第十章习题课选讲例题

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稳恒磁场习题课选讲例题

v qB
霍耳效应
2.对载流导线
— 安培力：
df Idl B
f Idl B
l
电流单位 A (安培)旳定义
3.对载流线圈 — 磁力矩：
M
m B
m NIS
第十一章恒定磁场
恒定磁场习题课选讲例题
物理学教程（第二版）
例一无限长载流 I 旳导线，中部弯成如图所示旳
四分之一圆周 AB，圆心为O，半径为R，则在O点处旳
设电流都是均匀旳分布在导体旳横截面上，求：（1）
导体圆柱内（r < a）；（2）两导体之间（a < r < b）；
（3）导体圆管内（b < r < c）以及（4）电缆外（r > c）
各点处磁感应强度旳大小.
解电流如图所示
作半径为 r 旳同心圆回路,
并以逆时针方向为回路正向.
b a +I
c
I
第十一章恒定磁场
BD
E
第十一章恒定磁场
恒定磁场习题课选讲例题
物理学教程（第二版）
例边长为0.2 m旳正方形线圈，共有50 匝，通
以电流 2 A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05 T 旳均匀
磁场中. 问在什么方位时，线圈所受旳磁力矩最大？
磁力矩等于多少？
解 M NBIS sin
得
π 2
,
M
M max
2
+
I
B2
B1
o
I
4
l
+I
3
解能够用安培环路定理和叠加原理计算。
每一无限长直线电流在 O 点
旳磁感强度 B B1 B2 B3 B4

例一无限长载流I的导线,中部弯成如图所示的四分之一圆周【

例一无限长载流 I 的导线,中部弯成如图所示的四分之一圆周【物理学教程恒定磁场习题课选讲例题 (第二版) 例一无限长载流 I 的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周 AB，圆心为O，半径为R，则在O点处的磁感应强度的大小为0 I 0 I π (A) (B) 1 2 πR 4πR 2 0 I 0 I π (C) (D) 1 4R 4πR 2 A R B O 第十一章恒定磁场物理学教程恒定磁场习题课选讲例题(第二版) 例一长直载流 I 的导线，中部折成图示一个半径为R的圆，则圆心的磁感应强度大小为0 I 0 I (A) (B) 2R 2πR 0 I 0 I (C) (D) 0 2R 2πR R O 第十一章恒定磁场物理学教程恒定磁场习题课选讲例题 (第二版) 例如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长”载流直导线，每条中的电流均为 I . 这四条导线被纸面截得的断面组成了边长为 2a 的正方形的四个顶角，则其中心点 O 的磁感应强度的大小为2 0 (A) 2 0 I (B) I πa 2πa 2a 0 O (C) 0 (D) I πa 第十一章恒定磁场物理学教程恒定磁场习题课选讲例题 (第二版) 例图中有两根“无限长” 载流均为 I 的直导线，有一回路 L，则下述正确的是 L (A) B dl0 ，且环路上任意一点 B 0 L (B) B dl 0 ，且环路上任意一点 B 0 L (C) B dl0 ，且环路上任意一点 BD) B dl 0 ，且环路上任意一点 L 常量 I I L 第十一章恒定磁场物理学教0 (程恒定磁场习题课选讲例题 (第二版) 例取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则: () 1 回路 L 内的 I 不变，上各点的B 不变. L 2 回路 L 内的 I 不变，上各点的B 改变. L 3 回路 L内的 I 改变，上各点的 B 不变. L 4 回路 L内的 I 改变，B 改变. L 第十一章恒定磁场物理学教程恒定磁场习题课选讲例题上各点的(第二版) 例边长为 l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 I(其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为: ( )1 B1 0 B 2 0 I B1 2 20I a b2 B 1 0 B 2 I πl 20I 2 B23 B1 B2 0 cd πlI 2 20I 2 20I4 B1 B2 πl πl 第十一章恒定磁场物理学教程恒定磁场习题课选讲例题 (第二版) 例如图，流出纸面的电流为 2 I ，流进?矫娴牡缌魑?I ，则下述各式中哪一个是正确的 () 1 B dl 2 0 I L1 L2 2 B dl 0 I L2 I L1 L 2I 3 B dl 0 I L33 L4 4 B dl 0 I L4 第十一章恒定磁场物理学教程恒定磁场习题课选讲例题 (第二版) 例一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的(A)2倍 (B)4倍 (C)1/2倍 (D)1/4倍例在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 2A2，通有电流 I1 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比M1 / M2等于(A)1 (B)2 (C)4 (D)1 / 4 第十一章恒定磁场物理学教程恒定磁场习题课选讲例题 (第二版) 例有一半径为 a ，流过稳恒电流为 I 的 1 4圆弧形载流导线 bc 按图示方式置于均匀外磁场 B中，则该载流导线所受的安培力大小为多少, 解: F F F bc bo oc c B a I Fbo 0 o a b Fbc Foc aIB 第十一章恒定磁场物理学教程恒定磁场习题课选讲例题 (第二版) 例有一根流有电流I 的导线，被折成长度分别的两段并置于均匀磁场为 a 、b ，夹角为 120 B 中，若导线的长度为 b 的一段与 B 平行，则 a 、两段载 b流导线所受的合磁力的大小为多少, l l 解: F dF Idl B B F aIB sin 60 bIB sin 0 a I 3 b aIB 2 第十一章恒定磁场物理学教程恒定磁场习题课选讲例题 (第二版) 例:求如图非闭合无限长圆柱面 o R 轴线上的磁感应强度，已知电流线密半径，缝隙宽 . 度 j R dl 解:假设缝隙处流过反向? 攘?j 的电流，等效于无电流。

(完整版)自由落体运动规律的应用--习题课

自由落体规律的应用（习题课）一、旧知复习：自由落体运动的速度公式_________位移时间关系____________速度位移关系____________从开始运动始计时，1s末、2s末、3s末……速度之比_______________________1s内、2s内、3s内……位移之比_______________________第1s末、第2s内、第3s内……位移之比_______________________连续相等的时间间隔内的位移差Δx=________某段时间内中间时刻的瞬时速度V t/2=_______某段位移内中点的瞬时速度V s/2=_______二、例题选讲1、关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A、物体竖直向下运动一定是自由落体运动B、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C、当空气的阻力可以忽略不计时，物体从静止开始的下落运动可视为自由落体运动D、任何物体在不计阻力的情况下的下落运动完全相同2、甲乙两物体均在同一处做自由落体运动，甲的重力比乙的重力大，甲从H高处自由落下，乙从2H高处自由落下，则在它们下落过程中，下列说法正确的是（）A、两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大B、下落1s时，它们的速度相等C、各自下落1m时，它们的速度相等D、下落的过程中甲的加速度比乙的大3、一物体从离地H高处自由下落x时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移x等于___________。

4、从某电视塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。

若小球在落地前的最后2s内的位移是80m，则该平台离地面的高度是多少？该小球落地时的瞬时速度大小是多少？(g取10m/s2)5、竖直悬挂一根15m长的杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，让杆自由落下。

求杆全部通过A点需多少秒？（g=10m/s2）6、甲乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落一个小球，在下落过程中( )A．两球速度差始终不变B、两球速度差越来越大C．两球距离始终不变D、两球距离越来越大7、石块A自塔顶自由落下s1时，石块B自离塔顶s2处自由落下，两石块同时落地．则塔高为 ( )A．s1+s2；B．12214)(sss+C．)(42121sss+D．21221)(ssss-+8、跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10 m/s2）1. 关于自由落体运动，下面说法正确的是（）A. 它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动B. 在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5C. 在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3D. 从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶2∶32．物体由屋顶自由下落，经过最后2m所用时间是0.15s，则屋顶高度约为：（）A. 10mB. 12mC. 14mD. 15m3．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是：（）A. 甲比乙先着地B. 甲比乙的加速度大C. 甲、乙同时着地D. 无法确定谁先着地4．为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（）A. 石块下落到地面的总时间B. 石块落地时的瞬时速度C. 石块落地前最后1s内的位移D. 石块通过最后1m位移的时间5．物体从离地面45m处做自由落体运动，g取10m/s2，试求：（1）物体经过多长时间落地？（2）物体在下落1.5s时的速度是多大？（3）物体落地速度是多大？（4）第2s内的位移是多大？6、一个做自由落体运动的物体先后经过A和B两点的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则在这段时间内，后t/2的时间段内通过的距离是多少？7、一个物体从某一高度做自由落体运动，它在第1s内的位移恰好等于它在最后1s内的位移的一半，g=10m/s2求它下落的高度。

高等代数(II)例题选讲(2)

全部特征向量为
kX 3 ( k ≠ 0 ) .
例 4. 已知 3 维线性空间 V 的线性变换 σ 在基 α1 , α 2 , α 3 下的矩阵为
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《高等代数 II》习题课例题讲解（ 2）
求证： W = L ( −α1 + α 2 , −α1 + α 3 ) 是 σ 的不变子空间. 证：由题意知
3
σ ( a, b, c ) = ( 3a + b, − a + b, − a − b + 2c ) .
3
解：设 e1 = (1, 0, 0 ) , e2 = ( 0,1, 0 ) , e3 = ( 0, 0,1) 是 P 的一组基，则
σ ( e1 ) = 3e1 − e2 − e3 ， σ ( e2 ) = e1 + e2 − e3 ， σ ( e3 ) = 2e3 . 3 1 0 A= −1 1 0 . −1 −1 2
为 P 的一组基，因为
3
σ ( e1 ) = (1, 0,1) = e1 + e3 ， σ ( e2 ) = ( 2,1,1) = 2e1 + e2 + e3 ， σ ( e2 ) = ( −1,1, −2 ) = −e1 + e2 − 2e3 ， 1 2 −1 σ ( e1 , e2 , e3 ) = ( e1 , e2 , e3 ) 0 1 1 . 1 1 −2
全部解
α = cξ = 3ce1 − ce2 + ce3 .
所以，
dim σ −1 ( 0 ) = 1 ， σ −1 ( 0 ) 的一个基为
（2）对 A 施行初等列变换，得
σ −1 ( 0 ) = {α | σ (α ) = 0, α ∈ P3 } = L (ξ ) . ξ = ( 3, −1,1) = 3e1 − e2 + e3 . 1 0 0 A→ 0 1 0 . 1 −1 0

电路分析教学导案

电路分析教案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：北京理工大学珠海学院信息科学技术学院教案课程名称：电路分析基础课程性质：专业基础必修主讲教师：吴安岚联系电话：131E-MAIL：课时分配表适用专业: 班级：章节标题分配课时备注1 电路的基本概念和基本定律10 实验课另开2 电路的基本分析方法83 单相正弦交流电路 44 相量分析法 105 谐振电路 46 互感耦合电路与变压器 47 三相电路 48 电路的暂态分析 69 非正弦周期电流电路 210 二端口网络 4课时合计56第1课一．章节名称1.1电路和电路模型；1.2电路的基本物理量二．教学目的1、掌握内容：理想电路元件、电路模型的概念；电流、电压、电位、功率的概念；电流、电压参考方向。

2、了解内容：电路的作用、组成。

三．安排课时：2学时四．教学内容（知识点）1．理想电路元件、电路模型；电流、电压、电位、功率的定义、表达式、单位；电流、电压参考方向。

2．功率的正负,功率平衡。

3．电路的作用、组成、分类。

五．教学重难点重点：1．电流、电压参考方向。

2．功率的正负,功率平衡。

难点：功率的正负,功率平衡。

六．选讲例题重点讲解P8的检查学习结果。

七．作业要求1.2，1.3----------纸质。

八．环境及教具要求多媒体教室、多媒体课件。

九．教学参考资料邱关源《电路》，蔡元宇《电路及磁路》，李瀚荪《电路分析基础》。

一．章节名称1.3 基尔霍夫定理二．教学目的1、掌握内容：基尔霍夫定理；按电流、电压参考方向列KCL、KVL方程。

KCL、KVL定理推广。

2、了解内容：无。

三．安排课时：2学时四．教学内容（知识点）1．基尔霍夫定理；2．按电流、电压参考方向列写KCL、KVL方程。

解方程。

3．KCL、KVL定理推广。

例题。

五．教学重难点重难点：1、按电流、电压参考方向列KCL、KVL方程。

小学数学《操作问题(含答案)》练习题

操作问题（含答案）【例题选讲】例1．下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。

例2．将下列各图各自分成两个大小相等、形状相同的图形。

例3．用对角线把正六边形分成互不重叠的四个三角形，共有多少种不同的分法？（注：通过旋转或翻转可以相互得到的分法，认为是同一种分法。

）例4．用七个1×2的小长方形覆盖下图，共有多少种不同的覆盖方法？例5．小明买了6张电影票（下图），他想撕下相连的4张，共有多少种不同的撕法？例6．下图中以黑点为顶点共有14个正方形。

要使这14个正方形都被破坏，至少要拿掉多少个黑点？【课内练习】1．将下列各图各自分成两块，然后各拼成一个正方形：2．将下图分成两块，然后拼成一个正方形。

3．将下图剪拼成一个中间有一个方孔的正方形。

4．在一个圆周上有七个点，正好将圆周七等分。

以这些点为顶点作三角形，可以作出多少个等腰三角形？5．用对角线将正七边形分成互不重叠的五个三角形，共有多少种不同的分法？（注：通过旋转或翻转可以相互得到的分法认为是相同的分法。

）6．用四个同样的不等腰的直角三角板拼出一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形，有多少种不同的方法？7．用两个如下图所示的相同的直角三角形，可以拼成多少种不同的四边形？8．有长度为1cm，2cm，…，9cm的木棍各1根，从中选出若干根，共可以围成几种不同边长的正方形？9．一张正方形纸，只要按如图的虚线折叠起四个角，就可将其余部分覆盖住，既无重叠又无空隙。

那么一张任意三角形的纸，怎样折叠起三个角，才能将其余部分覆盖住，既无重叠又无空隙？请画图表示。

10．小明有8张连在一起的电影票（如图），他自己要留下四张连在一起的票，其余的送给别人。

他留下的四张票可以有多少种不同情况？11．如图的16个交叉点上放置棋子，使得其中任意4枚棋子都不是某个矩形（其边与原正方形的边平行）的顶点。

这样的点最多能选择几个？答案【例题选讲】例1．下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。

粒子出现的概率最大量子物理习题课选讲例题

M B T
4
mT b
M B2 T2 4 m1 4 ( ) ( ) 3.63 M B1 T1 m 2
量子物理习题课选讲例题例按照玻尔理论,电子绕核作圆周运动时,电子
的角动量
L 的可能值为
(A) 任意值 (B) (C)
nh , n 1,2,3
2πnh , n 1,2,3
p h U 940 V 2 2m e 2m e
量子物理习题课选讲例题例实物粒子的德布罗意波与电磁波有什么不同 ? 解释描述实物粒子的波函数德物理意义.
间各点分布的规律，电磁波是反映 E 和 H 在空间
各点分布的规律. （2）实物粒子的波函数的模的平方表示该时刻该位置处粒子出现的概率密度.
2
h h v 1 1 1 2 2 2 mv m0 v c v c
2
量子物理习题课选讲例题
例不确定关系式 xp x
h 表示在 x 方向上
(A)粒子的位置不能确定 (B)粒子的动量不能确定 (C)粒子的位置和动量都不能确定 (D)粒子的位置和动量不能同时确定
量子物理习题课选讲例题例氦氖激光器所发红光波长为 632.8 nm ， 9 谱线宽度 10 nm ，求当这种光子沿 x 方向传播时，它的 x 坐标的不确定量多大？解光子具有波粒二象性 px h 数值关系
答（1）实物粒子的德布罗意波是反映实物粒子在空
量子物理习题课选讲例题例设氢原子的动能等于氢原子处于温度为 T 的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为 m , 那么此氢原子的德布罗意波长为
h （A） 3mkT
3mkT （C） h
3 Ek kT 2

小学数学《数学游戏和取胜策略》练习题

数学游戏和取胜策略【例题选讲】例1．甲、乙两人轮流报数，必须报不大于2的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是20，谁就获胜。

如甲要取胜，应采用怎样的策略？例2．有1994个球，甲乙两人用这些球进行取球比赛。

比赛规则是：甲乙轮流取球，每人每次取1个，2个或3个，取最后一个球的人为失败者。

（1）甲先取，甲了为取胜，他应采取怎样的策略？（2）乙先拿了3个球，甲为了必胜，应当采取怎样的策略？例3．有两堆火柴，。

由两人轮流从其中任意一堆火柴中取出一根或几根，每次至少要取出一根，而且不能同时从两堆里取，谁最后取完，谁就获胜，问如何取确保获胜？例4．有三堆火柴，第一堆有一根，第二堆有二根，第三堆有三根，两人比赛，两人轮流只在一堆中取火柴，取的根数不限。

如果谁拿到最后一堆的最后一根谁胜，那么，取胜的对策是什么？【课内练习】1．有一堆棋子共53颗，甲乙两人轮流从中取走1颗或2颗棋子，规定谁拿走最后一颗棋子，谁获胜。

如果甲先拿，那么他有没有必胜的策略？2．桌上有100根火柴，甲乙两人轮流每次取走3~10根。

谁取走最后一根或几根火柴谁获胜。

甲先取，怎样才能获胜？3．甲乙二人轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是2000，谁就获胜。

如果甲要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？4．桌上现有糖果111粒，甲乙两人轮流取糖果，每人每次可以取1粒或质数粒，取到最后一粒者获胜。

问甲取胜的对策是什么？5．两人轮流报数，规定每次报数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起不，谁先得到88谁就获胜，问先报数者有无必胜的策略？6．在黑板上写下数2，3，4……1994，甲先擦去其中一个数，然后，乙再擦去一个数，如此轮流下去。

若最后剩下的两个是互质数时，甲胜，若最后剩下的两个数不互质时，乙胜，试说明，甲先擦数，存在必胜的策略吗？7．甲乙两人轮流往一张圆桌上放同样大小的硬币，规定每人每次只能放一枚硬币，硬币平放且不能有重叠部分，放好的硬币不再移动。

大学物理机械波习题课选讲例题

第六章机械波
机械波习题课选讲例题
物理学教程（第二版）
例：干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排气管达到 A 时分成两路在 B 点相遇，声波干涉相
消，若频率 3H 0，0 则z 弯管与直管的长度差至
少应为多少？（声波的速度 u3m 40 ）/s
2 π ( r 2 r 1 ) 2 π rr2
第六章机械波
机械波习题课选讲例题
物理学教程（第二版）
例已知弦线上入射波在 xl 处发生反射，反射
点为自由端，若波在传播和反射过程中振幅不变，入射
波波函数为 y 1 A ct o 2 π x s) ，(求反射波波函数.
解入射波和反射波在 B 点振动同相位（自由端）
反射y y波1 2B B 在 x点A A 振c c动o o y 2 s s ttx ((2 2 A π π c l l))o to s 2 yπ l( lx* 2 π Bl xx )
第六章机械波
机械波习题课选讲例题
物理学教程（第二版）
例一平面机械波沿 x轴负方向传播，已知 x 1 m
处质点的振动方程为 y A co t s)，(若波速为 u
求此波的波函数.
解：波函数 yAcos(t[x)]
u
x 1 my A co t s)(
(t1)t
u
u
yAco(st [x)]
3 .8 1 4 0 km g. 求弦所发的声音的基频和谐频.
第六章机械波
机械波习题课选讲例题
物理学教程（第二版）
5. 两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的振动表达式分别为yB = 0.2cos2 t 和yC = 0.3cos(2 t + ) (SI)己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,则P点合振动的振幅为

组合数学习题选讲

n an A0 A1n A2 2
a0=1, a1=2, a2=4, A0=A1=A2=1。所以 n
an 1 n 2 n n bn B0 B1n B2 bn=bn-1+an-1, 2 B3 3
其中k(1)=1,k(2)=2,k(3)=5,h(k)为河内塔数列。
可得特征方程：
解得代入初值可解得
5 n 3 k (n) 2 7 7
6，一书框中有m格，每格各放n册同类的书，不同格放的书类型不同。现取出整理后重新放回，但不打乱相同类。试问无一本放在原来位置的方案数应多少？解设m层中有k层不在原来的层上，m-k层在原有层上，但是每册都不在原来的位置。 m m mk N Dk (n!)k Dn k 2 k 还要注意，k = 0时，每层错排，所以答案是
n－m－1
( c ) 设Ai为m+l个元中取m+i个，含特定元素 a的方案集；Ni为m+l个元中取m+i个的方案数．则： Ni＝( m+l ) m+ i | Ai |=( m+l－1 )， | Ai |=( m+l－1 ) m+ i m+ i－1 | Ai+1 |= | Ai |=( m+l－1 ) | Ai |= Ni－| Ai |
《组合数学》总复习
第一章
1，证明 nC(n-1,r)=(r+1)C(n,r+1)并给出组合意义。
证:
n 1 (r 1) n ! nC (n 1, r ) n r ! (n r 1)! (r 1) r ! (n r 1)! (r 1) n ! (r 1)C (n, r 1) (r 1)! (n r 1)!

应用文写作课后练习题答案选讲

答案：转发；批转答案：表彰通报；批评通报；情况通报答案：内容的真实性；目的的晓谕性答案：注意时效性；注意指导性；注意真实性
三、判断题
1．判断下列事项是否可以用通知行文：
（1）×省人大常委会拟颁布一项地方法规。( )
（2）×市水电局将召开水利建设工作会议，需告知各县、区水电部门事先作好准备。( )
2．判断下列事项是否可以用通报行文：（1）答案： √ （2）答案：√ （3）答案：× （4）答案： × （5）答案：√
四、改错题
请改正下列标题的毛病：
国务院转发国家医药管理局关于进一步治理整顿医药市场意见的通知。
国务院办公厅批转关于国家旅游局进一步清理整顿旅行社意见的通知。
××乡人民政府关于印发××县人民政府〔××××〕 10号文件通知。
（3）×县纪委拟批评×局×××干部玩忽职守、造成国家经济损失的错误。( )
（4）×市政府拟批转市卫生局关于做好灾后防疫病工作的意见。( )
（5）×县县委拟向所属各级党组织布置学习×××同志“七一”讲话的有关事宜。( )
1．判断下列事项是否可以用通知行文：（1）答案：√ （2）答案：× （3）答案： × （4）答案： √ （5）答案：√
“请示”行文。( ) 请示可以一文一事，也可以一文多事。( )
三、判断题
答案：√ 答案：√ 答案：√ 答案：× 答案：√ 答案：× 答案：√ 答案：× 答案：√ 答案：×
2．根据下述材料，拟写一份请示。
××省外资局拟于××××年12月10日派组(局长 ×××等5人)到美国纽约市××设备公司检验引进设备。此事需向省政府请示。该局曾与对方签订过引进设备的合同，最近对方又来电邀请前去考察。在美考察时间需20天，所需外汇由该局自行解决。各项费用预算，可列详表。

小学数学《分数的大小比较》练习题

分数的大小比较除教材介绍的统一分母或统一分子的分数的大小比较外，还可以根据具体的题目采用其它方法进行分数的大小比较。

如（1）相减比较，适用于接近某个标准的分数，通过比较标准数减去分数的差；（2）相除比较，如果商是真分数，则被除数小于除数，如果商是假分数，则被除数大于除数；（3）倒数比较，倒数大的那个数小于倒数小的那个数；（4）交叉相乘比较，分数dc b a cb ad d c b a >>则如果和,,。

【例题选讲】例1．分数373033104615196175、、、、中哪一个最大。

例2．比较555556555554444445444443和的大小。

例3．比较1111111111111111和哪个分数大？例4．比较98765123469876112345和哪个分数大？例5．已知A=11998199812+-，B=2219971998199719981+⨯-，比较A 、B 的大小。

【课内练习】1．分数22157423101912125、、、、中，哪一个最大？2．把9998988987987798769876698765、、、这四个数按从大到小的顺序排列起来。

3．比较888887444443222221111110和的大小。

4．比较488439333302127115、、的大小。

5．分数30115173203101351794、、、、中，哪一个最大？6．已知74738.14542.154332991115⨯⨯=÷⨯=÷⨯=⨯⨯D C B A ，A 、B 、C 、D 这四个数中最大的是哪个数。

7．在□中填上两个连续的自然数2<10191817161514131211+++++++++<3【课后作业】1．有八个数，2513472415.0953215.0、、、、、&&&是其中的六个，如果从小到大的顺序排列起来，第四个数是15.0&，那么从大到小排列时，第四个数是哪个数。

第三讲习题课选讲例题课件

v0
解：此问题分为
三个阶段
C
(1) 单摆自由下摆
l （机械能守恒）,与杆
碰前速度
h
h
v0 2gh0
5 –刚1 简体谐的运转动动简习谐运题动课的选振幅讲例周期题频率和相位
v0 2gh0
(2)摆与杆弹性碰撞（摆，杆）
C 角动量守恒 mlv0 J mlv
m
l
机械能守恒
1 2
mv02
1 2
mv2
1 2
FT1
mA (mBg M f / R) mA mB mC / 2
a
mB g
mA mB mC 2
FT1
mA
mAmB g mB mC
2
A mA
FT1
C mC FT2
FT2
(mA mC 2)mB g mA mB mC 2
如令 mC ，0可得
mB B
FT1
FT2
mAmB g mA mB
（2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率
v 2ay
2mB gy
m0
m
R
顺时针方向
2m0 2π
2m0 m
解：盘和人为系统,角动量守恒.
设：0、分别为人和盘相对地
的角速度,顺时针为正向 .
1 2
mR2
m0R20
0
1 mR2 2
d
dt
m0R2
d 0
dt
0
1 mR2d
2
m0R2
2π
0 d0
5 –刚1 简体谐的运转动动简习谐运题动课的选振幅讲例周期题频率和相位
1 2
J
2
1 2
J
2 0

ch10习题

第十章静电场中的导体与电介质
静电场中的导体与电介质习题课选讲例题
物理学教程（第二版）
E1
E2
D
0 r1
D

0 0 r1
0
d1 d2
U

l
0 r2 0 r2 E d l E1d 1 E 2 d 2
Q
S + + + + 0+ +++1 + - - - - - 1 ' E1 + + + + + 1' - - - - - ' 2 E2

S
D
D

+++++++++++
0
E1
E2

d1
0
- S1 - - - - 1 ' -
0 r1
D
0 r1 0
0 r2
d2
0 r2
E1 ' 1 + + + + + + - - - -- - ' 2 E2 + + + + + + ' 2 ----------0
（A）增加
（C）不变
（B）减少
（D）无法确定
q
第十章静电场中的导体与电介质
静电场中的导体与电介质习题课选讲例题
物理学教程（第二版）
例一平行平板电容器充满两层厚度各为 d 1 和 d 2 的电介质，它们的相对电容率分别为 r1 和 r2 , 极板面积为 S . 求（1）电容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为 0 时，两介质分界面上的极化电荷面密度. 0 解（1） D d S 0 S 1

《线性代数》课程教学大纲

《线性代数》课程教学大纲课程名称：线性代数课程代码：课程性质: 必修总学分：2 总学时： 32* 其中理论教学学时：32*适用专业和对象：理（非数学类专业）、工、经、管各专业**使用教材：注：（1）大部分高校开设本课程的教学学时数约为32—48学时，为兼顾少学时高校开展教学工作，本大纲以最低学时数32学时（约2学分）进行教学安排，有多余学时的学校或专业可对需要加强的内容适当拓展教学学时。

（2）对线性代数课程而言，理工类与经管类专业的教学基本要求几乎一致，所以这里所列教学内容及要求对这两类专业均适合。

一、课程简介《线性代数》是高等学校理（非数学类专业）、工、经、管各专业的一门公共基础课，其研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。

该课程具有理论上的抽象性、逻辑推理的严密性和工程应用的广泛性。

主要内容是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法，使学生具有熟练的矩阵运算能力并能用矩阵方法解决一些实际问题。

通过本课程的学习，使学生理解和掌握行列式、矩阵的基本概念、主要性质和基本运算，理解向量空间的概念、向量的线性关系、线性变换、了解欧氏空间的线性结构，掌握线性方程组的求解方法和理论，掌握二次型的标准化和正定性判定。

线性代数的数学思想和数学方法深刻地体现辩证唯物主义的世界观和方法论，线性代数的发展历史也充分展示数学家们开拓创新、追求真理的科学精神，展现古今中外数学家们忠诚爱国、献身事业的高尚情怀。

思想政治教育元素融入线性代数的教学实践之中，可以培养学生用哲学思辨立场、观点和方法分析解决问题，能够提高学生的创新能力和应用意识，培养学生的爱国主义情怀、爱岗敬业精神和开拓创新精神，帮助学生在人生道路上形成良好的人格，树立正确的世界观、人生观、价值观。

线性代数理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在物理、化学、生物、航天、经济、工程等领域中都有着广泛的应用。

同时，线性代数课程注重培养学生逻辑思维和抽象思维能力、空间直观和想象能力，提高学生分析问题解决问题的能力。

数理方程课后习题(带答案)

第2章习题选讲
nn2
n2,n1,2,3,
l
n
Xn
Bn
sin l
x
Ta2T0
Tn
a2n22
l2
Tn
0
a2n22 t
Tn Ane l2
un XnTn
A nB nea2n l2 22tsinn l xC nea2n l2 22tsinn l x
数学物理方程与特殊函数
第2章习题选讲
a2n22
t
u un Cne l2
0 x l,t 0
t 0 0 x l
对于（II）用分离变量法可得
W
Ce
na22l22
n
n1
t
sinn l
x
代入初始条件可得
T
Cn
n1
sin
n
l
x
由此可得
C n2 l 0 lTsinn lxd xn 2 T[1 ( 1 )n]
数学物理方程与特殊函数
第2章习题选讲
对于（I）可用固有函数法
令Ae-x
v(x,t)
vea2nl222t n
n1
sinnx
l
其中 v n2 l 0 l[g (x) w (x)]sinn lxd x
原问题得解为 u ( x ,t) v ( x ,t) w ( x )
数学物理方程与特殊函数
第2章习题选讲
习题2第12题：求下列定解问题：
u(x20u2,y)y2u2u(l10,,y)0,
数学物理方程与特殊函数
第2章习题选讲
习题2 第1题
设弦的两端固定于x=0及x=l，弦的初始位移如图所示，初速度为零，又没有外力作用，求弦作横向振动时的位移函数u(x,t)。

小学数学六年级《长方体与正方体》练习题

长方体与正方体长方体和正方体的表面积和体积问题，也有很多数学竞赛问题。

【知识要点】1．S长方体表面积=2(ab＋ah＋bh)S正方体表面积=6a22．V长方体体积=abhV正方体体积=a3【例题选讲】例1．将棱长1分米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10分米，长、宽都大于高。

长方体的长与宽的和是几分米？例2．将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体。

已知长方体棱长总和是96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米？例3．一个棱长是4厘米的正方体，分别在前后，左右。

上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是多少平方厘米？例4．一个正方体形状的木块,棱长1米，沿水平方向将它锯成4片,每片又锯成3长条，每条又锯成五小块，共得大大小小的长方体60块，那么这60块长方体表面积的和是多少平方米？例5．右图是由120块小正方体构成的4×5×6的立方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？1．有一个由若干个小正方体组成的大正方体，把它的表面涂上红色，其中两面红色的小正方体是48个，这个正方体体积是多少？（每个小正方体的体积为1）2．把两个棱长相等的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了50平方厘米，这个长方体的体积是多少？3．一个长方体，高缩短5厘米就成了正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是多少？4．从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？5．将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体，求这个大正方体的体积和表面积各是多少？6．一个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米,把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积是多少平方分米？7．一个长方体水箱，从里边量长40厘米，宽30厘米，深30厘米，箱中放一块棱长20厘米的正方体铁块，这时往水箱中放水，当水深15厘米时，把铁块取出，求水下降多少厘米？8．一块正方形铁皮边长30分米，在它的四个角上各剪去一块长5分米的正方形铁皮做一个无盖铁盒。