单晶高温合金定向凝固过程数值模拟

( a ) V = 2mm / min , t = 98min ( b ) V = 4 . 5m m / min , t = 47 min ( c ) V = 7mm / m in , t = 31min 图 2 不 同 抽拉 速 度 试板 凝 固过 程 温 度场 模 拟 结果
Fig . 2 S imulat ed t emperatu re fields of plat e at d iff er ent w it hdr aw al rat es
5 结论
采 用 具 有 国 际 90 年 代 先 进 水 平 的 Pr o CA ST 软 件 包 对 2, 4. 5, 7mm / min 三种 抽 拉 速 度的 单 晶 试 板 铸件 定 向 凝 固 过程 进 行 了 数值 模 拟 。模 拟 结 果表 明 随 着 抽拉
材料工程/ 1999 年 7 期
单晶高温合金定向凝固过程数值模拟
N um erical Simulation of Directional Solidification Process of Single Cryst al Superalloys
刘世忠, 李嘉荣, 唐定忠, 钟振纲 ( 北京航空材料研究院, 北京 100095) L IU Shi-zhong, LI Jia-rong, T ANG Ding -zhong, ZHONG Zhen-gang ( Inst it ut e of Aeronaut ical M at erials, Beijing 100095, China)
∫T
H ( T ) = cp dT + L [ 1- f s ( T ) ]
( 2)
0
其 中 : cp 为 比 热系 数 ; L 为结 晶 潜 热 ; f s 为 固 相分 数 。
定向 凝 固 过 程中 , 型 壳与 炉 体 之 间主 要 是 通 过热 辐
射 进 行能 量 传 递 的。 二 者 之 间的 能 量 传 递表 达 式 为 :
q net , i = [ ( i / ( 1 - i) ] [ !T 4 i - q out , i ]
( 3)
其 中 : 为 辐 射 率 ; ! 为 斯 蒂 芬-玻尔 兹 曼 常 数; q out 为 流
出 的 热流 。
当型 壳 与 炉 体间 产 生 相 对运 动 时 , 二 者 之 间 的视 角
2 模 拟系统实 体模型的 建立和网 格剖分
被模 拟 系 统 是由 试 板 、壳 型 及 炉 体三 部 分 组 成。通 过 测 试各 部 分 的 实际 尺 寸 , 应 用 大 型 实体 造 型 软 件包 建 立 其 几何 模 型 。由 于 被 模 拟系 统 成 轴 对称 分 布 , 为减 少
随 着 航空 技 术 的 迅速 发 展 , 对 涡 轮 发动 机 组 成 件的 要 求 越 来 越 高 , 因 而 对 铸 件 的 工 艺 要求 也 随 之 提 高[ 1] 。 目 前 , 多采 用 试 错 法确 定 最 佳 的工 艺 方 案 , 但 采 用 这种 方 法 需 较 长的 研 制 周 期, 并 造 成人 力 物 力 的浪 费 。采用 数 值 模 拟 技术 , 根据 不 同 工 艺方 案 对 涡 轮部 件 的 凝 固过 程 进 行 数 值模 拟 , 分析 其 凝 固 过程 , 确 定最 佳 的 工 艺方 案 , 不 但可 以 节 省 人力 物 力 , 而且 可 以 缩 短 研制 周 期 , 提 高 铸 件 质量 。为 此, 深 入 开展 了 单 晶 合金 及 叶 片 定向 凝 固 过 程 温度 场 三 维 数值 模 拟 , 本 文 报 道了 单 晶 合 金定 向 凝 固 过 程三 维 温 度 场数 值 模 拟 的研 究 结 果 。
( H / T ) ( T / t ) - △ [ k △T ] - q ( x ) = 0
( 1)
其 中 , 为 单 元 体 的密 度 ( 常 量 或 温度 的 函 数 ) ; T 为 结
点 的 温 度 ; t 为时 间 ; k 为 导 热 系 ) 为 单 元 体内 热 源 ; H ( T ) 为 热 焓 。
系 数 由下 式 决 定 :
∫∫ Fi- j= ( 1/ A i)
[ ( co s ∀i cos ∀j ) / ( #r 2 ) ] x dA idA j
A iA j
( 4)
其 中 : A i 为 i 表 面 的 面积 ; ∀i 为表 面 i、j 中 点 的 连线 与 表 面 i 的 法失 量 的 的 夹角 ; r 为 表 面 i 和 j 中 点 之 间的 连
[ 摘 要 ] 实 测 了 不同 抽 拉 速 度单 晶 高 温 合金 定 向 凝 固过 程 的 初 始条 件 、边 界 条 件 及温 度 场 , 建 立 了 数 值模 拟 系 统 的实 体 模 型 , 采 用 Pr oCA ST 有 限 元 模 拟软 件 包 计 算了 不 同 抽 拉速 度 单 晶 合金 试 板 的 定向 凝 固 过 程温 度 场 。结 果表 明 : 模 拟结 果 与 实 测结 果 吻 合 良好 , 在 1000 ℃ 以 上 计 算温 度 曲 线 与实 测 温 度 曲线 相 比 误 差小 于 5% ; 随 着 抽 拉 速度 的 增 加 , 凝 固速 度 提 高 , 向 下凹 的 液 相 线的 曲 率 变 大; 采 用数 值 模 拟 可为 单 晶 合 金定 向 凝 固 工艺 的 优 化 提供 一 种 有 效的 手 段 。 [ 关 键 词 ] 单 晶 高 温 合金 ; 抽 拉速 度 ; 温 度场 ; 数 值模 拟 [ 中 图 分 类 号] T G 111. 4; T G 244. 3 [ 文 献标 识 码 ] A [ 文章 编 号 ] 1001-4381 ( 1999) 07 -0040 -03
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材料工程/ 1999 年 7 期
得 的 冷 却 曲线 与 相 应 节点 实 测 的 冷却 曲 线 如 图 3 所 示 , 由 于 水 冷 结晶 器 的 冷 却效 应 , 低 位 置 的 节点 冷 却 速 度比 高 位 置 的 节点 冷 却 速 度快 。试板 上 测 温 点计 算 冷 却 曲线 和 测 试 冷 却 曲线 进 行 对 比, 如 图 4 所 示 , 从 图 中 可 以看 出 计 算 冷 却 曲 线 和 测 得 的 冷 却 曲 线 拟 合 良 好, 在 大 于 1000℃ 时 二者 的 误 差 小于 5 % 。 在 计 算过 程 中 , 采 用 计 算-校正 -计 算 的 原 则, 以进 一 步 提 高 模拟 精 度 , 并 为 复 杂单 晶 零 件 的工 艺 优 化 奠定 基础。
3 . 1 热 物 性 参 数、 初 试 条件 和 边 界 条件 的 确 定 在 单 晶高 温 合 金 及叶 片 凝 固 过程 数 值 模 拟中 , 材料 的 热 物 性 参数 对 凝 固 过程 数 值 模 拟的 精 度 影 响较 大 , 为 此 对 合 金 、型 壳 的 热物 性 参 数 进行 测 试 。 本试验在浇注前对铸造 系统的各种材料的初始温 度 进 行 测 试, 其 结 果如 下 : 铸 件 : T c0 = 1570 ℃; 铸 型 : T m 0= 1580℃ ; 型 芯 : T e0 = 1580℃ 。 在 模 拟计 算 中 , 针 对 定 向 凝固 的 换 热 特点 , 将 壳型 与 加 热 器 之间 处 理 为 辐射 问 题 , 以 便 提 高 计算 精 度 。 3 . 2 不 同抽 拉 速 度 定向 凝 固 过 程的 温 度 场 计算 采 用 具有 国 际 90 年 代 先进 水 平 的 大 型 有 限 元 软件 包 P ro CAST 计 算 不 同 抽 拉速 度 的 定 向 凝 固 过 程的 温 度 场 , 其 数学 模 型 如 下[2] :
单晶高温合金定向凝固过程数值模拟
计 算 时 间、提 高 计算 效 率 , 在 进 行 计算 时 采 用 1/ 3 实体 进 行 计 算 。其 网 格 剖分 模 型 见 图 1 所 示 。
图 1 网格 剖 分模 型 Fig . 1 M eshing model
3 不同抽拉速度定向凝固过程温度场数值模 拟
1 单晶高温 合金试板 凝固过程 温度场的 测试
不 同 抽拉 速 度 单 晶高 温 合 金 试板 凝 固 过 程温 度 测
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[ 收 稿 日 期] 1998-10 -08 试 是 在 Z GD 1 高 梯度 单 晶 炉 中进 行 的 。 每一 试 板 模 组由 三 片 试 板组 成 , 三片 试 板 成 轴对 称 分 布 , 试板 尺 寸 为 170mm × 58mm × 8mm , 在 一 试板 上 沿其 中 线 确 定 四 个 测 温 点, 相 邻 两 测 温 点 距 离 为 10 mm , 各 点 距 离 选 晶 器 底 端 的 垂 直 距 离 分 别 为 140mm , 130mm, 120mm , 110mm。以 2, 4. 5, 7mm / min 3 种 不 同 的抽 拉 速 度 进行 工 艺 研 究, 采用 多 通 道 数据 采 集 仪 测试 单 晶 试 板铸 造 凝 固 过程 温 度 场 。
Abstract: T he t her mal f ields of t he direct ional solidif icat io n of sing le cryst al super al loys have been measured at various w it hdraw al r ates. T he ent it y mo del of a sim ulat ed syst em has been buil t and t herm al f ields have been cal culated w it h P roCAST sof tw are . T he results show t hat t he discrepancy bet w een t he measured t emper at ure dat a and t he calculat ed t emperat ure dat a is low er t han 5% at t hr ee dif f erent w it hdr aw al r ates abov e 1000℃, t he curvat ures o f the liquid l ines ar e increasing w it h w it hdraw al rat es incr em ent . T he numerical sim ulat ion of t he dir ect io nal so lidification of single cry st al superallo ys can provide an av ailable t oo l fo r opt imizing solidif icatio n pr ocess . Key words: sing le cry st al superall oys ; wit hdraw al r at e ; t herm al fields ; numerical simulat ion