安徽省阜阳颍上一中2018-2019高一上学期期末考试数学(理)试卷附答案

颍上一中2017-2018学年度第一学期期终考试

高一数学试题（理科）

一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设集合{}3123≤≤--=x x A ，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则B A ＝( )． A ．()21， B ．[)∞+-，1 C ．(]21， D ．[)21，

2．在四边形ABCD 中，若AC →＝AB →＋AD →

，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形

3．设函数)(x f ＝133,1log ,1

x x x x -⎧⎨->⎩≤1则满足)(x f ≤3的x 的取值

范围是

（ ）．

A ．[0，＋∞）

B ．[19，3]

C ．[0，3]

D ．[19

，

＋∞） 4.函数y ＝A sin （ωx ＋φ） （ω＞0，|φ|＜π

2

，x ∈R ）

的部分

图象如图所示，则函数表达式为（ ）． A ．)48sin(4ππ+-=x y B ．)48sin(4π

π-=x y

C ．)48sin(4ππ--=x y

D ．)4

8sin(4π

π+=x y 5.函数x

x x f 2

ln )(-=零点所在的大致区间为（ ）．

A ．)2,1(

B ．)3,2(

C ．)1

,1(e

和)4,3( D ．),(∞+e

6.下列关于向量的结论：

①若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ；

②向量a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反； ③方向相同且模相等的向量是相等向量；

④若向量a 与b 同向，且|a |＞|b |，则a ＞b . 其中正确的序号为( )

A ． ①②

B ． ②③

C ． ④

D ． ③

7.已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()2f x x =+，那么不等式2()10f x -<的解集是( )

A ．{502x x ⎫<<⎬⎭

B ．{3

|2x x <-或502x ⎫≤<⎬⎭

C ．{}302x x -<≤ D.3|02x x ⎧

-<<⎨⎩

或502x ⎫

<<

⎬⎭

8．已知函数()sin()cos()66

f x x x ππ

=++，给出下列结论正确的是( )．

A ．()2f x π的最小正周期是

B ．()6

f x x π

=的一条对称轴是

C ．()06f x π的一个对称中心是（，）

D ．(-)6f x π是奇函数 9．已知扇形的周长是10 cm ，面积是4 cm 2，则扇形的半径是( ) A ． 1 cm B ． 1 cm 或4 cm C ． 4 cm D ． 2 cm 或4 cm 10.要得到函数y ＝

cos x 的图象，只需将函数y ＝

sin

图象上的所有点的( )

A ． 横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

B ． 横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

C ． 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

D ． 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

，

内，在点，0030,12032 .11=∠∠=∠==AOC AOB C AOB

设),,(R n m n m ∈+=则

=m

n

（ ） A.

33

B.2

3 C.3 D.332

12．已知函数21,2()3, 21

x x f x x x ⎧-⎪

=⎨⎪-⎩＜≥，若方程0)(=-a x f 有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为

（ ）．

A ．)3,1(

B ．)3,0(

C ．)2,0(

D ．)1,0( 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) .

_________9

2sin 9sin 92cos 187sin .13的值是ππππ- 14．已知A （1，2），B （3，4），C （－2，2），D （－3，5），则向量AB →在CD →上的投影为________． 15．已知)(x f 是R 上的偶函数，对∈x R 都有)3()()6(f x f x f +=+成立，若2)2(=-f ，则

)2018(f ___________________．

16.已知函数y ＝

tan(x

－)的部分图象如图所示，则

(

＋)

·＝

____________.

二、解答题(共6小题,17小题10分,18--22每小题12分，共70分) 17.（本小题满分10分）已知α为第三象限角，

()()()()

παπααπαππαα-----⎪⎭⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=sin tan tan 23cos 2sin f

)( 1αf 化简）（；

.

)(,5

123cos )2(的值求若απαf =⎪⎭⎫ ⎝⎛- 18.（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ＝3，点D 在线段BC 上，且BD

＝DC .求：

(1)AD 的长；

(2)∠DAC 的大小．