2017-2018学年西藏林芝二中高二(上)期末数学试卷(理科)
地理-西藏林芝二中2017-2018学年高二上学期期末考试试卷
西藏林芝二中2017-2018学年高二上学期期末考试地理试卷第Ⅰ卷(选择题，140分)本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读“经纬网图”，回答下面小题。
1. 关于图中各地的叙述正确的是()A. ①②两地位于中纬度B. ③④两地位于东经度C. ①地位于a区域的东南方向D. ④地位于②地的西北方向2. 关于图中阴影面积大小的叙述，正确的是()A. a＝b＝c＝dB. b＝c>a＝dC. d>c>b>aD. b＝c>a>d澜沧江——湄公河是东南亚最重要的一条国际河流，有“东方多瑙河”之美称。
该河流源于我国青海唐古拉山，全长4 880千米，流经缅甸、老挝、泰国、柬埔寨、越南5个国家，最后在越南胡志明市附近注入太平洋。
20世纪90年代以来，湄公河流域的共同开发和经济合作成为国际社会关注的新热点。
据此材料回答下面小题。
3. 合作开发湄公河流域过程中，将会遇到的最大障碍是( )A. 边界问题B. 生态恶化C. 技术薄弱D. 资金短缺4. 有关开发湄公河流域的作用，叙述正确的是()①推动我国的西部大开发②带动新疆和中亚地区的发展③促进该流域的旅游业的发展④加强中国——东盟的经济合作A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④区域发展包括初期—成长—转型—再生等不同阶段。
据此回答下面小题。
5. 关于区域发展阶段的叙述，正确的是()A. 初期阶段，区域内城镇很少，空间结构比较复杂B. 转型阶段，区域原有的集聚效应减弱，经济呈现衰败、萎缩状态C. 成长阶段，区域内部人地关系基本协调D. 再生阶段，应积极发展劳动密集型工业，解决大量工人失业问题6. 区域发展从初期到再生阶段，人地关系的变化是()A. 不协调→协调→不协调B. 不协调→协调C. 协调→不协调D. 协调→不协调→协调结合某日四川气象干旱监测图，回答下面小题。
西藏林芝地区数学高二上学期理数期末考试试卷
三、 解答题 (共6题；共502、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k1 ， k2 ， 试求k1k2的值．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
5. （2分） 已知 向量 与 垂直，则实数 的值为（ ）
A . -
B .
C . -
D .
6. （2分） (2017·吉安模拟) 已知双曲线 （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1（﹣e，0），F2（e，0），以线段F1F2为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF2与圆E：（x﹣ ）2+y2= 相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）
15. （1分） (2018高一上·河北月考) 若函数 满足对任意 ，都有 成立，那么 的取值范围是________．
16. （1分） (2017高二上·泉港期末) 已知点F是抛物线C：y2=4x的焦点，点B在抛物线C上，A（5，4），当△ABF周长最小时，该三角形的面积为________．
三、 解答题 (共6题；共50分)
（1） 求证： 平面 ；
（2） 求二面角 的正弦值；
（3） 设 为棱 上的点，若直线 和平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长.
21. （5分） (2018·内江模拟) 设 是数列 的前 项和.已知 ， .
西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文2017122901100
西藏林芝市 2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）x22y1.椭圆1,以下选项正确的是（）25 16A.a 5,b 4,c 3B. a 4,b5,c 3 C. a 3,b 5,c 4 D. a5,b 3,c 42.抛物线 y 2 12x 的焦点坐标是（ ） A. (3, 0) B. (3, 0) C. (0,3) D. (0, 3)y x 3 2x (1,1)3.曲线在处的切线方程为( )A ． x y 20 B ． x y 20 C ． x y 20 D ． x y 20 4.已知命题 p :3 3 5，命题 q :6 3，则下列说法正确的是（ ）A. p q 为真， p q 为假B. p q 为假， p 为假C. p q 为真， q 为假D. p q 为假， p 为真 5. x 2 15y 215 化为标准方程，正确的是 ()x yy222A.B.C.D.y21 x21x 21y 21x 21x 21151515x 215 y 2 16. 已知集合 A ＝{1，a }，B ＝{1，2，3}，则“a ＝3”是“A ⊆B ”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x22y7.已知双曲线1，以下说法错误的是（）102A ．焦点在 x 轴上B ．b2 C ． c 23 D. 焦点在 y 轴上18.设函数 f x，则=( )( )f (2) x11 A ． 4B.C ．D ．4449.已知抛物线的顶点在原点，准线方程是 y 4 ，则该抛物线的标准方程为（ ）A.x 216y B.y 216xC.y 2 16xD.x 216y10.函数y3sin x4cos x的导数是（）A.3cos x4s in xB.3cos x4s in xC.3cos x4s in xD.3cos x4s in x11.已知椭圆x y22（m0）的左焦点为F4,0，则m （）21125mA．9B．4C．3D．212.下列说法正确的是( )A．函数的极大值就是函数的最大值B．函数的极小值就是函数的最小值C．函数的最值一定是极值- 1 -D．若函数的最值在区间内部取得,则一定是极值.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为命题.（填真或假）x22y14.如果椭圆1上一点P到焦点F的距离等于10，那么点P到另一个焦点F的距12 14436离是.15. 写出焦点在y轴上,a6,b35的双曲线的标准方程．16. 如果p：x2，q：x24，那么p是q的.（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）。
西藏林芝二高高二数学上学期第二学段考试试题理
数学试卷（理科）考试时间：120分钟；一、选择题（12*5=60分 请将正确答案填入题后的表格中） 1．已知集合{}{}220,1,0M x x x N =--==-，则M N ⋂= A. {}1,0,2- B. {}1- C. {}0D. ∅2．命题“若－1＜x ＜1，则x 2＜1”的逆否命题是( ) A. 若x ≥1或x ≤－1，则x 2≥1 B. 若x 2<1，则－1<x<1 C. 若x 2>1，则x>1或x<－1 D. 若x 2≥1，则x ≥1或x ≤－13．在ABC ∆中，已知ab c b a 2222-=+，则C ∠=( )A.030B.045C.0150D.01354 在△ABC 中，A ＝45°，B ＝60°，a ＝2，则b 等于( ) A. 6 B. 2 C. 3 D ．2 65．已知命题p ：∀x ∈R ，sin x ≤1，则( )． A ．¬ p：∃x 0∈R ，sin x 0≥1 B ．¬ p：∀x ∈R ，sin x ≥1C ．¬ p：∃x 0∈R ，sin x 0>1 D ．¬ p：∀x ∈R ，sin x>16．命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A ．所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数7．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率12e =，则该椭圆的标准方程为 A ．22134x y += B ．22143x y += C ．2212x y += D ．2212y x +=8．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知355,9a a ==，则7S 等于（ ） A ．13 B ．35 C ．49 D ．639．椭圆2241x y +=的离心率为( )A ．12 B ．3 C ． ±12D ．±310．下列命题正确的是A. “1<x ”是“0232>+-x x ”的必要不充分条件B. 对于命题p ：R x ∈∃，使得210x x +-<，则p ⌝：,R x ∈∀均有012≥-+x xC. 若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D. 命题“若0232=+-x x ，则2=x ”的否命题为“若,0232=+-x x 则2≠x11． 已知椭圆110222=-+-my m x 的长轴在x 轴上，焦距为4，则m 等于 （ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．512．抛物线x ay 2=的准线方程是y=2,则a 的值为（ ）A.18B. 18- C.8 D.-8二、填空题（4*5=20分） 13．等比数列中，，则公比14．把命题“012,0200<+-∈∃x x R x ”的否定写在横线上15．椭圆22259x y +＝1的两焦点为F 1、F 2，一直线过F 1交椭圆于P 、Q ，则△PQF 2的周长为____ ____．16．若),,2,4(),3,1,2(x b a -=-=且b a ⊥，则x =三、解答题（70分）17.（10分）已知等差数列{}n a 满足：a 3=7，a a 75+=26，求数列{}n a 的通项公式及其前n 项和S n ．18.（12分）设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a=2bsinA 。
西藏2017—2018学年高二上学期期末模拟考试卷(二)
西藏2017—2018学年高二上学期期末模拟考试卷（二）（考试时间90分钟满分100分）一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.1．命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的否命题是（）A．若a＞b，则a﹣1≤b﹣1 B．若a≥b，则a﹣1＜b﹣1C．若a≤b，则a﹣1≤b﹣1 D．若a＜b，则a﹣1＜b﹣12．下列有关命题的叙述错误的是（）A．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p为：∀x∈R，x2+x+1≥0B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”D．x2﹣5x+6=0是x=2的必要不充分条件3．若直线3x﹣4y+12=0与两坐标轴交点为A，B，则过A、B及原点O三点的圆的方程是（）A．x2+y2+4x﹣3y=0 B．x2+y2﹣4x﹣3y=0C．x2+y2+4x﹣3y﹣4=0 D．x2+y2﹣4x﹣3y+8=04．矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为（）A．2 B．2C．4D．45．直线x+y﹣2=0被圆（x﹣1）2+y2=1所截得的弦长为（）A．1 B．C．D．26．P是椭圆+=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=17．设F1，F2分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．28．已知椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A．3 B．1 C．16或1 D．或39．过椭圆=1（0＜b＜a）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2（c，0），则△ABF2的最大面积是（）A．ab B．bc C．ac D．b210．若方程有两个不等实根，则k的取值范围（）A．（0，）B．（，]C．（，+∞）D．二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11．命题“∀x∈R，x2﹣2ax+3＞0”是真命题，实数a的取值范围是．12．若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ax+a2﹣9=0（a＞0）有公共点，则a的取值范围为．13．椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为．14．直线mx+ny﹣3=0与圆x2+y2=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆的公共点有个．三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的必要不充分要条件，求实数a的取值范围．16．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y ﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．（1）AD边所在直线的方程；（2）矩形ABCD外接圆的方程．17．在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（﹣2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB 斜率之积为﹣．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点Q（1，0）作直线l与轨迹C交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最大值时，直线l的方程．18．已知椭圆C：的离心率为，点（2，）在C上．（1）求C的标准方程；（2）设直线l过点P（0，1），当l绕点P旋转的过程中，与椭圆C有两个交点A，B，求线段AB的中点M的轨迹方程．参考答案一、单项选择题1．解：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q．否命题为：若┐p，则┐q．∵原命题为“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”∴否命题为：若a≤b，则a﹣1≤b﹣1故选C2．解：对于A．命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p为：∀x∈R，x2+x+1≥0，正确；对于B．p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，因此不正确；对于C．“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”；正确，对于D．由于x2﹣5x+6=0，解得x=2，3，因此x2﹣5x+6=0是x=2的必要不充分条件，正确．综上可得：只有B不正确．故选：B．3．解：直线3x﹣4y+12=0，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=﹣4，∴A（0，3），B（﹣4，0），∵△AOB为直角三角形，∴AB为过A、B及原点O三点的圆的直径，且|AB|=5，线段AB的中点，即圆心坐标为（﹣2，），∴过A、B及原点O三点的圆的方程是（x+2）2+（y﹣）2=（）2，即x2+y2+4x﹣3y=0，故选：A．4．解：∵长方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，∴焦距2c=AB，其中c=2∵BC⊥AB，且BC=3，AB=4，∴AC=5根据椭圆的定义，可得2a=AC+BC=5+3=8，a=4，∴椭圆的短轴的长=2b=2=2=4故选D．5．解：∵圆（x﹣1）2+y2=1的圆心为（1，0），半径为1．∴圆心到直线x+y﹣2=0的距离d=，∴直线x+y﹣2=0被圆（x﹣1）2+y2=1所截得的弦长为2．故选C．6．解：设点P坐标（x0，y0），PM中点坐标（x，y），因为P是椭圆=1上的动点，∴+=1 ①，则由中点公式知，，即，代入①化简得：=1．故选B．7．解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，由勾股定理可知|PF1|=4b，根据双曲定义可知4b﹣2c=2a，整理得c=2b﹣a，代入c2=a2+b2整理得3b2﹣4ab=0，求得=，即b=a，则c==a，即有e==．故选：A．8．解：∵椭圆方程为+=1，∴①当椭圆焦点在x轴上时，a2=4，b2=m，可得c=，离心率e==，解得m=3；②当椭圆焦点在y轴上时，a2=m，b2=4，可得c=离心率e==，解得m=．综上所述m=或m=3故选：D．9．解：设面积为S，点A的纵坐标为y1，由于直线过椭圆中心，故B的纵坐标为﹣y1三角形的面积S=|OF2||y1|+|OF2||﹣y1|=|OF2||y1|由于|OF2|为定值c，三角形的面积只与y1有关，又由于|y1|≤b，显然，当|y1|=b时，三角形的面积取到最大值，为bc，此时，直线为y轴故选B．10．解：由题意，等式左边是一段圆弧x2+y2=4 （y≥0）右边是条直线y=kx+3﹣2k，直线恒过定点（2，3）根据点到直线的距离小于半径时才有和圆弧所在的圆有两个交点∴k＞当直线过点（﹣2，0）时，所以方程有两个不等实根时，故选D．二、填空题11．解：命题“∀x∈R，x2﹣2ax+3＞0”是真命题，则判别式△=4a2﹣4×3＜0，故a2＜3，即，故答案为：12．解：圆x2+y2+2ax+a2﹣9=0，可化为（x+a）2+y2=9，∵圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ax+a2﹣9=0（a＞0）有公共点，∴3﹣2≤a≤3+2∴a的取值范围为[1，5]．故答案为：[1，5]．13．解：由题意得a=7，b=2 ，∴c=5，两个焦点F1 （﹣5，0），F2（5，0），设点P（m，n），则由题意得=﹣1，+=1，∴n2=，n=±，则△PF1F2的面积为×2c×|n|=×10×=24，故答案为：24．14．解：将直线mx+ny﹣3=0变形代入圆方程x2+y2=3，消去x，得（m2+n2）y2﹣6ny+9﹣3m2=0．令△＜0得，m2+n2＜3．又m、n不同时为零，∴0＜m2+n2＜3．由0＜m2+n2＜3，可知|n|＜，|m|＜，再由椭圆方程a=，b=可知P（m，n）在椭圆内部，∴过点P的一条直线与椭圆的公共点有2个．故答案为2．三、解答题15．解：（1）化简p：x∈（a，3a），化简q：x∈[﹣2，9]∩（（﹣∞﹣4）∪（2，+∞））=（2，9]…，∵a=1，∴p：x∈（1，3）依题意有p∨q为真，∴x∈（1，3）∪（2，9]…（2）若¬p是¬q的必要不充分要条件，则¬q⇒¬p且逆命题不成立，即p⊂q．∴（a，3a）⊂（2，9]，即2≤a＜3a≤9…∴a∈[2，3]…16．解：（1）∵AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，且AD与AB垂直，∴直线AD的斜率为﹣3．又因为点T（﹣1，1）在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为y﹣1=﹣3（x+1），3x+y+2=0．（2）由，解得点A的坐标为（0，﹣2），∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）．∴M为矩形ABCD外接圆的圆心，又|AM|2=（2﹣0）2+（0+2）2=8，∴．从而矩形ABCD外接圆的方程为（x﹣2）2+y2=8．17．解：（1）设点P坐标（x，y），依题意，有•=﹣…化简并整理，得=1（x≠±2）所以动点P的轨迹C的方程是…（2）依题意，直线l过点Q（1，0）且斜率不为零，故可设其方程为x=my+1…联立直线与椭圆并整理得到（3m2+4）y2+6my﹣9=0…显然△＞0，设两交点坐标M（x1，y1）、N（x2，y2），根据韦达定理，y1+y2=﹣，y1y2=﹣…∴△OMN面积S=|OQ||y1﹣y2|=…不妨设，则S==∵t≥1，函数在此区间内为增函数，S=为减函数，∴…此时t=1，m=0，所以直线l的方程为x=1．…18．解：（1）因为椭圆的离心率为，所以a：b：c=…不妨设椭圆的标准方程为，代入点，得到λ=4…．所以椭圆的标准方程为…（2）设线段AB的中点M（x0，y0），若直线l斜率不存在，即为x=0，易得线段AB中点为（0，0）…若直线l斜率存在，设直线方程为y=kx+1，两交点坐标A（x1，y1）、B（x2，y2），易得减得…又因为…化简得，（0，0）代入满足方程所以线段AB的中点M的轨迹方程为x2+2y2﹣2y=0…。
2017-2018学年高二年级数学期末试卷(理数)含答案
2．若 x 2m2 3 是 1 x 4 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是（ ）
10．已知函数 f x 1 x3 1 mx2 4x 3 在区间 1,2上是增函数，则实数 m 的取值范围是（
32
A . 3,3
B . ,3 3, C . ,1 1,
，则满足
11．已知函数
f
x
3|x1| , x2 2x
x 1,
0, x
0
若关于
x
的方程 f
x2
a
1f
x
a
0有
7
个不
等实根，则实数 a 的取值范围是(
)
A . 2,1
B .2,4
C . 2,1
D . ,4
12.
已知函数
A . loga c logb c B . logc a logc b C . a c bc
D . ca cb
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9．已知函数 f x 2 xm 1 为偶函数，记 a f log0.5 3 ， b f log2 5 ， c f 2m，则
由题设知
，
则
解得 的横坐标分别是 则 有 又
，又 于是
， ，
，
，即 l 与直线 平行， 一定相交，分别联立方
设
是平面
的法向量，则
，即
。
对任意
，要使
与
的面积之比是常数，只需 t 满足
可取
，故，所以 与平面
20. （1）依题意可得
所成角的正弦值为 ---------12 分 ，
西藏高二上学期期末数学试卷(理科)
西藏高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分）对于给定空间中的直线l，m，n及平面α，“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高二下·上饶月考) 设函数的导函数为，且，则＝（）A . 0B . －4C . －2D . 23. （2分）如图所示正方体的棱长为1，则点B1的坐标是（）A . （1，0，0）B . （1，0，1）C . （1，1，1）D . （1，1，0）4. （2分） (2015高二上·宝安期末) 已知圆C1：x2+y2=b2与椭圆C2： =1，若在椭圆C2上存在一点P，使得由点P所作的圆C1的两条切线互相垂直，则椭圆C2的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二上·蛟河期中) 某人向正东方向走x千米后，他向右转150°，然后朝新的方向走3千米，结果他离出发点恰好为千米，则x=（）A .B .C . 或D .6. （2分）已知是等比数列，，则公比q=（）A .B . －2C . 2D .7. （2分）四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高二上·赤峰月考) 已知命题，命题在区间上单调递增．则下列命题中为真命题的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数，若存在正实数k，使得方程f(x)=k在区间（2，+）上有两个根a,b，其中a<b，则ab-2(a+b)的取值范围是（）A .B . (-4,0)C . (-2,2)D . (-4,2)10. （2分） (2015高二下·双流期中) 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面4米，水面宽8米．水位上升1米后，水面宽为（）A . 米B . 2 米C . 3 米D . 4 米11. （2分）某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（）A . 600B . 288C . 480D . 50412. （2分）如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f （﹣x）+x的解集为（）A . {x|﹣＜x＜0或＜x≤2}B . {x|﹣2≤x＜﹣或＜x≤2}C . {x|﹣2≤x＜﹣或＜x≤2}D . {x|﹣＜x＜，且x≠0}二、二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·南京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数y=2lnx的图像与圆M：（x﹣3）2+y2=r2的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数y=f（x）的图像经过点O，P，M，则y=f（x）的最大值为________．14. （1分） (2019高二下·深圳期中) 若实数x，y满足条件，则z=2x+y的最大值是________．15. （1分）(2020·吉林模拟) 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；②曲线C上存在到原点的距离超过的点；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．其中，所有错误结论的序号是________．16. （1分） (2017高二下·廊坊期末) 现有这么一列数，2，，，，（），，，…，按照规律，（）中的数应为________．三、三.解答题： (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二上·浦城期中) P为椭圆 + =1上一点，F1 ， F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°．（1）求△F1PF2的面积；（2）求P点的坐标．18. （10分） (2020高三上·兴宁期末) 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．19. （5分） (2016高三上·北京期中) 已知集合A=a1 ， a2 ， a3 ，…，an ，其中ai∈R（1≤i≤n，n ＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．（Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n ，求证：；（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？20. （10分） (2018高二下·中山期末) 已知函数，其中t∈R.（1）当t＝1时，求曲线在点处的切线方程；（2）当t≠0时，求的单调区间．21. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，且PD=AD= AB，E为PC的中点．（1）过点A作一条射线AG，使得AG∥BD，求证：平面PAG∥平面BDE；（2）求二面角D﹣BE﹣C得余弦值的绝对值．22. （5分）(2018·南充模拟) 已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知，是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值.②当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.参考答案一、一.选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、二.填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、三.解答题： (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。
西藏林芝市高二理综上学期期末考试试题
西藏林芝市2017-2018学年高二理综上学期期末考试试题相对原子质量：H 1 Na 23 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Zn 65第I卷（选择题）一、选择题：本题共18小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1．新物种形成的必要条件是 ( )A. 具有—定的形态结构B. 产生了地理隔离C. 形成了生殖隔离D. 改变了基因频率2．人的基因突变不包括DNA分子双链中（）A. 碱基对G—C变成T—AB. 因某种原因增加了一对碱基G—CC. 因某种原因缺失了一对碱基G—CD. 因某种原因缺失了大量的基因3．下列概念中，哪一项不能与其他概念并列（）A. 细胞外液B. 细胞内液C. 内环境D. 血浆、淋巴、组织液4．小明在学农期间因长时间劳动使手掌磨出了“水泡”，“水泡”中的液体主要是A. 细胞内液B. 组织液C. 血浆D. 淋巴5．下列不属于可遗传变异的为（）A. 基因重组B. 基因突变C. 染色体变异D. 通过锻炼得到发达的肌肉6．物体在眼前突然出现，人就会眨眼，眨眼可以起到保护眼睛的作用，完成这种反射的神经结构及反射类型分别是（）A. 脑，简单反射B. 脊髓，复杂反射C. 反射弧，简单反射D. 反射弧，复杂反射7．已知在1×105Pa、298K条件下，2mol氢气燃烧生成水蒸气放出484kJ热量，下列热化学方程式正确的是：A．H2O(g)=H2(g)+12O2(g)；∆H= -242kJ·mol-1B．2H2(g)+O2(g)+2H2O(l)；∆H= -484kJ·mol-1C．H2(g)+12O2(g)=H2O(g)；∆H= +242kJ·mol-1D．2H2(g)+O2(g)=2H2O(g)；∆H= -484kJ·mol-18．已知在298K时下述反应的有关数据：2C(s)+ O2(g) =2CO(g) △H1 = －221kJ/molC(s)+O2(g)=CO2(g), △H 2= －393.5kJ/mol 则C(s)+CO2 (g)=2CO(g) 的△H 为A．+283.5kJ/mol B．+172.5kJ/mol C． -172.5kJ/mol D．-504 kJ/mol9．在2L密闭容器内，某气体反应物在2s内由8mol变为7.2mol，则该反应的平均反应速率为A．0.4mol／(L·s) B．0.3mol／(L·s) C．0.2mol／（L·s） D．0.1mol／（L·s）10．可以充分说明反应P（g）+Q（g） R（g）+S（g）在恒温下已达到平衡A．反应容器内的压强不随时间改变 B．反应容器内P、Q、R、S四者共存C．P的生成速率和S的生成速率相等D．反应容器内总的物质的量不随时间变化11．对于可逆反应：2A（g）+B（g）⇌2C（g）△H＜0，下列各图中正确的是A B C D12．在氯化铵溶液中，下列关系式正确的是A．c（Cl-）>c（NH4+）>c（H+）>c（OH-）B．c（NH4+）> c（Cl-）>c（H+）>c（OH-）C．c（Cl-）=c（NH4+）>c（H+）=c（OH-）D．c（NH4+）= c（Cl-）>c（H+）>c（OH-）13．下列叙述正确的是A．在海轮外壳连接锌块保护外壳不受腐蚀是采用了牺牲阴极的阳极保护法B．右图中电子由Zn极流向Cu，盐桥中的Cl－移向CuSO4溶液C．氢氧燃料电池(酸性电解质)中O2通入正极，电极反应式为O2＋4H+ ＋4e－＝2H2OD．电镀时，通常把待镀的金属制品作阳极14．如图所示,取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B,使它们彼此接触,起初它们不带电，分别贴在导体A、B 下部的金属箔都是闭合的。
西藏林芝地区数学高二上学期理数期末考试试卷
西藏林芝地区数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）曲线y=sinx+ex 在点 (0,1) 处的切线方程是（）A . x-3y+3=0B . x-2y+2=0C . 2x-y+1=0D . 3x-y+1=03. （2分）(2017·重庆模拟) 设双曲线的半焦距为C，直线L过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线L的距离为，则双曲线的离心率为（）A . 2B . 2或C .D .4. （2分）已知两个非零向量满足，则下面结论正确（）A .B .C .D .5. （2分）下列程序的功能是：判断任意输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．则填入的条件应该是（）A . x＞0B . x＜0C . x＞=0D . x＜=06. （2分）某物体的位移S（米）与时间t（秒）的关系是,则物体在t=2秒时的瞬时速度为（）A . 1m/sB . 2m/sC . -1m/sD . 7m/s7. （2分）已知向量，，则以，为邻边的平行四边形的面积为（）A .B .C . 4D . 88. （2分） (2017高一下·上饶期中) 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足=α +β ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）A . 3x+2y﹣11=0B . （x﹣1）2+（y﹣2）2=5C . 2x﹣y=0D . x+2y﹣5=09. （2分） (2016高一下·大同期末) 不等式≤2的解集是（）A . {x|x＜﹣8或x＞﹣3}B . {x|x≤﹣8或x＞﹣3}C . {x|﹣3≤x≤2}D . {x|﹣3＜x≤2}10. （2分）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（）A .B .C . 3D . 912. （2分）已知，且关于的函数在上有极值，则向量的夹角范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·天津模拟) 某单位工作人员的构成如图所示，现采用分层抽样的方法抽取工作人员进行薪资情况调查，若管理人员抽取了6人，则抽到的教师人数为________．14. （1分）(2016·安徽模拟) 在平面直角坐标系中，定义两点A（xA ， yA），B（xB ， yB）间的“L﹣距离”为d（A﹣B）=|xA﹣xB|+|yA﹣yB|．现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置，其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k（0≤k≤ ），则d（B﹣C）取得最大值时，边AB所在直线的斜率为________．15. （1分）(2018·凉山模拟) 定义函数，，其中，符号表示数中的较大者，给出以下命题：① 是奇函数；②若不等式对一切实数恒成立，则③ 时，最小值是2450④“ ”是“ ”成立的充要条件，以上正确命题是________．（写出所有正确命题的序号）16. （1分） (2016高一上·黄浦期中) 若a2≤1，则关于x的不等式ax+4＞1﹣2x的解集是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2020·湖南模拟) 已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值.18. （10分） (2016高一下·三原期中) 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞1”的概率．19. （10分）(2018·恩施模拟) 如图，在三棱台中，，分别是，的中点，平面，是等边三角形，，， .（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值．20. （5分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱：（1）求圆锥的侧面积；（2）当x为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值．21. （10分）(2017·大连模拟) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B﹣cos2C﹣sin2A=sinAsimB．（1）求角C；（2）向量 =（sinA，cosB）， =（cosx，sinx），若函数f（x）= • 的图象关于直线x= 对称，求角A，B．22. （10分）(2017·沈阳模拟) 已知函数f（x）=（x﹣2）lnx﹣ax+1．（1）若f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若存在唯一整数x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2018-2019学年西藏林芝高二上期末数学试卷(理科)(附答案解析)-(新课标人教版)
2017-2018学年西藏林芝高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．（5分）命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（ ）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．无关命题2．（5分）“若x2=1，则x=1”的否命题为（ ）A．若x2≠1，则x=1B．若x2=1，则x≠1C．若x2≠1，则x≠1D．若x≠1，则x2≠13．（5分）设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）对于命题p和q，下列结论中正确的是（ ）A．p真，则p∧q一定真B．p假，则p∧q不一定假C．p∧q真，则p一定真D．p∧q假，则p一定假5．（5分）命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（ ）A．简单命题B．“p或q”形式的复合命题C．“p且q”形式的复合命题D．“非p”形式的复合命题6．（5分）下列语句是特称命题的是（ ）A．整数n是2和5的倍数B．存在整数n，使n能被11整除C．若3x﹣7=0，则x=D．∀x∈M，p（x）7．（5分）下列命题中，是真命题的是（ ）A．每个偶函数的图象都与y轴相交B．∀x∈R，x2＞0C．∃x0∈R，x02≤0D．存在一条直线与两个相交平面都垂直8．（5分）a=6，c=1的椭圆的标准方程是（ ）A．+B．+=1C．+=1D．以上都不对9．（5分）设P是椭圆+=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（ ）A．4B．5C．8D．1010．（5分）下列曲线中离心率为的是（ ）A．B．C．D．11．（5分）抛物线y=﹣的焦点坐标是（ ）A．（0，）B．（，0）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）12．（5分）若=（2x，1，3），=（1，﹣2y，9），如果与为共线向量，则（ ）A．x=1，y=1B．x=，y=﹣C．x=，y=﹣D．x=﹣，y=二、填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分）13．（5分）“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的 条件．14．（5分）命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数，则“p∨q”形式的命题是 ．15．（5分）命题p：“∃x∈R，x2+1＜0”的否定是 ．16．（5分）已知椭圆+=1的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是 ．三、解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分）17．（12分）把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．18．（12分）已知椭圆的两焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，焦距为8，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12．试求该椭圆的方程．19．（12分）已知椭圆+=1，求椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标、焦点坐标和离心率．20．（12分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，过点A（0，﹣b）和点B（a，0）的直线与原点的距离为，求此双曲线的方程．21．（12分）求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点（﹣3，2）；（2）焦点在直线x﹣2y﹣4=0上．22．（10分）已知向量=（4，﹣2，﹣4），=（6，﹣3，2）．求：（1）•；（2）||；（3）||；（4）（2+3）•（﹣2）．2017-2018学年西藏林芝高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．（5分）命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（ ）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．无关命题【解答】解：命题“矩形的两条对角线相等”的条件是矩形，结论是两条对角线相等，命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的两条对角线相等”的条件与结论的交换，故选：A．2．（5分）“若x2=1，则x=1”的否命题为（ ）A．若x2≠1，则x=1B．若x2=1，则x≠1C．若x2≠1，则x≠1D．若x≠1，则x2≠1【解答】解：同时否定条件和结论即得命题的否命题，即若x2≠1，则x≠1，故选：C3．（5分）设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：因为x3=x，解得x=0，1，﹣1，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到“x=1”是“x3=x”的充分不必要条件故选A4．（5分）对于命题p和q，下列结论中正确的是（ ）A．p真，则p∧q一定真B．p假，则p∧q不一定假C．p∧q真，则p一定真D．p∧q假，则p一定假【解答】解：p∧q真，则p，q都为真命题，则p一定真，故C正确，故选：C5．（5分）命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（ ）A．简单命题B．“p或q”形式的复合命题C．“p且q”形式的复合命题D．“非p”形式的复合命题【解答】解：命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”等价为命题“平行四边形的对角线相等”且“平行四边形的对角线互相平分”，即“p且q”形式的复合命题，故选：C6．（5分）下列语句是特称命题的是（ ）A．整数n是2和5的倍数B．存在整数n，使n能被11整除C．若3x﹣7=0，则x=D．∀x∈M，p（x）【解答】解：对于A，不能判断真假，不是命题．对于C，是若p则q式命题．对于D，是全称命题．对于B，命题：存在整数n，使n能被11整除，含有特称量词”存在”，故B是特称命题，故选：B．7．（5分）下列命题中，是真命题的是（ ）A．每个偶函数的图象都与y轴相交B．∀x∈R，x2＞0C．∃x0∈R，x02≤0D．存在一条直线与两个相交平面都垂直【解答】解：对于A，利用y=是偶函数，与y轴没有交点，所以A不正确；对于B，如果x=0，则x2=0，所以B不正确；对于C，∃x0∈R，x02≤0，利用x=0时，不等式成立，所以C正确；对于D，一条直线与两个平面都垂直，所以两个平面平行，所以D不正确；故选：C．8．（5分）a=6，c=1的椭圆的标准方程是（ ）A．+B．+=1C．+=1D．以上都不对【解答】解：由a=6，c=1，得b2=a2﹣c2=36﹣1=35，∴所求椭圆的标准方程为：或．故选：D．9．（5分）设P是椭圆+=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（ ）A．4B．5C．8D．10【解答】解：由椭圆的第一定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，故选D．10．（5分）下列曲线中离心率为的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：选项A中a=，b=2，c==，e=排除．选项B中a=2，c=，则e=符合题意选项C中a=2，c=，则e=不符合题意选项D中a=2，c=则e=，不符合题意故选B11．（5分）抛物线y=﹣的焦点坐标是（ ）A．（0，）B．（，0）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）【解答】解：抛物线方程化为标准方程为：x2=﹣8y∴2p=8，∴=2∵抛物线开口向下∴抛物线y=﹣x2的焦点坐标为（0，﹣2）故选：C．12．（5分）若=（2x，1，3），=（1，﹣2y，9），如果与为共线向量，则（ ）A．x=1，y=1B．x=，y=﹣C．x=，y=﹣D．x=﹣，y=【解答】解：∵=（2x，1，3）与=（1，﹣2y，9）共线，故有==．∴x=，y=﹣．故选C．二、填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分）13．（5分）“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的 充要 条件．【解答】解：若“a=2”成立，则两直线x+y=0与直线x+y=1平行；反之，当“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”成立时，可得a=2；所以“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的充要条件，故答案为：充要．14．（5分）命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数，则“p∨q”形式的命题是 6是12或24的约数 ．【解答】解：根据p∨q的定义得p∨q形式的命题是：6是12或24的约数，故答案为：6是12或24的约数．15．（5分）命题p：“∃x∈R，x2+1＜0”的否定是 ∀x∈R，x2+1≥0 ．【解答】解：命题为特称命题，则命题的否定为：∀x∈R，x2+1≥0，故答案为：∀x∈R，x2+1≥016．（5分）已知椭圆+=1的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是 （﹣3，0）∪（0，3） ．【解答】解：已知椭圆+=1的焦点在x轴上，可得：9＞m2≠0，解得：m∈（﹣3，0）∪（0，3）．则实数m的取值范围是（﹣3，0）∪（0，3）．故答案为：（﹣3，0）∪（0，3）．三、解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分）17．（12分）把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．【解答】解：原命题：若两条直线平行于同一条直线，则这两条直线平行．真命题．逆命题：若两条直线平行，则这两条直线平行于同一条直线．真命题．否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线不平行．真命题．逆否命题：若两条直线不平行，则这两条直线不平行于同一条直线．真命题．18．（12分）已知椭圆的两焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，焦距为8，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12．试求该椭圆的方程．【解答】解：由题意知2c=8，2a=12，∴a=6，c=4．∴b2=a2﹣c2=36﹣16=20．∵椭圆的焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，∴椭圆的方程是标准的．当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的方程为+=1；当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的方程为+=1．19．（12分）已知椭圆+=1，求椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标、焦点坐标和离心率．【解答】解：椭圆+=1，可得椭圆的长轴长为10，短轴长为8，四个顶点的坐标分别为A1（﹣4，0），A2（4，0），B1（0，5），B2（0，﹣5）．焦点坐标F1（0，3），F2（0，﹣3），c=3，离心率e=．20．（12分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，过点A（0，﹣b）和点B （a，0）的直线与原点的距离为，求此双曲线的方程．【解答】解：直线AB的方程为：+=1，即bx﹣ay﹣ab=0，根据原点到此直线的距离为，得=，即4a2b2=3（a2+b2）．①又e=，即e2=1+=．②解①②组成的方程组，得a2=3，b2=1；所以双曲线方程为﹣y2=1．21．（12分）求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点（﹣3，2）；（2）焦点在直线x﹣2y﹣4=0上．【解答】解：（1）抛物线过点（﹣3，2），则其开口向左或开口向上，若其开口向左，设其方程为y2=﹣2px，将（﹣3，2）代入方程可得：22=﹣2p×（﹣3），解得，p=，此时其标准方程为：y2=﹣x，若其开口向上，设其方程为x2=2py，将（﹣3，2）代入方程可得：（﹣3）2=2p×2，解得，p=，此时其标准方程为：x2=y，综合可得，抛物线的方程为：或；（2）直线l：x﹣2y﹣4=0与坐标轴交点为（4，0）和（0，﹣2）．则所求抛物线的焦点为（4，0）或（0，﹣2），若其焦点为（4，0），则其方程为y2=16x，若其焦点为（0，﹣2），则其方程为x2=﹣8y，∴抛物线的方程为：y2=16x或x2=﹣8y．22．（10分）已知向量=（4，﹣2，﹣4），=（6，﹣3，2）．求：（1）•；（2）||；（3）||；（4）（2+3）•（﹣2）．【解答】解：（1）向量=（4，﹣2，﹣4），=（6，﹣3，2）．•=4×6+（﹣2）×（﹣3）+（﹣4）×2=22；（2）||==6；（3）||==7；（4）（2+3）•（﹣2）=22+3•﹣4•﹣62=2×62﹣22﹣6×72=﹣244． 。
林芝市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
林芝市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量=（m ，n ），向量=（1，﹣2），则⊥的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．2． 设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象2()1f x x =+(,())x f x ()g x ()cos y g x x =可以为（）A ．B ． C. D ．3． 设实数，则a 、b 、c 的大小关系为（）A ．a ＜c ＜bB ．c ＜b ＜aC ．b ＜a ＜cD ．a ＜b ＜c 4． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=5． 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（）A ．2B ．C ．D ．36． 已知，满足不等式则目标函数的最大值为（ ）y 430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩2z x y =+A ．3 B ．C ．12D ．151327． 函数的定义域为（ ）A ．{x|1＜x ≤4}B ．{x|1＜x ≤4，且x ≠2}C ．{x|1≤x ≤4，且x ≠2}D ．{x|x ≥4}8． 已知集合A={x|log 3x ≥0}，B={x|x ≤1}，则（ ）A ．A ∩B=∅B ．A ∪B=RC ．B ⊆AD ．A ⊆B9． 在下列区间中，函数f （x ）=（）x ﹣x 的零点所在的区间为（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3 ）D ．（3，4）10．已知函数f （x ）=log 2（x 2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（ ）A ．8B ．5C ．9D ．2711．如图，在长方形ABCD 中，AB=，BC=1，E 为线段DC 上一动点，现将△AED 沿AE 折起，使点D 在面ABC 上的射影K 在直线AE 上，当E从D 运动到C ，则K 所形成轨迹的长度为（）A ．B ．C ．D ．12．下列满足“∀x ∈R ，f （x ）+f （﹣x ）=0且f ′（x ）≤0”的函数是（ ）A ．f （x ）=﹣xe |x|B ．f （x ）=x+sinxC ．f （x ）=D ．f （x ）=x 2|x|二、填空题13．过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 作直线l 交抛物线C 于A ，B ，若|AF|=3|BF|，则l 的斜率是 ．14．若命题“∀x ∈R ，|x ﹣2|＞kx+1”为真，则k 的取值范围是 ．15．无论m 为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y ﹣7m ﹣4=0恒过定点 ．16．已知等比数列{a n }是递增数列，S n 是{a n }的前n 项和．若a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，则S 6= ．17．若实数,,,a b c d 满足24ln 220b a a c d +-+-+=，则()()22a cb d -+-的最小值为 ▲ ．18．已知函数()()31,ln 4f x x mxg x x =++=-.{}min ,a b 表示,a b 中的最小值，若函数()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．三、解答题19．如图，矩形ABCD 和梯形BEFC 所在平面互相垂直，BE ∥CF ，BC ⊥CF ，，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF ⊥平面DCE ；（Ⅱ）当AB 的长为何值时，二面角A ﹣EF ﹣C 的大小为60°．20．记函数f （x ）=log 2（2x ﹣3）的定义域为集合M ，函数g （x ）=的定义域为集合N ．求：（Ⅰ）集合M ，N ；（Ⅱ）集合M ∩N ，∁R （M ∪N ）．21．（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净，下表是用清水x （单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残存的农药y （单位：微克）的统计表：x i 12345y i5753403010（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；（2）若用解析式y＝cx2＋d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求其解析式；（c，a精确到0.01）；附：设ωi＝x，有下列数据处理信息：＝11，＝38，2iωy（ωi－）（y i－）＝－811，（ωi－）2＝374，ωyω对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直线方程y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计分别为（3）为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水．（结果保留1位有效数字）22．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．（1）求椭圆的方程；（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．23．（本题满分12分）如图1在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，D，E分别是AC，BC边上的中点，M为CD的中点，现将△CDE沿DE折起，使点A在平面CDE内的射影恰好为M．（I）求AM的长；（Ⅱ）求面DCE与面BCE夹角的余弦值．24．已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．林芝市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：因为抛掷一枚骰子有6种结果，设所有连续抛掷两次骰子得到的点数为（m ，n ），有36种可能，而使⊥的m ，n 满足m=2n ，这样的点数有（2，1），（4，2），（6，3）共有3种可能；由古典概型公式可得⊥的概率是：；故选：A ．【点评】本题考查古典概型，考查用列举法得到满足条件的事件数，是一个基础题． 2． 【答案】A 【解析】试题分析：，为奇函()()()()()2,cos 2cos ,,cos cos g x x g x x x x g x g x x x ==-=--=AA ()cos y g x x ∴=数，排除B ，D ，令时，故选A. 10.1x =0y >考点：1、函数的图象及性质；2、选择题“特殊值”法.3． 【答案】A 【解析】解：∵，b=20.1＞20=1，0＜＜0.90=1．∴a ＜c ＜b ．故选：A ．4． 【答案】C【解析】解：对于A ，函数y=在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于B ，函数y=﹣2x+5在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于C ，函数y=lnx 在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意；对于D ，函数y=在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意．故选：C ．【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目． 5． 【答案】C解析：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面．则体积为=，解得x=．故选：C．6．【答案】C考点：线性规划问题．【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题y的基础．（2）目标函数的意义，有的可以用直线在轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示．（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定．7．【答案】B【解析】解：要使函数有意义，只须，即，解得1＜x≤4且x≠2，∴函数f（x）的定义域为{x|1＜x≤4且x≠2}．故选B8．【答案】B【解析】解：A={x|x≥1}，B={x|x≤1}；∴A∩B={1}，A∪B=R，A，B没有包含关系；即B正确．故选B．9．【答案】A【解析】解：函数f（x）=（）x﹣x，可得f（0）=1＞0，f（1）=﹣＜0．f（2）=﹣＜0，函数的零点在（0，1）．故选：A．10．【答案】C【解析】解：令log2（x2+1）=0，得x=0，令log2（x2+1）=1，得x2+1=2，x=±1，令log2（x2+1）=2，得x2+1=4，x=．则满足值域为{0，1，2}的定义域有：{0，﹣1，﹣}，{0，﹣1，}，{0，1，﹣}，{0，1，}，{0，﹣1，1，﹣}，{0，﹣1，1，}，{0，﹣1，﹣，}，{0，1，﹣，}，{0，﹣1，1，﹣，}．则满足这样条件的函数的个数为9．故选：C．【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了学生对函数概念的理解，是中档题．11．【答案】D【解析】解：由题意，将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K 为垂足，由翻折的特征知，连接D'K，则D'KA=90°，故K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是，如图当E与C重合时，AK==，取O为AD′的中点，得到△OAK是正三角形．故∠K0A=，∴∠K0D'=，其所对的弧长为=，故选：D．12．【答案】A【解析】解：满足“∀x∈R，f（x）+f（﹣x）=0，且f′（x）≤0”的函数为奇函数，且在R上为减函数，A中函数f（x）=﹣xe|x|，满足f（﹣x）=﹣f（x），即函数为奇函数，且f′（x）=≤0恒成立，故在R上为减函数，B中函数f（x）=x+sinx，满足f（﹣x）=﹣f（x），即函数为奇函数，但f′（x）=1+cosx≥0，在R上是增函数，C中函数f（x）=，满足f（﹣x）=f（x），故函数为偶函数；D中函数f（x）=x2|x|，满足f（﹣x）=f（x），故函数为偶函数，故选：A．二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：∵抛物线C方程为y2=4x，可得它的焦点为F（1，0），∴设直线l方程为y=k（x﹣1），由，消去x得．设A（x1，y1），B（x2，y2），可得y1+y2=，y1y2=﹣4①．∵|AF|=3|BF|，∴y1+3y2=0，可得y1=﹣3y2，代入①得﹣2y2=，且﹣3y22=﹣4，消去y2得k2=3，解之得k=±．故答案为：．【点评】本题考查了抛物线的简单性质，着重考查了舍而不求的解题思想方法，是中档题．14．【答案】 [﹣1，﹣） ．【解析】解：作出y=|x﹣2|，y=kx+1的图象，如图所示，直线y=kx+1恒过定点（0，1），结合图象可知k∈[﹣1，﹣）．故答案为：[﹣1，﹣）．【点评】本题考查全称命题，考查数形结合的数学思想，比较基础．15．【答案】 （3，1） ．【解析】解：由（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，得即（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0，∴2x+y﹣7=0，①且x+y﹣4=0，②∴一次函数（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0的图象就和m无关，恒过一定点．由①②，解得解之得：x=3 y=1 所以过定点（3，1）；故答案为：（3，1）16．【答案】63【解析】解：解方程x2﹣5x+4=0，得x1=1，x2=4．因为数列{a n}是递增数列，且a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，所以a1=1，a3=4．设等比数列{a n}的公比为q，则，所以q=2．则．故答案为63．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n 项和，是基础的计算题． 17．【答案】5【解析】考点：利用导数求最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f ′（x ）＞0或f ′（x ）＜0求单调区间；第二步：解f ′（x ）＝0得两个根x 1、x 2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．18．【答案】()53,44--【解析】试题分析：()23f x x m '=+，因为()10g =，所以要使()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，须满足()10,0,0f f m ><<，解得51534244m m >->⇒-<<-考点：函数零点【思路点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.三、解答题19．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）在△BCE 中，BC ⊥CF ，BC=AD=，BE=3，∴EC=，∵在△FCE 中，CF 2=EF 2+CE 2，∴EF ⊥CE 由已知条件知，DC ⊥平面EFCB ，∴DC ⊥EF ，又DC 与EC 相交于C ，∴EF ⊥平面DCE 解：（Ⅱ）方法一：过点B 作BH ⊥EF 交FE 的延长线于H ，连接AH ．由平面ABCD⊥平面BEFC，平面ABCD∩平面BEFC=BC，AB⊥BC，得AB⊥平面BEFC，从而AH⊥EF．所以∠AHB为二面角A﹣EF﹣C的平面角．在Rt△CEF中，因为EF=2，CF=4．EC=∴∠CEF=90°，由CE∥BH，得∠BHE=90°，又在Rt△BHE中，BE=3，∴由二面角A﹣EF﹣C的平面角∠AHB=60°，在Rt△AHB中，解得，所以当时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°方法二：如图，以点C为坐标原点，以CB，CF和CD分别作为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系C﹣xyz ．设AB=a（a＞0），则C（0，0，0），A（，0，a），B（，0，0），E（，3，0），F（0，4，0）．从而，设平面AEF的法向量为，由得，，取x=1，则，即，不妨设平面EFCB的法向量为，由条件，得解得．所以当时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°．【点评】本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，其中（I ）的关键是熟练掌握线线垂直、线面垂直与面面垂直的之间的相互转化，（II ）的关键是建立空间坐标系，将二面角问题，转化为向量的夹角问题． 20．【答案】【解析】解：（1）由2x ﹣3＞0 得 x ＞，∴M={x|x ＞}．由（x ﹣3）（x ﹣1）＞0 得 x ＜1 或x ＞3，∴N={x|x ＜1，或 x ＞3}．（2）M ∩N=（3，+∞），M ∪N={x|x ＜1，或 x ＞3}，∴C R （M ∪N ）=．【点评】本题主要考查求函数的定义域，两个集合的交集、并集、补集的定义和运算，属于基础题． 21．【答案】【解析】解：（1）根据散点图可知，x 与y 是负相关．（2）根据提供的数据，先求数据（ω1，y 1），（ω2，y 2），（ω3，y 3），（ω4，y 4），（ω5，y 5）的回归直线方程，y ＝cω＋d ，＝≈－2.17，－811374＝y －ω＝38－（－2.17）×11＝61.87.a ^ c ^∴数据（ωi ，y i ）（i ＝1，2，3，4，5）的回归直线方程为y ＝－2.17ω＋61.87，又ωi ＝x ，2i ∴y 关于x 的回归方程为y ＝－2.17x 2＋61.87.（3）当y ＝0时，x ＝＝≈5.3.估计最多用5.3千克水．61.872.17618721722．【答案】【解析】解：（1）由题意得e==，a2=2b，a2﹣b2=c2，解得a=，b=c=1故椭圆的方程为x2+=1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0）．联立直线y=x+m与椭圆的方程得，即3x2+2mx+m2﹣2=0，△=（2m）2﹣4×3×（m2﹣2）＞0，即m2＜3，x1+x2=﹣，所以x0==﹣，y0=x0+m=，即M（﹣，）．又因为M点在圆x2+y2=5上，可得（﹣）2+（）2=5，解得m=±3与m2＜3矛盾．故实数m不存在．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式，考查直线和椭圆方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，考查存在性问题的解法，属于中档题．23．【答案】解：（I）由已知可得AM⊥CD，又M为CD的中点，∴；3分（II）在平面ABED内，过AD的中点O作AD的垂线OF，交BE于F点，以OA为x轴，OF为y轴，OC为z轴建立坐标系，可得，∴，，5分设为面BCE的法向量，由可得=（1，2，﹣），∴cos＜，＞==，∴面DCE与面BCE夹角的余弦值为4分24．【答案】【解析】解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|m﹣2≤x≤m+2}．（1）∵A∩B=[0，3]∴∴，∴m=2；（2）∵p是¬q的充分条件，∴A⊆∁R B，而C R B={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，∴m＞5，或m＜﹣3．。
西藏林芝汉语班高二上期末数学试卷有答案-新课标人教版-优选
2017-2018学年西藏林芝汉语班高二（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）M）∩N=（）1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UA．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x+1）2+（y+1）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=44．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（）A．0 B．1 C．2 D．35．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A．（﹣∞，1） B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y+1=0 D．x+y﹣1=07．（3分）函数y=3+loga（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．2x﹣y+1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=09．（3分）设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．310．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2 C．16πcm2 D．20πcm212．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13．（5分）函数的定义域是．14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为．15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是．16．（5分）下列说法正确的是．①任意x∈R，都有3x＞2x；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga （M+N）=logaM•logaN；③的最大值为1；④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．三、简答题（满分44分）17．（6分）计算：﹣3．18．（7分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．19．（7分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}①若B⊆A，求实数m的取值范围；②若A∩B=∅，求实数m的取值范围．20．（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．22．（8分）已知函数．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．2017-2018学年西藏林芝汉语班高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁M）∩N=（）UA．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴CM={3，4}．U∵N={2，3}，M）∩N={3}．∴（CU故选B．2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台．所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选C．3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x+1）2+（y+1）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y﹣2=0上验证D选项，不成立．故选D．4．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵x=2＞1，∴f（x）=﹣x+3=﹣2+3=1，∵1≤1，∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，即f[f（x）]=2，故选C．5．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：）A．（﹣∞，1） B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根据函数零点的存在定理可知故函数 f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断．故选c．6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y+1=0 D．x+y﹣1=0【解答】解：∵直线2x+y+1=0的斜率为k=﹣21==∴与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于故选：B7．（3分）函数y=3+log（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）aA．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）【解答】解：令2x+3=1，求得x=﹣1，y=3，故函数y=3+log（2x+3）的图象必经过定点Pa的坐标（﹣1，3），故选：A．8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．2x﹣y+1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=0【解答】解：因为圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，所以圆心坐标（1，﹣3），代入选项可知C正确．故选：C．9．（3分）设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，∴f（1）=f（﹣1）=2•（﹣1）2﹣（﹣1）=2+1=3，故选：D10．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y﹣）2=，∴圆心（1，），半径r=，∵圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离d==0＜=r，则直线与圆相交且直线过圆心．故选D11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2 C．16πcm2 D．20πcm2【解答】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R，R=，S=4πR2=12π故选B12．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），所以f（0）=0，故①对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；故②对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数；故③错；对于④，设x＜0，则﹣x＞0，因为x＞0时，f（x）=x2﹣2x，所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=﹣x2﹣2x，故④对；所以正确的命题有①②④，故选C．二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13．（5分）函数的定义域是[4．+∞）．【解答】解：由已知可得，解不等式可得{x|x≥4}故答案为：[4，+∞）14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为36π．【解答】解：因为球的体积为36π，所以球的半径：=3，球的表面积：4π×32=36π，故答案为：36π．15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是y=x﹣6 ．【解答】解：与y轴相交成60°角的直线倾斜角为30°或150°．可得斜率为tan30°或tan150°．即．可得方程为：y=x﹣6．故答案为：y=x﹣6．16．（5分）下列说法正确的是③④．①任意x∈R，都有3x＞2x；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga （M+N）=logaM•logaN；③的最大值为1；④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．【解答】解：对于①，x＞0时，有3x＞2x，x=0时，有3x=2x，x＜0时，有3x＜2x，故错，对于②，若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga （M+N）=logaM•logaN，错；对于③，∵|x|≥0，且函数y=2t，在t≥0时递减，∴的最大值为1，正确；对于④，在同一坐标系中，y=2x与=2﹣x的图象关于y轴对称，正确．故答案为：③④三、简答题（满分44分）17．（6分）计算：﹣3．【解答】解：﹣3==4﹣4=0．18．（7分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．【解答】解：由得：，即直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点为（，），过交点与直线2x+y﹣3=0平行的直线方程为2（x﹣）+（y﹣）=0，即26x+13y﹣47=0．19．（7分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}①若B⊆A，求实数m的取值范围；②若A∩B=∅，求实数m的取值范围．【解答】解：①若B≠∅，∵B⊆A，∴，解得2≤m≤3；若B=∅，满足B⊆A，则：m+1＞2m﹣1，解得m＜2；∴实数m的取值范围是（﹣∞，3]；②若B=∅时，满足A∩B=∅，则：m+1＞2m﹣1，解得m＜2；若B≠∅时，满足m≥2，且m+1＞5或2m﹣1＜﹣2，解得m＞4或m＜﹣，此时取m＞4；综上，实数m的取值范围是（﹣∞，2）∪（4，+∞）．20．（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．【解答】解：设圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=﹣4，E=3，F=0，∴圆的方程为x2+y2﹣8x+6y=0，化为（x﹣4）2+（y+3）2=25，可得：圆心是（4，﹣3）、半径r=5．21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．【解答】解：圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0的圆心为（5，5），半径为5；圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0的圆心为（3，﹣1），半径为5，由圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0得方程可得直线AB的方程为：x+3y ﹣10=0．圆心C（3，﹣1）到直线x+3y﹣10=0的距离为d=．∴AB=2=4．22．（8分）已知函数．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．【解答】解：（1）∵函数．∴由x2﹣1≠0，得x≠±1，∴函数的定义域为{x∈R|x≠±1}…（4分）（2）函数在（1，+∞）上单调递减．…（6分）证明：任取x1，x2∈（1，+∞），设x1＜x2，则△x=x2﹣x1＞0，…（8分）∵x1＞1，x2＞1，∴．又x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，∴△y＜0．∴函数在（1，+∞）上单调递减．…（12分）。
林芝市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
林芝市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 函数f （x ）＝kx ＋bx ＋1，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．42． 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱11A B 中点，点Q 在侧面11DCC D 内运动，若1PBQ PBD ∠=∠，则动点Q 的轨迹所在曲线为（ ）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力. 3． 下列命题中错误的是（ ）A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形4． 已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．25． 设a ，b ∈R 且a+b=3，b ＞0，则当+取得最小值时，实数a 的值是（ ）A ．B ．C ．或 D ．36． 已知a=（）﹣2，b=log 5，c=log 53，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a7．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能8．若命题“p∧q”为假，且“¬q”为假，则（）A．“p∨q”为假B．p假C．p真D．不能判断q的真假9．已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n秒内的位移为a n，则数列{a n}是（）A．公差为a的等差数列B．公差为﹣a的等差数列C．公比为a的等比数列D．公比为的等比数列10．直线2x+y+7=0的倾斜角为（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在11．已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且||=，则•=（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．12．已知等比数列{a n}的第5项是二项式（x+）4展开式的常数项，则a3•a7（）A．5 B．18 C．24 D．36二、填空题13．直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，则实数a的值为．14．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是__________________.15．设直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．16．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为．17．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。
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2017-2018学年西藏林芝二中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．（5分）命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．无关命题2．（5分）“若x2=1，则x=1”的否命题为（）A．若x2≠1，则x=1 B．若x2=1，则x≠1 C．若x2≠1，则x≠1 D．若x ≠1，则x2≠13．（5分）设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）对于命题p和q，下列结论中正确的是（）A．p真，则p∧q一定真B．p假，则p∧q不一定假C．p∧q真，则p一定真D．p∧q假，则p一定假5．（5分）命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（）A．简单命题B．“p或q”形式的复合命题C．“p且q”形式的复合命题 D．“非p”形式的复合命题6．（5分）下列语句是特称命题的是（）A．整数n是2和5的倍数B．存在整数n，使n能被11整除C．若3x﹣7=0，则x= D．∀x∈M，p（x）7．（5分）下列命题中，是真命题的是（）A．每个偶函数的图象都与y轴相交B．∀x∈R，x2＞0C．∃x0∈R，x02≤0D．存在一条直线与两个相交平面都垂直8．（5分）a=6，c=1的椭圆的标准方程是（）A．+B．+=1C．+=1 D．以上都不对9．（5分）设P是椭圆+=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（）A．4 B．5 C．8 D．1010．（5分）下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．11．（5分）抛物线y=﹣的焦点坐标是（）A．（0，）B．（，0）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）12．（5分）若=（2x，1，3），=（1，﹣2y，9），如果与为共线向量，则（）A．x=1，y=1 B．x=，y=﹣C．x=，y=﹣D．x=﹣，y=二、填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分）13．（5分）“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的条件．14．（5分）命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数，则“p∨q”形式的命题是．15．（5分）命题p：“∃x∈R，x2+1＜0”的否定是．16．（5分）已知椭圆+=1的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是．三、解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分）17．（12分）把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．18．（12分）已知椭圆的两焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，焦距为8，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12．试求该椭圆的方程．19．（12分）已知椭圆+=1，求椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标、焦点坐标和离心率．20．（12分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，过点A（0，﹣b）和点B（a，0）的直线与原点的距离为，求此双曲线的方程．21．（12分）求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点（﹣3，2）；（2）焦点在直线x﹣2y﹣4=0上．22．（10分）已知向量=（4，﹣2，﹣4），=（6，﹣3，2）．求：（1）•；（2）||；（3）||；（4）（2+3）•（﹣2）．2017-2018学年西藏林芝二中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．（5分）命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．无关命题【解答】解：命题“矩形的两条对角线相等”的条件是矩形，结论是两条对角线相等，命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的两条对角线相等”的条件与结论的交换，故选：A．2．（5分）“若x2=1，则x=1”的否命题为（）A．若x2≠1，则x=1 B．若x2=1，则x≠1 C．若x2≠1，则x≠1 D．若x ≠1，则x2≠1【解答】解：同时否定条件和结论即得命题的否命题，即若x2≠1，则x≠1，故选：C3．（5分）设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：因为x3=x，解得x=0，1，﹣1，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到“x=1”是“x3=x”的充分不必要条件故选A4．（5分）对于命题p和q，下列结论中正确的是（）A．p真，则p∧q一定真B．p假，则p∧q不一定假C．p∧q真，则p一定真D．p∧q假，则p一定假【解答】解：p∧q真，则p，q都为真命题，则p一定真，故C正确，故选：C5．（5分）命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（）A．简单命题B．“p或q”形式的复合命题C．“p且q”形式的复合命题 D．“非p”形式的复合命题【解答】解：命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”等价为命题“平行四边形的对角线相等”且“平行四边形的对角线互相平分”，即“p且q”形式的复合命题，故选：C6．（5分）下列语句是特称命题的是（）A．整数n是2和5的倍数B．存在整数n，使n能被11整除C．若3x﹣7=0，则x= D．∀x∈M，p（x）【解答】解：对于A，不能判断真假，不是命题．对于C，是若p则q式命题．对于D，是全称命题．对于B，命题：存在整数n，使n能被11整除，含有特称量词”存在”，故B是特称命题，故选：B．7．（5分）下列命题中，是真命题的是（）A．每个偶函数的图象都与y轴相交B．∀x∈R，x2＞0C．∃x0∈R，x02≤0D．存在一条直线与两个相交平面都垂直【解答】解：对于A，利用y=是偶函数，与y轴没有交点，所以A不正确；对于B，如果x=0，则x2=0，所以B不正确；对于C，∃x0∈R，x02≤0，利用x=0时，不等式成立，所以C正确；对于D，一条直线与两个平面都垂直，所以两个平面平行，所以D不正确；故选：C．8．（5分）a=6，c=1的椭圆的标准方程是（）A．+B．+=1C．+=1 D．以上都不对【解答】解：由a=6，c=1，得b2=a2﹣c2=36﹣1=35，∴所求椭圆的标准方程为：或．故选：D．9．（5分）设P是椭圆+=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（）A．4 B．5 C．8 D．10【解答】解：由椭圆的第一定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，故选D．10．（5分）下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．【解答】解：选项A中a=，b=2，c==，e=排除．选项B中a=2，c=，则e=符合题意选项C中a=2，c=，则e=不符合题意选项D中a=2，c=则e=，不符合题意故选B11．（5分）抛物线y=﹣的焦点坐标是（）A．（0，）B．（，0）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）【解答】解：抛物线方程化为标准方程为：x2=﹣8y∴2p=8，∴=2∵抛物线开口向下∴抛物线y=﹣x2的焦点坐标为（0，﹣2）故选：C．12．（5分）若=（2x，1，3），=（1，﹣2y，9），如果与为共线向量，则（）A．x=1，y=1 B．x=，y=﹣C．x=，y=﹣D．x=﹣，y=【解答】解：∵=（2x，1，3）与=（1，﹣2y，9）共线，故有==．∴x=，y=﹣．故选C．二、填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分）13．（5分）“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的充要条件．【解答】解：若“a=2”成立，则两直线x+y=0与直线x+y=1平行；反之，当“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”成立时，可得a=2；所以“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的充要条件，故答案为：充要．14．（5分）命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数，则“p∨q”形式的命题是6是12或24的约数．【解答】解：根据p∨q的定义得p∨q形式的命题是：6是12或24的约数，故答案为：6是12或24的约数．15．（5分）命题p：“∃x∈R，x2+1＜0”的否定是∀x∈R，x2+1≥0．【解答】解：命题为特称命题，则命题的否定为：∀x∈R，x2+1≥0，故答案为：∀x∈R，x2+1≥016．（5分）已知椭圆+=1的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是（﹣3，0）∪（0，3）．【解答】解：已知椭圆+=1的焦点在x轴上，可得：9＞m2≠0，解得：m∈（﹣3，0）∪（0，3）．则实数m的取值范围是（﹣3，0）∪（0，3）．故答案为：（﹣3，0）∪（0，3）．三、解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分）17．（12分）把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．【解答】解：原命题：若两条直线平行于同一条直线，则这两条直线平行．真命题．逆命题：若两条直线平行，则这两条直线平行于同一条直线．真命题．否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线不平行．真命题．逆否命题：若两条直线不平行，则这两条直线不平行于同一条直线．真命题．18．（12分）已知椭圆的两焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，焦距为8，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12．试求该椭圆的方程．【解答】解：由题意知2c=8，2a=12，∴a=6，c=4．∴b2=a2﹣c2=36﹣16=20．∵椭圆的焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，∴椭圆的方程是标准的．当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的方程为+=1；当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的方程为+=1．19．（12分）已知椭圆+=1，求椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标、焦点坐标和离心率．【解答】解：椭圆+=1，可得椭圆的长轴长为10，短轴长为8，四个顶点的坐标分别为A1（﹣4，0），A2（4，0），B1（0，5），B2（0，﹣5）．焦点坐标F1（0，3），F2（0，﹣3），c=3，离心率e=．20．（12分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，过点A（0，﹣b）和点B（a，0）的直线与原点的距离为，求此双曲线的方程．【解答】解：直线AB的方程为：+=1，即bx﹣ay﹣ab=0，根据原点到此直线的距离为，得=，即4a2b2=3（a2+b2）．①又e=，即e2=1+=．②解①②组成的方程组，得a2=3，b2=1；所以双曲线方程为﹣y2=1．21．（12分）求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点（﹣3，2）；（2）焦点在直线x﹣2y﹣4=0上．【解答】解：（1）抛物线过点（﹣3，2），则其开口向左或开口向上，若其开口向左，设其方程为y2=﹣2px，将（﹣3，2）代入方程可得：22=﹣2p×（﹣3），解得，p=，此时其标准方程为：y2=﹣x，若其开口向上，设其方程为x2=2py，将（﹣3，2）代入方程可得：（﹣3）2=2p×2，解得，p=，此时其标准方程为：x2=y，综合可得，抛物线的方程为：或；（2）直线l：x﹣2y﹣4=0与坐标轴交点为（4，0）和（0，﹣2）．则所求抛物线的焦点为（4，0）或（0，﹣2），若其焦点为（4，0），则其方程为y2=16x，若其焦点为（0，﹣2），则其方程为x2=﹣8y，∴抛物线的方程为：y2=16x或x2=﹣8y．22．（10分）已知向量=（4，﹣2，﹣4），=（6，﹣3，2）．求：（1）•；（2）||；最新最全的数学资料尽在千人QQ 群323031380微信公众号 福建数学第11页（共11页）（3）||；（4）（2+3）•（﹣2）．【解答】解：（1）向量=（4，﹣2，﹣4），=（6，﹣3，2）．•=4×6+（﹣2）×（﹣3）+（﹣4）×2=22；（2）||==6； （3）||==7；（4）（2+3）•（﹣2）=22+3•﹣4•﹣62=2×62﹣22﹣6×72=﹣244．。