数学苏科版七年级上册《6.4平行》课件公开课
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.4 平行》公开课教案_7
6.4 平行教学目标：1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，会用符号表示两条直线互相平行；2．通过操作会用直尺和三角尺、方格纸画平行线，并在活动中探索平行线的基本性质；3．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力。
教学重点：会用直尺和三角尺画平行线，探索平行线的基本性质。
教学难点：平行线基本性质中唯一性的生成与应用。
一．情境创设1. 感受生活中的平行.2. 问题：小学里我们已经学习过平行，你认为什么样的两条直线是平行线？二．探索活动活动一：1. 平行的概念：概念辨析2. 平行线的表示：3. 用直尺和三角尺画平行线：一靠线、二靠边、三平移（过点）、四画线。
活动二：1. 感知：平行吗？你能用四步法检验吗？2. 操作：如图，用四步法画图：（1）直线l 的平行线能画几条？（演示口答）（2）点A 是直线l 外一点，过点A 画与直线l 平行的直线。
这样的直线能画几条？（3）点B 是直线l 外一点，过点B 画与直线l 平行的直线。
这样的直线能画几条？（4）请另一位同学过点B 画与l 平行的直线，你有什么发现？基本事实：3. 讨论交流：经过一点，可以画几条直线与已知直线平行?（分类）lA ·B ·三．理解应用例题如图，D是AB的中点．（1）过点D画BC的平行线，交AC于点E，（2）过点D画直线DF∥AC，交BC于点F；（3）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论.动三：数学实验室1. 方格纸中怎样检验平行线？2. 方格纸中画平行线有什么简便的方法？过点P分别画AB、BC的平行线。
四．课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五．课堂反馈1. 有以下图形：(1)不相交的线段；(2)不相交的射线；(3)不相交的直线；(4)在同一平面内，不相交的直线。
可判定为平行线的有( )A.3个B.2个C.1个D. 0个2.在同一平面内有三条直线，如果有且只有两条直线平行，那么它们( )A. 没有交点B.只有一个交点C. 有两个交点D.有三个交点选做题3.如图，P是∠AOB外一点。
苏教科版初中数学七年级上册6-4平行
3.平行用符号“____”来表示，例如直线 a 和直线 b 互相平行，记作____________.
4.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：________、________.
如图，在正方体中：
⑴找出与棱 A1D1 平行的棱：________________________； ⑵棱 A1A 所在直线与棱________________所在直线不相交
⑤同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线； ⑥过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
2.在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A 、没有交点
B 、只有一个交点 C 、有两个交点 D 、有三个交点
但也不平行.
三、 拓展导学 1、如图，已知直线 a、b、c 在同一个平面内，a∥b ，a 与 c 相交于点 A，那么 b 与 c 一定相交吗？为什么？
A
2、 已知：直线 l 1∥ l 2 ， l 2∥ l 3, 则共有 直线 l 1∥l 2， l 2∥ l 3 ， l 3∥ l 4, 则共有
对平行线； 对平行线；
直线 l 1∥ l 2， l 2∥ l 3， l 3∥ l 4 ，……， l n-1∥ l n, 则共有
c a b
对平行线.
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苏科版七年级上册平行课件
P
A B
一放 二靠 三移 四画
操作活动2
点A、B是直线a外的两点. 1.过点A画一条与直线a 平行的直线b. 2.过点B画一条与直线a 平行的直线b.
自我感悟：
经历以上活动，你有什么发现？
基本事实：
经过直线外一点，有且只有
A·
b
a
B·
c
一条直线与已知直线平行。
推论:两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
图2中两条线段平行吗？
归纳总结
在同一Байду номын сангаас面内,两条直线的位置关系有哪些？
平行
相交 垂直
符号表达
我们用“＝”、“≠”很形象地表示相等关系和不等关系。想一
想，我们可用怎样的符号来表示两条直线的平行关系呢？
a
D
C
b
B
A
“平行”可用符号“∥”表示.
记作：AB∥CD，读作：“直线AB平行于CD ”. （记作：a ∥ b，读作：“直线a平行于b”）
4．下列说法：①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与己知直线
平行；③三条直线两两相交，总有三个交点；④三条直线a，b，c，若a ∥ b，b ∥ c，
则a ∥ c．其中正确的个数是（ A ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
随堂测试（提高）
5．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为 4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ C ） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
动手操作3
在方格纸中,你能仅用直尺画出经过一条格线外一点，且 与这条格线平行的直线吗?
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.4 平行》公开课课件_8
＿＿平＿行＿或＿相＿交＿.
平行线的表示
通常，我们用“∥”表示平行。
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。
如果用a、b表示这两条直线，那么a与b平行，
记作a∥b。
a
A· ·
B· ·D
b
C
平行线的画法
借助 直尺,三角板 画平行线
一放 二靠 三移 四画
无数条
过直线外一点画平行线：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
6.4 平 行
创设情境 ：
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。
练习1
1.两条不相交的直线叫做平行线。 （ × ）
2 .没有公共点的两条直线相互平行（ × ）
3.在同一平面内不相交的两条线段必平行
( ×)
4.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。( √)
5.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系是
行，那么，这三条直线的交点数为
(C )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
画一画！ 比一比
如图，P是∠AOB外一点.(1)过点P画直线
PC∥OA，并且与OB相交于C;(2)过点P画直线
PD∥OB，并且与OA的反向延长线相交于
D;(3)分别量出∠AOB、∠PCO、 ∠PDO、
∠CPD的度数，你有什么发现？
只有一条
平行线的性质
如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线互相平行。
练习2
× 1.一条直线的平行线有且只有一条。 （ ）
× 2.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
() 3.三条直线AB，CD，EF，若AB//EF，CD//EF，则
苏科版七年级上册数学6.4平行.doc
鑫达捷 A c b a 6.4 平行⒈下列说法中，正确的个数有 （ ）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④一条直线有无数条平行线； ⑤同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线；⑥过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.A.0个B.1个C.2个D.3个⒉在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点 ⒊平行用符号“____”来表示，例如直线a 和直线b 互相平行，记作____________. ⒋在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：________、________.如图，在正方体中：⑴找出与棱A 1D 1平行的棱：________________________；⑵棱A 1A 所在直线与棱________________所在直线不相交但也不平行.5.如图所示：EF//AB ，FC//AB ，则点E 、C 、F 在一条直线上,理由是 .6.用三角板和直尺按下列要求画图：⑴在图①中，过点A 画直线l ∥BC ；⑵在图②中，过点C 画CE ∥DA ，与AB 相交于点E ，过点C 画CF ∥DB ，与AB 的延长线相交于点F.图① 图②7.如右图所示，在方格纸上：(1)已有的四条线段中，哪些是互相平行的？请写出来；(2)过点M 画AB 的平行线MP ；(3)过点N 画GH 的平行线NQ.8.如图，点C 在∠PAQ 内.⑴过点C 画射线CB ∥QA ，与AP 相交于点B ；⑵过点C 画射线CD ∥PA ，与AQ 相交于点D ；⑶猜想∠BCD 与∠PAQ 有什么关系？你能说出所得四边形的名称吗？9.在同一平面内画4条直线，使他们恰有4个交点（任意三点不共线）.10.如图，已知直线a 、b 、c 在同一个平面内，a ∥b ，a 与c 相交于点A ，那么b 与c一定相交吗？为什么？11.⑴按要求作图：①在ABC ∆在边AB 上取中点D ，过D 画BC 的平行线交AC 于点E ；②在OMN ∆的边MN 上顺次取三等分点Q P 、，分别过Q P 、作OM鑫达捷 的平行线，交ON 于点T S 、.⑵量出EC AE 、的长，量出TN ST OS 、、的长，你有什么发现？12.已知：直线l 1∥l 2 ，l 2∥l 3, 则共有 对平行线；直线l 1∥l 2，l 2∥l 3 ， l 3∥l 4, ， 则共有 对平行线；直线l 1∥l 2，l 2∥l 3，l 3∥l 4 ，……，1n l ∥l n ， 则共有 对平行线. 参考答案1.C2.C3.∥，a ∥b4.平行，相交；(1)AD,BC,B1C1(2)DC,D1C15.由于直线EF 、FC 相交于点F,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以EFC 在一条直线上。
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行导学课件 苏科苏科级上册数学课件
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6.5 垂直(chuízhí)
解：(1)× 理由(lǐyóu)：在同一平面内，两条不相交的直线叫垂直线．
(2)× 理由：在同一平面内，两条不相交的线段不一定垂直．
(3)√ (4)√
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第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
第6章 平面图形的认识(一)。例1 [教材补充例题如图6－4－1所示，在∠AOB内有一点P.。交所成的角与∠O的大小有怎样的关系.。图6－4－1。二
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靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺。图6－4－3。解：答案不唯一(wéi yī)，符合题意即可．如图，直线CD即为所要求画的垂直线．。B.
No 经过一点有无数条直线与已知直线ห้องสมุดไป่ตู้直。C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。解：(1)× 理由：在同一平面内，两条不相交的直线叫垂直
线．
Image
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6.5 垂直(chuízhí)
【归纳总结】利用构造直角三角形的方法来画网格中的平行 线是行之有效的方法，比单纯通过观察画线要显得更为简便 准确.
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6.5 垂直
目标(mùbiāo)二 垂直线的性质
例3 [教材补充例题]下列(xiàliè)说法正确的是（D ） A.经过一点有一条直线与已知直线垂直 B.经过一点有无数条直线与已知直线垂直 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
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6.5 垂直
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.4 平行》公开课教案_14
课题: 6.4平行【学习目标】1.在情境中让学生丰富对两条直线互相平行的认识,并会用符号表示两条直线平行.2.能利用直尺和三角板画平行线,运用平行线解决基本问题.【学习重点】平行线的概念和性质.【学习难点】正确画出已知直线的平行线.【导学提纲】自主学习:1.【找一找】欣赏一下生活中的图片.2.【想一想】根据所举出的例子,同学们你能用自己的语言如何描述平行线的定义吗?叫做平行线.（请同学们圈出概念中你认为重要的词语）3.【议一议】你认为平面内的两条直线有哪几种位置关系？4.【练一练】(1两条不相交的直线叫做平行线。
( )(2)两条直线不相交就平行。
( )(3)在同一平面内不相交的两条线段必平行。
( )(4)同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行。
( )(5)互相平行的两条直线没有公共点。
( )【平行线的表示方法】通常,我们用”∥”表示平行, “∥”读作“平行于”如图,两条直线m和n互相平行,记作：。
读作：。
两条直线AB和CD互相平行,记作：。
读作：。
5.【画一画】平行线的画法.m n回忆一下,小学里怎样用直尺和三角板画平行线吗?可以把它归纳为几个步骤为:① ② ③ ④ .6.【练一练】如图,P 是∠AOB 外一点P ，过点P 画直线P Ｃ//OA ，交OB 于点Ｃ；AP ·O B7.【议一议】阅读P 166页图6-34,回答下列问题:(1)图中有哪些道路与解放路平行?(2)有没有经过人民广场,并且与解放路平行的道路?有几条?(3)过人民广场能否再修一条与解放路平行的道路？8.【做一做】如图,A 、B 是直线l 外的两点,过点A 画与直线l 平行的直线,这样的直线能画几条?（1）经过点A 画与直线l 平行的直线。
这样的直线能画几条？.实践告诉我们一个基本事实：（2）过点B 画一条直线与直线l 平行，它与(1)中所画的直线平行吗？你得到了什么结论？9.【试一试】 如图,D 是AB 的中点．,(1)过点D画直线DE∥BC,交AC于点E,画直线DF∥AC,交BC于点F;(2)在所画图中,线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系?用刻度尺或圆规检验你的结论．10.【数学实验室】(1)图中哪些线段互相平行？请分别将它们表示出来。
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（2）过人民广场，并与建设路平行的道路有几条？
●
（3）过人民广场，能否再修一条与建设路平行 的道路？这说明了什么?
●
如图，经过直线l 外的点A画直线a与直线l平行．
一放 二靠 三移 四画
A
●
a
l
如图：点A是直线l 外的点． （1）经过点A画直线a与直线l平行，这样 的直线能画几条？这说明什么?
作业： 1.必做题：P168习题1、2、3． 2.选做题：（1）在同一平面内有3条直线，问可 以把这个平面分成几部分？
（2）上网观看本节相关泰微课.
A·
a
l
B·
b
（2）经过点B呢？
(3)经过直线l上的一点C呢？
过直线外一点有且只有一条 直线与这条直线平行.
质疑导用
1.下列说法正确的是( D ). Ａ.在同一平面内不相交的两条线段叫平行线 Ｂ.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ.一条直线的平行线有且只有一条 Ｄ.在同一平面内，两条直线位置关系是相交和平行
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
A B
F E
C
D
M N
线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。
你能用符号表示平行线吗?
比利时国旗
平行线归纳：
定义
在同一平 面内，不 相交的两 条直线.
图形
符号
读法
A
C a
B AB∥CD 直线AB平行
D
于直线CD.
b
a∥b
直线a平行于 直线b.
（1）图中有哪些道路与建设路平行？
设疑导学
滑雪运动最关键的是要保持两只
雪橇板的？
6.4
省中附中明珠校区 葛余常
下你列能还图用能片语举中言出哪表一些述些线什平互么行相是的平平实行行际线例吗子?吗？
比利时国旗
解疑导悟
1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？
如：AE与DF
4.如图，在∠AOB内取一点P. (1)过点P画直线PC∥OA交OB于C; (2)过点P画直线PD∥OB交OA于D．
D
P．
C
实验
你能在方格纸中画出平行线吗？
实
验 交流：如何利用网格画一条直线 与a平行而且又要经过点P呢？
.P
a
过点P分别画出AB和BC的平行线， 并加以检验.
悬疑导思
平行线的收获知多少？
(1)知识：定义及基本性质 (2)技能：表示及画法 (3)思想：分类、抽象
(4)经验：问题 →数学→应用
平行的数学史
• 早在2300多年前，我国古代思想家墨子的 《墨经》中讨论的几何概念可以看作数学理论研 究在中国的最初尝试。在这一点上，它同欧几里 得(Euclid，约公元前330—前275)《几何原本》 相似，从平行线的定义中可以看得出来：“平， 同高也”，意思是说，两线间高相等，叫平。在 后面我们学习画平行线时你会深刻体会到其中的 含义。
2.在美丽的周山河畔，欲建成北部滨水 区，设计中将有一条与周山河路平行且经过 小岛A的“水上浮桥”.请在下图中画出这座 “水上浮桥”的示意图.
A
周山河路
3.如图，在三棱柱中，
A
（1）与AE平行的棱为_B_F__;
E （2）自己提出问题，让同学
解决.
C
B F
D
（3）图中有无既不平行又不相交的两条棱？