基于FCM与模糊粗糙集理论的交通事件检测模型

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一种基于FCM聚类的粗糙集连续数据故障诊断方法

１９８２年，Ｐａｗｌａｋ发表了经典论文Ｒｏｕｇｈｓｅｔｓ［４
２０１２年１２月２４日收到国家自然科学基金（６０８０２０８８）资助
在Ｓ＝（，Ａ，
中，在得出以上差别矩阵
第一作者简介：苏艳琴（１９８２一），女，博士生，研究方向：装备故障诊
测试数据中包含的故障模态间往往存在模糊性，因
信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息，）∈ 。若Ａ＝Ｃ，即不
考虑决策属性时，知识表达系统ｓ称为信息系统；若Ａ：ＣｕＤ，ＣｎＤ＝，Ｃ为条件属性值，Ｄ为决策属性值，则知识表达系统５称为决策表。１９９１年，波兰科学家Ａ．Ｓｋｏｗｒｏｎ首次提出利用
标志粗糙集理论的正式诞生。
在粗糙集理论中，四元组Ｓ：（，Ａ，
是一
个知识表达系统，其中为论域；Ａ为属性集；
Ｖ＝ｕ，是属性Ｏｔ的值域；／：Ｕ× Ａ值，即Ｖ ∈Ａ， ∈Ｕ
：，
ｃ咖
ｃ（Ｄ）
阵
其它；
Ｖ＝
●
（Ｖｉ，＝１，２， …，ｎ）。
在Ｓ＝（，Ａ，
中，假设决策属性Ｄ在论域
：
上的划分为Ｄ：Ｄ＝｛Ｄ，Ｄ：， …，Ｄ｝，则定义条件屙ｌ生ｃ相对于决策属性Ｄ的一个条件信息熵为：

模糊综合评价模型

模糊综合评价模型模糊综合评价模型（FCM）是一种基于模糊数学理论的多准则决策方法，广泛应用于各种评价问题中，如经济、管理、环境、教育等领域。

FCM能够处理多个评价指标同时存在的复杂评价问题，并通过对各个指标的权重进行模糊化处理，最终得到一个综合评价结果。

本文将介绍FCM的基本原理、应用场景以及优缺点。

FCM的基本原理是将评价指标和权重都表示成模糊数值，并进行模糊综合运算。

模糊数值是介于0和1之间的数值，表示一些事物或概念的模糊程度。

在FCM中，评价指标通过模糊隶属函数表示，权重通过模糊权重函数表示。

通过对这些模糊数值进行模糊综合运算，可以得到一个综合评价结果。

FCM的应用场景非常广泛。

在经济领域，FCM可以用于评估企业的综合实力，帮助企业进行战略决策。

在管理领域，FCM可以用于评估员工的绩效，帮助企业进行人力资源管理。

在环境领域，FCM可以用于评估环境影响，帮助政府进行环境保护政策的制定。

在教育领域，FCM可以用于评估学生的学术表现，帮助学校进行教学管理。

FCM的优点主要包括以下几个方面。

首先，FCM能够处理多个评价指标的模糊性和不确定性，使评价结果更加客观和准确。

其次，FCM能够考虑到不同指标的重要性，通过对权重进行模糊化处理，使评价结果更具权威性。

最后，FCM能够处理评价指标之间的相互关系，考虑到评价指标之间的相互作用，使评价结果更具有实际意义。

然而，FCM也存在一些缺点。

首先，FCM的模型建立需要大量的数据和专业知识支持，对于一些复杂的评价问题，模型建立可能会比较困难。

其次，FCM的模糊综合运算需要进行一系列的计算，计算过程比较复杂，需要一定的计算资源支持。

最后，FCM的评价结果具有一定的主观性，依赖于权重的确定和模糊数值的选择，可能会存在一定的不确定性。

综上所述，模糊综合评价模型是一种灵活、有效的多准则决策方法，可广泛应用于各种评价问题中。

通过对评价指标和权重进行模糊化处理，能够得到一个综合评价结果，帮助决策者进行决策。

基于模糊综合评判法的综合交通评价系统设计

基于模糊综合评判法的综合交通评价系统设计本文将探讨一种基于模糊综合评判法的综合交通评价系统的设计。

综合交通评价系统是指通过对某一地域的交通状况进行全面评估，从而提供可靠的数据和信息，为交通规划，建设和管理提供科学依据。

而模糊综合评判法则是一种计算机智能算法，能够将各种复杂、模糊的信息加以量化，进而得出准确性更高的评价结果。

下文将分别从两个方面进行阐述。

一、综合交通评价系统的功能和设计综合交通评价系统应当包涵以下功能：1.整合各类交通信息，包括交通流量、交通运行状况、道路安全、公共交通、环境质量等，进行高效的信息采集和处理。

2.将交通信息与城市规划、建设、管理等相关数据相结合，进行系统化、综合的分析和评价。

3.根据评价结果，进行交通安全预警和优化建议，推进城市交通规划、设计和管理的精准化。

在具体设计上，综合交通评价系统应当包含以下模块：1.数据采集模块。

该模块应当具有多样化的数据采集方式，包括道路监控设备、公共交通系统、空气质量监测器等。

2.数据处理与存储模块。

该模块应当使用先进的计算机技术，能够将各种不同类型的数据进行高效整合和处理，并能够将数据进行稳定安全的存储。

3.数据分析和评价模块。

该模块应当使用模糊综合评判法，将各类数据进行量化，在进行评价时考虑到各类因素的权重，从而得出更为科学准确的评价结果。

4.交通优化和管理建议模块。

该模块将根据综合评价结果，提供交通优化和管理建议，为交通管理部门提供决策参考。

二、模糊综合评判法的应用模糊综合评判法是一种将模糊数学理论应用于评价问题的一种方法。

当需要对多个因素进行评价，并考虑各个因素的重要性时，模糊综合评判法能够量化各种信息，从而更好地反映实际情况。

下面将介绍模糊综合评判法的一般过程：1.确定评价指标体系。

评价指标应该科学合理，能够完整反映评价对象的实际情况。

2.建立评价指标的模糊数学模型。

一个好的模型能够准确度量和分析各种数据，反映实际情况。

3.确定评价指标的权重。

粗糙集理论和模糊集理论的异同与结合应用

粗糙集理论和模糊集理论的异同与结合应用粗糙集理论和模糊集理论是两种常用的数学工具，用于处理不确定性和模糊性问题。

虽然它们在某些方面有相似之处，但在其他方面又有明显的差异。

本文将探讨粗糙集理论和模糊集理论的异同，并介绍它们如何结合应用。

首先，我们来看看粗糙集理论和模糊集理论的异同。

粗糙集理论是由波兰学者Pawlak于1982年提出的一种数学方法，用于处理不完备和不一致的信息。

它的核心思想是通过分析决策属性和条件属性之间的关系，来确定对象的分类和特征。

而模糊集理论则是由日本学者石原均于1973年提出的一种数学方法，用于处理模糊和不确定的信息。

它的核心思想是引入隶属函数来描述事物的隶属度，从而实现模糊分类和模糊推理。

粗糙集理论和模糊集理论在处理不确定性问题时有一些相似之处。

首先，它们都能够处理模糊和不完备的信息，帮助我们更好地理解和分析复杂的现实问题。

其次，它们都能够提供一种数学框架，用于描述和推理模糊和不确定的概念。

最后，它们都能够应用于多个领域，如医学诊断、决策支持、图像处理等。

然而，粗糙集理论和模糊集理论在处理不确定性问题时也存在一些明显的差异。

首先，粗糙集理论更关注于数据的粗粒度分析，即将对象划分为不同的等价类，而模糊集理论更关注于数据的细粒度分析，即通过隶属函数来描述对象的隶属度。

其次，粗糙集理论更注重于数据的不确定性和不完备性，而模糊集理论更注重于数据的模糊性和不确定性。

最后，粗糙集理论更适用于处理离散的数据，而模糊集理论更适用于处理连续的数据。

尽管粗糙集理论和模糊集理论在处理不确定性问题时有一些差异，但它们也可以结合应用，以提高问题的解决效果。

例如，在医学诊断中，可以使用粗糙集理论来确定疾病的分类和特征，然后使用模糊集理论来描述病情的模糊程度和不确定性。

这样可以更准确地判断病情和选择治疗方案。

在决策支持中，可以使用粗糙集理论来分析决策属性和条件属性之间的关系，然后使用模糊集理论来描述决策的模糊性和不确定性。

FCM分析技术与方法

FCM分析技术与方法FCM分析（Fuzzy Cognitive Map Analysis）是一种基于模糊认知图的分析技术与方法，用于分析和预测复杂系统中的决策和行为。

FCM分析将模糊逻辑和认知科学相结合，通过模拟人类认知过程来评估不同因素之间的关系和影响。

它可以应用于各种领域，包括管理、社会科学、生物学等，帮助人们理解和解决现实世界中的问题。

1.确定问题和目标：首先需要明确所要解决的问题和达到的目标。

例如，假设我们要研究一个城市的交通拥堵问题，目标是找到减少拥堵的有效方法。

2.确定因素和关系：接下来需要确定影响问题和目标的各种因素，并定义它们之间的关系。

例如，在交通拥堵问题中，可能存在影响因素如道路容量、车辆密度、红绿灯时长等，这些因素之间可能存在正向、负向或中性的关系。

3.构建模糊认知图：在这一步中，需要根据确定的因素和关系构建一个模糊认知图。

模糊认知图由节点和边组成，节点代表因素，边代表因素之间的关系。

节点可以表示为模糊集，在数学上用于表示不确定性和模糊性。

4.确定初始状态和权重：为每个节点指定初始状态和权重。

初始状态表示每个节点的当前值或状态，权重表示节点之间的相对重要性或影响力。

5.进行迭代计算：根据确定的初始状态和权重，通过迭代计算来模拟因素之间的关系和影响。

每一轮迭代中，根据节点之间的权重和关系，计算节点的更新值。

迭代过程会逐渐收敛，直到达到稳定的状态。

6.分析和解释结果：最后，根据模拟的结果，分析和解释各个节点的值和关系，以及它们对目标的影响。

如在交通拥堵问题中，可以通过分析各个因素的值来确定其对交通拥堵的影响程度，进而提出针对性的解决方案。

FCM分析的优点在于它能够处理不确定和模糊的信息，并能够模拟复杂系统中的非线性关系。

它可以帮助人们更好地理解和预测系统的行为，并提供决策支持。

然而，FCM分析也存在一些局限性，例如它依赖于专家的主观判断和经验，可能存在一定的主观性和不确定性。

总的来说，FCM分析技术与方法是一种应用模糊逻辑和认知科学的分析方法，可以帮助人们理解和解决复杂系统中的问题。

fcm聚类算法例题

fcm聚类算法例题FCM（模糊C均值）聚类算法是一种常用的聚类算法，它通过将每个数据点与聚类中心之间的模糊隶属度来划分数据点所属的聚类。

下面我将为你提供一个FCM聚类算法的例题。

假设我们有一组数据集，包含10个数据点，每个数据点有2个特征。

我们的目标是将这些数据点划分为3个聚类。

数据集如下：数据点1: (2, 3)。

数据点2: (4, 6)。

数据点3: (3, 8)。

数据点4: (2, 5)。

数据点5: (1, 7)。

数据点6: (6, 2)。

数据点7: (7, 4)。

数据点8: (8, 5)。

数据点9: (9, 4)。

数据点10: (7, 6)。

现在我们来应用FCM聚类算法来进行聚类。

首先，我们需要初始化聚类中心。

假设我们将聚类中心初始化为：聚类中心1: (2, 3)。

聚类中心2: (5, 5)。

聚类中心3: (8, 4)。

接下来，我们计算每个数据点与聚类中心之间的距离，并计算每个数据点对于每个聚类中心的隶属度。

这里我们可以使用欧氏距离来衡量距离。

通过计算距离和隶属度，我们可以更新聚类中心的位置。

具体的更新过程是通过最小化目标函数来进行的，目标函数是每个数据点与聚类中心的距离的加权和。

重复以上步骤直到聚类中心的位置不再改变或者达到预定的迭代次数。

最后，我们将每个数据点分配到具有最高隶属度的聚类中心，从而完成聚类。

以上就是一个FCM聚类算法的例题。

在实际应用中，我们可以根据数据的特点和需求，调整聚类的个数和初始聚类中心的位置，以得到更好的聚类结果。

同时，FCM算法还可以用于处理模糊数据和噪声数据。

基于FCM和粗糙集属性重要度理论的综合评价系统

Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｕｓｎｕｚｅｎｏｇｅｈｏｙｔｎｅｔａｅｔｅｃｕｔｒｇａａｙｅｎｖｌａｉｎｏｉｈｉｇｎｉｇｆｚｙｓｔａｄｒｕｈｓｔｔｅｒ，ｏｉｖｓｉｔｈｌｓｅｎｎｌｓｓａｄｅａｕｔｆｗｅｇｔ，ａｄｇｉｏｎ
（ｕａｙｎａｎ．ｄ．ｎｆｈｉ＠ｈｉｕｅｕａ）ａｎ
摘
要：用ＦＭ和粗糙集属性重要度理论研究了评价和预测问题中样本的聚类分析与各因素应Ｃ
的合理赋权问题，出了一种新的综合评判方法—— 基于ＦＭ和粗糙集属性重要度理论的综合评判提Ｃ
ｐｏｏｅａｎｗｃｍｐｅｅｓｅｅａｕｔｎｓｓｅｎｔｅｃｍｐｅｅｓｅｅａｕｔｎｓｓｅｂｓｄｏＣＡｌｏｔｍｎｅｇｔｇｒｐｓｅｏｒｈｎｉｖｌａｉｙｔｒ－ｈｏｒｈｎｉｖｌａｉｙｔｍａｅｎＦＭｇｒｈａｄｗｉｈｉｖｏｖｏｉｎ
ＣｏｒｈｎｉｅｅａｕｔｏｙｔｍａｅｎＦＣＭｎｏｇｅｓｔｅｒｍｐｅｅｓｖｖｌａｉｎｓｓｅｂｓｄｏａｄｒｕｈｓｔｈｏｙ
Ｆｉａ＇．ＺＵＨａ— ｎｌｙＨＡＮＧＣｈｎ．ｉｅｇｙ
（．ｃｏｏＭｔｍｔｓｎｓｍＳｉｃＳａｄｎｎｅｉ，ｈｎｏｇＪａ００，ｈａ１ＳｈｌｆａｅａｃａｄＳｔｅｅｈｎｏｇＵｉｒｔＳａｄｎｎｎ５１０Ｃｉ；ｏｈｉｙｅｃｎ，ｖｓｙｉ２ｎ

粗糙集理论及其应用研究

粗糙集理论的核心内容
知识的约简与核
知识的约简：通过删除不重要的知识，保留关键信息
核的概念：核是知识的最小表示，包含所有必要信息
核的性质：核具有独立性、完备性和最小性
核的求取方法：基于信息熵、信息增益等方法进行求取
0
0
0
0
1
2
3
4
决策表的简化
决策表：用于描述决策问题的表格简化目标：减少决策表的规模，提高决策效率简化方法：合并条件属性，删除冗余属性简化效果：提高决策表的可读性和可理解性，降低决策复杂度
粗糙集理论在聚类分析中的应用：利用粗糙集理论处理不确定和不完整的数据，提高聚类分析的准确性和效率。
聚类分析在数据挖掘中的应用：可以帮助发现数据中的模式和趋势，为决策提供支持。
粗糙集理论在其他领域的应用
决策支持系统
粗糙集理论可以帮助决策者处理不确定性和模糊性
粗糙集理论在决策支持系统中的应用
粗糙集理论可以提高决策支持系统的准确性和效率
粗糙集理论在决策支持系统中的实际应用案例分析
智能控制
粗糙集理论在模糊控制中的应用
粗糙集理论在智能控制中的应用
粗糙集理论在神经网络控制中的应用
粗糙集理论在自适应控制中的应用
模式识别
粗糙集理论在模式识别中的应用
粗糙集理论在图像识别中的应用
粗糙集理论在语音识别中的应用
粗糙集理论在生物信息学中的应用
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ห้องสมุดไป่ตู้添加标题
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机器学习
粗糙集理论在机器学习中的应用粗糙集理论在数据挖掘中的应用粗糙集理论在模式识别中的应用粗糙集理论在自然语言处理中的应用

模糊聚类算法（FCM）

模糊聚类算法（FCM）伴随着模糊集理论的形成、发展和深化，RusPini率先提出模糊划分的概念。

以此为起点和基础，模糊聚类理论和⽅法迅速蓬勃发展起来。

针对不同的应⽤，⼈们提出了很多模糊聚类算法，⽐较典型的有基于相似性关系和模糊关系的⽅法、基于模糊等价关系的传递闭包⽅法、基于模糊图论的最⼤⽀撑树⽅法，以及基于数据集的凸分解、动态规划和难以辨别关系等⽅法。

然⽽，上述⽅法均不能适⽤于⼤数据量的情况，难以满⾜实时性要求较⾼的场合，因此实际应⽤并不⼴泛。

模糊聚类分析按照聚类过程的不同⼤致可以分为三⼤类：(1)基于模糊关系的分类法：其中包括谱系聚类算法(⼜称系统聚类法)、基于等价关系的聚类算法、基于相似关系的聚类算法和图论聚类算法等等。

它是研究⽐较早的⼀种⽅法，但是由于它不能适⽤于⼤数据量的情况，所以在实际中的应⽤并不⼴泛。

(2)基于⽬标函数的模糊聚类算法：该⽅法把聚类分析归结成⼀个带约束的⾮线性规划问题，通过优化求解获得数据集的最优模糊划分和聚类。

该⽅法设计简单、解决问题的范围⼴，还可以转化为优化问题⽽借助经典数学的⾮线性规划理论求解，并易于计算机实现。

因此，随着计算机的应⽤和发展，基于⽬标函数的模糊聚类算法成为新的研究热点。

(3)基于神经⽹络的模糊聚类算法：它是兴起⽐较晚的⼀种算法，主要是采⽤竞争学习算法来指导⽹络的聚类过程。

在介绍算法之前，先介绍下模糊集合的知识。

HCM聚类算法⾸先说明⾪属度函数的概念。

⾪属度函数是表⽰⼀个对象x ⾪属于集合A 的程度的函数，通常记做µA(x)，其⾃变量范围是所有可能属于集合A 的对象（即集合A 所在空间中的所有点），取值范围是[0,1]，即0<=µA(x)，µA(x)<=1。

µA(x)=1 表⽰x 完全⾪属于集合A，相当于传统集合概念上的x∈A。

⼀个定义在空间X={x}上的⾪属度函数就定义了⼀个模糊集合A，或者叫定义在论域X={x}上的模糊⼦集A’。

基于FCM的驾驶行为险态辨识模型

第40卷　第2期吉林大学学报(工学版)　Vol .40　No .22010年3月Journal o f Jilin Unive rsity (Engineering and Technolo gy Edition )　M ar .2010收稿日期:2008-06-18.基金项目:国家自然科学基金项目(60879022,70422201,60870005);西南交大青年教师科研起步项目(2009Q038).作者简介:郭孜政(1982-),男,讲师,博士.研究方向:交通安全.E -mail :zizhe ng guo @ma rs .swjtu .edu .cn基于FCM 的驾驶行为险态辨识模型郭孜政1,陈崇双1,王　欣2,陈亚青3,谭永刚1(1.西南交通大学交通运输学院,成都610031;2.中国民航飞行学院计算机学院,四川广汉618307;3.中国民航飞行学院空中交通管理学院,四川广汉618307)摘　要:为实现险性驾驶行为的有效辨识,以事故发生概率为依据,在对驾驶行为状态予以险态分级的前提下,采用单因子方差分析进行险态辨识主因子析取,并基于模糊C 均值聚类法构建了险态行为辨识模型。

最后,结合实例对模型予以试算,并采用样本回代对模型进行了验证。

结果表明,模型误差率为2.5%。

关键词:交通运输安全工程;险态辨识;C 均值聚类;驾驶行为中图分类号:U491 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2010)02-0427-04Driving behavior risk status identification model based on FCMGUO Zi -zheng 1,CH EN Chong -shuang 1,WANG Xin 2,CH EN Ya -qing 3,TAN Yong -gang 1(1.College o f T ra f f ic and T r ansp or tation ,Southwest J iaotong U nivers ity ,Chengdu 610031,China ;2.S chool o f Co mp uter Science ,Civ il A viation Flight U nivers ity o f China ,Guanghan 618307,China ;3.College o f A ir Tr a f f ic M anagement ,Civ il A viation F li ght o f China ,Guanghan 618307,China )A bstract :According to the traffic accident occurence probability ,the risk status o f the driving behavio r w as classified ,the main factor o f the risk status idendificatio n w as ex tracted using the sing le facto r variance analysis ,a driving behavior risk status identifica tion model w as built based o n the FCM to identify effectively the risky driving behavio r .The model w as used on trial with ex amples and tested by sam ple re -substitution .The result indicats that the relative erro r of the model is 2.5%.Key words :engineering o f comm unications and transpo rtation safety ;identification of risk status ;fuzzy C -means (FCM );driving behavior 目前,对驾驶行为安全性的研究可归为3类:①险态行为模式研究。

fcm算法原理

FCM算法原理详解一、引言文档的主题是关于模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）算法的原理。

FCM是一种迭代的、非线性的聚类方法，它是模糊集理论在数值分析中的应用之一。

由于其出色的性能和灵活性，FCM已被广泛应用于各种领域的数据分析中，如图像处理、模式识别、机器学习等。

二、基本概念1. 模糊集：模糊集是一种扩展了经典集合论的数学工具，它允许元素部分地属于某个集合。

模糊集的定义包括隶属度函数和模糊集合两个部分。

2. 隶属度函数：隶属度函数是一个定义在论域上的一个实值函数，用于描述一个元素属于模糊集的程度。

3. 模糊聚类：模糊聚类是一种基于模糊集理论的聚类方法，它允许一个数据点同时属于多个类别。

三、FCM算法原理FCM算法的目标是找到一个模糊划分，使得每个数据点的隶属度之和最大。

具体来说，FCM算法的步骤如下：1. 初始化：设定聚类的个数c，以及每个数据点的初始隶属度矩阵U。

2. 计算隶属度：根据当前的隶属度矩阵U和数据点之间的距离，计算每个数据点隶属于每个簇的隶属度。

3. 更新隶属度矩阵：根据计算出的隶属度，更新隶属度矩阵U。

4. 判断是否满足停止条件：通常，当隶属度矩阵U的变化小于一定的阈值时，或者达到预设的最大迭代次数时，算法停止。

5. 返回聚类结果：返回最终的隶属度矩阵U，并根据U的值将数据点分配到不同的簇。

四、FCM算法的特点1. 模糊性：FCM算法允许一个数据点同时属于多个簇，这是传统硬聚类方法无法做到的。

2. 自适应性：FCM算法可以根据数据的分布自动调整聚类的个数，这使得FCM 算法具有很好的自适应性。

3. 全局优化：FCM算法通过最大化隶属度之和来寻找最优的聚类结果，这是一种全局优化的方法。

五、FCM算法的应用由于FCM算法的上述特点，它已被广泛应用于各种领域。

例如，在图像处理中，FCM算法可以用于图像分割和特征提取；在模式识别中，FCM算法可以用于分类和回归；在机器学习中，FCM算法可以用于聚类和降维等。

FCM聚类算法介绍

FCM聚类算法介绍FCM(Fuzzy C-Means)聚类算法是一种基于模糊理论的聚类算法，它能够将数据集中的样本划分为多个类别，并赋予每个样本属于每个类别的概率。

FCM算法在数据挖掘、模式识别、图像处理等领域都有广泛的应用。

FCM算法基于C-Means聚类算法的改进，它克服了传统聚类算法中样本只能属于一个类别的缺点。

在FCM算法中，每个样本都被赋予属于每个类别的隶属度，这个隶属度表示了样本与每个类别的相似程度。

FCM算法的核心思想是通过最小化样本与各个类别中心点之间的距离，来获得合适的类别划分和隶属度。

FCM算法的主要步骤如下：1.确定聚类数目k和迭代终止条件。

用户需要确定划分的类别数目k，同时需要设定迭代的终止条件，一般为允许的最大迭代次数或聚类中心点的最小变化量。

2.初始化隶属度矩阵U。

隶属度矩阵U的大小为(n,k)，其中n为样本数量，k为类别数目。

隶属度矩阵U中的每个元素表示样本属于一些类别的概率，初始时可以随机赋值或者根据一定规则进行赋值。

3.计算类别中心点的坐标。

根据隶属度矩阵U，可以计算得到每个类别的中心点坐标，通常使用“加权平均法”来计算。

4.更新隶属度矩阵U。

通过计算样本与类别中心点之间的距离，可以更新隶属度矩阵U，使得每个样本属于每个类别的隶属度符合要求。

5.判断迭代是否终止。

比较当前的隶属度矩阵U与上一次的隶属度矩阵U之间的变化量，如果小于设定的终止条件，则停止迭代；否则，返回第3步，继续迭代。

6.输出聚类结果。

最终得到的隶属度矩阵U可以用来判断每个样本属于哪个类别，将样本划分到相应的类别中。

FCM算法的优点是能够划分模糊的、难以界定的样本，并且对于噪声和异常点具有一定的鲁棒性。

同时，FCM算法利用隶属度矩阵U可以将样本分布到多个类别中，使得分类结果更加灵活。

然而，FCM算法也存在一些不足之处。

首先，FCM算法对初始聚类中心点的选择较为敏感，不同的初始点可能会得到不同的聚类结果。

FCM-VKNN聚类算法的研究

FCM-VKNN聚类算法的研究的报告，800字FCM-VKNN聚类算法的研究报告本报告主要介绍FCM-VKNN (Fuzzy C-Means and Voronoi K-Nearest Neighbors)聚类算法。

它是一种基于模糊c-means聚类和Voronoi k-近邻算法的结合，以降低算法复杂度的新颖的聚类算法。

本文将从算法的原理出发，对其工作原理、优缺点、应用示例等方面进行深入探讨。

FCM-VKNN聚类算法是一种基于模糊c-means（FCM）和Voronoi K-近邻（VKNN）算法的结合，它融合了模糊c-means聚类算法和Voronoi k-近邻算法的优势，并削弱了它们的不足之处。

此外，它可以提高算法的精度和效率。

首先， FCM-VKNN算法在进行聚类时，会使用模糊c-means 算法来计算每个样本的模糊质点值，即隶属度。

然后，算法会通过Voronoi K-近邻算法计算每个样本的Voronoi空间，找出它们的最近邻，用于计算这些样本的误差和更新模糊质点值。

最后，通过聚类中心更新，算法可以分配样本点到最小化其损失函数的最佳聚类中心。

相比模糊C-means聚类算法，FCM-VKNN聚类算法具有四个显著优势：（1）它可以有效抵抗噪声及样本离群；（2）它可以更精确地选择聚类中心；（3）它可以提高算法的精度和效率；（4）它可以有效地处理高维数据集。

在实际应用中，FCM-VKNN聚类算法可以广泛应用于文本聚类、生物信息学中基因芯片数据的聚类分析、图像分割和对抗生成网络（GANs）中的聚类网络等领域。

总之，FCM-VKNN聚类算法在聚类性能和算法复杂度方面取得了显著的改进，它相比于其他基于模糊c-means和Voronoi k-近邻算法的聚类算法具有更好的聚类能力和更高的效率。

因此，FCM-VKNN聚类算法可以有效地解决聚类问题，为大量实际领域提供精度和性能可靠的解决方案，并有望在未来具有更多的应用。

基于模糊关联规则的交通事故分析应用研究

除了增强全民的交通安全法规意识、完善道路交通安全设施、提高车辆性能、加强道路维护与管理、实施安全管理的有效决策等 … ，利用多维分析、数据挖掘以及智能事故处理技术等来寻找诱发事故的潜在因素及其之间的内在关系，也是降低事故发生率的一种非常重要的手段。目前，很多学者和研究人员都采用关联规则方法对道路交通事故成因进行研究。其中，献［，］用了权重２文３４采的概念对交通事故数据进行关联分析，献［］文５将关联规则
与粗糙集进行结合，出基于偏好信息的决策规则约简算提
法，然后对交通事故数据进行分析，文献［］先对交通事故６首数据采用基于概化的数据预处理方法，然后用基于树模型的关联规则算法进行挖掘。但是，现有文献对事故数据中的数值型数据多采用固定区间段划分的方法，这种方法存在弊端，于数值属性不了解时很难给出明确的区问，对不恰当的区间会影响最终的结果。因此，了克服事先无法给定划分为区间的弊端，文采用模糊关联规则方法对交通事故进行分本
模糊关联规则方法的相关概念如下所示：模糊支持度ＦｚｙｕｐＢ：ｕｚＳｐ（）任一模糊属性集Ｂ＝｛ｂ，
：
唧（其中，
∑ｆ（ｃ
ｉ＝ｌ
２模糊关联规则方法及其改进
自从关联规则的概念被提出来之后，内外都对关联规国则的发现方法进行了积极深入地研究，有很多算法被提出

FCM聚类算法介绍

J Ji (
i 1 i 1
c
c
k , xk Gi
d( x
k
ci ))
(6.3)
为简单起见，这里用欧几里德距离作为向量的非相似性指标，且总的价值函数表示为（6.2）式。划分过的组一般用一个 c×n 的二维隶属矩阵 U 来定义。如果第 j 个数据点 xj 属于组 i，则 U 中的元素 uij 为 1；否则，该元素取 0。一旦确定聚类中心 ci，可导出如下使式（6.2）最小 uij：
(6.5)
且
u
i 1 j 1
c
nห้องสมุดไป่ตู้
ij
n
(6.6)
另一方面，如果固定 uij 则使（6.2）式最小的最佳聚类中心就是组 I 中所有向量的均值：
ci
这里|Gi|是 Gi 的规模或 Gi
1 Gi
k , xk Gi
x
k
，
(6.7)

n j 1
u ij 。
为便于批模式运行，这里给出数据集 xi（1，2…，n）的 K 均值算法；该算法重复使用下列步骤，确定聚类中心 ci 和隶属矩阵 U：步骤 1：初始化聚类中心 ci,i=1,…,c。典型的做法是从所有数据点中任取 c 个点。步骤 2：用式（6.4）确定隶属矩阵 U。步骤 3：根据式（6.2）计算价值函数。如果它小于某个确定的阀值，或它相对上次价值函数质的改变量小于某个阀值，则算法停止。步骤 4：根据式（6.5）修正聚类中心。返回步骤 2。该算法本身是迭代的，且不能确保它收敛于最优解。 K 均值算法的性能依赖于聚类中心的初始位置。所以，为了使它可取，要么用一些前端方法求好的初始聚类中心；要么每次用不同的初始聚类中心，将该算法运行多次。此外，上述算法仅仅是一种具有代表性的方法；我们还可以先初始化一个任意的隶属矩阵，然后再执行迭代过程。 K 均值算法也可以在线方式运行。这时，通过时间平均，导出相应的聚类中心和相应的组。即对于给定的数据点 x，该算法求最近的聚类中心 ci，并用下面公式进行修正：

粗糙集理论的核心算法及其在实际问题中的应用

粗糙集理论的核心算法及其在实际问题中的应用粗糙集理论是一种用于处理不确定性和模糊性问题的数学工具，它能够在信息不完备或不准确的情况下进行决策和推理。

本文将介绍粗糙集理论的核心算法，并探讨其在实际问题中的应用。

一、粗糙集理论的核心算法粗糙集理论的核心算法主要包括粗糙集近似算法和粗糙集约简算法。

粗糙集近似算法是粗糙集理论最基本的算法之一，它用于将不完备或不准确的数据集划分为若干个等价类。

该算法基于属性重要性的概念，通过计算属性的正域和反域来确定属性的重要性，从而实现数据集的划分。

粗糙集约简算法是粗糙集理论中的关键算法，它用于从原始数据集中提取出最小的、具有相同决策规则的子集。

该算法通过计算属性的依赖度来确定属性的重要性，从而实现数据集的约简。

二、粗糙集理论在实际问题中的应用粗糙集理论在实际问题中有着广泛的应用，尤其在数据挖掘、模式识别和决策支持等领域。

在数据挖掘中，粗糙集理论可以用于特征选择和数据预处理。

通过粗糙集约简算法，可以从原始数据集中提取出最重要的特征，减少数据维度，提高数据挖掘的效率和准确性。

在模式识别中，粗糙集理论可以用于特征提取和模式分类。

通过粗糙集近似算法，可以对模式进行划分和分类，从而实现对复杂模式的识别和分析。

在决策支持中，粗糙集理论可以用于决策规则的生成和评估。

通过粗糙集约简算法，可以从原始数据集中提取出最简化的决策规则，为决策制定提供支持和指导。

除了以上应用，粗糙集理论还可以用于知识发现、智能推理和不确定性推理等领域。

它的优势在于能够处理不完备或不准确的信息，提供一种有效的决策和推理方法。

总结起来，粗糙集理论的核心算法包括粗糙集近似算法和粗糙集约简算法，它们在实际问题中有着广泛的应用。

通过粗糙集理论，可以处理不完备或不准确的信息，提高数据挖掘、模式识别和决策支持等领域的效率和准确性。

粗糙集理论为我们解决实际问题提供了一种有效的数学工具。

基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法

第23卷第4期2023年8月交　通　工　程Vol.23No.4Aug.2023DOI:10.13986/ki.jote.2023.04.016基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法韦凌翔1,2,赵洪旭2,赵鹏飞3,钟栋青2,陈天昊2(1.陆军工程大学国防工程学院,南京　210007;2.盐城工学院材料科学与工程学院,江苏盐城　224051;3.北京建筑大学土木与交通工程学院,北京　102616)摘　要:为解决交通事故预测中非线性样本影响预测精度的问题,本文构建了基于粒子群算法(PSO)优化的最小二乘支持向量机(LSSVM)的交通事故预测方法.在构建交通事故数LSSVM 预测模型的基础上,采用PSO 算法优化LSSVM 的惩罚系数和核函数宽度;设计了基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测模型;最后以我国连续48个月的道路交通事故数据建立模型,验证了该预测方法的有效性.实验结果表明:PSO 优化LSSVM 的交通事故模型比使用经验参数的LSSVM 预测模型的预测效果更好.是准确预测交通事故的方法.关键词:交通安全;交通事故;最小二乘支持向量机(LSSVM);粒子群优化算法(PSO);预测模型中图分类号:X 951;U 491.31文献标志码:A文章编号:2096⁃3432(2023)04⁃094⁃06收稿日期:2022⁃07⁃16.基金项目:北京市博士后工作经费资助项目(No.2021⁃zz⁃111);北京建筑大学青年教师科研能力提升计划资助(No.X21066);江苏省大学生创新训练计划项目;北京建筑大学培育项目专项资金资助(X23044).作者简介:韦凌翔(1991 ),男,讲师,博士在读,研究方向为城市交通安全㊁数据挖掘与建模分析研究,E⁃mail:weilx@.通讯作者:赵鹏飞(1991 ),男,博士,讲师,研究方向为交通安全㊁交通运输规划与管理,E⁃mail:zhaopengfei@.Traffic Crash Prediction Method Using Least Squares Support Vector Machine with Particle Swarm OptimizationWEI Lingxiang 1,2,ZHAO Hongxu 2,ZHAO Pengfei 3,ZHONG Dongqin 2,CHEN Tianhao 2(1.College of Defense Engineering,Army Engineering University of PLA,Nanjing 210007,China;2.School of material science and Engineering,Yancheng Institute of Technology,Yancheng Jiangsu 224051,China;3.School of Civil and Transportation Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing102616,China)Abstract :In order to solve the problem that nonlinear samples affect the prediction accuracy in trafficcrash prediction,this paper constructs a traffic crash prediction method based on least squares support vector machine (LSSVM)optimized by particle swarm optimization (PSO).Based on the construction of LSSVM prediction model for traffic crashes,the PSO algorithm is used to optimize the penalty coefficient and kernel function width of LSSVM.A traffic crash prediction model based on particle swarmoptimization least squares support vector machine is designed.Finally,a model is established based on road traffic crash data for 48consecutive months in China,which verifies the effectiveness of the prediction method.Experimental results show that the traffic crash model of PSO optimized LSSVM has a better prediction effect than that of LSSVM prediction model using empirical parameters.It is a method ofaccurately predicting traffic crashes.　第4期韦凌翔,等:基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法Key words:traffic safety;traffic crashes;least squares support vector machine(LSSVM);particleswarm optimization algorithm(PSO);prediction model0　引言随着城镇化的高密度的集中与开发,城市机动车保有量依然存在持续增长,小汽车出行在居民出行比例中仍旧占有较大比例,现代城市道路交通系统面临空前未有的高峰时段出行需求压力,而交通事故已经严重威胁人民生命和财产安全成为了的当今社会的主要问题[1-3].交通事故预测是一项基础性的工作,用以改善和提升城市道路交通安全环境,作为道路交通安全领域的重点研究内容之一,对于降低路面事故危害㊁改善道路安全性有着重大作用[3-4].近年来,国内外众多学者已展开较为广泛的研究,旨在能对交通事故进行科学的预测:早期用于预测交通事故的多元线性回归模型㊁Smeed模型㊁灰度预测模型等多属于统计回归模型[4-5],但是传统的回归模型无法较好地提取交通事故数据的内在相关性,无法进一步提升预测精度;随着人工智能技术的进一步开发,人们逐渐地将其融入到了交通事故预测分析中,主要代表性的交通事故预测方法有卷积神经网络模型[6]㊁相关向量机模型[7]㊁支持向量机模型[8]㊁时间序列组合预测模型[9]㊁BP神经网络[10]㊁长短期记忆网络模型[11]等.以上文献的研究表明,交通事故数据具有较为复杂的非线性特征,其产生和变化机理受到各种客观因素影响,会造成交通事故数据的趋势具有较强的波动性,因此如何运用非线性理论方法在有限交通事故数据中提取趋势特征进行预测是研究的主要方向. LSSVM算法是基于支持向量机算法加以改进而得到的,可提取小样本数据趋势特征,具有可靠的全局最优性,并在多个应用领域得到验证[12].众多研究表明LSSVM算法在样本量很小的预测中占有一定得优势,但是该算法能否预测准确却很大程度上取决于参数选择[13],针对此问题,本文利用PSO 算法的全局搜索能力对预测模型的惩罚系数和核函数宽度进行寻优,从而减少搜寻最优参数的所需时间并提升交通事故预测模型的预测效果.为此,本文将LSSVM算法与PSO算法相结合,建立基于PSO 算法优化参数的LSSVM交通事故预测模型,以我国连续48个月的道路交通事故发生数为例进行仿真计算,验证了此交通事故预测模型的可行性和高效性.1　LSSVM原理设交通事故数据集:X={(x i,y i)},i=1,2, , n;x i∈R d,y i∈R,其中,x i交通事故数输入量;y i是交通事故数输出量;n为交通事故数据个数;d为交通事故影响因素维度.支持向量机回归的基本思想是将一个非线性函数φ(x i)映射到高维特征空间,然后用函数f(㊃)在此高维特征空间内描述φ(x i)和y i之间的非线性映射关系,即:f(x i)=ωTφ(x i)+b(1)式中,ω=(ω1,ω2, ,ωn)表示惯性权重系数;b表示预先设置的阈值,通过结构风险的最小化来确定式(1)的参数ω,b.在LSSVM中,在结构风险的最小化原则(Structural Risk Minimization principle, SRM)的基础上,回归问题可转化为以下约束问题: min R=12‖ω‖2+c2∑n i=1ξ2is.t.y i=〈ω㊃φ(x i)〉+b+ξi,i=1,2, ,n s.t.ξi≥0,i=1,2, ,ìîíïïïïn(2)式中,c为惩罚因子,控制对样本超出计算误差的惩罚程度;‖ω‖2用来控制模型的复杂程度;ξi为松弛因子.求解式(2)的优化问题,可将有约束问题通过建立拉格朗日函数将转化为无约束问题:L=12|ω|2+c2∑n i=1ξ2-∑n i=1αi(ωTφ(x i)+b+ξi-y i)(3)式中,αiαi(α=1,2, ,n)表示拉格朗日乘数,最优的拉格朗日乘数αi和阈值b可根据KKT优化条件由式(4)求得:∂l∂ω=0→ω=∑n i=1αiφ(x i)∂l∂b=0→∑n i=1αi=0∂l∂ξi=0→αi=cξi∂l∂αi=0→ωTφ(x i)+b+ξi-y i=ìîíïïïïïïïïïï0(4)将式(5)转化为矩阵形式所表示的线性方程组:59交　通　工　程2023年0e e Ω+c -1éëêêùûúúI b αéëêêùûúúN =o Y éëêêùûúúN (5)式中,e =[111 1],αN=[α1α2αn ];Y N =[y 1y 2y n ];Ω=φ(x 1)φ(x 1)φ(x 1)φ(x 2) φ(x 1)φ(x n )φ(x 2)φ(x 1)φ(x 2)φ(x 2) φ(x 2)φ(x n )︙︙ ︙φ(x n )φ(x 1)φ(x n )φ(x 2) φ(x n )φ(x n éëêêêêêùûúúúúú).基于交通事故样本集{(x i ,y i )},求解线性方程组(6),可得到交通事故预测模型的参数(b ,α1,α2, ,αn ).令K (x i ,x j )=φ(x i )φ(x j ),从而得到LSSVM 的交通事故预测模型为:y i =∑nj =1αj K (x i ,x j )+b +1c αi(6)式中,K (x i ,x j )为核函数是高纬度特征空间的内积,此核函数满足Mercer 条件.本文采用泛化能力较好的高斯径向基函数(RBF 函数)作为算法的核函数[12]见式(17):K (x i ,x j )(=exp-‖x i -x j ‖22σ)2(7)2　PSO 算法原理粒子群优化算法(PSO)是一种受鸟类觅食行为启发的全局搜索算法[14],其主要思想是:初始化一组随机粒子的位置和速度,并在一定条件下通过迭代寻找最优解.搜寻过程中将每个粒子的最佳位置定义为单个极值P best ,将当前种群中粒子的最佳位置定义为全局极值G best .在d 维搜索空间中,有m 个粒子表示问题的可能解X ={X 1,X 2, ,X m },X i ={x i 1,x i 2, ,x id }代表第i 个粒子的位置,个体适应度由LSSVM 训练中每个训练集样本产生的均方误差(MSE)表示.适应度函数构造如下:MSE =1n∑ni =1(y i -^y i )2(8)式中,y i 是交通事故实际值;^y i 是交通事故的预测值;n 是交通事故数据数.三维空间中粒子的速度定义为V i ={v i 1,v i 2,,v id },P i ={p i 1,p i 2, ,p id }代表局部最优位置P best ,P g ={p g 1,p g 2, ,p gd }代表全局最优位置G best ,根据式(9)(10)确定第i 个粒子更新后的位置和速度:V t +1i =ωV t i +C 1R 1(P t i -X t i )+C 2R 2(G t i -X t i )(9)x t +1i =x t i +v t +1i (10)式中,ω是惯性权重;t 是迭代次数;C 1和C 2是加速度常量;R 1和R 2是在[0,1]范围内两个独立的随机数.V max 和V min 分别是速度的最大㊁最小值,粒子的速度在[V min ,V max ]的范围内,在粒子的速度更新后,有:if v id <V min then v id =V min(11)if v id >V max then v id =V max (12)如果PSO 算法的迭代次数达到最大迭代次数或者适应度值达到预设的最小适应度值时,则将退出迭代周期并输出全局最优参数.3　基于PSO-LSSVM 的交通事故数预测模型对LSSVM 模型的核函数宽度和惩罚系数用PSO 算法进行优化时,首先初始化粒子群种群规模m 的大小,各个粒子位置向量X i 和速度向量V i ,然后将其带入式(13)得到本次迭代各粒子所代表的交通事故数预测值,并根据式(8)计算各粒子均方误差指标(适应值)来评价粒子的优劣,即参数向量的优劣.理想的适应度函数E 应该能反映LSSVM 在不同参数下的泛化性能,即最小化测试样本集的目标值和预测值之间的误差.将选择高斯径向基函数作为核函数带入式(6),交通事故数测模型演变为:y i =∑nj =1αj exp (-‖x i -x j ‖2/2σ2)+b +1c αi (13)模型中待定的参数为惩罚因子c 和核函数宽度σ,采用PSO 算法对惩罚系数和和函数宽度(c ,σ)进行寻优.本文给出了基于PSO 算法优化LSSVM 的交通事故数预测模型的参数算法实现步骤具体如下.步骤1:交通事故数据预处理,将前12个月交通事故数作为输入变量,第13个月的交通事故数作为输出变量,对交通事故数据进行标准化处理,选取训练样本集和预测样本集.步骤2:选择高斯径向基(RBF)函数作为交通事故数预测模型的核函数.步骤3:设置LSSVM 的参数C 和σ2,初始化PSO 算法参数:种群规模m ㊁最大迭代次数T max ㊁和最小的适应度ε㊁学习因子C 1和C 2㊁惯性权重ω㊁以及粒子的最大速度V max ,初始化各粒子的位置向量X i =(x i 1,x i 2, ,x id )㊁速度向量V i =(υi 1,υi 2, ,υid ).69　第4期韦凌翔,等:基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法步骤4:粒子i 的当前最优位置为初始位置X i =(x i 1,x i 2, ,x id ),即P i =X i (i =1,2, ,m ).步骤5:将初始粒子和交通事故数据集{(x i ,y i )}代入到模型中训练,并根据式(8)计算每个粒子的适应度值E t i.步骤6:对于单个粒子,将目前位置的适应度E t i 与其最优位置E (t -1)pi的适应度作比较,如果min (E ti,E(t -1)pi)=E t i,此时E t i=E t p,X t i=P t i ,最小适应度为E t P ,局部最优位置为P t i .步骤7:对于所有粒子,将每一个粒子局部最优位置的适应度值E t p 与全局最优位置的适应度值E (t -1)g 作比较,如果min (E t p ,E (t -1)g)=E t p ,此时E t p =E t g ,P t i =P t g ,最小适应度为E t g ,全局最优位置为P t g .步骤8:根据式(9)(10)更新下一轮粒子的位置向量X (t +1)i 和速度向量V (t +1)i ,并根据式(8)计算出各相应粒子当前的适应值E (t +1)i.重复步骤6㊁7.步骤9:终止条件判断:如果满足限制条件(E t i >ε或t >T max ),则输出c 和σ2,然后通过解码得到参数建立最佳参数组合的LSSVM 交通事故预测模型;否则返回重复执行步骤5.图1　交通事故PSO-LSSVM 预测模型的步骤4　实例验证与分析4.1　交通事故案例数据以‘中华人民共和国道路交通事故统计年报(2006 2010)“交通事故发生起数的月度数据(表1)案例,具体操作步骤如下:2006⁃01 2009⁃12共48个月的交通事故数据作为训练集,2010年12个月的交通事故数据作为测试集,模型输入输出确定后,利用PSO 算法获得模型的最优参数组合.4.2　交通事故预测模型参数设置本文选择的参考模型为LSSVM 模型,模型的初始参数组合根据经验设置.前12个月的交通事故发生数作为模型的输入变量,第13个月的交通事故发生数作为模型的输出变量,构造输入输出矩阵.PSO-LSSVM 模型的参数初始值设置如下:粒子数m =20,最大迭代次数T max =100,C 1=C 2=2,ω=0.9,V max =1,核函数宽度σ2∈(0,200),惩罚系数c ∈(0,100),适应度选为均方误差(具体详见式(8)).图3表示PSO 的迭代过程,适应度最终收敛到0.05以下.PSO -LSSVM 交通事故数预测模型的参数优化结果如图4所示,通过交通事故测试数据,得到最佳组合为:c =84.6993,σ2=0.82329.4.3　交通事故预测结果分析为对比LSSVM 交通事故预测模型与PSO -LSSVM 交通事故预测模型预测结果的差异性,本文选取相对误差(RE)分析预测差异的指标,相对误差能直观反映交通事故预测的可信度见式(14):RE =y i -^yi y i(14)79交　通　工　程2023年表1摇交通事故发生起数原始数据2006年2007年2008年2009年2010年月份事故数月份事故数月份事故数月份事故数月份事故数137765127199121654118540120772233636227420219765217849215508328219324491321558317677315711432424428278423232420214418069529734526409522421518361518199630530627376623091617956617706731590727705721598719124717796832234827949821748820035818521932386927542921675919960918752103109810261501020588102051310173651130984112758011227331121615112007512281811229121122514112265071221047图2　PSO-LSSVM 交通事故数预测模型参数优化迭代图3　基于PSO 算法的LSSVM 参数优化结果将交通事故训练数据代入到模型中,得到交通事故预测实例中训练数据的PSO -LSSVM 模型㊁LSSVM 模型的训练数据的结果图,如图4所示.图4绘制了把训练样本数据代入PSO -LSSVM 交通事故数预测模型的预测结果图,图中横坐标表示按照2007 2009年的顺序共36个月,左边纵坐标表示交通事故发生的数量,右边纵坐标表示相对误差.图4　交通事故数训练样本预测结果对比图由图4可看出,在交通事故数据训练阶段,LSSVM 模型与PSO-LSSVM 模型的交通事故数的预测值曲线的变化趋势与交通事故数的实际值曲线的变化趋势基本吻合,PSO -LSSVM 的每个年份的相对误差趋于稳定,明显低于经验LSSVM 模型的相对误差.将交通事故预测数据代入到模型中,得到交通事故预测实例中测试数据的PSO -LSSVM 模型㊁LSSVM 模型的交通事故预测值.图5是将交通事故数据测试样本输入2种预测模型的预测结果图,横89　第4期韦凌翔,等:基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法坐标代表2010年12个月,交通事故发生起数用纵坐标表示,真实值与预测值之间的相对误差用右边纵坐标表示.图5　交通事故数测试样本集预测结果对比图由图5可看出在交通事故数据预测阶段:LSSVM 模型的最大相对误差为3.736%㊁最小相对误差为0.36%,PSO -LSSVM 模型的最大相对误差为0.382%,最小相对误差为0.028%;总体来看,PSO-LSSVM 模型的预测值与实际值有更好的拟合,相对误差都在0.5%以下,预测精度较好.综合以上分析结果可得出:PSO -LSSVM 模型的预测值曲线的拟合度明显优于LSSVM 模型,这说明PSO-LSSVM 的预测结果更加准确,预测相比经验参数的LSSVM 模型更加有效.5摇结束语1)本文构建了基于PSO 算法优化LSSVM 交通事故预测方法,该方法用于我国连续48个月的道路交通事故发生数的预测,结果表明,本文所建模型是一种可行㊁有效的交通事故数预测模型.2)本文提出的交通事故预测方法对其他城市㊁省份具有较强的适用性和可移植性,为我国城市交通安全的提升和交通事故数据分析提供了一定的数据支撑和理论基础.3)本文所预测的交通事故发生数具有不确定性和偶然性,在接下来的预测中可使用经验模态分解技术将交通事故数分解为更稳定的序列模块,这可缓解交通事故数的非线性和波动性问题,从而有利于提高预测的精度.参考文献:[1]蔡晓禹,雷财林,彭博,等.基于驾驶行为和信息熵的道路交通安全风险预估[J].中国公路学报,2020,33(6):190⁃201.[2]WEI Lingxiang,FENG Tianliu,ZHAO Pengfei,et al.Driver sleepiness detection algorithm base on relevance vector machine[J].The Baltic Journal of Road and BridgeEngineering,2021,16(1):118⁃139.[3]LIANG Mingming,ZHANG Yun,QU Guangbo,et al.Epidemiology of fatal crashes in an underdeveloped city forthe decade 2008 2017[J].International journal of injury control and safety promotion,2020,27(2):253⁃260.[4]宋英华,程灵希,刘丹,等.基于组合预测优化模型的交通事故预测研究[J].中国安全科学学报,2017,27(5):31⁃35.[5]韦凌翔,陈红,王龙飞,等.诱发道路交通事故的关键因子分析方法研究[J].交通信息与安全,2015,33(1):85⁃89,99.[6]Zheng Ming,Li Tong,Zhu Rui,et al.Traffic accident’s severity prediction:A deep⁃learning approach⁃based CNNnetwork[J].IEEE Access,2019,7:39897⁃39910.[7]王文博,陈红,韦凌翔.交通事故时间序列预测模型研究[J].中国安全科学学报,2016,26(6):52⁃56.[8]YU B,WANG Y T,YAO J B,et al.A comparison of theperformance of ann and SVM for the prediction of traffic accident duration [J ].Neural Network World Journal,2016,26(03):271⁃287.[9]谢学斌,孔令燕.基于ARIMA 和XGBoost 组合模型的交通事故预测[J].安全与环境学报,2021,21(1):277⁃284.[10]张逸飞,付玉慧.基于ARIMA⁃BP 神经网络的船舶交通事故预测[J].上海海事大学学报,2020,41(3):47⁃52.[11]李文书,邹涛涛,王洪雁,等.基于双尺度长短期记忆网络的交通事故量预测模型[J].浙江大学学报(工学版),2020,54(8):1613⁃1619.[12]张淑娟,邓秀勤,刘波.基于粒子群优化的最小二乘支持向量机税收预测模型研究[J].计算机科学,2017,44(S1):119⁃122.[13]王语园,李嘉波,张福.基于粒子群算法的最小二乘支持向量机电池状态估计[J].储能科学与技术,2020,9(4):1153⁃1158.[14]YUAN Qing,ZHAI Shihong,WU Li,et al.Blastingvibration velocity prediction based on least squares support vector machine with particle swarm optimization algorithm[J].Geosystem Engineering,2019,22(5):279⁃288.99。

基于粗糙集神经网络的车载设备故障诊断研究

基于粗糙集神经网络的车载设备故障诊断研究发布时间：2022-08-28T05:34:57.645Z 来源：《科学与技术》2022年4月第8期作者：段斐周凯王晋会毛哲远赵鹏[导读] 粗糙集理论作为信息时代背景下的一项全新智能处理技术，主要针对不确定性和不完整性的数学工具进行处理段斐周凯王晋会毛哲远赵鹏北方自动控制技术研究所，山西省太原市 030006摘要：粗糙集理论作为信息时代背景下的一项全新智能处理技术，主要针对不确定性和不完整性的数学工具进行处理，并在此基础上根据不完整、不精确等多项不完善信息实现有效分析，实现在关键信息下的有效保留。

基于此背景下，由于神经网络当前在车载设备故障诊断中存在的复杂结构问题，当前通过实现粗糙集与神经理论结合的方式，也能够从根本上实现在BP神经网络上的优化，满足车载设备故障诊断的主体需求。

对此，本文基于在粗糙级理论下的属性约简算法，根据实际的车载设备案例，分析粗糙集理论与神经网络结合的主要步骤，重点阐述粗糙集神经网络结合下的故障诊断性能比较。

关键字：车载设备；神经网络；粗糙集前言：车载设备作为我国现代列车在实现有效运行控制上的核心部分，不仅能够实现在高速条件下的列车运行速度间隔控制问题，同时也能够有效针对列车本身实现实时监测，满足在列车行驶状态下的超速防护作用，对于保障我国现代列车的高效安全运转具有非常重要的现实含义。

但值得注意的是，车载设备的重要特征就是集成化和复杂化，所以在不同设备发生故障的状态下，所表示出来的故障情形也具备较大差异，目前虽然这些故障能够利用神经网络来实现参数识别。

但如果是在故障样本数量较大的状态下，利用神经网络也表明出一定的局限性。

基于此背景下，还应当充分利用粗糙集理论与神经网络相结合的方式，发挥二者之间的故障诊断优势，提高我国现代车载设备在故障诊断上的精准度。

一、粗糙集理论下的属性约简（一）基于差别矩阵的属性约简算法属性约简作为当前粗糙集理论在展展历程当中最为核心的算法内容之一，在实际的应用过程当中主要保持知识库分类能力不变的前提下，针对一些不相关的冗余属性【1】实现有效删除。

基于模糊动态贝叶斯网络的公路工程施工安全风险动态评价研究

基于模糊动态贝叶斯网络的公路工程施工安全风险动态评价研
究
张叶祥;张劼超;杨有宏;李东可;王博
【期刊名称】《河南科学》
【年(卷),期】2024(42)5
【摘要】针对以往有关公路工程施工安全风险研究中缺乏动态性的不足,构建了基于模糊动态贝叶斯网络(FDBN)的公路工程施工安全风险动态评价模型.在收集资料和事故案例分析的基础上,构建了包括人员风险、技术风险、管理风险和环境风险4个方面共39项指标的公路工程施工安全风险评价指标体系;运用故障树模型对指标体系进行表示,并进一步映射到动态贝叶斯网络;将改进的相似聚合法与模糊集理论引入动态贝叶斯网络,构建风险动态评价模型;通过该模型的反向推理功能可得到各个基本事件的后验概率,确定关键风险因素.最后,通过实例分析验证了该模型的有效性,并识别出安全生产教育培训制度不完善等5个关键风险因素,并提出预防措施,为公路工程施工安全风险评估与决策提供依据.
【总页数】7页(P653-659)
【作者】张叶祥;张劼超;杨有宏;李东可;王博
【作者单位】中电建路桥集团有限公司;华北水利水电大学水利学院;黄河流域水资源高效利用省部共建协同创新中心;河南省水环境模拟与治理重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】U415.1
【相关文献】
1.基于动态贝叶斯网络的桥区水域风险评价方法研究
2.基于改进组合赋权-动态模糊理论的装配式建筑吊装施工安全风险评价
3.基于云贝叶斯网络盾构下穿铁路近接施工安全风险动态评价
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