小学奥数图形找规律题库教师版
一年级奥数图形找规律
数学《图形找规律》
一、填空题
1.以下列图是依照必然规律排列起来的 , 请按这一规律在“”处画出合适的图形 .
2.依照图形的变化规律 , 在“”处画出吻合的图形 .
3.在图中找出别开生面的那个图形 ( ).
(1)(2) (3) (4) (5) (6)
4.以下列图看似复杂 , 本质上只要你找到合适的方法 , 你就不费吹灰之力
就可以解答出来 , 试一试看 , 好吗
5.请找一找图形的变化规律 , 在空格处画出合适的图形 .
6. 图的规律很简单发现 , 请你在最短的时间内得出答案.
ΟΟΟΟ
ΟΟΟ△
ΟΟ△△
Ο△ △
7.找一下规律 , 从 a, b, c, d, e 中选入一幅图填入空格内 .
a b c d e
8.依照以下列图形的变化规律 , 空白处应是什么样的图形 .
9.按规律填图 .
若是变成
那么应变成
10.下面一组图形的阴影变化是有规律的 , 请依照这个规律把第四幅图的阴影部分画出来 .
二、解答题
11.图中 , 哪个图形别开生面
(1)(2)(3)(4)(5)
12.有一个立方体 , 每个面上分别写上数字 1、2、3、4、5、6、, 有 3 个人从不同样的角度观察的结果以以下列图所示 , 这个立方体的每一个数字的对面各是
什么数字62
141
3
13.下面是由几何图形组成的帆船图形 , 请依照必然的规律 , 在标序号处画出吻合规律的小帆船 .
①③
②
———————————————答案————————————————————
——
1.这一组图形我们应该从两方面来看 : 一是旌旗的方向 , 二是旌旗上星星的颗数 .
四年级奥数之找 规 律(二)
找规律（二）
1.根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的
数。
2.找规律，在空格里填上适当的数。
3.根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
4.里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
5.先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=
12345679×18=12345679×54=
12345679×81=
6.找规律，写得数。
（1）1+0×9=2+1×9=3+12×9=4+123×
2
9=9+12345678×9=
（2）1×1=11×11=111×111=111111111×111111111=
（3）19+9×9=118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9=111115+98765×9=
7.找规律计算。
（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63
（2）72—27=（7－2）×9=5×9=45
（3）63－36=（□－□）×9=□×□9=
8.利用规律计算。（1）53－35（2）82－28（3）92－29（4）61－16（5）95－59
9.找规律计算。（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165（3）54+45=（□□+）×
3
11=□×11=□
10.计算（1）26×11（2）38×11
11.计算下面各题。
（1）27×11
（2）32×11
（3）39×11（4）46×11
（5）92×11（6）98×11
完整版小学奥数图形找规律题库教师版
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：
⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；
⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题•板块一数量规律
【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样•
图形找规律
【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形•所不同的是，第四个图形是形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样
【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
个六边
O O O o
O O,O△
o"t A A
°△ - △△
【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变的
个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
•因为圆形
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形?
△△△△
△△△□
△？□□
△□□□
【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变•因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△ （方
法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、
的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△
?、2、1 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形?
小学奥数-第六讲：找规律-切蛋糕(教)
小学奥数-第六讲：找规律-切蛋糕(教)
------------------------------------------作者xxxx
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第六讲找规律
小朋友们，我们在平时的生活中经常看到刀切西瓜，切蛋糕，切苹果的问题，你想过吗？在这些生活中常常遇到的问题中有很多数学的规律，让我们一起来探索一下吧。
一、切蛋糕的规律，你能想出多少种切法？？
例1 我们知道，一个生日蛋糕切一刀只能得到两块蛋糕，那么一个生日蛋糕，切两刀，最多能切多少块？
答：切2刀可以得到3块，也可以得到4块
例2 一块大饼，切3刀，最多能得到多少块？
答：切三刀，第一种切法可以得到5，第二种切法6，第三种切法能够得到7块，最多能购得到7块。
例3有11个小朋友分一块皮萨吃，让你来切四刀，皮萨够分吗？
到这里总结出一个规律：
切一刀：最多得到2块（1+1）
切二刀：最多得到4块（1+1+2）
切三刀：最多得到7块（1+1+2+3）
切四刀：最多得到11块（1+1+2+3+4）
……
切A刀：最多得到（1+1+2+3+4+。。。+A）块
例4有16个小朋友分一个很大的蛋糕吃，你切几刀可以保证每个小朋友一块？
答：（1+1+2+3+4+5）=16 所以切5刀可以
二、找线段的规律
小朋友们，你们觉得要你数出上面的图有多少条线段是不是很难呢？掌握了规律过后你会觉得好简单啊！
例5 数一数，下图中有几条线段？（复习）
1 2 3 4
分析：有三种方法，1、1234法，即数由一条线段组成的，两条线段组成的，
小学奥数：图形找规律.专项练习及答案解析
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：
⑴图形数量的变化；
⑵图形形状的变化；
⑶图形大小的变化；
⑷图形颜色的变化；
⑸图形位置的变化；
⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.
模块一、图形规律——数量规律
【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．
【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空
【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．
【答案】七边形
【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
（1）（2）（3）（4）（5）
【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空
【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）
【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最
后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：
例题精讲
知识点拨
4-1-2.图形找规律
【答案】
【例 4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
三年级奥数专题训练——找规律填数教师版
三年级奥数专题训练——找规律填数第一部分：基础题
找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
1、2，4，6，8，（10 ）；
2、2，5，8，11，（14 ），17；
3、25，20，15，10，（ 5 ）；
4、（ 2 ），4，8，16，（32 ），（64 ）；
5、1，3，9，27，（81 ），243 ；
6、35，（28 ），21，14，（7 ），（0 ）；
7、64，32，16，8，（ 4 ），2 ；
8、18，20，24，30，(38 )；
9、11，12，14，18，26，(42 )；
10、12，15，17，30，22，45，(27 )，( 60)；
11、2，8，5，6，8，4，(11 )，(2 )；
12、56，49，42，35，(28 )；
13、11，15，19，23，(27 )；
14、3，6，12，24，(48 )；
15、2，3，5，9，17，(33 )；
16、1，3，4，7，11，(18 )；
17、1，3，7，13，21，(31 )；
18、3，5，3，10，3，15，(3 )，(20 )；
19、8，3，9，4，10，5，(11 )，( 6)；
20、2，5，10，17，26，(37 )；
21、15，21，18，19，21，17，(24 )，(15 )；
22、2，5，8，11，（14 ），17，20；
23、11，15，19，23，( 27 )；
24、56，49，42，35，( 28 )；
25、19，17，15，13，（ 11 ），9，7；
26、1，3，9，27，（ 81 ），243；
(教师版)小学奥数4-1-2 图形找规律.专项检测题及答案解析
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：
⑴图形数量的变化；
⑵图形形状的变化；
⑶图形大小的变化；
⑷图形颜色的变化；
⑸图形位置的变化；
⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.
模块一、图形规律——数量规律
【例1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．
【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空
【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．
【答案】七边形
【例2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
（1）（2）（3）（4
）（5）
【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空
【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）
【例3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
例题精讲
知识点拨
4-1-2.图形找规律
【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最
后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：
【答案】
【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
一年级奥数教案——找规律填图形-教师版
第四讲 找规律填图形
我们经常看到这样一类题，即让你根据已知的图形，找出要求填入的图形。这就需要根据已知图形之间的关系，进行合理的分析，推算，找出规律，确定所填的图形。
通过这样的练习,不仅能感到学数学的乐趣,而且还能从小培养我们仔细观察，勤于思考的好习惯。
“？”处应填什么样的图形
解：不难看出,每组的规律是前两个图形合成第三个图形，于是？处应该是
下面是两串有规律的珠子，其中一段装在盒子里看不到，请画出盒子里串的珠子。
解：（1）观察第一段珠子，发现白色珠子每次分别有1个，2个，3个……黑色珠子每次1个,于是盒子里应当是1个黑色的、4个白色的。
（2）仔细观察，可以看出,白色珠子的规律是1个，3个，5个，7个,而黑色珠子是2个,4个，6个，于是盒子里应当是2个黑色的、3个白色的.
在下面的小方格里画出一些动物骨架的简图,通过仔细观察，可以发现，这些动物
身体骨架变化是有规律的，根据图中出现的规律,你知道空格里应该画什么样的动
物骨架吗？
挑战例题
例1
例2 例3
解：仔细观察,发现动物骨架的三部分分别有规律。
（1） 身子可以分为向上弯、向下弯、平直，共3种。 （2） 腿可以分为2条、3条、4条，共3种。 （3） 脚分为直线、圆圈、没有，共3种.
根据第三行缺少的，我们知道,应当是向上弯的身子，三条腿，圆圈脚。如下图
根据前面图形变化规律在问号处画图。
解：如图规律知道在？处应当是一个六边形，每个顶角都有一个圆圈。
解：观察横线和竖线的规律，可以看出每一行中
,横线都是1，2,3条,而竖线是第一列1条，第二列2条,第三列3条.于是“？”处应当是3横3竖，如图：
小学奥数题目-二年级-几何类-图形找规律
图形找规律
（一）基本概念
规律是指事物之间的内在的必然联系，决定着事物发展的必然趋向。那么图形找规律，是在一系列图形中找到图形变化的规律，按照这样的变化规推算出下一个或者后面的图形。
（二）基本方法
规律千变万化
，.固衲数量依及他••••••
V图劭册状傥更傕
大图刑大山的受化
5.圄的加城州史他卜图中的“？”处填入什么样的图形?I t n tt ui
Z 2凶
C A B D
（单选题）下图中的“？ ”处填入哪个图
1. 1.（单选题）下图中的“？ ”处填入哪个图形?
2.
2
A 、A
B 、B
C 、C
D 、D
□□□
A、A
B、B
C、C
D、D
根据规律，下面的图怎么画？
1. 1.（单选题）观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形
A、A
B、B
C、C
D、D
2. 2.（单选题）观察图形变化规律，在右边再补上哪一幅图，才能使它们成为一个完整的系列
00
O
O
I
A/- I B., C
D.
A 、A
B 、B
C 、C
D 、D 根据规律，下面的图怎么画？
1. 1.（单选题）观察图形的变化，想一 图形？ △ △△△ 旦 △1□〔口l 口 A 、三角形 B 、正方形 C 、正方形中心包含一个三角形 D 、没有规律
2. 2. 观察下图中的点群，请回答：方框（ ・：：::: t 1 ） （2）
C3） 找出规律接着往卜画 0①〔 一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画哪个 5）内的点群包含 _________ 点? t 4） （5） n ）0oc
1. 1.（单选题）观察下列各组图的变化规律，选出在“？ ”处应该画的图形。
A 、A
小学一年级奥数《图形找规律》练习
小学一年级奥数《图形找规律》练习1、根据前面几幅图的规律，接着画。
2、毛巾下面有（）个苹果、（）梨子。
3、根据下面一串珠子的规律，你能继续往下涂吗？数一数，一共有几个白色的？
4、你能把“空白”处的图形画出来吗？
5、“？”里应该画上什么图形呢？
6、在下图的一组图形中，“？”应填什么样的图形？
7、请将最后一张图补充完整。
8、请将最后一张图补充完整。
A B C D E F G C B E D G F A E B G D A F C
9、观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形
*** 部分题目答案：
5、6、
7、8、GBADCFE
9、
小学奥数图形找规律题库【教师备课用】【推荐】
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一 数量规律
【例 1】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样
.
【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形
是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样
【例 2】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不
变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
？
【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图
形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.
图形找规律
(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△.
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
小三奥数图形找规律题
例1 下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。
例2 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？
可供选项：
(1)
(2)
(3)
① ② ③ ④
例3 仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。
例4 根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？
例5.
,并按这一规律在空白处填出图形.
例6. 下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第3幅图填出来.
=
例7.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是 号.
练习与思考
1．选择合适的图形，将图号填入虚线框内。
（1）
（3）
2．仔细观察下面图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。
（1）
?
1 2 3 4 5 6
(2)
3．按照前面两个图形的变化规律，在“？”处画上合适的图形。
（1）
4.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.
?
最新三年级奥数第6次课：找规律（二）（教师版）
最新三年级奥数第6次课：找规律（二）（教师版）
【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用】
找规律（二）
一、考点、热点回顾
1、发现和寻找图形、数表的变化规律。
2、小结：对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分开几部分来单独考虑其变化规律，从而把复杂问题简单化。
3、一般地说，在观察图形变化的规律时，应抓住以下几点来考虑问题：
（1）图形数量的变化；
（2）图形形状的变化；
（3）图形大小的变化；
（4）图形颜色的变化；
（5）图形位置的变化；
（6）图形繁简的变化等。
二、典型例题
例1 、观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。
分析与解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。
观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。
例2、在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：
解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故
第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60；
第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。
(2)观察前两个图形中的已知数，发现有
10=8+5-3， 8=7+4-3，
即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故
第三个图形中的“？”=12+1-5=8；
第四个图形中的“？”=7+1-5=3。
小学奥数：图形找规律.专项练习及答案解析
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：
⑴图形数量的变化；
⑵图形形状的变化；
⑶图形大小的变化；
⑷图形颜色的变化；
⑸图形位置的变化；
⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.
模块一、图形规律——数量规律
【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．
【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空
【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．
【答案】七边形
【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
（1）（2）（3）（4）（5）
【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空
【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）
【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最
后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：
例题精讲
知识点拨
4-1-2.图形找规律
【答案】
【例 4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
小学奥数---何图形中的规律专项练习30题(有答案)
第5讲
几何图形中的规律专项练习30题（有答案）
1．一组图形有规律的排列着．○△□☆○△□☆○
△□☆○△□☆…第78个是（ ）
A ． ○
B ． △
C ． □
D ． ☆
2．请你根据如图猜一猜，40颗珠子里面有（ ）颗白珠子．
A ． 16
B ． 20
C ． 24
D ． 无法计算
3．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（ ）
A ． 54
B ． 43
C ． 34
4
．根据甲图的变化规律给乙图的“？”选择一个恰当的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．根据如图三个图形的排列规律，第四个图形应该是下面选项的图（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．从所给的4个图形中，选择一个恰当的图形放在“？”处．（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1﹣图4是由M ， N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）．那么，表示PQ 的有①﹣④4个组合图形可供选择其中， 正确的是（ ）
A ． ①
B ． ②
C ． ③
D ． ④
8．观察下列各图，找出图中数与数之间的变化规律，那么？处的数是（ ）
A ． 4
B ． 5
C ． 6
D ． 7
E ． 8
9．○
、□、△各表示一个数字，下面的每一个图形都是由○、□、△中的两个构成的．观察各个图形，根据图下表示 的数找出规律，画出表示32的图形．
10．找出下面三幅图的递变规律，那么，按照这个规律问号处的方形拼图应该是A 、B 、C 、D 、E 、F 中的 _________ ．
奥数图形找规律教师版
图形找规律
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：
⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；
⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.
板块一数量规律
【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样
【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.
(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
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找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化
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对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题• 板块一数量规律
【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样
•
⑴ （2） （3） ⑷ （S ）
【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形
•所不同的是，第四个图形是一个六边
形，而其它几个都是四边形，这样，只有（
4）与其它不一样
【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？
O
O O O. O O,
△
6
r △△
°
■丨
△
【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 •因为圆
形
的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形?
△ △ △ △
△ △ △ □ △ ？ □ □
△ □ □ □
【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数
不变•因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个三角形△ • （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1
的顺序变化，也可以看出
“？”处应是三角形△ •
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形?
图形找规律
000O o
0O O0△
6'O O△△
6■A△△
O△△A
【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变•因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形•
（方法二）竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1
的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形•
【例3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形
【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形
【例4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
6◎0
【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身T一只脚、背上一个点T两只脚、背上两个点T两只脚、一条尾、背上三个点T三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：宀四只脚、一条
尾、背上五个点•即：
【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图•所以第六格的图应该是第五格图的一半,
即：口
【例6】观察下图中的点群，请回答:
（1）方框内的点群包含多少个点？
（2）推测第10个点群中包含多少个点？
（3）前10个点群中，所有点的总数是多少?
(1)(2)
？
（4
▲a
▲▲A
▲▲▲
(5)
2)起, 【例5】个完整的系列
(3)
观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为
O
(1 )数一数，前4个点群包含的点数分别是：1,4 , 9 , 16.不难发现，1=1 X 1,4 = 2 X 2,9 = 3 X 3,16
=4 X 4,按照这个规律，第 5个点群(即方框中的点群)包含的点数是： 5 X 5=25 (个). (2 )按发现的规律推出，第十个点群的点数是： 10 X 10=100 (个). (3 )前十个点群，所有的点数是:
1+4-F9+16+25+目浒矽+6护辺+1Q 片昭5
观察下面由点组成的图形(点群)，请回答:
(1 )方框内的点群包含多少个点？
(2 )第(10)个点群中包含多少个点？ (3)前十个点群中，所有点的总数是多少？
中，后一个数都比前一个数大 3•因为方框内应是第(5)个点群，它的点数应该是 10+3=13 (个)
(2)第几个
1
2
3
4
5
6
7 8
9
10
1
4
7
10
13
1S
19
22
25
28
可知第(10 )个点群包含有28个点• (3 )前十个点群，所有点的总数是：
1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145 (个)
I -------------
o -----------
1 十針7+1D+1 計 16+19+22+25+囲=145(个〕
F 图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的
(1) 五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ (2) 整个五层“宝塔” 一共包含多少个小三角形？
(1 )擒几层二］ 1
5
4
■ ------------- ■ 2
小三甬形数
1
3 5
可见1 , 3, 5 , 7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是 9个. (2 )整个五层塔共包含的小三角形个数是：
1+3+5+7+9=25 (个)•
【解析】 【例7】
【解析】 (1 )数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是:
1 , 4 , 7 , 10.可以看出，在每相邻的两个数
【例8】 •仔细观察后，请回答:
【解析】 板块二
【例9】
□ C5J