数学公式定理
数学公式定律大全
数学公式定律大全1、定理：加法交换律两边加上相同的数都会得到同样的结果，即a+b=b+a2、定理：乘法交换律两边乘以相同的数也会得到同样的结果，即a*b=b*a3、定理：乘法分配律乘法可以分配给加法，即a*(b+c)=a*b+a*c4、定理：乘法结合律加法可以结合乘法，即a*(b*c)=(a*b)*c5、定理：乘方律数的平方等于这个数乘以它本身，即a^2=a*a6、定理：乘方公式三个数的乘方相加等于这三个数乘以它们的积，即a^3+b^3+c^3=(a*b*c)^37、定理：算术和的计算公式一个有n项的等差数列和可表示为 Sn = n * (a1 + an) / 28、定理：算术积的计算公式一个有n项的等差数列的积可表示为 Pn = (an - a1) * (a2 - a1) * (a3 - a1) *…* (an - an - 1)9、定理：立方和公式一个有n项的立方数列和可表示为 Sn = n * (a1^3 + an^3) / 210、定理：立方积公式一个有n项的立方数列的积可表示为 Pn = (an - a1)^3 * (a2 - a1)^3 * (a3 - a1)^3 *…* (an - an - 1)^311、定理：平方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的平方差为：A2 = (a1 -a2)^2 + (a2 - a3)^2 + …+ (an - an - 1)^212、定理：立方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的立方差为：A2 = (a1 -a2)^3 + (a2 - a3)^3 + … + (an - an - 1)^313、定理：二次根式定理一元二次方程的一般解为：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0。
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。
-若a≥0，则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。
-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。
-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。
-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。
数学定义定理公式大全
数学定义、定理、公式大全1. 数学定义1.1 数集•有限集：指元素个数有限的集合，记作A={a₁,a₂,…,an}。
•无限集：指元素个数无限的集合，记作A={a₁,a₂,…,an,…}。
•空集：不含任何元素的集合，记作∅或{}。
•子集：若集合A中的每个元素都是集合B中的元素，则称A为B的子集，记作A⊆B。
1.2 常用数系•自然数：正整数，记作N={1,2,3,4,…}。
•整数：正整数、负整数和0的集合，记作Z={…, -2,-1,0,1,2,…}。
•有理数：可以写成两个整数的比的数，记作Q。
•实数：包含有理数和无理数的数，记作R。
1.3 函数•函数：指定了集合A到集合B的一种关联规则，记作f:A→B。
•定义域：函数f中所有可能输入的集合，记作D(f)或Dom(f)。
•值域：函数f中所有可能输出的集合，记作R(f)或Ran(f)。
•逆函数：对于函数f:A→B，如果任意b∈B，都有唯一的a∈A，使得f(a)=b，则函数g:B→A称为f的逆函数，记作g=f⁻¹。
2. 数学定理2.1 代数定理•因式分解定理：每个整数都可以唯一地表示为素数的乘积。
•二次根定理：若在实数域上，对于方程ax²+bx+c=0，当b²-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实根；当b²-4ac<0时，方程没有实根。
2.2 几何定理•勾股定理：对于直角三角形，斜边的平方等于两直角边的平方和。
•正弦定理：在任意三角形ABC中，边长a、b、c与对应的角A、B、C之间存在以下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
•余弦定理：在任意三角形ABC中，边长a、b、c与对应的角A、B、C之间存在以下关系：c²=a²+b²-2abcosC。
2.3 微积分定理•基本定理：若函数f在区间[a,b]上连续，并且F是f的任意一个原函数，则∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。
数学常用公式定理
数学常用公式定理在数学中，有许多常用的公式和定理，它们对于解决各种问题和提供数学证明都非常有用。
以下是一些常见的数学公式和定理：一、代数公式和定理：1. 二次方程的求解公式（根据ax^2+bx+c=0，求得 x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)）；2. 因式分解公式（a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)，a³+ b³ = (a+b)(a² - ab + b²)）；3.二项式定理（(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+...+C(n,n-1)a^1b^(n-1)+C(n,n)a^0b^n）；4.贝叶斯定理（P(A，B)=P(B，A)P(A)/P(B)）；5. 范围定理（对于集合 A = {1, 2, 3, ..., n}，A 中的第 k 小的数是⌊kn/n⌋+1，其中⌊x⌋表示不大于 x 的最大整数）。
二、几何公式和定理：1.勾股定理（a²+b²=c²，其中a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）；2.相似三角形定理（如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似）；3. 正弦定理（a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R，其中 a、b、c 为三角形的边长，A、B、C 为相应的角，R 为三角形外接圆的半径）；4. 余弦定理（c² = a² + b² - 2ab cos C，其中 c 为三角形的边长，A、B、C 为相应的角）；5.海伦公式（S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中S为三角形的面积，a、b、c为三角形的边长，p为半周长）；6. 平行四边形面积公式（S = ab s in θ，其中 a、b 为平行四边形的两条邻边，θ 为它们之间的夹角）。
三、微积分公式和定理：1. 导数的四则运算法则（(f+g)' = f' + g'，(fg)' = f'g + fg'，(f/g)' = (f'g - fg')/g^2）；2.泰勒级数展开公式（函数f(x)的n阶导数在x=a处的泰勒级数展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)²/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!）；3. 积分的基本公式（∫f(x)dx = F(x) + C，其中 F(x) 为 f(x) 的一个原函数，C 为常数）；4.拉格朗日中值定理（对于区间[a,b]上的连续函数f(x)，存在一个c∈(a,b)，使得f'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)）；5. 微积分基本定理（定积分∫_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)，其中F(x) 是 f(x) 的一个原函数）；6. 平均值定理（对于区间 [a, b] 上的连续函数 f(x)，存在一个 c ∈ (a, b)，使得 f(c) = (1/(b-a))∫_a^b f(x)dx）。
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边平方。
2. 余弦定理：在任意三角形中，一个角的余弦等于与该角相对的边的平方和减去另外两条边的平方的差再除以两倍的另一条边与该角相对的角的正弦的乘积。
3. 正弦定理：在任意三角形中，一个角的正弦等于与该角相对的边长和另外两条边长的比例的乘积。
4. 长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。
5. 平行四边形面积公式：平行四边形面积等于底边长乘以高。
6. 梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以二。
7. 三角形面积公式：三角形面积等于底边长乘以高再除以二。
8. 圆面积公式：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
9. 圆周长公式：圆的周长等于直径乘以圆周率。
10. 球体表面积公式：球体的表面积等于四倍的圆面积。
11. 球体体积公式：球体的体积等于四分之三的圆面积乘以半径的立方。
12. 一次函数方程： y = kx + b。
13. 二次函数方程： y = ax² + bx + c。
14. 等差数列通项公式： an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。
15. 等差数列前n项和公式： Sn = n(a1 + an)/2，其中a1为首项，an为第n项，n为项数。
16. 等比数列通项公式：an = a1 × qⁿ⁻¹，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
17. 等比数列前n项和公式： Sn = a1(1 - qⁿ)/1 - q，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
18. 三角函数正弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正弦是指这个角的对边与这个角所在的斜边的比值。
19. 三角函数余弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余弦是指这个角的邻边与这个角所在的斜边的比值。
20. 三角函数正切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正切是指这个角的对边与这个角的邻边的比值。
21. 三角函数余切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余切是指这个角的邻边与这个角的对边的比值。
数学常用公式定理
数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝24b b ac-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......nx x x x n+++=；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =()()()222121.....n x x x x x x n 轾-+-++-犏臌标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =()()()222121.....n x x x x x x n 轾-+-++-犏臌一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
数学公式及定理范文
数学公式及定理范文一、数学公式1.代数学公式：- 二次方程公式：对于形如ax²+bx+c=0的方程，其中a≠0，它的解为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)。
- 对数公式：log(ab) = loga + logb。
-指数公式：aⁿ⁺ᵐ=aⁿ×aᵐ。
-三角函数公式：-三角恒等式之和差公式：- sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB- cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB-三角恒等式之倍角公式：- sin2A = 2sinAcosA- cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A-三角恒等式之半角公式：- sin(A/2) = ±√((1 - cosA)/2)- cos(A/2) = ±√((1 + cosA)/2)- tan(A/2) = ±√((1 - cosA)/(1 + cosA))-二项式展开公式：(a+b)ⁿ=Σ(从k=0到n)C(n,k)a^(n-k)b^k，其中C(n,k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数。
2.微积分学公式：-导数与微分公式：-(c)'=0，其中c为常数。
- (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹，其中n为实数。
-(eˣ)'=eˣ，其中e为自然对数的底数。
- (sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx。
- (tanx)' = sec²x，(cotx)' = -csc²x。
-积分公式：- ∫(c)dx = cx + C，其中C为常数。
- ∫(xⁿ)dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C，其中n≠-1- ∫(eˣ)dx = eˣ + C。
小学数学公式定理定义大全
小学数学公式定理定义大全1.数与数的运算：定义：数是用来计数、比较大小和进行运算的抽象概念。
数的种类包括自然数、整数、分数、小数等。
定理1：加法交换律：a+b=b+a定理2：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)定理3：乘法交换律：a×b=b×a定理4：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)定理5：乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)2.数的整除与倍数：定义：如果一个数b除以另一个数a可以整除，即没有余数，那么a就称为b的约数，b称为a的倍数。
定理6：若a能整除b，b能整除c，则a能整除c。
定理7：任何一个数a都能整除它本身。
3.算式的计算规则：定义：算式是由数字、符号和运算符号组成的表达式，用来表示数与数之间的关系。
定理8：在一个算式中，先进行乘除运算，再进行加减运算。
定理9：在一个算式中，先进行括号内的运算，再进行括号外的运算。
4.分数与小数：定义：分数是表示部分数量的数，小数是表示除法运算结果的数。
定理10：分数可以化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。
定理11：小数可以化为分数，分子是小数点后的数字，分母是1后面跟着相应数量的0。
定理12：分数和小数可以相互转换，如1/2和0.5表示同一个数。
5.图形的性质：定义：图形是由点、线、面组成的平面图形。
定理13：平行线在同一平面上，它们不会相交。
定理14：垂直线之间的夹角是90度。
6.长方形和正方形：定义：长方形是一个长和宽不同的四边形，正方形是一个边长相等的长方形。
定理15：长方形的面积等于长乘以宽，即A=l×w。
定理16：正方形的面积等于边长的平方，即A=s^27.三角形的性质：定义：三角形是由三条边和三个内角组成的多边形。
定理17：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2（勾股定理）。
数学所有公式大全
数学所有公式大全数学是一门广泛而深入的学科，其中包含了众多的概念、定理和公式。
以下是一些常见的数学公式的大全，涵盖了代数、几何、微积分等不同领域的公式。
1.代数公式：-二次方程求根公式：对于二次方程ax^2+bx+c=0，其根可以通过公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来求解。
-四则运算规则：加法：a+b=b+a，乘法：a×b=b×a，减法和除法也有相应的规则。
-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，可用于分解平方差和求解因式分解问题。
2.几何公式：-面积公式：长方形面积A=长×宽，三角形面积A=1/2×底边长×高，圆面积A=π×半径^2。
-周长公式：长方形周长P=2×(长+宽)，圆周长C=2π×半径。
-三角函数公式：正弦定理：a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)，余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcos(C)，正弦定理和余弦定理可以用于解决三角形的边长和角度关系问题。
3.微积分公式：-导数公式：常见函数的导数，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式。
-积分公式：常见函数的不定积分和定积分公式，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的积分公式。
-牛顿-莱布尼茨公式：∫(a to b)f(x)dx=F(b)-F(a)，表示定积分可以通过原函数在区间端点处的值之差来计算。
4.概率与统计公式：-条件概率公式：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，表示事件A在事件B发生的条件下的概率。
-期望值公式：离散随机变量的期望值E(X)=ΣxP(X=x)，连续随机变量的期望值E(X)=∫xf(x)dx，表示随机变量的平均值。
-方差公式：离散随机变量的方差Var(X)=Σ[(X-E(X))^2P(X)]，连续随机变量的方差Var(X)=∫[(X-E(X))^2f(x)]dx，表示随机变量的离散程度。
数学各种运算定律和公式
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
数学中的常见公式和定理
数学中的常见公式和定理数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，被认为是自然科学的基石之一。
在数学的研究过程中，人们总结出了许多重要的公式和定理，这些公式和定理不仅是数学领域的基础，也被广泛应用于其他学科和实际生活中。
本文将介绍几个数学中常见的公式和定理，帮助读者更好地理解数学的重要性。
一、勾股定理勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯提出的，它是几何学中最重要的定理之一。
勾股定理的表达方式是：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。
可以用以下公式来表示：c² = a² + b²其中，c表示斜边的长度，a和b分别表示直角边的长度。
勾股定理被广泛应用于几何学和物理学等领域，用于计算三角形的边长和角度，以及直角坐标系的旋转等问题。
二、牛顿-莱布尼兹公式牛顿-莱布尼兹公式是微积分中的重要公式，描述了函数的导数与定积分之间的关系。
牛顿-莱布尼兹公式的表达方式如下：∫a˚(b) f'(x) dx = f(b) - f(a)其中，f(x)表示函数f的原函数，f'(x)表示函数f的导数。
公式的意义是，在函数f在闭区间[a, b]上可导的情况下，函数f在[a, b]上的定积分等于函数f在区间端点的函数值之差。
牛顿-莱布尼兹公式是微积分的基础，被广泛应用于物理学、工程学等领域，用于计算曲线的面积、质心位置等问题。
三、欧拉公式欧拉公式是数学中最重要的公式之一，它将三个基本数学常数（自然对数的底e、虚数单位i和π）联系在一起。
欧拉公式的表达方式如下：e^ix = cos(x) + i sin(x)其中，e表示自然对数的底，i表示虚数单位，x表示一个实数。
欧拉公式的意义是，任何一个实数x都可以用余弦和正弦函数的线性组合表示。
欧拉公式是数学分析和复变函数等领域的重要工具，应用广泛于数学、物理学和工程学等领域。
四、费马大定理费马大定理是数论中的一项重要定理，由法国数学家费尔马提出并得到了众多数学家的重视。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。
5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。
6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。
7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。
8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。
9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。
11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。
12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。
13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。
14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。
15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。
16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。
高等数学上常用公式定理
高等数学上常用公式定理1.导数的基本公式：(a) (c^k)' = kc^(k-1) * f'(x) ，其中c为常数，k为常数(b) (ax^n)' = anx^(n-1)，其中a为常数，n为常数(c) (sinx)' = cosx, (cosx)' = -sinx, (tanx)' = sec^2x, (cotx)' = -csc^2x(d) (lnx)' = 1/x，(ex)' = ex , (a^x)' = a^x * ln(a)2.基本积分公式：(a) ∫kdx = kx + C，其中k为常数，C为常数(b) ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C，其中n≠-1，C为常数(c) ∫1/x dx = ln，x， + C，其中C为常数(d) ∫e^xdx = e^x + C3.基本微分方程：(a) dy/dx + P(x)y = Q(x)，其中P(x)和Q(x)为已知函数，求解y(x)(b)y'+P(x)y=g(x)，其中P(x)和g(x)为已知函数，求解y(x)(c)y'+yP(x)=Q(x)，其中P(x)和Q(x)为已知函数，求解y(x)4.泰勒级数展开：函数f(x)在a点的n阶泰勒级数展开式为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+R_n(x)，其中R_n(x)为剩余项5.定积分的基本定理：(a) 若F(x)是f(x)的一个原函数，则有∫[a,b] f(x)dx = F(b) -F(a)(b) 若F(x)是f(x)的一个原函数，则有∫[a,b]f(x)dx =∫[a,c]f(x)dx + ∫[c,b]f(x)dx，其中a < c < b6.常用级数：(a)等比数列求和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)，其中a为首项，q为公比(b)幂级数：f(x)=Σ(a_n*x^n)，其中a_n为常数，n从0到无穷大7.连续函数定理：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，且在[a,b]的任意一点x处可导，则f(x)在[a,b]上有界。
数学公式定理大全(最新版)
一、图形周长、面积公式1．正方形的面积＝边长×边长S= a×a正方形的周长=边长×4 C=4a边长=周长÷42．长方形的面积＝长×宽S= a×b长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长3．平行四边形的面积＝底×高S= a×h底=面积÷高高=面积÷底4. 三角形的面积＝底×高÷2 S= a ×h÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b) h÷2高=面积×2÷（上底+下底）6．内角和：三角形的内角和＝180度7．长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh) 长方体体积＝长×宽×高V=abh8．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a3正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a29. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V=Sh长方体（或正方体）的体积＝横截面的面积×长10．圆的半径=直径÷2 直径=半径×2圆的周长＝直径×πC＝πd＝2πr11．圆的面积＝半径×半径×πS＝πr212．圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高 S=C h=πdh＝2πr 13．圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积S=Ch+2S=C h+2πr214．圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 V=Sh 15．圆锥的体积＝1/3底面积×高V=1/3Sh二、单位进率换算长度单位换算1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面积单位换算1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米体积、容积单位换算1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1公顷＝10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米重量换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天三、数量关系式1．单价×数量＝总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价2．单产量×数量＝总产量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量3．速度×时间＝路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度4．工效×时间＝工作总量工效=工总÷时间时间=工总÷工效5.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数植树问题:1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)四、概念部分1、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
数学常用公式与定理总结
数学常用公式与定理总结在数学领域中，公式和定理是解决问题和推导结论的重要工具。
它们不仅能帮助我们理解数学概念，还能应用于各种实际场景中。
本文将总结数学中常用的公式和定理，以帮助读者更好地掌握数学知识。
一、基本运算公式1. 加法运算公式：a +b = b + a2. 减法运算公式：a -b ≠ b - a3. 乘法运算公式：a ×b = b × a4. 除法运算公式：a ÷b ≠ b ÷ a二、代数公式1. 二次方程公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解可以通过以下公式计算：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)2. 因式分解公式：将一个多项式分解为若干个因子的乘积的过程就是因式分解。
常见的因式分解公式包括：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)三、几何公式1. 直角三角形勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方等于其他两条边的平方和。
即a^2 + b^2 = c^2。
其中，a和b为直角边的长度，c为斜边的长度。
2. 三角形面积公式：对于已知三角形三边长度为a、b、c的情况下，可以通过海伦公式计算三角形的面积：S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))其中，s为半周长，s = (a + b + c) / 2。
四、微积分定理1. 中值定理：中值定理是微积分中的重要定理之一，它断言在某些条件下，函数在某个点处的导数等于该函数在某个区间上的平均斜率。
常见的中值定理有：罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
2. 泰勒展开公式：泰勒展开公式是一种用无穷多项式来近似表示函数的方法。
泰勒展开公式可以将一个光滑函数表示为一个无穷级数的形式。
五、概率与统计定理1. 大数定律：大数定律是指随着样本容量的增大，样本均值会趋近于总体均值的定律。
数学公式定理
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同 的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等 式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等 式叫做一元一次方程式。 一个数（0除外）乘大于一的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于一的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）除以大于一的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于一且不为0的数，商比原来的数大。
四边形内角和：180°x（4-2）
五边形内角和：180°x（5-2） n边形内角和：180°x（n-2）
a
4.平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
a
5.梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(aƻ加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 2.被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 3.因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 4.被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:（a±b）x c=axc±bxc 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 减法性质: a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b
1.正方形
a
周长=边长×4
公式：C=4a 面积＝边长×边长
公式：S=a×a 体积＝边长×边长×边长
数学常用公式定理
数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......nx x x x n+++=；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =()()()222121.....nx x xx xx n 轾-+-++-犏臌标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
数学定理概念公式总览
数学定理概念公式总览
1. 质数定理
质数定理是由数论中的黎曼公式推导出来的。
它表明在任意给定范围内，质数的个数约为范围的大小除以 ln(n)。
即：
$$\pi(n) \approx \frac{n}{\ln(n)}$$
2. 欧拉恒等式
欧拉恒等式是数学中的一条重要公式，它将五个基本常数结合在一起，形成了一个神奇的等式。
该等式是：
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
3. 虚数单位公式
虚数单位是一个数学中的特殊常数，通常表示为 i 或 j。
虚数单位的平方等于 -1，其表达式如下：
$$i^2 = -1$$
4. 黄金分割公式
黄金分割是一种特殊比例关系，在数学和艺术中广泛应用。
黄金分割公式如下：
$$\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$$
5. 傅里叶级数公式
傅里叶级数是将任意周期函数表示为一系列正弦和余弦函数的和。
傅里叶级数公式如下：
$$f(t) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty (a_n\cos nt + b_n\sin nt)$$
6. 哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想是一条尚未被证明的数学定理，它认为任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
该猜想是：
$$\forall n > 2, \exists p, q \text{ where } p, q \text{ are prime numbers, and } n = p + q$$
以上是数学定理概念公式的总览，希望对您有所帮助！。