一次函数的图象(一)演示文稿
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一次函数的图象ppt课件
3
探究新知
正比例函数的图象
知识点
探究1：画出正比例函数y=2x的图象
怎样画出给定函数的图象?一般可以分为哪几个步骤?
“描点法”，分成“列表、描点、连线”三个步骤.
(1) 列表：
x
… -3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
… -6
-4
-2
0
2
4
6
…
4
4
探究新知
探究1：画出正比例函数y=2x的图象
y=-2x
交点的坐标：y=3x 和y=－3x+2.
解：对于函数y=3x，取x=0，得y=0，
得到点（0，0）；取x=1，得y=3，
得到点（1，3）.
过点（0，0），（1，3）画直线，
就得到函数y=3x的图象，它与坐标
轴的交点是原点（0，0）.
y
5
4
3
2
1
y=3x
-3 -2 -1 O1 2 3 x
-1
-2
பைடு நூலகம்-3
-4
2
它与x轴的交点是（ 3 ，0），与y轴
的交点是（0，2）.
y
5
4
3
2
1
y=3x
-3 -2 -1 O1 2 3 x
-1
-2
-3
-4
y=-3x+2
-5
15
15
探究新知
例3 画出一次函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象，并求出它们与
坐标轴的交点坐标.
y
y=2x-1
解：列表：
x
y=2x－1
y=－0.5x+1
初中数学一次函数的图象(第1课时)PPT课件
作一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.
x
…. -2 -1 0 1 2 ….
y=2x
…. -4 -2
0
2
4 ….
y=2x+1 …. -3 -1 1
3
5 ….
2、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点, 写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标 系中描出这些点.
(1) y 10x 9
增大
(2) y 0.3x 2
减小
(3) y 5x 4
增大
(4) y ( 2 3)x 减小
2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1;
当x=x2时，y=y2 .
用“＞”或“＜”号填空:
对于函数y=
1 2
x,若x2＞x1,则y2
＞
y1，
对于函数y=-
y y=kx+b
所以，一次函数
0
x
y=kx+b(k≠0)的图象也
叫做直线y=kx+b
作出下列函数的图象: (1)y= 2x+6, (2)y= -x+6.
y 88
7 Y=2X+1
66
1.请你再找出另外一些
5
满足一次函数y=2x+1的
44
数对出来,看一看以这些
3 22
数对为坐标的点在不在
1
所画的直线上?
运费（元/吨千米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地
20
15
1.2
1.2
B地
25
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一次函数图像(1)PPT课件
5.3一次函数的图象(1)
射阳湖镇中心初中 潘建亮
观察下面的图片,你能得到哪些信息?
请将观察的结果填入下表:
点燃时间/分
0 5 10 15 20
香的长度/ cm 16 12 8 4 0
设香长为ycm,点燃时间为xmin,你能 写出y与x的关系式吗?
这种香每分钟
y=16－0.8x 燃烧多少厘米？
动手画一画 以x轴表示点燃时 间，以y轴表示香的长度，建立 直角坐标系，分别描出点(0,16), 点(5,12),点(10,8),点(15,4), 点(20,0).
正比例函数y=kx (k≠0) 的图象一定经过坐标原点（0，0
思维拓展 1.不画图，你知道点 （2，5）在一次函数y=2x+1的 图象上吗？
2.不画图，你知道一次函数 y=2x+1的图象经过点（-2，-3） 吗？
思维拓展
3.如果点（a,5）在y=4x－4的图 象上，求a的值.
这堂课我学会了…
◆学会了如何画一次函数 的图象。
y=16－0.8x
14
(5,12)
12
10
(10,8)
8
6
(15,4)
4
(20,0)
2
0
5
10 15 20 x
一次函数图象的画法
在直角坐标系中
画一次函数y=2x+1的图象.
⑴.列表
y
x … －1 －0.5 0 0.5 1 … y=2x+1 … －1 0 1 2 3 …
3• 2•
⑵.描点. ⑶.连线.
1•
-3 -2 -1 •0 1 2 3 x • -1 -2
y=2x+1
-3
试一试: 仿照刚才方法画一
射阳湖镇中心初中 潘建亮
观察下面的图片,你能得到哪些信息?
请将观察的结果填入下表:
点燃时间/分
0 5 10 15 20
香的长度/ cm 16 12 8 4 0
设香长为ycm,点燃时间为xmin,你能 写出y与x的关系式吗?
这种香每分钟
y=16－0.8x 燃烧多少厘米？
动手画一画 以x轴表示点燃时 间，以y轴表示香的长度，建立 直角坐标系，分别描出点(0,16), 点(5,12),点(10,8),点(15,4), 点(20,0).
正比例函数y=kx (k≠0) 的图象一定经过坐标原点（0，0
思维拓展 1.不画图，你知道点 （2，5）在一次函数y=2x+1的 图象上吗？
2.不画图，你知道一次函数 y=2x+1的图象经过点（-2，-3） 吗？
思维拓展
3.如果点（a,5）在y=4x－4的图 象上，求a的值.
这堂课我学会了…
◆学会了如何画一次函数 的图象。
y=16－0.8x
14
(5,12)
12
10
(10,8)
8
6
(15,4)
4
(20,0)
2
0
5
10 15 20 x
一次函数图象的画法
在直角坐标系中
画一次函数y=2x+1的图象.
⑴.列表
y
x … －1 －0.5 0 0.5 1 … y=2x+1 … －1 0 1 2 3 …
3• 2•
⑵.描点. ⑶.连线.
1•
-3 -2 -1 •0 1 2 3 x • -1 -2
y=2x+1
-3
试一试: 仿照刚才方法画一
一次函数的图像和性质ppt课件演示文稿
响．
１．y=x-1 y=x y=x+1
２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1
第十三页，共19页。
b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）． 当b>0时，交点在原点上方.
当b=0时，交点即原点．
当b<0时，交点在原点下方．
第十四页，共19页。
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
y
6
y=2x－1
5
y=－0.5x+1
4
3
x y=2x－１
0 0.5 －1 0
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
x
02
-3
y= －0.5x+1 1
y=-2x+1 的图象
-3
．
-4
-5 -6
第十一页，共19页。
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比
正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表
述一次函数的性质．
当K>0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大 当K<0时，直线从左到右下降，y随x增大而减小
第十二页，共19页。
活动与探究
在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影
k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0
y
（0，b）
１．y=x-1 y=x y=x+1
２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1
第十三页，共19页。
b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）． 当b>0时，交点在原点上方.
当b=0时，交点即原点．
当b<0时，交点在原点下方．
第十四页，共19页。
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
y
6
y=2x－1
5
y=－0.5x+1
4
3
x y=2x－１
0 0.5 －1 0
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
x
02
-3
y= －0.5x+1 1
y=-2x+1 的图象
-3
．
-4
-5 -6
第十一页，共19页。
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比
正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表
述一次函数的性质．
当K>0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大 当K<0时，直线从左到右下降，y随x增大而减小
第十二页，共19页。
活动与探究
在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影
k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0
y
（0，b）
一次函数的图象(第1课时)课件
上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5吗？
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x
–1
A
–2
–3
B
–4
–5
–6
–7
答:（1）点B坐标（4，-3） 当x=4时，y=-2x4+5=-3
故（4，-3）满足关系式 y=-2x+5
（2）一次函数y=–2x+5的 图象上的点（x,y）满足关系 式y=–2x+5
北师大版 八年级 上册（第四章）
3.一次函数的图象
(第1课时)
引例
已知一次函数y=2x , <1> 当x= 1 时,y = 2
当x= 2 时,y = 4 <2> 当x= –3时,y = – 6
当x= –4时,y = – 8 <3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点 的纵坐标,可得点
(1, 2) ；(2,4) ；(-3,-6)；(-4,-8) <4>再找一些满足同样要求的点
<4>作函数的一般步骤应怎样?
答: A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线
B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线
例 作出一次函数y=-3x的图象
解: x … -2 -1 0 1 2 … y
y=2x+1 … 6 3 0 -3 -6 … 5
4
作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点的坐
1 2 34567 8
A
B
答： （1）当x=3, y=–2x3+5=-1 所对应的点（3,–1）在一次函数 y=–2x+5的图象上。
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x
–1
A
–2
–3
B
–4
–5
–6
–7
答:（1）点B坐标（4，-3） 当x=4时，y=-2x4+5=-3
故（4，-3）满足关系式 y=-2x+5
（2）一次函数y=–2x+5的 图象上的点（x,y）满足关系 式y=–2x+5
北师大版 八年级 上册（第四章）
3.一次函数的图象
(第1课时)
引例
已知一次函数y=2x , <1> 当x= 1 时,y = 2
当x= 2 时,y = 4 <2> 当x= –3时,y = – 6
当x= –4时,y = – 8 <3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点 的纵坐标,可得点
(1, 2) ；(2,4) ；(-3,-6)；(-4,-8) <4>再找一些满足同样要求的点
<4>作函数的一般步骤应怎样?
答: A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线
B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线
例 作出一次函数y=-3x的图象
解: x … -2 -1 0 1 2 … y
y=2x+1 … 6 3 0 -3 -6 … 5
4
作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点的坐
1 2 34567 8
A
B
答： （1）当x=3, y=–2x3+5=-1 所对应的点（3,–1）在一次函数 y=–2x+5的图象上。
一次函数的图象(一)课件
坐标轴的交点称为函 数的解
示例
如f(x) = 2x + 3是一个一次函 数，它表示一个斜率为2、截 距为3的直线。
一次函数的斜率和截距
斜率
斜率代表函数图像的倾斜程度，可以通过计算任意 两个点之间的纵坐标差与横坐标差的比值来求得。
截距
截距是函数图像与纵坐标轴的交点，表示在横坐标 值为0时，函数的值。
一次函数的解析式
一次函数的解析式是指它的数学表达式，通常是形如y = ax + b的形式。
一次函数的实际应用
一次函数在实际生活中有许多应用，例如：
1 物体在匀速直线运动中的位置与时间关系
2 销售额与广告投入之间的关系
3 水平距离与时间的关系
一次函数的求解题型
一次函数的求解题型多种多样，包括：
1 求解函数的零点
一次函数的图像的斜率与截距关系
斜率 正数 负数 正数 负数 零
截距 正数 正数 负数 负数 正数或负数
一次函数的图像的导数与斜率关系
一次函数的导数就是它的次函数的图像的性质
一次函数的图像呈现直线特征，具有以下性质：
1 单调性
一次函数在整个定义域上都是单调递增或单调递减的。
2 求解函数的定义域和 3 求解函数在某个区间
值域
上的最值
一次函数的应用题型
一次函数的应用题型可以与实际生活中的问题相联系，例如：
1 汽车加速度问题
2 水桶注满水的时间问题
3 走远近路所需时间问题
一次函数的错解分析
一次函数的错解指的是对一次函数的定义、特点或解法等方面存在误解。
一次函数的题型解法技巧
下或左右平移。
对直线上的每个横坐标x进行缩放，可以
改变斜率以实现上下或左右伸缩。
示例
如f(x) = 2x + 3是一个一次函 数，它表示一个斜率为2、截 距为3的直线。
一次函数的斜率和截距
斜率
斜率代表函数图像的倾斜程度，可以通过计算任意 两个点之间的纵坐标差与横坐标差的比值来求得。
截距
截距是函数图像与纵坐标轴的交点，表示在横坐标 值为0时，函数的值。
一次函数的解析式
一次函数的解析式是指它的数学表达式，通常是形如y = ax + b的形式。
一次函数的实际应用
一次函数在实际生活中有许多应用，例如：
1 物体在匀速直线运动中的位置与时间关系
2 销售额与广告投入之间的关系
3 水平距离与时间的关系
一次函数的求解题型
一次函数的求解题型多种多样，包括：
1 求解函数的零点
一次函数的图像的斜率与截距关系
斜率 正数 负数 正数 负数 零
截距 正数 正数 负数 负数 正数或负数
一次函数的图像的导数与斜率关系
一次函数的导数就是它的次函数的图像的性质
一次函数的图像呈现直线特征，具有以下性质：
1 单调性
一次函数在整个定义域上都是单调递增或单调递减的。
2 求解函数的定义域和 3 求解函数在某个区间
值域
上的最值
一次函数的应用题型
一次函数的应用题型可以与实际生活中的问题相联系，例如：
1 汽车加速度问题
2 水桶注满水的时间问题
3 走远近路所需时间问题
一次函数的错解分析
一次函数的错解指的是对一次函数的定义、特点或解法等方面存在误解。
一次函数的题型解法技巧
下或左右平移。
对直线上的每个横坐标x进行缩放，可以
改变斜率以实现上下或左右伸缩。
53一次函数的图象(1)精品PPT课件
画一次函数y=－2x+5的图象;
方法小结：
明确一次函数的图象是一条直线，因此在作 图时，不需要列表，只要确定两点即点
（0，b），点（ -，bk 0）就可以了。
正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0） 的一条直线。
1、作一次函数图象的步骤 ⑴列表; ⑵描点; ．⑶连线.
2、正比例函数的图象是一条经过__原__点____的直线
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
16
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
10
(10,8)
8
y=16－0.8x
6
(15,4)
4
2
(20,0)
0
5
10
15
20 x
y (0,16)
16
14 12
(5,12) y=16－0.8x
10
(10,8)
8
6
(15,4)
4 2
(20,0)
0
5
10 15 20 x
这些点有什么特征函数y=2x+1的图象？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
结论:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线;
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为 直线y=kx+b(k≠0).
议一议
既然我们得出一次函数y=kx+b的图象 是一条直线．那么在画一次函数图象时 有没有什么简单的方法呢？
方法小结：
明确一次函数的图象是一条直线，因此在作 图时，不需要列表，只要确定两点即点
（0，b），点（ -，bk 0）就可以了。
正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0） 的一条直线。
1、作一次函数图象的步骤 ⑴列表; ⑵描点; ．⑶连线.
2、正比例函数的图象是一条经过__原__点____的直线
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
16
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
10
(10,8)
8
y=16－0.8x
6
(15,4)
4
2
(20,0)
0
5
10
15
20 x
y (0,16)
16
14 12
(5,12) y=16－0.8x
10
(10,8)
8
6
(15,4)
4 2
(20,0)
0
5
10 15 20 x
这些点有什么特征函数y=2x+1的图象？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
结论:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线;
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为 直线y=kx+b(k≠0).
议一议
既然我们得出一次函数y=kx+b的图象 是一条直线．那么在画一次函数图象时 有没有什么简单的方法呢？
北师大版八年级数学上册《4.3 一次函数的图像(一)》优课件
•5
4
[来源:]
3
2
1
• -3
-2 -1 0 1 -1
2
3x
一次函数的图象（一）
疑问:
( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上?
( 2 ) 一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗?
( 3 ) 一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
110
0
15
时间/s
一次函数的图象（一）
定义
把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点的图形叫做该函数的图象 .
一次函数的图象（一）
例1:画出一次函数y=2x+1的图象
⑴先列表：
x -1 0 1 2 y -1 1 3 5
一次函数的图象(一)
一次函数的图象（一）
气温变化折线图
18 气温/°C
16
15.915.6
14
14.5
13.9
12
11.2
10.9
10
8
8.1
6
ห้องสมุดไป่ตู้
5.5
4
3.2 3.7
2
6.4 3.4
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间/t
一次函数的图象（一）
某汽车加速的图象
速度/km/s
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
一次函数y=kx+b的图象是一条直线.它 的图象也称为直线y=kx+b.
提示:作一次函数的图象只要确定两点就可以了.
4
[来源:]
3
2
1
• -3
-2 -1 0 1 -1
2
3x
一次函数的图象（一）
疑问:
( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上?
( 2 ) 一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗?
( 3 ) 一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
110
0
15
时间/s
一次函数的图象（一）
定义
把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点的图形叫做该函数的图象 .
一次函数的图象（一）
例1:画出一次函数y=2x+1的图象
⑴先列表：
x -1 0 1 2 y -1 1 3 5
一次函数的图象(一)
一次函数的图象（一）
气温变化折线图
18 气温/°C
16
15.915.6
14
14.5
13.9
12
11.2
10.9
10
8
8.1
6
ห้องสมุดไป่ตู้
5.5
4
3.2 3.7
2
6.4 3.4
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间/t
一次函数的图象（一）
某汽车加速的图象
速度/km/s
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
一次函数y=kx+b的图象是一条直线.它 的图象也称为直线y=kx+b.
提示:作一次函数的图象只要确定两点就可以了.
一次函数图象的应用(一)演示文稿
想一想
由于持续高温和连日无 雨，某水库的蓄水量随着时 间的增加而减少． 间的增加而减少．干旱持续 时间t(天 与蓄水量 与蓄水量V(万米 时间 天)与蓄水量 万米3) 的关系如下图所示， 的关系如下图所示，回答下 列问题： 列问题：
(1)干旱持续 天，蓄水量为多少？ 干旱持续10天 蓄水量为多少？ 干旱持续 连续干旱23天呢 天呢？ 连续干旱 天呢？
全国每年都有大量土地 被沙漠吞没，改造沙漠， 被沙漠吞没，改造沙漠，保 护土地资源已经成为一项十 分紧迫的任务. 分紧迫的任务
某地区现有土地面积100万 万 某地区现有土地面积 沙漠面积200万千米2，土 万千米 千米2，沙漠面积 地沙漠化的变化情况如图所示． 地沙漠化的变化情况如图所示． 根据图象回答下列问题： 根据图象回答下列问题： (1)如果不采取任何措施 如果不采取任何措施， (1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底 年底， 到第 年底，该地区沙漠面积 （ 万千米 将增加多少万千米2？ 10万千米2） (2)如果该地区沙漠的面积继续 (2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后， 按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区 将丧失土地资源？ 将丧失土地资源？ 50年底后） 年底后） （ 年底后 (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4 (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千 如果从现在开始采取植树造林措施 沙漠，那么到第几年底， 米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少 176万千米 ． 12年底 到176万千米2（第12年底） 年底）
0
课堂小结
今天， 今天， 你有什么收获？ 你有什么收获？
课外探究
在生活中， 在生活中，你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题？ 用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题， 选择你感兴趣的问题，编制一道数学 题与同学交流。 题与同学交流。
3.1一次函数的图象课件(一)演示文稿
y=x
-6
-5
4
-3
-2
-1 0 -1 -2 -3 -4
． ． ．
1 2 3
4
5
6
x
．
议一议
(1)观察上述函数图象，它们分别分布在 哪些象限？由什么决定？ （2）观察四个函数,随着x值的增大,y的值 分别如何变化?由什么决定？ y y=3x y=-4x 6 y=x 1
y x 2
5
4 1 3 22 1 -6 -5 4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6
银川十四中 李丽新
探究
请画出正比例函数y=2x的图象． 解：（1）列表: x y=2x … … -2 -4 -1 -2 0 0 1 2 2 4 … …
(-2,-4) (-1,-2) (0,0) (1,2) (2,4)
探究
（2）描点
(-2,-4) (0,0) (-1,-2) (1,2)
y
6
(2,4)
4
x
-6
动手操作，深化 探索（二） y=-3x
y
-4
． ． ． ． ．
6 4 2
-2 0 1 2 -2 -4
（1）满足关系式 y=-3x的x，y所对应 的点（x，y）都在 正比例函数y=-3x的 图象上吗？
4
x
-6
动手操作，深化 探索（二） y=-3x
y
-4
． ． ． ． ． ． ．
6 4 2 4.5
0.5 -2 -1.5 0 -1.5 -2 1 2 -4
（2）在所画的图 象上任意取几个点， 找出它们的横坐标 和纵坐标，并验证 它们是否都满足关 系y=-3x．
4
x
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复习导入
y=kx+b (k≠0) 1、一次函数的表达式是：_____________________。
y=kx (K≠0) 2、正比例函数的表达式是：___________________。
3、如果函数y=(m-3)x+7-m是一次函数， m≠3 那么m满足的条件是_________; m=7 若此函数是正比例函数，则m的值为______________, y=4x 此时函数表达式为_____________。
反思
（1）满足关系式y=
2x+5的x，y所对应的点 （x，y）都在一次函数y= 2x+5的图象上吗？ 2x+5的图象上的点（x，y） 都满足 关系式y= 2x+5吗？
（2）一次函数y=
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
巩固练习
分别在同一直角坐标系中作出y=
x
与y= 3x+9的图象．由上面的作图， 你发现了什么？图象经过那几个点？
（1）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离， 请写出 S1（米）与t（分）之间的函数 关系式；
拓展练习
（2）小明的父亲用多少时间可追上小明？ （3）如果这个问题至小明父亲追上小明止， 你能写出t 的取值范围吗？ （4）请画出这个函数的图象；
反思：在实际问题情景中，自变量的取值范围怎样确定？
自学指导一：自学课本187页的内容 1、弄清什么是函数的图像； 2、了解作一次函数图像的步骤。
标杆题：在平面直角坐标系中画出一次函数y= 2x+1,y= -2x 的图像。 解：列表： x
y= -2x+1 … … … 4 -2 5 -1 3 2 0 1 0 1 -1 -2 2 -3 -4 … … …
3、一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5 分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立 即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的 距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间 的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？
S与t的函数关系是：S=80t+400 (t≥0)，它是一次函数.
一次函数的图象
小 结
1、函数与图象之间是一一对应的关系；
2、正比例函数y=kx (k≠0)的图象是一条经过原点(0 ， 0)和(1 ，k)的直线;一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 b 一条经过（0，b）和（ ，0 ）的直线．
k
3、作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作 出其图象．
谢谢！
S与t的函数关系是： 前面所提出的问题中： S=80t+400 (t≥0)
下面的图象能表示上面问题中的S与t
的关系吗？
我们说上面的图象是函数S=80t+400
（t≥0）的图象
一次函数的图象 （一）
大姚一中初二数学备课组
学习目标
1、阅读课本、动手操作、小组交流说
出作函数图象的一般步骤（列表、描 点、连线）； 2、通过标杆题的学习会用两点法作出 一次函数的图象。并结合图象总结出 一次函数图象是一条直线。
y= -2x
描点、连线：画在黑板上。 反思：1、画一次函数图像的方法。 2、平面内的直线由几个点可以确定？由此， 画一次函数图像只须确定几个点？
类比题：
作出y= -x +2的图象．
描点、连线
反思：1、与标杆题的作图方法有什么不同？ 2、用两点法作一次函数图像时，通常取哪两个点？
对比练习
用两点法作一次函数图像： （1）作出一次函数y= 2x+5的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y= 2x+5． （3）下列各点是否在函数y= 2x+5的图象上？ A （2,3） B （-3，-1） C（0.5，-1） D （-2,1）
y=kx+b (k≠0) 1、一次函数的表达式是：_____________________。
y=kx (K≠0) 2、正比例函数的表达式是：___________________。
3、如果函数y=(m-3)x+7-m是一次函数， m≠3 那么m满足的条件是_________; m=7 若此函数是正比例函数，则m的值为______________, y=4x 此时函数表达式为_____________。
反思
（1）满足关系式y=
2x+5的x，y所对应的点 （x，y）都在一次函数y= 2x+5的图象上吗？ 2x+5的图象上的点（x，y） 都满足 关系式y= 2x+5吗？
（2）一次函数y=
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
巩固练习
分别在同一直角坐标系中作出y=
x
与y= 3x+9的图象．由上面的作图， 你发现了什么？图象经过那几个点？
（1）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离， 请写出 S1（米）与t（分）之间的函数 关系式；
拓展练习
（2）小明的父亲用多少时间可追上小明？ （3）如果这个问题至小明父亲追上小明止， 你能写出t 的取值范围吗？ （4）请画出这个函数的图象；
反思：在实际问题情景中，自变量的取值范围怎样确定？
自学指导一：自学课本187页的内容 1、弄清什么是函数的图像； 2、了解作一次函数图像的步骤。
标杆题：在平面直角坐标系中画出一次函数y= 2x+1,y= -2x 的图像。 解：列表： x
y= -2x+1 … … … 4 -2 5 -1 3 2 0 1 0 1 -1 -2 2 -3 -4 … … …
3、一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5 分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立 即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的 距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间 的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？
S与t的函数关系是：S=80t+400 (t≥0)，它是一次函数.
一次函数的图象
小 结
1、函数与图象之间是一一对应的关系；
2、正比例函数y=kx (k≠0)的图象是一条经过原点(0 ， 0)和(1 ，k)的直线;一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 b 一条经过（0，b）和（ ，0 ）的直线．
k
3、作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作 出其图象．
谢谢！
S与t的函数关系是： 前面所提出的问题中： S=80t+400 (t≥0)
下面的图象能表示上面问题中的S与t
的关系吗？
我们说上面的图象是函数S=80t+400
（t≥0）的图象
一次函数的图象 （一）
大姚一中初二数学备课组
学习目标
1、阅读课本、动手操作、小组交流说
出作函数图象的一般步骤（列表、描 点、连线）； 2、通过标杆题的学习会用两点法作出 一次函数的图象。并结合图象总结出 一次函数图象是一条直线。
y= -2x
描点、连线：画在黑板上。 反思：1、画一次函数图像的方法。 2、平面内的直线由几个点可以确定？由此， 画一次函数图像只须确定几个点？
类比题：
作出y= -x +2的图象．
描点、连线
反思：1、与标杆题的作图方法有什么不同？ 2、用两点法作一次函数图像时，通常取哪两个点？
对比练习
用两点法作一次函数图像： （1）作出一次函数y= 2x+5的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y= 2x+5． （3）下列各点是否在函数y= 2x+5的图象上？ A （2,3） B （-3，-1） C（0.5，-1） D （-2,1）