电磁场理论习题及答案_百度文库

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大学电磁场考试题及答案

大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是：A. 300,000 km/sB. 299,792,458 m/sC. 1,000,000 km/sD. 299,792,458 km/s答案：B2. 麦克斯韦方程组中描述电磁场与电荷和电流关系的方程是：A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦-安培定律D. 所有上述方程答案：D3. 以下哪项不是电磁场的基本概念？A. 电场B. 磁场C. 引力场D. 电磁波答案：C4. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中的运动受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D5. 电磁波的波长和频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B6. 以下哪项是电磁波的主要特性？A. 需要介质传播B. 具有粒子性C. 具有波动性D. 以上都是答案：C7. 电磁波在介质中的传播速度比在真空中：A. 快B. 慢C. 相同D. 无法确定答案：B8. 根据电磁波的偏振特性，以下说法正确的是：A. 只有横波可以偏振B. 纵波也可以偏振C. 所有波都可以偏振D. 只有电磁波可以偏振答案：A9. 电磁波的反射和折射遵循的定律是：A. 斯涅尔定律B. 牛顿定律C. 欧姆定律D. 法拉第电磁感应定律答案：A10. 电磁波的干涉现象说明了：A. 电磁波具有粒子性B. 电磁波具有波动性C. 电磁波具有量子性D. 电磁波具有热效应答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 电磁波的传播不需要________，可以在真空中传播。

答案：介质2. 麦克斯韦方程组由四个基本方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和________。

答案：麦克斯韦-安培定律3. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中受到的力的大小与粒子的电荷量、速度以及磁场强度的乘积成正比，并且与粒子速度和磁场方向的________垂直。

电磁场理论

《电磁场理论》题库《电磁场理论》综合练习题1一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H满足的方程为：。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为方程。

3．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为。

4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。

5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。

6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。

7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。

8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。

二、简述题（每题 5分，共 20 分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

12．试简述唯一性定理，并说明其意义。

13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题（每题10 分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-=是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+= ，zy x e e e B ˆˆ3ˆ5--=，求（1）B A +（2）B A ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆ（1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每题 10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。

试求（1）球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。

高等电磁场理论课后习题答案

由于是远场,
e 1 e 2 e 3 e 4 e e 1 e 2 e 3 e 4 e
2
I ka sin jkr jk r1 jk r2 E E 1 E 2 E 3 E 4 e e jk r3 e jk r4 e e 4r 1 H e k E
2.7
解：
H j E E j H E k 2 E 0 H 0 E 0
比如 E e z e 2.11
jkz
(1)
2 E ( E) ( E) k 2 E 2 E k 2 E 0 (2)
代入公式，可得，
I ka sin1 jkr1 H e e x cos 1 cos 1 e y cos 1 sin 1 e z sin 1 4r1
2

I ka sin 2 jkr2 e e x cos 2 cos 2 e y cos 2 sin 2 e z sin 2 4r2
推导1 1 1 R ˆ 4 lim 2 dV lim dS lim 3 4 R 2 R V 0 R 0 R 0 R R R V S 1 1 又知道 2 在R 0处值为零，符合 (r r ')函数的定义。 4 R 推导2 点电荷q (r r ')产生的电场强度为 q 1 4 0 R 4 R q (r r ') 1 E 2 4 (r r ') 0 R E q
所以有
H 2 E1 H1 E2 E1 J 2 E2 J1 H 2 M1 H1 M 2

大学物理试卷答案(15及以后)

第九章电磁场理论（一）电介质和导体学号姓名专业、班级课程班序号一选择题[ C ]1. 如图所示，一封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C 。

A 、C 不带电，B 带正电，则A 、B 、C 三导体的电势U A 、U B 、U C 的大小关系是 (A) C A B U U U == (B) C A B U U U => (C) U U U A C B >> (D) C A B U U U >>[ D ]2. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R 。

在腔内离球心的距离为d 处 (d < R ) 固定一电量为＋q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为(A) 0 (B) d q 04πε (C) R q04πε (D) )11(40Rd q-πε[ D ]3. 把A 、B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示，设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则(A) 0 U >U A B ≠ (B) 0 U >U A B = (C) A B U U = (D) A B U U <[ A ]4. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。

再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：(A) 储能减少，但与金属板位置无关 (B) 储能减少，但与金属板位置有关 (C) 储能增加，但与金属板位置无关 (D) 储能增加，但与金属板位置有关[ C ]5. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，则 (A) C 1极板上电量增加，C 2极板上电量减少 (B) C 1极板上电量减少，C 2极板上电量增加 (C) C 1极板上电量增加，C 2极板上电量不变(D) C 1极板上电量减少，C 2极板上电量不变二填空题1. 一半径r 1 = 5cm 的金属球A ，带电量为q 1 =2.0×10-8C; 另一内半径为 r 2 = 10cm 、外半径为 r 3 = 15cm 的金属球壳B ，带电量为 q 2 = 4.0×10-8C , 两球同心放置，如图所示。

电磁场理论基础试题集

电磁场理论基础习题集（说明：加重的符号和上标有箭头的符号都表示矢量）一、填空题1.矢量场的散度定理为(1)，斯托克斯定理为(2)。

【知识点】：1.2 【难易度】：C 【参考分】：3【答案】：（1）()∫∫⋅=⋅∇SS d A d A v v v ττ （2）()S d A l d A SCvv v v ⋅×∇=⋅∫∫2.矢量场A v满足(1)时，可用一个标量场的梯度表示。

【知识点】：1.4 【难易度】：C 【参考分】：1.5【答案】：(1) 0=×∇A v 3.真空中静电场的基本方程的积分形式为(1)，(2)，微分形式为(3),(4)。

【知识点】：3.2 【难易度】：B【参考分】：6【答案】：(1) 0=⋅∫c l d E v v (2) ∑∫=⋅q S d D Sv v 0(3) 0=×∇E v (4)()r D vv ρ=⋅∇04.电位移矢量D v 、极化强度P v 和电场强度E v满足关系(1)。

【知识点】：3.6 【难易度】：B【参考分】：1.5【答案】：(1) P E P D D vv v v v +=+=00ε 5.有面电流s 的不同介质分界面上，恒定磁场的边界条件为(1),(2)。

【知识点】：3.8 【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) ()021=−⋅B B n v v v (2) ()s J H H n v v vv =−×21 6.焦耳定律的微分形式为(1)。

【知识点】：3.8 【难易度】：B 【参考分】：1.5【答案】：(1) 2E E J p γ=⋅=v v 7.磁场能量密度=m w (1)，区域V中的总磁场能量为=m W (2)。

【知识点】：5.9 【难易度】：B 【参考分】：3【答案】：(1) 221H μ (2) ∫Vd H τμ2218.理想导体中，时变电磁场的=(1)，=(2) 。

【知识点】：6.1 【难易度】：A 【参考分】：3【答案】：(1)0 (2)0 9.理想介质中，电磁波的传播速度由(1)决定，速度=v (2)。

电磁场理论习题及答案

电磁场理论习题及答案电磁场理论是电磁学的基础，它描述了电荷和电流产生的电磁场在空间中的分布和演化规律。

在学习电磁场理论时，习题是巩固和深化理解的重要方式。

本文将介绍一些电磁场理论的习题及其答案，帮助读者更好地掌握这一理论。

一、电场和电势1. 问题：一个均匀带电球体，半径为R，总电荷为Q。

求球心处的电场强度。

答案：根据库仑定律，电场强度E与电荷Q和距离r的关系为E = kQ/r^2，其中k为库仑常数。

对于球体内部的点，距离球心的距离r小于半径R，所以电场强度为E = kQ/r^2。

对于球体外部的点，距离球心的距离r大于半径R，所以电场强度为E = kQ/R^3 * r。

2. 问题：一个无限长的均匀带电线，线密度为λ。

求距离线上一点距离为r处的电势。

答案：根据电势公式V = kλ/r，其中k为库仑常数。

所以距离线上一点距离为r处的电势为V = kλ/r。

二、磁场和磁感应强度1. 问题：一根无限长的直导线，电流为I。

求距离导线距离为r处的磁感应强度。

答案：根据安培环路定理，磁感应强度B与电流I和距离r的关系为B =μ0I/2πr，其中μ0为真空中的磁导率。

所以距离导线距离为r处的磁感应强度为B = μ0I/2πr。

2. 问题：一根长为L的直导线，电流为I。

求距离导线距离为r处的磁场强度。

答案：根据比奥萨伐尔定律，磁场强度H与电流I和距离r的关系为H = I/2πr。

所以距离导线距离为r处的磁场强度为H = I/2πr。

三、电磁场的相互作用1. 问题：一个半径为R的导体球，带电量为Q。

求导体球表面的电荷密度。

答案：导体球表面的电荷密度σ等于导体球上的电荷总量Q除以导体球表面的面积A。

导体球表面的面积A等于球的表面积4πR^2。

所以导体球表面的电荷密度为σ = Q/4πR^2。

2. 问题：一个平行板电容器，两个平行金属板之间的距离为d，电介质的介电常数为ε。

一块电介质板插入到电容器中间，使得电容器的电容增加了n倍。

电磁场理论习题及答案_百度文库

习题5.1 设x0的半空间充满磁导率为的均匀介质，x0的半空间为真空，今有线电流沿z轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。

5.2 半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截面上，试解矢势A 的微分方程，设导体的磁导率为0，导体外的磁导率为。

5.3 设无限长圆柱体内电流分布，J azrJ0(r a)求矢量磁位A和磁感应B。

5.4载有电流的细导线，右侧为半径的半圆弧，上下导线相互平行，并近似为向左侧延伸至无穷远。

试求圆弧中心点处的磁感应强度。

5.5 两根无限长直导线，布置于x1,y0处，并与z轴平行，分别通过电流I 及I，求空间任意一点处的磁感应强度B。

5.6 半径的磁介质球，具有磁化强度为M az(Az2B)求磁化电流和磁荷。

5.7已知两个相互平行，相隔距离为d，共轴圆线圈，其中一个线圈的半径为a(a d)，另一个线圈的半径为b，试求两线圈之间的互感系数。

5.8 两平行无限长直线电流I1和I2，相距为d，求每根导线单位长度受到的安培力Fm。

5.9 一个薄铁圆盘，半径为a，厚度为b b a，如题5.9图所示。

在平行于z轴方向均匀磁化，磁化强度为M。

试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感应强度和磁场强度。

5.10 均匀磁化的无限大导磁媒质的磁导率为，磁感应强度为B，若在该媒质内有两个空腔，，空腔1形状为一薄盘，空腔2像一长针，腔内都充有空气。

试求两空腔中心处磁场强度的比值。

5.11 两个无限大且平行的等磁位面D、N，相距h，mD10A，mN0。

其间充以两种不同的导磁媒质，其磁导率分别为10，220，分界面与等磁位面垂直，求媒质分界面单位面积受力的大小和方向。

题5.11图5.12 长直导线附近有一矩形回路，回路与导线不共面，如题5.12图 a所示。

证明：直导线与矩形回路间的互感为M0aln2R2b R2C22b2R2题5.12图a5.13 一环形螺线管的平均半径r015cm，其圆形截面的半径a2cm，铁芯的相对磁导率r1400，环上绕N1000匝线圈，通过电流I0.7A。

电磁场理论期末复习题

电磁场理论期末复习题（附答案）一填空题1．静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为QFE=。

2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是唯一确定的。

3．__电荷_____的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，非静电力__所做的功定义为电源的电动势4．由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。

5．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的旋度，称A为矢量磁位，为了唯一地确定A，还必须指定A的散度为零，称为库仑规范。

6．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的位函数值；第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值；第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值，同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。

7．位移电流扩大了电流的概念，它由电场的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。

8. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离，其振幅的衰减量，相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。

10.静电场是有势场，静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__Eφ=-∇_______。

13._____恒定电流________________产生的磁场，叫做恒定磁场。

14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。

为了唯一确定A，还必须给定A的____散度为零________________________。

16.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。

18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由__左手_____定则确定。

二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( B )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H2 导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3 真空中磁导率的数值为( C )A. ４π×10-5H/mB. ４π×10-6H/mC. ４π×10-7H/mD. ４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为( B )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( C )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 ( B )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13．以下阐述中，你认为正确的一项为 D ；A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 C ；A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C．电感与回路的电流有关D．电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 BC ；A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ；A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法，以下不正确的是 B ；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C．假想电荷位于计算区域之外D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ；A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ；A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25. 在磁场B 中运动的电荷会受到洛仑兹力F 的作用，F 与B 的空间位置关系 B ； A.是任意的 B.相互垂直 C.同向平行 D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答：接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻；其大小与土壤电导率和接地体尺寸（等效球半径）成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。

电磁场理论习题

其中各量的含义如图所示。磁通量为
上式先对积分，并用公式
得
所以互感为
习题四
1、在两导体平板(z=0和z=d)之间的空气中传播的电磁波其电场强度矢量
其中为常数.试求
(1)磁场强度矢量
(2)两导体表面上的面电流密度
解:
(1)由麦克斯未方程组得
对上式积分得
即
(2)导体表面上得电流存在于两导体相向的一面,故在z=0表面上,法线 =
相应的磁场为
9、已知内，外半径分别为的无限长铁质圆柱壳（磁道率为）沿轴向有恒定的传导电流，求磁感应强度和磁化电流。
解：考虑到问题的对称性，用安培环路定律可以得出各个区域的磁感应强度。
当时，
＝0
当时，
当时，
当时，
当时，
在处，磁化强度，所以
在处，磁化强度，所以
10、已知在半径为a的无限长圆柱导体内有恒定电流沿轴方向。设导体的磁导率为，其外充满磁导率为的均匀磁介质，求导体内,外的磁场强度,磁感应强度,磁化电流分布。
=
8、一对无限长平行导线，相距2 ，线上载有大小相等，方向相反的电流，求磁矢位，并求。
解：将两根导线产生的磁矢位看作是单个导线产生的磁矢位的叠加。对单个导线，先计算有限长度产生的磁矢位。设导线的长度为1，导线1的磁矢位为（场点选在xoy平面）
当时，有
同理，导线2产生的磁矢位为
由两个导线产生的磁矢位为
解：半球形接地器的电导为
接地电阻为
土壤损耗的功率为
W
6、内,外半径分别为a,b的无限长空心圆柱中均匀分布着轴向电流，求柱内,
外的磁感应强度。
解：使用圆柱坐标系。电流密度沿轴线方向为

(完整版)电磁场理论试题

《电磁场理论》考试试卷（A 卷）（时间120分钟）1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是（A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定；（B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场” 这一物理思想的两个方程是（B5关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是、选择题（每小题2分，共20 分）(A)H 0, E —(B ) H J E, E(C H J,E 0(D )H 0, E -3.—圆极化电磁波从媒质参数为分量不产生反射，入射角应为 3 r 1的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化（B ）(A) 15°(B ) 30°(C ) 45(D) 604.在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令B A ，其依据是（C ）(A)B 0 ;(C ) B 0;(B)B J ；(D) B J电磁学》试卷第 2 页共 7 页(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零； (B) 如果高斯面上 E 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上 E 处处为零，则该面内必无电荷。

6．若在某区域已知电位移矢量 ( A)2( B ) 2D xe x( C )ye y ，则该区域的电何体密度为 ( B )2( D )27. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是( C )(A )线圈的尺寸(B ) 两个线圈的相对位置(C )线圈上的电流 (D )线圈中的介质8 . 以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是( B )(A )电场是无旋场 (B )电场和磁场相互激发(C)电场和磁场无关 (D )磁场是有源场9. 两个相互平行的导体平板构成一个电容器，与电容无关的是10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是 ( C )(A) 镜像电荷的位置是否与原电荷对称 (B) 镜像电荷是否与原电荷等值异号(C) 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变 (D) 同时满足A 和B(A )导体板上的电荷(C )导体板的几何形状 (B) 平板间的介质(D) 两个导体板的相对位1 •电磁波在波导中传播的条件是波导管只能让频率 __________ 一特定值的电磁波通过，该特定频率称为 _____________ 。

电磁场理论课程习题答案

电磁场理论习题集信息科学技术学院第1章1-1 在直角坐标系中，试将微分形式的麦克斯韦方程写成8个标量方程。

1-2 试证明：任意矢量E 在进行旋度运算后再进行散度运算，其结果恒为零，即∇ ⋅ (∇ ⨯ E ) = 01-3 试由微分形式麦克斯韦方程组，导出电流连续性方程t∂∂-=∇⋅ρJ1-4 参看1-4题图，分界面上方和下方两种媒质的介电常数分别为 ε1和 ε2，分界面两侧电场强度矢量E 与单位法向矢量n 21之间的夹角分别是 θ1和 θ2。

假设两种媒质分界面上的电荷面密度 ρS = 0，试证明：2121tan tan εεθθ=上式称为电场E 的折射定律。

1-5 参看1-4题图，分界面上方和下方两种媒质的磁导率分别为 μ1和 μ2，假设两种媒质的分界面上的表面电流密度矢量J S = 0，把图中的电场强度矢量E 换成磁感应强度矢量B 。

试证明：2121tan tan μμθθ=上式称为磁场B 的折射定律。

若 μ1为铁磁媒质，μ2为非铁磁媒质，即 μ1>>μ2 ，当 θ1 ≠ 90︒ 时，试问 θ2的近似值为何？请用文字叙述这一结果。

1-6 已知电场强度矢量的表达式为E = i sin(ω t - β z )＋j 2cos(ω t - β z )通过微分形式的法拉第电磁感应定律t∂∂-=⨯∇BE ，求磁感应强度矢量B (不必写出与时间t 无关的积分常数)。

1-7 一平板电容器由两块导电圆盘组成，圆盘的半径为R ，间距为d 。

其间填充介质的介电常数 ε 。

如果电容器接有交流电源，已知流过导线的电流为I (t ) = I 0sin(ωt )。

忽略边缘效应，求电容器中的电位移矢量D 。

1-8 在空气中，交变电场E = j A sin(ω t - β z )。

试求：电位移矢量D ，磁感应强度矢量B 和磁场强度矢量H 。

1-9 设真空中的磁感应强度为)106sin(10)(83kz t e t B y -⨯=-π试求空间位移电流密度的瞬时值。

电磁场理论习题及答案8

习题7.1[]1 将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换。

()1 0x E e E = ()2 0jkz x E e jE e -=()3()()00cos 2sin x y E e E t kz e E t kz ωω=-+-解：()1 ()()00,,,Re cos x j j tx x x E x y z t e E e e e E t ϕωωϕ⎡⎤=⋅=+⎣⎦()2 ()200,,,Re cos 2j kz j t x x E x y z t e E ee e E t kz πωπω⎛⎫- ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫=⋅=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()3 ()()200,,,Re 2j t kz j t kz x y E x y z t e E e e E e πωω⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦()()0,,,2jkz x y E x y z t e e j E e -=-7.2[]1 将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式()1 ()()0sin sin z jk z z x y E e E k x k y e -=⋅⋅()2()sin 02sin cos cos z jk x x E e j E k e θθθ-=⋅⋅解：()1 由式()7.1.2，可得瞬时值形式为()()0Re sin sin z jk z j tz x y E e E k x k y e e ω-⎡⎤=⋅⋅⋅⎣⎦()()()0sin sin cos z x y z e E k x k y t k z ω=⋅⋅-()2 瞬时值形式为()sin 20Re 2sin cos cos z j jk j t x x E e E k e e e πθωθθ-⎡⎤=⋅⋅⋅⋅⎢⎥⎣⎦()02sin cos cos cos sin 2x x z e E k t k πθθωθ⎛⎫=⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭()()02sin cos cos sin sin x x z e E k t k θθωθ=-⋅⋅⋅-7.3[]2 一根半径为a ，出长度为L 的实心金属材料，载有均匀分布沿z 方向流动的恒定电流I 。

大学物理第九章练习参考答案

第九章电磁感应电磁场理论练习一一.选择题1. 在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动势ε，磁通量Φ为正值。

若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（ B ）(A ) d Φ /dt < 0， ε < 0 ； (B ) d Φ /dt > 0， ε < 0 ； (C ) d Φ /dt > 0， ε > 0 ； (D ) d Φ /dt < 0， ε > 0。

2. 一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电势U A 和U B 的高低为（ C ）(A ) I 由A 到B ，U A >U B ； (B ) I 由B 到A ，U A <U B ； (C ) I 由B 到A ，U A >U B ； (D ) I 由A 到B ，U A <U B 。

3. 一长直螺线管，单位长度匝数为n ，电流为I ，其中部放一面积为A ，总匝数为N ，电阻为R 的测量线圈，如图3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180°，则通过测量线圈某导线截面上的电量∆q 为（ A ）(A ) 2μ0nINA /R ； (B ) μ0nINA /R ； (C ) μ0NIA /R ； (D ) μ0nIA /R 。

4. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，磁通量的变化率相同，则环中（ A ）（A ）感应电动势相同，感应电流不同；（B ）感应电动势不同，感应电流相同；（C ）感应电动势相同，感应电流相同；（D ）感应电动势不同，感应电流不同。

二.填空题1．真空中一长度为0l 的长直密绕螺线管，单位长度的匝数为n ，半径为R ，其自感系数L可表示为0220l R n L πμ=。

2. 如图4所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B 中，导线ab 长为l ，可在导轨上平行移动，速度为v ，则回路中的感应电动势ε=θsin Blv ，a 、b 两点的电势a U ＜ b U （填<、=、>），回路中的电流I=R Blv /sin θ，电阻R 上消耗的功率P=R Blv /)sin (2θ。

电磁场期末考试试题及答案

电磁场期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 麦克斯韦方程组包括以下哪四个方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 所有上述选项答案：D2. 电磁波在真空中传播的速度是多少？A. 299792458 m/sB. 300000000 m/sC. 3×10^8 m/sD. 3×10^5 km/s答案：C3. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 微波C. 光波D. 声波答案：D4. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成反比B. 频率与波长相等C. 频率与波长成正比D. 没有关系答案：A5. 什么是电磁感应？A. 电流通过导线产生磁场B. 磁场变化产生电流C. 电流变化产生磁场D. 磁场变化产生电压答案：B6. 以下哪个不是电磁场的基本性质？A. 能量守恒B. 动量守恒C. 电荷守恒D. 质量守恒答案：D7. 什么是洛伦兹力？A. 电荷在电场中受到的力B. 电荷在磁场中受到的力C. 电荷在电场和磁场中受到的合力D. 电荷在磁场中受到的力，与电荷速度成正比答案：C8. 电磁波的偏振是指什么？A. 电磁波的传播方向B. 电磁波的振动方向C. 电磁波的频率D. 电磁波的波长答案：B9. 什么是电磁波的反射？A. 电磁波在不同介质界面上部分能量返回原介质的现象B. 电磁波在不同介质界面上全部能量返回原介质的现象C. 电磁波在不同介质界面上部分能量进入新介质的现象D. 电磁波在不同介质界面上全部能量进入新介质的现象答案：A10. 什么是电磁波的折射？A. 电磁波在不同介质界面上传播方向的改变B. 电磁波在不同介质界面上频率的改变C. 电磁波在不同介质界面上波长的改变D. 电磁波在不同介质界面上振幅的改变答案：A二、填空题（每空2分，共20分）11. 根据法拉第电磁感应定律，当磁通量变化时，会在闭合电路中产生_______。

答案：感应电动势12. 麦克斯韦方程组中，描述电场与电荷关系的方程是_______。

大学物理习题参考解答上电磁场理论_电磁感应习题课

的感应电动势，并判断感应电流的方向。
选取逆时针为回路绕行正方向，长圆柱外的磁场为零。
穿过回路 abcd 的磁通量为穿过图中面积 S 的磁通量：
B
(
1 2
R2
)
B
(
1 2
ab
Oa
cos
1 2
)
B
(
1 2
R2
)
1 2
B
(Oa 2
sin
)
6
R2B
3 Oa2B 4
根据法拉第电磁感应定律： Ei
d dt
计算题_18 图示
填空题_09 图示
10. 如图所示为一充电后的平行板电容器， A 板带正电， B 板带负电，当将开关 K 合上时， AB 板之间的电场方向为 x 轴的正方向，位移电流的方向为 x 轴的负方向。 (按图所标 x 轴正方向来回答)
填空题_10 图示
填空题_11 图示
11. 如图所示， (1) 中是充电后切断电源的平行板电容器； (2) 中是一直与电源相接的电容器，当两
极板间距离相互靠近或分离时，试判断两种情况的极板间有无位移电流，并说明原因。
(1) 中：无位移电流，因为极板上的电荷分布不变，电场不随时间变化； (2) 中：在两极板间距离相互靠近或分离时，均有位移电流。因为在保持极板两端的电压不变
的前提下，极板距离的变化引起电容的变化和极板上电荷的变化，因此极板间的电场发生变化。位
S
D
dS
V
dV
，
L
E
dl
S
B t
dS
，
S
B
dS
0
，
J
D t
)
dS
四计算题

电磁场与电磁波(电磁场理论)第二章

例2.7.6 球形电容器的内导体半径为a ，外导体内半径为b，
设内球带电荷为q ，外球壳带电荷为-q ，求两球壳间的电场和极
q q
,
2
1
即为切向分量。根据边界条件可知
但。由高斯定理，有
q q
2
1
处:
处:
相互抵消。在圆环的中心点上，即z = 0 磁感应强度最大
当场点P 远离圆环，即z >> a 时
3. 利用安培环路定理计算磁感应强度
在磁场分布具有一定对称性的情况下，可以利用安培环路定理计算磁感应强度。例2.3.2 求电流面密度为感应强度。解：分析场的分布，取安培环路如图，则的无限大电流薄板产生的磁
以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的 H 和 D 代入式
由
例2.7.1 z < 0的区域的媒质参数为区域的媒质参数为强度为媒质2中的电场强度为（1）试确定常数A的值;（2）求磁场强度（3）验证和满足边界条件。和
, z>0 。若媒质1中的电场
；
解:（1）这是两种电介质的分界面，在分界面z = 0 处，有
例 2.6.2 在无源
电场强度矢量
的电介质
中，若已知
，式中的E0为振幅、ω为
角频率、k 为相位常数。试确定 k 与ω 之间所满足的关系，并求
出与
相应的其他场矢量。
解：是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利
用麦克斯韦方程组可以确定 k 与ω 之间所满足的关系，以及与
相应的其他场矢量。
对时间 t 积分，得
的球形电介质内的极化强
，式中的 k 为常数。（1）计算极化电荷体密度解：（1）电介质球内的极化电荷体密度为

电磁场理论试卷(手动组卷11)

43．(2分)带电同轴电缆的内圆柱导体所受到的电场力是使它的半径缩小。
44．(3分)某平板空气电容器与恒定电压源相连接。现在平板电容器中插入一层相对介电常数为的介质板，如图所示。由于介质板的击穿场强大于空气中的击穿场强，故可以提高平板电容器的耐压。
45．(10分)相互不接触的两个带电导体均带有正的净电荷，若空间无其他带电导体，则至少有一个导体的表面电荷面密度处处为正。
23．(3分)如图所示，点电荷，它们放在正方形的四个顶点上，正方形边长为，若以无穷远处为参考点，则正方形中心点处的电位为零。
24．(2分)空气中有一边长为的正六角形，六个顶点都放有点电荷，如图所示，则正六角形中心点O处的电场强度为零。
25．(3分)均匀介质中标量函数是静电场中无电荷体密度分布的区域中的电位。
9．(3分)板间介质为空气的平行板电容器与恒定电压源相连，设此时板间面与极板平面垂直。忽略端部的边缘效应，此时电容器极板间空气的场强为，介质中的场强为。
10．(3分)板间介质为空气的平行板电容器与恒定电压源相连后，空气中的电场强度为，现将电压源移开，再将该电容器的一半空间填以相对介电常数的电介质，且保持介质分界面与极板面平行。忽略端部的边缘效应，此时电容器极板间空气半的电场强度为，介质中的电场强度为。
38．(3分)一块带电导体，在表面电荷面密度为的地方，有一个直径很小的空气小洞，则靠近导体表面处，洞中的电场强度。
39．(4分)图示一长直圆柱形电容器，内、外圆柱导体间充满介电常数为的电介质，当内外导体间充电到后，拆去电压源，然后将介质换成的介质，则两导体间的电压将增加。
40．(3分)一个点电荷位于直角坐标，另一个点电荷位于直角坐标，则有限空间中没有电场强度的点。

《电磁场理论》练习题与参考答案(最新版)

第1~2章矢量分析宏观电磁现象的基本规律1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A，则M （1，1，1）处A= ，=⨯∇A 0 。

2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ˆ4ˆ)(ˆ2+++= ，则在M （1，1，1）处=⋅∇A 9 。

3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A），则必须同时给定该场矢量的旋度及散度。

4. 任一矢量场在无限大空间不可能既是无源场又是无旋场，但在局部空间可以有以及。

5. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H、J 所满足的方程（结构方程）：。

6. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为和。

7. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B，则（a ）E 、B皆与A 垂直。

（b ）E 与A 垂直，B与A 平行。

（c ）E 与A 平行，B与A 垂直。

（d ）E 、B 皆与A 平行。

答案：B8. 两种不同的理想介质的交界面上，（A ）1212 , E E H H ==（B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H ==答案：C9. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(ˆ0βz ωt E eE y -=，其中0E 、ω、β为常数。

则空间位移电流密度d J（A/m 2）为：ˆˆˆ222x y z e e e ++A⋅∇A ⨯∇E J H B E Dσ=μ=ε= , ,t q S d J S ∂∂-=⋅⎰ t J ∂ρ∂-=⋅∇ 0A ∇⋅=0A ∇⨯=（a ） )cos(ˆ0βz ωt E ey - （b ） )cos(ˆ0βz ωt ωE e y -（c ） )cos(ˆ00βz ωt E ωey -ε （d ） )cos(ˆ0βz ωt βE e y -- 答案：C 10. 已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度(V/m) 2cos ˆ0dxeE x πρ= ，其中0ρ、d 为常数。

电磁场理论习题及答案6解读

1. 在3z m =的平面内，长度0.5l m =的导线沿x 轴方向排列。

当该导线以速度24x y m v e e s=+在磁感应强度22363x y z B e x z e e xz T =+-的磁场中移动时，求感应电动势。

2.长度为l 的细导体棒位于xy 平面内，其一端固定在坐标原点。

当其在恒定磁场0z B e B =中以角速度ω旋转时，求导体棒中的感应电动势。

3.试推出在线性、无耗、各向同性的非均匀媒质中的麦克斯韦方程。

4.试由麦克斯韦方程推导出电流连续性方程J tρ∂∇⋅=-∂。

5.设真空中电荷量为q 的点电荷以速度()v vc 向正z 方向匀速运动，在0t =时刻经过坐标原点，计算任一点位移电流密度（不考虑滞后效应）。

R6.已知自由空间的磁场为0cos()/y H e H t kz A m ω=-式中的0H 、ω、k 为常数，试求位移电流密度和电场强度。

7. 由麦克斯韦方程出发，试导出静电场中点电荷的电场强度和泊松方程。

8.由麦克斯韦方程组出发，导出毕奥-萨伐尔定律。

9.如图所示，同轴电缆的内导体半径1a mm =，外导体内半径4b mm =，内、外导体间为空气介质，且电场强度为 8100cos(100.5)/r E e t z V m r=- （1）求磁场强度H 的表达式（2）求内导体表面的电流密度；（3）计算01Z m ≤≤中的位移电流。

10.试由麦克斯韦方程组中的两个旋度方程和电流连续性方程，导出麦克斯韦方程组中的两个散度方程。

11.如图所示，两种理想介质，介电常数分别为1ε和2ε，分界面上没有自由电荷。

在分界面上，静电场电力线在介质2,1中与分界面法线的夹角分别为1α和2α。

求1α和2α之间的关系。

12.写出在空气和∞=μ的理想磁介质之间分界面上的边界条件。

13.在由理想导电壁)(∞=r 限定的区域a x ≤≤0内存在一个由以下各式表示的电磁场：)cos()cos()sin()sin()()sin()sin()(000t kz axH H t kz a xa k H H t kz a xa H E z x y ωπωππωππμω-=-=-=这个电磁场满足的边界条件如何？导电壁上的电流密度的值如何？14.设电场强度和磁场强度分别为)cos()cos(00m e t H t E ψωψω+=+=证明其坡印廷矢量的平均值为)cos(2100m e av H E S ψψ-⨯=15.一个真空中存在的电磁场为0sin x E e jE kz = 0cos H e E kz ε= 其中2//k c πλω==是波长。

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