福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题-含答案-精品

州市八县（市）协作校2016-2017学年第二学期期末联考

高二理科数学试卷

【完卷时间：120分钟；满分：150分】 命题：闽侯第三中学 陈晶 郑晓令

参考公式

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：1

2

21

ˆˆˆn

i i

i n

i i x y nx y

b

a

y bx x nx

==-==--∑∑， 临界值表供参考：

一、单项选择（每小题5分，共60分）

1、甲、乙两个气象台同时做天气预报, 如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7,且预报准确与否相互独立.那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是（ ） A ．0.06 B ．0.024 C ．0.56 D ．0.94

2、在对两个变量,x y 进行线性回归分析时有下列步骤： ①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据(,),1,2,,i i x y i n =；

③求线性回归方程； ④求相关系数；

⑤根据所搜集的数据绘制散点图．

若根据可靠性要求能够作出变量,x y 具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是（ ） A ．①②⑤③④ B ．③②④⑤① C ．②④③①⑤ D ．②⑤④③①

3、甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为

4

5

，乙及格的概率为

25，丙及格的概率为2

3

，则三人至少有一个及格的概率为（ ） A.

125 B. 1675 C.2425 D.5975

4、将某师范大学4名大学四年级学生分成2人一组，安排到A 城市的甲、乙两所中学进行

教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（ ） A. 24种 B. 12种 C. 6种 D. 10种 5、已知随机变量服从正态分布

，若

，则

（ ）

A. 0.954

B. 0.023

C. 0.977

D. 0.046 6、()()6

12x x -+的展开式中4x 的系数为（ ） A. 100 B. 15 C. -35 D. -220

7、随机变量ξ服从二项分布ξ～(),B n p ，且300,200,E D ξξ==则p 等于（ ） A.

23 B. 13 C. 14 D. 1

2

8、设随机变量X 的分布列为()15k P X k ==

，1,2,3,4,5k =，则1

522P X ⎛⎫<< ⎪⎝⎭

等于（ ）

A ．

215 B ．25 C ．15 D ．1

15

9、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜想的数字记为b ，其中a ，b ∈ }{1，2，3，4，5，6，若|a －b |≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A.19 B.29 C. 718 D.49

10、下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程35y x =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程y bx a =+必过(,)x y ；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（ ）

A ．0

B ．1 C. 2 D ．3

11、同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（ ）

A ．20

B ．25

C ．30

D ．40

12、关于二项式2005

(1)x -，有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②

该二项展开式中第六项为6

1999

2005C x ；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当

2006x =时，2005

(1)

x -除以2006的余数是2005。其中所有正确命题的序号是（ ）

A ．②④

B ．②③

C ．①③

D ．①④

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、51

)x

的二项展开式中，含的一次项的系数为__________．

（用数字作答） 14、某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为4

5

,那么播下4粒种子至少有2粒发芽的概率是 . （请用分数表示结果）

15、某水稻品种的单株稻穗颗粒数服从正态分布2(200,10)N ，(190)P X >=_____． (附：若Z ～2

(,)N μσ，则()P Z μσμσ-<<+=0.6826，

(22)P Z μσμσ-<<+=0.9544.)

16、甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A 1，A 2和A 3表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B 表示由乙袋取出的球是红球的事件．则下列结论①P （B ）＝

922；②P （B|A 1）＝2

5

；③事件B 与事件A 1相互独立；④A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件．其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．

三、解答题（共70分）

17、（本小题满分12分）三个女生和五个男生排成一排．(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？ (2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？ (3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（结果用数字表示）

18、（本小题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X 表示所选3人中女生的人数． （1）求X 的分布列；

（2）求所选3个中最多有1名女生的概率．

19、（本小题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单

位：千元）与月储蓄i

y

（单位：千元）的数据资料，算得80101=∑=i i x ，

20101=∑=i i y ，

184

10

1=∑=i i i y x ，

720

2

10

1

=∑=i i x .

（1）求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程∧

∧

∧

+=a x b y ；