江苏省赣榆区清华园双语学校高三数学小题训练8 Word版含解析

小题训练8

一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的相应位置．1．（5分）已知i是虚数单位，复数，则z虚部为﹣1．

===

=

==

2．（5分）若A={x|（x﹣1）2＜2x﹣4}，则A∩Z的元素个数为0．

3．（5分）设命题p：α=，命题q：sinα=cosα，则p是q的充分不必要条件．

时，=

，由此即得

=且，结论

”

4．（5分）已知，则a=．

，

．

故答案为：

5．（5分）已知x∈R，f（x）为sinx与cosx中的较小者，设m≤f（x）≤n，则m+n=．

，

，

﹣

故答案为：

6．（5分）设函数f （x）=，若f （a）=a，则实数a的值是﹣1．

=a=a

=a

7．（5分）设a∈R，函数f （x）=e x+是偶函数，若曲线y=f （x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为ln2．

=

是偶函数，所以总有，即

，令=

8．（5分）已知α为第四象限的角，且=．

+=

﹣﹣

﹣

9．（5分）已知=（m，n﹣1），=（1，1）（m、n为正数），若⊥，则+的最小值是3+2．

满足的条件；将待求的式子+乘以解：∵==，⊥

∴•

∴+（）（）3+2

10．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n=（a+1）n2+a，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为120°．

n）

=，又

11．（5分）已知函数f （x）=ax2+bx+与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈，不等式f （x﹣t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为2．

与直线

a+b+

，b=

x x+，

=

∴

12．（5分）已知等差数列{a n}和等比数列{b n}满足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，则a5+b5=91．

=15

=35

d=

∴

∴

13．（5分）（2007•陕西）如图，平面内有三个向量、、，其中与与的夹角为120°，

与的夹角为30°，且||=||=1，||=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为6．

与然后将向量用向量与向量与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，

=||=1||=

14．（5分）定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对

称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2），则当的取值范围是．

表示在可行域内任取一点与原点

∈