4.3.1_角的比较与运算[1]
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
图（2）
B
O
A
C
4.3.2 角的比较与运算
一、教学目标：
1．通过类比线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．
2．通过联想线段和、差的作法，掌握角的和、差的作法和计算．角的平分线的定义以及数学表达式．
教学重点：角的和、差关系，角的平分线的定义。
教学难点：角的和、差，角的平分线的几何语言表达式及运用。 二．教学过程：
探索一：如图(1)试比较∠AOC 和∠BDF 的大小.
图（1）
B
O
A
F
C
D
归纳<1>：角的大小比较方法：
（1） 度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2） 叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。 归纳<2>：角的和、差的画法及几何语言表述。 基本图形：如图（2）
和：________________
+=∠AOC 差： ⎩⎨⎧∠-∠=-=∠AOB
AOC AOB ________________________
例1：如图（2）已知?2267的度数求：，AOB BOC AOC ∠=∠=∠
练习：如图（2）已知
?2245的度数求：，AOC BOC AOB ∠=∠=∠
探索二：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角（
1800至）？ 归纳：
2
图（3）
C
B
O
A
N
M
图（4）
C
B
O
A
图（5）
A
B
C
D
E
O
图（6）
O
C
N
A
M
B
探索三：将一角对折，使其两边重合，问：折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 角平分线定义：_______________________________________________________ 注意：角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段． ▲角平分线性质的几何语言表述： 基本图形：如图（3）
__________
2_________
=∠=∠=∠=∠∴∠AOC AOB BOC AOC AOB
OC 平分 (反之成立，即为角平分线的判定) 例2：已知如图（4）：
的度数。求：，分别平分、MON BOC AOC OM ON COB AOC ∠∠∠=∠=∠,,60,30
三．当堂练习：
1、如图(4), 已知,60
=∠∠MON AOC OM ON ，分别平分、 的度数。求：AOB ∠
2、如图（5）,已知OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE,
的度数。求： ,80,20EOD AOE AOB ∠=∠=∠
3、如图(6)，,,,90AOC ON BOC OM AOC AOB ∠∠∠=∠平分平分为锐角，
的度数。求： MON ∠
3
A
O
M
B
N
C
四．课堂小结:你学会了什么？还有什么不明白的地方？
五．课后提升训练
如图，∠AOB=90°,OC 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC,ON 平分 ∠BOC,你能求出图中哪些角的度数？
变式一：如图，将原型题中条件“OC 平分∠AOB ”换成“∠AOC=30°”,其他条件不变，你能求出图中哪些角度数？
变式二：如图，将变式一中条件“∠AOC=30°”去掉，其它条件不变，你能求出图中哪些角度数？