整式的除法专题训练

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整式的除法练习题

整式的除法练习题在初中数学学习中，我们经常会遇到整式的除法练习题，这些题目旨在锻炼我们运用整式的除法进行计算的能力。

本文将给出一些常见的整式的除法练习题，并给出解答过程，帮助读者更好地掌握整式的除法运算方法。

1. 计算下列两个整式相除的商和余数：（1）(5x^3 + 2x^2 - 3x + 1) ÷ (x - 2)解答过程：首先，我们可以使用长除法的方法进行计算。

5x^2 + 12x + 21______________________x - 2 | 5x^3 + 2x^2 - 3x + 1- (5x^3 - 10x^2)______________________12x^2 - 3x + 1- (12x^2 - 24x)______________________21x + 1- (21x - 42)______________________43所以，(5x^3 + 2x^2 - 3x + 1) ÷ (x - 2)的商为5x^2 + 12x + 21，余数为43。

（2）(3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 3) ÷ (x^2 - 3)解答过程：使用长除法进行计算。

3x^2 + 7x + 22________________________x^2 - 3 | 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 3- (3x^4 - 9x^2)________________________7x^2 - x + 3- (7x^2 - 21)________________________20x + 24- (20x - 60)________________________84所以，(3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 3) ÷ (x^2 - 3)的商为3x^2 + 7x + 22，余数为84。

2. 解决下列问题：（1）某汽车运动员参加一场比赛，行驶的路程是x^2 - 9千米，其中x表示时间（单位：小时）。

整式的除法练习题(含答案)

《整式的除法》习题之迟辟智美创作一、选择题1．下列计算正确的是()A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是()b4b4C.9b3b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是()A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是()A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值即是().9C6．下列等式成立的是()A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的昔时发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用几多年？(结果用科学记数法暗示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考谜底一、选择题1．谜底：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项毛病；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项毛病；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项毛病．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．谜底：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，即是把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．谜底：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项毛病；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项毛病；D、应为a3•a4=a7，故本选项毛病．故选B．【分析】根据积的乘方，即是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．谜底：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项分歧题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项分歧题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项分歧题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算获得结果，即可做出判断．5．谜底：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．谜底：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项毛病；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项毛病；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项毛病；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算获得结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算获得结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算获得结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算获得结果，即可做出判断．二、填空题7．谜底：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．谜底：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故谜底为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．谜底：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可获得除式．10．谜底：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．谜底：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用昔时总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．谜底：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．谜底：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的界说可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得谜底．14．谜底：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出谜底．15．谜底：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可获得结果．。

整式的除法专题训练

整式的除法专题训练(一)填空1．4x4y2÷(-2xy)2=______3．2(-a2)3÷a3=______．4．______÷5x2y=5xy2．5．y m+2n+6=y m+2·______．6．______÷(-5my2z)=-m2y3z4．7．(16a3-24a2)÷(-8a2)=______．8．(m+n)2(m-n)÷(m+n)2=______．10．(-8x4y+12x3y2-4x2y3)÷(4x2y)=______．11．(a+b)(a-b)(a4+a2b2+b4)÷(b6-a6)=______．12．(a3+2a2+a+1)÷(a2+a-1)的余式是______．13．(6x6-4x5+2x4-x-5)÷(2x4-x-3)，则商式为______，余式为______．14．用A表示一个多项式，如果A(x2+xy+y2)=x3-y3，那么A=______．15．已知a≠b，且a(a+2)=b(b+2)，则a+b的值是______．16．6x6-6x5+3x4+6x3+10x2-8x+1=(6x4-4x+2)×(______)+(______)．17．多项式2x3+6x2+6x+5除以一个多项式A，商为x+1，余式5x+8，那么除式A为______．18．(2m3+bm2+2m+2)÷(m2+m-1)的余式是2m+4，则b=______．19．已知(3x3+nx+20)÷(x2+2x-3)所得余式为3x+2，则n=______．20．如果4x3+9x2+mx+n能被x2+2x-3整除，则m=______，n=______．21．x3+4x2+5x+2用整式______除，则商式和余式都是x+1．22．已知(3x3+nx+m)÷(x2+2x-3)所得余式为3x+2，则m=______，n=______．23．已知x2-3x-2=0，则-x3+11x+6=______．(二)选择24．21a8/7a2= ]A．7a4；B．3a6；C．3a10；D．3a16．25．x9y3÷x6y2=[]A．x3y；B．x3y3；C．x3y2；D．x3．26．28a4b2÷7a3b=[ ] A．4ab2；B．4a4b；C．4a4b2；D．4ab．[ ]A．8xyz；B．-8xyz；C．2xyz；D．8xy2z2．28．25a3b2÷5(ab)2=[ ] A．a；B．5a；C．5a2b；D．5a2．29．正确地进行整式运算可得[ ]A．2x+3y=5xy；B．4x3y-5xy3=-xy；C．3x3·2x2=6x6；D．4x4y3÷(-2xy3)=-2x3．30．下列计算正确的是[ ]A．a m a n=a2m；B．(a3)2=a5；C．a3m-5÷a5-m=a4m-10；D．x3x4x5=x60．31．下列计算错误的是[ ]A．(x4)4=x16；B．a5a6÷(a5)2÷a=a2；C．(-a)(-a2)+a3+2a2(-a)=0；D．(x5)2+x2x3+(-x2)5=x5．32．(x4y+6x3y2-x2y3)÷3x2y=[ ]A．x2+2xy-y2；[ ]34．下列整式除法正确的是[ ]A．(3x2y3+6x2y2)÷3xy2=xy+2xy；B．(5a2b4-25a3)÷(-5b4)=-a2+5a3b4；C．(2x2-5x-3)÷(x-3)=2x+1；D．(a+b)4(a-b)÷2(a+b)(a2-b2)=2(a+b)2×(a-b)．35．(2x3-5x2+3x-2)÷(-x+1+2x2)=[ ]A．x+1；B．x-1；C．x+2；D．x-2．36．(x2+2xy-8y2+2x+14y-3)÷(x-2y+3)=[ ]A．x-4y-1；B．x+4y+1；C．x+y；D．x+4y-1．37．(x3+2x2+x+1)÷(x2+x-1)的余式是[ ]A．x+1；B．x-1；C．x+2；D．x-2．38．(1+x+2x2+x3)÷(x2+x-1)的余式是[ ]A．x+1；B．x+2；C．x-1；D．x-2．39．除式=6x2+3x-5，商式=4x-5，余式=-8，则被除式为 [ ]A．(6x2+3x-5)(4x-5)+8；B．(6x2+3x-5)÷(4x-5)-8；C．(6x2+3x-5)+(4x-5)×(-8)；D．(6x2+3x-5)(4x-5)-8．40．(x3-2x2+ax+2)÷(x2-4x+1)=x+2，则 [ ]A．a=-7；B．a=7；C．a=7x；D．a=-7x．41．(x3-3x2-9x+23)=(x2-x-11)·N+1，则N= [ ] A．x-2；B．x+2；C．-x-2；D．-x+2．42．若x3-3x2+ax+b能被x-2整除，则[ ]A．a=9，b=22；B．a=9，b=-22；C．a=-9，b=22；D．a=-9，b=-22．43．9x4-6x2y2+y4=(3x2-y2)·M，则M=[ ]A．3x2+y2；B．(3x)2-y2；C．(3x)2+y2；D．3x2-y2．44．如果4x3+9x2+mx+n能被x2+2x-3整除，则 [ ]A．m=10，n=3；B．m=-10，n=3；C．m=-10，n=-3；D．m=10，n=-3．45．(3x-4x2+x4-4)=M·(x2+2x-1)+(-x-3)，则M为 [ ]A．x2+2x+1；B．x2-2x+1；C．-x2+2x+1；D．x2+2x-1．46．多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下述多项式整除的是 [ ]A．x-6；B．x+6；C．x-4；D．x+4．47．3x4-2x3-32x2+66x+m能被x2+2x-7整除，则m为 [ ]A．35；B．-32；C．-35；D．32．(三)计算48．-3(ab)2·(3a)2·(-ab)3÷(12a3b2)．50．(2mn)2·(m2+n2)-(m2n2)3÷m3n4+3m2n4．51．162m÷82n÷4m×43(n-m+1)．整数)．53．(4x n-1y n+2)2÷(-x n-2y n+1)．54．[2yx3+(-2y3-2y2-1)x2+(2y4+y2+y)x-y3]÷(2xy-1)÷(x-y)．55．(x2a+3b+4c)m÷[(x a)2m·(x3)bm·(x m)4c]．56．四个连续奇数的第二个数是2n+1，已知前两个数的积比后两个数的积少64，求这四个奇数．57．利用竖式除法计算(4+2x3-5x2)÷(x-2)．58．用竖式除法计算(2a3+3a-3+9a2)÷(4a+a2-3)．59．(6x4-3x3-7x-3)÷(2x2-x-2)．60．长方形面积是x2-3xy+2y2，它的一边长是x-y，求它的周长．61．(a5-2a4b-4a3b2+b5)÷(a3+2ab2+b3)．62．x(13x2+3x3-1)÷(x2+4x-3)．63．(2x4+7x3-12x2-27x)÷(2x2+3x)÷(x-2)．64．(x5+x4+5x2+5x+6)÷(x2+x+1)÷(x+2)．65．已知整式A=x3-1+x-x2，B=x2-3x+5，求A÷B的商和余式．66．求[4yx4-2x3+yx2-1]÷(x-y)÷(2xy-1)的商式和余式．67．已知除式=3x2+2y，商式=9x4-6x2y+4y2，余式=x-8y3，求被除式．68．已知除式=2x3-3x2+1，商式=x+2，余式=6x2-2，求被除式．69．已知被除式=x4+y4，商式=x3+x2y+xy2+y3，余式=2y4，求除式．70．已知被除式=18x4+82x2+56-71x-45x3，商式=6x2-7x+8，余式=16-4x，求除式．71．一个多项式除以x2+3x-5，商式为x2+x+1，余式为2x-1，求这个多项式．73．已知被除式=4x3+2x2-1，除式=2x-4，余式=39，求商式．74．已知被除式=x5-4x3+2x2+1，除式=x+2，商式=x4-2x3+2x-4，求余式．75．已知x-2能整除x2+kx-14，求k的值．76．已知3x-1能整除6x2+13x+b，求b的值．77．求多项式[2x4-5x3-26x2-x+28]÷(x-1)÷(2x+3)÷(x+2)的商式和余式．78．已知多项式3x3-13x2+18x+m能被(x-1)(x-2)整除，其商为3x+n，求m，n的值．79．已知多项式x3+3x2+ax+b能被x+2整除，且商式被(x-3)除时余3，求a，b的值．80．若多项式(a+b)x2+2bx-3a以x+1和x+2除之分别余1和-22，试求a，b的值．81．已知x3+(a+b)x2+(-2a+b)x+3a-b能被(x-1)2整除，求a，b的值．82．已知多项式x3+ax2-(a+2)x+3a-6能被x2+2x+3整除，且商式为Ax+B，求A，B的值．83．如果多项式x2-2(m+1)x+m能被x+1整除，求m的值．84．已知被除式=-2y4-y3+5y2+5y+5，商式=y2-2，余式=3y+7，求除式．85．已知x2-3x-2=0，求-x3+11x+6的值．86．已知被除式=x4-2x3y-x2y+y2，除式=x2-2y，余式=-4xy2+3y2，求商式．87．已知多项式F被x2-2x-3除时余式为x+4，试求F被x+1除时的余式．88．已知被除式=x4-3x2+ax-1，除式=bx+1，商式=x3-x2-2x+4，余式=-5，求a，b的值．整式的除法专题训练答案(一)填空1．x22．18xyz23．-2a34．25x3y35．y2n+46．5m3y5z57．-2a+38．m-n9．-110．-2x2+3xy-y211．-1 12．a+213．3x2-2x+1；3x3+7x2-6x-214．x-y15．-217．2x2+4x-318．419．-1820．-10，-321．x2+3x+122．20，-1823．0(二)选择24．B 25．A 26．D 27．A28．B 29．D 30．C 31．B32．C 33．B 34．C 35．D36．D 37．C 38．B 39．D40．A 41．A 42．C 43．D44．C 45．B 46．C 47．C(三)计算49．8．50．4m4n2+7m2n4-m3n2．51．64．52．4+23m+2n-1．53．-16x n y n+3．54．x-y2．55．1．56．5，7，9，11．提示：依题意得(2n+3)(2n+5)-(2n-1)(2n+1)=64．解得n=3．所以四个奇数分别为2n-1=5，2n+1=7，2n+3=9，2n+5=11．57．2x2-x-2．58．商式=2a+1，余式=5a．59．商式=3x2+3，余式=-4x+3．60．4x-6y．61．商式=a2-2ab-6b2，余式=3a2b3+14ab4+7b5．62．商式=3x2+x+5，余式=-18x+15．63．商式=x+4，余式=-2x2-3x．64．x2-2x+3．65．商式=x+2，余式=2x-11．67．27x6+x．68．2x4+x3+x．69．x-y．70．3x2-4x+5．71．x4+4x3-x2-6．73．2x2+5x+10．74．9．75．k=5．76．b=-5．77．商式=x-5，余式=-2．78．m=-8，n=-4．提示3x3-13x2+18x+m=(x-1)(x-2)(3x+n)=3x3+(n-9)x2+(6-3n)x+2 n．79．a=-7，b=-18．提示：依题意得80．a=-22，b=43．提示：依题意得81．a=0，b=-1．提示：依题意得83．-1．84．-2y2-y+1．85．0．提示：原式=(-x3+3x2+2x)-(3x2-9x-6)=-x(x2-3x-2)-3(x2-3x-2)．再把已知条件x2-3x-2=0代入，得值等于0．86．x2-2xy+y．87．余式=3．提示：设F被x2-2x-3除得的商式为q，又余式为x+4，所以F=q(x2-2x-3)+x+4=q(x+1)(x-3)+(x+1)+3=(x+1)[q(x-3)+1] +3，即余式=3．88．a=2，b=1．提示：依题意得x4-3x2+ax-1=(bx+1)(x3-x2-2x+4)+(-5)．右边展开后与左边对比同类项系数可得结果．89．(1)当m＜2时，有正数解．(2)当m=8时，无解．90．(1)a是大于-4的整数．＞0时，y＞0，这就有a＞-4．。

整式的除法练习题(含答案)

《【2 】整式的除法》习题一.选择题1．下列盘算准确的是()A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．盘算：(-3b3)2÷b2的成果是()A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小纰漏”鄙人面的盘算中只做对一道题,你以为他做对的标题是() A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124．下列盘算成果为x3y4的式子是()A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3,则a2b8的值等于()A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是()A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二.填空题7．盘算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“进修场地”是一个长方形,它的面积为6a2-9ab+3a,个中一边长为3a,则这个“进修场地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是_____．10．盘算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三.解答题11．三峡一期工程停止后的当年发电量为5.5×109度,某市有10万户居平易近,若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居平易近应用若干年？(成果用科学记数法表示)12．盘算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项,且m+5n=13,求m2-25n的值．14．若n为正整数,且a2n=3,盘算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h,一架飞机的速度是1.3×106m/h,人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一.选择题1．答案：C解析：【解答】 A.a6÷a2=a4,故本选项错误;B.a+a4=a5,不是同类项不能归并,故本选项错误;C.（ab3）2=a2b6,故本选项准确;D.a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b,故本选项错误．故选C．【剖析】依据同底数幂的除法,底数不变指数相减;归并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;积的乘方,把每一个因式分离乘方,再把所得的幂相乘,对各选项盘算后应用消除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【剖析】依据积的乘方,等于把积中的每一个因式分离乘方,再把所得的幂相乘;单项式相除,把系数与同底数幂分离相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式,盘算即可．3．答案：B解析：【解答】A.应为（ab）2=a2b2,故本选项错误;B.（a3）2=a6,准确;C.应为a6÷a3=a3,故本选项错误;D.应为a3•a4=a7,故本选项错误．故选B．【剖析】依据积的乘方,等于把积的每一个因式分离乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加;对各选项剖析断定后应用消除法求解．4．答案：B解析：【解答】A.（x3y4）÷（xy）=x2y3,本选项不合题意;B.（x2y3）•（xy）=x3y4,本选项相符题意;C.（x3y2）•（xy2）=x4y4,本选项不合题意;D.（-x3y3）÷（x3y2）=-y,本选项不合题意, 故选B【剖析】应用单项式除单项式轨则,以及单项式乘单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3, 即ab4=3, ∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【剖析】单项式相除,把系数和同底数幂分离相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一路作为商的一个因式,应用这个轨则先算出ab4的值,再平方．6．答案：D解析：【解答】 A.（3a2+a）÷a=3a+1,本选项错误;B.（2ax2+a2x）÷4ax=x+a,本选项错误;C.（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a,本选项错误;D.（a3+a2）÷a=a2+a,本选项准确, 故选D【剖析】A.应用多项式除以单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定;B.应用多项式除以单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定;C.应用多项式除以单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定;D.应用多项式除以单项式轨则盘算得到成果,即可做出断定．二.填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【剖析】本题是整式的除法,相除时可以依据系数与系数相除,雷同的字母相除的原则进行,对于多项式除以单项式可所以将多项式中的每一个项分离除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a,一边长为3a, ∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【剖析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得,则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【剖析】有被除式,商及余数,被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【剖析】应用多项式除以单项式的轨则,先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加盘算即可．三.解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居平易近应用2×10年．【剖析】先求出该市总用电量,再用当年总发电量除以用电量;然后依据同底数幂相乘,底数不变指数相加和同底数幂相除,底数不变指数相减盘算．12．答案：（1）3x3-2x2+1;（2）4x2y2+16xy2-1;（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1; （2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1; （3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【剖析】（1）依据多项式除以单项式的轨则盘算即可; （2）依据多项式除以单项式的轨则盘算即可; （3）先归并括号内的同类项,再依据多项式除以单项式的轨则盘算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n 因它与2x3为同类项, 所以m-5n=3,又m+5n=13, ∴m=8,n=1, 所以m2-25n=82-25×12=39．【剖析】依据同底数幂相除,底数不变指数相减,对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简,由同类项的界说可得m-5n=2,联合m+5n=13,可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n, ∵a2n=3,∴原式=×3=1．【剖析】先辈行幂的乘方运算,然落后行单项式的除法,最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】依据题意得：（ 2.6×107）÷（ 1.3×106）=2×10=20,则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【剖析】依据题意列出算式,盘算即可得到成果．。

整式的除法练习题

整式的除法练习题整式的除法练习题整式的除法是初中数学中的一个重要知识点，它是解决多项式之间的除法运算的方法。

通过掌握整式的除法，我们可以更好地理解多项式的性质和运算规律。

下面，我将给大家提供一些整式的除法练习题，希望能帮助大家巩固这一知识点。

题目一：计算下列多项式的商和余数(1) (3x^3−2x^2+5x+1)÷(x−1)(2) (4x^4−3x^3+2x^2+x−1)÷(2x−1)解析：对于题目一的第一小题，我们可以使用长除法的方法来计算。

首先，将被除式和除式按照降幂排列：3x^3−2x^2+5x+1x−1我们先将x与3x^3相除，得到3x^2。

然后，将3x^2乘以x−1，得到3x^3−3x^2。

将这个结果与原式相减，得到x^2+5x+1。

接着，将x^2与x相除，得到x。

将x乘以x−1，得到x^2−x。

将这个结果与前一步的结果相减，得到6x+1。

最后，将6x与x相除，得到6。

将6乘以x−1，得到6x−6。

将这个结果与前一步的结果相减，得到7。

所以，商为3x^2+x+6，余数为7。

对于题目一的第二小题，我们同样可以使用长除法的方法来计算。

首先，将被除式和除式按照降幂排列：4x^4−3x^3+2x^2+x−12x−1我们先将2x与4x^4相除，得到2x^3。

然后，将2x^3乘以2x−1，得到4x^4−2x^3。

将这个结果与原式相减，得到−x^3+2x^2+x−1。

接着，将−x^3与2x相除，得到−1/2x^2。

将−1/2x^2乘以2x−1，得到−x^3+1/2x^2。

将这个结果与前一步的结果相减，得到3/2x^2+x−1。

最后，将3/2x^2与2x相除，得到3/4x。

将3/4x乘以2x−1，得到3/2x^2−3/4x。

将这个结果与前一步的结果相减，得到15/4x−1。

所以，商为2x^3−1/2x^2+3/4x+15/4，余数为−1。

题目二：判断下列多项式是否能整除(1) (2x^3+3x^2−4x−5)÷(x+2)(2) (3x^4−2x^3+5x^2−3x+1)÷(x^2+1)解析：对于题目二的第一小题，我们可以使用因式定理来判断是否能整除。

整式的除法练习题(含答案)

整式的除法练习题(含答案)B、a+a4=a5，故本选项错误；C、(ab3)2=a2b6，正确；D、a-(3b-a)=-2b，故本选项错误。

选C。

2．答案：D解析：【解答】(-3b3)2=9b6，9b6÷b2=9b4，选D。

3．答案：A解析：【解答】(ab)2=a2b2，选A。

4．答案：C解析：【解答】(x3y2)•(xy2)=x4y4，选C。

5．答案：B解析：【解答】(a3b6)÷(a2b2)=ab4，ab4=3，a2b8=a2b2•ab6=ab7=9，选B。

6．答案：A解析：【解答】(3a2+a)÷a=3a，选A。

二、填空题7．答案：b．解析：【解答】(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-a，选b。

8．答案：2b-a．解析：【解答】设该长方形的另一边长为b，则ab=6a2-9ab+3a，化简得ab=3a-3ab，即ab=3a-3(2b-a)，解得b=2b-a，选2b-a。

9．答案：x2+x-1．解析：【解答】x3+3x2-1=(x2+x-1)•x+(-1)，除式为x2+x-1，选x2+x-1.10．答案：-2y．解析：【解答】(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y，选-2y。

三、解答题11．答案：200年．解析：【解答】三峡工程当年发电量为5.5×109度，该市居民平均每户用电2.75×103度，因此该市居民当年用电量为2.75×103×10万=2.75×108度。

三峡工程该年所发的电能供该市居民使用的年数为5.5×109÷2.75×108=20年，即三峡工程该年所发的电能供该市居民使用20年。

12．答案：1) 答案：3x3-2x2+1．解析：【解答】(30x4-20x3+10x)÷10x=3x3-2x2+1，选3x3-2x2+1.2) 答案：4yz+2y-1/2．解析：【解答】(32x3y3z+)÷=4yz+2y-1/2，选4yz+2y-1/2.3) 答案：-1/3．解析：【解答】(6an+1-9an+1+3an-1)÷3an-1=-1/3，选-1/3.13．答案：-16．解析：【解答】(xm÷x2n)3÷x2m-n=(x-m+2n)3÷x2m-n=x3-3(m-2n)x+m-6n，与2x3是同类项，即m-6n=3，又m+5n=13，解得m=2，n=1，代入m2-25n得-16，选-16.14．答案：1/4．解析：【解答】(3a3n)2÷(27a4n)=(a3n)2÷(9a4n)=a6n÷9a4n=1/9a2n，又a2n=3，代入得1/4，选1/4.15．答案：20．解析：【解答】人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的倍数为2.6×107÷1.3×106=20，选20.2.解析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对于各选项进行计算后，利用排除法得出答案为D。

初二上册数学整式除法专项练习题

初二上册数学整式除法专项练习题在初二上册数学课程中，整式除法是一个重要的知识点。

为了帮助同学们巩固这一知识，我整理了一些专项练习题，供大家进行练习。

以下是一些典型的整式除法练习题，希望能够对大家有所帮助。

1. 计算下列各题：(a) $(x^3 - 4x^2 + 6x - 8) \div (x - 2)$(b) $(2x^4 - 5x^2 + 3x - 1) \div (x + 1)$(c) $(3x^5 + 2x^4 - x^3 + 4x^2 + 2x) \div (x + 2)$(d) $(x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x + 1) \div (x + 1)$2. 把下列各组式化简，并进行除法运算：(a) $(3x^3 + 4x^2 - 5x + 2) \div (x - 1)$(b) $(4x^4 + 2x^3 + 6x^2 - 3x + 1) \div (x + 2)$(c) $(5x^5 - 3x^4 + 2x^3 + 6x^2 - x + 3) \div (x - 3)$(d) $(2x^4 - 3x^3 + 5x^2 - 4x + 1) \div (x + 2)$3. 对下列各题，判断是否为整除关系，如果是，求商式和余式：(a) $(x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 4x + 1) \div (x - 1)$(b) $(2x^3 - x^2 + x - 1) \div (x + 1)$(c) $(3x^4 - x^3 + 2x^2 - 5x - 2) \div (x - 2)$(d) $(4x^5 - 3x^4 + 2x^3 + 9x^2 - 4) \div (x + 1)$4. 计算下列各式：(a) $(2x^5 - 3x^4 + 5x^3 - 4x^2 - 6x + 1) \div (x^2 - 2x + 1)$(b) $(3x^4 - 2x^3 - 4x^2 + 5x + 2) \div (2x^2 - 3x + 1)$(c) $(4x^6 - 5x^5 + 4x^4 + 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1) \div (2x^3 - 3x^2 +1)$(d) $(5x^5 - 2x^4 + 3x^3 + 2x^2 - 4x + 1) \div (3x^3 + 2x^2 - x + 1)$这些练习题涉及了不同难度和类型的整式除法，同学们可以根据自己的实际情况选择适合自己的练习。

整式的除法专题训练50题(有答案)

整式的除法专题训练50题（有答案）1、计算：x・x3＋(－2x2)2＋24x6÷(－4x2)．2、先化简，再求值：其中3、计算：4、计算5、计算（－1）2009+（3.14）0++6、计算题：7、计算.[(x+y)2－y(2x+y)－8x]÷2x；8、先化简，再求值.(－2a4x2+4a3x3－a2x4)÷(－a2x2)，其中a=，x=－4.9、28x4y2÷7x3y10、化简求值：已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．11、先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．12、计算：13、计算：．14、计算：15、化简求值:[(x-y)2+y(4x-y)-8x]÷2x,其中x=8,y=2009.16、计算：（－3x2n+2y n）3÷[（－x3y）2] n17、计算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；18、先化简，再求值：，其中．19、计算：．20、先化简，再求值：，其中21、化简：[(+1)(+2)一2]÷22、先化简，再求值：，其中23、先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2．24、计算：＝___________．25、计算：（－2xy2）2・3x2y÷(－x3y4) =____________。

26、计算：3x6y4÷（xy3）=_____________; (am－bm)÷m =________________27、已知，那么、的值为（）A、，B、，C、，D、，28、把下式化成（a－b）p的形式：15（a－b）3[－6（a－b）p+5]（b－a）2÷45（b－a）529、一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为________米．30、已知一个单项式除以另一个单项式后，得到一个5次单项式，试写出另一个单项式________________(只写出一个正确的答案即可)31、化简= ．32、四条线段A．B．C．d成比例，其中b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，则a＝_____cm。

整式的除法练习题(含答案)

《整式的除法》习题之阳早格格创做一、采用题1．下列估计精确的是()A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．估计：(-3b3)2÷b2的截止是()b4b4C.9b3b43．“小马虎”正在底下的估计中只干对付一讲题，您认为他干对付的题目是()A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124．下列估计截止为x3y4的式子是()A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于().9C6．下列等式创制的是()A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a两、挖空题7．估计：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级两班课堂后墙上的“教习园天”是一个少圆形，它的里积为6a2-9ab+3a，其中一边少为3a，则那个“教习园天”的另一边少为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．估计：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解问题11．三峡一期工程中断后的当年收电量为5.5×109度，某市有10万户住户，若仄衡每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所收的电能供该市住户使用几年？(截止用科教记数法表示)12．估计．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n取2x3是共类项，且m+5n=13，供m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，估计(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人制天球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人制天球卫星的速度飞机速度的几倍？参照问案一、采用题1．问案：C剖析：【解问】A、a6÷a2=a4，故本选项过失；B、a+a4=a5，没有是共类项没有克没有及合并，故本选项过失；C、（ab3）2=a2b6，故本选项精确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项过失．故选C．【分解】根据共底数幂的除法，底数没有变指数相减；合并共类项，系数相加字母战字母的指数没有变；积的乘圆，把每一个果式分别乘圆，再把所得的幂相乘，对付各选项估计后利用排除法供解．2．问案：D剖析：【解问】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分解】根据积的乘圆，等于把积中的每一个果式分别乘圆，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数取共底数幂分别相除动做商的果式，对付于只正在被除式里含有的字母，则连共它的指数动做商的一个果式，估计即可．3．问案：B剖析：【解问】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项过失；B、（a3）2=a6，精确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项过失；D、应为a3•a4=a7，故本选项过失．故选B．【分解】根据积的乘圆，等于把积的每一个果式分别乘圆，再把所得的幂相乘；幂的乘圆，底数没有变指数相乘；共底数幂相除，底数没有变指数相减；共底数幂相乘，底数没有变指数相加；对付各选项分解推断后利用排除法供解．4．问案：B剖析：【解问】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项分歧题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项切合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项分歧题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项分歧题意，故选B【分解】利用单项式除单项式规则，以及单项式乘单项式规则估计得到截止，即可干出推断．5．问案：B剖析：【解问】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分解】单项式相除，把系数战共底数幂分别相除，动做商的果式，对付于只正在被除式里含有的字母，则连共它的指数所有动做商的一个果式，利用那个规则先算出ab4的值，再仄圆．6．问案：D剖析：【解问】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项过失；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项过失；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项过失；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项精确，故选D【分解】A、利用多项式除以单项式规则估计得到截止，即可干出推断；B、利用多项式除以单项式规则估计得到截止，即可干出推断；C、利用多项式除以单项式规则估计得到截止，即可干出推断；D、利用多项式除以单项式规则估计得到截止，即可干出推断．两、挖空题7．问案：b-1剖析：【解问】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分解】本题是整式的除法，相除时不妨根据系数取系数相除，相共的字母相除的准则举止，对付于多项式除以单项式不妨是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．问案：2a-3b+1剖析：【解问】∵少圆形里积是6a2-9ab+3a，一边少为3a，∴它的另一边少是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故问案为：2a-3b+1．【分解】由少圆形的里积供法可知由一边乘以另一边而得，则本题由里积除以边少可供得另一边．9．问案：x2+3x剖析：【解问】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分解】有被除式，商及余数，被除式减来余数再除以商即可得到除式．10．问案：-2x3y+1剖析：【解问】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分解】利用多项式除以单项式的规则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加估计即可．三、解问题11．问案：2×10年剖析：【解问】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．问：三峡工程该年所收的电能供该市住户使用2×10年．【分解】先供出该市总用电量，再用当年总收电量除以用电量；而后根据共底数幂相乘，底数没有变指数相加战共底数幂相除，底数没有变指数相减估计．12．问案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．剖析：【解问】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分解】（1）根据多项式除以单项式的规则估计即可；（2）根据多项式除以单项式的规则估计即可；（3）先合并括号内的共类项，再根据多项式除以单项式的规则估计即可．13．问案：39．剖析：【解问】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n果它取2x3为共类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分解】根据共底数幂相除，底数没有变指数相减，对付（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由共类项的定义可得m-5n=2，分离m+5n=13，可得问案．14．问案：1剖析：【解问】本式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴本式=×3=1．【分解】先举止幂的乘圆运算，而后举止单项式的除法，末尾将a2n=3完全代进即可得出问案．15．问案：20．剖析：【解问】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人制天球卫星的速度飞机速度的20倍．【分解】根据题意列出算式，估计即可得到截止．。

整式的除法专题训练

）
Ｂ．一＝Ｄ．。 ÷ ＝
６．对任意实数ｎ按下列程序执行，应输ｊ｝｜的
答寒为（
Ａ．３Ｃ．ｎ２＋ｌ
）．
Ｂ．ｎＤ．ｎ一ｎ
２．下列运算正确的是（
Ａ．（一）＝ａ５
Ｂ．２～＝一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
）
立方
＋１ —Ｉ答案
Ｃ．ｆａ＋ｂ）＝ａ２＋ｂ
Ｄ．９ｘｙ ÷（一３ｘｙ）：一３ｙ
７．先化简．再求值．
（，ｎ２ —６ｍｎ＋９ｎ）÷ （，ｒ一３ｎ）一（４ｍ一
）．
Ｂ．一３
Ｉｔｉ８ｍｕｃｈｍｏｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｊｕｄｇｅｏｎｅｓｅｌｆｔｈａｎｔｏｊｕｄｇｅｏｔｈｅｒｓ．
～一一一～一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
；挲式的除法专题训练攀蒜囊
量
１． ÷ ＝２． ÷ ａ＝
５．
÷３ｘｙ＝
．
一一
６．１２ａ３ｂ２ｘ。 ÷３ａｂ＝
．
一一
３．（） ÷（）。＝
４．ｆａ４） ÷ ÷ 一＝
Ａ．。：１８，仇：４，＝Ｂ．ａ＝６，ｍ＝３，ｎ＝２
Ｃ．ａ＝１８，ｍ＝３，ｎ＝４Ｄ．ａ＝１８，，ｎ＝２，ｎ＝４

专题3.7整式的除法运算(专项训练)

专题3.7 整式的除法运算（专项训练）1．计算：（1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x；（2）（﹣2x+1）（3x﹣2）．【解答】解：（1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x＝3x4+4x2﹣2；（2）（﹣2x+1）（3x﹣2）＝﹣6x2+4x+3x﹣2＝﹣6x2+7x﹣2．2．计算：（1）3x2（2x﹣1）；（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．【解答】解：（1）原式＝6x3﹣3x2．（2）原式＝4a2﹣2a+1．3．计算：（1）（x﹣3）（x+1）；（2）（15a2b﹣10ab2）÷5ab．【解答】解：（1）原式＝x2+x﹣3x﹣3＝x2﹣2x﹣3．（2）原式＝15a2b÷5ab﹣10ab2÷5ab＝3a﹣2b．4．计算：（1）3y•5y2；（2）（15y2﹣5y）÷5y．【解答】解：（1）原式＝3×5（y•y2）＝15y3；（2）原式＝15y2÷5y﹣5y÷5y5．计算：（1）a2（5a﹣3b）；（2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷（m2n）．【解答】解：（1）原式＝5a3﹣3a2b；（2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷（m2n）＝m2n÷m2n+2m3n÷m2n﹣3m2n2÷m2n＝1+2m﹣3n．6．计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．【解答】解：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）＝﹣2x2+3x﹣1．7．计算：．【解答】解：原式＝3x2y2÷xy﹣2xy2÷xy+xy÷xy＝6xy﹣4y+2．7．计算：[4y（2x﹣y）+2x（y﹣2x）]÷（4x﹣2y）．【解答】解：[4y（2x﹣y）+2x（y﹣2x）]÷（4x﹣2y）＝[4y（2x﹣y）﹣2x（2x﹣y）]÷[2（2x﹣y）]＝2（2x﹣y）（2y﹣x）÷[2（2x﹣y）]＝2y﹣x．8．计算：（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4；（2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2．【解答】解：（1）原式＝a3+1+4+（﹣2）2a4×2+a2×4＝a8+4a8+a8＝6a8；（2）原式＝（a4b7﹣a2b6）÷（）＝（a4b7）÷（）﹣（a2b6）÷（）＝24a2b﹣4．（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab；（2）（2x+1）（3x2﹣2x+2）．【解答】解：（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab＝4a2b÷2ab+6a2b2÷2ab﹣ab2÷2ab＝2a+3ab﹣．（2）（2x+1）（3x2﹣2x+2）＝2x•3x2+2x•（﹣2x）+2x•2+1•3x2+1•（﹣2x）+1×2＝6x3﹣4x2+4x+3x2﹣2x+2＝6x3﹣x2+2x+2．11.计算：（12a4﹣4a3﹣8a2）÷（2a）2．【解答】解：原式＝（12a4﹣4a3﹣8a2）÷4a2＝3a2﹣a﹣2．12.计算：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（2xy）2；（2）（x﹣3）4÷（x﹣3）2．【解答】解：（1）原式＝（8x3y2﹣4x2y2）÷（4x2y2）＝8x3y2÷（4x2y2）﹣4x2y2÷（4x2y2）＝2x﹣1；（2）（x﹣3）4÷（x﹣3）2＝（x﹣3）2＝x2﹣6x+9．13.计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．【解答】解：原式＝[x3y2﹣x2y﹣（x2y﹣x3y2）]÷3x2y＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y＝（2x3y2﹣2x2y）÷3x2y＝2x3y2÷3x2y﹣2x2y÷3x2y＝xy﹣．14．（2022秋•沙坪坝区期末）计算：（1）a8÷a2﹣a•a5+（a2）3；（2）[（x+y）（x﹣y）﹣x（x﹣2y）]÷y．【解答】解：（1）原式＝a6﹣a6+a6＝a6；（2）原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy）÷y＝（﹣y2+2xy）÷y＝﹣y+2x．15．（2022秋•汉南区校级期末）计算：（1）（﹣a2）2b2÷4a4b2；（2）（x+2）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2．【解答】解：（1）（﹣a2）2b2÷4a4b2＝a4b2÷4a4b2＝；（2）（x+2）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2＝x2+4x+4+x2﹣4﹣2x2＝4x．16．（2022秋•雄县校级期末）计算：（1）；（2）（﹣m+n）（m+n）﹣（m﹣2n）2．【解答】解：（1）原式＝＝（16x2﹣3xy）÷4x＝；（2）原式＝n2﹣m2﹣（m2﹣4mn+4n2）＝n2﹣m2﹣m2+4mn﹣4n2＝﹣2m2+4mn﹣3n2．17．（2022秋•邯山区校级期末）计算：（1）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；（2）﹣2x2x4﹣（﹣3x3）2﹣x9÷x3．【解答】解：（1）原式＝a2﹣4b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣4b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣5b2+2ab；（2）原式＝﹣2x6﹣9x6﹣x6＝﹣12x6．18．（2022秋•灵宝市校级期末）计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（2x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）；（3）[2a2•8a2+（2a）3﹣4a2]÷2a．【解答】解：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝15x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy＝3x﹣2y；（2）（2x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）＝4x2﹣4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+25＝﹣4x+26；（3）[2a2⋅8a2+（2a）3﹣4a2]÷2a＝（16a4+8a3﹣4a2）÷2a＝16a4÷2a+8a3÷2a﹣4a2÷2a＝8a3+4a2﹣2a．19．（2022秋•天山区校级期末）计算：（1）4a4b3÷（﹣2ab）2；（2）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）．【解答】解：（1）4a4b3÷（﹣2ab）2＝4a4b3÷4a2b2＝a2b；（2）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）＝9x2﹣6xy+y2﹣9x2+4y2＝5y2﹣6xy．20．（2022秋•番禺区校级期末）计算：（1）（﹣a2）3•（3a）2；（2）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）．【解答】解：（1）（﹣a2）3•（3a）2＝﹣a6•9a2＝﹣9a8；（2）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣9）＝4x2+8x+4﹣4x2+9＝8x+13．21．（2022秋•阿瓦提县期末）计算（1）x3y3÷（xy）2．（2）[（xy﹣2）（xy+2）﹣2x2y2+4]÷（xy）．【解答】解：（1）原式＝（xy）3÷（xy）2＝xy．（2）原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy）＝（﹣x2y2）÷（xy）＝﹣xy．22．（2022秋•宝山区期末）计算：（21x6y6﹣42x5y4）÷7x5y3+2y．【解答】解：（21x6y6﹣42x5y4）÷7x5y3+2y＝3xy3﹣6y+2y＝3xy3﹣4y．23．（2022秋•越秀区校级期末）计算：[（x﹣y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）]÷2y．【解答】解：原式＝[x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣9y2）]÷2y＝（x2﹣2xy+y2﹣x2+9y2）÷2y＝（﹣2xy+10y2）÷2y＝﹣x+5y．24．（2022秋•和平区校级期末）化简（1）（5x+2y）（3x﹣2y）（2）（2a﹣1）（2a+1）﹣a（4a﹣3）【解答】解：（1）（5x+2y）（3x﹣2y）＝15x2﹣10xy+6xy﹣4y2＝15x2﹣4xy﹣4y2；（2）（2a﹣1）（2a+1）﹣a（4a﹣3）＝4a2﹣1﹣4a2+3a＝3a﹣1．25．（2022秋•平城区校级期末）计算：（1）a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a4；（2）（m+3n）（m﹣3n）+（2m﹣3n）2．【解答】解：（1）原式＝a4﹣8a6﹣a4＝﹣8a6；（2）原式＝（m2﹣9n2）+（4m2﹣12mn+9n2）＝m2﹣9n2+4m2﹣12mn+9n2＝5m2﹣12mn．26（2022秋•宽城区校级期末）计算（1）（2m2﹣m）2÷（﹣m2）；（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）．【解答】解：（1）原式＝（4m4﹣4m3+m2）÷（﹣m2）＝﹣4m2+4m﹣1；（2）原式＝y2﹣4﹣（y2+5y﹣y﹣5）＝y2﹣4﹣y2﹣4y+5＝﹣4y+1．27．（2022秋•洪山区校级期末）计算：（1）a3•a+（﹣3a3）2÷a2；（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣2（a﹣b）2．【解答】解：（1）原式＝a4+9a6÷a2＝a4+9a4＝10a4；（2）原式＝4a2﹣b2﹣2（a2﹣2ab+b2）＝4a2﹣b2﹣2a2+4ab﹣2b2＝2a2﹣3b2+4ab．28．（2022•蒲城县一模）计算：（﹣3）﹣2＝（）A．9B．C．D．﹣9【答案】B【解答】解：，故选：B．29．（2022春•镇巴县期末）计算﹣3﹣2的结果是（）A．﹣9B．﹣6C．D．【答案】C【解答】解：﹣3﹣2＝﹣＝﹣，故选：C．30．（2022春•江都区月考）若，则a、b、c大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a【答案】C【解答】解：a＝﹣，b＝9，c＝1，∴a＜c＜b，故选：C．31.（雨花台区校级期末）计算：﹣（3×2﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3．【解答】解：﹣（3×2﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3＝﹣1﹣8﹣×（﹣64）＝﹣9+4＝﹣532．（2019秋•开远市期末）计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2【解答】解：＝×××+4×＝+1＝133．（顺义区期末）计算：（﹣1）﹣2018+（）2﹣（π﹣4）0﹣3﹣2；【解答】解：原式＝1+﹣1﹣＝．34．（2020•高淳区二模）计算：．【解答】解：原式＝﹣8÷4+4﹣2+1＝﹣2+4﹣2+1＝1．35．（普宁市期末）计算：0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（π﹣3）0．【解答】解：原式＝0.25×÷﹣1＝÷﹣1＝1﹣1＝0．36．（南海区期末）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（）0+16×2﹣3【解答】解：原式＝1+9﹣1+2＝11。

整式的除法测试题

整式的除法一、填空（每小题3分，共30分）1．计算：52()()x x -÷-= ，10234x x x x ÷÷÷= 。

2．水的质量0.000204㎏用科学记数法表示为。

3．一个长方形的面积是22(9)x m -，其长为(3)x m +，用含x 的整式表示它的宽为 m 。

4．02(3)(0.2)π--+-= 。

5．()()()2234m n m n m n ⎡⎤-⋅-÷-=⎣⎦ 。

6．若5320x y --=，则531010x y ÷= 。

7．如果3,9m n a a ==，则32m n a -= 。

8．如果3147927381m m m +++⨯÷=，那么m = 。

9．若整数,,x y z ，满足9101648915x y z⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则x = ，y = ，z = 。

10．2721(5)(5)248m n a b a b ⨯-÷-=，则,m n 的关系（,m n 为自然数）是。

二、选择题（每小题3分，共18分）11．计算()()22243x y z xy ÷-的结果是（）。

A ．34xyz -B ．243x z -C ．43x z -D ．34x z -12．下列运算中正确的是（）。

A ．()()632632x x x ÷=B ．()()826842x x x ÷=C ．()()233xy x y ÷=D ．()()222x y xy xy ÷= 13．计算()()()224a b a b ab ⎡⎤+--÷⎣⎦的结果是（）。

A ．4a b + B ．4a b - C ．1 D ．2ab 14．如果()224343a ab M a b -÷=-+，那么单项式M 等于（）。

A ．abB ．ab -C ．aD ．b -15．太阳的质量约为272.110t ⨯，地球的质量约为21610t ⨯，则太阳的质量约是地球质量的（）。

整式的除法习题

整式的除法习题一、选择题1．计算（4x 2y 2z ）÷（－3xy 2）的结果是（） A ．－34xyz B ．－43x 2z C ．－43xz D ．－34xz2．下列运算中正确的是（）A ．（6x 6）÷（3x 3）=2x 2B ．（8x 8）÷（4x 2）=2x 6C ．（3xy ）2÷（3x ）=y D ．（x 2y 2）÷（xy ）2=xy 3．计算[（a+b ）2－（a －b ）2]÷（4ab ）的结果是（） A ．4a b + B ．4a b- C ．1 D ．2ab 4．如果（4a 2b －3ab 2）÷M=－4a+3b ，那么单项式M 等于（） A ．ab B ．－ab C ．a D ．－b 二、填空题5．（－ab ）3÷（－ab ）=______． 6．若（－5a2m －3b n+4）÷（3a m+2b 5）=－53a 4b 2，则m÷n=_____． 7．若n 为正整数，且a 2n=3，则（3a 3n）2÷（27a 4n）的值为______． 8．（8x n+2－6x n+1+2x n）÷（2x n －1）=______．三、计算题9．计算：（4x 2y 5）·（－12x 3y 2）3÷（－13x 2y 3）2÷（36x 5y 4）．10．先化简，再求值．（3x 3y －x 2y 2+12x 2y ）÷（－12x 2y ）．其中x=－2，y=3．参考答案一、1．C 点拨：按照单项式除以单项式的法则进行计算，（4x2y2z）÷（－3xy2）=（－4÷3）·x2－1·y2－2·z=－43xz，故选C．2．B 点拨：（6x2）÷（3x3）=（6÷3）·x6－3=2x3，所以A错误；（8x8）÷（4x2）=（8÷4）·x8－2=2x6，所以B正确；（3xy）2÷（3x）=（9x2y2）÷（3x）=3xy2，所以C错误；（x2y2）÷（xy）2=（x2y2）÷（x2y2）=1，所以D也错误，故选B．3．C 点拨：[（a+b）2－（a－b）2]÷（4ab）=[a2+2ab+b2－（a2－2ab+b2）]÷（4ab）=（a2+2ab+b2－a2+2ab－b2）÷（4ab）=（4ab）÷（4ab）=1，故选C．4．B 点拨：由（4a2b－3ab2）÷M=－4a+3b可得4a2b－3ab2=M·（－4a+3b），将四个选项分别代入进行验算，即可选出正确答案B．二、5．a2b2点拨：（－ab）3÷（－ab）=（－a3b3）÷（－ab）=a2b2．6．3 点拨：（－5a2m－3b n+4）÷（3a m+2b5）=（－5÷3）·a(2m－3)－(m+2)·b n+4－5=－53a m－5b n－1=－53a4b2，所以m－5=4，n－1=2，所以m=9，n=3，所以m÷n=9÷3=3．7．1 点拨：因为a2n=3，所以（3a3n）2÷（27a4n）=（9a6n）÷（27a4n）=13a2n=13×3=1．8．4x3－3x2+x 点拨：（8x n+2－6x n+1+2x n）÷（2x n－1）=（8x n+2）÷2x n－1）－（6x n+1）÷（2x n－1）+（2x n）÷（2x n－1）=4x n+2－(n－1)－3x n+1－(n－1)+x n－(n－1)=4x3－3x2+x．三、9．解：（4x2y5）·（－12x3y2）3÷（－13x2y3）2÷（36x5y4）=（4x2y5）·（－18x9y6）÷（19x4y6）÷（36x5y4）=（－12x11y11） ÷（19x4y6）÷（36x5y4）=（－92x7y5）÷（36x5y4）=－18x2y．10．解：（3x3y－x2y2+12x2y）÷（－12x2y）=（3x3y）÷（－12x2y）－（x2y2）÷（－12x2y）+（12x2y）÷（－12x2y）=－6x+2y－1．当x=－2，y=3时，原式=－6×（－2）+2×3－1=12+6－1=17．。