七年级数学上第三章教案
北师大版数学七年级上册第三章教案
北师大版数学七年级上册第三章教案
北师大版数学七年级上册第三章教案1
一、教学目标
【知识与技能】
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
【教学重点】
数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】
数形结合的思想方法。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
(二)探索新知
学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：
提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?
学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的?
师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案
一、教学内容
二、教学目标
1. 理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规律。
2. 能够将实数与数轴相结合，进行数轴上的运算和比较大小。
3. 学会运用实数解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点
重点：实数的概念、性质、运算规律以及实数与数轴的结合。
难点：实数在实际问题中的应用，以及解决实数运算中的混合运
算问题。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图、数轴模型。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
五、教学过程
1. 导入：通过一个实践情景引入实数复习，例如气温变化、股票
涨跌等。
3. 实数运算讲解：通过例题讲解实数的加减乘除运算，强调运算
规律，如符号、绝对值等。
4. 数轴与实数的结合：展示数轴模型，让学生在数轴上表示不同
的实数，并进行大小比较和运算。
5. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生巩固实数的概念、性质和运算。
6. 实数在实际问题中的应用：给出一些实际问题，让学生运用实数知识解决问题，提高应用能力。
六、板书设计
1. 实数的概念与性质
2. 实数的运算规律
3. 实数与数轴的结合
4. 例题及解答
5. 随堂练习题
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）计算题：2.5 + (3.2)，4.8 × (5)，9 ÷ 1.8 等；
（2）应用题：小明从家出发，以每分钟80米的速度跑步，5分钟后到达公园，公园到学校的距离是1200米，小明还需要多少时间才能到达学校？
2. 答案：略
八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：本节课学生对实数的概念、性质、运算掌握情况，以及对实数在实际问题中的应用能力。
七年级数学上册第三章整式及其加减复习教案(新版)北师大版
第三章 整式及其加减
小结与复习
一.学习目的和要求：
1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。
二.学习重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提
高。
三.学习方法：
归纳，总结 交流、练习 探究 相结合
四.教学目标和教学目标解析：
教学目标1 同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都
是同类项。例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与2
32x y 是同类项。
注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。
教学目标2 合并同类项法则
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持
不变，如：23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。
教学目标3 括号与添括号法则
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都
不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。
如：c b a c b a -+=-++)(， c b a c b a +--=-+-)(
教学目标4 升幂排列与降幂排列
为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小
顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 如：多项式12
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程的应用：方案选择问题教案
教学过程
一、课堂导入
从前有一位老人，勤劳一生，只有一块平行四边形形状的土地，老人临终对两个儿子说：“这块土地你们兄弟两平分，但水井共用”兄弟俩怎样才能平分按照老人的要求平分土地呢？老师边说边在黑板上画出图形。
二、复习预习
在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？
做一做：
将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:
(1)两张纸片拼成了怎样的图形?
(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?
(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.
通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.
三、知识讲解
考点1
列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．
考点2
四、例题精析
【例题1】
【题干】某博物馆门票价为20元一张，购买方式有两种：方式1：团队中每位游客按八折购买；
方式2：团队除五张按标价购买外，其余按七折购买；
北师大版数学七年级上册第三章教案范文
北师大版数学七年级上册第三章教案范文
教学进程设计主要包括导入环节、新授环节、巩固环节和总结环节。在导
入环节，主要撰写如何引入课堂主题。那么教师应当怎么写出一个好教案呢?今天作者在这里整理了一些202X北师大版数学七年级上册第三章教案范文，我们一起来看看吧!
202X北师大版数学七年级上册第三章教案范文1
教学目标 1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步知道正数和负数的概念;
2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)
3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛运用，提高解决实际问题
的能力，激发学习数学的爱好。
教学难点深化对正负数概念的知道
知识重点正确知道和表示向指定方向变化的量
教学进程(师生活动) 设计理念
知识回想与深化回想：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那
么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范畴扩大了(数有正数和负
数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?
学生摸索并讨论.
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分
界，是基准.这个道理学生并不容易知道，可视学生的讨论情形作些启示和引导，下面的例子供参考)
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常
规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度
是
零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应当表示为+7℃
和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数 .
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案
一、教学内容
1. 实数的概念与分类
2. 实数的运算规则
3. 实数与数轴的关系
4. 实数在实际问题中的应用
二、教学目标
1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 掌握实数的运算规则，能够正确进行实数的加减乘除运算。
3. 能够运用实数知识解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：实数的概念及分类，实数的运算规则。
2. 教学重点：实数的性质，实数与数轴的关系，实数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件，实数教学挂图。
2. 学具：学生每人准备一张数轴图纸，直尺，计算器。
五、教学过程
1. 导入：通过一个实践情景引入实数概念，例如气温变化、身高测量等，让学生感受实数在实际生活中的应用。
2. 新课讲解：
（2）讲解实数的运算规则，通过例题讲解，让学生掌握实数的加减乘除运算。
（3）分析实数与数轴的关系，让学生能够在数轴上表示实数。
3. 随堂练习：
（1）完成教材第3.1节的练习题，巩固实数的概念与分类。
（2）完成教材第3.2节的练习题，提高实数运算能力。
六、板书设计
1. 实数的概念与分类
2. 实数的运算规则
3. 实数与数轴的关系
4. 实数在实际问题中的应用
七、作业设计
1. 作业题目：
2. 答案：
（1）实数：2，3/4，√2，5.5。
（2）运算结果：5.2，3.8，2，4。
（3）见数轴图。
八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了实数的概念、分类、运算规则及其与数轴的关系？针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
人教版七年级数学上册《 第三章 一元一次方程 》教学设计
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》教学设计
一. 教材分析
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》是学生继初中代数初步知识学习之后，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键章节。本章通过引入一元一次方程，让学生掌握方程的解法，提高解决实际问题的能力。教材内容主要包括一元一次方程的概念、解法以及应用。
二. 学情分析
学生在学习本章内容前，已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。但对于一元一次方程这一概念，可能还存在一定的难度，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够应用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.一元一次方程的概念。
2.一元一次方程的解法。
3.一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握一元一次方程的解法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1.教材、教案、课件。
2.练习题、测试题。
3.教学工具（如黑板、粉笔、多媒体设备等）。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用实例引入一元一次方程的概念，让学生思考和讨论，引导学生发现一元一次方程的特点。
2.呈现（10分钟）
讲解一元一次方程的定义，通过示例演示一元一次方程的解法。让学生跟随老师一起解方程，确保学生能够掌握解法。
3.操练（10分钟）
让学生独立完成练习题，老师巡回指导。针对学生出现的问题进行讲解和解答。
山东省烟台市牟平实验初级中学七年级数学上册第三章勾股定理教案鲁教版五四制(新)
直角三角形三边关系勾股定理直角三角形的判定
应用勾股定理的逆定理勾股数勾股树勾股定理
教学目标
(1)知识目标：①知道勾股定理是怎样验证出来的．
②了解勾股定理的历史背景．
(2)能力目标：①经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，培养学生主动探索的学习热情． ②理解并掌握勾股定理，用它解决简单的问题．
(3)情感目标：①发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独 立思考，敢于克服困难和创新精神． ②培养学生的民族自豪感，激励学生的爱国热情．
教学重点掌握勾股定理，并能利用它解决有关数学问题．
教学难点利用勾股定理解决实际问题
教学过程
（一）知识点回顾
（二）基础知识
例1．小明家要建房子，已知房屋的俯视图为一个
三角形，如图所示，经测量∠A ＝90°，AB ＝24米，AC ＝7米，为了
进行成本预算，需要计算三角形的周长，如果不利用测量的方法，同
学们能求出BC 边的长吗？
例2．五年后，小明家经济富裕起来了，决定以旧屋的三边为长分别规划三个正方形
地块，用作车库、花园、新屋的建设用地，如图所示，请问三块建设用地的总面积
是多少？
例3．小明周末到小张家玩，发现两家的房屋设计相同，如图所示，小张告诉小明，住房、花园、车库都是正方形形状，其中住房面积为225平方米，花园面积为144平方米，车库面积为81平方米，请问：你能判断△ABC 的形状吗？
例4．小张的爸爸在一旁听着两个小孩的讨论，不禁插上一句:如果不知道车库、花园、住房的面积，只知道△ABC三边a、b、c满足条件，你们能判断△ABC的形状吗？
（三）综合应用
人教版七年级(数学)上第三章《一元一次方程》教学设计(全章)
人教版《数学》七级年（上）第三章
《一元一次方程》教学设计
3.1.1一元一次方程（1）
问题1：从上图中你能获得哪些信息？
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·回顾小结：
3.1.1 一元一次方程（2）
3.1.2 等式的性质（1）
3.1.2 等式的性质（2）
3.2 解一元一次方程（1）
合并同类项与移项
3.2 解一元一次方程（2）
合并同类项与移项
3.2 解一元一次方程（3）
合并同类项与移项
3.2 解一元一次方程（4）
合并同类项与移项
3.3 解一元一次方程（1）
去括号与去分母
3.3 解一元一次方程（2）
去括号与去分母
3.3 解一元一次方程（3）
去括号与去分母
3.3 解一元一次方程（4）
去括号与去分母
七年级数学上册第三章整式及其加减1字母表示数用字母表示数五注意素材北师大版解析
七年级数学上册第三章整式及其加减1字母表示数用字母表示
数五注意素材北师大版解析
第一篇：七年级数学上册第三章整式及其加减1字母表示数用字母表
示数五注意素材北师大版解析
用字母表示数五注意
1．注意字母具有一般性
用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数，初学用字母表示数时，同学们一定要深刻理解用字母表示数的这种一般性．比如，字母a可以表示正数、负数、零，同学们不要见到a就认为是正数，见到–a就认为是负数，见到2a 就认为一定比a大，这是对字母表示数的一种极为错误的认识，实际上，a不一定就是正数，–a不一定就是负数，2a不一定就比a大，这要看字母a具体代表什么数，当a=-2时，-a=2，2a=-4，即a是一个负数，–a就是正数，2a反而比a要小．
2．注意字母的确定性
它表现在两个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个量，不同数量要用不同的字母来表示．比如在同分母分数的加法法则
bcb+c+=中，虽然a、b、aaac均表示任意数，但在此等式中，等式两边的a、b、c必须是分别表示同一个数量，即a表示相同的分母，b、c分别表示两个同分母分数的分子，同样的道理，我们也不能把相同的分母和两个分子用同一个字母来表示；另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了，如在圆的周长公式l=2πr中，如果r=3，那么这个圆的周长就是6π了．3．注意字母的不确定性
同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系，如：式子3a可以表示：“每斤苹果a元，买3斤苹果共需3a元”，也可以表示：“每枝铅笔a元，买3枝铅笔共需3a元”等．
北师大版数学七年级上册第三章教案
北师大版数学七年级上册第三章教案
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序言
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初中数学七年级（上）第三章“字母表示数”教材分析
初中数学七年级（上）第三章“字母表示数”教材分析
一、教学目标
1.经历探索事物之间的数量关系、并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维；
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题.
如：摆火柴棒（p90）就体现了探索数量关系的过程。探索关系，或探索规律，是表示的第一步。
探索过程首先从具体数字开始，必须发现正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系，也就是探索数量关系。根据考虑方式的不同，可以表示为不同形式的代数式。因此用字母进行表示，可以体现事物之间关系的一般规律。
我们关注学生是否理解字母表示的含义、能否用字母进行表示和是否积极地投入到数量关系的探索过程。用字母表示结果是重要的，探索的过程也同样是重要的。
2.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
p90、91：字母可以表示经探索（探索过程有难有易）得到的数量关系（或变化规律）、表示数的运算律、表示计算公式。
能分析问题中的数量关系，并用代数式进行表示，是解决问题过程中极为重要的一步，实际上是数学建模的思想，也就是数学化的思想。
3.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；
有实际背景或几何意义的代数式让学生进行解释，使学生感到符号表示是有意义的，数学是有意义的，代数式不是一些空洞的、毫无
意义的数学符号的堆砌，而是所研究对象的一种数学表示，数学是与现实世界有密切联系的。
初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》
新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》
精品教案
一、教学目标：
知识与技能：
1.通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。
2.体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
过程与方法：
1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；
2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；
3.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
情感态度与价值观：
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点:会根据实际问题列出一元一次方程。
三、教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程。
四、教学过程设计：
一、选择题
1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-
1
2
x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个. ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.若方程3a
x -4=5(a 已知,x 未知)是一元一次方程,则a 等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1
3.x=2是下列方程( )的解.
A.2x=6
B.(x-3)(x+2)=0
C.x 2
=3 D.3x-6=0
4.x 、y 是两个有理数,“x 与y 的和的
1
3
等于4”用式子表示为( ) A. 1()43x y += B. 143x y += C. 1
43
x y ++= D.以上都不对
二、填空题
5.在方程①732-=-x ②32=-b a ③963-=+y y ④212
人教七年级数学上第三章教案模板
人教七年级数学上第三章教案模板
在数学课上七年级数学老师可以让学生通过自主的学习，谈谈自己的理解和感悟。七年级数学教案能够提升七年级数学老师的教学质量，对七年级数学老师的工作大有脾益。你是否在找正准备撰写“人教七年级数学上第三章教案”，下面收集了相关的素材，供大家写文参考！
人教七年级数学上第三章教案1
一、有理数的意义
1.有理数的分类
知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3，，5.2也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是正数，也不是负数。
2.数轴
知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于
零，d)正数大于一切负数
3. 相反数
知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。
4. 绝对值
知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a0，则∣a∣=a. 若a=0，则∣a∣=0. 若a0，则∣a∣=﹣a ;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：∣a-b∣。
华师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教案1
课题代数式
【学习目标】
1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；
2．让学生理解符号所代表的数量关系；
3．培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣．
【学习重点】
列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义．
【学习难点】
分析实际问题中的数量关系从而列出代数式．
行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．
学法指导：代数式的实质就是：不含“＝”号、不等号的式子．
知识链接：
1．在(3)中，乙数＝甲数×(1＋16%)；
2．乘积为1的两个数互为倒数．
情景导入生成问题
根据题意填空：
(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需__16n__元；
(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走__s
5__小时；
(3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__(2a＋3b)__元．
你还能举一些用字母表示数的例子吗？
自学互研 生成能力
知识模块一 代数式的概念 阅读教材P 85，完成下面的内容．
归纳：(1)像由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式； (2)单独一个数或一个字母也是代数式．
范例：判断下列式子是否是代数式，并说明理由．
a ，12
b ，9.6，π，x 2＋y 2＝z 2，2a ＋3b ，12(a ＋b )h ，a ＋b ＞－1，1m ＋1n . 解：代数式：{a ，12b ，9.6，π， 2a ＋3b ，12(a ＋b )h ，1m ＋1n
七年级数学上第三章教案
图形欣赏 1 ．3教学目标．在具体情景中懂得欣赏一个几何图形，并能发现图形的对称美。1 ．通过剪一些简单图形，知道怎样构造轴对称图形。2 ．能利用旋转和拼凑等方法，由一些基本图形构造其它图案，学会化繁为简。3教学重、难点重点：由生活中所见的图形总结出图形的特点，从而认识图形的本质。难点：构造图案．教学过程一、图形欣赏，感受几何学中的对称美1 的彩图。P87．投影课本? 这些图有什么特征?(2)欣赏完这四幅图后，大家有什么感受(1)教师活动：提问，学生活动：学生各抒已见，大胆表达自己的见解。，说明大家已经从一个更深的层次来认识几何图形，．教师指出：由图案的“漂亮”到图形的“对称”2 对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用。现实世界的许多图形都具有对称美．二、做一做，进一步领悟图形对称性的运用 ? 你亲戚或邻居结婚时窗户、门上都贴了什么(1)．教师活动：提问，1 ? 你能剪出一个双“喜”字吗(2)学生活动：学生动手操作．教师引导学生怎样画才能剪出一个双“喜”字，让学生在动手实践中获取知识，提高能力、开发思维的广阔性。．学生活动：剪一种简单的花边，并进行对照比较、交流讨论．2利用课余时间把较好的作品张(2)鼓励学生发挥想象的空间，剪出丰富多彩的不同图案；(1)教师活动：贴在黑板报上，从而激发学生学习几何的兴趣。三、想一想，如何进行图案设计．2)出示投影(．1图案相同的正方形地砖，试设计出一种大小相等，所示
的图案，8—3大厅的地面设计成图某公司要求，8—3用它们可以铺成如图8) —3图P89投影显示课本(的地面。学生活动：学生讨论、各抒己见，提供设计的多种方式。。10—3与图9—3图P90教师活动：评价具有代表性的学生的设计方案，并投影显示课本的地面。8—3所设计的形状，通过旋转和拼接就可以铺成如图10—3图]说明[ ? ．下图是一个戴头巾的儿童的头像，你能画出它吗2学生活动：先把握好图形的位置特征，形像特征再动手画，比一比，谁画得最好。是否还可以将地面?，能否只用右下图设计地面砖)局部(．小明家的地面设计图为左下图所示的图案3 ? 砖设计得更小一些页 6 共页 1 第
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课本P99练习第1题
3．2平面图形与空间图形
教学目标
1．在现实的情景中认识平面图形与立体图形．
2．掌握几何体的基本单元点、线、面之间的区别和联系．
教学重、难点
重点：正确认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类。
难点：欧拉公式的理解．
教学过程
一、观察图形，认识基本几何体
1．投影课本P91的图3-13～图3-16，让学生说出他们所熟悉的图形。
五、小结
本节课认识了一些基本的平面图形和空间图形，立体图形中的多面体顶点、棱、面的数量关系满足欧拉公式：顶点数十面数一棱数＝2。
六、作业
1．课本P99复习题三A组第1题．
补充题
一、填空题．
1．写出下列实物最类似的几何体的名称．
(1)西瓜(2)杯子(3)皮箱
2．写出下图中平面图形的名称：
二、解答题．
如图所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以沿正方体表面上哪条最短的路径爬到苍蝇处?说明你的理由。
学生活动：学生讨论、各抒己见，提供设计的多种方式。
教师活动：评价具有代表性的学生的设计方案，并投影显示课本P90图3—9与图3—10。
[说明]图3—10所设计的形状，通过旋转和拼接就可以铺成如图3—8的地面。
2．下图是一个戴头巾的儿童的头像，你能画出它吗?
学生活动：先把握好图形的位置特征，形像特征再动手画，比一比，谁画得最好。
3．1图形欣赏
教学目标
1．在具体情景中懂得欣赏一个几何图形，并能发现图形的对称美。
2．通过剪一些简单图形，知道怎样构造轴对称图形。
3．能利用旋转和拼凑等方法，由一些基本图形构造其它图案，学会化繁为简。
教学重、难点
重点：由生活中所见的图形总结出图形的特点，从而认识图形的本质。
难点：构造图案．
教学过程
一、图形欣赏，感受几何学中的对称美
2．教师展示三棱锥、正方体、圆柱、球的模型并提问：
(1)怎样由正方形得到正方体?
(2)怎样由圆得到圆柱?
(3)怎样由圆得到球?
学生活动：学生通过对几组平面图形与空间图形进行观察、比较、讨论，得出结论。
教师指出：空间图形是由平面图形围成的几何体，它的任何一个截面都是平面图形．但平面图形是在同一个平面内，由线围成的封闭图形，而空间图形是在空间中由面围成的封闭几何体。
二、议一议，认识几个平面图形
1．投影课本P91的图3—17．
提问：这三个平面图形有什么特点?
学生活动：讨论，尽量说出它们各自的特征．
教师归纳：(1)图3—17(a)是一个三角形，它的三条边相等，并且三个
角都相等，这样的三角形为正三角形；(2)图3—17(b)是一个六边形，它的
六条边都相等，并且六个角都相等，这样的六边形为正六边形；(3)图3-17
3．3 观察物体
教学目标
1．在具体情景中，学会从不同角度观察物体，掌握视角的概念．
2、能根据自身位置及视角大小，确定一个物体的具体位置．
教学重、难点
重点：视角的有关知识．
难点：能根据观察位置和视角大小确定一个物体位置．
教学过程源自文库
一、创设问题情境，引入视角概念
1．投影课本P94的图3－20，并提问：
(1)哪个图是A点处看到的，哪个图是B点处看到的?
教师活动：(1)鼓励学生发挥想象的空间，剪出丰富多彩的不同图案；(2)利用课余时间把较好的作品张贴在黑板报上，从而激发学生学习几何的兴趣。
三、想一想，如何进行图案设计
1．(出示投影2)．
某公司要求，大厅的地面设计成图3—8所示的图案，试设计出一种大小相等，图案相同的正方形地砖，用它们可以铺成如图3—8的地面。(投影显示课本P89图3—8)
二、做一做，进一步领悟图形对称性的运用
1．教师活动：提问，(1)你亲戚或邻居结婚时窗户、门上都贴了什么?
(2)你能剪出一个双“喜”字吗?
学生活动：学生动手操作．教师引导学生怎样画才能剪出一个双“喜”字，让学生在动手实践中获取知识，提高能力、开发思维的广阔性。
2．学生活动：剪一种简单的花边，并进行对照比较、交流讨论．
(c)是一个八边形，它的八条边都相等，并且八个角都相等，这样的八边形叫
正八边形。
2．引入弧、扇形、圆心角等概念。
(1)投影课本P92的图3-18，提问：图中的阴影部分是什么图形?
(2)教师明确：①圆上A、B两点之间的部分叫弧，读作“弧AB"，写作：AB；②一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。③顶角在圆心的角称为圆心角，在图3—18中，∠1就是一个圆心角，也可以记作∠AOB。
三、做一做，认识立体图形
1．学生活动：用透明胶、剪刀和硬纸板制作一个正四面体和正方体．
2．投影课本P93的图3－19．
教师活动；如图3—19(a)中，由4个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱，类似的，还有正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
(2)当小明从A向B走去，在何处开始看不见小华?
学生活动：学生分小组讨论，发表自己的见解，并通过模拟试验进行证明。
2．教师指出：同一个人在不同的位置观察同一物体得到不同情形，这都与视角的大小有关。视角是在观察物体时，观察物体顶部和观察物体底部的两条视线所形成的夹角。如：若小王在A处观察物体BC，则三角形ABC的∠A称为视角。
1．投影课本P87的彩图。
教师活动：提问，(1)欣赏完这四幅图后，大家有什么感受?(2)这些图有什么特征?
学生活动：学生各抒已见，大胆表达自己的见解。
2．教师指出：由图案的“漂亮”到图形的“对称”，说明大家已经从一个更深的层次来认识几何图形，对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用。
现实世界的许多图形都具有对称美．
观察图形且提问：(1)数一数经过正四面体的每一个顶点有几条棱?正六面体和正八面体呢?(2)数一数正四面体、正六面体和正八面体的顶点数以及棱的条数．(3)填表：课本P93．(4)从上表中看到了什么特点?
学生活动：学生数一数顶点、面和棱的数量填充表格并讨论其规律。
四、随堂练习
用橡皮泥制作圆柱、圆锥(或圆台)等模型．
3．小明家的地面设计图为左下图所示的图案(局部)，能否只用右下图设计地面砖?是否还可以将地面砖设计得更小一些?
4．用下图为基本单元，拼出图案来。
四、随堂练习
1．课本P89练习第1、2题．
2．课本P90练习第1题．
五、小结
本节课通过欣赏图形，发现图形的对称美，再利用图形对称美设计一些美丽的图案，从一个更深的层次去认识了图形。