15-4驻波

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题库-微波技术与天线

题库-微波技术与天线微波技术与天线题库⼀、填空题1. 驻波⽐的取值范围为；当传输线上全反射时，反射系数为，此时驻波⽐ρ等于。

2. γ=α+jβ称为，其中α称为，它表⽰传输线上的波，β称为，它表⽰传输线上的波。

3. 特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50欧和20欧时，传输线上分别形10cm，如图所⽰：Z in＝；Z in＝；在z=5cm处的输⼊阻抗Z in＝；2.5cmρ=。

5. ⽆耗传输线的终端短路和开路时，阻抗分布曲线的主要区别是终端开路时在终端处等效为谐振电路，终端短路时在终端处等效为谐振电路。

6. ⼀段长度为l（07. 阻抗匹配分为阻抗匹配、阻抗匹配和阻抗匹配，它们反映Z0，根据各点在下图所⽰的阻抗圆( )；( );⑤R＜Z0，X＝0 ( ); ⑥R＝Z0，X＝0 ( );⑦Г=0 ( ); ⑧SWR=1 ( );⑨=1Γ( ); ⑩ SWR=∞( ).9. 在导⾏波中, 截⽌波长λc最长的电磁波模称为该导波系统的主模。

矩形波导的主模为模, 因为该模式具有场结构简单、稳定、频带宽和损耗⼩等特点, 所以实⽤时⼏乎毫⽆例外地⼯作在该模式。

10. 与矩形波导⼀样，圆波导中也只能传输TE波和TM波；模是圆波导的主模，模是圆波导第⼀个⾼次模，⽽模的损耗最低，这三种模式是常⽤的模式。

11. 在直⾓坐标系中，TEM波的分量E z和H z为零；TE波的分量为零；TM波的分量为零。

12. 低频电路是参数电路，采⽤分析⽅法，微波电路是参数电路，采⽤分析⽅法。

13. 简并模式的特点就是具有相同的和不同的。

14. 微带线的弯区段、宽度上的阶变或接头的不连续性可能会导致电路性能的恶化，主要是因为这种不连续性会引⼊。

15. 写出下列微波元件的名称。

(a) (b) (c) (d)16. 下图(a)为微带威尔⾦森功分器，特性阻抗等于，其电长度L等于。

图（b）的名称是，1端⼝和2端⼝之间功率相差，2端⼝和3端⼝之间相位相差，4端⼝为隔离端⼝，是使⽤时该端⼝如何处理？。

普通物理学-力学-波的叠加、干涉、驻波

解:由图可知, BP = 20 m, AB = 15 m
AP AB2 BP 2 (15)2 (20)2 25(m)
已知 v P 20m
= 100 Hz ,u = 10 m· s-1
u
10 则波长为 0.10(m) 100
A
15m
B
由题知,两波反相位,设 A 的相位较 B 超前, 则二者的初相差为
GL.普物-力学-Ch.10-波动 4 13
Δ ( x ) x - 14
由干涉静止条件,有
Δ ( x ) x - 14 (2k 1) , (k 0, 1, 2, ) xk - 14 (2k 1) xk 2k 15 , k 0, 1, 2, . 0 x L
求:AB 连线上因相干涉而静止的各点的位臵
u 4 （m）
解:取 A 点为坐标原点, A、B 连线为 X轴, 如图
B P X o L x (1)两相干波在B 点外侧任意P点处(即 x>L)的相位差为 A 波长为
=u/υ=4(m)
L=30m
L Δ B - A ( x - L) - x 2 16 4
则 AB 连线段上因干涉而静止的各点的位臵为
x 1, 3, 5, 7, 9,
GL.普物-力学-Ch.10-波动 4
, 25, 27, 29 (m)
14
例 2: 如图,A、B 两点为某均匀介质中振福相等的相干波源,频率
为100 Hz,波速为10 m.s-1,已知点 A 为波峰时 B 为波谷,
求:A, B 发出的两列波传到 P 点时干涉的结果
GL.普物-力学-Ch.10-波动 4 26
(3)驻波中各点处质元的相位关系

大学物理学—波的叠加原理及干涉现象

叠加后叠加区域内各点的强度重新分布。
若I1=I2, 则叠加后波的强度
I
2I11
cos
4I1
cos2
2
当 = ± 2k 时, 在这些位置波强最大, Imax = 4I1
当
=
±
(2k+1)
时,
在这些位置波强最小,
I
Imin=
0
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
10
13:48
例:A,B两个波源，振幅相等、振动方向相同，频率都是
10 A1 cos(t 10 ) 20 A2 cos(t 20 )
5
13:48
两列波到Ｐ点引起的振动方程为：
1
A1
cos(t
10
2r1
)
P
2
A2
cos(t
20
2r2
)
S1
r1
P点的合振动为
r2
1 2 A cos(t 0 ) S2
式中 A
A12
A22
2 A1 A2
cos ( 20
A A1 A2 合振动的振幅最小, 称为相干减弱
8
13:48
Case three:
10 20 即对于两个同相位的相干波源。
此时上述条件变为:
20
10
2
r
2
r
2k
r k k= 0,1 ,2, …., A最大
(2k 1)
r (k 1 ) k= 0,1 ,2, …., A最小
2
r r1 r2代表从波源S1和S2发出的两列相干波到达空间
因此，空间每点的合振幅 A 是一个恒量。
7
13:48

驻波测试仪使用说明

BTS ANTENNA INSTALLATION HANDBOOKCMCC Account EngineeringMotorola Internal Use OnlyPage 1 of 15-1. 常用参考手册1.1. SITEMASTER 简明使用说明 ∙ 2-8- Main Menu: 按下on 键。

接下来，主菜单被显示在信息屏上。

- FREQ DIST SCALE OPT POWER: 这些软键，提供如下菜单选项。

▪ FREQ - 选择频率菜单，说明在29页。

▪ DIST - 距离菜单选项，说明在2-13页。

▪ SCALE- 刻度菜单选项，说明在2-18页。

▪ OPT - 选项菜单，说明在2-19。

▪ POWER- 功率菜单选项，说明在2-21页。

∙ 2-9- Frequency Menu ( FREQ 频率菜单): 提供设置扫描频点。

也提供标记菜单通道。

被选定的频点可以用键盘或Up/Down 箭头键改动. 选择FREQ 键，接下来，符合要求信息被显示在信息区内。

- F1 F2 MKRS MAIN▪ F1 - 打开F1点参数值，这是频带扫描的开始值，按回车键（ENTER ），当前数被接受。

▪ F2 - 打开F2点的参数值，这是频带扫描的结束值。

按回车键（ENTER ），当前数被受。

▪ MKRS - 选择标记菜单，说明在2-10页。

▪ MAIN - 返回主菜单。

∙ 2-10BTS ANTENNA INSTALLATION HANDBOOKCMCC Account EngineeringMotorola Internal Use OnlyPage 2 of 15- Markers Menu (MKRS): 提供设定的标记值，使用键盘或箭头键（Up/Down ）来更改.被设定的频率或距离的数值。

选MKRS 键，按下来，符合要求的数值被显示在信息区。

选MKRS 键也将调用一下菜单。

波的叠加原理、干涉、驻波、多普勒

8
3.干涉加强、减弱条件设有两个频率相同的波源
S 1和 S 2
y 10 A10 cos( t 1 )
y 20 A 20 cos( t 2 )
其振动表达式为：， P
r1 S2
r2
两列波传播到 P 点引起的振动分别为： 2 S1
y 1 A1 cos( t 1
反射波 y 2 A cos( t
2
x)
x 0
x
2
其合成波称为驻波其表达式：
y y 1 y 2 A cos( t
16
2

x ) A cos( t

x)
利用三角函数关系 cos cos 2 cos cos 2 求出驻波的表达式： 2 2 y y 1 y 2 A cos( t x ) A cos( t x) 2 2 A cos x cos t 简谐振动简谐振动的振幅
2 r
u2
定理证明: 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点，A、 B点会发射子波， B i 经t后， B点发射的子波到达 u1 t 界面处D点， A点的到达C点， i A
sin i
sin r
BD
AD
AC AD

u1 t AD
u2t
r
D

u2t AD
r
1
C
sin i sin r
y B A cos[ t 0
22
X
B
2 ( 30 x )

]
因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足：
2 x

天线复习——精选推荐

选择、填空部分1、线天线：单极子天线、偶极子天线、半波振子、无限小偶极子、小振子、有限长振子；（带振子）口面天线：喇叭天线、口径天线、反射面天线（抛物面天线）；微带天线：矩形贴片、圆形贴片；阵列天线：带阵列。

，Γ为反射系数，驻波比为衡量负载匹配程度的指标，驻波比越大，2、驻波比：VSWR=1+|Γ|1−|Γ|匹配越差。

驻波比等于1时，完全匹配。

3、半波振子的辐射电阻为73欧姆。

4、微带天线的优点：①易批量加工；②易集成；③体积小，重量轻，剖面低；④便于圆极化；⑤可与各种载体共形；⑥性能多样化。

微带天线的缺点：①工作频带窄；②损耗较大；③功率容量（承受功率）小；④工作效率低；⑤扫描性能差；⑥极化纯度低。

5、分析微带天线通常使用传输线模型法、空腔模型法以及全波分析法。

6、在天线测量实验中，由测试得到的驻波比以及回波损耗，可计算得到反射系数（S11、S22）。

7、在HFSS仿真中，金属表面应分配Perfect E边界条件，空气盒子表面应分配辐射边界条件。

8、天线特性参量分为电路参量、空间参量，电路参量包括天线阻抗、辐射电阻、天线温度；空间参量包括方向图、方向性系数、增益、有效口径、极化。

9、微波通信系统中，发射天线为右旋圆极化天线，接收天线不能选左旋圆极化天线。

（右旋圆极化天线可以100%接收，左旋圆极化天线不能接收，水平极化和垂直极化的天线可以50%接收）。

10、偶极子天线的E面方向图是“8”字形，H面方向图为圆形。

11、天线的定义：作为发射或接收系统的一部分，被设计用来辐射或接收电磁波。

12、围绕天线的空间可分为三个区域，分别是感应近场区、辐射近场区、远场区。

13、E面是指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面；H面是通过天线最大辐射方向并垂直于E面的平面。

14、天线增益是指在在输入功率相等的条件下，实际天线与理想的辐射单元在空间同一点处所产生的信号功率密度之比。

天线增益与方向性系数的关系：增益和方向性系数之比称为天线辐射效率。

大学物理练习册习题及答案波动学基础

习题及参考答案第五章波动学基础参考答案思考题5-1把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（A ）振动频率越高，波长越长；（B ）振动频率越低，波长越长；（C ）振动频率越高，波速越大；（D ）振动频率越低，波速越大。

5-2在下面几种说法中，正确的说法是（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；（B ）波源振动的速度与波速相同；（C ）在波传播方向上的任二质点振动位相总是比波源的位相滞后；（D ）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前 5-3一平面简谐波沿ox 正方向传播，波动方程为010cos 2242t x y ππ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. (SI)该波在t =0.5s 时刻的波形图是（）5-4图示为一沿x 轴正向传播的平面简谐波在t =0时刻的波形，若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取-π到π之间的值，则（）（A ）1点的初位相为φ1=0（B ）0点的初位相为φ0=-π/2(m)(A )(m)(m)(B )(C )(D )思考题5-3图思考题5-4图（C ）2点的初位相为φ2=0 （D ）3点的初位相为φ3=05-5一平面简谐波沿x 轴负方向传播。

已知x=b 处质点的振动方程为[]0cos y A t ωφ=+，波速为u ，则振动方程为（）(A)()0cos y A t b x ωφ⎡⎤=+++⎣⎦(B)(){}0cos y A t b x ωφ⎡⎤=-++⎣⎦(C)(){}0cos y A t x b ωφ⎡⎤=+-+⎣⎦ (D)(){}0cos y A t b x u ωφ⎡⎤=+-+⎣⎦ 5-6一平面简谐波，波速u =5m·s -1，t =3s 时刻的波形曲线如图所示，则0x =处的振动方程为（）（A ）211210cos 22y t ππ-⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ (SI) （B ）()2210cos y t ππ-=⨯+ (SI) （C ）211210cos 22y t ππ-⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭ (SI) （D ）23210cos 2y t ππ-⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ (SI) 5-7一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t =0的波形曲线如图所示，则P 处质点的振动在t =0时刻的旋转矢量图是（）5-8当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论一哪个是正确的？（A ）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减少，总机械能守恒；（B ）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期变化，但两者的位相不相同；（C ）媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任一时刻都相同，但两者的数值不相等；（D ）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。

大学物理课件第15章机械波-驻波

x
三波疏介质
相位跃变（半波损失）
波密介质较大
u
较小
u
当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.
π
u
较大当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.
15.5 波的衍射
15.5.2 波的衍射
当波长与障碍物可比拟的时候，波就可以绕过障碍物而传播，并且子波的包迹组成新的波振面
15.5 波的衍射
15.5.3 波的反射和折射
A2 A2 A1 E1 A1 E1 E2
E2
反射：因为在同一介质中波速相同，所以有
折射：在两种介质中相等时间内有
t
15.5.1 惠更斯—菲涅耳原理惠更斯原理：介质中波动传播到的
各点，都可以看成是发射子波的波源，其后的任一时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。
水面波的衍射
惠更斯—菲涅耳原理：介质中波动传播到的各点，都可以看成是发射子波的波源，其后的任一时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面，波阵面上的每一点不仅可以看成是发射子波的波源，而且这些子波波源是相干波源，它们发出的子波是相干波，相干波的干涉决定波的强度。
BC u1
ADC ABC BAC DCA
BAC i
BC t u1
AD u1t BC
AD u2 t
BAC i, ACD
BC u1 t AC sin i AD u 2 t AC sin sin i u1 n2 n21 sin u 2 n1

声速测量

实验四声速测量声波是一种在弹性媒质中传播的纵波，其频率低于20Hz 的声波为次声波，频率高于20KHz 的声波为超声波，它们都不能被人听到，频率在20Hz~20KHz 的声波可以被人听到。

称为可闻声波。

声速的测量通常有两方面用途。

一方面，由于声波的传播与媒质的特性和状态等因素有关，因此通过声速的测量，可以了解被测媒质的特性及状态的变化。

例如，声波在空气中传播速度为m KT /γυ=，其中γ为空气定压和定容比热容之比，即)/(V P C C =γ，K 为玻尔兹曼常数，m 为气体分子的平均质量，T 为绝对温度。

因此，对某媒质中声速的测量可以得到此媒质的某些特性或它的状态变化的某些信息。

此外，还可进行气体成份的分析；比热容比的测定；测定溶液的浓度；确定固体材料的弹性模量等。

超声波具有波长短，能定向传播等优点。

在实际应用中，可以用来测距、定位、探伤，测流体流速，测量气体温度瞬间变化等。

这些测量都离不开声波的传播速度的测量。

一．实验目的(1) 加深对声波的产生、传播和相干等知识的理解。

(2) 学习测量空气中声速的方法。

(3) 了解压电换能器的功能和示波器的基本结构及使用方法。

二．实验原理声速测量的常用方法有两类，一类测量声波传播距离L 和时间间隔t ，即可根据t L =υ计算出声速υ；另一类是测出频率f 和波长λ，利用关系式λυ⋅=ƒ （4-4-1）计算声速υ。

本实验采用第二种方法测量。

虽然公式(4-4-1)给出的声速等于频率与波长的乘积，但是声波在空气中的传播速度与声波的频率是无关的，而只取决于空气本身的性质。

声速的理论值由下式决定： μγυRT = （4-4-2）式中γ为空气定压比热容与定容比热容之比，R 为摩尔气体常数，μ为气体的摩尔质量，T 为绝对温度。

在0℃时，声速s m /45.3310=υ。

显然在t ℃时的声速应为： 15.273115.27300t T t +==υυυ （4-4-3）如果测到了声速，由（4-4-2）式还可求出空气的比热容比γ。

第48讲：机械波——驻波、声波和多普勒效应

x y1 A c o 2 s t x y2 A c o 2 s t
它们的合成波为
x x y y1＋y 2 A cos 2 t ＋A cos 2 t
利用三角公式可得驻波的表达式为
y 反 A c o s2 [ (
将 l=5λ 代入上式得
t l (l－x) ) －2 ] T
y反 A cos(2
t x 2l－2 ) T t x A cos 2 ( ＋ ) T
(2)驻波的表达式为
y y 入 y反 A cos 2 ( 2 2 2 A s i n s i n t T
(3)相邻波腹与波节之间的距离为

2
x

4
(4)其它点的振幅为 0～2A 之间。振幅分布的这一特征可以用来测量波长，通过驻波实验测出波节或波腹间的距离，即可得到波长。 2）相位分布使 cos2π x/λ 为正的点，相位为 2π ν t; 使 cos2π x/λ 为负的点，相位为 2π ν t +π 。可见在两个波节之间，cos2π x/λ 有相同的符号，因而两个相邻波节间的所有质点的振动相位相同；在波节的两侧， cos2π x/λ 有相反的符号，即波节两侧质点的振动相位相反。即当驻波形成时，介质在作分段振动。同一段内各质点的振动步调一致，同时达到正向最大位移，同时通过平衡位置，同时达到负向最大位移，只是各个质点的振幅不一样；相邻两段质点的振动步调相反。同时沿相反的反向通过最大位移，同时沿相反的反向通过平衡位置。每一段中质点都以确定的振幅在各自的平衡位置附近独立地振动着。只有段与段之间的相位突变，没有象行波那样的相位和波形的传播，故称为驻波。严格地说，驻波不是波动，而是一种特殊形式的振动。

大红点数字驻波表使用

数字驻波表的使用问答：1、Q：如何测量电台的输出功率是否达到应有的指标？A：首先要给被测电台提供额定电压并且足够电流容量的电源。

然后将数字驻波表TX端用转接头直接连到电台的发射端（最好不用馈线，如必须用馈线，也要短而粗），数字驻波表的ANT端连接直接连N-J型的假负载（要能承受所测功率）。

按下发射键，在数字驻波表上首先读驻波，应该小于1.10，如果大于1.2，那么要检查假负载是否合格或是否连接良好。

在负载驻波良好的情况下，读出正向功率，即可作为此时电台的输出功率。

如果负载驻波较大，测到的正向功率误差也较大，而且电台也没有在匹配的状态工作，其输出功率也会有较大差异。

2、Q：如何测量馈线与天线是否连接良好？A：首先将数字驻波表TX端接电台，ANT端接从天线下来的馈线，按下发射键，首先读出驻波读数，不应大于1.5，如果大于2.0，那么可能是天线有问题或是馈线没接好、短路、断路、进水等造成。

3、Q：测量固定天线的驻波要注意哪些？A：固定安装的天线，一般是固定在屋顶、楼顶、铁塔上的天线，又称基地天线，这样天线的测量需要将数字驻波表串在尽可能靠近天线的位置，但不能高于天线，如果有地网，应该在地网以下，没有地网的也要在扼流套、巴伦等下方，不要让天线辐射到驻波表，也不要让馈线外导体的外表有高频电流，否则驻波测量误差会增大。

天线周围的高大建筑物，树木等也会给天线驻波带来影响。

天线架设较高时，为测量方便，可以用合适的手台连接驻波表、天线来测量，并调整天线，以达到满意效果，再接回馈线到基地台，并在基地台处测量包括馈线在内的驻波应小于1.5，且驻波值不应大于前面测试的天线驻波。

4、Q：如何测量手台天线的驻波？A：手台天线一般是直接连在手台上的，虽然可以通过适当的转接头将表串在其中测量，但是手台天线的工作状态发生了改变，测量的结果意义就不大了，我建议将手台天线装在一个铁制的易拉罐的一端，馈线由另一端引出连到驻波表的ANT端，这样模拟其实际工作状态，一手掐手台看读数，另一只手举易拉罐，改变位置，观察对天线的驻波有何影响。

垂直入射的反射波和透射波波的叠加波的干涉与驻波

介质的特性阻抗（波阻）
在边界处（x=0)：
（1）位移连续：界面各点的位移值是唯一的。
( y1 + y′1 )x=0 = ( y2 )x=0
A1 cosωt + A′1 cos(ωt −ϕr ) = A2 cos(ωt −ϕt )
A1 + A1′ cosϕr = A2 cosϕt
A′1 sinϕr = A2 sinϕt
表达式为 y(t, xa) = Acosωt ， xb = 3λ 置波阻较大的反射面。
试求：若无能量损失①入射波函数；②反射波函数。
解①
y
x
以 a 为源 o a
b
y(t,
x)
=
Acos[ ω
t
−
2π λ
(x−
xa )]
=
Acos(ωt
−
2π λ
x+π)
②入射波在反射点的振动 y(t, xb ) = Acos(ωt − 5π )
2.驻波相位分布特点
x =λ/4
波节
x = 3 λ/4
波节
(+) (-) (-) (+)
x=0 波腹
x =λ/ 2
波腹
y( x, t) = 2Acos 2π x cosωt λ
A′ = 2 A cos x 2 π
λ
(+)
(-) (+)
(-) (+)
取两相邻波节间为一段，同一段振动相位相同；相邻段振动相位相反。驻波是分段的振动。
相同时，叠加后就形成驻波
x
应用程序
两列波
y1( x, t) =
y2(x, t) =
A cos( ω t

哈佛大学《大学物理学》(第三版)教材评介

哈佛大学《大学物理学》(第三版)教材评介张立彬（南开大学外国教材中心；天津 300071）尹炜恺（南开大学物理科学学院；天津 300071；美国宾州里海大学物理系）[内容摘要] 通过对哈佛大学理工科物理教材《大学物理学》的评介与分析，建议国内编写同类教材时参考该书的风格特色：图片精美，颜色鲜明；语言风格多样，吸引读者；知识点全面，理论和实际结合；强调基础理论，结合前沿科学研究；及时更新，增加内容；循序渐进，权威人士编写等。

[关键词] 哈佛大学；理工科教材；大学物理学；教材评介；借鉴与启示《Physics for Scientists & Engineers》(Third Edition)(大学物理学)是美国哈佛大学课程编号为6053的课程“Physical Sciences 2. Mechanics, Elasticity, Fluids, and Diffusion”（物理学2.力学，弹性，流体，扩散）所选用的教材。

《Physics for Scientists & Engineers》(Third Edition)由前言、正文、附录、索引四部分组成。

其中正文共45章，544页。

本书的作者是美国加州大学伯克利分校的Douglas C. Giancoli教授。

[1]一、出版与作者情况《Physics for Scientists & Engineers》(Third Edition)一书由Prentice Hall（普伦蒂斯·霍尔）出版社出版。

Prentice Hall出版社位于美国的新泽西州。

全书正文544页，附录32页，附录以公式和参数为主。

本书是由Douglas C. Giancoli教授于2000年撰著的。

Douglas C. Giancoli是美国加州大学伯克利分校的教授，撰写了很多和大学物理学相关的书籍。

比如，大学物理学的前三版、大学物理实验、物理学原理及应用、学生物理手册、袖珍指南和物理习题集等。

驻波测试仪的使用

第二章驻波比测试仪的使用☞快速指南☞测量实例☞按键功能目录一：MS2711B频谱分析仪 (2)第1节：概述 (2)目录一. Site Master介绍 (3)1.1简介 (3)1.2性能指标 (3)1.3 维护事项 (4)1.4 校准 (5)1.5年检 (5)二、.开始 (6)2.1．给新电池充电 (6)2.2．给NIMH电池放电 (6)2.3．电池寿命 (6)2.4．处理电池注意事项 (7)三. 功能和操作 (8)3.1．简介 (8)3.2．前面板 (8)3.3．测试连接头面板 (9)3.4按键(硬键) (9)3.5 软键 (11)3.5．功率监视选单 (15)3.6符号 (15)3.7自检 (16)3.8 出错代码 (16)四、测量 (19)4.1测量功能 (19)4.2开机步骤 (20)4.3校准步骤 (20)4.4 回损/驻波比和缆线损耗测试 (23)4.5缆线损耗测试 (25)4.6．DTF(故障定位)测试： (26)4.7作功率测试 (28)五：软件工具及程序 (29)5.1．简述 (29)5.3通讯端口设置 (29)5.5安装软件： (30)5.6接收从Site Master传来的测试结果 (30)5.7接收多个测试结果到数据库 (31)5.8接收多个结果到电脑屏幕 (31)5.9程序操作 (31)5.11Smith图软件 (32)5.12将测试结果存为数据表格格式(Spreadsheet) (32)5.13将测试结果存入数据库 (32)5.14比较测试结果(Drag-n-Drop) (32)5.15打印 (33)一. Site Master介绍1.1简介Site Master 是一个包含内置信号源和可选功率监视器手持驻波比/回损，故障定位测试仪。

你可用按键输入数据，LCD显示器会以图形方式在你所选频段将驻波比或回损显示出来。

Site Master 有内置故障定位功能。

充满电的电池可连续不间断的工作2.5小时可由12.5伏直流电源供电操作(同时也在充电)，内置省电工作特性可使其工作8小时(一天)。

微波技术与天线课件15 (2)

2 2 2 2
对于双端口源和负载都匹配的情况： Z L 1, g L 0 Zg
双口无耗的特性参数
此时，插入衰减等于：
插入衰减是衡量网络插入前后源和负载匹配情况的改善程度。
◇LI>0：
网络插入后，负载吸收功率小于插入前负载吸收功率，即网络插入后，匹配情况变坏。
双口无耗的特性参数
双口网络的无耗约束
证明： ①首先看相位条件：由相位条件可知： * * S11S12 S21S22 有此式可以推广出另外两个式子，一个是模的式子，一个是相位的式子。首先考虑模的式子：

S11 S12 S21 S22 S21
S11
将此式带入到网络振幅无耗条件的第一个式子
S22
S12
结论：双端口网络中，行列式的模等于1，相位等于
双口无耗的功率增益与工作特性参数
3、双端口网络的功率增益★ ：
在微波有源电路分析与设计中，会用到功率增益，网络的某些特性参数也与功率有关。在这里我们主要讨论功率增益G
双口无耗的功率增益
如图所示：
b1 S11a1 S12a2 S11a1 S12 Lb2 b2 S21a1 S22 a2 S21a1 S22 Lb2 Z in 1 S12 S21 L in Z 1 S11 1 S in 22 L Zg 1 ZL 1 , g L ZL 1 Zg 1
2
j (12 21 )
j L
无耗双口网络应用
| S12 |2 e j (12 21 ) | L | e j L j (22 L ) 1 | S22 || L | e
j11
由 S22 e 可知：

劳埃德镜和菲涅尔双面镜10-2分振幅干涉

§10-2 薄膜干涉
一. 等厚条纹
如果薄膜上下表面不平行, 由于膜很薄, AC间的
距离较小, 可以认为在这一范围内膜的厚度不变,
折射光2与反射光1近似平行, 则如例题9-3-1计算
光程差.
L 2nd cos
2
反射光1
P
n n
D 反射光2
Aγ C d
1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。
· S
1
L
ii
2
n n > n
n
Ar··B·D·C
d
膜厚均匀（d不变）
§10-2 薄膜干涉
Δ. 可以证明: 当一条光线通过平行平面玻璃板时, 反射光线1,2平行, 出射光线方向不变, 但产生侧向平移. 当入射角很小时, 位移与其厚度成正比:
暗纹： (k+1/2)
（半整数级）
(4) 白光入射时，0级亮纹中心为白色 (可用来定0 级位置)，其余级亮纹构成彩带，1级红色在内侧? 第2级开始出现重叠（为什么？）
§10-1 分波前干涉
单色光入射的杨氏双孔干涉照片(黑白) 为提高干涉条纹的亮度, 常用三条平行的狭缝代替小孔 S0 , S1, S2
2. 牛顿环
将一个曲率半径很大的平凸透镜与一块平面平行
厚玻璃板密接在一起如下图, 玻璃和透镜之间的空
气隙起到空气层薄膜的作用. 当平行光垂直入射时, 从空气薄膜的上下表面反射. 出相干光波, 其光程差
近似为:
L
2n2d
cos
2
2d
2
.
R
r
同厚度d对应同级条纹,
与等厚线(以O为心的圆
环族)平行——等厚条纹
2d

内边界固定情况下环形薄板二维驻波的研究

内边界固定情况下环形薄板二维驻波的研究方奕忠;沈韩;王钢;崔新图;廖德驹;冯饶慧【摘要】通过极坐标下对竖向(垂直板面方向)的小振动方程分离变量,解出环形薄板的小振动方程在内边界固定外边界自由条件下解析解的简正模式,并在理论上和实验上对其二维驻波波节图形(克拉尼图形)进行了研究.实验上观察到仅有辐射状波节线(不包含内边界)或辐射状波节线与圆形波节线同时存在两种简正模式,进一步计算了此时薄板上的圆形驻波波节线的半径和方程的本征值所满足的规律以及薄板的弹性模量,并与实际测量值进行比较,发现理论结果跟实验符合得很好.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2016(035)006【总页数】6页(P15-19,28)【关键词】驻波;m阶贝塞尔函数;克拉尼图形;环形薄板【作者】方奕忠;沈韩;王钢;崔新图;廖德驹;冯饶慧【作者单位】中山大学物理学院,广东广州510275;中山大学物理学院,广东广州510275;中山大学物理学院,广东广州510275;中山大学物理学院,广东广州510275;中山大学物理学院,广东广州510275;中山大学物理学院,广东广州510275【正文语种】中文【中图分类】O347.4+2;O4-33自从1787年克拉尼首先发现水平放置的撒有稀薄沙粒的薄金属板上竖向小振动的二维驻波波节图[1](现称为克拉尼图形)后,对克拉尼图形的研究已有重要的进展和应用[2-6].当初克拉尼采用粗沙粒,发现沙粒聚集在波节线上形成规则且对称的图形,称为正(或标准)克拉尼图形.若所用的沙粒很细很轻,此时细沙会聚集在波腹上而不是在波节上,称为逆向克拉尼图形或克拉尼堆[7],又称法拉第堆[8].根据瑞利的记载[9],泊松计算了圆形薄板的低频端克拉尼图形的前几个圆形波节线的解析解及半径的理论值,萨伐尔在实验上进行了一系列的测量,证实了理论跟实验吻合得很好.上世纪90年代后期,宋力等人从纯理论上研究了弹性地基上圆环形薄板的振动问题[10-12],但他们只是求出了低频时振动方程的前几个特征根,而没有求出严格解的简正模式及共振时各种频率下的波节线的半径,没有给出薄板的弹性模量和二维驻波图,也没有实验的验证.到目前为止,对克拉尼图形的研究除了本文作者之前的工作[13,14]以外,其他研究工作还有圆形薄板[9]、方形薄板[9,15]、体育场形状薄板[6,16]和小提琴形薄板[16]等模型,且仅限于中低频段[9,16],即f<6kHz.对薄板的弹性振动还有其他报道[17,18],但对内边界固支下环形薄板的高低频段的克拉尼图形的研究理论上或实验上均尚未见报道.在通常的弹性力学或理论声学教科书和参考书中[19,20],对薄板的小振动通常仅求解部分边界固支、简单支承或弹性支承的情形,对全部边界悬空(即自由边条件)的情形只指出求解方法而很少求解,这是因为该条件下求解比较困难,需要进行数值计算.类似圆形薄板的情形[9,14],本文对环形薄板的小振动偏微分方程采用极坐标系进行分离变量,把四阶偏微分方程降为二阶,求解内边界固定外边界自由时环形薄铜板的解析解,并进行数值计算,将理论值与实际测量的结果进行比较.下面考虑水平放置的一块圆环形黄铜薄板,内外半径分别为a和b,其质量分布均匀,厚度为2h(h<<a).薄板上固定一振源,可以某一频率ω0=2πf作垂直于板面的竖向简谐小振动.如果将振动源看成点源,就可严格求解薄板振动方程的简正模式,进而得到薄板共振时驻波波节线的半径和所处的位置,以及振动方程特征根kmn所满足的规律.假定薄板的体密度为ρ,弹性模量(即杨氏模量)为Y.本文取环的圆心为坐标原点,设(x,y)点处t时刻的竖向振动小位移(小挠度)为η(x,y,t)(设静止时的位移为零),由理论声学[19]或弹性力学[21,22]方面的知识可知,在小挠度理论下η满足以下方程:其中2为拉普拉斯算符，c为常数,满足1/c2=3ρ(1-μ2)/(Yh2),μ为泊松比.对大多数材料，μ约为0.25～0.33.类似参考文献[9]和[19],要研究板的简谐振动,这里取极坐标系(r,θ),令η=Z(r,θ)e-iωt,Z分离变量后对θ的函数依赖关系是因子cos mθ、sin mθ,通常应该等于cos mθ和sin mθ的线性组合,故Z所满足的偏微分方程可写为其中注意拉普拉斯算符2在极坐标下的表达式为由式(2)知Z可以是方程或方程的解,通常应是两者的线形组合.对方程式(5)和式(6)分离变量,分别求出其通解.得方程式(2)的解的简正模式为Z=H(r)Φ(θ)=[AJm(kr)+BYm(kr)+CIm(kr)+DKm(kr)](Rcos mθ+Tsin mθ)其中H(r)=AJm(kr)+BYm(kr)+CIm(kr)+DKm(kr)Φ(θ)=Rcos mθ+Tsin mθJm(kr)、Ym(kr)、Im(kr)和Km(kr)分别为m阶贝塞尔函数、m阶诺埃曼函数、第一类m阶变形(或虚宗量)贝塞尔函数和第二类m阶变形(或虚宗量)贝塞尔函数.Im(kr)和Km(kr)分别满足Im(x)=i-mJm(ix),Km(x)=(π/2)im+1[Jm(ix)+iYm(ix)]，m=0,1,2,….式(8)和式(9)中的系数A、B、C、D、R、T待定.对于确定的简正频率f,若边条件确定,则式(7)中的(B/A)、(C/A)、(D/A)及k和m可完全确定下来.若将环形薄板的内边界夹入在支体上(即固支),则满足边条件[21]:环形薄板的外边界悬空，则Z在外边界r=b处的弯矩Mr、扭矩Mrt及竖直方向上的剪力Qr均为零，而连续分布的扭矩Mrt静力上等效于剪力，此时环形薄板还应满足以下两个边条件[21]:其中E是薄板的抗挠刚度，E=2hρc2；对于黄铜，泊松比μ=0.324.由式(7)和式(10)，得由式(7)和式(11)，得式中 Jm(u)，对其他特殊函数的各阶导数及后面的记号均同此.由式(12)和式(14),得由式(13)、式(15)和式(16)可得把方程式(2)的解式(7)代入式(19),得其中把方程式(2)的解式(7)代入式(20),得其中注意式(17)、(18)、(21)和式(26)组成关于A、 B、 C、 D的齐次线形方程组,要使式(8)中的H(r)不恒为零,则要求该齐次线性方程组的系数行列式为零，即式(31)决定了本征值k.而式(8)中的H(r)可表示为显然式(32)满足式(8)所需满足的所有方程及边条件,且式(32)和式(8)可差一常数因子,该因子可并入式(9)中的系数R、T中.实验时取a=4.0 cm，b=12 cm.由式(31)，通过数值计算，可求出k对应于m的n个正根kmn，(n=0,1,2,…)，即可解出所有可能的kmn.为了方便，对所有的kmn从小到大排列，即km0<km1<km2<…，等.例如对于m=16，可解出k16,0=1.44926,k16,1=1.88958,k16,2=2.22621,k16,3=2.53727,k16,4=2.8359 1,k16,5=3.12912,k16,6=3.42410,k16,7=3.72778,k16,8=4.04368,k16,9=4.371 64,k16,10=4.70987，….注意kmn的单位为cm-1.可见，对m=16，若令dm=9.288 cm，则有kmndm=πβmn，βmn≈n+(m/2)-(7/2)(当n比较大时)，注意这规律仅近似对m=16成立，对不同的m有不同的dm取值和βmn表达式，可见对环形薄板，并没有与圆形薄板相似的普适的克拉尼定律[9,23].表1中的底部几行分别给出了通过数值计算得到的不同频率fmn下dm的近似取值和βmn的近似表达式，并列出相应的kmn的计算结果.对于给定的m，解出所有可能的kmn后，就可根据式(3)确定容许的简谐振动的频率，即简正频率ωmn或fmn.把解出的kmn数值代回式(32)，再根据式(7)，即可得方程式(2)的简谐振动解的特征函数为这里Z、H、R、T已加上与kmn相应的下标m、n.令Zmn(r,θ)=0，解出的r(记为rmnl)和θ即为此频率下的圆形波节线半径及径向波节线所在的角度,其中下标l表征了r的大小.注意此时的克拉尼图形除了有若干条圆形波节线外,还可有沿r方向的2m条均匀对称的辐射状波节线.在本文的边条件下可以只有辐射状波节线(不含内边界所在的波节线)或两种波节线同时存在.表1给出各种频率fmn下当ω0=ωmn=2πfmn时的圆形波节线半径的理论值rmnl和实验观察值，其中，c为式(1)中的系数，kmn为式(3)中的k对应于m、n 的取值.由此可见理论与实验值相当吻合.几种不同频率fmn下的实验图形(克拉尼图形)分别见图1、图2和图3.图4为m=16,n=3时根据式(33)作出(取Rmn=0)的数值模拟图，白色代表振幅严格为零的波节,颜色越深表示振幅越大,对应于频率为10.608 kHz时的二维实测图3.可见图4与图3符合得很好.振源放置在P(r0,θ0)处，a<r0<b，θ0可根据实际情况确定.振源采用压电陶瓷蜂鸣片，由DDS功率函数发生器驱动，让其产生正弦波信号，信号的频率可精确控制.由表1可求出c的平均值，测出板的质量密度ρ=8.59×103 kg/m3，厚度2h=9.70×10-4 m，由2]/h2可求出黄铜板的弹性模量Y=1.0463×1011kg/(m·s2)，进一步求出|cmax-cmin|=0.011，可见，c比较稳定，跟理论较为符合.与圆形薄板的情形[9,14]相似，对应于n，环形薄板同样恰好有l=n个严格的圆形波节线(不包括边界)，在这些圆形波节线上振幅严格为零.由前面的分析知，显然泛音不成谐波关系.下面讨论振源的影响.假定振源是集中在点(r0,θ0)以角频率ω作简谐振动的点源，则稳态运动由格林函数G给出[19]，G是方程的解.由文献[19]中的5.3.12式知，若把G按式(33)的特性函数Zmn作广义傅里叶展开，则G可表示为其中k由式(3)给出，Λmn为类似于文献[19]中5.3.7式的归一因子.由式(35)可知，当k=kmn(即ω=ω0=ωmn)时，可发生共振，相应的驻波波节线由Zmn(r,θ)=0给出，此即前面的分析.总的来说,本文讨论了内边界夹入在支体上外边界悬空时环形薄铜板的二维振动解及其驻波模型:1) 振源频率很小(只有几百赫兹)时,只有径向均匀分布的波节线而没有圆形波节线(内边界所在的波节线除外).2)当振源频率达到并超过某一适当频率后,一般情况下,m≠0，两种类型的波节线(包括圆形和辐射状)通常都同时存在.无论哪种情况,只要振源位置及频率确定(其中频率可精细调节),则波节线位置和数目就可以完全确定下来,还可发现实验值跟理论值相当符合.由于薄板所受重力、内摩檫力、板的不均匀性及细沙质量等因素没有考虑,而在有些频率下某一半径附近的振幅可能都很小，也会导致细沙的聚集，故部分圆形波节线的半径的实验值跟理论值稍微有些不同.用本文之方法确定式(3)中的常数c,以及式(34)中的kmn之取值,即可求出容许的共振频率ωmn(或fmn)，其中最低共振频率f00最为重要.因为共振现象在很多振动系统中(比如汽车之板件、飞机之机翼、大楼之楼盖等)比较危险,容易对这些系统造成结构破坏或断裂.故为了安全起见需在设计时就避开这些共振频率.【相关文献】[1] Chladni E F F.Entdeckungen über die Theory des Klanges,Breitkopf und Härtel [M].Leipzig,1787.[2] Hawkes J J,Radel S.Acoustofluidics 22:Multi-wavelength resonators,applications and considerations [J].Lab on a Chip,2013,13:610-627.[3] Ochs J B,Snowdon J C.Transmissibility across simply supported thinplates.II.Rectangular plates with loading masses and straight ribs [J] .The Journal of the Acoustical Society of America,1976,59:350-354.[4] Hodges C H,Woodhouse J.Theories of noise and vibration tra-nsmission in complex structures [J] .Reports on Progress in Physics,1986,49:107-170. [5] Dorrestijn M,Bietsch A,Acikalin T,et al.Chladni FiguresRevisited Based on Nanomechanics [J] .Physical Review Letters,2007,98:026102.[6]Stein J,Stöckmann H-J.Experimental Determination of Billiard Wave Functions[J] .Physical Review Letters,1992,68:2867-2870.[7]Thomas B, and Squires A M. Support for Faraday’s view of Circulation in a Fine-Powder Chladni Heap[J].Physical Review Letters,1998,81:574-577.[8]Proefschrift.Newton vs Stokes:Competing Forces in Granu-lar Matter [M].Henk Jan van Gerner,Enschede,The Netherlands,2009.[9]RayleighL.The Theory of Sound (Vol.I) (2st Ed.revisedand enlarged) [M].New York:Dover Publication,1945:358-363.[10] 宋力，张平.关于弹性地基上圆环形薄板振动问题的解答(续一) [J] .沈阳工业学院学报,1996,15(1):85-94.[11] 宋力，张景异.关于弹性地基上圆环形薄板振动问题的解答.金属成型工艺 [J].1997,15(4):34-38.[12] 吴伟，宋力.弹性地基上圆环形薄板振动问题的研究 [J].沈阳工业学院学报,1997,16(3):46-50.[13] 方奕忠,王钢,沈韩,等.方形薄板二维驻波的研究 [J] .物理实验,2014,34(1)：33-36.[14] 方奕忠,王钢,沈韩,等.圆形薄板二维驻波的研究 [J] .大学物理,2015,34(3):19-24.[15] 黄炎.矩形薄板弹性振动的一般解析解 [J].应用数学和力学,1988,9(11):993-1000.[16] Chladni patterns in vibratedplates[EB/OL].http://www.physics.utoronto.ca/nonlinear/chladni.html. 2013-12-1.[17] 李文深.圆形薄板的振动 [J].黑龙江大学自然科学学报,1991,8(1):47-50.[18] 许琪搂,王仁义,常少英.四边支承矩形板自由振动的精确解法 [J].郑州工业大学学报,2001,22(1):1-5.[19] 莫尔斯 P M,英格特 K U.理论声学:上册 [M].吕如榆,杨训仁,译.北京：科学出版社,1984:252-257.[20] 王龙甫.弹性理论 [M].北京：科学出版社,1978:357-360.[21] 钱伟长,叶开源.弹性力学 [M].北京：科学出版社,1956:285-286.[22] 朗道 L D,栗弗席兹 E M.弹性理论[M].5版.武际可,刘寄星,译.北京:高等教育出版社.2011:115-116.[23] Rossing T D.Chladni’s law for vibrating plates [J] .American Journal of Physics,1982,50:271-274.。

FAD天线技术规范书

一、产品需求二、产品技术规范参选方必须对以下每一条款作出逐点应答, 只能使用“满足”、“不满足”、“满足并且优于”三种词语作答, 并附带具体的解释说明及相关文献；其它用词（涉及“部分批准”、“部分接受”、“部分满足”、“明白”、“理解”、“注意到”等, 以及补充说明的文字在内）均视为“不满足”；点对点应答中的漏项, 均视为“不满足”。

1、定义本技术规范采用如下定义。

1.1 增益（dBi）指天线最大辐射方向的增益值, 取同一频段内高中低三个频率点增益的分贝平均值。

1.2 半功率波瓣宽度HPBW在功率方向图主瓣中, 相对最大辐射方向功率下降到一半或小于最大值3dB的两点之间的波束宽度。

1.3 交叉极化比 Cross polar ratio给定方向上主极化分量与交叉极化分量的功率之比。

1.4 电下倾角 Electrical downtilt运用电性能使天线垂直波束向下偏移, 最大辐射方向与天线法线之间的夹角。

1.5 隔离度 Isolation多端口天线上一个端口的入射功率与该入射功率在其他端口上可得到的入射功率之比。

1.6 前后比 Front-to-back ratio定向天线的前后比是指主瓣的最大辐射方向（规定为0°）的功率通量密度与相反方向附近（规定为180°土30°范围内）的最大功率通量密度之比值。

1.7 交调 Intermodulation天线交调产物是指当两个或多个频率信号通过天线时, 由于天线的非线性而引起的与原信号频率有和差关系的射频信号。

1.8 驻波比 Voltage Standing Wave Ratio把天线作为无耗传输线的负载时, 沿传输线上电压波最大值和最小值的比值。

2.天线的性能规定2.1电性能规定2.1.1天线电性能规定天线电性能规定见表1－1.表1－2.表1-3.表1-4。

填写说明:1）应答时, 在应答栏第一列空格中相应每一个指标应答“满足并优于”、“满足”或“不满足”并在应答栏第二列空格中填写具体数值, 均以所生产天线的标称值应答。

14-1一弹簧振子,当把它水平放置时,它作谐振动。若把它竖

14-1 一弹簧振子，当把它水平放置时，它作谐振动。

若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的？[ ]A．竖直放置作谐振动，放在光滑斜面上不作谐振动；B．竖直放置不作谐振动，放在光滑斜面上作谐振动；C．两种情况都作谐振动；D．两种情况都不作谐振动。

14-2 一远洋货轮，质量为m，浮在水面时其水平截面积为S，设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，设水的密度为，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期。

14-3 如图所示，质量为1.00×10kg的子弹，以500m·s的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。

设木块的质量为 4.99kg，弹簧的劲度系数为8.00×103N·m—1。

若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x轴正向，求简谐运动方程。

14-4 一水平弹簧振子，振幅为4.0×10m ，频率为0.5Hz ，当t =0时，物体的状态是：⑴过平衡位置向正方向运动；⑵在正方向的端点；⑶过A /2处向负方向运动。

试用旋转矢量法确定以上三种情况的初相，并写出谐振动方程。

14-5 一质点作谐振动，周期为T 。

当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为[ ]。

A ．T /4B ．T /12C ．T /6D ．T /814-6 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如右图所示。

若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相应为[ ]A ．π/6B ．5π/6C ．-5π/6D ．-π/6E ．-2π/314-7 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此谐振动的振动方程为[ ]。

A ．)3232cos(2ππ+=t x cm B ．)3232cos(2π-π=t x cm C ．)3234cos(2π+π=t x cm D ．)3234cos(2π-π=t x cm E ．)434cos(2π-π=t x cm14-8 一物体沿x 轴作简谐运动，振幅为0.06m ，周期为2.0s ，当t =0时位移为0.03m ，且向x 轴正向运动。