建立一元一次方程模型-桂军民《轻巧夺冠》
湘教版数学七年级上册_《建立一元一次方程模型》参考教案 (1)
3.1 建立一元一次方程模型一、教学目标;(一) 知识与技能目标：1、理解一元一次方程及解的概念，熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程,领悟一元一次方程的意义和作用。
2、建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。
（二）方法与过程目标：1、通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；2、在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观：培养学生由算术解法过渡到代数解法解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
通过本章的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
二、教学重点和难点1、教学重点：方程与一元一次方程的概念的区别，方程的解与解方程的区别。
2、教学难点：分析问题，找等量关系，设未知数，列出方程。
三、教学步骤（一）激情引趣，导入新课丢番图（约公元246-330年）被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至于连他的国籍都没有明确的记载。
然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年。
再活十二分之一，颊上长出了细细须。
又过了生命的七分之一才结婚。
再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。
可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。
”你知道丢番图去世时的年龄吗？你能用小学学过的算术方法求出吗？（学生思考后不能）今天就来学习方程，学了方程以后，我们很容易解出。
（二）合作交流，探究新知1、探究：请你表示出下面两个问题中的等量关系：（1）甲、乙两站高速铁路长1068km ，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h 后，离乙站还有318km ，问该高速列车的平均速度是多少？（2）一个长方体形的包装盒，它长为1.2米，高为1米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个包装盒的底面宽。
湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》教学设计3
湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》教学设计3一. 教材分析《3.1 建立一元一次方程模型》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解一元一次方程的概念，学会建立一元一次方程模型，并能够运用方程解决实际问题。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但是，他们对于一元一次方程的建立和应用还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解方程的建立过程，并能够运用方程解决实际问题。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，学会建立一元一次方程模型。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的建立和应用。
2.难点：理解一元一次方程的建立过程，能够运用方程解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解一元一次方程的建立过程。
2.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.运用多媒体教学手段，生动形象地展示一元一次方程的建立过程。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生建立一元一次方程模型。
2.准备多媒体课件，用于展示一元一次方程的建立过程。
3.准备练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何建立方程来解决问题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现一元一次方程的建立过程，引导学生了解方程的建立方法。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，引导学生分组讨论，建立一元一次方程模型，并求解方程。
4.巩固（5分钟）教师给出几个类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考如何将一元一次方程应用于解决实际问题，让学生举例说明。
湘教版数学七年级上册3.1《建立一元一次方程模型》教学设计1
湘教版数学七年级上册3.1《建立一元一次方程模型》教学设计1一. 教材分析《建立一元一次方程模型》是湘教版数学七年级上册3.1节的内容。
本节内容通过生活中的实际问题引导学生理解一元一次方程的概念，学会建立一元一次方程模型，并掌握一元一次方程的解法。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了有理数的运算和简单的逻辑推理能力。
但他们对一元一次方程的概念和建模方法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过适当的教学方法来激发。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的建模方法。
2.学会解一元一次方程，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
4.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学的认同感。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和建模方法，一元一次方程的解法。
2.难点：理解一元一次方程的实际意义，掌握一元一次方程的建模方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生活中的实际问题引导学生理解和掌握一元一次方程。
2.运用案例分析和小组讨论的方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.利用多媒体辅助教学，生动展示一元一次方程的应用实例，提高学生的学习兴趣。
4.通过练习和巩固环节，及时检查学生的学习效果，针对性地进行辅导。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和巩固题，以及拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了3本书和2支笔，一共花了27元，请问每本书和每支笔的价格分别是多少？”让学生思考和讨论，引发学生对一元一次方程的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，并通过实例解释一元一次方程的建模方法。
湘教版数学七年级上册3.1《建立一元一次方程模型》教学设计
湘教版数学七年级上册3.1《建立一元一次方程模型》教学设计一. 教材分析《建立一元一次方程模型》是湘教版数学七年级上册3.1节的内容，这部分内容是学生初步接触方程的阶段，旨在让学生理解一元一次方程的概念，学会建立和求解一元一次方程模型。
教材通过生活中的实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对函数的概念有一定的了解，但一元一次方程还是一个新的概念。
学生在学习过程中，需要将实际问题转化为数学问题，通过建立方程模型来解决问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解方程的定义，掌握方程的解法，并能够将方程应用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，建立一元一次方程模型，并求解。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，建立一元一次方程模型。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学问题，建立方程模型。
2.使用案例分析法，通过具体的例子让学生理解一元一次方程的建立和解法。
3.采用小组合作学习法，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生建立方程模型。
2.准备一元一次方程的解法教程，帮助学生理解和掌握解法。
3.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的概念和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的概念，例如：“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，求小明的年龄。
”让学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，通过PPT展示和讲解，让学生理解一元一次方程的概念，并掌握解法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为数学问题，建立一元一次方程模型，并求解。
湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》教学设计
湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》教学设计一. 教材分析《3.1 建立一元一次方程模型》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的概念，学会建立一元一次方程模型，并能够解一元一次方程。
教材通过丰富的例题和练习，让学生在实际问题中体会一元一次方程的应用，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对代数有一定的认识。
但他们对一元一次方程的概念和建模方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握一元一次方程的相关知识。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，学会建立一元一次方程模型。
2.掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
3.培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和建模方法，一元一次方程的解法。
2.针对重难点，教师需要通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程，体会方程在实际问题中的应用。
2.讲授法：讲解一元一次方程的概念、建模方法和解法。
3.练习法：通过大量练习，让学生巩固所学知识。
4.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的实例和解题过程。
2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学素材：收集一些与一元一次方程相关的实际问题，用于引入新课。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生认识一元一次方程，并提出问题：“如何用数学方法解决这些问题？”从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解一元一次方程的定义，并举例说明。
同时，引导学生学会建立一元一次方程模型，并掌握一元一次方程的解法。
湘教版数学七年级上册《3.1建立一元一次方程模型》说课稿
湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》说课稿一. 教材分析《3.1 建立一元一次方程模型》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生初步了解一元一次方程的概念，学会通过实际问题抽象出方程，并利用方程解决问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，对数学概念和逻辑思维有一定的基础。
但他们对一元一次方程的概念和应用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对解决实际问题感到困惑，需要教师引导和鼓励。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够通过实际问题抽象出方程，并求解。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳，探索一元一次方程的解法，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：通过实际问题抽象出一元一次方程，并求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决问题，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍一元一次方程的概念，引导学生通过观察和分析，发现一元一次方程的解法。
3.实例讲解：通过具体的例题，讲解一元一次方程的解法，引导学生模仿和理解。
4.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学的一元一次方程的解法。
5.实际问题解决：让学生尝试解决一个实际问题，引导学生将所学知识应用到实际中。
6.总结与拓展：总结一元一次方程的概念和解法，引导学生思考如何解决更复杂的问题。
湘教版七年级数学上册教案：3.1 建立一元一次方程模型
(3)满足什么条件的方程是一元一次方程？
【原文】自诚明，
(4)想一想：方程 － ＝ 和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？
归纳总结：
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
判断一个方程是否是一元一次方程，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的的指数是1；③方程中的代数式都是整式.
(3)甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时走多少千米？
设张叔叔原计划每小时走xkm，则原计划时间为：______．实际每时走________km，实际走完22km的时间为：________，因此可列方程：________. 图3－1－5
(4)某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？
设这个操场的宽为xm，那么长为________m，根据面积为5850m2，可列方程：________.
归纳总结：建立方程模型的关键是理解题意，找出等量关系.
【探究2】一元一次方程的概念
(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？
【探究3】验证某些数是不是一元一次方程的解
在“猜年龄”游戏中，当你告诉我计算的结果是20时，我们所列的方程为2x－6＝20，从而求出你的年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－6＝20的解.
如何判定括号里的x的值是不是方程x－3＝2x－8的解？(x＝5，x＝－2)
归纳总结：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．把未知数的值代入方程的左、右两边，若左右两边相等，则这个未知数的值就是方程的解；若方程左右两边不相等，或使方程中的某些项无意义，则这个未知数的值不是原方程的解．
建立一元一次方程模型课件湘教版七年级数学上册
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
建
立
等号两边都是整式，且都只含有一个未知数，未知数的次数
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
方法总结： 检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左右
两边相等.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
3. x=-10是否是方程3x+18= -12的解?
解：因为将x=-10 代入原方程，发现方程的左右两边相等， 所以 x=-10 是方程 3x+18= -12的解
第三章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.理解方程、方程的解以及一元一次方程的概念 2.能判断一个数是否是方程的解 3.能从简单的实际问题中建立一元一次方程
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中,已经会列一元 一次方程.
一
元
都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
一
次
方
程
模
使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是方程的解
型
x D. y -2=2y-7
3
分析：D项符合一元一次方程的三个条件，故正确.
湘教版七年级上册数学建立一元一次方程模型
长为1.2m，高为1m， 表面积
为6.8m2. 这个包装盒的底面宽
ym
是多少？
⑴分析等量关系： 长方体各个面的面积和=表面积。 ⑵设包装盒的底面宽是ym，用含的式子表示上面等 量关系，得 1.2×y×2＋y×1×2＋1.2×1×2=6.8.
1.2×y×2＋y×1×2＋1.2×1×2=6.8.
化简，得 2.4y＋2y＋2.4=6.8. ② ⑶如果能把②式中的y求出来，那么问题也能
3. 什么叫做一元一次方程？ 含有一个未知数且未知数的次数是1 的方程的叫做一元一次方程。
4. 什么叫做方程的解？
能使方程左、右两边相等的未知数的值 叫做方程的解.
在方程2x+5=3x+4中，取x=1时，分别计算
方程左、右两边的值，看看两边的值是否相等.
2x+5=
.
3x+4=
.
在方程2x+5=3x+4中，当x=1时，方程两边的 值相等，我们就说x=1是方程2x+5=3x+4的解.
能使方程左、右两边相等的未知数的 值叫做方程的解.
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068
所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.
（2）把x=-2代入方程2x-6=7x+4左右两边 左边=2×(-2)-6=-10 右边=7×(-2)+4=-10 左边=右边
所以x=-2是方程2x-6=7x+4的解.
3. 建立下列各问题中的方程模型：
（ 1 ） 2011 年 6 月 底 ， 我 国 网 民 达 4.85 亿 ， 比 2008 年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年 6月底网民数是多少？
七年级数学上册第24课时建立一元一次方程模型教学设计新)湘教版
七年级数学上册第24课时建立一元一次方程模型教学设计新）湘教版一. 教材分析本节课的主要内容是建立一元一次方程模型。
一元一次方程是初中数学的基础知识，它不仅在代数领域有着广泛的应用，而且对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括一元一次方程的定义、一元一次方程的解法以及一元一次方程的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次方程的基本概念和解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，他们已经学习了有理数的运算和方程的解法。
但是对于一元一次方程的定义和应用可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题来理解一元一次方程的概念，并通过练习来掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际问题来理解一元一次方程的概念，通过练习来掌握一元一次方程的解法。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的定义，一元一次方程的解法。
2.教学难点：一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题来引导学生学习一元一次方程的概念和解法。
同时，采用练习法来巩固学生的学习成果，通过解决实际问题来培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备教师需要准备一些实际问题，用于引导学生学习一元一次方程的概念和解法。
同时，教师还需要准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题来引导学生学习一元一次方程的概念。
例如，教师可以提出一个问题：“小明有苹果和香蕉两种水果，如果苹果的数量是香蕉的两倍，那么苹果和香蕉的总数是多少？”让学生思考并尝试解答这个问题。
七年级数学上册第24课时建立一元一次方程模型教案新)湘教版
七年级数学上册第24课时建立一元一次方程模型教案新）湘教版一. 教材分析本节课主要让学生学习如何建立一元一次方程模型。
一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中的应用非常广泛。
通过本节课的学习，学生将对一元一次方程有更深入的了解，并能运用它解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数基础知识，对未知数、变量等概念有所了解。
但他们对一元一次方程的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的定义及其解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和解说一元一次方程的性质和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物、行程等，引导学生发现这些问题都可以用方程来表示。
通过这些问题，引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和性质，让学生了解一元一次方程的基本特点。
同时，展示一元一次方程的解法，让学生初步掌握解方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些典型问题，让学生独立解决。
然后，让学生分享自己的解题过程，互相学习和交流。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。
6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，让学生明确一元一次方程的概念、性质和解法。
湘教版数学七上《建立一元一次方程模型》word学案
A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个
3．检验下列各数是不是方程2-x=8-3x的解
(1)x=3 (2)x=-3 (3)x=-2
3
5
4
4、建立下列问题中的方程
（提示:先根据问题设一个未知数，，再用含未知数的代数式来表示未知量，然后找出题目中的等量关系，最后根据等量关系列出方程。）
学习内容
t
学习笔记
只含有____未知数，且未知数的次数（即指数）是____的整式方程，叫一元一次方程。
（2） 方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？
能使方程左右两边相等的___________叫方程的解，求方程的解的过程叫。
三、展示提升
1．在 ， 方程的个数有（ ）
A 1个，B 2个， C 3个 ， D 4个
某校买一批书包和铅笔盒，共计580元，已知书包每个16元，铅笔盒每个3元，书包比铅笔盒少35个，问书包和铅笔盒各买多少个？
5、某种篮球打八折后每个篮球售价为29.9元，问此篮球原价是多少?
6 .排球场的长比宽多9米，其周长为54米，你能算出排球场的长与宽吗？
四、梳理巩固
5
3
6
五、抽测达标
1、下列各式中是方程的是 （ ）
学习内容
t
学习笔记
一、练习反馈
二、自学讨论
想一想，你能建立下列问题中的方程吗？
（1）如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为2米，长为1.8米，且包装盒的表面积为10平方米，你求出这个电视机包装盒的高吗？
长方形表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
若设包装盒的高为x米，则等量关系可表示为？
3.1建立一元一次方程模型
你有哪些方法解 决这道经典有趣 的数学题？
用等号“=”来表示相等关系 的式子，叫等式
含有未知数的等式叫做方程.
练一练
你能判断出下列各式哪些是方程吗？
(1) 2 5 3 ( × ) (3) 2a b ( × )
(2) 3x 1 7 (4) x 3
() (× )
(5) x y 8 ( )
练一练
解： （1）把 x = 2 代入方程左右两边 左边 = 2×2-6=-2 右边 = 7×2+4=18 左边 ≠ 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.
（2）把 x = -2 代入方程左右两边 左边 = 2×(-2)-6=-10 右边=7×(-2)+4=-10 左边=右边 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.
3.1 建立一元一次方程模型
汉寿县詹乐贫中学
陈慧琴
情境引入
数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时 常会用到一些数学知识.在“奔跑吧，兄弟”中， 有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之一—— 鸡兔同笼问题. 观看了这个视频后，你能帮陈赫解决问题吗？
情境引入
问 下 上今 雉 有 有有 兔 九 三雉 各 十 十兔 几 四 五同 何 足 头笼 ？ ， ，，
课后思考：鸡兔同笼问题中，鸡和兔各多少只？
建立下列各问题中的方程模型：
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
（2）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形 的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长，
课堂小结
1.方程的概念： 含有未知数的等式叫方程
2. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
湘教版数学七年级上册《3.1建立一元一次方程模型》说课稿3
湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》说课稿3一. 教材分析湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》这一节，是学生在学习了代数基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节内容通过引入实际问题，让学生学会建立一元一次方程，并求解方程的解。
教材中通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和简单的方程求解已经有了一定的了解。
但是，学生对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生主动探索，培养学生的抽象思维能力。
三. 说教学目标1.让学生掌握一元一次方程的定义和解法。
2.培养学生从实际问题中抽象出方程的能力。
3.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的定义和解法。
2.教学难点：如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出方程，并通过合作交流的方式，让学生掌握一元一次方程的解法。
同时，我将运用多媒体教学手段，以动画和图片的形式，让学生更直观地理解一元一次方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
2.新课导入：介绍一元一次方程的定义和解法。
3.例题讲解：通过几个典型例题，让学生掌握一元一次方程的解法。
4.练习巩固：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
5.拓展应用：让学生运用一元一次方程解决实际问题。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
七. 说板书设计板书设计将主要包括一元一次方程的定义、解法和实际应用。
通过板书，让学生一目了然地了解一元一次方程的全貌。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题完成情况和拓展应用的情况来进行。
初中数学湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型
谢谢聆听 欢迎指导
长沙市岳麓外国语实验中学 岳麓区曾辉数学名师工作室
王小武
作业
必做题：习题3.1（P83）第5,6,7,8题. 选做题：习题3.1（P84）第11题.
完
——笛卡儿
笛卡儿，1596年3月 31日生于法国都兰城。 笛卡儿是伟大的哲学 家、物理学家、数学 家、生理学家，解析 几何的创始人。
拓展
希腊数学家丢番图（公元3–4世纪） 的墓碑上记载着： 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中过了四年，也与世长辞了。 根据以上信息，你能知道丢番图的寿命吗？
小结
通过这节课的学习，你有什么体会和收获？
1.从算式到方程是数学的进步. 2.方程是为了寻求未知数而在未知数和已知数 之间建立起来的等式关系. 3.列方程的关键是找到相等关系，并将其翻译 成数学表达式. 4.方程、一元一次方程、方程的解等概念.
赠言
坐龙峡很壮观，穿越峡 谷的过程是艰辛的，穿越峡 谷后的心情是无与伦比的。 学习也是如此，在学习的过 程中没有平坦的大道可走， 但是只要我们不畏艰险，敢 于攀登，就有希望到达光辉 的顶点，享受那无与伦比的 幸福与快乐！
方程是为了寻求未知数而在未知数和已知数 之间建立起来的等式关系.
问题2：
思考：列算式和列方程各有什么特点？
名家观点：列算式经常要反着想，而列方 程是顺着想. 算式中只含有已知数而不含 未知数，方程是比算式更有力的数学工具， 它打破了列算式时只能使用已知数的限制. 这样的突破使得列方程一般比列算式更直 接、更自然、更宽松，从而给解决问题带 来了更大的便利.
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（2）写出（1）中的一元一次方程．
（3）试判断x=-1是（1）中哪个方程的解．
12.用方程表示下列的的等量关系:
（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．
（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元．
（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．
周内课时练243.1建立一元一次方程模型
1．B解析：根据含有未知数的等式叫方程，则有①④都是方程，②不含未知数，因而不是方程，③不是等式，因而不是方程．
2.D解析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．A.含有2个未知数，故选项错误；B.不是等式，故选项错误；C.是2次方程，故选项错误；D.正确．
5.D解析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．∵关于x的方程ax2+2xb+c=0是一元一次方程，∴a=0，b=1．
6.B解析：找出题中存在的等量关系：甲班原来的学生人数-调出的人数=乙班原来的人数+调入的人数，设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48-x人，乙班现有人数为44+x人，根据“两班人数相等”得出方程为：48-x=44+x．
3.D解析：把x=1代入各方程得：①左边=3×1-4=-1≠1（右边）；②左边= ≠右边；③左边=5×1-2=3=右边；④左边=3×（1+1）=6，右边=2×（2×1+1）=6，左边=右边．所以其中解为x=4的方程是③④．
4.C解析：A.含有未知数的等式是方程，原说法错误，故本选项错误；B.使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，原说法错误，故本选项错误；C.使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，该说法正确，故本选项正确；D.等式不一定是方程，原说法错误，故本选项错误．
7.-1解析：根据题意得：b+2为1，则b=-1．
8.2解析：将x=1代入方程－ x+9=3x+2，左边≠右边，∴x=1不是方程的解；将x=2代入方程－ x+9=3x+2，左边=右边，∴x=2是方程的解；将x=0代入方程－ x+9=3x+2，左边≠右边，∴x=0不是方程的解．
二、填空题
7.已知xb+2=2是一元一次方程，那么b=．
8.x=1，2，0中是方程－ x+9=3x+2的解的是______．
9.单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为．
10.某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为．
三、解答题
11.给出四个式子：x2-7，2x+2，-6， ．
5.如果关于x的方程ax2+2xb+c=0是一元一次方程，则a、b的值分别为（）
A．1，-1 B．-1，1 C．0，2 D．0，1
6.甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（）
A．48－x=44－x
B．48－x=44&3章一元一次方程(桂军民编写轻巧夺冠直通中考活页试卷20150205)
3.1建立一元一次方程模型
一、选择题
1．下列各式中，方程的个数有（）
①x+3y=0；② ；
③x2y+2xy；④x+2×3=6．
A．l个B．2个C．3个D．4个
2.下列各式中，是一元一次方程的是（）
A．2x+5y=6 B．3x﹣2
C．x2=1 D．3x+5=8
3.在方程：①3x－4=1；② =3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（）
A．①②B．①③
C．②④D．③④
4.下列说法正确的是（）
A．含有未知数的式子是方程
B．方程中未知数的值是方程的解
C．使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解
D．等式一定是方程