[名校联盟]江苏省金湖县外国语学校九年级数学课件：何时获得最大利润—二次函数y=ax2+bx+c的应用
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九年级数学何时获得最大利润PPT教学课件 (2)
当y=0时,得点C(2.5,0);同理,点D(-2.5,0). 根据对称性,那么水池的半径至少要2.5m, 才能使喷出的水流不致落到池外.
何时获得最大利润
练习：某商店购进一批单价为20元的日用 品,如果以单价30元销售,那么半个月内可 以售出400件.根据销售经验,提高单价会 导致销售量的减少,即销售单价每提高1元, 销售量相应减少20件.如何提高售价,才能 在半个月内获得最大利润?
x 1 1 0 2 0 x 2 1 0 2 0
故增种6～15棵橙子树可以使橙子的总 产量在60400个以上?
例3：桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂
直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中 心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水 流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流 形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m 处达到最大高度2.25m.
所获总利润可表示为: x 2 . 5 5 2 0 1 . 0 5 0 x 3 元0 ;
即 y = - 2 0 0 x 2 3 7 0 0 x 8 0 0 0 2 0 0 ( x 9 . 2 5 ) 2 9 1 1 2 . 5
∴当销售单价为 9.25元时,可以获得最大利润,
顶点坐标(h,k)
①当a>0时，y有最小值＝k ②当a<0时，y有最大值＝k
基本训练
1.某商店经营衬衫,已知所获利润Y(元)与销售的 单价X元之间满足关系式y=–x2+24x+2956则获 利最多为__31_0_0__元.
2. 某某旅行社要接团去外地旅游,经计算当年获利润Y(元)
与旅行团人员X(人)满足关系式,y 2 x 2 8 0 x 2 8 4 0 0 要
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5 元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系: 在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,
《何时获得最大利润》二次函数PPT课件
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 抛物线 ，它的对 称轴是 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 2 . 二次函数y=ax2+bx+c 的图象是一条 抛物线 ，它的对称 b 4ac b 2 , b 直线x 2a 4a 轴是 . 当a>0 时，抛 2a ，顶点坐标是 2 物线开口向 上 ，有最 低 点，函数有最 小 值，是
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价 800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每 增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人 数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=〔 800-10(30-x) 〕· x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250
活动探究1
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段 时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每 降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售 单价是多少时，可以获利最多？
500 20013.5 x 件; 销售额可表示为: x500 20013.5 x 元; 所获利润可表示为:x 2.5500 20013.5 x 元; 当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利 润是9112.5 元.
如果增种x棵树，果园橙子 的总产量为y个,那么y与x之间的 关系式为：
y=(600-5x)(100+x ) =-5x² +100x+60000
验证猜想
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x² +100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最多，是60500个
6.4《二次函数的应用 (何时获得最大利润)》教案(苏科版九年级下)doc
§6.4 二次函数的运用（1）【何时获得最大利润】教学目标:体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．教学重点:本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值．应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值．实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型．教学难点:本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系．这就需要同学们在平时解答此类问题时，在平时生活中注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题．教学方法:在教师的引导下自主教学。
教学过程:一、有关利润问题：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?二、做一做：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.?⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?三、举例：【例1】某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y（1①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式，并画出图象．（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：①试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x 为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出；若无，请说明理由．②在给定的直角坐标系乙中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图，观察图象，写出x与P的取值范围．【例2】某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．（1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围．（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋ab 2）2＋a b ac 442-的形式，写出顶点坐标，在图所示的坐标系中画出草图．观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？多多少？四、随堂练习：1．关于二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c ＞0且函数图象开口向下时，方程ax 2＋bx ＋c=0必有两个不等实根；③当a ＜0，函数的图象最高点的纵坐标是ab ac 442-；④当b=0时，函数的图象关于y 轴对称．其中正确命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？五、小结：本节课我们学习了什么？六、作业：七、课后练习（补充）1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？2．将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个．已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个．为了获得最大利益，售价应定为多少？3．某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元～70元之间．市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数表达式（注明范围）；（2）求出商场平均每天销售这种年奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数表达式；（每箱利润=售价－进价）（3）求出（2）中二次函数图象的顶点坐标，并求出当x=40，70时W的值，在直角坐标系中画出函数图象的草图；（4）由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润是多少？4．某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知，成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克（1微克=10－3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）相吻合．并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克；服用后3小时，每毫升血液中含药量为7．5微克．（1）试求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数表达式，并画出0≤x≤8内的函数图象的示意图．（2）求服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量．（3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）5．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间．但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变．现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为30元/kg，据测算，此后1kg活蟹的市场价每天可上升1元．但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg．（1）设x天后1kg活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数表达式；（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000kg蟹的销售总额为Q元，写出Q 关于x的函数表达式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少？6．某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：（1）求y与x的函数表达式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费，试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）函数表达式；（3）如果投入的广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？。
(整理)2.6 何时获得最大利润(1)二次函数的应用
件;
所获利润可表示为:x 2.5500 20013.5 x 元; 当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利 润是9112.5 元.
课本65.1 何时获得最大利润
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价 30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经 验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提 高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在 半个月内获得最大利润?
1.一名男同学推铅球时，铅球行进中离地面高度y （m)与水平距离x（m)之间的关系式是 1 2 2 5 y x x 12 3 3
那么铅球推出后最大高度是 出手地的距离是 m
m,落地时距
2.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且 时间与高度的关系为 y ax2 bx 若此炮弹在第7级数学(下)第二章 二次函数
6. 何时获得最大利润 (1)二次函数的应用
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在 某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单 价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?
3.一运动员打高尔夫球，若球的飞行高度 y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为
1 2 y （x - 30） 10 90 则高尔夫球在飞行中的最大高度为
课本82.15
课本66.1、2
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时 间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降 低1元,就可以多售出200件. 设销售价为x元(x≤13.5元),那么
北师大版初中九年级下册数学课件 《何时获得最大利润》二次函数PPT课件3
60420 何时橙子总产量最大
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多 少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.
y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.
X/棵 1 2 3 4 5 6 7
X/棵 Y/个
601095 602180 603225 604320 605375 606420 607455
请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最 多?
做一做
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满 足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就 可以多售出200件.
•如果设销售单价为x元，(20≤x≤35的整数) •每件降价____________元 •销售量可以表示_________________件 •每件利润__________元 •获得的总利润y=_________________________
随堂练习 解：设应提价x元，销售利润为y，得
y (400 20x)(30 20 x) 20x2 200x 4000
20(x 5)2 4500
因为a=－20<0,所以y有最大值，当x=5时， ymax=4500
答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润4500元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？ 解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则
北师大版初中数学九年级下册《二次函数：何时获得最大利润》PPT课件
（100+x） (1) 假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有___________ 棵橙 增种多少棵橙子树，才能使橙子的总产量最高？ (2)如果果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式是：
列表猜测
X/棵 Y/个 ... 7 8 9 10 10 11 12 13 …
60500 60495 60480 60455 … … 60455 60480 60495 60500
北师大版数学教材九年级下册
第二章 二次函数何时Fra bibliotek得最大利润城阳十三中 九年级集备组
复习巩固
1. 抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是 直线x=h 顶点坐标是 (h，k) . b 直线 x 2 2a 2 . 抛物线y=ax +bx+c对称轴是 b 4acb2 , 点坐标是 2a 4a . 向下 3.二次函数y = - x2 + 2x – 3开口方向___________. 1，-2） 顶点坐标 （ ___________ 当x= 1 时，函数y有最 值， 大 即y 最 大 值= 。 -2 ，
探求新知
何时获得最大利润
某商场销售一种T恤衫，每件进价是20 元．每件售价为40元时，每天售出200件．经调 查，销售单价每降低1元，每天就会多售出20 件．销售单价为多少时，每天获总利最多？最 多是多少？ 若设每件降价x元 (40-x-20) 则单件利润可表示为 元 (200+20x) 销售量可表示为____________________ 件 (40-x-20)(200+20x) 元 总利润为________________________ 设总利润为y元，你能写出y与x的关系式吗？ y =(40-x-20)(200+20x) 请你求出售价为多少时获总利最大？最大是多少？
《何时获得最大利润》二次函数PPT课件
课堂点睛
“二次函数应用” 的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题 的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗 ？ 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系;
4.做数学求解;
5.检验结果的合理性,拓展等.
课堂练习
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30 元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提 高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销 售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内 获得最大利润? 解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(40-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 ∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元
活动探究1
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段 时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每 降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售 单价是多少时，可以获利最多？
500 20013.5 x 件; 销售额可表示为: x500 20013.5 x 元; 所获利润可表示为:x 2.5500 20013.5 x 元; 当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利 润是9112.5 元.
4ac b 4a
；当
a<0时，抛物线开口向 下 ，有最 高 点，函数有最 大 值，
4ac b 2 是 4a 。
复习提问
2. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 直线x=3 ，顶点 坐标是 (3 ，5) 。当x= 3 时，y的最 小 值是 5 。
《何时获得最大利润》二次函数PPT课件(上课用)5
北师大版
九年级数学下册
何时获得最大利润
回味无穷
. 二次函数()的图象是一条 直线 ，顶点坐标是 . . 二次函数的图象是一条
(，)
，它的对称轴是 抛物线
，它的对称 抛物线 . 当>时，抛
b b 4ac b 2 直线x , 2a ，顶点坐标是 2a 轴是 4a
解:
假设销售单价为(≥)元,销售利润为元,则
()
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
拓展
某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果调 整价格，每涨价元，每星期要少卖出件；每降价元，每星期可多卖出件 ，已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况． （）设每件涨价元，则每星期卖出（－）件，单件商品的利润为（ － ）元
60600 60500 60400 60300 60200
6、7、8、9、10, 增种 增种多少棵橙子树 60100 、 11 、 12 、 13 或 14 棵橙 可以使橙子的总产量 子树,都可以使橙子的总 60000 在 60400个以上? 产量在60400个以上.
x2 O 5 10 15 20 x1=10-2 5 , x2=10+2 5
第二章 二次函数
作业
.课本习题 、题
y/个
60600 60500 60400 60300 60200 60100 60000
O
5
10
15
20
x/棵
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
九年级数学下册
何时获得最大利润
回味无穷
. 二次函数()的图象是一条 直线 ，顶点坐标是 . . 二次函数的图象是一条
(，)
，它的对称轴是 抛物线
，它的对称 抛物线 . 当>时，抛
b b 4ac b 2 直线x , 2a ，顶点坐标是 2a 轴是 4a
解:
假设销售单价为(≥)元,销售利润为元,则
()
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
拓展
某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果调 整价格，每涨价元，每星期要少卖出件；每降价元，每星期可多卖出件 ，已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况． （）设每件涨价元，则每星期卖出（－）件，单件商品的利润为（ － ）元
60600 60500 60400 60300 60200
6、7、8、9、10, 增种 增种多少棵橙子树 60100 、 11 、 12 、 13 或 14 棵橙 可以使橙子的总产量 子树,都可以使橙子的总 60000 在 60400个以上? 产量在60400个以上.
x2 O 5 10 15 20 x1=10-2 5 , x2=10+2 5
第二章 二次函数
作业
.课本习题 、题
y/个
60600 60500 60400 60300 60200 60100 60000
O
5
10
15
20
x/棵
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
二次函数何时获得最大利润课件ppt
提供课件的目录和时间安排，以便听众更好地了解和掌握相 关内容。
02
基础知识回顾
二次函数的基本概念
二次函数
一般形式为 y=ax^2+bx+c(a≠0)，是整 式函数中的一种，定义域为全
体实数。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线， 其顶点为( -b/2a ，(4ac - b^2) / 4a )。
二次函数的图像与性质
二次函数的图像
二次函数的性质
二次函数的图像是一个抛物线，其顶点为( -b/2a ，(4ac - b^2) / 4a )。
具有对称性、开口方向、顶点坐标和与x轴 交点等特征。
二次函数的最大值
求最大利润的方法
当a>0时，抛物线开口向上，有最小值，当 a<0时，抛物线开口向下，有最大值。
考虑生产成本的影响
除了价格，生产成本也是影响利润的重要因素。未来的研究可以探讨生产成本与利润之间的关系。
考虑产品差异化的影响
在现实情况中，产品之间可能存在差异，这可能会影响消费者的购买决策。未来的研究可以探讨产品差异化对最大利润的 影响。
对实际应用的启示与建议
根据实际情况调整价格
01
企业可以根据市场需求和竞争状况，在可承受的成本范围内，
3
暗示二次函数优化模型的重要性和必要性。
目的与意义
明确本次课件的目的，即探讨如何利用二次函数 优化模型实现利润最大化。
阐述二次函数优化模型的意义，如提高利润、降 低成本、提高市场竞争力等。
强调二次函数优化模型对企业运营的重要性和贡 献。
内容与结构
简要介绍本次课件的主要内容和结构，如二次函数的基础知 识、如何建模、实例分析等。
二次函数的性质
02
基础知识回顾
二次函数的基本概念
二次函数
一般形式为 y=ax^2+bx+c(a≠0)，是整 式函数中的一种，定义域为全
体实数。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线， 其顶点为( -b/2a ，(4ac - b^2) / 4a )。
二次函数的图像与性质
二次函数的图像
二次函数的性质
二次函数的图像是一个抛物线，其顶点为( -b/2a ，(4ac - b^2) / 4a )。
具有对称性、开口方向、顶点坐标和与x轴 交点等特征。
二次函数的最大值
求最大利润的方法
当a>0时，抛物线开口向上，有最小值，当 a<0时，抛物线开口向下，有最大值。
考虑生产成本的影响
除了价格，生产成本也是影响利润的重要因素。未来的研究可以探讨生产成本与利润之间的关系。
考虑产品差异化的影响
在现实情况中，产品之间可能存在差异，这可能会影响消费者的购买决策。未来的研究可以探讨产品差异化对最大利润的 影响。
对实际应用的启示与建议
根据实际情况调整价格
01
企业可以根据市场需求和竞争状况，在可承受的成本范围内，
3
暗示二次函数优化模型的重要性和必要性。
目的与意义
明确本次课件的目的，即探讨如何利用二次函数 优化模型实现利润最大化。
阐述二次函数优化模型的意义，如提高利润、降 低成本、提高市场竞争力等。
强调二次函数优化模型对企业运营的重要性和贡 献。
内容与结构
简要介绍本次课件的主要内容和结构，如二次函数的基础知 识、如何建模、实例分析等。
二次函数的性质
《何时获得最大利润》二次函数精品ppt课件3
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x
=-10(x-55)2+30250
∴当x=55时，y最大=30250 答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
y (400 20x)(30 20 x) 20x2 200x 4000
20(x 5)2 4500
因为a=－20<0,所以y有最大值， 当x=5时，ymax=4500 答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润 4500元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果 以单价30元销售,那么半个月内可以售400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的 减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少 20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最 大利润?
若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销 售单价?
随堂练习
解：设应提价x元，销售利润为y，得
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
=-10(x-55)2+30250
∴当x=55时，y最大=30250 答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
y (400 20x)(30 20 x) 20x2 200x 4000
20(x 5)2 4500
因为a=－20<0,所以y有最大值， 当x=5时，ymax=4500 答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润 4500元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果 以单价30元销售,那么半个月内可以售400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的 减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少 20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最 大利润?
若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销 售单价?
随堂练习
解：设应提价x元，销售利润为y，得
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
二次函数何时获得最大利润课件ppt
详细描述
增加生产可以增加销售，从而提高利润。然而，当销售量达到一定水平时，再增 加生产并不会进一步提高利润，反而可能因为过度生产导致利润下降。
案例三：某软件公司销售与利润关系
总结词
销售与利润正向变动，二次函数利润随销售量增加而增加。
详细描述
随着销售量的增加，软件公司的利润也在增加。但是，当销 售量达到一定水平时，由于边际效应递减规律，利润的增加 速度会逐渐放缓。
分析函数形式
根据实际问题的特点，选择适当的函数形式， 如线性函数、二次函数、多项式函数等。
3
确定约束条件
考虑实际问题的限制条件，如利润不能为负数 、资源有限等。
利用最优化原理求解实际问题的具体步骤
确定目标函数
根据实际问题的目标，确定目 标函数，如利润函数、成本函
数等。
求导数
求出目标函数的导数，并确定极 值点。
04
利润最大化条件的分析
利用导数求最值的方法
导数法
导数法是一种求函数最值的重要方法，对于一个给定的函数 f(x)，我们可以求出它的导数f'(x)，然后令导数等于0，求出 极值点，再比较各极值点对应的函数值，最大者即为最大值 。
二次函数在特定区间上的极值点即为最值点
极值点
对于一个二次函数，它在特定区间上的极值点是可能为最值点的，但还需要进行 验证。因为二次函数的极值点可能是两个，也可能是一个，甚至是没有。所以需 要找出所有极值点，再计算对应的函数值，最大者即为最大值。
教学方法和内容概述
介绍本次课件所采用的教学方法和整体结构 针对二次函数的最值求解，提出具体的教学内容和教Hale Waihona Puke 步骤02相关理论概述
二次函数的定义与性质
二次函数定义
增加生产可以增加销售，从而提高利润。然而，当销售量达到一定水平时，再增 加生产并不会进一步提高利润，反而可能因为过度生产导致利润下降。
案例三：某软件公司销售与利润关系
总结词
销售与利润正向变动，二次函数利润随销售量增加而增加。
详细描述
随着销售量的增加，软件公司的利润也在增加。但是，当销 售量达到一定水平时，由于边际效应递减规律，利润的增加 速度会逐渐放缓。
分析函数形式
根据实际问题的特点，选择适当的函数形式， 如线性函数、二次函数、多项式函数等。
3
确定约束条件
考虑实际问题的限制条件，如利润不能为负数 、资源有限等。
利用最优化原理求解实际问题的具体步骤
确定目标函数
根据实际问题的目标，确定目 标函数，如利润函数、成本函
数等。
求导数
求出目标函数的导数，并确定极 值点。
04
利润最大化条件的分析
利用导数求最值的方法
导数法
导数法是一种求函数最值的重要方法，对于一个给定的函数 f(x)，我们可以求出它的导数f'(x)，然后令导数等于0，求出 极值点，再比较各极值点对应的函数值，最大者即为最大值 。
二次函数在特定区间上的极值点即为最值点
极值点
对于一个二次函数，它在特定区间上的极值点是可能为最值点的，但还需要进行 验证。因为二次函数的极值点可能是两个，也可能是一个，甚至是没有。所以需 要找出所有极值点，再计算对应的函数值，最大者即为最大值。
教学方法和内容概述
介绍本次课件所采用的教学方法和整体结构 针对二次函数的最值求解，提出具体的教学内容和教Hale Waihona Puke 步骤02相关理论概述
二次函数的定义与性质
二次函数定义
九年级数学何时获得最大利润1(PPT)4-3
九年级 数学
第二章 二次函数
2.6 何时获得最大利润
某大型商场的杨总到 T恤衫部 去视察，了解的情况如下：已知 成批购进内，单价 是35元时，销售量是600件，而单 价每降低1元，就可以多销售200 件．于是杨总给该部门王经理下 达一个任务，马上制定出获利最 多的销售方案，这可把王经理给 难住了？你能帮他解决这个问题 吗？
受热会炭化生成炭。炭会使雄黄转变成的砒霜生成单质砷： As4S4 + 7O → AsO + 4SO AsO + C → 4As + CO↑ [] 或者用硝石、猪油、松树脂三物与雄 黄共同加热("或以三物炼之")，就得到三氧化二砷和砷的混合物("引之如布，白如冰")。 [] 这就是说，中国4世纪前半叶炼丹家、古药学家已制得了单质砷。 世纪年代中国科学院科学史研究所；雷速app 雷速app ；王奎克、大学化学系赵匡华、清华大学化学系郑同、袁书玉等几位研究人员、 教授先后按葛洪这一讲述进行了模拟实验，结果都获得了砷和三氧化二砷，证实了这一论述。 [] 西方化学史学家们一致认为从砷化合物中分离出单质砷的是 世纪德国炼金家阿尔伯特·马格努斯(AlbertMagnus，～)。"Magnus"是尊敬的称呼，相当于"伟大的"，因此中国有时译成"大阿尔伯特"。他的真实姓名是 阿尔伯特·冯·布尔斯塔德(AlbertvonBollstadt)，是一位教会神职人员，在教会主办的一所学校里任教，通晓神学、哲学、天文、地理、动物、植物学，是 西方具有代表性的炼金家，著有《炼金术》。他是用肥皂与雌黄共同加热获得单质砷的。肥皂是用猪油或牛油与氢氧化钠共同熬煮制成的，化学成分是硬脂
具有金属光泽，易被捣成粉末。非晶质的灰砷则为带隙达.-.4 eV的半导体。 黄砷质地较软且成蜡状，一定程度上类似于白磷，黄砷和白磷的分子结构都是由 四
第二章 二次函数
2.6 何时获得最大利润
某大型商场的杨总到 T恤衫部 去视察，了解的情况如下：已知 成批购进内，单价 是35元时，销售量是600件，而单 价每降低1元，就可以多销售200 件．于是杨总给该部门王经理下 达一个任务，马上制定出获利最 多的销售方案，这可把王经理给 难住了？你能帮他解决这个问题 吗？
受热会炭化生成炭。炭会使雄黄转变成的砒霜生成单质砷： As4S4 + 7O → AsO + 4SO AsO + C → 4As + CO↑ [] 或者用硝石、猪油、松树脂三物与雄 黄共同加热("或以三物炼之")，就得到三氧化二砷和砷的混合物("引之如布，白如冰")。 [] 这就是说，中国4世纪前半叶炼丹家、古药学家已制得了单质砷。 世纪年代中国科学院科学史研究所；雷速app 雷速app ；王奎克、大学化学系赵匡华、清华大学化学系郑同、袁书玉等几位研究人员、 教授先后按葛洪这一讲述进行了模拟实验，结果都获得了砷和三氧化二砷，证实了这一论述。 [] 西方化学史学家们一致认为从砷化合物中分离出单质砷的是 世纪德国炼金家阿尔伯特·马格努斯(AlbertMagnus，～)。"Magnus"是尊敬的称呼，相当于"伟大的"，因此中国有时译成"大阿尔伯特"。他的真实姓名是 阿尔伯特·冯·布尔斯塔德(AlbertvonBollstadt)，是一位教会神职人员，在教会主办的一所学校里任教，通晓神学、哲学、天文、地理、动物、植物学，是 西方具有代表性的炼金家，著有《炼金术》。他是用肥皂与雌黄共同加热获得单质砷的。肥皂是用猪油或牛油与氢氧化钠共同熬煮制成的，化学成分是硬脂
具有金属光泽，易被捣成粉末。非晶质的灰砷则为带隙达.-.4 eV的半导体。 黄砷质地较软且成蜡状，一定程度上类似于白磷，黄砷和白磷的分子结构都是由 四
《何时获得最大利润》二次函数精品ppt课件
∴当x=55时，y最大=30250
答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
课堂寄语
二次函数是一类最优化问题的数 学模型，能指导我们解决生活中的实 际问题，同学们，认真学习数学吧， 因为数学来源于生活，更能优化我们 的生活。
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰· 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
课堂寄语
二次函数是一类最优化问题的数 学模型，能指导我们解决生活中的实 际问题，同学们，认真学习数学吧， 因为数学来源于生活，更能优化我们 的生活。
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰· 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
九年级数学何时获得最大利润1(PPT)2-2
3、若杨经理说马上就要换季啦，为减少 库存，又要保证每天利润达到15400元， 那么王经理 该如何制定 价格？
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近些年，天文学家用可见光波段对冷星光谱进行的高精度视向速度测量证明，不少共生星的冷星有环绕它和热星的公共质心运行的轨道运动，这有利于说明共生星是双星。人们还通过具有高的空间分辨率的射电波段进行探测，查明了许多共生星的星云包层结构图，并认为许多共生星上存 在“双极流”现象(从一个星的两个极区向外喷射物质)。大多数天文学家都认为，共生星可能是由一个低温的红巨星或红超巨星和一个具有极高温度的看不见的极小的热星，以及环绕在它们周围的公共热星云包层组成。它是一种处于恒星演化晚期阶段的天体。 有的天文学家对共生星现象提出了这样一种理论模型：共生星中的低温巨星或超巨星体积不断膨胀，其物质不断外溢，并被邻近的高温矮星吸积，形成一个巨大的圆盘(即所谓的“吸积盘”)，吸积过程产生强烈的冲击波和高温。由于它们距离我们太远，我们区分不出它们是两个恒星，而 看起来像热星云包在冷星的外围。 但是“双星”说并未最后确立自己的地位，一个重要原因是迄今为止未能观测到共生星中的热星。科学家只不过是根据激发星云所属的高温间接推论热星的存在，从理论上判断它是表面温度高达几十万摄氏度的矮星。许多天文学家认为，对热星本质的探索，应当是今后共生星研究的重点 方向之一；另外，还要加强对双星轨道的测量，进一步收集关于冷星的资料，以探讨其稳定性。 天文学家指出，对共生星亮度变化的监视有重要意义。通过不间断的监视，可以了解其变化的周期性，有没有爆发，从而有助于揭开共生星之谜，这对恒星物理和恒星演化的研究都有重要的意义。但是，要彻底揭开这个哑谜，看来还需要付出许多艰苦的努力。 恒星结构和演化理论研究恒星内发生的各种物理过程，和由这些过程所决定的恒星内部的密度，压强，温度，辐射，化学组成等各种物理和化学参量的分布，以及他们随时间的变化规律。恒星振动理论研究脉动变星发生振动的原因，振动的方式，传播范围及周期等内容的基本理论，包括 太阳振动的研究。恒星结构和演化理论是双星理论，超新星理论，星团理论，星系理论，恒星物质化学演化等研究领域的基础，因此较早研究。 经过很多年的发展，人们已经清晰地认识了恒星形成，演化，消亡的整个过程，并通过这一理论解决了众多难题，如恒星能源，恒星在赫罗图上的分布，主序宽度，水平分支形成，星风物质损失率等问题，使之逐渐完善和成熟。但还有很多问题有待解决：对流理论的完善，恒星磁场对恒 星结构的影响，恒星自转理论的完善，恒星质量上限和下限，特大质量和特小质量恒星的演化，恒星演化晚期变化等。 恒星振动理论和恒星结构和演化理论紧密相关。当恒星演化到某些特定的阶段时，恒星会发生振动而成为脉动变星，之后又恢复正常，这就需要用恒星振动理论。 观测上已经发现众多种类的脉动变星：造父脉动带内的经典造父变星，室女座W变星，天琴座RR变星，盾牌座δ变星，矮造父变星，鲸鱼座ZZ变星，以及其他位置上的长周期变星，仙王座β变星，白矮星分支的DO型变星和DB型变星，这些脉动变星包括了径向和非经向，单方式和多方式， 大振幅和小振幅。恒星振动理论对大部分脉动变星已经有了很好的解释。 由于太阳上观测到众多的非径向振动，其观测到的频率数目远远大于其他恒星，恒星振动理论应用到太阳上得到了巨大的成功，使太阳振动和太阳中微子是研究太阳内部的最有效的工具。恒星振动理论中也还有众多问题，如AGB星振动激发机制，振动频率的选择效应，新脉动变星（如剑 鱼γ型变星）的模式振动等。
九年级数学何时获得最大利润1(PPT)4-2
很强，所以并不会受到缺水影响而受到损伤。而站在生态角度分析，松树属于最常见的一种旱生植物,，即便气候条件差异较大的区域,同样能够使松树健康地 生存”。绝大多数松树都在干旱条件且土壤稀薄区域生长，其中,二针松与五针松相比,其抗旱能力更强。由此可见,若土壤当中的含水量过大，会严重影响松 树的正常生长 [] 。 生长气候 松； 网站建设 网站建设 ；a 树的原产地分布具有显著的不同之处，一般情况下,樟子松与五针松等具有 极强的耐寒性，所以在种植方面对于热量要求并不高。而油松、白皮松与赤松等属于暖温带与亚热带高海拔区域所特有的树种,因而对于热量的要求要远远高 于五针松。马尾松、乔松以及云南松等主要分布于南方区域，其对于热量要求会更高-一些。而南亚松在所有的松树树种当中,其对于热量要求最高。在湿润 条件方面，五针松和二针松相比,在湿度方面的要求更高,但同样与树种存在紧密的联系。虽然华山松与红松都是五针松的树种,但湿度要求却存在不同之处,红 松所需湿度更高。另外,五尾松与赤松都是二针松,在湿润条件方面的需求仍然不同，与植物分布的地理位置也存在一定的关联 [] 。 繁殖方法编辑 松树的苗木 繁育主要采用种子育苗或者用枝条进行扦插，此外，另有由我国研究人员创立的直接用松树的针叶束进行无性系，苗木繁育的方法，即：针叶束育苗。 栽培
技术编辑 育苗技术 、种子选择 尽量选择形态健康、长势良好的松树，在-月份开展采种工作，采种完成后，对种子进行有效处理，经过晾晒之后放置在干燥 的位置保存，防止出现发霉、变质的情况 [4] 。 、土地处理 树苗 树苗 育苗地应选择土壤疏松、土层深厚的沙壤土，地势平坦、排水良好、有灌溉条件的地 块为好。在-4月份对苗圃进行平整处理;结合苗圃的实际情况，确定苗圃的种植形式，并做好全面的消毒工作，但还要保证苗圃中的肥力满足松树的生长需求 [4] 。 、种子催芽 催芽前要在4℃的温水下进行泡种，采用冬季室内层积沙藏及催芽。沙藏催芽应在土壤上冻前进行。选择干净且门窗完好的房屋进行全面 消毒，把已消毒且湿度为%左右的纯沙堆放室内，用纯布袋将种子与沙按：的比例装好，使沙和种子体积占布袋总体积的%～4%，然后将布袋平摊层埋沙 中，沙堆上覆草帘，注意通风保湿防冻。翌年当种子有4%～%裂口时即可播种。 4、苗期管理 播后天～天幼苗带壳出土，约天壳自行脱落，此期要防止鸟 兽破坏。当松树的幼苗全部出齐以后，一定要重视遮阴的作用，尽量将透光度控制在%。与此同时,间苗的时间要选择在月中ຫໍສະໝຸດ 年级 数学第二章 二次函数
《何时获得最大利润》二次函数PPT课件(上课用)2
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19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。
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20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。
销售量可表示为 : 500 20013.5 x 件;
销售额可表示为: x500 20013.5 x 元; 所获利润可表示为: x 2.5500 20013.5 x元 ;
当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利 润是 9112.5元.
() () ()× ()
某果园有棵橙子树,每一棵树平均结个橙子.现准备多种一些橙 子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树 所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵 树就会少结个橙子.
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9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
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10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
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11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。
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12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
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13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。
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14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
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15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
学习目标（分钟）
、经历探索恤衫销售中最大利润等问题的过程， 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。
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做一做
喷泉与二次函数
如图所示, 公园要建造圆形喷水池. 在水池中央垂直于水面处安装一个柱 子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱 子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各 个方向沿形状相同的抛物线落下,为 水流形状较为漂 亮,要求设计成 水流在离OA距离 为1m处达到距水 面最大高2.25m.
做一做
九年级数学(下)第二章《二次函数》
§2、6.何时获得最大利润 二次函数的应用
想一想P59
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单 价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售 单价满足如下关系:在某一时间内,单价是 13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1 元,就可以多售出200件. Zx xk
请你帮助分析:销售单价是 多少时,可以获利最多?
想一想P59
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是 2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下 关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是 500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 解：设销售价为x元(x≤13.5元),那么Zx xk 销售量可表示为: 500 20013.5 x 件;
喷泉与二次函数
(1)如果不计其它因素,那么水池的半 径至少要多少m,才能使喷出的水流不 致落到池外？Zx xk
做一做
喷泉与二次函数
y x 1 2.25
2
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意 得,A点坐标为(0,1.25)，顶点B坐标为(1,2.25).
y
● ●
A ) (0,1.25)
B(1,2.25
数学化
x
O
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可 求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25.
做一做
喷泉与二次函数
y x 1 2.25
2
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意 得,A点坐标为(0,1.25)，顶点B坐标为(1,2.25).
y
做一做
喷泉与二次函数
解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为 (0,1.25),点C坐标为(3.5,0).
11 729 y x 7 196
2
y
●
●
B(1.57,3.72)
A (0,1.25)
x
数学化
● ●
D(-3.5,0) O
C(3.5,0)
由此可知,如果不计其它因素,那 么水流的最大高度应达到约3.72m.
做一做
喷泉与二次函数
解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为 (0,1.25),点C坐标为(3.5,0).
11 729 y x 7 196
2
y
●
●
B(1.57,3.72)
A (0,1.25)
x
数学化
● ●
D(-3.5,0) O
C(3.5,0)
或设抛物线为y=-x2+bx+c, 由待定系数法可求得抛物线表达为: y=-x2+22/7X+5/4.
做一做
喷泉与二次函数
11 729 y x 7 196
●
解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为 (0,1.25),点C坐标为(3.5,0). 2
y
● ● ●
B B (1.57,3.72)
A (0,1.25)
x
数学化
●
D(-3.5,0)ຫໍສະໝຸດ OC(3.5,0)设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待 定系数法可求得抛物线表达式 为:y=-(x-11/7)2+729/196.
作 业
P61页习题2.6 第1,2题.
生活 是数学的源泉Zx xk.
同学们再见
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想一想P59
何时获得最大利润
1.利用函数表达式描述橙子的总产量与 增种橙子树的棵数之间的关系.
y 100 x 600 5x
2
2
5x 10 60500.
5x 100 x 60000
2.利用函数图象描述橙子的总产量 与增种橙子树的棵数之间的关系.?
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变 量？哪些是因变量？Zx xk
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少 棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y 与x之间的关系式.
想一想
生活问题数学化
果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结 （600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 y=(100+x)(600-5x)=-5x² +100x+60000. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果 园橙子的总产量最多？
所获利润可表示为:
x 2.5500 20013.5 x元;
当销售单价为 9.25 元时,可以获得 最大利润,最大利润是 9112.5 元.
温故知新
何时橙子总产量最大
还记得本章一开始涉及的 “种多少棵橙子树”的问题吗？
我们还曾经利用列表的方法得到 一个数据，现在请你验证一下你的猜测 (增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是 否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.
例题欣赏
数学真奇妙
你发现了吗？
60500
60495 60480 60455 60420 60375
60495 60480 60455 60420
60375
想一想P59
何时获得最大利润
3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总 产量在60400个以上? Zx xk
当y 60400时, 得
5x 10 60500 60400.
2
随堂练习P60
何时获得最大利润
某商店购进一批单价为20元的日用 品,如果以单价30元销售,那么半个月内 可以售出400件.根据销售经验,提高单价 会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1元,销售量相应减少20件.如何提高售价, 才能在半个月内获得最大利润?
若你是商店经理,你需要多长 时间定出这个销售单价?
想一想
源于生活的数学
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个 橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如 果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子.
想一想
源于生活的数学
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600 个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但 是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所 接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一 棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
●
●
A ) (0,1.25)
B(1,2.25
数学化
●
D(-2.5,0)
O
●
x
C(2.5,0)
当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0); 同理,点D的坐标为(-2.5,0).
做一做
喷泉与二次函数
y x 1 2.25
2
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意 得,A点坐标为(0,1.25)，顶点B坐标为(1,2.25).
y
●
●
A ) (0,1.25)
B(1,2.25
数学化
●
D(-2.5,0)
O
●
x
C(2.5,0)
根据对称性,如果不计其它因素,那 么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出 的水流不致落到池外.
做一做
喷泉与二次函数
(2)若水流喷出的抛物线形状 与(1)相同,水 池的半径为3.5m, 要使水流不落到池外,此时 水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？
X/棵 Y/个
你能根据表格中的数据作出猜想 吗
1
2
3
4
5 6
7
8 9 10 11 12 13 14
想一想
行家看“门道”
在种树问题中,种多少棵橙子树,可以 使果园橙子的总产量最多？
y=-5x²+100x+60000,
x y - 5 60375
6
60420
7
60455
8
60480
9
60495
10 11 12 13 14 15 60500 60480 60420 60455 60375 60495
销售额可表示为: x 500 20013.5 x 元;
所获利润可表示为:
x 2.5500 20013.5 x元;
想一想P59
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是 2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下 关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是 500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 设销售价为x元(x≤13.5元),那么