换热计算

合集下载

换热计算公式范文

换热计算公式范文

换热计算公式范文换热计算是热力学中一个重要的计算问题,用于确定热量在物体之间的传递情况。

换热计算公式主要有以下几种:1.热传导计算公式:热传导是指热量通过固体或液体体积传递的过程。

根据傅里叶热传导定律,传导热流量与温度梯度成正比,与传热介质的导热系数和接触面积成反比,可以使用如下公式计算:Q=k*A*∆T/d其中,Q表示热流量(单位为瓦特),k表示传热介质的导热系数(单位为瓦特/米·开尔文),A表示传热面积(单位为平方米),∆T表示温度梯度(单位为开尔文/米),d表示传热距离(单位为米)。

2.热对流计算公式:热对流是指热量通过流体的传递过程。

根据牛顿冷却定律,传热速率与温差成正比,与介质的传热系数、传热面积和流体的特性有关,可以使用如下公式计算:Q=h*A*∆T其中,Q表示传热速率(单位为瓦特),h表示传热系数(单位为瓦特/平方米·开尔文),A表示传热面积(单位为平方米),∆T表示温差(单位为开尔文)。

3.热辐射计算公式:热辐射是指热量通过辐射的方式传递的过程。

根据斯特藩-玻尔兹曼定律,热辐射功率与辐射体的表面积、表面温度的四次方和辐射系数有关,可以使用如下公式计算:Q=ε*σ*A*(T^4-T0^4)其中,Q表示辐射功率(单位为瓦特),ε表示辐射率,σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数(5.67×10^-8瓦特/平方米·开尔文^4),A表示辐射体的表面积(单位为平方米),T和T0分别表示辐射体和环境的温度(单位为开尔文)。

此外,还有一些特定情况下的换热计算公式,如多层传热过程中的传热计算公式、相变过程中的换热计算公式等。

这些公式根据具体的情况来确定,其基本原理和数学表达式与上述公式类似,只是在参数的选择和计算方法上有所区别。

需要注意的是,以上公式只是一般情况下的换热计算公式,实际应用中可能会涉及更为复杂的情况和公式。

对于特定问题或特殊情况,需要根据具体的热传导、热对流或热辐射机制来选择适当的计算公式,以准确地描述和计算热量的传递过程。

换热器的换热面积计算

换热器的换热面积计算

换热器热量及面积计算
一、热量计算1、
一般式
Q=Wh(Hh,1-Hh,2)=Wc(Hc,2-Hc,1)
式中:
Q为换热器的热负荷,kj/h或kw;
W为流体的质量流量,kg/h;
H为单位质量流体的焓,kj/kg;
下标c和h分别表示冷流体和热流体,下标1和2分别表示换热器的进口和出口。

2、无相变化
Q=Whcp,h(T1-T2)=Wccp,c(t2-t1)
式中
cp为流体平均定压比热容,kj/(kg.℃);
T为热流体的温度,℃;
T为冷流体的温度,℃
二、面积计算
1、总传热系数K
管壳式换热器中的K值如下表
注:
1w=1J/s=3.6kj/h=0.86kcal/h
1kcal=4.18kj2、
温差
(1)逆流
热流体温度T:T1→T2
冷流体温度t:t2←t1
温差△t:△t1→△t2
△tm=(△t2-△t1)/㏑(△t2/△t1)(2)并流
热流体温度T:T1→T2
冷流体温度t:t1→t2
温差△t:△t2→△t1
△tm=(△t2-△t1)/㏑(△t2/△t1)
3、面积计算
S=Q/(K.△tm)
三、管壳式换热器面积计算
S=3.14ndL
其中,S为传热面积m2、n为管束的管数、d为管径,m;L为管长,m。

四、注意事项
冷凝段:潜热(根据汽化热计算)
冷却段:显热(根据比热容计算
Welcome To Download !!!
欢迎您的下载,资料仅供参考!。

换热计算

换热计算

换热器中的水在管外流动,被管内流动的烟气加热。

当热流密度以及壁面温度(或沸腾温压)较低时,加热面上汽化核心少,气泡产生的速率低,汽泡之间互不牵连,各自以泡核状态进入沸腾空间,故称核态沸腾或泡核沸腾,此时在加热面壁上所产生的汽泡长大脱离壁面后进入未饱和的液体又重新被凝结为液体。

由于汽泡随生随灭,最终并无蒸汽输出,但却大大提高了热流强度和换热系数,对换热是有利的。

当热流密度或沸腾温压大到某一数值(称临界热流密度或临界温压),因为汽化核心增多,汽泡产生速率加大,蒸发加快,致使汽泡产生的速率超过脱离的速率,而在加热面上连成一片汽膜,此即膜态沸腾。

此时,热量的传递需通过导热率很低的汽膜,因此换热强度要大大降低。

在工业设备中,膜态沸腾会导致传热恶化甚至烧毁加热面,故又称传热危机。

本问题就是要核算换热器管外流动的水是否会发生膜态沸腾而使换热条件恶化。

当液体温度达到饱和温度后,其就会产生汽化。

一定的压力对应着一定的饱和压力。

当压力较高时,其对应的饱和温度就较高;当压力较低时,其对应的饱和压力就较低。

换热器最高部位内水的压力最低,其饱和温度也最低,因而最高部位最容易发生干烧现象。

所以取第七节换热器作为核算部分,如果处在最高部位的第七节不发生干烧,其它部位也不容易发生干烧。

步骤:1、假定第七节不发生干烧,根据传热学知识可求出第七节换热器的热流量Q ,总的热流量Q 除以总换热面积A 就是热流密度;2、通过查图表可确定一定质量流量下的对流换热系数h ,根据牛顿冷却公式()w f q h t t =-可求出液体与壁面的温差w ft t -;3、壁面温度比烟气温度低,若求出第七节烟气的温度就可大致确定了壁面温度w t ,从而求得水温。

以下是具体核算过程(1) 换热方程式的一般形式为m kA t Φ=∆,Φ为热流量;k 为总传热系数;A 为总传热面积;m t ∆为整个传热面上的平均温差(又称平均温压),一般使用对数平均温差。

换热器换热量计算公式

换热器换热量计算公式

换热器换热量计算公式换热器是一种用于将热量从一种介质传递到另一种介质的装置。

根据换热器的类型和工作原理的不同,换热量的计算公式也会有所不同。

下面将介绍几种常见的换热器及其换热量计算公式。

1.单相流体传热换热器单相流体传热换热器是将一个单相流体中的热量传递到另一个单相流体中的换热器。

换热量的计算公式基于热平衡原理,即热量在两个流体之间的传递是相等的。

Q=m·c·(T2-T1)其中,Q为换热量,单位为焦耳/秒(J/s)或瓦特(W);m为流经换热器的质量流率,单位为千克/秒(kg/s);c为流体的比热容,单位为焦耳/千克·摄氏度(J/(kg·°C));T1和T2分别为流体的入口温度和出口温度,单位为摄氏度(°C)。

在实际应用中,为了计算方便,可以将换热率(U)引入公式。

换热率是描述换热器传热性能的参数,通常通过实验或理论计算确定。

Q=U·A·(T2-T1)其中,U为换热率,单位为焦耳/秒·平方米·摄氏度(J/(s·m^2·°C))或瓦特/平方米·摄氏度(W/(m^2·°C));A为换热面积,单位为平方米(m^2)。

2.蒸发冷凝换热器蒸发冷凝换热器用于将一种流体从液态转化为气态或从气态转化为液态的过程中传递热量。

换热量的计算公式基于摩尔焓的变化。

Q=G·(h2-h1)其中,Q为换热量,单位为焦耳/秒(J/s)或瓦特(W);G为质量流率,单位为摩尔/秒(mol/s);h1和h2分别为流体的入口摩尔焓和出口摩尔焓,单位为焦耳/摩尔(J/mol)。

在实际应用中,为了计算方便,可以将换热系数(U)引入公式,并结合换热面积(A)进行计算。

Q=U·A·(h2-h1)其中,U为换热系数,单位为焦耳/秒·平方米·摄氏度(J/(s·m^2·°C))或瓦特/平方米·摄氏度(W/(m^2·°C))。

换热器的换热面积计算

换热器的换热面积计算

换热器热量及面积计算一、热量计算 1、一般式Q=Wh(Hh,1- Hh,2)= Wc(Hc,2- Hc,1)式中:Q为换热器的热负荷,kj/h或kw;W为流体的质量流量,kg/h;H为单位质量流体的焓,kj/kg;下标c和h分别表示冷流体和热流体,下标1和2分别表示换热器的进口和出口。

2、无相变化Q=Whcp,h(T1-T2)=Wccp,c(t2-t1)式中cp为流体平均定压比热容,kj/(kg.℃);T为热流体的温度,℃;T为冷流体的温度,℃二、面积计算1、总传热系数K管壳式换热器中的K值如下表冷流体热流体总传热系数K,w/(m2.℃)水水850-1700水气体17-280水有机溶剂280-850水轻油340-910水重油60-280有机溶剂有机溶剂115-340水水蒸气冷凝1420-4250气体水蒸气冷凝30-300水低沸点烃类冷凝455-1140水沸腾水蒸气冷凝2000-4250轻油沸腾水蒸气冷凝455-1020注:1w=1J/s=3.6kj/h=0.86kcal/h1kcal=4.18kj 2、温差(1)逆流热流体温度T:T1→T2冷流体温度t:t2←t1温差△t:△t1→△t2△tm=(△t2-△t1)/㏑(△t2/△t1)(2)并流热流体温度T:T1→T2冷流体温度t:t1→t2温差△t:△t2→△t1△tm=(△t2-△t1)/㏑(△t2/△t1)3、面积计算S=Q/(K.△tm)三、管壳式换热器面积计算S=3.14ndL其中,S为传热面积m2、n为管束的管数、d为管径,m;L为管长,m。

四、注意事项冷凝段:潜热(根据汽化热计算)冷却段:显热(根据比热容计算【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注,我们将会做得更好】。

换热器的换热面积计算

换热器的换热面积计算

换热器热量及面积计算一、热量计算1、一般式Q=Wh (Hh,1- Hh,2 )= Wc (Hc,2- Hc,1 )式中:Q 为换热器的热负荷,kj/h 或kw;W 为流体的质量流量,kg/h ;H 为单位质量流体的焓,kj/kg ;下标c 和h 分别表示冷流体和热流体,下标 1 和2 分别表示换热器的进口和出口。

2、无相变化Q=Whcp,h(T1-T2)=Wccp,c(t2-t1)式中cp 为流体平均定压比热容,kj/(kg. ℃);T 为热流体的温度,℃;T 为冷流体的温度,℃二、面积计算1、总传热系数K管壳式换热器中的K 值如下表冷流体热流体总传热系数K,w/(m2. ℃)水水850-1700水气体17-280水有机溶剂280-850 水轻油340-910 水重油60-280有机溶剂有机溶剂115-340 水水蒸气冷凝1420-4250 气体水蒸气冷凝30-300水低沸点烃类冷凝455-1140 水沸腾水蒸气冷凝2000-4250 轻油沸腾水蒸气冷凝455-1020注:1w=1J/s=3.6kj/h=0.86kcal/h1kcal=4.18kj 2、温差(1)逆流热流体温度T:T1→T2冷流体温度t:t2←t1温差△t:△t1→△t2△tm= (△t2- △t1)/㏑(△t2/△t1)(2)并流热流体温度T:T1→T2冷流体温度t:t1→t2温差△t:△t2→△t1△tm= (△t2- △t1)/㏑(△t2/△t1)3、面积计算S=Q/(K. △tm)三、管壳式换热器面积计算S=3.14ndL其中,S 为传热面积m2 、n 为管束的管数、d 为管径,m;L 为管长,m。

四、注意事项冷凝段:潜热(根据汽化热计算)冷却段:显热(根据比热容计算Welcome To Download !!!欢迎您的下载,资料仅供参考!。

热量交换计算公式

热量交换计算公式

热量交换计算公式
热量,是指当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破坏,也即来源于系统与外界间存在温度差时,我们就称系统与外界间存在热学相互作用。

作用的结果有能量从高温物体传递给低温物体,这时所传递的能量称为热量。

热交换就是由于温差而引起的两个物体或同一物体各
部分之间的热量传递过程。

热交换一般通过热传导、热对流和热辐射叁种方式来完成。

换热效率计算公式:ηs=A/Q。

热量的三种计算公式:
1.经某一过程温度变化为△t,它吸收(或放出)的热量.Q表示热量(J),
Q=c×m×△t.
Q吸=c×m×(t-t0) Q放=c×m×(t0-t)(t0是初温;t是末温),其中c是与这个过程相关的比热容
2.固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式:Q放=mq 气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式:Q=Vq
Q表示热量(J),q表示热值(J/kg),m表示固体燃料的质量(kg),V表示气体燃料的体积(m3)。

q=Q放/m(固体);q=Q放/v(气体)
Q—某种燃料完全燃烧后放出的热量—焦耳J
m—表示某种燃料的质量—千克kg
q—表示某种燃料的热值—焦耳每千克J/kg
热量的单位与功、能量的单位相同。

在国际单位制中热量的单位为焦耳(简称焦,缩写为J).历史上曾定义热量单位为卡路里(简称卡,缩写为cal),只作为能量的辅助单位,1卡=4.184焦。

注意:1千卡=1000卡=1000卡路里=4184焦耳=4.184千焦。

换热站热水热量计算公式

换热站热水热量计算公式

换热站热水热量计算公式换热站是指用于热水供应的设施,其作用是将热能从热源输送到用户处。

在换热站中,热水的热量计算是非常重要的,因为只有准确计算了热水的热量,才能保证用户得到足够的热水供应。

在本文中,我们将介绍换热站热水热量计算的公式及其应用。

热水的热量计算公式是基于热力学原理和传热原理的,其中涉及到热水的质量、温度、比热容等参数。

换热站热水热量计算公式的一般形式如下:Q = m c ΔT。

其中,Q表示热水的热量,单位为焦耳(J)或千焦(kJ);m表示热水的质量,单位为千克(kg);c表示热水的比热容,单位为焦/千克·摄氏度(J/kg·℃);ΔT表示热水的温度变化,单位为摄氏度(℃)。

在实际应用中,换热站热水热量计算公式可以根据具体情况进行进一步的细化和修正。

例如,在换热站中,热水的温度可能会发生变化,因此需要考虑到热水的进口温度和出口温度。

此时,热水的热量计算公式可以修正为:Q = m c (T2 T1)。

其中,T1表示热水的进口温度,T2表示热水的出口温度。

这样的修正可以更准确地计算热水的热量,从而保证换热站的正常运行和用户的热水供应。

除了热水的热量计算公式外,换热站的热水热量还需要考虑到换热效率的影响。

换热效率是指换热设备实际换热量与理论换热量之比,它反映了换热设备的性能和能源利用效率。

在实际应用中,我们可以将换热效率考虑进去,修正热水的热量计算公式为:Q = m c (T2 T1) / η。

其中,η表示换热效率。

这样的修正可以更准确地反映出换热站的实际性能和能源利用效率,从而为换热站的运行和管理提供更有力的支持。

换热站热水热量计算公式的应用不仅可以帮助我们准确计算热水的热量,还可以为换热站的设计、运行和管理提供重要的参考依据。

通过对热水的热量进行准确计算,可以更好地保证用户的热水供应,提高换热站的能源利用效率,减少能源的浪费。

因此,热水的热量计算公式在换热站的运行和管理中具有非常重要的意义。

各种换热的公式

各种换热的公式

w
0.14
2。
2. 管内过渡状态时的准则方程 在Ref=2300-104范围内,流动为过渡状态 查看P198表16-1
3. 管内紊流时的准则方程
实用上使用最广的是迪贝斯-贝尔特公式:
Nu f 0.023Re0f.8 PrfnεlεRεt
加热流体时 n 0.4
冷却流体时 n 0.3
式中: 定性温度采用流体平均温度 为管内径。
凝结换热的关键点
• 凝结可能以不同的形式发生,膜状凝结和珠 状凝结
• 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 • 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 • 影响膜状凝结换热的因素 • 会分析竖壁和横管的换热过程,及Nusselt膜
状凝结理论
1 、凝结换热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时,将汽化 潜热释放给固体壁面,并在壁面上形成凝结液的 过程,称凝结换热现象。有两种凝结形式。
流体沿竖壁自然对流的流动性质和 局部表面传热系数的变化
从对流换热微分方程组出发,可以导出适用于自然对流换 热的准则方 程式 。 原则上自然对流换热准则方程式可写为:
式中Gr为格拉晓夫数 自然对流亦有层流与湍流之分,判别层流与湍流的准则数为Gr数
Gr格拉晓夫数是浮升力/粘滞力比值的一种度量。 Gr数的增大表明浮升力作用的相对增大。
值得指出,对于竖直夹层,当Grδ Pr≤2000、对水平夹层Grδ Pr< 1700时,夹层中的热量传递过程为纯导热。 除了自然对流以外,夹层 的热量传递还有辐射换热。通过夹 层的换热量应是两者之和。
第三节 蒸汽凝结换热 凝结换热实例
•锅炉中的水冷壁 •寒冷冬天窗户上的冰花 •许多其他的工业应用过程
de 为该截面处液膜层的当量直径。

换热器的换热面积计算

换热器的换热面积计算

换热器热量及面积计算
一、热量计算 1、
一般式
Q=Wh(Hh,1- Hh,2)= Wc(Hc,2- Hc,1)
式中:
Q为换热器的热负荷,kj/h或kw;
W为流体的质量流量,kg/h;
H为单位质量流体的焓,kj/kg;
下标c和h分别表示冷流体和热流体,下标1和2分别表示换热器的进口和出口。

2、无相变化
Q=Whcp,h(T1-T2)=Wccp,c(t2-t1)
式中
cp为流体平均定压比热容,kj/(kg.℃);
T为热流体的温度,℃;
T为冷流体的温度,℃
二、面积计算
1、总传热系数K
管壳式换热器中的K值如下表
注:
1w=1J/s=3.6kj/h=0.86kcal/h
1kcal=4.18kj 2、
温差
(1)逆流
热流体温度T:T1→T2
冷流体温度t:t2←t1
温差△t:△t1→△t2
△tm=(△t2-△t1)/㏑(△t2/△t1)(2)并流
热流体温度T:T1→T2
冷流体温度t:t1→t2
温差△t:△t2→△t1
△tm=(△t2-△t1)/㏑(△t2/△t1) 3、面积计算
S=Q/(K. △tm)
三、管壳式换热器面积计算
S=3.14ndL
其中,S为传热面积m2、n为管束的管数、d为管径,m;L为管长,m。

四、注意事项
冷凝段:潜热(根据汽化热计算)
冷却段:显热(根据比热容计算。

换热器换热量计算公式

换热器换热量计算公式
(2)Q放=Cm(t初-t末).
热量的计算
(1)物体吸收热量公式:
Q吸=Cm(t末-t初)

(2)物体放出热量公式:
Q放=Cm(t初-t末)

考点:热量的计算.
分析:物体吸收或放出的热量等于物体的比热容与质量和温差的乘积.
解答:解:吸收热量时末温高初温低,温差等于末温减初温.放出热量时初温高末温低,温差等于初温减末温.
答案为:(1)Q吸=Cm(t末-t初);
换热器换热量计算公式A=Fra bibliotek/K(Tr-△t)
式中A为换热面积.
Q为总换热量.
K为导热系数,不同的材料导热系数不一样,相同的材料采用的介质不同其换热系数也不同,相同的材料如采用换热器的结构形式不同其K值选取也不同.由于题中未说明工艺条件,K值无法选取.
Tr为较热介质的平均温度.
△t为次热介质的平均温度
相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

一、计算公式如下
1、围护结构热阻的计算
单层结构热阻
R=δ/λ
式中:
δ—材料层厚度(m)
λ—材料导热系数[W/(m.k)]
多层结构热阻
R=R1+R2+----
Rn=δ1/λ1+δ2/λ2+----+δn/λn
式中: R1、R2、---Rn—各层材料热阻(m2.k/w)
δ1、δ2、---δn—各层材料厚度(m)λ1、λ2、---λn—各层材料导热系数[W/(m.k)]
2、围护结构的传热阻
R0=Ri+R+Re
式中: Ri —内表面换热阻(m2.k/w)(一般取0.11)
Re—外表面换热阻(m2.k/w)(一般取0.04)
R —围护结构热阻(m2.k/w)
3、围护结构传热系数计算
K=1/ R0 式中: R0—围护结构传热阻
外墙受周边热桥影响条件下,其平均传热系数的计算
Km=(KpFp+Kb1Fb1+Kb2Fb2+ Kb3Fb3 )/( Fp + Fb1+Fb2+Fb3)
式中: Km—外墙的平均传热系数[W/(m2.k)]
Kp—外墙主体部位传热系数[W/(m2.k)]
Kb1、Kb2、Kb3—外墙周边热桥部位的传热系数[W/(m2.k)]
Fp—外墙主体部位的面积
Fb1、Fb2、Fb3—外墙周边热桥部位的面积
单层结构热阻
R=δ/λ
式中:
δ—材料层厚度(m)
λ—材料导热系数[W/(m.k)]
R管=δ/λ=0.002/16.2=0.0012345679
1/K0=1/α1+R污+R管+1/α2
304的导热系数是16.2W/m.k
关于你的问题两种做法都有,有些换热器的厂家是会根据以往经验以及实验室的实验效果来对K至进行评估,但是最根本的,应用于工业场合的换热器K值都是经过计算的出来的。

就汽水换热器本身而言,两个参数制约着换热的传热系数K,即高温气体流动的对流换热系数hc以低温液体流动的对流换热系数ht,最后的换热器传热系数K值就是这两个参数以及气侧、水侧的污垢热阻的合成参数。

因为我不知道你说的列管式换热器是否经过翅化,我仅以我常设计的换热器进行举例,实际的情况你自己来做参考。

一般汽水换热时,我们让高温气体走壳程,低温冷媒走管程。

那么对于高温气体来讲,它的流动属于横掠管束流动,在杨世铭版的传热学上(第五章)是可以查到具体的流动换热过程的,在这里我仅给出计算对流传热系数的公式:
Nu=C*Re^m,其中Nu为努赛尔特数,m是根据管径、管间距查表得出的修正系数;Re是表征流体流态的状态参数,雷诺数,Re=v*L/a(v为介质流速,L为特征长度,a为介质的导热系数)
而同时Nu=ht*L/a→ht=Nu*a/L,其中hc即为我们需要求的高温气体对流换热系数,W/(㎡K),其中a为气体的导热系数,根据设计的实际定性温度查表得出;L为特征长度,当流体横掠圆管时,我们一般取管外径。

那么,通过上述计算步骤就可以求出高温气体的对流换热系数ht。

对于低温冷媒而言,它的流动可以认为是管内湍流,一般换热器我们设计的时候是选用直径16或者18的管子,当然这个是根据实际情况比如管材,流量,流体品质等等来决定。

管内湍流的传热模型较多,传热学史上也是众说纷纭,各有所长,我们一般推荐采用:
Nu=0.023*Re^0.8*Pr^n,其中Pr为流体的普朗特数,可根据定性温度查表,n为特征系数,流体被加热时n=0.4,流体被冷却时n=0.3;其余参数与上述相同,不再重复。

同样Nu=hc*L/a→hc=Nu*a/L,从而计算得出冷媒的对流传热系数,需要注意的是,这里的特征长度L为管内径。

换热器传热系数K的整合:
有了ht和hc以后,K=1/{(1/ht+Ro)/f +Rw+Ri(Ao/Ai)+(Ao/Ai)/hc}
其中,Ri和Ro分别为管内和管外的污垢热阻,根据你实际的流体性质可查表;RW为管壁的导热热阻,与管子本身的材质有关304和CS的就截然不同;
Ao/Ai为管热管的瓦表面积与内表面积之比,如果管子没有进行翅化,也可以简化为外径与内径之比;
f为肋面总效率,如果外表面没有进行翅化,则f=1
详细的过程就是这样,比较繁琐,我个人设计中常用的,如果楼主有兴趣可以自己整理成excel的表格形式,或者用vb编一个简单的小程序把公式嵌套在里面,以后计算的时候就会方便很多,呵呵,可能表述的有些繁琐,希望对你有所帮助,祝好~~。

相关文档
最新文档