福建省漳州三中八年级数学下学期期中考试
福建漳州八年级下数学期中试卷附答案解析
求 的度数；
求证：点 在 的垂直平分线上．
参考答案与试题解析
福建漳州八年级下数学期中试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【解析】
根据不等式的性质分析判断．
【解答】
解： 、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；
、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；
解：
.
故选 .
4.
【答案】
A
【解析】
根据分式有意义的条件是分母不等于 可得 ，再解即可．
【解答】
解：由题意得： ，
解得： ．
故选 ．
5.
【答案】
A
【解析】
用 、 分别去代替分式中的 、 ，进行计算，再利用分式的性质即可求解．
【解答】
解：分别用 ， 去代替分式中的 ， ，那么
，
故选 ．
6.
【答案】
C
【解析】
.
故选 .
9.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵等边 的边长为 ，
∴ .
∵ 是 的中点，
∴ .
∵ ，
∴ .
∵ ，
∴ ，
∴ .
∴ .
∵ ，
∴ .
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ .
故选 .
10.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解： “如果 ，那么 ”的逆命题为“如果 ，那么 ”，成立；
“如果 ，那么 ”的逆命题为“如果 ，那么 ”,不成立，
福建省厦大附中、漳州三中、三中分校、漳州五中2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷 解析版
2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣252．若a＞b，则下列不等式中，不一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．﹣a＜﹣b C．a2＞b2D．3．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B．对顶角相等C．如果a＝b，那么a2＝b2D．四边形是多边形4．如图，已知函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜4 B．x＞4 C．x＜5 D．x＞55．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角和斜边对应相等B．两条直角边对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两个锐角对应相等6．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°8．若线段AB∥y轴，且AB＝3，点A的坐标为（2，1），现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，﹣1）或（5，﹣1）D．（1，2）或（1，﹣4）9．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．4.5cm2D．5cm210．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的最大值为（）A．3 B．5 C．7 D．二．填空题（共6小题）11．分解因式：x3﹣4x＝．12．点P（﹣4，3n+1）与Q（2m，﹣7）关于原点对称，则m+n＝．13．若m＝n﹣1，则m2﹣2mn+n2的值是．14．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设．15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为．16．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝根据以上材料，解决下列问题：若max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}，则x的取值范围为．三．解答题（共9小题）17．分解因式（1）x3﹣6x2+9x；（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E．（1）若AC＝12，BC＝15，求△ABD的周长；（2）若∠B＝20°，求∠BAD的度数．20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1各点的坐标；（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．21．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：（1）CF＝EB．（2）AB＝AF+2EB．22．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A、B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？23．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．24．已知一次函数y1＝（a﹣1）x﹣2a+1，其中a≠1．（1）若点（1，﹣）在y1的图象上，求a的值；（2）当﹣2≤x≤3时，若函数有最大值2，求y1的函数表达式；（3）对于一次函数y2＝（m+1）（x﹣1）+2，其中m≠﹣1，若对一切实数x，y1＜y2都成立，求a，m需满足的数量关系及a的取值范围．25．如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON 以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．（1）求OC、BC的长；（2）当t＝1时，求△CPQ的面积；（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25【分析】利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．【解答】解；A、a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误；B、a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确；C、（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误；D、a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误；故选：B．2．若a＞b，则下列不等式中，不一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．﹣a＜﹣b C．a2＞b2D．【分析】根据“a＞b”，结合不等式的性质，分别分析各个选项，选出不一定成立的选项即可．【解答】解：A．a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项成立，B．a＞b，不等式两边同时乘以﹣1得：﹣a＜﹣b，即B项成立，C．a＞b，若a和b同为负数，则a2＜b2，即C项不一定成立，D．a＞b，不等式两边同时乘以得：，即D项成立，故选：C．3．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B．对顶角相等C．如果a＝b，那么a2＝b2D．四边形是多边形【分析】分别写出各个命题的逆命题，根据平行线的判定定理、对顶角的概念、多边形的概念判断．【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补的逆命题是同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；C、如果a＝b，那么a2＝b2的逆命题是如果a2＝b2，那么a＝b，是假命题；D、四边形是多边形的逆命题是多边形是四边形，是假命题；故选：A．4．如图，已知函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜4 B．x＞4 C．x＜5 D．x＞5【分析】结合图象，写出直线在x轴下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x＞4时，y＜0，所以不等式kx+b＜0的解集为x＞4．故选：B．5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角和斜边对应相等B．两条直角边对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两个锐角对应相等【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．【解答】解：A、正确．符合AAS；B、正确．符合SAS；C、正确．符合HL；D、错误．要证两三角形全等必须有边的参与．故选：D．6．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把（x﹣2）（x+b）利用多项式乘法法则展开即可求解．【解答】解：∵（x﹣2）（x+b）＝x2+bx﹣2x﹣2b＝x2+（b﹣2）x﹣2b＝x2﹣ax﹣1，∴b﹣2＝﹣a，﹣2b＝﹣1，∴b＝0.5，a＝1.5，∴a+b＝2．故选：A．7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°【分析】旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC＝AC′，又因为∠CAC′＝90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．【解答】解：由旋转的性质可知，AC＝AC′，∵∠CAC′＝90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A＝45°．∵∠CC′B′＝32°，∴∠C′B′A＝∠C′CA+∠CC′B′＝45°+32°＝77°，∵∠B＝∠C′B′A，∴∠B＝77°，故选：C．8．若线段AB∥y轴，且AB＝3，点A的坐标为（2，1），现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，﹣1）或（5，﹣1）D．（1，2）或（1，﹣4）【分析】先由AB∥y轴且AB＝3得出点B的坐标，再根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”可得答案．【解答】解：∵线段AB∥y轴，且AB＝3，其中点A的坐标为（2，1），∴点B的坐标为（2，4）或（2，﹣2），则线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位后B点的坐标为（1，2）或（1，﹣4）故选：D．9．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．4.5cm2D．5cm2【分析】根据已知条件证得△ABP≌△EBP，根据全等三角形的性质得到AP＝PE，得出S＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出S△PBC＝S△ABC，代入求出即可．△ABP【解答】解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠EPB＝90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP＝PE，∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，∴S△PBC＝S△ABC＝×9cm2＝4.5cm2，故选：C．10．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的最大值为（）A．3 B．5 C．7 D．【分析】因为△PBM是等边三角形，点P在圆心为A半径为2的⊙A上运动，推出点M 的运动轨迹也是圆，当点P1（4，0）时，点M与E重合，当P2（0，0）时，点M与F重合，易证点M所在的⊙O′的直径EF＝OP1＝4可得O′（，），利用点与圆的位置关系即可解决问题；【解答】解：如图，∵△PBM是等边三角形，点P在圆心为A半径为2的⊙A上运动，∴点M的运动轨迹也是圆，当点P1（4，0）时，点M与E重合，当P2（0，0）时，点M与F重合，易证点M所在的⊙O′的直径EF＝OP1＝4，O′（，），∴AO′＝3，当点M在AO′的延长线上时，AM的值最大，最大值为3+2＝5，故选：B．二．填空题（共6小题）11．分解因式：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．12．点P（﹣4，3n+1）与Q（2m，﹣7）关于原点对称，则m+n＝ 4 ．【分析】直接利用关于原点对称点的性质分析得出答案．【解答】解：∵点P（﹣4，3n+1）与Q（2m，﹣7）关于原点对称，∴2m＝4，3n+1＝7，解得：m＝2，n＝2，则m+n＝4．故答案为：4．13．若m＝n﹣1，则m2﹣2mn+n2的值是 1 ．【分析】利用完全平方公式得到m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：因为m＝n﹣1，所以m﹣n＝﹣1，所以m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2＝1．故答案为1．14．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设a≤b．【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可．【解答】解：用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a ＞b．”第一步应假设a≤b，故答案为：a≤b．15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为2﹣．【分析】过E作EG∥AB，交AC于G，易得AG＝EG，EF＝CF，依据△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF＝1：1：，故设EG＝k＝AG，则EF＝k＝CF，FG＝k，根据AC＝2，可得k+k+k＝，于是得到结论．【解答】解：过E作EG∥AB，交AC于G，则∠BAE＝∠AEG，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∴∠CAE＝∠AEG，∴AG＝EG，同理可得，EF＝CF，∵AB∥GE，BC∥EF，∴∠BAC＝∠EGF，∠BCA＝∠EFG，∴△ABC∽△GEF，∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝2，∴EG：EF：GF＝AB：BC：AC＝1：1：，设EG＝k＝AG，则EF＝k＝CF，FG＝k，∵AC＝2，∴k+k+k＝2，∴k＝（2﹣），∴EF＝k＝2﹣．故答案为：2﹣．16．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝根据以上材料，解决下列问题：若max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}，则x的取值范围为≤x≤．【分析】由max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}得，解之可得．【解答】解：∵max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}＝3，∴，∴≤x≤，故答案为≤x≤．三．解答题（共9小题）17．分解因式（1）x3﹣6x2+9x；（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）．【分析】（1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣6x+9）＝x（x﹣3）2；（2）原式＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4）＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式得到x＞1和x＞3，然后根据同大取大确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞1，解②得x＞3，所以不等式组的解集为x＞3，用数轴表示为：．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E．（1）若AC＝12，BC＝15，求△ABD的周长；（2）若∠B＝20°，求∠BAD的度数．【分析】（1）根据线段垂直平分线性质求出AD＝DC，求出△ABD周长＝AB+BC即可；（2）根据等腰三角形性质求出∠C，∠DAC，根据三角形内角和定理求出∠BAC，即可求出答案．【解答】解：（1）∵AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，∴AD＝DC，∵AB＝AC＝12，∴△ABD的周长为AB+AD+BD＝AB+DC+BD＝AB+BC＝12+15＝27；（2）∵AB＝AC，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°，∴∠BAC＝180°﹣20°﹣20°＝140°，∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠C＝20°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝140°﹣20°＝120°．20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1各点的坐标；（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A1、B1的位置，然后与点C1（点即C）顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1向右平移4个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（2，1），B1（1，3），C1（0，2）；（2）△A2B2C2如图所示．21．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：（1）CF＝EB．（2）AB＝AF+2EB．【分析】（1）根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离＝点D到AC的距离即CD＝DE．再根据Rt△CDF≌Rt△EDB，得CF＝EB；（2）利用角平分线性质证明Rt△ADC≌Rt△ADE，AC＝AE，再将线段AB进行转化．【解答】证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC，在Rt△CDF和Rt△EDB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．∴CF＝EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD＝DE．在Rt△ADC与Rt△ADE中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE，∴AB＝AE+BE＝AC+EB＝AF+CF+EB＝AF+2EB．22．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A、B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？【分析】（1）设A种型号的净水器的销售单价为x元/台，B种型号的净水器的销售单价为y元/台，根据总价＝单价×数量结合该公司近两周的销售情况表中的数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A种型号的净水器m台，则采购B种型号的净水器（30﹣m）台，根据总价＝单价×数量结合采购金额不多于54000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种型号的净水器的销售单价为x元/台，B种型号的净水器的销售单价为y元/台，根据题意得：，解得：．答：A种型号的净水器的销售单价为2500元/台，B种型号的净水器的销售单价为2100元/台．（2）设采购A种型号的净水器m台，则采购B种型号的净水器（30﹣m）台，根据题意得：2000m+1700（30﹣m）≤54000，解得：m≤10．答：A种型号的净水器最多能采购10台．23．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．【解答】解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m＝﹣1．24．已知一次函数y1＝（a﹣1）x﹣2a+1，其中a≠1．（1）若点（1，﹣）在y1的图象上，求a的值；（2）当﹣2≤x≤3时，若函数有最大值2，求y1的函数表达式；（3）对于一次函数y2＝（m+1）（x﹣1）+2，其中m≠﹣1，若对一切实数x，y1＜y2都成立，求a，m需满足的数量关系及a的取值范围．【分析】（1）把（1，﹣）代入y1＝（a﹣1）x﹣2a+1中可求出a的值；（2）讨论：当a﹣1＞0，即a＞1时，根据一次函数的性质得到x＝3时，y＝2，然后把（3，2）代入y1＝（a﹣1）x﹣2a+1中求出a得到此时一次函数解析式；当a﹣1＜0，即a＜1时，利用一次函数的性质得到x＝﹣2时，y＝2，然后把（﹣2，2）代入y1＝（a﹣1）x﹣2a+1中求出a得到此时一次函数解析式；（3）先整理得到y2＝（m+1）x+m+1，再对一切实数x，y1＜y2都成立，则直线y1与y2平行，且y2在y1的上方，所以a﹣1＝m+1且﹣2a+1＜﹣m+1，从而得到a，m需满足的数量关系及a的取值范围．【解答】解：（1）把（1，﹣）代入y1＝（a﹣1）x﹣2a+1得a﹣1﹣2a+1＝﹣，∴a＝；（2）当a﹣1＞0，即a＞1时，则x＝3时，y＝2，把（3，2）代入y1＝（a﹣1）x﹣2a+1得3（a﹣1）﹣2a+1＝2，解得a＝4，此时一次函数解析式为y1＝3x﹣7；当a﹣1＜0，即a＜1时，则x＝﹣2时，y＝2，把（﹣2，2）代入y1＝（a﹣1）x﹣2a+1得﹣2（a﹣1）﹣2a+1＝2，解得a＝，此时一次函数解析式为y1＝﹣x+；（3）y2＝（m+1）（x﹣1）+2＝（m+1）x﹣m+1，∵对一切实数x，y1＜y2都成立，∴a﹣1＝m+1且﹣2a+1＜﹣m+1，∴a＝m+2且a＞﹣2且a≠1．25．如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON 以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．（1）求OC、BC的长；（2）当t＝1时，求△CPQ的面积；（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．【分析】（1）求出∠B，根据直角三角形性质求出OA，求出AB，在△AOC中，根据勾股定理得出关于OC的方程，求出OC即可；（2）如图1﹣1中，作CH⊥PQ于H．当t＝1时，P在BC上，Q在OC上，CQ＝OQ＝PC＝PB＝1，求出PQ，CH即可解决问题．（3）有三种情况：①OM＝PM时，求出OP＝2OQ，代入求出即可；②PM＝OP时，此时不存在等腰三角形；③OM＝OP时，过P作PG⊥ON于G，求出OG和QG的值，代入OG+QG＝t﹣2，即可求出答案．【解答】解：（1）∵∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∴∠B＝30°，∴OA＝OB＝，由勾股定理得：AB＝3，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝30°＝∠B，∴OC＝BC，在△AOC中，AO2+AC2＝CO2，∴（）2+（3﹣OC）2＝OC2，∴OC＝2＝BC，∴OC＝2，BC＝2．（2）如图1﹣1中，作CH⊥PQ于H．当t＝1时，P在BC上，Q在OC上，CQ＝OQ＝PC＝PB＝1，∴PQ∥OB，∴∠CPQ＝∠B＝30°，∵CQ＝CP．CH⊥QP，∴QH＝PH，∴CH＝PC＝，AH＝PH＝CH＝，∴QP＝，∴S△PQC＝•PQ•CH＝××＝．（3）如图（2），∵ON⊥OB，∴∠NOB＝90°，∵∠B＝30°，∠A＝90°，∴∠AOB＝60°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝30°，∴∠NOC＝90°﹣30°＝60°，①OM＝PM时，∠MOP＝∠MPO＝30°，∴∠PQO＝180°﹣∠QOP﹣∠MPO＝90°，∴OP＝2OQ，∴2（t﹣2）＝4﹣t，解得：t＝，②PM＝OP时，此时∠PMO＝∠MOP＝30°，∴∠MPO＝120°，∵∠QOP＝60°，∴此时不存在；③OM＝OP时，过P作PG⊥ON于G，OP＝4﹣t，∠QOP＝60°，∴∠OPG＝30°，∴GO＝（4﹣t），PG＝（4﹣t），∵∠AOC＝30°，OM＝OP，∴∠OPM＝∠OMP＝75°，∴∠PQO＝180°﹣∠QOP﹣∠QPO＝45°，∴PG＝QG＝（4﹣t），∵OG+QG＝OQ，∴（4﹣t）+（4﹣t）＝t﹣2，解得：t＝．综合上述：当t为或时，△OPM是等腰三角形．。
福建省漳州三中八年级数学下学期期中考试
（ 3）印刷数量在什么范围时，在乙厂印刷合算？
27. 某电脑公司经销甲种型号电脑， 今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元．
1000 元，如果卖出相同数量的
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多 少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为 为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共
±2
C. 4
D.
的值为（
）
±4
6. 若分式
的值为零，则 x 的值是（
）
A. 2 或 -2 B. 2 C. -2 D. 0
7. 下列四个分式的约分运算中，其中运算结果正确的有（
）
①
；②
③
；④
； A．0 个
B
．1
个
C.2
个
D. 3
个
8. 某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、 B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个
1080 1080 D． x ＝x－ 15＋ 12
9. 在比例尺为 1:5000 的地图上 , 量得甲 , 乙两地的距离为 25cm,则甲 , 乙两地的实际距离是 ( )
A. 1.25km B. 12.5km C. 125km D. 1250km
10. 已知点 C 是 AB 的黄金分割点 (AC >BC) ，若 AB=4cm，则 AC的长为（
（ ）
24. （ 6 分）解方程：
25. （6 分）已知 从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中
将 它们组合成 ．
或
的形式，请你
四、解答题： （ 26 题 6 分， 27 题 10 分，共 16 分） 26. 某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收
福建省漳州市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形，是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 扇形C . 等腰梯形D . 矩形2. （2分）下列调查中，适合采用普查方式的是（）A . 调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B . 调查黄浦江水质情况C . 调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D . 调查《直播南京》栏目在南京市的收视率3. （2分） (2019八下·灌云月考) 下列各式中，从左到右变形正确的是（）A . ＝a+bB .C .D .4. （2分） (2019八上·金平期末) 下列选项中最简分式是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·上虞模拟) 下列从左到右的恒等变形中，变形依据与其它三项不同的是（）A .B . 2（x﹣y）＝2x﹣2yC .D . a（b﹣1）＝ab﹣a6. （2分） (2019八下·莲都期末) 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A . AB∥DC,AB=DCB . AB=DC,AD=BCC . AB∥DC,AD=BCD . OA=OC,OB=OD7. （2分） (2019八下·武昌期中) 下列说法正确的是（）A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线相等的平行四边形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形8. （2分）(2017·农安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A、B两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC于x轴平行．若A、B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为（）A . 2B . 4C . 2D . 4二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2017八下·东台期中) 当x=________时，分式的值为零．10. （1分）(2016·南京) 如图，菱形ABCD的面积为120cm2 ，正方形AECF的面积为50cm2 ，则菱形的边长为________cm．11. （1分）分式和的最简公分母是6a2b2c．________．12. （1分）某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加．内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人），现代教育观念（1725人）．请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是________ ，所占比例约为________ ．13. （1分）(2018·安顺) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ ．（结果保留）14. （2分） (2015八下·嵊州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于D．已知AB=8，BC=10，则DE=________．15. （1分）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使C恰好落在C'位置，∠DBC=25°，则∠ABC'=________．16. （1分）(2017·峄城模拟) 如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1 ，作正方形A1B1C1B2 ，延长C1B2交直线l于点A2 ，作正方形A2B2C2B3 ，延长C2B3交直线l于点A3 ，作正方形A3B3C3B4 ，…，依此规律，则A2016A2017=________．17. （1分）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为________ ．18. （1分）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为________ ．三、解答题 (共8题；共88分)19. （20分）(2016·集美模拟) 化简：．20. （5分）(2016·十堰模拟) 化简，求值：，其中m= ．21. （11分） (2019七下·富顺期中) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m＝________，n＝________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？22. （15分） (2018九上·台州期末) 如图，三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4);（1）请画出将绕A点逆时针旋转90度得到的图形△AB1C1；（2）请画出关于原点O成中心对称的图形；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请在图上标出点P，并直接写出点P的坐标________23. （10分）(2018·天津) 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点 .以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，， .（1）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（2）如图②，当点落在线段上时，与交于点 .①求证；②求点的坐标.（3）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.24. （10分）(2017·香坊模拟) 在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，E是AB的中点，作EF⊥BC于F，延长BC至G，使CG=BF，连接CE、DE、DG．（1）如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形；（2）如图2，连接EG交AC于点H，若EG⊥AB，请直接写出图2中所有长度等于 GH的线段．25. （6分）(2018·龙东) 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米________吨，a=________．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？26. （11分）(2018·铁西模拟) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F.求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16、答案：略17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共88分)19、答案：略20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
福建省下学期期中考试八年级数学试卷(含答案解析)
福建省下学期期中考试八年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求•在答题卡的相应位置内作答.2%（1）若分式上一有意义，则X的取值范围为（）.x + 3A・x>-3 B. xN-3 C. x≠-3D・x≠O（2）点（3,-2）关于原点对称的点的坐标为（）.A.（-3,2）B. （-3,-2）C. （3,2）D. （-2,3）（3）已知点M（G-I山+ 2）在平而直角坐标系的第二象限，则"的取值范围是（）.A. a<∖B. a>-2C・—l<α<2D・—2 VdVl（4）若y = kx^9的函数值y随兀的增大而减小，则R的值可能是下列的（）.A. 4B. 一3C. 0D. -3 （5）已知甲、乙两个函数图像上部分点的横坐标X与对应的纵坐标y分别如下表所示.若这两个函数图像仅有一个交点，则交点的纵坐标P是（）.A・ 0 B. 1 C. 2 D・ 3（甲）（Z）（6）将直线y = x + 5向下平移2个单位，得到的直线是（）.A. y = x-2B. y = x + 2C・ y = x + 3 D・y = x + 7（7）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s （km）与所花时间Mmin）之间的函数关系，下列说法错误的是).（A. 他离家8伙〃2）共用T 30（min ）B. 他等公交车时间为6（rnin ）C. 他步行的速度是1 OOm/minD. 公交车的速度是350m/min（8）若关于兀的分式方程--2 = — 无解，则川的值为（）.X — 3 X — 3 A. 3B. 4C. 5D ・6（9）设函数y = - X与y =兀+1的图象的交点坐标为（G ι, b ）,则丄一丄的值为（ a b )A. 1B. 6 C ・—— D ・一66 6 (10)若直线y = kx + k 经过点(∕n,n + 3)和(加+ l,2n),且OvkV 2,则”的值可以B. 4C. 5D. 6第Il 卷本题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的相应位置.Sm 8 ---- 1 ---- = _________ ■ In + 1 m+ \（12）测得某人的一根头发直径约为0. 0000715米，将0. 0000715用科学记数法表示为（13） __________________________ 计算：（兀一1）°一4"= .（14） 如图，AB 丄X 轴，反比例函数y =-的图象经过线段43的中点C ,若MBOX的面积为2,则该反比例函数的解析式为 _____________ ・）・A. 3二、填空题:（11）计o∣(15) 已知χ +丄一3 = 0,则X 2+-L= _________ ・X x~(16) 如图，在平面直角坐标系中，分别平行于X 轴、y 轴的两直线"、b 相交于点 A (34).连接O4,若在直线“上存在点P,使ΔAOP 是以Ao 为腰的等腰三角形.请写出所有满足条件的点P 的坐标是 ______________________________ .三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在 答题卡的相应位垃内作答.(17) (本小题满分8分)计算：4^ -------- •Hr -9 In + 3(18) (本小题满分8分)先化简：(1-丄)÷∕-，再选择一个合适的整数作为"的值代入求值. a + ∖ √-l(19) (本小题满分8分)解方程：2-ι X.X x + 1(20) (本小题满分8分)某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践.一部分学生乘旅 游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时岀发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游 车速度是中巴车速度的1・2倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？B(21)(本小题满分8分)已知反比例函数的图象经过点P (2,-3).(I)求该函数的解析式：(II)若将点P沿X轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n > 0)个单位得到点0,使得点0恰好在该函数的图象上，求"的值.(22)(本小题满分10分)一次函数y =匕r+4的图象经过点(-1,2).(I )求岀这个一次函数的表达式：(H)在平而直角坐标系中准确地画出这个函数的图象：(Ill)已知这个函数的图象分别与X轴、y轴相交于点A、8 •点C (1,1),求MBC的面积•(23)(本小题满分10分)为响应绿色岀行号召，越来越多市民选择租用共享单车岀行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，下图描述了两种方式应支付金额y (元)与骑行时间XG)之间的函数关系,根据图象回答下列问题.(I)求手机支付金额y (元)与骑行时间Xs)的函数关系式：(H)陈老师经常骑行共享单车,请你帮他确立选择哪种支付方式比较合算？(24)(本小题满分12分)某商场同时购进甲、乙两种商品共200#,貝进价和售价如右表，设其中甲种商品购进X 件.(I)直接写出购进乙种商品的件数；(用含X的代数式表示)(II)若设该商场售完这200件商品的总利润为y元.(i)求y与X的函数关系式；(H)该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？(25)(本小题满分14分)在平而直角坐标系中，直线AB与y轴、X轴分别交于点A、点B ,与双曲线y = -(x>0)交于C、D两点、,分别过点C、点D作CE丄X轴，DF丄X轴，垂足分别为X点E、点 F , OE = 1(I)求线段CE的长；(II)若DF = LCE ・3(i)求直线AB的解析式；(H)请你判断线段AC与线段DB的大小关系，并说明理由.【试题答案】一、选择题（每小题4分，共40分）(I) C (2) A (3) D (4) B (5) D(6) C (7) D (8) B (9) A (10) B二、填空题(每小题4分，共24分)3 2(II)8 (12) 7.15×10~5 (13) - (14) y = - (15) 74’ X(16)(&4)、(-2,4)，(-3,4).写对一个得1分，写对两个得2分，写对三个得4分三、解答题(共86分)(17)(本小题8分)解：g亠2〃？ 1 八原式= -------------------- ,................................ 2分(∕w + 3)(〃? 一3) m + 3_ 2//? in一3(〃？ + 3)(/7? - 3) (nι + 3)(nι一3)Hl + 3(m + 3)(m-3)1〃？一3(18)(本小题8分)解：解：原式=(4 ——)e(-~I)UZ~I) , ................ 2 分a+∖a+∖a=旦.(" + I)Sj) , .................. 4 分« + 1a= a-∖，................................. 6 分当a = 3时，原式=3-1 = 2. ............................ 8分(19)(本小题8分)解：2 X + 1 = X Λ∙ +1 -X2 > ...................... 3分2X+2=Λ'+X-X2,x = -2 , ........................ 6 分经检验：X =—2是原方程的解,・・・x = _2是原方程的解.(20)(本小题8分)解：设中巴车速度为X千米/小时，则旅游车的速度为12丫千米/小时. ........ 1分40 40 8依题意得X l∙2x 60 ................. 5分解得x = 50................................ 7分经检验X = 5°是原方程的解且符合题意 ........... 8分答：中巴车的速度为50千米/小时.(21)(本小题8分)解：(【)设此反比例函数的解析式为y = - (k≠0)............ 1分X依题意得：k = 2x(—3) = -6 .......... 3分•••此反比例函数的解析式为y = --： .............. 4分(II)依题意设点P平移后的对应点。
福建省漳州市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·水城期末) 下列图案中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·太原期中) 不等式的解集是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，正方形OABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，与数轴的一个交点是D，则D点表示的数为（）A . 1-B . -1C .D .4. （2分）(2019·昭平模拟) 下列各因式分解正确的是（）A . ﹣x2+（﹣2）2＝（x+2）（x﹣2）B . x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C . x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）D . （2x﹣1）2＝4x2﹣4x+15. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为A .B .C .D .6. （2分）将点（0，1）绕原点顺时针旋转90°，所得的点为（）A . （﹣1，0）B . （0，﹣1）C . （1，0）D . （1，1）二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2018·温州) 分解因式： ________．8. （1分） (2019七下·闽侯期中) 不等式2x﹣2＜4x+12的解集是________．9. （1分） (2016九上·端州期末) 已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是________．10. （1分） (2016八上·遵义期末) 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=________度．11. （1分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于原点对称点P′的坐标是________．12. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是________。
漳州市八年级下学期数学期中考试试卷
漳州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·宁津模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·简阳期中) 在式子、、、中，分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列按条件列出的不等式中，正确的是（）A . a不是负数，则a＞0B . a与3的差不等于1，则a－3＜1C . a是不小于0的数，则a＞0D . a与 b的和是非负数，则a＋b≥04. （2分）(2017·青海) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·浙江模拟) 若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A . -1.5B . 1C . -1.5或2D . -0.5或-1.56. （2分）如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=4cm，则B、E两点之间的距离是（）A . 2mB . 3cmC . 4cmD . 5cm7. （2分） (2020八下·郑州月考) 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）A . a2﹣2a+1＝（a﹣1）2B . a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣aC . 6x2y3＝2x2•3y3D .8. （2分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于A . 70°B . 65°C . 50°D . 25°9. （2分）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）A . x＜2B . x＞﹣1C . x＜1或x＞2D . ﹣1＜x＜210. （2分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A . 2B . 2+C . 4D . 4+211. （2分）(2017·满洲里模拟) 不等式组的所有整数解之和是（）A . ﹣8B . ﹣9C . ﹣10D . ﹣1212. （2分）(2017·江北模拟) 已知圆形纸片⊙O的直径为2，将其沿着两条互相垂直的直径折叠，得到四层的扇形，将最上的一层“撑”开来，“鼓”成一个无底的圆锥，则这个圆锥的高是（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·汕头模拟) 分解因式：a2﹣4b2=________．14. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为________．15. （1分）已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝1 .16. （1分） (2017八下·盐湖期末) 如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．三、解答题 (共7题；共49分)17. （10分） (2019八上·北京期中) 因式分解（1）−4a（2） 2 y−20 y+50xy18. （10分）(2017·深圳模拟) 先化简：（2x﹣）÷ ，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值.19. （10分）解下列分式方程：（1）；（2）20. （5分） (2017八上·北海期末) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中a=3．21. （2分） (2016九上·西青期中) 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．（1）如图2，固定△ABC，将△A′B′C绕点C旋转，当点A′恰好落在AB边上时，①∠CA′B′=________；旋转角ɑ=________（0°＜ɑ＜90°），线段A′B′与AC的位置关系是________；（2）②设△A′BC的面积为S1，△AB′C的面积为S2，则S1与S2的数量关系是什么？证明你的结论；（3）如图3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于点Q．若在射线OM上存在点F，使S△PNF=S△OPQ，请直接写出相应的OF的长．22. （10分） (2018八上·双清月考) 如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；（2）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________；（3）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求(m+n)2的值．23. （2分） (2019九上·东台月考) 如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF.（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共49分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、第11 页共11 页。
漳州市初中数学八年级下期中经典测试卷(培优专题)
一、选择题1．(0分)[ID ：9930]下列运算中，正确的是（ ）A ．235+=；B ．2(32)32-=-；C ．2a a =；D ．2()a b a b +=+．2．(0分)[ID ：9928]按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝6xB ．y ＝4x ﹣2C ．y ＝5x ﹣1D ．y ＝4x+23．(0分)[ID ：9914]下列函数中，是一次函数的是（ ）A ．11y x =+B ．y=﹣2xC ．y=x 2+2D ．y=kx+b （k 、b 是常数） 4．(0分)[ID ：9906]在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m5．(0分)[ID ：9888]为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A ．①②④B ．①③④C ．③④D ．①②6．(0分)[ID ：9873]若正比例函数y ＝mx （m 是常数，m≠0）的图象经过点A （m ，4），且y 的值随x 值的增大而减小，则m 等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4 7．(0分)[ID ：9868]若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是( )A ．k ＜3B ．k ＜0C ．k ＞3D ．0＜k ＜38．(0分)[ID ：9856]如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是否对称轴，AB ∥CD ，则下列结论：①AC ⊥BD ；②AD ∥BC ；③四边形ABCD 是菱形；④△ABD ≌△CDB ．其中结论正确的序号是（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．②③④D ．①③④9．(0分)[ID ：9855]下列各式正确的是（ ） A ．(255=- B ()20.50.5-=- C ．(2255= D ()20.50.5-= 10．(0分)[ID ：9845]下列各组数是勾股数的是（ ）A ．3，4，5B ．1.5，2，2.5C ．32，42，52D 34511．(0分)[ID ：9842]对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( )A ．图象过点()0,1-B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =D ．图象经过第一、二、三象限12．(0分)[ID ：9917]如图所示，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，▱ABCD 的周长（ ）A ．11B ．13C ．16D ．2213．(0分)[ID ：9837]如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3:2，则∠BDE 的度数为（ ）A ．36°B ．18°C ．27°D ．9°14．(0分)[ID ：9833]下列各式中一定是二次根式的是( ) A ．23-B ．2(0.3)-C ．2-D ．x 15．(0分)[ID ：9847]如图所示□ABCD ，再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD 是矩形的是（ ）A ．AC=BDB ．AB ⊥BC C ．∠1=∠2D ．∠ABC=∠BCD二、填空题16．(0分)[ID ：10016]如图，在5×5的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C 共__个．17．(0分)[ID ：10014]函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 ． 18．(0分)[ID ：10013]如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若1EB，2EC =，那么正方形ABCD 的面积为_．19．(0分)[ID ：9979]菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____．20．(0分)[ID ：9961]如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，对角线AC ，BD 满足________，才能使四边形EFGH 是矩形．21．(0分)[ID ：9951]矩形两条对角线的夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是_____．22．(0分)[ID ：9945]已知11510.724=，若 1.0724x =，则x 的值是__________．23．(0分)[ID ：9940]如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm 2．则OC 的长为_____cm ．24．(0分)[ID ：9966]如图，正方形ABCD 中，AE=AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF=_____度．25．(0分)[ID ：9937]如图，若▱ABCD 的周长为22 cm ，AC ，BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3 cm ，则AB ＝________。
福建省漳州市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017八上·安定期末) 下列“无人看守铁路道口，窄桥，限速40，向右急转弯”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）A . AB . BC . CD . D2. （2分） (2016七下·河源期中) 要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）A . 常量为20，变量为x，yB . 常量为20、y，变量为xC . 常量为20、x，变量为yD . 常量为x、y，变量为203. （2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系．下列说法不正确的是（）．A . 与都是变量，且是自变量，是因变量B . 弹簧不挂重物时的长度为C . 物体质量每增加，弹簧长度增加D . 所挂物体质量为时，弹簧长度为4. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连结BD，作∠CBD的平分线交CD于点E，则CE的长度为（）A .B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017八下·邵东期中) 下列说法错误的是（）A . 角平分线上的点到角的两边的距离相等B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C . 菱形的对角线相等D . 平行四边形是中心对称图形6. （2分） (2020九下·襄城月考) 在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（）A .B . 8C .D . 107. （2分） (2019八下·衡水期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=50°，那么∠CAD 的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°8. （2分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ，则下列说法正确的是（）A . ∠AC2O=90°B . ∠AC2O=80°C . ∠AC2O=60°D . ∠AC2O=45°9. （2分）(2018·镇江) 甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A . 10：35B . 10：40C . 10：45D . 10：50二、填空题 (共10题；共14分)10. （1分）如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM, CN,MN,若AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为________.11. （1分）(2018·安徽模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2019八上·太原期中) 已知点在一次函数的图象上，则点的坐标为________.13. （1分） (2017八下·钦州港期中) 在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°，BC ∶ AC ＝3∶4， AB ＝10，则 BC ＝________， AC ＝________ ．14. （1分）(2017·临高模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠DAD′=________度．15. （5分） (2017八下·磴口期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为________．16. （1分）(2018·成都) 设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为________.17. （1分）(2017·溧水模拟) 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．18. （1分）矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为________19. （1分） (2017八下·孝义期中) 如图四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________使它成为菱形（只需添加一个）三、解答题 (共5题；共45分)20. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 已知函数y=2x-6.（1）当x=2时，求y的值；（2）当y= 时，求8x-12的值。
福建省漳州市八年级下学期期中数学试卷
福建省漳州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则cosB的值等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·长兴期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连结CF，当△CEF为直角三角形时，BE的长是（）A . 4B . 3C . 4或8D . 3或63. （2分）计算的结果是（）A . 6B .C .D . 124. （2分）下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是（）A . -2的相反数是2B . |-2|=2C . ∠α=32.7°，∠β=32°42′，则∠α-∠β=0度D . 函数y=的自变量x的取值范围是x<15. （2分）(2020·寿宁模拟) 如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（）A . 1B .C .D .6. （2分）下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三内角之比为1：2：3B . 三边长的平方之比为1：2：3C . 三边长之比为3：4：5D . 三内角之比为3：4：57. （2分） (2019八下·如皋月考) 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD 的周长是在14，则DM等于（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为边BC的中点．则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A . 菱形B . 对角线互相垂直的四边形C . 矩形DD . 对角线相等的四边形10. （2分）如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（）A . 不变B . 扩大到原来的3倍C . 扩大到原来的9倍D . 减小到原来的11. （2分） (2019八上·黄梅月考) 如图，设在一个宽度为w的小巷内，一个梯子长为a，梯子的脚位于A 点，将梯子的顶端放在一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为k，梯子与地面的夹角为45°:将该梯子的顶端放在另一堵墙上R点时，R点离开地面的高度为h，且此时梯子与地面的夹角为75°，则小巷宽度w=（）A . HB . KC . AD .12. （2分） (2019九上·莲湖期中) 如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形.乙：分别作∠A 与∠B 的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.对于甲、乙两人的作法，可判断（）A . 甲正确，乙错误B . 甲错误，乙正确C . 甲、乙均正确D . 甲、乙均错误13. （2分）如图，菱形ABCD的边长为1，BD=1，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=1，设△BEF的面积为s，则s的取值范围是（）A . ≤s≤1B . ≤s≤C . ≤s≤D . ≤s≤14. （2分） (2020九上·信阳期末) 如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°, ②OC=OE，③tan∠OCD = ，④ 中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）(2019·陕西) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）A . 1B .C . 2D . 4二、解答题 (共8题；共91分)16. （15分） (2016九上·淅川期末) 计算题（1）计算：（﹣）﹣﹣| ﹣3|（2）计算：（﹣1）2014﹣sin45°+（π﹣3.14）0（3）解方程：2x2+x﹣6=0．17. （10分）(2017·贾汪模拟) 已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，∠DAB=45°．（1）如图①，判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图②，E是⊙O上一点，且点E在AB的下方，若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求点E到AB的距离．18. （10分） (2019八下·江城期中) 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．19. （11分） (2016九上·吉安期中) 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：________；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）20. （10分） (2018八上·佳木斯期中) 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？21. （10分）(2017·广州) 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．22. （10分）(2020·柳州模拟) 已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A.（1）求点A的坐标；（2）若点P是一次函数图象上的任意一点，求线段的最小值，并指出此时点P的坐标.23. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，A，B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式．（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标．（3）在第二问的条件下，射线DE上是否存在点P，使得以C，D，P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共8题；共91分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
福建省漳州市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·济宁) 若 + +1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）A . x≥B . x≤C . x=D . x≠2. （2分） (2020八下·赣榆期末) 下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③在反比例函数中，如果自变量时，那么函数值.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2019八下·北京期中) 下列各式中，计算正确是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·新蔡期中) 下列式子属于最简二次根式的是（）A .B .C . (a＞0)D .5. （2分） (2018八下·嘉定期末) 已知平行四边形中，，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·银川期末) 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 12，18，22D . 9，12，157. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长为（）A . 6cmB . 12cmC . 12cmD . 24cm8. （2分）关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019八下·渭南期末) 如图，在中，，点D、E分别是、的中点，点F是的中点，若，则的长度为（）A . 4B . 3C . 2.5D . 510. （2分）下列命题中，是真命题的是（）A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）已知⊙O的直径CD为4，的度数为80°，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为________．12. （1分） (2017八下·湖州月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为(-1，0)，点B的坐标为(0，2),点A在第二象限．直线y=- x+5与x轴、y轴分别交于点N、M将菱形ABCD沿x轴向右平移m 个单位，当点D落在△MON的内部时 (不包括三角形的边)，则m的值可能是________．(写出一个即可)13. （1分） (2019七上·东莞期中) 已知，则 =________14. （1分）若□ABCD的周长为22cm，AB,CD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm。
福建省八年级(下)期中数学试卷
福建省八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列四个点，在直线y＝x+2上的点是（）A．（2，0）B．（0，﹣2）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）3．（4分）在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A．，，B．1，，2C．4，5，6D．，，4．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD5．（4分）下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（）A B C D6．（4分）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A．y＝﹣2x﹣5B．y＝﹣2x﹣3C．y＝﹣2x+1D．y＝﹣2x+37．（4分）如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角∠AOB走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB．他们踩伤草坪，仅仅少走了（）A．4m B．6m C．8m D．10m8．（4分）直线y＝kx﹣1经过点A，且y随x的增大而增大，则点A的坐标可以是（）A．（2，3）B．（1，﹣2）C．（﹣1，3）D．（3，﹣4）9．（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A．四边形ADEF一定是平行四边形B．若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形10．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点H．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCH的周长为（）A．2﹣4B．2C．2+4D．2+4二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围为．12．（4分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠CAB的度数为．13．（4分）正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣1，2），则k＝．14．（4分）我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”．如图，若勾AE＝6，弦AD＝10，则小正方形EFGH的面积是．15．（4分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0），当0≤x≤2时，对应的函数y的取值范围是﹣2≤y≤4，则这个函数解析式为．16．（4分）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝8，点E在AB边上，连接ED，EC，以EC，ED为邻边作▱EDFC，连接EF，则EF的最小值为．三、解答题（共9小题，共86分）17．（8分）计算：（﹣1）（+1）+﹣．18．（8分）如图，点E，F在▱ABCD的对角线BD上，且BE＝DF．求证：AE＝CF．19．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得一些线段．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）画一条线段AB＝；（2）以（1）中的AB为一边，画一个边长均为无理数的直角三角形．（说明：直角三角形的顶点均为小正方形的顶点）20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD．求证：四边形ABCD是矩形．21．（8分）一次函数y＝2x+4的图象经过点A（a，﹣6）．（1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象；（2）求a的值．22．（10分）为了鼓励居民节约用电，某市对每个家庭的月电费采用分段计费的方式：当月用电量不超过240度时，实行“基础电价”；当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．应缴电费y（单位：元）与月用电量x（单位：度）之间的关系如图所示．（1）求出当x＞240时，y与x的函数表达式；（2）若晓亚家六月份缴纳电费132元，求晓亚家该月的用电量．23．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF＝3．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求线段EF的长．24．（12分）平面直角坐标系xOy中，经过点（1，2）的直线y＝kx+b，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）当b＝3时，求k的值以及点A的坐标；（2）若k＝b，P是该直线上一点，当△OP A的面积等于△OAB面积的2倍时，求点P的坐标．25．（14分）（1）如图1，ABCD和AEFG均为正方形，连接EB，GD．求证：EB＝GD；（2）如图2，若ABCD和AEFG均为菱形，连接EB，GD．试问：当∠EAG和∠BAD满足怎样的关系时，EB ＝GD？说明理由；（3）如图3，若ABCD和AEFG均为矩形，且AE＝AB，AG＝AD，连接ED，GB．探索线段ED，BG，AE，AG 之间的数量关系，并证明．。
福建省漳州市南靖县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(解析版)
2023-2024学年第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．1. 要使分式有意义，则应满足（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件是分母不为0进行求解是解题的关键．【详解】解：∵分式有意义，∴，∴，故选C ．2. 一个圆形花坛，周长C 与半径r 的函数关系式为，其中关于常量和变量的表述正确的是（ ）A. 常量是2，变量是C ，π，rB. 常量是2，变量是r ，πC. 常量是2，变量是C ，πD. 常量是，变量是C ，r【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了常量和变量，解题的关键是熟练掌握常量和变量的定义，根据定义进行判断即可．【详解】解：根据题意得：函数关系式中常量是，变量是C 、r ．故选：D ．3. 某县土地面积大约为，我国土地面积约为960万，该县土地面积约为我国土地面积的0.000204倍，数据0.000204用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】.21x -x 1x >1x <1x ≠1x =21x -10x -≠1x ≠2C r π=2π2C r π=2π21960km 2km 50.20410⨯50.20410-⨯42.0410-⨯42.0410⨯【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）．【详解】解：．故选C ．4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【详解】解：点P （−2，1）在第二象限．故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）是解题的关键．5. 若将分式中的x ，y 都扩大10倍，则分式的值（ ）A. 扩大为原来的10倍 B. 缩小为原来的C. 缩小为原来的D. 不改变【答案】D【解析】【分析】根据分式的性质：分子分母都乘以10，分式的值不变．【详解】解：由分子分母都乘以，分式的值不变得分式中的x ，y 都扩大10倍，则这个分式的值不变，即，故选：D ．【点睛】本题考查了分式的性质，解题的关键是掌握分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变．10n a -⨯1||10a ≤<420.0004.020410-⨯=(2,1)P -35x x y+11011001035x x y+3103105105x x x y x y⨯=⨯+⋅+6. 若点，，在直线上，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．由一次函数的性质直接得到，，之间的大小关系【详解】解：，函数随着的增大而增大；，．故选：D7. 反比例函数的图象，当x ＞0时，y 随x 的值增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A. k ＜2B. k ≤2C. k ＞2D. k ≥2【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的性质得出k ﹣2＜0，求出即可．【详解】∵当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，∴k ﹣2＜0，∴k ＜2．故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键．8. “某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）A. 每天比原计划多修，结果延期10天完成B. 每天比原计划多修，结果提前10天完成C. 每天比原计划少修，结果延期10天完成D 每天比原计划少修，结果提前10天完成【答案】B.()2,A a -()4,B b ()1,C c -23y x =-a b c<<b a c <<<c a b <a c b<<a b c 20k => ∴y x 214-<-< a c b ∴<<2k y x -=1500m m x 150********x x -=-5m 5m 5m 5m【解析】【分析】本题主要考查分式的实际运用．根据设实际每天整修道路，可得表示的含义，由此可得，表示的含义，由此即可求解．【详解】解：设实际每天整修道路，则表示：实际施工时，每天比原计划多修，∵方程，其中表示原计划施工所需时间，表示实际施工所需时间，∴原方程所选用的等量关系为实际施工比原计划提前10天完成．故选：B ．9. 如图，已知长方形，动点P 从A 点出发沿匀速运动，到达点B 后停止．设点P 的运动时间为t ，的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象大致是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查动点运动问题、三角形面积等知识，分三种情形讨论的面积变化情况，即可得出结论．根据图形理解面积变化情况是解题的关键．【详解】解：①当点在上运动时，的面积是逐渐增加的；②当点在上运动时，面积不变；m x ()5m x -15005x -1500xm x ()5m x -5m 150********x x-=-15005x -1500x ABCD A D C B →→→APB △ABP ABP P AD ABP P CD③当点在上运动时面积是逐渐减少的；所以的面积与运动时间的函数关系的图象是D ．故选：D ．10. 在平面直角坐标系中，已知点，，若点在直线上，且为等腰三角形，则满足条件的点有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】本题主要考查一次函数图像上的点的特征、等腰三角形的定义、解一元二次方程等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．设，分、、三种情况，构建方程即可解决问题．【详解】解：∵，，∴，设，如下图，①当时时，点在线段的垂直平分线上，此时；②当时时，可有，整理可得，∵，∴该方程无解，即不符合题意；③当时，可有，整理可得，P BC APB △S t ()9,0A -()4,0B -C 1y x =+ABC C (),1C m m +AC BC =AB AC =AB BC =()9,0A -()4,0B -()495AB =---=(),1C m m +AC BC =C AB 1311,22C ⎛⎫-- ⎪⎝⎭AB AC =()()222915m m +++=2220570m m ++=2204257560∆=-⨯⨯=-<AB AC =AB BC =()()222415m m +++=2540m m +-=解得或，∴ 或．综上所述，满足条件的点有3个，故选：B ．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．11.计算：=_______．【答案】【解析】【分析】分式的乘法法则：把分子的积作为积的分子，把分母的积作为积的分母，再约分即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是分式的乘法运算，掌握“分式的乘法运算的运算法则”是解题的关键.12. 在平面直角坐标系中，点到y 轴的距离是______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了求点到y 轴的距离，根据点到y 轴的距离为横坐标的绝对值进行求解即可【详解】解：在平面直角坐标系中，点到y 轴的距离是，故答案为：．13. 若反比例函数的图象经过点，则的值是________．【答案】【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得，再解即可．【详解】∵反比例函数的图象经过点（，），∴，1m =2m =C C 22c a a bc⋅ac b22,c a ac a bc b⋅=acb()5,4A -5()5,4A -55-=54y x =(),2m -m 2-24m -=4y x=m 2-24m -=解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（，）的横纵坐标的积是定值，即．14. 若关于的方程产生增根，则_____．【答案】【解析】【分析】方程两边同乘以x+4将分式方程化为整式方程，再将分式方程的增根代入整式方程计算即可求解．【详解】解：方程两边同乘以（x+4），得：当x+4=0时，x=-4∴x=-4是关于的方程的增根当x=-4时，，解得：故答案为：-5【点睛】本题主要考查分式方程的增根，求解方程的增根是解题的关键．15. 函数（k ，a 为常数且）的图象不经过第______象限．【答案】三【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图像与性质，掌握一次函数的图像与性质是解题的关键．由，且，可得，从而可得的图像经过第一，二，四象限，从而可得答案．【详解】解：在中，，，∴，的图像经过第一，二，四象限，的图像不经过第三象限，2m =-2-k y x=x y k xy k =x 1044m x x x --=++m =5-(1)0m x --=x 1044m x x x --=++(41)0m ---==5m -21y kx a =++0k <21y kx a =++0k <210a +>21y kx a =++21y kx a =++0k <20a ≥ 210a +>∴21y kx a =++∴21y kx a =++故答案为：三．16. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与正比例函数的图像交于，两点，过点做轴的垂线交反比例函数的图像于点，连接，则的面积是______．【答案】9【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数综合应用，正确表示出点的坐标是解题关键．设，则，根据题意可得，然后根据三角形面积公式求解即可．【详解】解：∵反比例函数的图像与正比例函数的图像交于，两点，∴可设，则，又∵过点做轴的垂线交反比例函数的图像于点，∴，∴，∴．故答案为：9．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．17. 计算：．【答案】6y x =()0y kx k =>A B A x 3y x =-C BC ABC 、、A B C 6,A a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭6,B a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭3,C a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭6y x =()0y kx k =>A B 6,A a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭6,B a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭A x 3y x =-C 3,C a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭639AC a a a⎛⎫=--= ⎪⎝⎭()()1191929222ABC A B S AC x x a a a a a =⨯-=⨯⨯--=⨯⨯=⎡⎤⎣⎦ ()02233π327---+-⨯23-【解析】【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．先计算零指数幂，负整数指数幂，绝对值，然后进行有理数的乘法，最后进行有理数的加减法，得到答案．【详解】解：原式．18. 解方程：．【答案】【解析】【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边同时乘以，约去分母，得，解得，检验：把代入，得，所以，原分式方程的解为．19. 在平面直角坐标系内有三点，，．（1）求过其中任意两点的直线的函数关系式（选择一种作答）；（2）试判断A ，B ，C 三点是否在同一直线上，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）点A 、B 、C 在同一条直线上．理由见解析【解析】【分析】本题考查了待定系数法求解析式，以及判定是否是直线上的点，掌握一次函数图象上的点的坐标特征是关键．（1）根据、两点的坐标求得直线的解析式，或根据、两点的坐标求得直线的解析式，或根据、两点的坐标求得直线的解析式，．（2）把的坐标代入看是否符合解析式即可判定，或把的坐标代入看是否符合解析式即可判定，或把的坐标代入看是否符合解析式即可判定，．【小问1详解】1397122=-+⨯12199=-+23=-131244x x x -=---2x =4x -()13241x x -=--2x =2x =4x -2420-=-≠2x =()3,4A ()2,6B --()1,0C A B AB A C AC C B CB C B A设过点A ，点B 的函数表达式为，可得，解得，∴函数表达式为．或设过点A ，点C 的函数表达式为，可得，解得，∴函数表达式为．或设过点B ，点C 的函数表达式为，可得，解得，∴函数表达式为．【小问2详解】点A 、B 、C 在同一条直线上．当时，，所以点C 在直线上．∴A ，B ，C 三点共线．或点A 、B 、C 在同一条直线上．当时，，所以点B 在直线上，∴点A 、B 、C 三点共线．或点A 、B 、C 在同一条直线上．当时，，所以点A 在直线上．∴点A 、B 、C 三点共线．20. 先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】y kx b =+4362k b k b =+⎧⎨-=-+⎩22k b =⎧⎨=-⎩22y x =-y kx b =+430k b k b =+⎧⎨=+⎩22k b =⎧⎨=-⎩22y x =-y kx b =+620k b k b -=-+⎧⎨=+⎩22k b =⎧⎨=-⎩22y x =-1x =2120y =⨯-=22y x =-2x =-2226y =⨯--=-22y x =-3x =2324y =⨯-=22y x =-2169122x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭4x =13x -1【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键，先计算括号内分式的加减，再计算分式的乘除，即可化简，最后将代入化简结果并计算，即可得到答案．【详解】，当 时，原式．21. 如图是某城市一个区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，．解答下列问题：（1）请你在示意图中建立平面直角坐标系；（2）通过计算说明，图中的哪个地点离坐标原点最远．【答案】（1）见解析（2）体育场到坐标原点的距离最远【解析】【分析】本题主要考查了坐标与性质、勾股定理，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据学校和体育场的坐标分别是，，建立平面直角坐标系即可；（2）分别求出超市、医院、学校、体育场距离远点的距离，进行比较即可得出答案．【小问1详解】解：图像如图所示4x =2169122x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭2(2)12269x x x x x ---=⋅--+232269x x x x x --=⋅--+2322(3)x x x x --=⋅--13x =-4x =1143==-()3,1()4,2-()3,1()4,2-【小问2详解】解：超市的坐标为，医院坐标为，∴超市离坐标原点的距离，学校离坐标原点的距离体育场离坐标原点的距离医院离坐标原点的距离∵，∴体育场到坐标原点的距离最远．22. 已知关于x 的分式方程．（1）若该方程的解为，求m 的值；（2）若此方程的解为负数，求m 的取值范围．【答案】（1）（2）且．【解析】【分析】本题考查了分式方程的解，根据分式方程的解确定取值范围，熟练掌握计算的基本步骤是解题的关键．（1）将分式方程的解代入方程，即可计算字母的值．（2）先化分式方程为整式方程，求得解，根据解为负数，计算字母范围即可．【小问1详解】解：把代入原方程，得：，解得；的()2,1-()2,3--1l ==2l ==3l ==4l ==1243l l l l <<<31111x m x x --=++3x =4m =2m <-4m ≠-3x =3x =33113131m ⨯--=++4m =【小问2详解】解：方程两边同时乘以，得，得．∵方程的解为负数，∴，解得，∵原分式方程有解，∴，解得，∴且．23. 【问题探究】如果将直线向右平移5个单位长度，那么得到的直线表达式是怎样的呢？我们可以这样思考：在直线上任意取两点和，将点和向右平移5个单位得到点和，连接，则直线就是直线向右平移5个单位长度后得到的直线，设直线的表达式为：，将和代入得到：．解得，所以直线的表达式为：．（1）【类比思考】若先将直线向左平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，得到直线l ，求直线l 的表达式；（2）【拓展应用】已知直线l ：与直线关于x 轴对称，求直线的表达式．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）在直线上任意取两点和，将点和向左平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度得到点和，待定系数法求解析式即可；1x +311x m x --=+22m x +=202m +<2m <-212m +≠-4m ≠-2m <-4m ≠-6y x =-6y x =-()0,0A ()1,6B -()0,0A ()1,6B -()5,0C ()6,6D -CD CD AB CD ()0y kx b k =+≠()5,0C ()6,6D -5066k b k b +=⎧⎨+=-⎩630k b =-⎧⎨=⎩CD 630y x =-+6y x =-23y x =+l 'l '619y x =--23y x =--6y x =-()0,0A ()1,6B -()0,0A ()1,6B -()4,5C -()3,1D --（2）在直线上任意取两点和，则点和关于x 轴的对称点得到点和，待定系数法求解析式即可．【小问1详解】解：在直线上任意取两点和，将点和向左平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度得到点和，∴为直线l ，设直线l 的表达式为：，将和代入得到：，解得，∴直线l 的表达式为：；【小问2详解】解：在直线上任意取两点和，∴点和关于x 轴的对称点得到点和．∴为直线，设直线的表达式为：，将和代入得到：，解得，∴直线的表达式为：．【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，点坐标的平移，一次函数解析式，轴对称的性质等知识，熟练掌握一次函数图象的平移，点坐标的平移，一次函数解析式，轴对称的性质是解题的关键．24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、点．23y x =+()0,3A ()1,5B ()0,3A ()1,5B ()0,3C -()1,5D -6y x =-()0,0A ()1,6B -()0,0A ()1,6B -()4,5C -()3,1D --CD ()0y kx b k =+≠()4,5C -()3,1D --4531k b k b -+=⎧⎨-+=-⎩619k b =-⎧⎨=-⎩619y x =--23y x =+()0,3A ()1,5B()0,3A ()1,5B ()0,3C -()1,5D -CD l 'l '()0y kx b k =+≠()0,3C -()1,5D -35b k b =-⎧⎨+=-⎩23k b =-⎧⎨=-⎩l '23y x =--132y x =+()0k y k x=≠(),4A m ()8,1B --（1）求k 和m 的值；（2）直接写出当时，x 的取值范围；（3）在y 轴上取一点P ，使得取得最大值，求此时点P 的坐标．【答案】（1）k 的值为8，m 的值为2．（2）或．（3）【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数综合，涉及了轴对称以及待定系数法求函数的关系式、线段的最值等知识，理解作点关于轴的对称点，直线与轴交于，此时最大．（1）将点代入一次函数表达式可得，将点代入反比例函数表达式得，（2）画出草图，即可根据图象得出解集；（3）根据作点关于y 轴的对称点，由，当、、三点共线时，可以取得最大值．求出直线与y 轴的交点即可解答.【小问1详解】解：将点代入一次函数表达式可得，解得，将点代入反比例函数表达式可得，解得，∴k 的值为8，m 的值为2．【小问2详解】的解集为或．【小问3详解】132k x x+>PB PA -80x -<<2x >170,3⎛⎫ ⎪⎝⎭A y ()12,4A -1BA y P PA PB -(),4A m 2m =()8,1B --8k =()2,4A ()12,4A -11PB PA PB PA A B -=-≤P B 1A 1BA (),4A m 1342m +=2m =()8,1B --()0k y k x =≠81k -=-8k =132k x x+>80x -<<2x >作点关于y 轴的对称点，如图所示，连接并延长，交y 轴于点P ，根据对称可得，，当、、三点共线时，可以取得最大值．设所在直线的函数表达式为，将点B 与点代入表达式中，可得，解得，可得，与y 轴的交点P 为，∴当取得最大值时，此时点P 的坐标为．25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x 轴、y 轴于点，点，且a 、b 满足．（1）求的面积；（2）若在x 轴上存在点P ，使，求的面积；（3）动点C 在x 轴上，连接，将线段绕点B 逆时针旋转至，连接，求线段的最小值．【答案】（1）()2,4A ()12,4A -1BA 1PA PA =11PB PA PB PA A B -=-≤P B 1A 1BA y ax b =+1A 4218a b a b =-+⎧⎨-=-+⎩56173a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩51763y x =+51763y x =+170,3⎛⎫ ⎪⎝⎭PB PA -170,3⎛⎫ ⎪⎝⎭AB (),0A a ()0,B b 281630b b a -++-=ABO 45APB ∠=︒ABP BC BC 60︒BD OD OD 6（2）2或14（3）2【解析】【分析】本题考查了绝对值和偶次幂非负性质、三角形的面积、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质等知识，本题综合性强，熟练掌握绝对值的非负性质，进行分类讨论是解题的关键．（1）根据绝对值和偶次幂非负性质得，．再求出的面积；（2）先求出点P 坐标为或，再分类讨论并根据三角形面积公式求解即可；（3）以为边在y 轴左侧作等边，连接，先证明，可得，当最小时也最小，即轴时，时最短．据此求解即可．【小问1详解】∵，∴，∴，，∴，．∴点A 为，点B 为，∴．【小问2详解】∵，∴，∵点P 在直线的两侧，且在x 轴上，，∴，∴点P 坐标为或，如图所示，当点，点时，∴，的的4b =3a =ABP ()4,0()4,0-OB BOF CF ()SAS FBC OBD ≌OD CF =OD CF CF x ⊥CF EF =281630b b a -++-=()2430b a -+-=()240b -=30a -=4b =3a =()3,0()0,413462OAB S =⨯⨯= ()0,4B 4OB =AB 45APB ∠=︒4OP OB ==()4,0()4,0-()3,0A ()4,0P 1AP =122PAB S AP OB =⋅⋅=△如图所示，当点，点时，∴，综上所述的面积是2或14．【小问3详解】如图，以为边在y 轴左侧作等边，连接，过点F 作轴于点E ，∵线段绕点B 逆时针旋转至，∴，，∵，∴，在和中，∴，()3,0A ()4,0P -7AP =1142PAB S AP OB =⋅⋅=△PAB OB BOF CF FE x ⊥BC 60︒BD BC BD =60CBD ∠=︒FBO CBO CBO CBD ∠+∠=∠+∠FBC OBD ∠=∠FBC OBD BF BO FBC OBD BC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS FBC OBD ≌∴，当最小时也最小，即轴时，时最短．过点F 作轴于点G ，则，∵轴，是等边三角形，∴，．∴的最小值为2．OD CF =OD CF CF x ⊥CF EF =FG y ⊥OG EF =FG y ⊥BOF 122OG OB ==2EF =OD。
福建省漳州市八年级下学期期中数学试卷
福建省漳州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（）A . 与B . （）2与C . 与D . 与2. （2分）(2020·石家庄模拟) 如图，在正方形中，是的中点，点在上，且．则的面积是（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分） (2017九上·邓州期中) 下列二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八上·浦东月考) 下列计算正确的是（）A .B . ＝1C .D .5. （2分） (2020八下·涪陵期末) 下列命题是假命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6. （2分）在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB∥CD，AB=CDB . AB∥CD，∠A=∠CC . AB=BC，AD=DCD . AD∥BC，∠A+∠D=180°7. （2分）化简：x的结果是（）A .B .C . -D . -8. （2分）(2020·瑶海模拟) 如图所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，点E为边DC上不与端点重合的一个动点，连接BE，将BCE沿BE翻折得到BEF，连接AF并延长交CD于点G，则线段CG的最大值是（）A . 1B . 1.5C . 4-D . 4-9. （2分） (2017八下·萧山期中) 下列计算正确的是（）A . =B .C .D .10. （2分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，AO⊥BC，垂足为O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面积为10，则AC边长的平方的值是（）A . 16B . 17C . 6D . 1811. （2分） (2019八上·长沙开学考) 若点 P 的坐标为，则点 P 所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 24B . 24或30C . 48D . 30二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·北京模拟) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD 的边AB在x轴上，A（﹣3，0），B（4，0），边AD长为5．现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D′），相应地，点C的对应点C′的坐标为 ________．14. （1分） (2020八上·怀柔期末) 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则 a =________．15. （1分） (2016八下·青海期末) 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为________．16. （1分） (2020七下·临河期末) 计算: - + -|-6|=________.17. （1分） (2016八上·余姚期中) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有________个．18. （1分） (2018八上·镇江月考) 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是________.三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分） (2017八上·雅安期末) 计算（1） 2 ﹣﹣ +（ +1）2 ．（2）﹣× +（ + ）（﹣）．20. （10分） (2019九上·克东期末) 如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB＝4+ ，BC＝2 ，求⊙O的半径．21. （5分）已知实数a满足+=a，求a﹣20142的值是多少？22. （1分）(2020·郑州模拟) 如图所示，矩形ABCD中，，点E为BC边上不与端点重合的一动点，连结AE，并将△ABE沿直线AE翻折，得点B的对应点F，连结CF，若△CEF为直角三角形,则BE的长度为________.23. （10分）(2019·通州模拟) 如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的长．24. （10分） (2019八下·水城期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5.（1）求证：AD⊥BC；（2）求CD的长25. （10分）完成下列问题：（1）若是关于的方程的根，求的值；（2）已知，为实数，且，求的值．26. （5分） (2020八下·北京期末) 如图，中，点、分别在、上，且 .求证：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、。
福建省漳州市八年级下学期期中数学试卷(a卷)
福建省漳州市八年级下学期期中数学试卷（a卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）式子中x的取值范围是（）A . x≥1 且X≠﹣2B . x＞1且x≠﹣2C . x≠﹣2D . x≥12. （2分）以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A . a=3,b=4,c=6B . a=1, b=, c=C . a=5,b=6, c=8D . a=， b=2，c=3. （2分）化简：×+的结果是（）A . 5B . 6C .D . 54. （2分） (2016八上·大同期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD 的中点，若AD=6，则CP的长为（）A . 3B . 3.5C . 4D . 4.55. （2分）(2016·日照) 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3 ，若AD=2，AB=2 ，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（）A .B .C .D . 46. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是A . 25B . 20C . 15D . 107. （2分）圆内接正三角形的边心距与半径的比是（）.A . 2：1B . 1：2C .D .8. （2分）由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（）A . 1B . 3C . 4﹣2D . 4+29. （2分） (2017八下·陆川期末) 下列计算中：① =2 ；② =4 ；③ ﹣ = ；④ =﹣2；⑤ = ﹣ =1，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八下·吉林期中) ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A . 10B . 11C . 12D . 22二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）当m=________时，两个最简二次根式和4 可以合并．12. （1分）(2018·阳信模拟) 如图，已知反比例函数y= （x＞0）与正比例函数y=x（x≥0）的图象，点A（1，5）、点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为________．13. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 +（b ﹣3）2=0，则△ABC的形状为________三角形．14. （2分） (2017八下·重庆期中) 若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为________，面积是________．15. （1分）(2013·淮安) 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC=________．16. （1分） (2018九下·河南模拟) 边长为2的正方形ABCD中E是AB的中点,P在射线DC上从D出发以每秒1个单位长度的速度运动,过P做PF⊥DE,当运动时间为________秒时，以点P、F、E为顶点的三角形与△AED相似三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）(2016·安徽) 计算：（﹣2016）0+ +tan45°．18. （5分） (2017八下·沂源开学考) 已知：a2+b2﹣4a﹣2b+5=0，求的值．19. （5分） (2018八下·合肥期中) 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.20. （5分）已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．求证：四边形CEDF是正方形．21. （10分） (2019八上·南关期末) 如图，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．（1）求证：（2）若AC＝9，AD＝12，BE＝15，请你判断△ABE的形状并说明理由．22. （5分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．23. （15分）综合题。
福建省漳州市第三中学、漳州市华侨中学(三中分校)2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
福建省漳州市第三中学、漳州市华侨中学（三中分校）2022-2023学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．如图，下列化学分子结构模型平面图中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知x ＞y ，则下列不等式成立的是（ ）A ．3x ＜3yB ．x ﹣3＜y ﹣3C ．﹣2x ＞﹣2yD ．x +5＞y +5 3．若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60︒，那么这个三角形一定为（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 4．用反证法证明命题“已知在ABC V 中，AB AC =，则90B ∠<︒”时，首先应该假设（ ） A ．90B ∠≥︒B ．90B ∠>︒C ．AB AC ≠D ．AB AC ≠且90B ∠≥︒ 5．在三角形内部，有一点P 到三角形三边的距离相等，则点P 一定是（ ） A ．三角形三条角平分线的交点B ．三角形三条边的垂直平分线的交点C ．三角形三条中线的交点D ．三角形三条高的交点 6．如图，当12y y <时，x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．2x <C ．1x >D ．2x > 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：二、填空题11．点(3，-2)关于原点的对称点坐标是___________12．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，AD 平分CAB ∠，交BC 于点D ，过点D 作DE AB ⊥于点E ，若3DE =，则CD =__________．三、解答题17．解一元一次不等式：3(1)9x +>．18．解不等式组：()21211x x x +≥⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②，并将解集表示在数轴上．19．如图，在ABC V 中，AB AC =，点D 、E 都在边BC 上，且BE CD =，求证：AD AE =．20．如图，将正方形ABCD绕点B逆时针旋转30︒得到正方形GBEF，EF与AD相交于EH=，求BH长．点H，连接BH，若321．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2．(3)△AB2C2可看作由△A1B1C1绕P点旋转而成，点P坐标为．22．如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，有一海岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向海岛O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C 处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC 的长．23．阅读下列材料：解答“已知2x y -=，且1x >，0y <，试确定x y +的取值范围”有如下解法： 解：∵2x y -=，∴ 2x y =+，又∵1x >，∴21y +>，∴1y >-，又∵0y <，∴10y -<<…………①，同理得：12x <<…………②，由①+②得1102x y -+<+<+，∴x y +的取值范围是02x y <+<．请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知2x y -=，且3x >-，1y <，则x y +的取值范围是________．(2)已知1x <-，2y >，若x y a -=成立，求x y +的取值范围（结果用含a 的式子表示）． 24．为满足“五一”期间顾客的购物需求，某水果超市从水果生产基地用9160元购进了车厘子和哈密瓜共560千克，车厘子的进价每千克35元，哈密瓜的进价每千克6元．(1)求该水果店购进车厘子和哈密瓜各多少千克？(2)销售完购进的第一批水果后，水果超市决定回馈顾客，开展促销活动，第二次购进车厘子和哈密瓜共300千克，且投进的资金不超过5280元，将其中a 千克的车厘子和2a 千克的哈密瓜按进价销售，剩余的车厘子以每千克55元销售，哈密瓜以每千克10元销售，若超市老板计划要在这次买卖中获利不少于2120元，求正整数a 的最大值？ 25．如图，在ABC V 中，22.5B ∠=︒，AB 的垂直平分线交AB 于点Q ，交BC 于点P ，PE AC ⊥于点E ，AD BC ⊥于点D ，AD 交PE 于点F ．。
2021-2022学年八年级下学期期中联考数学试题
2021-2022学年福建省漳州三中、三中分校八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.1．下列数学符号图形中，是中心对称图形的是（）A．＝B．∠C．≌D．⊥2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．4，5，6C．6，7，8D．7，8，93．在△ABC中，AB＝AC＝BC，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．在数轴上表示不等式x＞1的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．解不等式2（x+1）﹣3（x﹣1）＞6的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“不等式的基本性质”有（）2（x+1）3（x﹣1）＞6解：2x+2﹣3x+3＞6 ①2x﹣3x＞6﹣2﹣3 ②﹣x＞1 ③x＜﹣1 ④A．①②B．②③C．③④D．②④6．在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（3，4），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，0），则点B的对应点D的坐标为（）A．（4，6）B．（4，4）C．（4，2）D．（2，2）7．小华和小侨合作，用一块含30°的直角三角板，旗杆顶端垂到地面的绳子，测量长度的工具，测量学校旗杆的高度．如图，测得AD＝0.5米，绳子部分长CD＝6米，则学校旗杆AB的高度为（）A．6.5米B．（6+0.5）米C．12.5米D．（6+0.5）米8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝35°，则∠AOD 等于（）A．35°B．40°C．75°D．35°9．如图，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜1B．x＜2C．x＞1D．x＞210．在等腰三角形ABC中，AD是△ABC的高，若AD＝BC，则△ABC的底角的度数为（）A．15°或45°B．30°或90C．30°或60°或90°D．15°或45°或75°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置11．“x比2大”用不等式表示为．12．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）与点B（1，b）关于原点对称，则b＝．13．己知BG是∠ABC的平分线，点D在BG上，且DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DF ＝5，则DE＝．14．一元一次不等式：﹣＞1的解集为．15．用反证法证明：“在△ABC中，已知AB≠AC，则∠B≠∠C”的逆命题，应首先假设．16．在平面直角坐标系中，如图，0B＝2，AB＝3，点A（a，0），3﹣2＜a＜3+2，点C在y轴上且OC＝OA，连接BC．现给出以下结论：①连接AC，则AC＝a：②△OAB的周长是一个固定值：③BC的最小值为1：④当BC取最小值时，OA＝其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答17．解不等式组：．18．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，求证：∠B＝∠C．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB，AD＝2，求AC，BC的长．20．如图，点A，B，C都落在网格的顶点上，小网格边长为1个单位长度．（1）把△ABC向下平移4个单位长度，得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）若点C2是由点C绕点O顺时针旋转90°得到的，直接写出点C2的坐标．21．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，分别交边AC，AB于点D，点E，CE平分∠ACB．（1）若AB＝9，BC＝5，求△BCE的周长；（2）设∠A＝α，∠B＝β，试用含α的式子表示β，再求当α＝28°，β的值．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）在AB边上求作点D，连接CD，使得∠CDB＝2∠A；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图形中，当AC＝8，BC＝6时，求CD的长．23．漳州云弯县是“中国枇杷之乡”．某水果商从散户果农收购“早钟6号”品种的枇杷200千克，“莆田种”品种的枇杷150千克，共花费5000元．已知“早钟6是”品种的枇杷比“莆田种”品种的批杷每千克收购价多4元．（1）“早钟6号”品种的批杷和“莆田种”品种的枇杷每千克的收购价分别是多少元？（2）若“早钟6号”品种的枇杷每千克的售价比“莆田种”品种的枇杷每千克的售价多6元，且运输过程中，“早钟6号”品种的枇杷损耗10%，“莆田种”品种的批杷损耗20%．水果商售完这批枇把盈利不少于1480元，“早钟6号”品种的枇杷每千克的售价最少应为多少元？24．如图，把长方形ABCD绕点D按逆时针方向旋转角度α（0＜α＜90）得到长方形EFGD，使点E在对角线AC上，连接CG，CF．（1）若a＝40°，求∠CGF的度数；（2）求证：CF＝BC．25．己知一次函数y1＝（k﹣2）x﹣3k+1，其中k≠2．（1）若点（1，3）在y1的图象上，求k的值；（2）当﹣1≤x≤4时，y1≤5，求y1的函数表达式；（3）对于一次函数y2＝a（x﹣1）+1，其中a≠0，若对任意实数x，总有y1＜y2，求a 的取值范围．。
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2010-2011学年漳州三中八年级（下）期中数学试卷
（试题满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题：（每题2分，共20分）
1.如果a ＞b ，下列各式中不正确的是 ( )
A ．a －3＞b －3 B.
2a ＞2
b C.－2a ＜－2b D.1－2a ＞1－2b 2.如果不等式组 ⎩⎨⎧>>m
x x 8 的解集是8>x ,那么m 的取值范围是（ ）
A. 8<m
B. 8≤m
C. 8>m
D. 8≥m 3.直线y=kx+b 与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x 的取值范围是（ ）
A ．x>2
B ．x<2
C ．x>－1
D ．x<－1
4.下列因式分解正确的是（ ）
A.()()1414142-+=-a a a
B.()()n m n m n m 5454251622-+=+-
C.()a b ab ab b a ab 23632
2-=+- D.()()()3392
--+-=--b a b a b a （第3题图） 5.若2
24y kxy x ++是一个完全平方式，则k 的值为（ ）
A. 1
B. ±2
C. 4
D. ±4 6.若分式4
242--x x 的值为零，则x 的值是（ ） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0
7.下列四个分式的约分运算中，其中运算结果正确的有（ ） ①2
14222=y x xy ； ②x xy x y x 12=++ ③b a b a b a +=++22； ④31932-=--a a a ； A ．0个 B ．1个 C.2个 D. 3个
8.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（ ）
A ．1080x ＝1080x ＋15－12
B ．1080x ＝1080x ＋15
＋12 C ．1080x ＝1080x －15－12 D ．1080x ＝1080x －15
＋12 9.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )
A. 1.25km
B. 12.5km
C. 125km
D. 1250km
10.已知点C 是AB 的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm ，则AC 的长为（ ）
A 、(2 5 –2)cm
B 、(6-2 5 )cm
C 、( 5 –1)cm
D 、(3- 5 )cm
二、填空题：（每空2分，共22分）
11.用不等式表示： x 与5的差不小于x 的2倍_______ _______．
12.若关于x 的不等式3m －2x ＜5的解集是x ＞2，则实数m 的值为 ．
13.不等式1-3x >x -5的自然数解是 .
14.分解因式：（1）236x -= ，（2）224
1y xy x +-= . 15.化简：x
28162--x = . 16.若关于x 的方程
x
x x k --=+-3423有增根，则增根x= . 17.若,4,6==+mn n m 则_____11=+n
m . 18.若,234z y x ==则=+-x z y x 3_______. 19.已知线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c= 4㎝，那么d = ㎝.
20.观察：12341
11111113243546
a a a a =-=-=-=-，，，，…，则n a = . (n=1，2，3，…).三、计算题：（共计42分）
21.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。
（每小题6分，共12分）
（1）1－3x ≥2＋22-x （2）⎪⎩
⎪⎨⎧≤--+7135421）（＜x x x
22.分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）()()a a -+-332a （2）16824+-a a
23.计算：（每小题5分，共10分）
（1）222
a b a b a b a b ÷-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）x x x ----2121x x
24.（6分）解方程： 2
643113-=-+
x x
25.（6分）已知.2
,42,212+=-=-=
x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．
四、解答题：（26题6分， 27题10分，共16分）
26.某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1.2元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的关系式；
甲厂的收费1y （元）与印刷数量x （份）之间的关系式为 。
乙厂的收费2y (元)与印刷数量x （份）之间的关系式为 。
（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？
（3）印刷数量在什么范围时，在乙厂印刷合算？
27.某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，那么在上述的进货方案中，哪个进货方案，公司获利最大？
20010-2011学年漳州三中八年级（下）期中考数学试卷答题卷
一、选择题： 题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D D C B C A A
二、填空题：
11. x-5≥2x 12. 3 13. 0，1
14.（1） （6+x ）（6-x ） （2）2)y 21-x （ 15.24
x -+ 16. 3 17. 3/2 18. 7/4 19. 1.2 20. 21
+-n n 1
26. （1）1y =1.2x+1000 2y =2x
（2）甲厂印刷厂印刷的宣传材料能多一些。
（3）印刷数量小于1250张时，在乙厂印刷合算。
27.解：设今年三月份甲种电脑每台售价x 元
x x 80000
1000100000
=+ 解得：4000=x
经检验：4000=x 是原方程的根
所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元
（2）设购进甲种电脑y 台
4800050000)15(30003500≤-+≤y y
解得 106≤≤y
因为y 的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案
（3）设总获利为w 元 12000300)
15)(30003800()35004000(+-=--+-=y y y w
∵-300＜0，∴w 随y 的增大而减小。
∵y=6，7，8，9或10
∴当y=6时，w 最大，为10200元。
答：当购进甲种电脑6台，乙种电脑9台，公司获利最大。