1979年试题

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1979年全国高考数学(理科)试题、答案

1979年试题理工农医类1.若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.2.化简:3.甲、乙二容器内都盛有酒精.甲有公斤υ1公斤，乙有υ2公斤.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1,乙中纯酒精与水之比为m2:n2.问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少?4.叙述并且证明勾股定理.5.外国般只,除特许者外,不得进入离我海岸线D以内的区城.设A及B是我们的观测站,A及B间的距离为S,海岸线是过A,B的直线.一外国船在P点.在A站测得∠BAP=α,同时在B站测得∠ABP=β.问α及β满足什么简单的三角函数值不等式,就应当向此未经特许的外国船发出警告,命令退出我海城?6.设三棱锥V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=直角.求证:△ABC是锐角三角形.7.美国的物价从1939年的100增加到四十年后1979年的500.如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几?(注意:自然对数1nx是以e=2.718…为底的对数.本题中增长率x<0.1,可用自然对数的近似公式:ln(1+x)≈x.取lg2=0.3,ln10=2.3来计算).8.设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A,与CF的延长线相交于点B.9.试问数列前多少项的和的值是最大?并求出这最大值.(这里取lg2=0.301)10.设等腰△OAB的顶角为2θ,高为h.(1)在△OAB内有一动点P,到三边OA,OB,AB的距离分别为│PD│,│PF│,│PE│并且满足关系│PD│·│PF│=│PE│2.求P点的轨迹.(2)在上述轨迹中定出点P的坐标,使得│PD│+│PE│=│PF│.参考答案1.证法一:(z-x)2-4(x-y)(y-z)=z2-2zx+x2+4zx-4xy-4yz+4y2=(x+z)2-2·2y(z+x)+4y2=(z+x-2y)2=0,∴z+x-2y=0即z-y=y-x,所以,x,y,z成等差数列,证法二：令x-y=a,y-z=b,则x-z=x-y+y-z=a+b.(z-x)2-4(x-y)(y-z)=(a+b)2-4ab=(a-b)2=0.∴a=b.即x-y=y-z,即y-x=z-y.所以,x,y,z成等差数列.3.解:甲乙共含纯酒精甲乙共含水混合后,纯酒精与水之比为〔m1v1(m2+n2)+m2v2(m1+n1)〕:〔n1v1(m2+n2)+n2v2(m1+n1)〕.4.解:略.(参考一般教科书)5.解:自P向直线AB作垂线PC,垂足为C.设PC=d.在直角三角形PAC中,AC=d·ctgα.在直角三角形PBC中,BC=d·ctgβ.∴S=AC+BC=d(ctgα+ctgβ).当d≤D,即时,应向外国船发出警告.6.证法一:设V A=a,VB=b,VC=c,AB=p,BC=q,CA=r.于是p2=a2+b2,q2=b2+c2,r2=c2+a2.由余弦定理,所以∠CAB为锐角.同理,∠ABC,∠BCA也是锐角.证法二:作VD⊥BC,D为垂足,因V A垂直于平面VBC,所以V A⊥BC又BC⊥VD,所以BC垂直于平面V AD,从而BC⊥AD即在△ABC中,A在BC边上的垂足D介于B和C之间,因此,∠B和∠C都是锐角.同理可证∠A也是锐角.7.解:年增长率x应满足100(1+x)40=500,即(1+x)40=5,取自然对数有40ln(1+x)=ln5.答：每年约增长百分之四.8.证法一:连结CD.因∠CFD=90°,所以CD为圆O的直径.由于AB切圆O于D,∴CD⊥AB.又在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∴AC2=AD·AB,BC2=BD·BA.证法二:由△BDF∽△ABC,得9.解法一:这个数列的第k项(任意项)为所以这个数列是递减等差列,且其首项为2.要前k项的和最大,必须前k项都是正数或0,而从第k+1项起以后都是负数.因此,k应适合下列条件:解此不等式组:由(1)得k≤14.2由(2)得k>13.2因k是自然数,所以k=14,即数列前14项的和最大.取k=14. 前14项的和解法二:这数列的第k项(任意项)为时,S有最大值.因k表示项数,是自然数,在此,=2-1.9565>0,由此可知这数列的前14项都是正数,从第15项起以后各项都是负数.所以应取k=14,即数列前14项的和为最大,其值为10.解法一:(1)设坐标系如图，点P的坐标为(x,y).由题设x>0.直线OA的方程为y=xtgθ,直线OB的方程为y=-xtgθ,直线AB的方程为x=h.又因为P点在∠AOB内,于是由条件│PD│·│PF│=│PE│2得x2sin2θ-y2cos2θ=(h-x)2,(1)即x2cos2θ-2hx+y2cos2θ+h2=0.除以cos2θ(0≠)得(2)由条件│PD│+│PE│=│PF│得xsinθ-ycosθ+h-x=xsinθ+ycosθ,即x+2ycosθ=h. (Ⅱ)由(1),(Ⅱ)得x2sin2θ-y2cos2θ=4y2cos2θ∴5y2cos2θ=x2sin2θ,由│PD│+│PE││PF│可知y>0,所以这里右端取正号.代入(Ⅱ)得解法二:设OP与正x轴的夹角为α,则│PD│=│OP│sin(θ-α)=│OP│(sinθcosαθ-cosθsinα) =xsinθ-ycosθ,│PF│=│OP│sin(θ+α)=│OP│sinθcosαθ+cosθsinα=xsinθ+ycosθ.以下与上面的解法一相同。

1979年全国统一高考数学试卷(文科)

1979年全国统一高考数学试卷（文科）一、解答题（共8小题，满分96分）1．（9分）求函数y=2x2﹣2x+1的极小值．2．（9分）化简[（1+sin2θ）2﹣cos4θ][（1+cos2θ）2﹣sin4θ]．3．（9分）甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有V1公斤，乙有V2公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为m1：n1；，乙中纯酒精与水之比为m2：n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？4．（9分）叙述并证明勾股定理．5．（14分）外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D里以内的区域，设A及B是我们的观测站，A及B间的距离为S里，海岸线是过A，B的直线，一外国船在P点，在A站测得∠BAP=α同时在B站测得∠BAP=β，问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？6．（14分）美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）7．（18分）设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A，与CF的延长线相交于点B．求证：8．（14分）过原点O作圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0的任意割线交圆于P1，P2两点，求P1P2的中点P的轨迹．1979年全国统一高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、解答题（共8小题，满分96分）1．（9分）求函数y=2x2﹣2x+1的极小值．考点：利用导数研究函数的极值．专题：计算题．分析：求导，解方程f′（x）=0，分析零点两侧导函数的符号，确定该点是否为极值点，是极大值点还是极小值点，从而求得函数y=2x2﹣2x+1的极小值．解答：解：y′=4x﹣2=0解得x=，y、y′随x的变化如下表：∴x=时，y取极小值．点评：考查利用函数的导数研究函数的极值问题，属基础题．2．（9分）化简[（1+sin2θ）2﹣cos4θ][（1+cos2θ）2﹣sin4θ]．考点：运用诱导公式化简求值；二倍角的正弦．专题：计算题．分析：把原式的两个中括号分别利用平方差公式化简后，然后利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简，即可把原式化简．解答：解：原式=（1+sin2θ+cos2θ）（1+sin2θ﹣cos2θ）•（1+cos2θ+sin2θ）（1+cos2θ﹣sin2θ）=2[1﹣（cos2θ﹣sin2θ）]•2[1+（cos2θ﹣sin2θ）]=4（1﹣cos2θ）（1+cos2θ）=4sin22θ．点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道中档题．3．（9分）甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有V1公斤，乙有V2公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为m1：n1；，乙中纯酒精与水之比为m2：n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题．分析：溶质=溶液×百分比；分别求得甲容器中的纯酒精和水，乙容器中的纯酒精和水，让纯酒精相加后除以水的和即为将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比．解答：解：甲中含纯酒精（公斤），含水（公斤）乙中含纯酒精（公斤），含水（公斤）甲乙共含纯酒精=公斤甲乙共含水=公斤混合后，纯酒精与水比为：[m1v1（m2+n2）+m2v2（m1+n1）]：[n1v1（m2+n2）+n2v2（m1+n1）]．点评：考查函数模型的选择与应用，考查列代数式；得到纯酒精的和及纯水的和是解决本题的关键．4．（9分）叙述并证明勾股定理．考点：分析法和综合法．专题：证明题．分析：勾股定理的内容为：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理．它有不同的证明方法，这里我们用面积法来证明．解答：证明：如图左边的正方形是由1个边长为a的正方形和1个边长为b的正方形以及4个直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形拼成的．右边的正方形是由1个边长为c的正方形和4个直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形拼成的．因为这两个正方形的面积相等（边长都是a+b），所以可以列出等式，化简得a2+b2=c2．下面是一个错误证法：解：勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理证明：作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b＞a），斜边长为c．再做一个边长为c的正方形．把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上．过点Q作QP∥BC，交AC于点P．过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点F作FN⊥PQ，垂足为N．∵∠BCA=90°，QP∥BC，∴∠MPC=90°，∵BM⊥PQ，∴∠BMP=90°，∴BCPM是一个矩形，即∠MBC=90°．∵∠QBM+∠MBA=∠QBA=90°，∠ABC+∠MBA=∠MBC=90°，∴∠QBM=∠ABC，又∵∠BMP=90°，∠BCA=90°，BQ=BA=c，∴Rt△BMQ≌Rt△BCA．同理可证Rt△QNF≌Rt△AEF．即a2+b2=c2点评：勾股定理是初等几何中的一个基本定理．所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究．故大家要熟练掌握他的内容及证明方法．5．（14分）外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D里以内的区域，设A及B是我们的观测站，A及B间的距离为S里，海岸线是过A，B的直线，一外国船在P点，在A站测得∠BAP=α同时在B站测得∠BAP=β，问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？考点：解三角形的实际应用．专题：应用题．分析：作PC⊥AB于C，设PC=d，在直角三角形PAC可分别表示出AC，BC，进而代入S=AC+BC 中，根据d的范围确定cotα+cotβ的范围．解答：解：作PC⊥AB于C，设PC=d，在直角三角形PAC中，AC=d•cotα在直角三角形PC中，BC=d•cotβ∴S=AC+BC=d（cotα+cotβ）当d≤D，即cotα+cotβ≥时，应向外国船发出警告．点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．属基础题．6．（14分）美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：计算题．分析：根据题设条件，年增长率x应满足100（1+X）40=500，即（1+X）40=5．然后取自然对数求出年增长率x．解答：解：年增长率x应满足100（1+X）40=500，即（1+X）40=5．取自然对数有40ln（1+x）=ln5．又lg5=1﹣0.3=0.7ln5=ln10lg5=2.3×0.7=1.61利用ln（1+x）≈x，则有x≈ln5/40=1.61/40=0.04025≈4%答：每年约增长百分之四．点评：注意挖掘题设中的隐含条件，寻找数量间的等量关系，能够准确求解．7．（18分）设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A，与CF的延长线相交于点B．求证：考点：与圆有关的比例线段．专题：证明题．分析：做出辅助线，根据一个圆周角是直角，得到圆周角所对的弦是直径，根据连接圆心与切点的直线垂直，得到直角，在直角三角形中应用射影定理，得到线段成比例，通过变形得到要征得结论．解答：解：证连接CD，∵∠CFD=90°，∴CD为圆O的直径，又AB切圆O于D，∴CD⊥AB，又在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∴AC2=AD•AB，BC2=BD•BA∴又因BD2=BC•BF，AD2=AC•AE∴由（1）与（2）得点评：本题是一个与圆有关的比例线段问题，这是一个平面几何问题，在解题时所应用的方法在立体几何中也会用到，是一个综合题．8．（14分）过原点O作圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0的任意割线交圆于P1，P2两点，求P1P2的中点P的轨迹．考点：直线与圆的位置关系；轨迹方程．专题：计算题；数形结合．分析：设割线OP1P2的直线方程为y=kx与圆的方程联立得（1+k2）x2﹣2（1+2k）x+4=0，再由韦达定理得：，因为P是P1P2的中点，所以，再由P点在直线y=kx上，得到，代入上式得整理即可．要注意范围．解答：解：设割线OP1P2的直线方程为y=kx代入圆的方程，得：x2+k2x2﹣2x﹣4kx+4=0即（1+k2）x2﹣2（1+2k）x+4=0设两根为x1，x2即直线与圆的两交点的横坐标；由韦达定理得：又设P点的坐标是（x，y）P是P1P2的中点，所以又P点在直线y=kx上，∴，代入上式得两端乘以，得即x2+y2=x+2y这是一个一点为中心，以为半径的圆，所求轨迹是这个圆在所给圆内的一段弧．点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，韦达定理，中点坐标公式及点的轨迹方程．。

1979年高考试题

1979年试题理工农医类1.若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.[Key] 1.证法一:(z-x)2-4(x-y)(y-z)=z2-2zx+x2+4zx-4xy-4yz+4y 2=(x+z) 2-2·2y(z+x)+4y 2=(z+x-2y) 2=0,∴z+x-2y=0即 z-y=y-x,所以 ,x,y,z成等差数列 ,证法二：令 x-y=a,y-z=b,则x-z=x-y+y-z=a+b.(z-x) 2-4(x-y)(y-z)=(a+b) 2-4ab=(a-b)2=0.∴a=b.即x-y=y-z, 即 y-x=z-y.所以 ,x,y,z成等差数列 .2.化简:[Key]3.甲、乙二容器内都盛有酒精.甲有公斤υ1公斤，乙有υ2公斤.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1,乙中纯酒精与水之比为 m2:n2.问将两者混淆后所得液体中纯酒精与水之比是多少 ?[Key] 3.解:甲乙共含纯酒精甲乙共含水混淆后 ,纯酒精与水之比为〔m1v1(m2+n2)+m2v2(m1+n1)〕:〔 n1v1(m2+n2)+n2v2(m1+n1)〕 .4.表达而且证明勾股定理.[Key] 4.解:略.(参照一般教科书)5.外国般只 ,除特许者外 ,不得进入离我海岸线 D之内的区城 .设A 及B是我们的观察站 ,A 及B 间的距离为 S,海岸线是过 A,B 的直线 .一外国船在 P点.在A 站测得∠BAP=α,同时在 B站测得∠ ABP=β.问α及β知足什么简单的三角函数值不等式 ,就应该向此未经特许的外国船发出警示 ,命令退出我海城 ?[Key] 5.解:自P向直线 AB作垂线 PC,垂足为 C.设 PC=d.在直角三角形 PAC中,AC=d ·ctgα.在直角三角形 PBC中,BC=d·ctgβ.∴S=AC+BC=d(ctgα+ctgβ).当 d≤D,即时,应向外国船发出警示 .6.设三棱锥V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=直角.求证 : △ABC是锐角三角形 .[Key] 6. 法一 : VA=a,VB=b,VC=c,AB=p,BC=q,CA=r.于是 p 2=a 2+b 2,q 2=b 2+c 2,r 2=c 2+a 2.由余弦定理 ,所以∠ CAB 角 .同理 ,∠ABC, ∠BCA 也是角 .法二 :作VD ⊥BC,D 垂足 ,因VA 垂直于平面 VBC, 所以 VA ⊥BC 又 BC ⊥VD, 所以 BC 垂直于平面 VAD, 进而BC ⊥ AD即在△ ABC 中,A 在BC 上的垂足 D 介于 B 和C 之 ,所以,∠B 和∠C 都是角 .同理可 ∠ A 也是角 .7.美国的物价从 1939年的 100增添到四十年后 1979年的 500.假如每年物价增率同样 , 每年增百分之几 ?(注意 :自然数 1nx 是以 e=2.718⋯ 底的数 .本中增率 x<0.1,可用自然数的近似公式 :ln(1+x) ≈x.取 lg2=0.3,ln10=2.3来算 ).[Key] 7.解 :年增率 x 足 100(1+x) =500, 即 (1+x) 40 =5,40 取自然数有 40ln(1+x)=ln5.答：每年约增添百分之四.8.设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延伸线订交于点A,与CF的延伸线订交于点 B.[Key]8.证法一:连接CD.因∠CFD=90°,所以 CD 为圆 O的直径 .因为 AB 切圆 O于D,∴CD⊥AB.又在直角三角形 ABC 中 ,∠ACB=90 ° ,∴AC 2=AD ·AB,BC 2=BD· BA.证法二 :由△BDF∽△ABC,得9.试问数列前多少项的和的值是最大?并求出这最大值 .(这里取 lg2=0.301)[Key]9.解法一:这个数列的第k项(随意项)为所以这个数列是递减等差列 ,且其首项为 2.要前 k项的和最大 ,一定前 k项都是正数或 0,而从第k+1项起此后都是负数 .所以 ,k应合适以下条件 :解此不等式组 :由(1)得k≤14.2由(2)得k>13.2因k是自然数 ,所以 k=14,即数列前 14项的和最大 .取 k=14. 前14项的和解法二 :这数列的第 k项 (随意项 )为时,S有最大值 .因k表示项数 ,是自然数 ,在此 , =2-1.9565>0,由此可知这数列的前 14项都是正数 ,从第 15项起此后各项都是负数 .所以应取 k=14,即数列前 14项的和为最大 ,其值为10.设等腰△OAB的顶角为2θ,高为h.(1)在△ OAB 内有一动点 P,到三边 OA,OB,AB 的距离分别为│ PD│ ,│ PF│,│PE│而且知足关系│ PD│·│ PF│=│PE│2.求P点的轨迹 .(2)在上述轨迹中定出点 P的坐标 ,使得│ PD│+│PE│ =│ PF│ .[Key]10.解法一:(1)设坐标系如图，点P的坐标为(x,y).由题设x>0.直线 OA 的方程为y=xtgθ,直线 OB的方程为y=-xtg θ,直线 AB 的方程为x=h.又因为 P点在∠ AOB 内,于是由条件│ PD│·│ PF│=│PE│2得x2sin2θ-y2cos2θ=(h-x) 2,(1)即 x2cos2θ -2hx+y2cos2θ+h2=0.除以 cos2θ (0≠)得(2)由条件│ PD│+│PE│=│PF│得xsinθ-ycosθ+h-x=xsin θ+ycosθ,即x+2ycosθ =h.(Ⅱ )由(1),(Ⅱ)得x2sin2θ-y2cos2θ=4y2cos2θ∴5y2cos2θ=x 2sin2θ ,由│ PD│+│PE││ PF│可知 y>0,所以这里右端取正号 .代入 (Ⅱ)得解法二 :设OP与正 x轴的夹角为α,则│PD│=│OP│sin(θ-α)=│ OP│(sinθ cosαθ-cosθ sinα)=xsinθ-ycosθ,│PF│ =│ OP│ sin(θ+α)=│ OP│ sinθcosαθ +cosθsinα =xsinθ+ycosθ.以下与上边的解法一同样。

1979年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案(文理)

1979年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）一．（本题满分9分）求函数y=2x 2-2x+1的极小值解略：x=21时，y 取最小值21. 二．（本题满分9分）化简[（1+sin 2θ)2-cos 4θ][(1+cos 2θ)2-sin 4θ]解：原式=(1+sin 2θ+cos 2θ)(1+sin 2θ-cos 2θ)·(1+cos 2θ+sin 2θ)(1+cos 2θ-sin 2θ) =4(1-cos2θ)(1+cos2θ)=4sin 2 2θ三．（本题满9分）甲，乙二容器内都盛有酒精V 1公斤，乙有V 2公斤甲中纯酒精与水（重量）之比为m 1:n 1 ,乙中纯酒精与水之比为m 2:n 2问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？111111112222222211221122221111221122:(),(),(),()()()()()m v n vm n m n m v n vm n m n m v m v m v m n m v m n m n m n m n m n ++++++++=++++解甲中含纯酒精公斤含水公斤乙中含纯酒精公斤含水公斤甲乙共含纯酒精公斤112211222211112211221122221111222211()()()(),[()()]:[()()]n v n v n v m n n v m n m n m n m n m n m v m n m v m n n v m n n v m n ++++=++++++++++甲乙共含水公斤混合后纯酒精与水之比为四．（本题满分9分）叙述并且证明勾股定理解：略五．（本题满分14分）外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D 里以内的区域设A及B 是我们的观测站，A 及B 间的距离为S 里，海岸线是过A ，B 的直线，一外国船在P 点，在A 站测得∠BAP=α同时在B 站测得∠BAP=β问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？解：作PC ⊥AB 于C ，设PC=d ，在直角三角形PAC 中，AC=d ·ctg α在直角三角形PC 中，BC=d ·ctg β∴S=AC+BC=d （ctg α+ctg β）当d ≤D ，即ctg α+ctg β≥DS时，应向外国船发出警告六．（本题满分14分）美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x<0.1,可用：ln(1+x)≈x ，取lg2=0.3,ln10=2.3) 解：年增长率x 应满足100（1+X)40=500,即（1+X)40=5.取自然对数有 40ln(1+x)=ln5.又lg5=1-0.3=0.7 ln5=ln10lg5=2.3×0.7=1.61 利用ln(1+x)≈x,则有P A B Cx ≈ln5/40=1.61/40=0.04025≈4%答：每年约增长百分之四七．（本题满分18分）设CEDF 是一个已知圆的内接矩形，过D 作该圆的切线与CE 的延长线相交于点A ，与CF 的延长线相交于点B 求证：33ACBC AE BF = 证：连接CD 因∠CFD=900，所以CD 为圆O 的直径，又AB 切圆O 于D ，∴CD ⊥AB 又在直角三角形ABC 中，∠ACB=900，∴AC 2=AD ·AB ，BC 2=BD ·BA 又因 BD 2=BC ·BF ，AD 2=AC ·AE由（1）与（2）得八．（本题满分14分）过原点O 作圆x 2+y 2-2x-4y+4=0的任意割线交圆于P 1，P 2两点求P 1P 2的中点P 的轨迹A B D(1) .22ACBC AD BD =∴(2) 22AE AC BF BC AD BD ⋅⋅=∴3344AC BC AE BF AC BC AE AC BF BC =∴=⋅⋅解：设割线OP 1P 2的直线方程为 y=kx 代入圆的方程，得： x 2+k 2x 2-2x-4kx+4=0 即(1+k 2)x 2-2(1+2k)x+4=0 设两根为x 1，x 2即直线与圆的两交点的横坐标;由韦达定理得：又设P 点的坐标是（x,y)P 是P 1P 2的中点，所以2211212kkx x x ++=+=又P 点在直线y=kx 上，2222222.121(),1()12215((1)241(,1),.22.yk x y y x x y x x y y x x y x yx x x y ∴=+=+++=++=+-+-=代入上式得两端乘以得即这是一个以点为中心内的一段弧Y2211)21(2k k x x ++=+1979年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）一．（本题满分6分）若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证：x,y,z 成等差数列证：(z-x)2-4(x-y)(y-z)=（x+z)2-2·2y(z+x)+4y 2=(z+x-2y)2=0∴2y=x+z,所以，x,y,z 成等差数列二．（本题满分6分）xxx x tg xctg x222222csc sin 1csc 111111111111:.csc 111111:==-=+-=---=---原式解化简三．（本题满分6分）甲，乙二容器内都盛有酒精甲有V 1公斤，乙有V 2公斤水（重量）之比为m 1:n 1 ,乙中纯酒精与水之比为m 2:n 2问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？11111111222222221122112222111122112211221122221111221122:(),(),(),()()()()()()()()(m v n vm n m n m v n vm n m n m v m v m v m n m v m n m n m n m n m n n v n v n v m n n v m n m n m n m n m n ++++++++=++++++++=++++解甲中含纯酒精公斤含水公斤乙中含纯酒精公斤含水公斤甲乙共含纯酒精公斤甲乙共含水),公斤混合后纯酒精与水之比为1122221111222211[()()]:[()()]m v m n m v m n n v m n n v m n ++++++四．（本题满6分）叙述并证明勾股定理证：略五．（本题满10分）外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D 里以内的区域设A 及B是我们的观测站，A 及B 间的距离为S 里，海岸线是过A ，B 的直线，一外国船在P 点，在A 站测得∠BAP=α同时在B 站测得∠BAP=βα及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？解：作PC ⊥AB 于C ，设PC=d ，在直角三角形PAC 中，AC=d ·ctg α在直角三角形PC 中，BC=d ·ctg βP A B C∴S=AC+BC=d （ctg α+ctg β）当d ≤D ，即ctg α+ctg β≥DS时，应向外国船发出警告六．（本题满分10分）设三棱锥V-ABC 中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=直角求证：△ABC 是锐角三角形证一：设VA=a ，VB=b ，VC=c ，AB=p ，BC=q ，CA=r于是p 2=a 2+b 2, q 2=b 2+c 2, r 2=c 2+a 2 由余弦定理：2222222cos 0.CAB CAB ∠==>∴∠为锐角同理，∠ABC ，∠BCA 也是锐角证二：作VD ⊥BC ，D 为垂足因VA 垂直于平面VAC ，所以VA ⊥BC 又BC ⊥VD ，所以BC 垂直于平面VAD ，从而BC ⊥AD 及在△ABC 中，A 在BC 边上的垂足D 介于B 和C 之间因此，∠B 和∠C 都是锐角，同理可证∠A 也是锐角七．（本题满分12分）美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x<0.1,可用：ln(1+x)≈x ，取lg2=0.3,ln10=2.3) 解：年增长率x 应满足100（1+X)40=500,即（1+X)40=5.CA B取自然对数有 40ln(1+x)=ln5.又lg5=1-0.3=0.7 ln5=ln10lg5=2.3×0.7=1.61 利用ln(1+x)≈x,则有x ≈ln5/40=1.61/40=0.04025≈4% 答：每年约增长百分之四八．（本题满分12分）设CEDF 是一个已知圆的内接矩形，过D 作该圆的切线与CE 的延长线相交于点A ，与CF 的延长线相交于点B 求证：33ACBC AE BF =证：连接CD 因∠CFD=900，所以CD 为圆O 的直径，又AB 切圆O 于D ，∴CD ⊥AB 又在直角三角形ABC 中，∠ACB=900，∴AC 2=AD ·AB ，BC 2=BD ·BA (1) .22ACBC AD BD =∴又因 BD 2=BC ·BF ，AD 2=AC ·AE(2) 22AEAC BF BC AD BD ⋅⋅=∴由（1）与（2）得3344AC BC AE BF AC BC AE AC BF BC =∴=⋅⋅ C E B九．（本题满分14分）试问数列)4sin 100lg(,),4sin 100lg(),4sin 100lg(,100lg 12πππ-n 前多少项的和的值最大？并求这最大值（lg2=0.301)解：该数列的第k 项为：2lg )1(212)4sin 100lg(1--==-k a n k π所以这个数列是递减等差数列，且其首项为2要使前k 项的和最大，必须前k 项都是正数或0，而从第k+1项起以后都是负数因此，k 应适合下列条件：11412(1)lg 20, (1)212[(1)1]lg 20, (2)2:(1)14.2(2)13.2,1414,149114280.301014.30.22k k k k k N k k a a S ⎧--≥⎪⎪⎨⎪---<⎪⎩≤>∈∴==+=⨯=-⨯≈解此不等式组由得由得又取前项的和十．（本题满分18分）设等腰△OAB 的顶点为2θ，高为h1．在△OAB 内有一动点P ，到三边OA ，OB ，AB 的距离分别为|PD|，|PF|，|PE|，并且满足关系|PD|·|PF|=|PE|2求P 点的轨迹2．在上述轨迹中定出点P 的坐标，使得|PD|+|PE|=|PF|YA解：设OP与正X轴的夹角为α，P的坐标为（x,y）,则0,.(2)(1)1PD PE PF yhx h xyPθθθ+=>+=∴==+==由可知所以这里右端取正号代入得所求点的坐标为xtgyxyyyxhyxyxxhyxPFPEPDOAAAhEAEhEOOAEAAhhhyhxhyxhxhyhxxxhyxPEPFPDyxOPOPPFyxOPOPPDyxOP⋅θ=θ=θ∴θ=θ-θθ=θ+θ+θ=-+θ-θ=+θθ=''θ='⊥'θθθθθ=+θ-=θ++θ-≠θ=+θ+-θ-=θ-θ=⋅θ+θ=αθ+αθ=α+θ=θ-θ=αθ-αθ=α-θ=+=51,sincos5cos4cossin)2(),1()2cosh(0,(h,0)(2).cos2cossincossin.2.,,.cossin.cos.:.cossin,)0,cos()cossin()cos(coscos2coscos2cos(1),)(cossincossin)sincoscos(sin)sin(cossin)sincoscos(sin)sin(.22222222222222222222222222222222222222得由点点及此直线通过即得由条件的切线是而且圆在是圆上一点的半径是圆是圆的中心则作直线在注意等腰三角形内的一部分所求轨迹是此圆在所给为半径的圆以为中心这是以即得除以即得由条件。

1979年高考数学试题

1979年高考数学试题一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5，求f(1)的值。

A. 0B. -1C. 1D. 22. 若a, b, c是等差数列的连续三项，且a + c = 2b，则下列哪个等式成立？A. a = bB. a = 2bC. b = 2cD. c = 2a3. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为：A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 已知圆的半径为r，圆心为O(0,0)，点P(3,4)在圆上，那么r的值为：A. 5B. 2C. 1D. 45. 若log_a b = 3，则a^3 * b的值为：A. a^3B. a^6C. b^3D. b^6二、填空题6. 已知等比数列{an}的前三项分别为a1 = 2, a2 = 6, 则a3 =_______。

7. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标为 _______。

8. 一个圆的周长为12π，那么这个圆的面积为 _______。

9. 函数g(x) = x^2 + 2x + 1的最小值为 _______。

10. 若sin θ = 3/5，且θ在第四象限，那么cos θ = - _______。

三、解答题11. 设函数h(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求h(x)的单调区间。

12. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16，求圆C的圆心和半径。

13. 已知一个等差数列的前五项和为50，公差为2，求该等差数列的前三项。

14. 求证：在任意三角形ABC中，有sin A : sin B : sin C = a :b : c，其中a、b、c分别为对应角A、B、C的边长。

15. 一个直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为6，求另一条直角边长。

16. 已知一个等比数列的前四项之和为30，第一项为2，公比为3，求该等比数列的第四项。

1979年第二十一届IMO试题(不含答案)

第二十一届（1979年）英国伦敦（London ，United Kingdom ）1. 设p 和q 都是自然数并且满足11111123413181319p q =-+-+-+ 。

求证：p 可被1979整除。

（联邦德国）2. 一个棱柱的顶面是五边形A 1A 2A 3A 4A 5，底面是B 1B 2B 3B 4B 5。

这两个五边形的每条边和每条线段A i B j （i 、j=1，…，5），都用红色或者绿色着色。

每条边都被着色和每个顶点都是棱柱的顶点的三角形都有两边被涂上不同的颜色。

说明上下底面的所有10条边都是同一颜色。

（保加利亚）3. 在平面上有两个圆相交。

设A 是其中一个交点。

从A 点同时出发的两点以恒定的速度，并以相同的方向绕各自的圆运动。

在转完一圈后两个点又同时回到了A 点。

求证：平面内存在一定点P ，在任一时刻P 与这两个动点的距离相等。

（苏联）4. 给定一平面π，点P 在平面π上，点Q 不在平面π上，找到所有在平面上的点R ，其比值QP PA QR +最大。

（美国）5. 找到所有满足条件的实数a ，使得存在非负实数x 1，x 2，x 3，x 4，x 5满足关系5553253111,,k k k k k k kxa k x a k x a ======∑∑∑。

（以色列） 6. 设A 和E 是一个正八边形上的两个相对顶点。

一只青蛙从顶点A 开始起跳。

它从除了E 以外的任何一个顶点，可能跳到两个相邻顶点的任何一个。

当它到达顶点E 时，青蛙停下来并留在这里。

设a n 为恰好n 次跳到E 点的不同路线的总数。

证明a 2n -1=0，112),1,2,3,n n n a x y n --=-= ，其中2x =2y = 注意：n 次跳跃的路径是满足下列条件的顶点（P 0，…，P n ）的序列： i) P 0=A ，P n =E ；ii) 对于每一个i （0≤i ≤n -1），P i 与E 不同；iii) 对于每一个i （0≤i ≤n -1），P i 和P i +1是相邻的。

1979年全国高考语文试题

1979年全国高考语文试题b）我认为“英语广播讲座”能给我很大的帮助，因为它把讲课和练结合起来了。

c）我觉得“英语广播讲座”很有用，因为它把讲课和练结合起来了。

d）我认为“英语广播讲座”很有用，因为它能帮助我把讲课和练结合起来。

e）我觉得“英语广播讲座”很有帮助，因为它能帮助我把讲课和练结合起来。

2）a）因为他的努力，公司今年的业绩比去年上升了20%。

（）b）他的努力使得公司今年的业绩比去年上升了20%。

c）公司今年的业绩比去年上升了20%，这要归功于他的努力。

d）他的努力导致公司今年的业绩比去年上升了20%。

e）公司今年的业绩比去年上升了20%，这是因为他很努力。

3）a）他从小就对音乐有着浓厚的兴趣，曾经在学校合唱团担任过指挥。

（）b）他从小就对音乐有着浓厚的兴趣，因此曾经在学校合唱团担任过指挥。

c）他从小就对音乐有着浓厚的兴趣，所以曾经在学校合唱团担任过指挥。

d）他从小就对音乐有着浓厚的兴趣，结果曾经在学校合唱团担任过指挥。

e）他从小就对音乐有着浓厚的兴趣，所以他曾经在学校合唱团担任过指挥。

盍去诸？何不离开这儿呢？是非若所知也。

是对还是错你是知道的。

不病于无鸡乎不会因为没有鸡吃而生病吗？上（指汉高祖刘邦）尝从容与信（韩信）言，诸将能各有差（高下不等）。

上问曰：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。

”上曰：“于公何如？”曰：“如臣，多多益善耳。

”上笑曰：“多多益善，何为为我禽？”信曰：“陛下不能将兵而善将，将此乃信之所以为笔下禽也。

”陈伊玲的故事这是一个关于音乐的故事，讲述了一个年轻女孩陈伊玲在声乐专家苏林教授的指导下，经历了一次考试的波折和成长。

陈伊玲是一个才华横溢的女孩，她的音色美丽、音域宽广，在初试中表现出色，各项成绩都列入优等。

然而，在复试中，她却失去了往日的光彩，使人大失所望。

苏林教授对此感到十分疑惑，因为这样年轻而又有才华的学生却还是第一个，这样的事情也还是第一次碰到。

经过反复的观察和指导，苏林教授发现了问题所在。

高考40年1979年全国高考物理试题及答案

1979年全国高考物理试题和答案一、[33分]本题分11个小题.每小题提出了四上答案,其中只有一个答案是正确的.选出你认为正确的答案,把它的号码填写在本小题后的圆括弧内.每小题选出正确答案的,得3分;选错的,扣1分;不答的,不得分,也不扣分.每小题只许选一个答案.如果选了两个答案,其中必然有错的,本小题扣1分.1.通过一个电阻的电流是5安培.经过4分钟时间通过这电阻的一个截面的电量是(1)20库仑(2)50库仑(3)1200库仑(4)2000库仑答( )2.把电阻是1欧姆的一根金属丝截成等长的十段,把这十段金属丝并联起来,这样并联的一组金属丝的总电阻是(1)0.01Ω(2)0.10Ω(3)10Ω(4)100Ω答( )3.单摆的周期在发生下述情况时将增大:(1)摆锤的质量增大(2)摆长减小(3)单摆从赤道移到北极(4)单摆从海平面移到高山上答( )4.放在光滑斜面上加速下滑的物体受到的力是(1)重力和斜面支持力(2)重力、下滑力和斜面支持力(3)重力、斜面支持力和加速力(4)重力、斜面支持力、下滑力和正压力答( )5.光线透过空气中的平行平面厚玻璃板,问下图所示四种情形中哪一种是正确的?答( )(1)α粒子 (2)质子(3)中子(4)β粒子答( )7.把100克0℃的冰投入100克50℃的水中,混合时与外界无热量交换,达到热平衡后的温度是(1)25℃(2)-15℃(3)0℃(4)4℃答( )8.一个平行板电容器充电后,把电源断开,再用绝缘的工具把电容器的两金属板拉开一些.这使(1)电容器中的电量增加(3)电容器的电压不变(2)电容器的电容增加(4)电容器的电压增加答( )9.一条绳能承受的最大拉力是100牛顿(超出此值,绳就被拉断).用这条绳拉一个质量是2千克的物体在光滑的水平面上运动,绳和水平面的夹角是60°.在绳不被拉断的条件下,物体的最大加速度可以达到(1)12.5米/秒2 (2)25米/秒2(3)43米/秒2(4)100米/秒2答( )10.质量是5吨的汽车在水平路面上以加速度a=2米/秒2起动,所受阻力是1.0×103牛顿.汽车起动后第1秒末的瞬时功率是(1)2千瓦(2)11千瓦(3)20千瓦(4)22千瓦答( )11.一个长螺线管通有交流电.把一个带电粒子沿管轴射入管中,粒子将在管中(1)作圆周运动(3)作匀加速直线运动(2)沿轴线来回运动(4)作匀速直线运动答( ) 二、[10分]一架显微镜物镜的焦距f1=0.3厘米,目镜的焦距f2=2厘米,目镜和物镜相距16厘米.如果从这显微镜观察到的像离目镜25厘米,被观察的物体离物镜多远?三、[10分]一个潜水艇位于水面下200米.艇上有一个容积V1=2米3的贮气钢筒,筒内贮有压缩空气.将筒内一部分空气压入水箱(水箱有排水孔和海水相连)排出海水10米3.此时筒内剩余气体的压强是95个大气压.设在排水过程中温度不变,求贮气钢筒内原来的压缩空气的压强.(计算时取1个大气压=1.0千克/(厘米)2,海水密度取1.0×103千克/米3)四、[13分]有一质量是m的小球Ⅰ用长度是l的绳子悬挂在O点.把球Ⅰ拉到A点,OA是水平线,如图所示.另一质量相等的小球Ⅱ静止放在B点OB的中点).当在A点的小球Ⅰ从静止下落到B点时,跟小球Ⅱ作弹性碰撞使小球Ⅱ沿轨道BC滑出(不考虑摩擦).求小球Ⅱ经过D点时对轨道的压力.(圆弧轨道BD所对的圆心角θ=60°,m=1千克,g用10米/秒2计算)五、[13分]有电路如图,R1=3000Ω,V A是内阻为6000Ω的电压表,V B是内阻为3000Ω的电压表.已知:K1断开,K2接到A时,电压表的读数是4伏特;K1接通,K2接到A时,电压表的读数是8伏特;K1接通,K2接到B时,电压表的读数是7.5伏特.求R2的值.六、[13分]在加速行驶的火车上固定一斜面,斜面角是θ(见图).有一物体静止在斜面上.如果火车加速度小于某一值a0,物体就会下滑.设物体和斜面间的静摩擦系数是μ,推导a0的表达式.七、[8分]本题分2小题.每小题提出了五个答案,其中只有一个答案是正确的.选出你认为正确的答案,把它的号码填写在本小题后的圆括弧内.每小题选出正确答案的得4分;选错的扣1分;不答的不得分,也不扣分.每小题只许选一个答案.如果选了两个答案,其中必然有错的,本小题扣1分.1.两条直导线互相垂直(如图),但相隔一个小的距离,其中一条AB是固定的,另一条CD能自由活动.当直流电流按图中所示方向通入两条导线时,导线CD将(1)不动(2)顺时针方向转动,同时靠近导线AB(3)逆时针方向转动,同时离开导线AB(4)顺时针方向转动,同时离开导线AB(5)逆时针方向转动,同时靠近导线AB答( )2.一闭合线圈放在均匀磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化.在下述办法中(如需要改绕线圈,用原规格的导线),用哪一种办法可以使线圈中的感生电流增加一倍?(1)把线圈的匝数增加一倍(2)把线圈的面积增加一倍(3)把线圈的半径增加一倍(4)改变线圈轴线对磁场的方向(5)把线圈的匝数减少到原来的一半答( )1979年答案一、1.(3) 4.(1) 7.(3) 10.(4)2.(1) 5.(2) 8.(4) 11.(4)3.(4) 6.(1) 9.(2)评分标准:全题33分;每小题正确答案3分,错误答案-1分,不答的,不给分. 二、0.31厘米参考解法:v2=-25厘米,f2=2厘米∴物体距物镜距离u1=0.31厘米评分标准:全题10分,(1)6分,(2)3分.(3)1分.(1)能正确利用公式计算目镜物距,给6分.只正确写出透镜公式,不知道目镜的像是虚像,须用负数代入的,只给2分.如果说明是虚像,但未用负数代入的,给3分.透镜公式写错但知道目镜所成的像是虚像,像距用负数计算的,给2分.(2)求出物镜的像距,给3分.不会用显微镜结构来计算物镜的像距,不给分.(3)求出物镜的物距,给1分.三、200个大气压.参考解法:设贮气筒内原有压缩空气的压强为P1,筒内剩余气体的质量为原有质量的x倍.(1)潜水艇水箱中空气压强应等于该深度海水的压强,为P2=hdg+P0(P0)为海面大气压〈1〉=21(大气压)(2)对水箱中的空气,P2V2=21×10=(1-x)P1V1〈2〉对贮气筒内剩余气体,P3V1=95V1=xP1V1〈3〉〈2〉+〈3〉得(P2V2+P3V1)=P1V1〈4〉P1=(21×10+95×2)/2=200(大气压)∴贮气筒内原有气体的压强为200大气压.评分标准:全题10分.(1)4分,(2)6分.(1)正确算出水箱中空气压强的,给4分.漏算海面大气压的,扣1分.只列出<1>,没有代入数据计算的,只给2分.<1>式中没有写g,但计算正确的,不扣分.单位不配套的,扣1分.(2)正确算出贮气筒中原有气体压强的,给6分.只列出〈2〉式、〈3〉式的,各给1分.只导出或只直接写出〈4〉式的,给4分.四、35牛顿参考解法:V1是球Ⅰ达到B点时的速度. 〈1〉(2)Ⅰ、Ⅱ两球在B点作弹性碰撞,由动量守恒和能量守恒得出球Ⅱ碰撞后的速度VⅡ:VⅡ- VⅠ(3)球Ⅱ在D点的速度VⅡ＇可以如下算出:(4)设P＇是在D点轨道对球Ⅱ的压力,那么=mg[3cosθ+2]=35牛顿球Ⅱ对轨道的压力P同轨道对球Ⅱ的压力P＇大小相等方向相反.∴P=P＇=35牛顿评分标准:全题13分.(1)2分,(2)3分,(3)3分,(4)5分.(1)知道利用能量守恒并写出公式〈1〉,给2分.(2)知道m1=mⅡ的两球作弹性碰撞时,VⅠ=VⅡ,并求出VⅡ的表达式〈2〉的,给3分,根据能量守恒和动量守恒定律只写出公式而未算出VⅡ的表达式的,只给2分.(4)知道求压力时考虑向心力和重力,得出正确答案,给5分.未说明轨道对球的压力和球对轨道压力的关系的,不扣分.扣去〈2〉中的3分,如只未说明速度交换的,扣1分;如对能量守恒,动量守恒和速度交换作了文字说明,虽未写出中间过程的公式,不扣分.在分析压力时,知道要考虑向心力,但方向分析错误,或知道向心力,但对重力未分解或分析错误,扣3分.五、2500欧姆参考解法:(3)设电源电动势是ε,内阻是r当K1闭合,K2接通A时当K1闭合,K2接通B时当K1断开,K2接通A时(4)令(R3+r=R),解〈1〉、〈2〉得ε=10伏特,R=500欧姆代入<3>得评分标准:全题13分.(1)1分,(2)1分(3)9分(4)2分.(1)计算R1与V A并联的总电阻,1分.公式错、运算错不给分,不写单位不扣分.(2)计算R1与V B并联的总电阻,1分.公式错、运算错不给分,不写单位不扣分.(3)正确列出方程〈1〉、〈2〉、〈3〉,给9分(每方程3分).如果不把电压表的内阻计入电路参数,虽然形式列出三个方程,仍扣3分.(因为不合物理原理).(4)算出R2,2分.如果没有提到r或设r为零解题,同样给分.参考推导:设斜面上物体的质量是m,正压力是P.(1)在平行于斜面的方向上:ma0cosθ=mgsinθ-μP 〈1〉(2)在垂直斜面的方向上:ma0sinθ=p-mgcosθ〈2〉(3)由〈1〉、〈2〉解得评分标准:全题13分.〈1〉5分,〈2〉5分,〈3〉3分.(1)正确写出〈1〉式,给5分.(1)式有错误,但能正确写出这三项的大小的,给2分.漏掉一项的,不给分.(2)正确写出〈2〉式,给5分.(2)式有错误,但能正确写出这三项的大小的,给2分.漏掉一项的,不给分.(3)由〈1〉、〈2〉式解出〈3〉式的,给3分.答案中还出现正压力的,不给分.按其他方向分解,例如在竖直和水平方向进行分解的,参照上述标准给分.用惯性力概念分析(即把ma方向反转,然后按静力学的方法计算),得到结果的也参照上述标准给分.七、1.(5) 2.(3)评分标准:全题8分;每小题正确答案4分,错误答案-1分,不答的,不给分.。

1979年高考语文试题

1979年高考语文试题一、选择题（共10题，每题2分）1. 下列词语中加点的字的读音正确的是：A. 潺潺(chán)B. 湮没(yān)C. 缜密(zhěn)D. 蹒跚(pán)2. 填入句子中空缺处最恰当的词语是：文章要写得好，不仅要有丰富的内容，还要有________的表达。

A. 准确B. 精彩C. 华丽D. 简洁3. 下列句子中没有语病的是：A. 他的话让我深受感动。

B. 他的话说得我深受感动。

C. 他的话让我感动不已。

D. 他的话说得我感动不已。

4. 根据上下文，填入空缺处最恰当的词语是：虽然他身体不适，但他________地完成了任务。

A. 坚持B. 坚强C. 坚决D. 坚守5. 下列成语中，使用恰当的是：A. 画蛇添足B. 杯弓蛇影C. 画龙点睛D. 狗尾续貂6. 句子“他虽然年轻，但工作能力很强。

”所表达的关系是：A. 转折B. 因果C. 并列D. 递进7. 下列各组词中，属于同义词的是：A. 快速、迅速B. 缓慢、迟缓C. 坚定、坚决D. 犹豫、迟疑8. 填入句子中空缺处最恰当的词语是：他的发言________了会场的注意。

A. 吸引了B. 引起了C. 占据了D. 驱散了9. 下列句子中，使用了比喻手法的是：A. 他的心像一块冰冷的石头。

B. 他的心冷得像石头。

C. 他的心硬如石头。

D. 他的心冷若冰霜。

10. 根据句子的意思，选择正确的词语填入空缺处：他的话语________了我的疑虑，让我重新充满了信心。

A. 消除B. 减少C. 增加D. 强化二、阅读理解（共2篇阅读材料，每篇5题，每题4分）（一）阅读下面的文言文，完成11-15题。

《岳阳楼记》北宋·范仲淹庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡，越明年，政通人和，百废俱兴。

乃重修岳阳楼，增其旧制，高其台阁，美其檐楹，使览物之情，得无遗阻。

然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐耀，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。

高考真题单选试题(1)

高考试题（1978-2011）单项选择题集锦（修订版）1978年试题历届一、选择法填空（本题满分为30分，每空1分）1. There no water in the glass. A. has B. are C. is2. This pen was given me by my mother. It's . A. my B. mine C. to me3. tractors helpful to the commune members? A. Is this B. Are these C.Are theirs4. Which subject do you like ,Physics or chemistry? A. the most B. the best C. better5. The Yellow River is the second river in China.A. long B. longer C. longest6. The boat is passing the bridge. A. under B. through C. across7. He went to Nanking October, 1977. A. in B. on C. at8. Taiwan is the east of Fukien. A. in B. at C. to9. His "Selected Poems" first published in 1965. A. were B. was C. has been10. Did you to his talk yesterday? A. hear B. heard C.listen11. Who is of you three?A. older B. oldest C. the oldest12. My aunt to see us. She'll be here soon.A. comes B. is coming C. had come13. Mathematics the language of science.A. is B. are going to be C. are14. people attended the meeting last night.A. A hundred of B. HundredC. Hundreds of15. What do you usually do ?A. in an evening B. in the evening C. on the evening16. When I got to the top of the mountain, the sun .A. was shining B. shone C. has shone17. He is very old, he still works very hard.A. but B. if C. when18. He has already worked for hour. A. the B. an C. a19. My brother is very good ping-pong. A. in B. forC. at20. The poor peasants all had a life before liberation. A. suffered B. cruel C. bitter21. I' ve heard him about you often. A. spoke B. speaks C. speak22. When did you my letter?A. receive B. accept C. got23. I need a day or two . A. to think it over B. to think over it C. of thinking24. We must the importance of the four modernizations. A. learn by heart B. keep in mind C. know by heart25. We a spare-time study group last week. A. set up B. put up C. have established26. My father me to become a doctor. A. thinks B. says C. hopes27. He is thin. A. fairly B. rather C. little28. We waited for the bus. A. for long time B. a long time C. some long time29. In this factory, it' s hard to tell cadres workers.A. from B. to C. about30. I Hsiao Li since she was a little girl. A. knew B. know C. have known1978年答案一、选择法填空1. C. is2. B. mine3. B. Are these4. C. better5. C. longest6. A. under7. A. in8. C. to 9. B. was10. C. listen11. C. the oldest12.B.is coming13. A. is14. C. Hundreds of 15. B. in the evening16. A. was shining 17. A. but18. B. an 19. C. at20. C. bitter21. C. speak22. A. receive23. A. to think it over24. B. keep in mind 25. A. set up26. C. hopes 27. B. rather28. B. a long time29. A. from30. C. have known1979年试题一、选择填空：四个答案中，选出正确的一个，填在右边的括号内。

高考关于物质的组成试题及其答案和详解

冠夺市安全阳光实验学校化学是研究物质的组成、结构、性质、变化、用途及其制备的一门以实验为基础的自然科学，组成和结构决定性质，性质反应组成和结构，本文将历届高考中关于物质的组成试题进行了归纳汇总，并作出了答案和解析及其知识点归纳，使您在短时间内了解历届高考是如何考察物质的组成知识点的。

1．（1979年全国高考化学试题）分子是组成的一种微粒,它是保持物质性质的基本微粒。

1．[答案]物质，化学。

[相应知识点归纳]（1）物质的构成微粒有分子、原子和离子。

（2）分子晶体由分子通过分子间作用力或氢键结合而成；离子晶体由阴阳离子通过离子键结合而成；原子晶体是由原子间通过共价键结合而成的空间网状结构的晶体；金属晶体是由金属原子（金属阳离子和自由电子）通过金属键结合而成的。

（3）原子是组成物质的一种微粒，是化学变化中的最小微粒。

（4）离子是带电荷的原子或原子团，中学阶段重要的等电子离子如下：①．具有2个电子（He型）的简单离子：Li+、Be2+、H-。

②．具有10个电子（Ne型）的简单离子：Na+、Mg2+、Al3+、F-、O2-、N3-。

③．具有10个电子（Ne型）的复杂离子：NH+4、H3O+、OH-、 NH-2、BH-4。

④．具有18个电子（Ar型）的简单离子：K+、Ca2+、Cl-、S2-、P3-。

⑤．具有18个电子（Ar型）的复杂离子：N2H+26、HS-、 O-22。

说明：复杂等电子体相互反应实例：①NH+4+ NH-2=2NH3；②H3O+ + OH- =2H2O ；③NH+4+ OH- =NH3•H2O ；④H3O+ +F- =HF +H2O ；⑤H3O+ + NH-2=NH3•H2O 。

2．（1982年全国高考第一大题第1小题）小苏打的分子式是( ).(A)Na2SO4·10H2O (B)Na2CO3·10H2O (C)NaHCO3(D)Na2S2O3·5H2O2．[答案]B。

1979年全国高考历史试题

1979年试题一、填充题：（共24分。

第1题至20题每题1分，第21题4分。

答案填在题上空白处）1.我们伟大的祖国是人类文明的发源地之一。

距今约一百七十万年的，是已知祖国境内最早的人类。

2.西周共和元年，即公元前年，是我国历史有确切纪年的开始。

3.汉朝时候，我国甘肃玉门关和阳关以西，包括新疆等地区在内，叫作。

4.我国南朝大数学家祖冲之写的数学专著《》，到唐朝时被定为学校的课本，中世纪时日本、朝鲜的学校，也采用它作教材。

5.隋朝的大运河，以为中心，东北通到涿郡（今北京），东南通到余杭（今杭州），全长四千多里。

6.702年，唐政府设立都护府，管辖天山以北包括阿尔泰山和巴尔喀什湖以西的广大地区。

7.北宋时期，王小波、李顺领导农民起义军在成都建立了革命政权，国号。

8.1409年，明朝在黑龙江口附近奴儿干城设立奴儿干都司，管辖以南包括库页岛的辽阔地区。

9.鸦片战争中，在长江口抗击英军侵略的老将坚守吴淞炮台，在激战中壮烈牺牲。

10.1918年，在《新青年》上发表《狂人日记》，深刻揭露了“吃人”的封建礼教。

11.在国民党反动派的黑暗统治时期，、、、四大家族残酷迫害和压榨中国人民。

12.1947年6月30日，按照毛泽东同志的部署，、同志领导的晋冀鲁豫解放军的主力强渡黄河，挺进大别山，揭开了人民解放军战略进攻的序幕。

13.为了打退资产阶级的猖狂进攻，巩固无产阶级专政，从1951年下半年至1952年，在国家机关工作人员中开展了运动，在私营工商业中开展了运动。

14.古代希腊两部史诗《伊利亚特》和《奥德赛》，传说是盲诗人所作。

15.476年，西罗马帝国灭亡，标志着制度在西欧的崩溃。

16.伊斯兰教创始人穆罕默德的教义，后来集录成伊斯兰教的经典，名为《》。

17.十四至十六世纪，在西欧出现的新文化运动叫做“”。

18.1524年至1525年，德国农民战争的主要领导人是。

19.1793年至1794年，法国雅各宾派专政时期最主要的领导人是。

历年高考作文题：1979年高考语文作文试题及范文.doc

历年高考作文题：1979年高考语文作文试题及范文细续下面这篇文章,把它改写成一篇陈伊玲的故事。

要求做到:１．按原文内容写一篇以陈伊玲为中心的记叙文,不要另外编造情节,不要写成《第二次考试》的缩写,否则扣分。

如写成诗歌、读后感之类,均不给分。

２．要有明确的中心思想;注意材料的剪裁和组织。

３．层次清楚,结构完整。

４．语言通顺,标点正确,不写错别字。

５．字数以六七百字为好,最多不得超过八百字（包括标点）,否则扣分。

６．注意书写格式,每个字占稿纸一格,每个标点也占一格。

第二次考试声乐专家苏林教授发现了一件奇怪的事情:在这次参加考试的二百多名考生中,有一个二十岁的女生陈伊玲,初试时的成绩十分优异,声乐、视唱、练耳和乐理都列入优等;尤其是她的音色美丽、音域宽广,令人赞叹。

而复试时却使人大失所望。

苏林教授一生桃李满天下,但这样年轻而又有才华的学生还是第一个,这样的事情也还是第一次碰到。

那次公开的考试是在一间古色古香的大厅里举行的。

当陈伊玲镇静地站在考试委员会的几位声乐专家面前,唱完了冼星海的那支有名的《二月里来》时,专家们不由得互相递了递赞赏的眼色。

按照规定,应试者还要唱一支外国歌曲,她唱的是意大利歌剧《蝴蝶夫人》中的咏叹调《有一个良辰佳日》。

她那灿烂的音色和深沉的感情惊动了四座。

一向以要求严格闻名的苏林教授也颔首赞许,在他严峻的眼光里,隐藏着一丝微笑。

大家都注视着陈伊玲:嫩绿色的绒线上衣,咖啡色的西裤,宛如春天早晨一株亭亭玉立的小树。

在众目睽睽下,这个本来从容自若的姑娘也不禁有点困惑了。

复试是在一星期后举行的。

录取与否取决于此。

它将决定一个人的终身事业。

经过初试这一关,剩下的人现在已寥寥无几,而复试将在更加严格的要求下进行,本市有名的音乐界人士都到了。

这些考试委员和旁听者在评选时几乎都带着苛刻的挑剔神气。

但是大家都认为,如果合乎录取条件的一个人,那么这人无疑应该是陈伊玲。

谁知道事情却出乎意料之外。

陈伊玲是参加复试的最后一个人,唱的还是那两支歌,可是声音发涩,毫无光彩,听起来前后判若两人。

1979年全国高考物理试题

1979年全国高考物理试题一、[33分]本题分11个小题.每小题提出了四上答案,其中只有一个答案是正确的.选出你认为正确的答案,把它的号码填写在本小题后的圆括弧内.每小题选出正确答案的,得3分;选错的,扣1分;不答的,不得分,也不扣分.每小题只许选一个答案.如果选了两个答案,其中必然有错的,本小题扣1分.1.通过一个电阻的电流是5安培.经过4分钟时间通过这电阻的一个截面的电量是(1)20库仑(2)50库仑(3)1200库仑(4)2000库仑答( )2.把电阻是1欧姆的一根金属丝截成等长的十段,把这十段金属丝并联起来,这样并联的一组金属丝的总电阻是(1)0.01Ω(2)0.10Ω(3)10Ω(4)100Ω答( )3.单摆的周期在发生下述情况时将增大:(1)摆锤的质量增大(2)摆长减小(3)单摆从赤道移到北极(4)单摆从海平面移到高山上答( )4.放在光滑斜面上加速下滑的物体受到的力是(1)重力和斜面支持力(2)重力、下滑力和斜面支持力(3)重力、斜面支持力和加速力(4)重力、斜面支持力、下滑力和正压力答( )5.光线透过空气中的平行平面厚玻璃板,问下图所示四种情形中哪一种是正确的?答( )(1)α粒子 (2)质子(3)中子(4)β粒子答( )7.把100克0℃的冰投入100克50℃的水中,混合时与外界无热量交换,达到热平衡后的温度是(1)25℃(2)-15℃(3)0℃(4)4℃答( )8.一个平行板电容器充电后,把电源断开,再用绝缘的工具把电容器的两金属板拉开一些.这使(1)电容器中的电量增加(3)电容器的电压不变(2)电容器的电容增加(4)电容器的电压增加答( )9.一条绳能承受的最大拉力是100牛顿(超出此值,绳就被拉断).用这条绳拉一个质量是2千克的物体在光滑的水平面上运动,绳和水平面的夹角是60°.在绳不被拉断的条件下,物体的最大加速度可以达到(1)12.5米/秒2 (2)25米/秒2(3)43米/秒2(4)100米/秒2答( )10.质量是5吨的汽车在水平路面上以加速度a=2米/秒2起动,所受阻力是1.0×103牛顿.汽车起动后第1秒末的瞬时功率是(1)2千瓦(2)11千瓦(3)20千瓦(4)22千瓦答( )11.一个长螺线管通有交流电.把一个带电粒子沿管轴射入管中,粒子将在管中(1)作圆周运动(3)作匀加速直线运动(2)沿轴线来回运动(4)作匀速直线运动答( ) 二、[10分]一架显微镜物镜的焦距f1=0.3厘米,目镜的焦距f2=2厘米,目镜和物镜相距16厘米.如果从这显微镜观察到的像离目镜25厘米,被观察的物体离物镜多远?三、[10分]一个潜水艇位于水面下200米.艇上有一个容积V1=2米3的贮气钢筒,筒内贮有压缩空气.将筒内一部分空气压入水箱(水箱有排水孔和海水相连)排出海水10米3.此时筒内剩余气体的压强是95个大气压.设在排水过程中温度不变,求贮气钢筒内原来的压缩空气的压强.(计算时取1个大气压=1.0千克/(厘米)2,海水密度取1.0×103千克/米3)四、[13分]有一质量是m的小球Ⅰ用长度是l的绳子悬挂在O点.把球Ⅰ拉到A点,OA是水平线,如图所示.另一质量相等的小球Ⅱ静止放在B点OB的中点).当在A点的小球Ⅰ从静止下落到B点时,跟小球Ⅱ作弹性碰撞使小球Ⅱ沿轨道BC滑出(不考虑摩擦).求小球Ⅱ经过D点时对轨道的压力.(圆弧轨道BD所对的圆心角θ=60°,m=1千克,g用10米/秒2计算)五、[13分]有电路如图,R1=3000Ω,V A是内阻为6000Ω的电压表,V B是内阻为3000Ω的电压表.已知:K1断开,K2接到A时,电压表的读数是4伏特;K1接通,K2接到A时,电压表的读数是8伏特;K1接通,K2接到B时,电压表的读数是7.5伏特.求R2的值.六、[13分]在加速行驶的火车上固定一斜面,斜面角是θ(见图).有一物体静止在斜面上.如果火车加速度小于某一值a0,物体就会下滑.设物体和斜面间的静摩擦系数是μ,推导a0的表达式.七、[8分]本题分2小题.每小题提出了五个答案,其中只有一个答案是正确的.选出你认为正确的答案,把它的号码填写在本小题后的圆括弧内.每小题选出正确答案的得4分;选错的扣1分;不答的不得分,也不扣分.每小题只许选一个答案.如果选了两个答案,其中必然有错的,本小题扣1分.1.两条直导线互相垂直(如图),但相隔一个小的距离,其中一条AB是固定的,另一条CD能自由活动.当直流电流按图中所示方向通入两条导线时,导线CD将(1)不动(2)顺时针方向转动,同时靠近导线AB(3)逆时针方向转动,同时离开导线AB(4)顺时针方向转动,同时离开导线AB(5)逆时针方向转动,同时靠近导线AB答( )2.一闭合线圈放在均匀磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化.在下述办法中(如需要改绕线圈,用原规格的导线),用哪一种办法可以使线圈中的感生电流增加一倍?(1)把线圈的匝数增加一倍(2)把线圈的面积增加一倍(3)把线圈的半径增加一倍(4)改变线圈轴线对磁场的方向(5)把线圈的匝数减少到原来的一半答( )1979年答案一、1.(3) 4.(1) 7.(3) 10.(4)2.(1) 5.(2) 8.(4) 11.(4)3.(4) 6.(1) 9.(2)评分标准:全题33分;每小题正确答案3分,错误答案-1分,不答的,不给分. 二、0.31厘米参考解法:v2=-25厘米,f2=2厘米∴物体距物镜距离u1=0.31厘米评分标准:全题10分,(1)6分,(2)3分.(3)1分.(1)能正确利用公式计算目镜物距,给6分.只正确写出透镜公式,不知道目镜的像是虚像,须用负数代入的,只给2分.如果说明是虚像,但未用负数代入的,给3分.透镜公式写错但知道目镜所成的像是虚像,像距用负数计算的,给2分.(2)求出物镜的像距,给3分.不会用显微镜结构来计算物镜的像距,不给分.(3)求出物镜的物距,给1分.三、200个大气压.参考解法:设贮气筒内原有压缩空气的压强为P1,筒内剩余气体的质量为原有质量的x倍.(1)潜水艇水箱中空气压强应等于该深度海水的压强,为P2=hdg+P0(P0)为海面大气压〈1〉=21(大气压)(2)对水箱中的空气,P2V2=21×10=(1-x)P1V1〈2〉对贮气筒内剩余气体,P3V1=95V1=xP1V1〈3〉〈2〉+〈3〉得(P2V2+P3V1)=P1V1〈4〉P1=(21×10+95×2)/2=200(大气压)∴贮气筒内原有气体的压强为200大气压.评分标准:全题10分.(1)4分,(2)6分.(1)正确算出水箱中空气压强的,给4分.漏算海面大气压的,扣1分.只列出<1>,没有代入数据计算的,只给2分.<1>式中没有写g,但计算正确的,不扣分.单位不配套的,扣1分.(2)正确算出贮气筒中原有气体压强的,给6分.只列出〈2〉式、〈3〉式的,各给1分.只导出或只直接写出〈4〉式的,给4分.四、35牛顿参考解法:V1是球Ⅰ达到B点时的速度. 〈1〉(2)Ⅰ、Ⅱ两球在B点作弹性碰撞,由动量守恒和能量守恒得出球Ⅱ碰撞后的速度VⅡ:VⅡ- VⅠ(3)球Ⅱ在D点的速度VⅡ＇可以如下算出:(4)设P＇是在D点轨道对球Ⅱ的压力,那么=mg[3cosθ+2]=35牛顿球Ⅱ对轨道的压力P同轨道对球Ⅱ的压力P＇大小相等方向相反.∴P=P＇=35牛顿评分标准:全题13分.(1)2分,(2)3分,(3)3分,(4)5分.(1)知道利用能量守恒并写出公式〈1〉,给2分.(2)知道m1=mⅡ的两球作弹性碰撞时,VⅠ=VⅡ,并求出VⅡ的表达式〈2〉的,给3分,根据能量守恒和动量守恒定律只写出公式而未算出VⅡ的表达式的,只给2分.(4)知道求压力时考虑向心力和重力,得出正确答案,给5分.未说明轨道对球的压力和球对轨道压力的关系的,不扣分.扣去〈2〉中的3分,如只未说明速度交换的,扣1分;如对能量守恒,动量守恒和速度交换作了文字说明,虽未写出中间过程的公式,不扣分.在分析压力时,知道要考虑向心力,但方向分析错误,或知道向心力,但对重力未分解或分析错误,扣3分.五、2500欧姆参考解法:(3)设电源电动势是ε,内阻是r当K1闭合,K2接通A时当K1闭合,K2接通B时当K1断开,K2接通A时(4)令(R3+r=R),解〈1〉、〈2〉得ε=10伏特,R=500欧姆代入<3>得评分标准:全题13分.(1)1分,(2)1分(3)9分(4)2分.(1)计算R1与V A并联的总电阻,1分.公式错、运算错不给分,不写单位不扣分.(2)计算R1与V B并联的总电阻,1分.公式错、运算错不给分,不写单位不扣分.(3)正确列出方程〈1〉、〈2〉、〈3〉,给9分(每方程3分).如果不把电压表的内阻计入电路参数,虽然形式列出三个方程,仍扣3分.(因为不合物理原理).(4)算出R2,2分.如果没有提到r或设r为零解题,同样给分.参考推导:设斜面上物体的质量是m,正压力是P.(1)在平行于斜面的方向上:ma0cosθ=mgsinθ-μP 〈1〉(2)在垂直斜面的方向上:ma0sinθ=p-mgcosθ〈2〉(3)由〈1〉、〈2〉解得评分标准:全题13分.〈1〉5分,〈2〉5分,〈3〉3分.(1)正确写出〈1〉式,给5分.(1)式有错误,但能正确写出这三项的大小的,给2分.漏掉一项的,不给分.(2)正确写出〈2〉式,给5分.(2)式有错误,但能正确写出这三项的大小的,给2分.漏掉一项的,不给分.(3)由〈1〉、〈2〉式解出〈3〉式的,给3分.答案中还出现正压力的,不给分.按其他方向分解,例如在竖直和水平方向进行分解的,参照上述标准给分.用惯性力概念分析(即把ma方向反转,然后按静力学的方法计算),得到结果的也参照上述标准给分.七、1.(5) 2.(3)评分标准:全题8分;每小题正确答案4分,错误答案-1分,不答的,不给分.。

1978-1982年高考数学试题全国卷

1978年试题高考数学试题全国卷注意事项:1.理工科考生要求除作（一）--（四）题和（七）题外,再由（五）、（六）两题中选作一题.文科考生要求作（一）--（四）题,再由（五）、（六）两题中选作一题;不要求作第（七）题.2.考生解题作答时,不必抄题.但须准确地写明题号,例如（一）2、（五）等.（一）1.分解因式:x2-4xy+4y2-4z2.2.已知正方形的边长为a.求侧面积等于这个正方形的面积、高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积.（二）已知方程kx2+y2=4,其中k为实数.对于不同范围的k值,分别指出方程所代表图形的类型,并画出显示其数量特征的草图. （三）（如图）AB是半圆的直径,C是半圆上一点,直线MN切半圆于C点,AM⊥MN 于M点,BN⊥MN于N点,CD⊥AB于D点.求证:1)CD=CM=CN;2)CD2=AM·BN.（四）已知log189=a(a≠2),18b=5.求log3645.（五）（本题和第（六）题选作一题）已知△ABC的三内角的大小成（六）已知α、β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0.（七）（文科考生不要求作此题）已知函数y=x2+(2m+1)x+m2-1（m为实数）.(1)m是什么数值时,y的极值是0?(2)求证:不论m是什么数值,函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线l1上.画出m=-1、0、1时抛物线的草图,来检验这个结论.(3)平行于l1的直线中,哪些与抛物线相交,哪些不相交?求证:任一条平行于l1而与抛物线相交的直线,被各抛物线截出的线段都相等. 1978年试题答案（一）1.解:原式=(x2-4xy+4y2)-4z2=(x-2y)2-(2z)2=(x-2y-2z)(x-2y+2z).2.解:设直圆柱体的底面半径为r.则底面周长2πr=a.3.解:∵lg(2+x)≥0,∴2+x≥1.x≥-1为所求的定义域.（二）解:（注意:只要求考生作出全面而正确的分析,不要求写法和本题解完全一致.）（三）证明:1)连CA 、CB,则∠ACB=90°.∠ACM=∠ABC （弦切角等于同弧上的圆周角）, ∠ACD=∠ABC （同角的余角相等）, ∴ ∠ACM=∠ACD. ∴ △ACM ≌△ADC. ∴ CM=CD.同理 CN=CD.∴ CD=CM=CN. 2)∵ CD ⊥AB,∠ACB=90°,∴ CD 2=AD ·DB （比例中项定理）. 由1),可知 AM=AD,BN=BD, ∴ CD 2=AM ·BN.（四）解法一:∵log 189=a,∴18a =9. 又 18b =5,∴ 45=9×5=18a ·18b =18a+b , 设 log 3645=x,则36x =45=18a+b , ∴ log 1836x =log 1818a+b但 36=2×18=4×9,∴ log 18(2×18)=log 18(22×9).即 1+log 182=2log 182+log 189=2log 182+a. ∴ log 182=1-a.以下解法同解法一.（五）解:A+B+C=180°,又2B=A+C.∴3B=180°,B=60°,A+C=120°.以下同证法一.（七）解:(1)用配方法得此即各抛物线顶点坐标所满足的方程.它的图形是一条直线,方程中不当m=-1、0、1时,x,y 之间的函数关系为分别作出它们的图象P 1、P 2、P 3. 它们的顶点都在直线l 1上.(3)设l:x-y=a 为任一条平行于l 1的直线. 与抛物线y=x 2+(2m-1)x+m 2-1方程联立求解. 消去y,得x 2+2mx+m 2-1+a=0. ∴ (x+m)2=1-a.因而当1-a ≥0即a ≤1时,直线l 与抛物线相交,而1-a<0即a>1时,直线l 与抛物线不相交.即直线l 与抛物线两交点横坐标为因直线l 的斜率为1,它的倾斜角为45°. ∵ 直线l 被抛物线截出的线段等于而这与m 无关.因此直线l 被各抛物线截出的线段都相等. _1979年试题高考数学试题全国卷理工农医类1.若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.2.化简:3.甲、乙二容器内都盛有酒精.甲有公斤υ1公斤，乙有υ2公斤.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1,乙中纯酒精与水之比为m2:n2.问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少?4.叙述并且证明勾股定理.5.外国般只,除特许者外,不得进入离我海岸线D以内的区城.设A及B是我们的观测站,A及B间的距离为S,海岸线是过A,B的直线.一外国船在P点.在A站测得∠BAP=α,同时在B站测得∠ABP=β.问α及β满足什么简单的三角函数值不等式,就应当向此未经特许的外国船发出警告,命令退出我海城?6.设三棱锥V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=直角.求证:△ABC是锐角三角形.7.美国的物价从1939年的100增加到四十年后1979年的500.如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几?(注意:自然对数1nx是以e=2.718…为底的对数.本题中增长率x<0.1,可用自然对数的近似公式:ln(1+x)≈x.取lg2=0.3,ln10=2.3来计算).8.设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A,与CF的延长线相交于点B.9.试问数列前多少项的和的值是最大?并求出这最大值.(这里取lg2=0.301)10.设等腰△OAB的顶角为2θ,高为h.(1)在△OAB内有一动点P,到三边OA,OB,AB的距离分别为│PD│,│PF│,│PE│并且满足关系│PD│·│PF│=│PE│2.求P点的轨迹.(2)在上述轨迹中定出点P的坐标,使得│PD│+│PE│=│PF│. 1979年试题(理工农医类)答案1.证法一:(z-x)2-4(x-y)(y-z)=z2-2zx+x2+4zx-4xy-4yz+4y2=(x+z)2-2·2y(z+x)+4y2=(z+x-2y)2=0,∴z+x-2y=0即z-y=y-x,所以,x,y,z成等差数列,证法二：令x-y=a,y-z=b,则x-z=x-y+y-z=a+b.(z-x)2-4(x-y)(y-z)=(a+b)2-4ab=(a-b)2=0.∴a=b.即x-y=y-z,即y-x=z-y.所以,x,y,z成等差数列.3.解:甲乙共含纯酒精甲乙共含水混合后,纯酒精与水之比为〔m1v1(m2+n2)+m2v2(m1+n1)〕:〔n1v1(m2+n2)+n2v2(m1+n1)〕.4.解:略.(参考一般教科书)5.解:自P向直线AB作垂线PC,垂足为C.设PC=d.在直角三角形PAC中,AC=d·ctgα.在直角三角形PBC中,BC=d·ctgβ.∴S=AC+BC=d(ctgα+ctgβ).当d≤D,即时,应向外国船发出警告.6.证法一:设V A=a,VB=b,VC=c,AB=p,BC=q,CA=r.于是p2=a2+b2,q2=b2+c2,r2=c2+a2.由余弦定理,所以∠CAB为锐角.同理,∠ABC,∠BCA也是锐角.证法二:作VD⊥BC,D为垂足,因V A垂直于平面VBC,所以V A⊥BC又BC⊥VD,所以BC垂直于平面V AD,从而BC⊥AD即在△ABC中,A在BC边上的垂足D介于B和C之间,因此,∠B和∠C都是锐角.同理可证∠A也是锐角.7.解:年增长率x应满足100(1+x)40=500,即(1+x)40=5,取自然对数有40ln(1+x)=ln5.答：每年约增长百分之四.8.证法一:连结CD.因∠CFD=90°,所以CD为圆O的直径.由于AB切圆O于D,∴CD⊥AB.又在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∴AC2=AD·AB,BC2=BD·BA.证法二:由△BDF∽△ABC,得9.解法一:这个数列的第k项(任意项)为所以这个数列是递减等差列,且其首项为2.要前k项的和最大,必须前k项都是正数或0,而从第k+1项起以后都是负数.因此,k应适合下列条件:解此不等式组:由(1)得k≤14.2由(2)得k>13.2因k是自然数,所以k=14,即数列前14项的和最大.取k=14. 前14项的和解法二:这数列的第k项(任意项)为时,S有最大值.因k表示项数,是自然数,在此,=2-1.9565>0,由此可知这数列的前14项都是正数,从第15项起以后各项都是负数.所以应取k=14,即数列前14项的和为最大,其值为10.解法一:(1)设坐标系如图，点P的坐标为(x,y).由题设x>0.直线OA的方程为y=xtgθ,直线OB的方程为y=-xtgθ,直线AB的方程为x=h.又因为P点在∠AOB内,于是由条件│PD│·│PF│=│PE│2得x2sin2θ-y2cos2θ=(h-x)2,(1)即x2cos2θ-2hx+y2cos2θ+h2=0. 除以cos2θ(0≠)得(2)由条件│PD│+│PE│=│PF│得xsinθ-ycosθ+h-x=xsinθ+ycosθ,即x+2ycosθ=h. (Ⅱ)由(1),(Ⅱ)得x2sin2θ-y2cos2θ=4y2cos2θ∴5y2cos2θ=x2sin2θ,由│PD│+│PE││PF│可知y>0,所以这里右端取正号.代入(Ⅱ)得解法二:设OP与正x轴的夹角为α,则│PD│=│OP│sin(θ-α)=│OP│(sinθcosαθ-cosθsinα) =xsinθ-ycosθ,│PF│=│OP│sin(θ+α)=│OP│sinθcosαθ+cosθsinα=xsinθ+ycosθ.以下与上面的解法一相同。

1979年全国高考数学试题及其解析

1979年全国高考数学试题及其解析理工农医类1.若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.2.化简:3.甲、乙二容器内都盛有酒精.甲有公斤υ1公斤，乙有υ2公斤.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1,乙中纯酒精与水之比为m2:n2.问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少?4.叙述并且证明勾股定理.5.外国般只,除特许者外,不得进入离我海岸线D以内的区城.设A及B是我们的观测站,A及B间的距离为S,海岸线是过A,B的直线.一外国船在P点.在A站测得∠BAP=α,同时在B站测得∠ABP=β.问α及β满足什么简单的三角函数值不等式,就应当向此未经特许的外国船发出警告,命令退出我海城?6.设三棱锥V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=直角.求证:△ABC是锐角三角形.7.美国的物价从1939年的100增加到四十年后1979年的500.如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几?(注意:自然对数1nx是以e=2.718…为底的对数.本题中增长率x<0.1,可用自然对数的近似公式:ln(1+x)≈x.取lg2=0.3,ln10=2.3来计算).8.设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A,与CF的延长线相交于点B.9.试问数列前多少项的和的值是最大?并求出这最大值.(这里取lg2=0.301)10.设等腰△OAB的顶角为2θ,高为h.(1)在△OAB内有一动点P,到三边OA,OB,AB的距离分别为│PD│,│PF│,│PE│并且满足关系│PD│·│PF│=│PE│2.求P点的轨迹.(2)在上述轨迹中定出点P的坐标,使得│PD│+│PE│=│PF│.文史类一．（本题满分9分）求函数y=2x2-2x+1的极小值二．（本题满分9分）化简[（1+sin2θ)2-cos4θ][(1+cos2θ)2-sin4θ]三．（本题满9分）甲，乙二容器内都盛有酒精甲有V1公斤，乙有V2公斤甲中纯酒精与水（重量）之比为m1:n1 ,乙中纯酒精与水之比为m2:n2问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？四．（本题满分9分）叙述并且证明勾股定理五．（本题满分14分）外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D里以内的区域设A及B 是我们的观测站，A 及B 间的距离为S 里，海岸线是过A ，B 的直线，一外国船在P 点，在A 站测得∠BAP=α同时在B 站测得∠BAP=β问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？六．（本题满分14分）美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x<0.1,可用：ln(1+x)≈x ，取lg2=0.3,ln10=2.3) 七．（本题满分18分）设CEDF 是一个已知圆的内接矩形，过D 作该圆的切线与CE 的延长线相交于点A ，与CF的延长线相交于点B 求证：33ACBC AE BF八．（本题满分14分）过原点O 作圆x 2+y 2-2x-4y+4=0的任意割线交圆于P 1，P 2两点求P 1P 2的中点P 的轨迹1979年试题(理工农医类)答案1.证法一:(z-x)2-4(x-y)(y-z)=z2-2zx+x2+4zx-4xy-4yz+4y2=(x+z)2-2·2y(z+x)+4y2=(z+x-2y)2=0,∴z+x-2y=0即z-y=y-x,所以,x,y,z成等差数列,证法二：令x-y=a,y-z=b,则x-z=x-y+y-z=a+b.(z-x)2-4(x-y)(y-z)=(a+b)2-4ab=(a-b)2=0.∴a=b.即x-y=y-z,即y-x=z-y.所以,x,y,z成等差数列.3.解:甲乙共含纯酒精甲乙共含水混合后,纯酒精与水之比为〔m1v1(m2+n2)+m2v2(m1+n1)〕:〔n1v1(m2+n2)+n2v2(m1+n1)〕.4.解:略.(参考一般教科书)5.解:自P向直线AB作垂线PC,垂足为C.设PC=d.在直角三角形PAC中,AC=d·ctgα.在直角三角形PBC中,BC=d·ctgβ.∴S=AC+BC=d(ctgα+ctgβ).当d≤D,即时,应向外国船发出警告.6.证法一:设V A=a,VB=b,VC=c,AB=p,BC=q,CA=r.于是p2=a2+b2,q2=b2+c2,r2=c2+a2.由余弦定理,所以∠CAB为锐角.同理,∠ABC,∠BCA也是锐角.证法二:作VD⊥BC,D为垂足,因V A垂直于平面VBC,所以V A⊥BC又BC⊥VD,所以BC垂直于平面V AD,从而BC⊥AD即在△ABC中,A在BC边上的垂足D介于B和C之间,因此,∠B和∠C都是锐角.同理可证∠A也是锐角.7.解:年增长率x应满足100(1+x)40=500,即(1+x)40=5,取自然对数有40ln(1+x)=ln5.答：每年约增长百分之四.8.证法一:连结CD.因∠CFD=90°,所以CD为圆O的直径.由于AB切圆O于D,∴CD⊥AB.又在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∴AC2=AD·AB,BC2=BD·BA.证法二:由△BDF∽△ABC,得9.解法一:这个数列的第k项(任意项)为所以这个数列是递减等差列,且其首项为2.要前k项的和最大,必须前k项都是正数或0,而从第k+1项起以后都是负数.因此,k应适合下列条件:解此不等式组:由(1)得k≤14.2由(2)得k>13.2因k是自然数,所以k=14,即数列前14项的和最大.取k=14. 前14项的和解法二:这数列的第k项(任意项)为时,S有最大值.因k表示项数,是自然数,在此,=2-1.9565>0,由此可知这数列的前14项都是正数,从第15项起以后各项都是负数.所以应取k=14,即数列前14项的和为最大,其值为10.解法一:(1)设坐标系如图，点P的坐标为(x,y).由题设x>0.直线OA的方程为y=xtgθ,直线OB的方程为y=-xtgθ,直线AB的方程为x=h.又因为P点在∠AOB内,于是由条件│PD│·│PF│=│PE│2得x2sin2θ-y2cos2θ=(h-x)2,(1)即x2cos2θ-2hx+y2cos2θ+h2=0.除以cos2θ(0≠)得(2)由条件│PD│+│PE│=│PF│得xsinθ-ycosθ+h-x=xsinθ+ycosθ,即x+2ycosθ=h. (Ⅱ)由(1),(Ⅱ)得x2sin2θ-y2cos2θ=4y2cos2θ∴5y2cos2θ=x2sin2θ,由│PD│+│PE││PF│可知y>0,所以这里右端取正号.代入(Ⅱ)得解法二:设OP与正x轴的夹角为α,则│PD │=│OP │sin(θ-α)=│OP │(sin θcos αθ-cos θsin α)=xsin θ-ycos θ,│PF │=│OP │sin(θ+α)=│OP │sin θcos αθ+cos θsin α=xsin θ+ycos θ.以下与上面的解法一相同。

1979年高考英语试题（附答案）

1979年全国普通高等学校招生统一考试英语一、选择填空：在（A），（B），（C），（D）四个答案中，选出正确的一个，填在右边的括号内。

（本题共20分，每小题1分。

）例:Look at Mary. What ? (B)(A)does she (B)is she doing(C)she is doing (D)does she do1. John is university student.(A)some (B)any (C)a (D)an2. That table is made of .(A)a wood (B)some wood (C)the wood (D) wood3. Tom a letter to his parents last night.(A)writes (B)wrote (C) write (D) has written4. I' m hungry. Get me something .(A)eat (B)to eat (C)eating (D)for eating5. the morning of June 27they visited the Great Wall.(A)In (B) At (C)On (D) From6. This isn't my pen. is in the pencil box.(A)This (B)That (C) My (D)Mine7. We had plenty of paper but ink.(A)few (B)a few (C)not many (D)not much8. I my homework now.(A)finish (B) finished(C) have finished (D) had finished9. Ask her come with me.(A)if she will (B)if will she(C)whether will she (D) will she10. I you were here.(A)don' t know (B)not knew(C)didn' t know (D) wasn't known11. My father is leaving Shanghai tomorrow.(A)for (B)in (C)into (D)to12. If you don't know the word, why don't you in the dictionary?(A)look at it (B) look after it(C) look up it (D)look it up13. I like sports and my brother.(A)so does (B)so is (C) so (D) so likes14. "Must we do it now?""No, you ."(A)won't (B)needn't (C)can't (D)don't15. There isn' t any difference between the two. I really don't know .(A)where to choose (B)which to choose(C)to choose what (D)to choose which16. He said he would rather not it right now.(A)doing (B)to do (C)do (D)to be doing17. He wrote a report.(A)two-thousand-words (B)two-thousand-word(C) two-thousands-word (D)two-thousands-words18. Because of my poor English I' m afraid I can' t make myself .(A)understand (B)to understand(C)understanding (D)understood19. Although it' s raining, are still working in the fields.(A)they (B)but they (C)and they (D)so they20. "Li works hard. Wang works even harder. Ma hardly works. Of the three, who works thehardest?"" works the hardest. "(A)Li (B)Wang (C)Ma (D)Nobody二、在下面短文的空格中填入适当的词，每格只许填一个词。

1979年吉林省中考数学试题

1979年吉林省中考数学试题一、单选题(共60分)1．(本题3分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为边AD 的中点，若，则菱形ABCD的周长为（）[单选题] *ABCD(正确答案)2．(本题3分)在矩形中，，对角线交于点O，则（）[单选题] *A. 3B. 4C. 5(正确答案)D. 103．(本题3分)如图，小棒家有一块三角形的空地，测量三边AB=6米，BC=8米，AC=9米，且E、F分别是AB、AC边的中点，小棒妈妈想把四边形BCFE用木栅栏围一圈放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是（）[单选题] *A. 18.5B．19.5米(正确答案)C．19米D．20米4．(本题3分)下列语句正确的有几个？（）[单选题] *A. 1个B. 2个(正确答案)C. 3个D. 4个5．(本题3分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（）[单选题] *A.(正确答案)B.C. 3D. 46．(本题3分)如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形ABCD是平行四边形（）[单选题] *A．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC(正确答案)B．AB＝CD，AD＝ACC．AD∥BC，AB＝CDD．OA＝CD，OB＝OD7．(本题3分)如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是（）[单选题] *A．B.(正确答案)C．D.8．(本题3分)如图，△ABC中，，，，点、、分别是、、的中点，则四边形的周长是（）[单选题] *A. 13B. 9.5C. 17D. 19(正确答案)9．(本题3分)已知菱形的周长是20cm，菱形的一条对角线的长为8cm．则该菱形的另一条对角线的长是（） [单选题] *A．4cmB．6cm(正确答案)C．10cmD．8cm10．(本题3分)如图，平行四边形ABCD的顶点A､B､C的A标分别是（0，1）､（-2，-2）､（2，-2），则顶点D的坐标是（）[单选题] *A. (-4,-1)B．（4，-2）C．（4，1）(正确答案)D．（2，1）11．(本题3分)如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC＝5，EF＝3．那么四边形EFCD的周长是（）[单选题] *A.14B.12(正确答案)C.16D.1012．(本题3分)如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB=CD，E 是AB的中点，那么△AEC的面积是（）[单选题] * A. 4cm²B.3cm²C. 2cm²(正确答案)D.1cm²13．(本题3分)在下列命题中，真命题是（） [单选题] *A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形(正确答案)14．(本题3分)如图，在△ABC中，点M是边上的中点，平分，于点N，若，，则的长为（）[单选题] *A. 4B. 6C. 7D. 8(正确答案)15．(本题3分)如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AC，现在有如下4个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中正确结论的个数是（）[单选题] *A. 1B. 2(正确答案)C. 3D. 416．(本题3分)BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①CE=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG．其中正确结论是（）[单选题] *A. ①③B. ②③(正确答案)C. ①④D. ②④17．(本题3分)如图，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则菱形的高的值是（）[单选题] *A. 4B. 5C.(正确答案)D.18．(本题3分)如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OA=2，则点C的坐标为（）[单选题] *A.B.(正确答案)C.D.19．(本题3分)下列错误的命题的个数是（）①一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形；②两组对角相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 [单选题] *A．1个B. 2个(正确答案)C. 3个D. 4个20．(本题3分)如图矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，将矩形ABCD折叠使点D 和点B重合，折痕为EF，则AE（）[单选题] *A. 1B．2C.D. 3(正确答案)二、填空题(共30分)21．(本题3分)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示．则点的坐标为__________．[填空题] *_________________________________(答案：(1010,1))22．(本题3分)如图，在长方形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q同时分别从点B和点D出发，按逆时针方向分别沿矩形ABCD的边BC、DA运动，点P和点Q的速度分别为4cm/s和1cm/s，则最快___秒后，四边形ABPQ成为长方形．[填空题] *_________________________________(答案：4)23．(本题3分)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是_____． [填空题] *_________________________________(答案：24)24．(本题3分)如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=5，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE．若DE=2，则△ABC的面积是__________．[填空题] *_________________________________(答案：6)25．(本题3分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，连接CD并延长至点E，使DE＝CD．连接AE，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝7，则AB的长为_____． [填空题] *_________________________________(答案：7)26．(本题3分)如图，在菱形 ABCD中，对角线AC ,BD 相交于点O ，H 为BC中点，AC＝3，BD＝4，则线段 OH的长为__．[填空题] *_________________________________(答案：1.25)27．(本题3分)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2＝______[填空题] *_________________________________(答案：17)28．(本题3分)如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC) 的一角沿着过点Ｄ的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F．若AB=4，BC=5，则BF=______[填空题] *_________________________________(答案：1.5)29．(本题3分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=7，S菱形ABCD＝56．则OH的长为 _____．[填空题] *_________________________________(答案：4)30．(本题3分)如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=8 ，BC=6 ，点P在AB 上，将△DAP 沿DP 折叠，使点A落在对角线BD 上的点A' 处，则 AP的长为________．[填空题] *_________________________________(答案：3)。

1979年全国高考地理试题及其答案

1979年‎全国高考地‎理试题及其‎答案一、填充题：（共１０分）１．＿＿＿＿＿‎＿是我国最‎大的汽车工‎业中心。

＿＿＿＿＿‎＿是华北最‎大的化学工‎业中心。

＿＿＿＿＿‎＿是西南最‎大的工业城‎市。

＿＿＿＿＿‎＿是中南最‎大的钢铁工‎业中心。

＿＿＿＿＿‎＿是西北最‎大的炼油中‎心。

江苏省的＿‎＿＿＿＿＿‎是我国重要‎海港之一。

２．内蒙古自治‎区的＿＿＿‎＿＿＿平原‎、江西省的＿‎＿＿＿＿＿‎平原、四川省的＿‎＿＿＿＿＿‎平原和湖北‎省的＿＿＿‎＿＿＿平原‎是重要的商‎品粮基地。

３．澳大利亚的‎首都是＿＿‎＿＿＿＿。

墨西哥的首‎都是＿＿＿‎＿＿＿。

瑞士的首都‎是＿＿＿＿＿‎＿。

尼泊尔的首‎都是＿＿＿‎＿＿＿。

阿尔及利亚‎的首都是＿‎＿＿＿＿＿‎。

４．＿＿＿＿＿‎＿是西欧航‎运最繁忙的‎河流。

＿＿＿＿＿‎＿是西德最‎大的工业区‎。

苏联领土虽跨‎欧亚两洲，但主要的工‎业部门和农‎作物都集中‎分布在＿＿＿＿＿‎＿部分。

５．美国的领土‎组成除本土‎四十八州外‎，还有＿＿＿‎＿＿＿和＿‎＿＿＿＿＿‎两州。

二、填图：（共１０分）在我国行政‎区及邻国填‎充图上，填出代表下‎列地理名称‎的数字顺序‎号：台湾岛①、西沙群岛②、辽东半岛③、银川④、滇⑤、金边⑥、印度河⑦、斯里兰卡⑧、北海道⑨、马尼拉⑩。

我国行政区‎及邻国填充‎图三、读图：（共１０分）对照某岛略‎图所示的内‎容，简要回答：某岛略图１．该岛所跨经‎纬度。

２．该岛地形大‎势。

３．该岛属于哪‎个气候类型‎。

４．甲城到乙城‎的实地直线‎距离（已量出某岛‎略图上的两‎地直线距离‎约为８厘米）。

５．若修建连接‎甲城和乙城‎的铁路，在施工上有‎哪些有利和‎不利的自然‎因素。

四、判断题：（共２０分）１．在等高线地‎形图上有陡‎坡、缓坡、峡谷、山峰和盆地‎底部。

试判明甲处是；乙处是；丙处是；丁处是。

（１０分）等高线地形‎图２．试根据下表‎列的数据，判明甲、乙、丙、丁四地（都在北半球‎）各属于什么气候类‎型。

1979年全国政治高考试题及参考答案

1979年全国政治高考试题及参考答案一、简单回答下列问题：（每题3分，共30分）1.举出一九七八年七月以来我国国内政治生活和对外关系中最有影响的三件大事。

2.实现四个现代化必须坚持哪四项基本原则？3.什么是经济基础？4.国家的本质是什么？5.什么是剩余价值？6.中国革命武装夺取政权的道路是什么？7.无产阶级的历史使命是什么？8.正确处理两类不同性质矛盾的方法是什么？9.内因和外因的辩证关系是怎样的？10.什么是矛盾的同一性？二、简要说明下面这件事情包括着什么哲学道理（12分）去年夏天，某大队有些田地因没有肥料，地势又较高，种早稻收成没保障，而土质又适合种黄豆，所以改种了八十来亩黄豆。

五月下旬，正当黄豆长得整齐健壮的时候，公社党委领导突然来到这个大队，责令将黄豆全部拔掉，种上早稻。

大队社员没有照办。

公社又派出拖拉机将黄豆翻掉。

结果，白白浪费了几百斤黄豆种子。

早稻勉强种上了，亩产不到二百斤。

更严重的是影响了晚稻的栽种和生长，结果给这个大队的生产造成了严重损失。

三、下列两个观点是否正确，用马克思主义哲学原理分别加以简要分析（每题12分，共24分）1.有人认为，坚持实践是检验真理的唯一标准，就是否定马列主义、毛泽东思想。

2.“即使我们真正掌握了阶级斗争的特点和规律，解决了阶级斗争中的特殊矛盾，也不等于掌握了生产斗争、科学实验的特点和规律，不等于解决了这两大革命运动中的特殊矛盾”。

四、用民主与集中的辩证关系的原理，分析批判极端民主化的错误。

（14分）五、驳“我国社会主义不如资本主义”的错误言论。

（20分）答案：一、简单回答下列问题：（每题3分，共30分）1.举出一九七八年七月以来我国国内政治生活和对外关系中最有影响的三件大事。

评分说明：(1)在党的十一届三中全会，对越自卫反击战，中美建交，中日和平友好条约的签定，×××主席访问罗马尼亚、南斯拉夫、伊朗，邓小平副总理访问美国以及在考试前发生的最有影响的重大事件中，答其中三件的（必须包括国内政治生活和对外关系两个方面），给满分。