§1-2电路的主要物理量

第一章电路的基本概念和基本定律§1-2 电路的主要物理量
一、电流及其参考方向
（一）电流
电荷的定向运动形成电流，用符号或表示。

电流的强
弱用电流强度来描述。

在电场的作用下，正电荷与负电荷向不同的方向运动，习惯上规定正电荷的运动方向为电流的方向（事实上，金属导体内的电流是由带负电的自由电子的定向运动产生的，其形成的电流方向与运动方向相反）。

电流的大小为单位时间内通过导体横截面的电量，用公式表示即
dt
dq i 式中为极短时间内通过导体横截面的微小电量。

在国际单位制（SI）中，电荷量的单位为C（库仑），时间的单位为S（秒），电流的单位为A（安培）。

常用的单位还有kA （千安）、mA（毫安）、A（微安）。

SI单位前的字母符号叫词头，下面介绍几种电路中常用的SI词头见表1-1。

电流是时间函数，当电流的大小和方向都不随时间变化而变化时，称之为直流电流，常用大写字母
I表示；当电流的大小和方向随时间作周
期性变化，且平均值为零时，称之为交
流电流，常用小写字母表示。

（二）电流的参考方向
在电路分析中，有时不能预先判定某些支路电流的方向，另外，在交流电路中，电流的大小和方向都在随时间不断变化，为了分析和计算的需要，任意选定一个方向作为电流的计算方向，称为参考方向。

所以参考方向是一种任意假定的方向。

当假定的参考方向与电流实际方向一致时，电流为正值；当假定的参考方向与电流实际方向相反时，电流为负值。

因此，假定了参考方向后，对电路进行分析和计算，通过得到的电流的正负值，就可以最终确定电流的实际方向。

特别指出：在电路分析计算时，没有规定参考方向的电流值是没有任何意义的。

【例1-1】在2S 的时间内，由导线a 端均匀地流向b 端的负电荷为10C ，则电流I ab 等于多少？电流的实际方向如何？
A I ab 52
10-=-=由于是负电荷运动，形成的实际电流方向与电荷运动方向相反，因此电流的实际方向b 由指向a 。

二、电压、电位和电动势
（一）电压
1、电压
电荷在运动过程中，电荷所具有的能量（电位能）会产生转换。

正电荷在电场力作用下顺着电场方向运动，而负电荷则逆着电场方向运动，在运动过程中能量dw 的变化量就等于电场力所做的功。

电压就是衡量电场力移动电荷做功的能力的物理量。

电压用符号u 或U 表示。

其定义如下：电荷dq 在电场中由A 点运动到B 点，电场所做的功为dw ，则A 、B 两点间形成的电压大小为
dq
dw u AB
规定电压的实际方向为正电荷由A点运动到B点时电位能减少（即正电荷在A点所具有的电位能大于它在B点所具有的电位能），则电压的方向从到,即高电位指向低电位。

在国际单位制（SI）中，电压的单位为V（伏特）。

常用的单位还有KV（千伏）、mV（毫伏）等。

电压也是时间函数，当电压的大小和方向都不随时间变化而变化时，称之为直流电压，常用大写字母U表示；当电压的大小和方向随时间作周期性变化，且平均值为零时，称之为交流电压，常用小写字母u表示。

2、电压的参考方向
在电路的分析计算中，同电流一样，电压也需要选取参考方向。

当假定的参考方向与电压实际方向一致时，电流为正值，如图（a）；当假定的参考方向与电流实际方向相反时，电流为负值，如图（b）。

(a)(b)
3、关联参考方向
电路中电流的参考方向和电压的参考方向都可以任意选取，但在同一个元件或同一支路上将电压和电流的参考方向取的一致时，称为关联参考方向；取的相反时，称为非关联参考方向。

电压参考方向的表示：
（1）、用箭头表示：箭头的指向为电压的参考方向。

（2）、用双下标表示：如U
AB
，电压的参考方向由A指向B，
且有U
AB =-U
BA
（3）、用“+”、“-”极性表示：电压的参考方向由“+”指向“-”。

（二）电位
在电路中，任选一点作为参考点，则其它各点到参考点的电压叫做各点的电位，用V 或φ表示。

若选o 点为参考点，则a 点的电位
ao
a u =ϕ参考点的电位为零，所以参考点又叫零电位点，用符号⊥表示。

一般选取大地、设备外壳或接地点作为参考点。

电路中任意两点间的电压等于这两点的电位之差，如：a 、b 两点间的电压
b
a a
b u ϕϕ-=
在电路中，选择不同的点作为参考点，各点的电位都相应地改变，但任意两点间的电压保持不变，即电位与参考点的选择有关，而电压与参考点的选择无关。

因此，分析电路时只能选一个点为参考点，而且一经选定后，整个分析过程中不要改变。

一般情况下选取大地、设备外壳或接地点作为参考点。

考点，分别计算a 、c 、d 各点的电
位以及电压U ac 。

解：（1）以d 为参考点
=d ϕV
u ad a 15==ϕV
u cd c 20-==ϕV
u c a ac 35)20(15=--=-=ϕϕ
考点，分别计算a 、c 、d 各点的电
位以及电压U ac 。

解：（2）以a 为参考点
=a ϕV
u ca c 351520-=--==ϕV
u da d 15-==ϕV
u c a ac 35)35(0=--=-=ϕϕ
（三）电动势
前面描述过，电场力总是将正电荷从高电位推向低电位形成电流。

电路要维持电流的连续性，必须有将正电荷从低电位移动到高电位的电源。

电压是电场力做功，将电能转换成其它形式的能。

电源是电源力做功，电源力把正电荷从电源的低电位端经电源内部移到高电位端，将其它形式的能转换成电能以维持电路中电流的连续性。

电动势就是衡量电源力对电荷做功的能力的物理量，用E 或e 表示。

dq
dw e s 电动势的实际方向规定为由低电位指向高电位，
即电位升的方向。

三、电功率和电能
（一）电功率
在分析电压时，就明确了电荷在电路中流动时会发生能量的转换。

定义电能转换的速率为电功率，简称功率，用p 或P 表示。

ui dt
dq dq dw dt dw p =⨯==在关联参考方向下，二端元件的吸收功率为ui p =在非关联参考方向下，二端元件的吸收功率为ui p -=在国际单位制（SI ）中，功率的单位为W （瓦特）。

常用的单位还有MW （兆瓦）、kW （千瓦）、mW （毫瓦）等。

V U 201=V
U 102=V U 503=V U 704-=V U 605=A I 11-=A
I 32=A I 43=求各二端元件的功率，并判断是吸收功率还是发出功率。

解元件1：关联参考方向
W I U P 20)1(20111-=-⨯==发出功率
元件2：非关联参考方向W
I U P 30310222-=⨯-=-=发出功率W I U P 50)1(50133-=-⨯==发出功率
元件3：关联参考方向
V U 201=V
U 102=V U 503=V U 704-=V U 605=A I 11-=A
I 32=A I 43=求各二端元件的功率，并判断是吸收功率还是发出功率。

元件4：非关联参考方向
W I U P 2804)70(344=⨯--=-=吸收功率
W I U P 180360255-=⨯-=-=发出功率
元件5：非关联参考方向
54321=++++P P P P P 该电路满足功率平衡，即电路中
总吸收功率要等于总发出的功率。

（二）电能
⎰=1
0t t pdt W 对于直流电路，有)
(01t t P W -=在国际单位制（SI ）中，电能的单位为J(焦耳)，它等于功率为1W 的用电设备在1s （秒）内消耗的电能。

在电力工程中，电能的单位常用kWh(度)表示，它等于功率为1kW 的用电设备在1h(小时)内消耗的电能。

【例1-4】有一个电饭煲，额定功率为1000W,每天使用2小时，一台60W的电视机，每天使用4小时，一台120W的电冰箱，电冰箱的压缩机每天工作8小时，试求每月（按30天计）消耗多少度电。

+
⨯
⨯
⨯
⨯
W
=
1(=
+
06
30
52
度
)8
12
.0
4
.0
2。