职高一年级第一学期期中考试试卷

高一年级《数学》试卷
一、单项选择题。

（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1、设}3|{≤=x x M ，22=a ，则 （ ） A ．M a ⊂ B ．M a ∉ C ．M a ∈}{ D ．M a ⊂}{
2、已知集合{|04,},{|(2)(4)0}A x x x N B x x x =≤≤∈=--=，则A B = （ ） A 、{2}
B 、{4}
C 、{2，4}
D 、{0，4}
3、已知A={x ∣x ＞3}，B={}72<<x x ，则A ∩B 是 （ ） A ．{}73<<x x B ．{}32<<x x C ．{x ∣x ＞2} D ．{x ∣x ＞3}
4、x-2=0是(x-2)(x+3)=0的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不是充分条件，也不是必要条件
5、已知集合A={}
12≥-x x ，B={}2>x x ，则=B A （ ） A ．
{}32≤<x x B. {}21<≤x x C. {}2>x x D.
{}3≥x x 6、已知R c b a ∈,,，那么 （ ） A ．22bc ac b a >⇒> B ．b a c
b
c a >⇒> C ．b a ab b a 110,33<⇒
>> D ．b
a a
b b a 110,22<⇒>> 7、不等式的（x-2）(2x-3)<0解集是 （ ） （A ）),2()2
3
,(+∞-∞ （B ）R （C ）(2
3
,2) （D ） φ 8、32
12
-+=
x x y 的最小值是 （ ）
A ．－3
B ．21
3- C ．3 D ．2
13
9、在一定范围内，某种产品的购买量y 吨与单价x 元之间满足一次函数关系，如果购买2000吨，每吨价格为300元，如果购买3000吨，每吨价格200元，一客户购买400吨，单价应是 （ ） A ．460元 B ．480元 C ．560元 D ．580元
10、不等式04
1
2≤++bx x 的解集为空集，则 （ ）
A ．1<b
B ．1->b 或1<b
C ．11<<-b
D ．1>b 或1-<b
11、若0<k ，0<b ，则直线b kx y +=不通过 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12、下面函数中与函数x y =是同一函数是 （ ） A ． 2
x y = B ．3
3
x y = C ．()
2
x y =
D ．x
x y 2
= 二、填空题。

（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13、设集合A={-3，0，3}，则集合A 的真子集个数为 14、已知二次函数c bx ax y ++=2，当0=x 时，1=y ；当1-=x 时，2-=y ；当1=x 时， 2-=y ；则a =_____，b =_____，c =_____ 15、写出函数322--=x x y 图象的顶点坐标_______________
16、 函数y
=的定义域为 （用区间表示）
17、不等式1053≥-x 的解集是
18、若函数)(x f y =的定义域是[]3,1，则函数)2(+=x f y 的定义域是 三、解答题。

（本大题共6小题，共78分） 19、（10分）解不等式123<-x
20、（12分）已知全集I=R ，A={}{}
,082,0622>-+=<--x x x B x x x 求：（1）A ∩B ，（2） I C (A ⋃B)
21、（14分）解关于x 的不等式)0(05622><--a a ax x
22、（14分）已知集合}032|{2=-+=x x x A ，}01|{=+=ax x B 且A B A = ，
求：实数a 的值。

23、（14分）小明早晨从家出发去离家1400m 的学校，由于怕迟到，他一开始就跑步行进，
跑累后他走完了余下的路程。

他离家的距离随时间变化的情况如下表（第1-5分钟及第6分
（1） 何时他离家距离超过学校离家距离的一半？ （2） 由于采用了不同的进行方式，随着时间的增加，他离家的距离的变化趋势是怎样的？ （3） 他从家到学校共需多长时间？
24、（14分）介绍一个以高斯命名的函数：高斯函数[]x y =，其中y 为函数值，x 为自变量，[]x 表示不超过x 的最大整数(x 为任意实数)。

例如：[]3=π，[]41.3-=-
(1) 我们可利用高斯函数，应用下面的公式推算出公元x 年第y 天是星期几：
()y x x x x s +⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=40011001411， 这里的变量x 是公元的年数，变量y 是从这一年元旦算起，到这一天为止的天数（含这一天）；按上式算出s 后，除以7，余几就是星期几；若除尽，则为星期日。

请推算出2012年3月27日是星期几？（要求有过程）
（2）作出高斯函数[]x y =，[]4,4-∈x 的图像。