SL高中数学必修1 基础知识测试题 (附答案)

高一数学必修1基础知识测试题

满分120分，答题时间90分钟.

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )

(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

2．已知S={x|x=2n,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则 （ ）

(A)S ⊂≠T (B) T ⊂≠S (C)S ≠T (D)S=T

3．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈， Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等（

） (A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D){}|2y y ≤

4．不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是 （

） (A)016<≤-a (B)16->a (C)016≤<-a (D)0

5. 已知()f x =5(6)(4)(6)

x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为 （ ）

(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3

6.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）

(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

7．函数y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）

(A)k>1

2 (B)k<12 (C)k>12- (D).k<1

2-

8.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ）

(A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥3

9．函数2(232)x y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 （ ）

(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 1

2a = ( D) 121a a ==或

10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ）

（A ）（ 1，5 ） （B ）（ 1, 4） （C ）（ 0，4） （D ）（ 4，0）

11.函数y = （ ） （A ）[1,+∞] (B) (2

3,)+∞ (C) [23,1] (D) (23,1]

12.设a,b,c 都是正数，且346a b c ==，则下列正确的是 （ ） (A)

111c a b =+ (B) 221C a b =+ (C) 122C a b =+ (D) 212c a b =+

二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）

13．已知（x,y ）在映射 f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f 下的象是 ，原象是 。

14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2x )的定义域为 。

15.若log a 2

3<1, 则a 的取值范围是

16．函数f(x)=log 12

(x-x 2)的单调递增区间是 三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）

17．对于函数()()

21

=++-（0

f x ax bx b

a≠）．

（Ⅰ）当1,2

f x的零点；

a b

==-时，求函数()

（Ⅱ）若对任意实数b，函数()

f x恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．

18. 求函数y=

19. 已知函数()f x 是定义域在R 上的奇函数，且在区间(,0)-∞上单调递减， 求满足f(x 2+2x-3)＞f(-x 2-4x+5)的x 的集合．

20.已知集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B ，

（1）若}2{=B A ，求实数a 的值；

（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围；

高一数学基础知识题参考答案：

一、选择题：

1.D

2. C

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8. A

9.C 10.A 11.D 12.B

二、填空题

13．（-2，8），（4，1）14.[-1,1] 15．（0，2/3）∪（1，+∞）16．[0.5,1)

17.略 18.略

19.解： ()f x 在R 上为偶函数，在(,0)-∞上单调递减 ()f x ∴在(0,)+∞上为增函数 又22(45)(45)f x x f x x ---=++

2223(1)20x x x ++=++>，2245(2)10x x x ++=++>

由22(23)(45)f x x f x x ++>++得 222345x x x x ++>++ 1x ∴<- ∴解集为{|1}x x <-.

20.(1)1a =-或3a =- (2)当A B A = 时,B A ⊆,从而B 可能是:{}{}{},1,2,1,2∅．分别求解，得3a ≤-；