Minitab-T检验解析
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方差 均值 / 中位值 检验
1 水平 X 的比较
研究稳定性 (若可行)
注意: 在只有一个群组的情况下，我们讨论的是将我们 的样本数据与预定值做比较(即 =26 或， =2 )
1 水平的范例
研究形态
对顾客1的20个交货时间样本：我们是否达到了目标
研究 离散度
或
研究 中心趋势
时间 (在26天內，完成接受的订单并把货物送至顾 客手中)?
研究稳定性 (若可行)
SPC Chart I-MR
研究形态
描述统计 与正态检验
数据是否为正态分布 ? 小 P值 (<.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问題
M S I
T 检验 - 19
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
正态分布检验的三种方法
1)
直方图 (Histogram) 数据是否呈钟型曲线? 正态分布图 (Normality Plot) 数据点是否为一直线? P 值 P 值是否大于 0.05?
研究稳定性 (若可行)
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
描述统计与正 态检验
研究形态
数据是否为正态分布? 小 P值 (<.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问题
分成两类
正态分布
均值检验 单样本t检验 单样本Z检验
非正态分布
Z- or T-检验 (if n>25)
M S I
T 检验 - 15
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
Minitab
1 水平 X 的比较
焦点或问题是？
研究稳定性 (若可行)
SPC Chart I-MR
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
M S I
Data）与计数型输入数据（Attributes Input Data）
M S I
T 检验 - 4
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
工具使用场合
我们将讲授什么?
X 数据
离散
连续
离散
卡方-独立性检 验
逻辑回归
Y 数据
连续
方差分析 均值 / 中位数检验
回归
M S I
3.2 Y/y的测量系统分析 (MSA) 3.3 Y/y的流程能力现况分析,确定基线(SPC, 能力分析) 3.4 Y/y的目标设定
步骤 III: 标准化(S)
S1: 制定控制计划并实施
1.1 制定控控制计划(防错, 控制计划) 1.2 对y和关键X进行SPC管理(SPC, 流程能力)
M4: 项目财务收益预估 M5: 项目的实施计划
M S I
T 检验 - 9
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续型数据 Y 和离散型数据 X
方差 均值 / 中位值 检验
1 水平 X 的比较 2 水平 X 的比较 +3 水平 X 的比较
1 水平的范例 顾客1的20个交
2 水平的范例 顾客1和2的20个
3 水平的范例
单样本t检验
分 成 三 类 双样本t检验
配对t检验
M S I
T 检验 - 8
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
数据
样本编号
1 2 3 4 5
顾客1 23.2 22.2 24.3 22.1 25.9
顾客2 24.2 23.2 24.8 22.7 25.3
对此你如何做决定?
+3 水平 X 的比较
研究稳定性 (若可行) 研究形态
研究稳定性 (若可行) 研究形态 研究离散度
研究稳定性 (若可行) 研究形态 研究离散度
研究 离散度
或
研究 中心趋势
研究中心趋势
研究中心趋势
M S I
T 检验 - 11
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续 Y 和离散X路线图
标准量化管理的改善方法论
步骤 I: 量化测量(M)
M1: 项目背景
1.1 项目背景概述 1.2 项目客户分析
I2: 关键影响因素定性分析
2.1 定性确定关键因素(因果矩阵) 2.2 关键因素失效模式分析, 初步改善措施
I3: 关键影响因素定量分析
3.1关键因素的测量系统分析 3.2关键因素的流程能力分析 3.3关键因素和y的关系定量分析 (抽样计划, 多变量分析, 假设检验, T检验, ANOVA, 卡方, 回归等)
转换成正态数据并使用 Z 检验
Non-Parametric Tests 非参数检验 1-Sample Wilcoxon SignedRankExample: (Ho: Median =26)
顾客1，2和3的 20个交货时间
货时间样本与规 格比较
交货时间样本相 互比较
样本相互比较
M S I
T 检验 - 10
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续 Y 和离散X路线图
方差 均值 / 中位值 检验
我们将在方差 分析中讨论此 內容
1 水平 X 的比较
2 水平 X 的比较
M S I
T 检验 - 3
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
统计检验
在假设检验模块中，我们讨论不同群组的比较 我们想知道是否有充足的统计证据来拒绝零假设
我们收集数据后，该如何“检验”这些数据呢？
有数种不同的检验方法，视数据的类型和比较的对象而定 在此，我们将检验计量型输出数据（Variables Output
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
M S I
T 检验 - 18
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
步骤2：研究形态
1 水平 X 的比较
Minitab
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
分析路线图 ：单一 样本
打开工作表t-检验.MPJ 中的
1 水平 X 的比较
单样本t
研究稳定性 (若可行)
研究形态
研究 研究 离散度 或 中心趋势
M S I
T 检验 - 14
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
单样本 t
顾客1
25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 ...
M2: 流程框架分析
2.1 流程框架分析, 确定项目范围(SIPOC,价值流图) 2.2 选择关键流程(因果矩阵)
I4: 关键影响因素的改善 M3: 项目关键指标定义
3.1 项目Y/y定义 (基础统计, 基本图表) 4.1 确定关键因素的最佳控制范围(DOE) 4.2 关键因素的改善对策, 效果检验 (精益工具, 方案选择法, 假设检验法等)
T 检验 - 7
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
T检验的分类
适用条件：一个样本，具备正态分布但未知其标准 偏差时；检验单组样本所对应的总体均值是否与假 定目标均值有差异。 适用条件：两组样本都具备正态分布但未知各自的 标准偏差时；检验两组样本所对应的总体均值是否 有差异。 适用条件：两列数据划分若干个行，同行的两个数 据构成一组；假设两组成对样本差值所对应的总体 具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两列 成对样本所对应的总体均值是否有差异。
M S I
T 检验 - 12
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
零假设
(Ho):我们的交货时间与 目标时间没有差异 (Ha): 我们的交货时间 小于目标时间
备择假设
M S I
T 检验 - 13
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
T 检验 - 16
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 指令 I-MR Chart
步骤1：研究稳定性
M S I
T 检验 - 17
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 输出
顾客 1 的 I- MR 控制图
数据是否呈钟型曲线?
数据是否为正态分布?
M S I
T 检验 - 22
版本: 1.0 2018/11/20 © itab 指令:正态检验
M S I
T 检验 - 23
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 输出
顾客 1 的概率图
正态
99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
均值 24.81 标准差 0.9765 N 100 AD 0.223 P 值 0.822
百分比
21
22
23
24
25 顾客 1
26
27
28
数据点是否为一直线?
M S I
T 检验 - 24
数据是否为正态分布?
5.1 项目实施团队构成 5.2 项目工作进度表 5.3 项目风险分析, 资源要求 5.4 项目定义表
S2: 标准化
2.1 流程标准更新 2.2 现场管理标准更新 2.3 岗位训练标准 2.4 成果推广复制
步骤 II: 持续改进(I)
M S I
I1: 全部影响因素分析
(流程图)
S3: 项目最终成果
3.1 项目指标(Y)的变化对比 3.2 财务指标连接
X 是什么? _____________
你会使用哪一种工具呢? ________________________
M S I
T 检验 - 6
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
具体内容介绍
★ t检验的分类 ★ t检验路线图 ★ 课堂练习 ★ 案例分析
M S I
T 检验 - 5
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
工具使用场合
领班想知道两名员工的卸货时间是否 有显著的差异 (以分钟为测量单位)
Y 是什么? _____________
数据类型是什么? ______________
数据类型是什么? ______________
流程改善方法论 - 标准量化管理绿带
T检验
Rev. E Printed 2018/11/20 Rev. B Printed 2018/11/20 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
© 2001 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
T 检验 - 2
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
目的
介绍t检验及其在平均值比较中的重要性 介绍平均值/中位数检验的基本概念 掌握t检验的相关理论和分析方法
– 工具使用场合 – t检验的分类 – 介绍t检验路线图
课堂练习 t检验的实际案例分析 了解t检验通常遇到的问题
28 UCL=28.017
26
单独值
_ X =24.811 24
22 1 11 21 31 41 51 观测值 61 71 81 91
LCL=21.604
1
4 3 2 1 0 1 11 21 31 41 51 观测值 61
1
UCL=3.939
移动极差
__ MR=1.206
LCL=0 71 81 91
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
1 水平 X 的比较
步骤3：研究中心趋势
Minitab
研究稳定性 (若可行)
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
研究形态
SPC Chart I-MR
研究 离散度
OR
研究 中心趋势
描述统计与 正态检验
数据是否为正态分布 ? 如果P值 <0.05, 数据为非正态分布 注意样本大小的问题
M S I
T 检验 - 25
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
Minitab
1 水平 X 的比较 SPC Chart I-MR
2)
3)
M S I
T 检验 - 20
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 指令图形化汇总
M S I
T 检验 - 21
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab输出
数据是否为正态分布 ? 小 P值 (<.05), 数据为非正 态分布 注意样本大小的问题
1 水平 X 的比较
研究稳定性 (若可行)
注意: 在只有一个群组的情况下，我们讨论的是将我们 的样本数据与预定值做比较(即 =26 或， =2 )
1 水平的范例
研究形态
对顾客1的20个交货时间样本：我们是否达到了目标
研究 离散度
或
研究 中心趋势
时间 (在26天內，完成接受的订单并把货物送至顾 客手中)?
研究稳定性 (若可行)
SPC Chart I-MR
研究形态
描述统计 与正态检验
数据是否为正态分布 ? 小 P值 (<.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问題
M S I
T 检验 - 19
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
正态分布检验的三种方法
1)
直方图 (Histogram) 数据是否呈钟型曲线? 正态分布图 (Normality Plot) 数据点是否为一直线? P 值 P 值是否大于 0.05?
研究稳定性 (若可行)
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
描述统计与正 态检验
研究形态
数据是否为正态分布? 小 P值 (<.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问题
分成两类
正态分布
均值检验 单样本t检验 单样本Z检验
非正态分布
Z- or T-检验 (if n>25)
M S I
T 检验 - 15
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
Minitab
1 水平 X 的比较
焦点或问题是？
研究稳定性 (若可行)
SPC Chart I-MR
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
M S I
Data）与计数型输入数据（Attributes Input Data）
M S I
T 检验 - 4
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
工具使用场合
我们将讲授什么?
X 数据
离散
连续
离散
卡方-独立性检 验
逻辑回归
Y 数据
连续
方差分析 均值 / 中位数检验
回归
M S I
3.2 Y/y的测量系统分析 (MSA) 3.3 Y/y的流程能力现况分析,确定基线(SPC, 能力分析) 3.4 Y/y的目标设定
步骤 III: 标准化(S)
S1: 制定控制计划并实施
1.1 制定控控制计划(防错, 控制计划) 1.2 对y和关键X进行SPC管理(SPC, 流程能力)
M4: 项目财务收益预估 M5: 项目的实施计划
M S I
T 检验 - 9
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续型数据 Y 和离散型数据 X
方差 均值 / 中位值 检验
1 水平 X 的比较 2 水平 X 的比较 +3 水平 X 的比较
1 水平的范例 顾客1的20个交
2 水平的范例 顾客1和2的20个
3 水平的范例
单样本t检验
分 成 三 类 双样本t检验
配对t检验
M S I
T 检验 - 8
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
数据
样本编号
1 2 3 4 5
顾客1 23.2 22.2 24.3 22.1 25.9
顾客2 24.2 23.2 24.8 22.7 25.3
对此你如何做决定?
+3 水平 X 的比较
研究稳定性 (若可行) 研究形态
研究稳定性 (若可行) 研究形态 研究离散度
研究稳定性 (若可行) 研究形态 研究离散度
研究 离散度
或
研究 中心趋势
研究中心趋势
研究中心趋势
M S I
T 检验 - 11
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续 Y 和离散X路线图
标准量化管理的改善方法论
步骤 I: 量化测量(M)
M1: 项目背景
1.1 项目背景概述 1.2 项目客户分析
I2: 关键影响因素定性分析
2.1 定性确定关键因素(因果矩阵) 2.2 关键因素失效模式分析, 初步改善措施
I3: 关键影响因素定量分析
3.1关键因素的测量系统分析 3.2关键因素的流程能力分析 3.3关键因素和y的关系定量分析 (抽样计划, 多变量分析, 假设检验, T检验, ANOVA, 卡方, 回归等)
转换成正态数据并使用 Z 检验
Non-Parametric Tests 非参数检验 1-Sample Wilcoxon SignedRankExample: (Ho: Median =26)
顾客1，2和3的 20个交货时间
货时间样本与规 格比较
交货时间样本相 互比较
样本相互比较
M S I
T 检验 - 10
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续 Y 和离散X路线图
方差 均值 / 中位值 检验
我们将在方差 分析中讨论此 內容
1 水平 X 的比较
2 水平 X 的比较
M S I
T 检验 - 3
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
统计检验
在假设检验模块中，我们讨论不同群组的比较 我们想知道是否有充足的统计证据来拒绝零假设
我们收集数据后，该如何“检验”这些数据呢？
有数种不同的检验方法，视数据的类型和比较的对象而定 在此，我们将检验计量型输出数据（Variables Output
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
M S I
T 检验 - 18
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
步骤2：研究形态
1 水平 X 的比较
Minitab
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
分析路线图 ：单一 样本
打开工作表t-检验.MPJ 中的
1 水平 X 的比较
单样本t
研究稳定性 (若可行)
研究形态
研究 研究 离散度 或 中心趋势
M S I
T 检验 - 14
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
单样本 t
顾客1
25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 ...
M2: 流程框架分析
2.1 流程框架分析, 确定项目范围(SIPOC,价值流图) 2.2 选择关键流程(因果矩阵)
I4: 关键影响因素的改善 M3: 项目关键指标定义
3.1 项目Y/y定义 (基础统计, 基本图表) 4.1 确定关键因素的最佳控制范围(DOE) 4.2 关键因素的改善对策, 效果检验 (精益工具, 方案选择法, 假设检验法等)
T 检验 - 7
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
T检验的分类
适用条件：一个样本，具备正态分布但未知其标准 偏差时；检验单组样本所对应的总体均值是否与假 定目标均值有差异。 适用条件：两组样本都具备正态分布但未知各自的 标准偏差时；检验两组样本所对应的总体均值是否 有差异。 适用条件：两列数据划分若干个行，同行的两个数 据构成一组；假设两组成对样本差值所对应的总体 具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两列 成对样本所对应的总体均值是否有差异。
M S I
T 检验 - 12
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
零假设
(Ho):我们的交货时间与 目标时间没有差异 (Ha): 我们的交货时间 小于目标时间
备择假设
M S I
T 检验 - 13
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
T 检验 - 16
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 指令 I-MR Chart
步骤1：研究稳定性
M S I
T 检验 - 17
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 输出
顾客 1 的 I- MR 控制图
数据是否呈钟型曲线?
数据是否为正态分布?
M S I
T 检验 - 22
版本: 1.0 2018/11/20 © itab 指令:正态检验
M S I
T 检验 - 23
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 输出
顾客 1 的概率图
正态
99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
均值 24.81 标准差 0.9765 N 100 AD 0.223 P 值 0.822
百分比
21
22
23
24
25 顾客 1
26
27
28
数据点是否为一直线?
M S I
T 检验 - 24
数据是否为正态分布?
5.1 项目实施团队构成 5.2 项目工作进度表 5.3 项目风险分析, 资源要求 5.4 项目定义表
S2: 标准化
2.1 流程标准更新 2.2 现场管理标准更新 2.3 岗位训练标准 2.4 成果推广复制
步骤 II: 持续改进(I)
M S I
I1: 全部影响因素分析
(流程图)
S3: 项目最终成果
3.1 项目指标(Y)的变化对比 3.2 财务指标连接
X 是什么? _____________
你会使用哪一种工具呢? ________________________
M S I
T 检验 - 6
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
具体内容介绍
★ t检验的分类 ★ t检验路线图 ★ 课堂练习 ★ 案例分析
M S I
T 检验 - 5
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
工具使用场合
领班想知道两名员工的卸货时间是否 有显著的差异 (以分钟为测量单位)
Y 是什么? _____________
数据类型是什么? ______________
数据类型是什么? ______________
流程改善方法论 - 标准量化管理绿带
T检验
Rev. E Printed 2018/11/20 Rev. B Printed 2018/11/20 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
© 2001 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
T 检验 - 2
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
目的
介绍t检验及其在平均值比较中的重要性 介绍平均值/中位数检验的基本概念 掌握t检验的相关理论和分析方法
– 工具使用场合 – t检验的分类 – 介绍t检验路线图
课堂练习 t检验的实际案例分析 了解t检验通常遇到的问题
28 UCL=28.017
26
单独值
_ X =24.811 24
22 1 11 21 31 41 51 观测值 61 71 81 91
LCL=21.604
1
4 3 2 1 0 1 11 21 31 41 51 观测值 61
1
UCL=3.939
移动极差
__ MR=1.206
LCL=0 71 81 91
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
1 水平 X 的比较
步骤3：研究中心趋势
Minitab
研究稳定性 (若可行)
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
研究形态
SPC Chart I-MR
研究 离散度
OR
研究 中心趋势
描述统计与 正态检验
数据是否为正态分布 ? 如果P值 <0.05, 数据为非正态分布 注意样本大小的问题
M S I
T 检验 - 25
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
Minitab
1 水平 X 的比较 SPC Chart I-MR
2)
3)
M S I
T 检验 - 20
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 指令图形化汇总
M S I
T 检验 - 21
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab输出
数据是否为正态分布 ? 小 P值 (<.05), 数据为非正 态分布 注意样本大小的问题