4-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
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伽利略变换关系牛顿绝对时空观
1999年：英国<<物理世界>>杂志推出的千年刊评选有史以来最 杰出的十位物理学家：
1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯韦 (英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)，6.伽 利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英国，1933)， 9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰)
经典力学的成就和局限性
三 能量的连续性与能量量子化 经典物理中，宏观物体的能量是连续变化的，但
近代物理的理论证明，能量的量子化是微观粒子的重 要特性 . ➢ 普朗克提出一维振子的能量
Enh(n1 ,2,3 )
➢ 爱因斯坦认为光子能量 h
量子力学指出，物体（微观粒子）的位置和动量
相互联系，但不能同时精确确定，并且一般作不连续
a' a z
z 牛顿伽运利略动变换定关律系牛具顿绝有对时相空同观 的形式.
位置坐标逆变换公式
速度逆变换公式
xxut y y'
zz'
t t'
S
加速度逆变换公式 S
vx v'xu vy vy
vz vz
m
a
F
m a F
F F m m a a
ax ax
牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
ay ay
爱因斯坦的哲学观念：自然界应 当是和谐而简单的.
理论特色：出于简单而归于深奥.
伽利略变换关系牛顿绝对时空观
1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速 度c追随一条光线运动，那么我就应当看到， 这样一条光线就好象在空间里振荡着而停 滞不前的电磁场。可是无论是依据经验， 还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这 样的事情。从一开始，在我直觉地看来就 很清楚，从这样一个观察者来判断，一切 都应当象一个相对于地球是静止的观察者 所看到的那样按照同样一些定律进行。)
1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯韦 (英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)，6.伽 利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英国，1933)， 9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰)
经典力学的成就和局限性
三 能量的连续性与能量量子化 经典物理中，宏观物体的能量是连续变化的，但
近代物理的理论证明，能量的量子化是微观粒子的重 要特性 . ➢ 普朗克提出一维振子的能量
Enh(n1 ,2,3 )
➢ 爱因斯坦认为光子能量 h
量子力学指出，物体（微观粒子）的位置和动量
相互联系，但不能同时精确确定，并且一般作不连续
a' a z
z 牛顿伽运利略动变换定关律系牛具顿绝有对时相空同观 的形式.
位置坐标逆变换公式
速度逆变换公式
xxut y y'
zz'
t t'
S
加速度逆变换公式 S
vx v'xu vy vy
vz vz
m
a
F
m a F
F F m m a a
ax ax
牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
ay ay
爱因斯坦的哲学观念：自然界应 当是和谐而简单的.
理论特色：出于简单而归于深奥.
伽利略变换关系牛顿绝对时空观
1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速 度c追随一条光线运动，那么我就应当看到， 这样一条光线就好象在空间里振荡着而停 滞不前的电磁场。可是无论是依据经验， 还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这 样的事情。从一开始，在我直觉地看来就 很清楚，从这样一个观察者来判断，一切 都应当象一个相对于地球是静止的观察者 所看到的那样按照同样一些定律进行。)
相对论---关于时空观及时空与物质关系的理论
u
ut
•P
O O x
x
x x
z
z t=0时，两者重合
点P在两坐标系中的关系:
若认为同一事件在两系中同时 刻发生:
x x ut
y
y
z z
伽利略坐标变换对时间求导
x x ut
y y z z
或
x x ut y y z z
爱因斯坦认为：物质世界的规律应该是和谐 统一的，麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立。 在任何惯性系中光速都是各向为c，这样就自然 地解释了迈克耳孙—莫雷实验的零结果。
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家,于1905年和1915年先后 创立了狭义相对论和广义相对论,他于1905年提出了光 量子假设,为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在 量子理论方面具有很多的重要的贡献 .
由洛伦兹变换:
t tb ta
tb
u c2
xb
ta
u c2
xa
u c2
( xa
xb )
0
2.在一个惯性系中即同时又同地发生的两事件呢?
x xb xa 0, t tb ta 0
则:
t
tb
t
u c2
x
1u2 / c2
v信号
x2 t2
x1 t1
c
t (1 u x) 1 u2 / c2 c2 t
t 与 t 同号
二 长度缩短
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
何谓绝对时空观
何谓绝对时空观？答绝对时间是指时间的量度和参考系无关，绝对空间是指长度的量度与参考系无关。
这也就是说，同样两点间的距离或同样的前后两个事件之间的时间，无论在哪个惯性系中测量都是一样的。
经典力学总结了低速物体的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观。
绝对时空观认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性。
绝对时空观认为时间与空间的度量与惯性参照系的运动状态无关，同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量（如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着”；“绝对的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的”。
这就是牛顿力学的“绝对时间”和“绝对空间”。
这种观点统治了人类几千年。
直至今日，绝对时空观念还在影响着人类的思维方式和哲学观点，因为绝对时空世界是低速世界，几乎我们全部物理理论都是建立在“低速世界”基础之上的，这是谁也无法改变的事实。
在这一“现实”面前，物理学家们所要做的事就是把主观与“客观”的距离缩小到最小范围。
经典力学总结出哪三大守恒定律？请举出实例并分析之。
答经典力学总结出动量守恒定律，机械能守恒定律以及角动量守恒定律。
1.动量守恒定律的实例就是火箭的。
根据动量守恒定律，当一个系统向后高速射出一个小物体时，该系统就会获得与小物体相同大小但方向相反的动量，即系统将获得向前的速度。
火箭喷管收缩后的燃烧室中气体分子和燃烧室壁的碰撞次数，单位时间单位面积是没有收缩的左图中燃烧室壁的4倍。
但是在喷气口上则没有碰撞，这么多的碰撞的动量是来自于哪里呢？很显然，一个气体分子的每一次碰撞必然是遵守动量守恒定律的。
采用喷管扩张的技术来对燃气分子的热能进行第二次利用则是变成很简单的问题了。
并且会增加火箭燃料的有效利用率。
2.机械能守恒定律的实例就是如无外力做功或外力做功之和为零，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。
第四章 狭义相对论
第四章 狭义相对论
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
18
大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
19
大学物理学
第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
18
大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
19
大学物理学
第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
《普通物理学》教学大纲
《普通物理学》教学大纲课程名称：普通物理学课程类型：必修课学时：72学分：4.5适用对象：理工非物理类专业一、课程的性质、目的和任务物理学是研究自然界中最基本、最普遍的运动形式（机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等）及其相互转化规律的科学。
物理学的研究对象具有极大的普遍性，它的基本理论渗透在自然科学的一切领域，应用于生产技术的各个部门，它是其它自然科学和工程技术的基础。
以物理学基础知识为内容的《普通物理学》课，它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员所必备的。
因此，《普通物理学》是高等工科院校各专业学生的一门重要的必修基础课程。
《普通物理学》课程的任务是：1、使学生对物理学的基本内容有较全面、系统的理解，对物质的各种运动形式的物理图像有比较完整的认识，对物理学的现代发展和成就以及物理学在工程技术中的应用有较全面的了解。
2、使学生在逻辑思维能力、抽象思维能力方面受到初步的训练；使学生在应用高等数学知识表达物理规律、分析和解算物理问题的能力方面受到初步的训练；使学生在科学实验基本技能方面得到初步的训练。
3、开阔思路，激发学生的探索和创新精神，提高学生的科学文化素养，帮助学生建立辩证唯物主义世界观，增强爱国主义观念。
4、为学生今后进一步学习专业知识，适应新理论、新技术、新工艺、新材料的发展，参与高新技术研究开发，承担技术领导和管理工作打好必要的物理基础。
二、教学基本要求（一）质点运动学和刚体的转动(1)掌握参照系﹑质点﹑质点的位移﹑运动方程﹑质点的速度,质点的加速度。
(2)掌握圆周运动，一般曲线运动。
圆周运动的角量描述，线量与角量的关系，理解相对运动(3)理解刚体的平动、定轴转动、转动，掌握并会计算刚体的角动量、转动动能、转动惯量。
(4)熟练掌握力矩、刚体定轴转动定律及其应用，熟练掌握刚体的角动量和角动量守恒定律及其应用，(5)掌握刚体的动能定理及其计算。
狭义相对论
2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体. 3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.
四、相对论的动力学基础
1、相对论中质量与速度的关系
在经典力学中质量是不变的，和物体的运动无 关， 在相对论中质量是否是不变的呢？
s
s
vA
B
碰撞前A、B静止时质量均为m0，A静止在S’ 系中，B静止在S系中。
=u/c
3、时间的延缓（运动的时钟变慢） 运动的钟走得慢
s
s
u
a.
.
x’0
x
x
S’系中x’0 处(同一地点)相继发生两事件:
( x’0 , t’1 ) 和 ( x’0 , t’2 )
S’系测得二事件的时间间隔为：
根据 在S系测得该二事件的时间间隔为：
由于 1， t '称为固有时间。
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .（最短）
根据力学相对性原理，对于力学现象，任何惯 性系都是等价的，无法借助力学实验的手段来确定 惯性系自身的运动状态。
那么可否借助于光学实验的手段，来发现相对 于以太的运动呢？
寻找绝对参考系的实验设想
B
光信号 A
c +u . c u
u
车厢中点
以太参照系
以太海
光在以太中的速度是c，根据伽利略速度变换， 在车上的观察者认为：光向A传播速度为 c-u， 光向B传播速度为 c+u。所以，B先接受到光信号 利用两光到达A、B的时间差，即可测出绝对速度u。
但是，在实验中并没有观察到干涉条纹的移 动。以后又在不同季节、不同纬度、不同时间进 行实验，都没有观察到干涉条纹的移动。 迈克耳逊—莫雷实验的结果说明：
1.绝对参照系是不存在的； 2.借助于光学实验的手段也无法确定惯性 参照系自身的运动状态。 3光沿各方向速度相同，与地球运动无关。
四、相对论的动力学基础
1、相对论中质量与速度的关系
在经典力学中质量是不变的，和物体的运动无 关， 在相对论中质量是否是不变的呢？
s
s
vA
B
碰撞前A、B静止时质量均为m0，A静止在S’ 系中，B静止在S系中。
=u/c
3、时间的延缓（运动的时钟变慢） 运动的钟走得慢
s
s
u
a.
.
x’0
x
x
S’系中x’0 处(同一地点)相继发生两事件:
( x’0 , t’1 ) 和 ( x’0 , t’2 )
S’系测得二事件的时间间隔为：
根据 在S系测得该二事件的时间间隔为：
由于 1， t '称为固有时间。
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .（最短）
根据力学相对性原理，对于力学现象，任何惯 性系都是等价的，无法借助力学实验的手段来确定 惯性系自身的运动状态。
那么可否借助于光学实验的手段，来发现相对 于以太的运动呢？
寻找绝对参考系的实验设想
B
光信号 A
c +u . c u
u
车厢中点
以太参照系
以太海
光在以太中的速度是c，根据伽利略速度变换， 在车上的观察者认为：光向A传播速度为 c-u， 光向B传播速度为 c+u。所以，B先接受到光信号 利用两光到达A、B的时间差，即可测出绝对速度u。
但是，在实验中并没有观察到干涉条纹的移 动。以后又在不同季节、不同纬度、不同时间进 行实验，都没有观察到干涉条纹的移动。 迈克耳逊—莫雷实验的结果说明：
1.绝对参照系是不存在的； 2.借助于光学实验的手段也无法确定惯性 参照系自身的运动状态。 3光沿各方向速度相同，与地球运动无关。
第4章 狭义相对论基础
物体质量与其运动状态无关： m m
物体间的相互作用与参照系的选择无关：F F ’ 故只要在S系中有 F ma ， 则在S 系也一定有 F ma 。
一切惯性系中，描述运动的力学规 律都是完全相同的. ----力学的相对性原理
9
力学的相对性原理
（1）来源于牛顿的时空观。 时间和空间的测量与惯性参考系的运动无关。
（2）最早由伽利略从实验上提出来。 通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。 因此，用力学的方法无法寻找绝对静止参照系。 （3）伽利略变换是经典力学时空观的数学体现。
10
§4-2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 一、历史条件
19世纪的最后一天，欧洲著名的科学 家欢聚一堂。会上，英国著名物理学 家汤姆生（开尔文男爵）发表了新年 祝词。他在回顾物理学所取得的伟大 成就时说：“物理大厦已经落成，所 剩只是一些修饰工作。” 他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动 力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽 而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现 在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分 的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”
4
相对论涉及到两个似乎对立的概念：相对性和不变性 相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于
观测者不同而不同。
不变性：是指一致的部分，对现象观测，有一些方面或一 些规律对不同的观测者都是一样的。
我要说爱因斯坦最大的贡献，这一点没有得到充分强调， 即指出了不变性。什么是不变性？最重要的不变性，爱因斯 坦所认识的不变性，是容易描述的，即首要的是自然定律到 处都一样。
迈克尔逊干涉仪 光路图
15
设地球在“绝对静止”(以太)参考系中的速度为u。 使干涉仪的一臂沿着地球轨道运动方向。
物体间的相互作用与参照系的选择无关：F F ’ 故只要在S系中有 F ma ， 则在S 系也一定有 F ma 。
一切惯性系中，描述运动的力学规 律都是完全相同的. ----力学的相对性原理
9
力学的相对性原理
（1）来源于牛顿的时空观。 时间和空间的测量与惯性参考系的运动无关。
（2）最早由伽利略从实验上提出来。 通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。 因此，用力学的方法无法寻找绝对静止参照系。 （3）伽利略变换是经典力学时空观的数学体现。
10
§4-2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 一、历史条件
19世纪的最后一天，欧洲著名的科学 家欢聚一堂。会上，英国著名物理学 家汤姆生（开尔文男爵）发表了新年 祝词。他在回顾物理学所取得的伟大 成就时说：“物理大厦已经落成，所 剩只是一些修饰工作。” 他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动 力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽 而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现 在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分 的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”
4
相对论涉及到两个似乎对立的概念：相对性和不变性 相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于
观测者不同而不同。
不变性：是指一致的部分，对现象观测，有一些方面或一 些规律对不同的观测者都是一样的。
我要说爱因斯坦最大的贡献，这一点没有得到充分强调， 即指出了不变性。什么是不变性？最重要的不变性，爱因斯 坦所认识的不变性，是容易描述的，即首要的是自然定律到 处都一样。
迈克尔逊干涉仪 光路图
15
设地球在“绝对静止”(以太)参考系中的速度为u。 使干涉仪的一臂沿着地球轨道运动方向。
伽利略变换关系牛顿的绝对时空观
爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英 国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。 后人续写道: 上帝说完多少年之后， 魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
爱因斯坦成就 （1905年）
解释光电效应，提出光子说 布朗运动，分子的存在 狭义相对论
质能关系式E = mc2
相对论的时空观念与人们固有的时空观念
差别很大，很难被普通人所理解。人们都称赞
迈克耳逊 莫雷实验的零结果否定了“以太”的存在
1901年，考夫曼发现 粒子荷质比与粒子运动速度
有关的实验结果。
根据伽利略变换会得到许多反常现象。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投 出 前A
分别在S,S’系中测量同一 物体（细棒）的长度：
在两惯性系中，测得细棒 两端点坐标分别为
( x1, x2 ), ( x '1, x '2 )
根据伽利略变换，有
s
y
s'
y' v
L '
x'1
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
x '1 x1 vt, x '2 x2 vt
两式相减得 x2 x1 x '2 x '1
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。 后人续写道: 上帝说完多少年之后， 魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
爱因斯坦成就 （1905年）
解释光电效应，提出光子说 布朗运动，分子的存在 狭义相对论
质能关系式E = mc2
相对论的时空观念与人们固有的时空观念
差别很大，很难被普通人所理解。人们都称赞
迈克耳逊 莫雷实验的零结果否定了“以太”的存在
1901年，考夫曼发现 粒子荷质比与粒子运动速度
有关的实验结果。
根据伽利略变换会得到许多反常现象。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投 出 前A
分别在S,S’系中测量同一 物体（细棒）的长度：
在两惯性系中，测得细棒 两端点坐标分别为
( x1, x2 ), ( x '1, x '2 )
根据伽利略变换，有
s
y
s'
y' v
L '
x'1
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
x '1 x1 vt, x '2 x2 vt
两式相减得 x2 x1 x '2 x '1
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
麦氏电磁理论 伽利略变换 相对性原理
疑问2: 疑问
“以太”究竟为何物？ 以太”究竟为何物？
第十四章 相对论
14
物理学
第五版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
“以太”概念及绝对参考系 以太” 以太
光借助“ 光借助 “ 以太 媒质传播， ” 媒质传播 ， 相对于静止的 以太” “ 以太 ” ， 光 的传播各方向 速度均为c 速度均为c 。 以太”充满宇宙， （1）“以太”充满宇宙，透明而密度很 弥散在空间，无孔不入） 小（弥散在空间，无孔不入）； 具有高弹性。电磁波一般为横波， （2）具有高弹性。电磁波一般为横波， 以太应是一种固体， 以太应是一种固体， v ∝ G ρ （G是切 变模量， 是介质密度） 变模量，ρ是介质密度）； 它只在牛顿绝对时空中静止不动， （3）它只在牛顿绝对时空中静止不动， 即在特殊参照系中静止。 即在特殊参照系中静止。
1
ε 0 µ0
= 2.998×10 m/s
8
s
o
y
s'
o' z'
y'
对于两个不同的惯性 参考系 , 光速满足伽利略 变换吗 ？
ห้องสมุดไป่ตู้
v c
x' x
10
c ' = c ± v?
z
第十四章 相对论
物理学
第五版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
试计算球被投出前后的瞬间， 试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. 根据 根据伽利略变换 到观察者所需要的时间 (根据伽利略变换) 球 投 出 前 球 投 出 后
第十四章 相对论
16
4-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
4-1 基于绝对时空的力学理论
速度变换公式
v x vx u vy v y vz vz
或
vx v x u v y vy vz vz
第4章狭义相对论
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3
南通大学
Nantong University
4-1 基于绝对时空的力学理论
加速度变换
a x ax a y ay
az az
a a
F ma
F ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动பைடு நூலகம்律具有相同的形式.
第4章狭义相对论
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4
南通大学
Nantong University
4-1 基于绝对时空的力学理论
二 牛顿的绝对时空观
绝对空间:空间与运动无关,空间绝对静 止. 空间的度量与惯性系无关,绝对不 变． 绝对时间: 时间均匀流逝,与物质运动 无关,所有惯性系有统一的时间.
第4章狭义相对论
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4-1 基于绝对时空的力学理论
牛顿的绝对时空观 牛顿力学的相对性原理
注意
牛顿力学的相对性原理, 在宏观、 低速的范围内,是与实验结果相一致的. 但在高速运动情况下则不适用.
第4章狭义相对论
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6
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4-1 基于绝对时空的力学理论
一、经典力学的相对性原理 伽利略变换式
第4章狭义相对论
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4-1 基于绝对时空的力学理论
或
——伽利略坐标 变换式
大学物理下册目录
2021/4/9
9
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2021/4/9
10
2021/4/9
2
ห้องสมุดไป่ตู้
第十章 波动
10 - 1 机械波的几个概念 10 - 2 平面简谐波的波函数 10 - 3 波的能量 能流密度 10 - 4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 10 - 5 驻波 10 - 6 多普勒效应 10 - 7 平面电磁波
2021/4/9
3
第十一章 光学
11 - 1 相干光 11 - 2 杨氏双缝干涉 劳埃德镜 11 - 3 光程 薄膜干涉 11 - 4 劈尖 牛顿环 11 - 5 迈克尔孙干涉仪 时间相干性
物理学（第五版） 下 册目录
第 九 章 振动
第 十 章 波动
第十一章 光学
第十二章 气体动理论 第十三章 热力学基础
第十四章 相对论
第十五章 量子物理
2021/4/9
1
第九章 振动
9 - 1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 9 - 2 旋转矢量 9 - 3 单摆和复摆 9 - 4 简谐运动的能量 9 - 5 简谐运动的合成 9 – 7 电磁振荡
2021/4/9
6
第十三章 热力学基础
13-1 准静态过程 功 热量
13-2 热力学第一定律 内能
13-3 理想气体的四种典型过程 摩尔热容
13-5 循环过程 卡诺循环
13-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理
13-7 熵 熵增加原理
13-8 热力学第二定律的统计意义
2021/4/9
7
第十四章 相对论
14 - 1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观 14 - 2 迈克尔孙－莫雷实验 14 - 3 狭义相对论和基本原理 洛伦兹变换式 14 - 4 狭义相对论的时空观 14 - 6 相对论性动量和能量
第5章--狭义相对论(洛仑兹变换)
∂2 ∂2 ∂2 ∇2 = 2 + 2 + 2 ∂x ∂y ∂z
r r ∂E 2 ∇ E − µ0ε0 2 = 0 ∂t
2
C=
1
ε0µ0
≈ 3.0×108 m/ s
C为真空中的光速 为真空中的光速 但是，人们发现麦克斯韦电磁波方程不满足伽利略 但是， 变换， 变换，是电磁波方程出了问题还是伽利略变换出了 问题？如果要保证两者都正确， 问题？如果要保证两者都正确，必须假定真空中存 在着光的传播媒质“以太”。 在着光的传播媒质“以太 。
y
y′
r u
•p v r′
y = y′
z = z′ t = t′
v r
o
r v r v ' = v −u
o′ x′ x z z′ r v 加速度变换: a′ = a 加速度变换
v R
速度变换: 速度变换 加速度变换: 加速度变换 由变换可见经典力学建立在绝对的时空观的基础之上. 绝对的时空观的基础之上 由变换可见经典力学建立在绝对的时空观的基础之上 K系 系 K′系 ′
x =
'
x − ut 1− u2 c2
y' = y
z' = z
u t− 2 x x ' c t = = γ (t − β ) 2 2 c 1−u c
x=
x′ + ut′ 1− u c
2 2
= γ (x′ + βct′)
y = y'
u x′ 2 x' c t= = γ (t'+β ) 2 2 c 1−u c t′ +
z = z'
令
1 1 u γ= = . β= ， 2 2 2 c 1− u c 1− β
狭义相对论
1
c
2 2
x1)
因同地：x2 x1 0
固有时：物体的静止坐标系所测时间 t
得：t
39
在系上，物体m是运动的，运动物体上发生的物理过程
时间延缓（或固有时是最短的）。
如乘客喝茶的过程测为，地面上观察者测为t，则
t(约4～5分钟) (约3分钟)，即：在地面上看到运动
或写为：s2 c2t 2 (x)2
13
讨论：
（1）二事件同地不同时（如上课，下课）则：s2 c2t2
（2）二事件同时不同地（如二教室同时上课）则：
s2 (x)2 [(x)2 (y)2 (z)2 ]
时空是相对的，同时也是相对的。但（两事件的） 间隔是绝对的（在不同惯性系中间隔相等），光速 也是绝对的（在不同惯性系中光速相等）。 从这个意义上说：有人又称“绝对论”
x x t
y y z z t t
此为伽利略变换：集中体现了牛顿的时空观，
空间时间与外界无关，与运动无关。
4
三、伽利略相对性原理：对于一切相对于惯
性参照系作匀速直线运动的参照系来说，力学 过程（或规律）是完全等价的。即：力学规律 具有不变性。
5
四、伽利略变换下，电磁规律不具有不变性
20
若：s2 0，r ct 类光间隔
相互作用传播速度等于光速 类光间隔的两个事件之间可用光信号联系，是关 联事件，遵从因果率，时序不能颠倒，具有绝对 性。
21
s2 0，r ct 类时间隔 相互作用传递速度低于光速
类时间隔的两个事件之间可用速度小于c的信号联 系，是关联事件，遵从因果关系，时序不能颠倒， 具有绝对性。
中：
伽利略变换.
ax ax
s
y
y
s'
y'
y'
v
*P(x, y, z)
F
ay ay
az az
a
ma
a
F
vt
x'
o
o'x
zz z'z'
( x', y', z')
x'
x
ma 经典物理：m m
牛顿定律在一切惯性系中具有相同的 数学表达形式. ——力学相对性原理
4
二、力学相对性原理 力学定律在所有惯性系中都具有相
伽利略变换 中隐含了绝 对时空观念
1、绝对时间 伽利略变换 t t 或 t t
时钟的走时与运动无关，与惯性系无关
时间测量与运动无关，与惯性系选择无关
7
2、绝对空间 （1）、长度的测量： 长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体 两端坐标值之差。
注意：当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
2
伽利略速度变换
ux ux v
uy u y
ax ax
ay ay
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
uz uz
az az
u
u
v
or
:
u
u
v
s y s' y' v
o
o'
*P(ux ,uy ,uz ) (ux' , uy' , uz' )
x x'
z z'
3
加速度变换
x
z z'
s
y
y
s'
y'
y'
v
*P(x, y, z)
F
ay ay
az az
a
ma
a
F
vt
x'
o
o'x
zz z'z'
( x', y', z')
x'
x
ma 经典物理：m m
牛顿定律在一切惯性系中具有相同的 数学表达形式. ——力学相对性原理
4
二、力学相对性原理 力学定律在所有惯性系中都具有相
伽利略变换 中隐含了绝 对时空观念
1、绝对时间 伽利略变换 t t 或 t t
时钟的走时与运动无关，与惯性系无关
时间测量与运动无关，与惯性系选择无关
7
2、绝对空间 （1）、长度的测量： 长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体 两端坐标值之差。
注意：当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
2
伽利略速度变换
ux ux v
uy u y
ax ax
ay ay
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
uz uz
az az
u
u
v
or
:
u
u
v
s y s' y' v
o
o'
*P(ux ,uy ,uz ) (ux' , uy' , uz' )
x x'
z z'
3
加速度变换
x
z z'
4-1 牛顿力学的绝对时空观和相对性原理
y y
S
y
z z t t
z z t t
r
o
o
v
S
P
r
x
x
第4章 狭义相对论基础 伽利略变换式中 t = t ，表示在所有惯性系中 时间是相同的 ， 即时间与参考系的运动状态无关 ， 时间是绝对的。 在所有惯性系中时间间隔也是相同的，t = t , 即在伽利略变换下时间间隔是绝对的。 伽利略变换中还有一个不变量，即任意确定时刻， 空间两点间的长度对所有惯性系是不变的。 在同一时刻，空间两点间的长度在两个惯性系中为
x u x y y z z
第4章 狭义相对论基础 将（4-1-5a）式对时间求导数，就得到经典力学中 的加速度变换法则为
大普物理学 刘成林等编
a x ax a y ay az az
其矢量形式为：
a a
大普物理学 刘成林等编
狭义相对论涉及力学、电磁学、原子和原子核物理 学以及粒子物理学等乃至整个物理学的领域，导致了 物理学发展史上的一次深刻的变革。
第4章 狭义相对论基础
大普物理学 刘成林等编
1 牛顿力学的绝对时空观 牛顿认为“绝对的真实的数学时间，就其本质而言 ，是永远均匀地流着，与任何外界事物无关。”“ 绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的， 它从不运动，而且永远不变。”上述关于时间和空 间的两个假设构成了经典力学的绝对时空观。 按照这种观点，时间和空间是彼此独立、互不相关 且独立于物质运动之外的某种东西。 2 伽利略变换 伽利略相对性原理 对于经典力学规律，所有惯性系都是等价的，也 就是说经典力学的基本方程式在所有惯性系中都具 有相同的数学形式。
第4章 狭义相对论基础 3 经典力学的相对性原理
S
y
z z t t
z z t t
r
o
o
v
S
P
r
x
x
第4章 狭义相对论基础 伽利略变换式中 t = t ，表示在所有惯性系中 时间是相同的 ， 即时间与参考系的运动状态无关 ， 时间是绝对的。 在所有惯性系中时间间隔也是相同的，t = t , 即在伽利略变换下时间间隔是绝对的。 伽利略变换中还有一个不变量，即任意确定时刻， 空间两点间的长度对所有惯性系是不变的。 在同一时刻，空间两点间的长度在两个惯性系中为
x u x y y z z
第4章 狭义相对论基础 将（4-1-5a）式对时间求导数，就得到经典力学中 的加速度变换法则为
大普物理学 刘成林等编
a x ax a y ay az az
其矢量形式为：
a a
大普物理学 刘成林等编
狭义相对论涉及力学、电磁学、原子和原子核物理 学以及粒子物理学等乃至整个物理学的领域，导致了 物理学发展史上的一次深刻的变革。
第4章 狭义相对论基础
大普物理学 刘成林等编
1 牛顿力学的绝对时空观 牛顿认为“绝对的真实的数学时间，就其本质而言 ，是永远均匀地流着，与任何外界事物无关。”“ 绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的， 它从不运动，而且永远不变。”上述关于时间和空 间的两个假设构成了经典力学的绝对时空观。 按照这种观点，时间和空间是彼此独立、互不相关 且独立于物质运动之外的某种东西。 2 伽利略变换 伽利略相对性原理 对于经典力学规律，所有惯性系都是等价的，也 就是说经典力学的基本方程式在所有惯性系中都具 有相同的数学形式。
第4章 狭义相对论基础 3 经典力学的相对性原理
14相对论时空观与牛顿力学的局限性
相对论时空观与牛顿力学的局限性
高一 物理
生活经验让我们体会到，时间好 像一条看不见的长河，均匀地自行流 逝着，空间好像一个广阔无边的大房 间，它们彼此独立，都不影响物体及 其运动。这种绝对时空观，也叫牛顿 力学时空观。是由伽利略、牛顿等一 大批科学家，共同创建的。
过去，我们就是立足于这个时空观， 研究分析物理问题的。例如：
这一现象很好地证明了，相对论时空观的正确性。 但同时也给我们带来了困惑。
难道我们过去所学的牛顿力学的时空观，都 错了吗？
别着急，同学们，我们再来看那两个时间和长度的表达式： --------①
--------② 同学们发现了什么吗？
这两个式子中都有一个因式：
当物体运动的速度v远小于c时
趋于零。
趋于1。
出两个小球A和B。（假设车厢地面光滑）
以车厢为参照系，设：小球到达车厢前后 两端的时间分别为tA和tB。
A、B两个小球同时到达车 厢前后两端。
若以地面为参考系，小球到达车厢前后两端的时间分别为t1和t2
对于A球：相对地面的速率 vA=v0+v 相对地面的位移 xA=v0t1+ 又因为 xA=vAt1 代入得：
闪光到达车厢后端， 还未到达车厢前端。
Δx1 t4 P
v0 Δx2 t3
闪光到达车厢前端时，车厢前进了Δx2
t4< t3
P P
以地面为参考系，观察这一过程，闪光先到达车厢后端， 闪光到达车厢前后两端不同时。
通过上述事例分析，我们发现：两个事件，同不 同时，与参考系的选取有关，“同时”不 再是绝对的，而是相对的了。
天津市战“疫”精品微型课
同学们说的没错，v = v0+v1 这一表达式，又被称为伽利略变换， 是牛顿力学，研究相对运动问题的基本原理之一。
高一 物理
生活经验让我们体会到，时间好 像一条看不见的长河，均匀地自行流 逝着，空间好像一个广阔无边的大房 间，它们彼此独立，都不影响物体及 其运动。这种绝对时空观，也叫牛顿 力学时空观。是由伽利略、牛顿等一 大批科学家，共同创建的。
过去，我们就是立足于这个时空观， 研究分析物理问题的。例如：
这一现象很好地证明了，相对论时空观的正确性。 但同时也给我们带来了困惑。
难道我们过去所学的牛顿力学的时空观，都 错了吗？
别着急，同学们，我们再来看那两个时间和长度的表达式： --------①
--------② 同学们发现了什么吗？
这两个式子中都有一个因式：
当物体运动的速度v远小于c时
趋于零。
趋于1。
出两个小球A和B。（假设车厢地面光滑）
以车厢为参照系，设：小球到达车厢前后 两端的时间分别为tA和tB。
A、B两个小球同时到达车 厢前后两端。
若以地面为参考系，小球到达车厢前后两端的时间分别为t1和t2
对于A球：相对地面的速率 vA=v0+v 相对地面的位移 xA=v0t1+ 又因为 xA=vAt1 代入得：
闪光到达车厢后端， 还未到达车厢前端。
Δx1 t4 P
v0 Δx2 t3
闪光到达车厢前端时，车厢前进了Δx2
t4< t3
P P
以地面为参考系，观察这一过程，闪光先到达车厢后端， 闪光到达车厢前后两端不同时。
通过上述事例分析，我们发现：两个事件，同不 同时，与参考系的选取有关，“同时”不 再是绝对的，而是相对的了。
天津市战“疫”精品微型课
同学们说的没错，v = v0+v1 这一表达式，又被称为伽利略变换， 是牛顿力学，研究相对运动问题的基本原理之一。
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用牛顿的话来说：“绝对的真正的数学的时间 ，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外 界事物无关。” “绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无 关的，它从不运动，并且永远不变。”
第四章 相对论
7
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观 4.2.1 伽利略变换的失效
1) 电磁场方程组不服从伽利略变换
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观 4.1.1 经典力学和相对论力学 经典力学: 十九世纪末二十世纪初以前的力学 称之．以牛顿力学为基础，它的应用范围为低速； 认为时间、长度、质量是不随速率变化的常量． 相对论力学: 二十世纪以后的力学称之．它的 应用范围为高速（接近光速）；认为质量随速率而 变化． 经典力学和相对论力学的关系: 当物体的运动速度远远低于光速时，相对论力 学过渡到经典力学．经典力学是相对论力学的一种 特例或近似．
第四章 相对论
2
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
4.1.2 伽利略变换 经典力学的时空观
y s
y
s'
y'
y'
u
* P ( x, y, z )
ut
o
z z
o 'x
x'
( x ' , y' , z ' )
z'z'
x' x
设S坐标系静止，S '坐标系相对于S坐标系 以速度 u 沿x轴正向运动，并以 o 和 o 两原点 重合的时刻作为两坐标系共同的计时起点，y 轴和 y 轴、z 轴和 z轴互相平行．
( x ' , y' , z ' )
z'z'
x' x
伽利略速度变换
v x vx u 正 变 vy v y 换 z vz v
v x v x u 逆 变 v y vy 换 z v z v
第四章 相对论
5
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
加速度变换
a x ax a y ay
az az
y s
y
o
s'
y'
y'
u
* P ( x, y, z )
( x ' , y' , z ' )
vt
在牛顿力学中力与参考系无关,质量与运动无关
a a
z z'z' z F ma
o 'x
x'
x' x
' F ma
v cv
d t1 c d t2 cv
t1 t2
第四章 相对论
10
第四章 相对论
1
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观 狭义相对论和广义相对论 狭义相对论是关于高速情况下的时空观理论； 广义相对论是关于引力和时空结构的理论． 狭义相对论适用于一切惯性参考系，而广义 相对论适用于一切参考系． 相对论和时空观 经典力学是建立在绝对时空观的基础之上； 狭义相对论是建立在相对时空观的基础之上； 广义相对论是建立在时空弯曲观的基础之上．
球 投 出 前
球 投 出 后
c
d
v cv
d t1 c d t2 cv
t1 t2
第四章 相对论
9
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
结果: ( 根 据 伽 利 略 变 换 )
球 投 出 前
球 投 出 后
观察者先看到投出后的球， 后看到投出前的球.
c
d
x2
x2
x1 x2
x2 x1
第四章 相对论
x1 x '1 ut
x2 x '2 ut
x1 x2 x1 x2
4
空间量度是绝对的
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
y s
y
ut
s'
y'
y'
u
* P ( x, y, z )
o
z z
o 'x
x'
在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动定律具有相同的形式.
第四章 相对论
牛顿力学的相对性原理 6
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
经典力学的时空观
① 时间和空间是独立存在； ② 同时是绝对的； ③ 时间间隔是绝对不变量；
④ 空间间隔是绝对不变量． x2
x2 x1 x1
第四章 相对论
3
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观 伽利略坐标变换
x x ut 正 y y 变 换 z z t t
X’轴细棒
x x ut 逆 y y 变 换 z z t t
S 系 x1 S系 x1
光速与光源运动、参考系选取、传播方向无关
2) 光速c 迈克耳逊-莫雷的零结果
真空中的光速
s
o
y
s'
o' z'
y'
c c u?
第四章 相对论
cu z来自x' x8
4-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
例 试计算球被投出前后的瞬间，所发 出的光波达到观察者所需时间. 根 据 伽 利 略 变 换 ( )