九年级数学形成性测试(二)(模拟)

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河南省郑州市2022年九年级中考二模模拟数学试题卷(含答案与解析)

【1题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可求得．
【详解】解：- 的相反数是
故选：D．
【点睛】本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握和运用求一个数的相反数的方法是解决本题的关键．
2.据河南省统计局发布的信息，2021年我省对外贸易取得新突破，全年全省进出口总值亿元，创河南省进出口规模历史新高，数据“ 亿”用科学记数法表示为（）
15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，E为AD上一动点，连接BE，将沿BE折叠得到，当点F落在平行四边形的对角线上时，OF的长为______．
三、解答题（共8个小题，共75分）
16.如果，那么代数式的值．
17.为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
证明：如图①，延长AD与BT交于点H，连接OD，OT．
∵DT，BT与⊙O相切
∴… …，①
∴BT=DT
∵AB是半⊙O的直径，∠ADB=90°，②
在△BDH中，BT=DT，得到∠TDB=∠TBD，
可得∠H=∠TDH，
∴BT=DT=HT．
又∵DE∥BH，∴ = ， =
∴ =
又∵BT=HT，∴DF=EF．
任务：
（1）求点B距水平地面AE 高度；
（2）求广告牌CD的高度．（结果精确到0.1米）
22.阅读下面材料，并按要求完成相应的任务：
阿基米德是古希腊的数学家、物理学家．在《阿基米德全集》里，他关于圆的引理的论证如下：
命题：设AB是一个半圆的直径，并且过点B的切线与过该半圆上的任意一点D的切线交于点T，如果作DE垂直AB于点E，且与AT交于点F，则DF=EF．
13.如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC＝120°，，的长为π，则图中阴影部分的面积为_____．

初三模拟二数学试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若m+n=2，m^2+n^2=5，则m-n的值为（）A. 1B. -1C. 3D. -3答案：B解析：根据平方差公式，(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2，代入m+n=2和m^2+n^2=5，得4 = 5 + 2mn，解得mn=-0.5。

再根据完全平方公式，(m-n)^2 = m^2 - 2mn +n^2，代入mn=-0.5，得(m-n)^2 = 5 + 1 = 6，所以m-n=±√6。

由于m+n=2，所以m-n不能为正数，故m-n=-√6，即m-n=-1。

2. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：B解析：等差数列的前三项之和等于中间项的三倍，即a+b+c=3b，代入a+b+c=12，得3b=12，解得b=4。

3. 若一个等比数列的公比为q，且q≠1，若前三项分别为a、ar、ar^2，则该数列的第四项为（）A. ar^3B. ar^4C. ar^5D. ar^6答案：B解析：等比数列的通项公式为an = a1 q^(n-1)，所以第四项为ar^3 q = ar^4。

4. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-4)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1,1)B. (1,-1)C. (3,1)D. (3,-1)答案：A解析：线段AB的中点坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)，代入点A(2,3)和点B(-1,-4)，得中点坐标为((2-1)/2, (3-4)/2)，即(1,1)。

5. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且a>0，则下列说法正确的是（）A. b>0B. b<0C. c>0D. c<0答案：C解析：二次函数的开口方向由二次项系数a决定，a>0时开口向上。

对于开口向上的二次函数，顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)，因为a>0，所以顶点的y坐标c-b^2/4a>0，即c>0。

2022届九年级模拟测试数学试题 (二模)(含答案)

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（A）（B）（C）（D）2.中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布，将中国行星探测任务命名为“天问”，将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”.火星具有与地球十分相近的环境，与地球最近的时候距离约5500万千米，将5500用科学记数法表示为（A）4⨯（D）255100.55105.510⨯⨯（B）35.510⨯（C）23.图1是某个几何体的平面展开图，该几何体是（A）（B）（C）（D）图14.下列运算中，正确的是（A ）23⋅=a a a （B ）623÷=a a a （C ）2222-=a a （D ）()22436=a a5.如图，实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）3a >（B ）10b -<-<（C ）a b <-（D ）0a b +>6.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A ＝45°，OC ＝2（A B ）（C ）D ）47.某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S （千米），所用时间为t （分），S 与t 之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，（A （B ）汽车一共行驶了60到达植物园（C ）加油后汽车行驶的速度为60千米/时（D ）加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快8.张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分分)钟）的有关数据整理如下：① 2019年10月至2020年3月通话时长统计表② 2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（A）550（B ）580（C ）610（D ）630 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若代数式12x -在实数范围内有意义，则x ． 10.因式分解：3-a a ＝_______．11.如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 的面积为1，则△ABC 的面积等于______．第11题图第12题图第13题图B CD FE AAE BCD12.如图，∠A ＝∠ABC ＝∠C ＝∠D ＝∠E ，点F 在AB 的延长线上，则∠CBF 的度数是__． 13.如图，双曲线ky x与直线y ＝mx 交于A ，B 两点，若点A 的坐标为（2，3），则点B 的坐标为_______．14.如图，用10个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm 的大矩形，设每个小矩形的长为xcm 宽为ycm ，则可以列出的方程组是______．15.某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图5%其它产品8%15%19%41%设计市场运营技术对于以下四种说法，你认为正确的是(写出全部正确说法的序号)．①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少16.一个袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个球放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有的球都被放入盒中.（1）某次从袋中任意取出两个球，若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的球的颜色是.（2）若乙盒中最终有5个红球，则袋中原来最少有个球.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.0o (2020)3tan 301π--+.18.解方程：21133+=--x xx x ． 19.已知关于x 的一元二次方程2(21)20x k x k -++=. （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于2，求k 的取值范围．20.下面是小明设计的“在已知三角形的一边上取一点，使得这点到这个三角形的另外两边的距离相等”的尺规作图过程：已知：△ABC.求作：点D ，使得点D 在BC 边上，且到AB ，AC 边的距离相等. 作法：如图，作∠BAC 的平分线，交BC 于点D.则点D 即为所求.根据小明设计的尺规作图过程，ABC（1）使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；（2）完成下面的证明.证明：作DE ⊥AB 于点E ，作DF ⊥AC 于点F ，∵AD 平分∠BAC ，∴=( ) (填推理的依据) .21.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90，D 为AB 的中点，AE ∥DC ，CE ∥DA ．（1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）连接DE ，若AC =23BC =2，求证：△ADE 是等边三角形．22.某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标x ，y ，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：EDCBA0.40.20.80.60.60.70.50.40.2x1.01.2指标0注“●”表示患者，“▲”表示非患者.根据以上信息，回答下列问题：（1）在这40名被调查者中，①指标y低于0.4的有人；②将20名患者的指标x的平均数记作1x，方差记作2s，201名非患者的指标x的平均数记作2x，方差记作2s，则2x2x，21s22s(填“>”，“=”或“<”)；1（2）来该院就诊的500名未患这种疾病的人中，估计指标x低于0.3的大约有人；（3）若将“指标x 低于0.3，且指标y 低于0.8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率是.23.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上两点，且CDCB ，连接OC ，BD ，OD.（1）求证：OC 垂直平分BD ；（2）过点C 作⊙O 的切线交AB连接AD ，CD. ①依题意补全图形；②若AD=6，3sin 5AEC ∠=，求CD 的长.24.如图，在△ABC 中，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，D 是AB 边上一动点，连接CD 交AE 于点P ，连接BP ．已知AB =6cm ，设B ，D 两点间的距离为xcm ，B ，P 两点间的距离为y1cm ，A ，P 两点间的距离为y2cm.小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.B下面是小明的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y与x的几组对应值：2（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y)，并画出函数y1，2y的图象；2（3）结合函数图象，回答下列问题：①当AP=2BD 时，AP 的长度约为cm ； ②当BP 平分∠ABC 时，BD 的长度约为cm. 25.在平面直角坐标系xOy 中，函数my x=（0x >）的图象G 与直线41：=-+l y kx k 交于点A （4，1），点B （1，n ）（n ≥4，n 为整数）在直线l 上．（1）求m 的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G 与直线l 围成的区域（不含边界）为W ．①当n=5时，求k 的值，并写出区域W 内的整点个数； ②若区域W 内恰有5个整点，结合函数图象，求k 的取值范围． 26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2+y x bx c =+与x 轴交于点A ，B （A在B 的左侧），抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，且OB=2OD. （1）当2b =时，①写出抛物线的对称轴； ②求抛物线的表达式；（2）存在垂直于x 轴的直线分别与直线l ：22b y x +=+和抛物线交于点P ，Q ，且点P ，Q 均在x 轴下方，结合函数图象，求b 的取值范围.27.在正方形ABCD 中，E 是CD 边上一点（CE>DE ），AE ，BD 交于点F.（1）如图1，过点F 作GH ⊥AE ，分别交边AD ，BC 于点G ，H.求证：∠EAB=∠GHC ；（2）AE 的垂直平分线分别与AD ，AE ，BD 交于点P ，M ，N ，连接CN.①依题意补全图形；②用等式表示线段AE 与CN 之间的数量关系，并证明．AFD CEBG HAFDCEB图1 备用图28. 对于平面直角坐标系xOy中的定点P和图形F，给出如下定义：若在图形F上存在一点N，使得点Q，点P关于直线ON对称，则称点Q是点P关于图形F的定向对称点.（1）如图，(10)，P，B，(02)，A，(11)，①点P 关于点B 的定向对称点的坐标是； ②在点(02)，-C ，(1，-D ，(21)，-E 中，是点P 关于线段AB 的定向对称点.（2）直线：=+l y x b 分别与x 轴，y 轴交于点G ，H ，⊙M 是以点(20)，M 为圆心，(0)>r r 为半径的圆.①当1=r 时，若⊙M 上存在点K ，使得它关于线段GH 的定向对称点在线段GH 上，求b 的取值范围；②对于0>b ，当3=r 时，若线段GH 上存在点J ，使得它关于⊙M 的定向对称点在⊙M 上，直接写出b 的取值范围.数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ABDACBDB二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．2x ≠10.(1)(1)a a a -+11.4 12．7213.（-2，-3）14.50,4x y x y+=⎧⎨=⎩15．①③16．（1）红（2）20．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 170o 12(2020)3tan 3031π--3=231331-+ =235分18．解：方程两边乘以3(1)x -，得33(1)2x x x +-=．解得34x. 检验：当34x时，3(1)0x -≠．所以，原分式方程的解为3=4x . 5分19．解：（1）依题意，得△=2(21)412k k．=221k．∵221k≥0，∴ 方程总有两个实数根．（2）解：由求根公式，得2(21)212kkx ，∴ 12x k ，21x ．∵ 该方程有一个根大于2， ∴ 22k．∴1k．∴ k 的取值范围是1k．5分20．解：（1（2）DE ，DF ，角平分线上的点到角两边的距离相等. 5分21．证明：（1）∵ AE ∥DC ，CE ∥DA ，∴ 四边形ADCE 是平行四边形．∵ 在Rt △ABC 中， D 为AB 的中点， ∴ AD= BD=CD=12AB ．∴ 四边形ADCE 是菱形．（2）在Rt △ABC 中，AC =23，BC =2，∴ 3tan 3BC CAB AC ∠==． ∴ ∠CAB=30．∵ 四边形ADCE 是菱形． ∴ AE = AD ，∠EAD=2∠CAB=60．∴ △ADE 是等边三角形．5分22．解：（1）① 9.②<，>. （2）100. （3）0.25.···················································································· 5分23．（1）证明：∵CD CB∴∠COD =∠COB ．∵OD = OB ，EDCBAFEB DOCA∴OC 垂直平分BD ．（2）解：①补全图形，如图所示.②∵CE 是⊙O 切线，切点为C ， ∴OC ⊥CE 于点C ．记OC 与BD 交于点F ，由（1）可知OC 垂直BD ， ∴∠OCE=∠OFB=90°． ∴DB ∥CE ． ∴∠AEC=∠ABD ．在Rt △ABD 中，AD=6，3sin sin 5AEC ABD ∠=∠=，∴BD=8，AB=10． ∴OA= OB=OC=5．由（1）可知OC 平分BD ，即DF= BF ， ∴BF=DF=4． ∴132OFAD ．∴CF=2．在Rt △CFD 中，2225CDCF DF ．·············································································· 6分24．解：（1）（2）画出函数1y 的图象；（3）答案不唯一，如：①3.86；②3． ························································································ 6分 25．解：（1）∵点A （4，1）在函数my x=（0x >）的图象G 上，（2）①41y kx k=-+，经过点B（1，5∴415k k-+=．解得4k=-．3此时区域W内有2个整点．②∵直线l41=-+y kx k过定点A（4，1），∵n为整数，当n =6时，直线41=-+，经过点B（1，6），区域y kx kW内有4个整点，当n =7时，直线41=-+，经过点B（1，7），区域y kx kW内有5个整点，此时，可得2=-k．当n≥8时，区域W内的整点个数大于5个．∴k的取值范围是2k．6分=-26．解：（1）当2b=时，2y x bx c=++化为22=++．y x x c①1x=-．②∵抛物线的对称轴为直线1x=-，∴点D 的坐标为（-1，0），OD=1．∵OB=2OD ，∴ OB=2．∵点A ，点B 关于直线1x =-对称， ∴点B 在点D 的右侧． ∴ 点B 的坐标为（2，0）．∵抛物线22y x x c =++与x 轴交于点B （2，0），∴440c ++=．解得8c =-．∴抛物线的表达式为228=+-y x x ．（2）设直线22b y x +=+与x 轴交点为点E ，∴ E （22b +-，0）．抛物线的对称轴为2b x =-，∴点D 的坐标为（2b -，0）．①当0b >时，2bOD =．∵OB=2OD ， ∴ OB=b ．∴ 点A 的坐标为（2b -，0），点B 的坐标为（b ，0）．当2b -<22b +-时，存在垂直于x 轴的直线分别与直线l ：22b y x +=+和抛物线交于点P ，Q ，且点P ，Q 均在x 轴下方，②当0b <时，0b ->． ∴ 2bOD =-． ∵OB=2OD ， ∴ OB=-b ．∵抛物线2+y x bx c =+与x 轴交于点A ，B ，且A 在B 的左侧，∴ 点A 的坐标为（0，0），点B 的坐标为（-b ，0）．当0<22b +-时，存在垂直于x 轴的直线分别与直线l ：22b y x +=+和抛物线交于点P ，Q ，且点P ，Q 均在x 轴下方，解得b<-2．综上，b 的取值范围是2b <-或23b >.6分27．（1）证明：在正方形ABCD 中，AD ∥BC，∠BAD=90°， ∴∠AGH=∠GHC ． ∵GH ⊥AE ， ∴∠EAB=∠AGH ． ∴∠EAB=∠GHC ．（2）①补全图形，如图所示．②AE=．证明：连接AN ，连接EN 并延长，交AB 边于点Q ．∵四边形ABCD 是正方形，∴点A ，点C 关于BD ∴NA=NC ，∠1=∠2． ∵PN 垂直平分AE ， ∴NA=NE ． ∴NC=NE ． ∴∠3=∠4．G HA FD CEBEC在正方形ABCD中，BA∥CE，∠BCD=90°，∴∠AQE=∠4．∴∠1+∠AQE=∠2+∠3=90°．∴∠ANE=∠ANQ=90°．在Rt△ANE中，∴AE=．······················································ 7分28．解：（1）①()2,0；②C，D．（2）①由题意，0b≠，若0>b，当直线l与以点()2,0-为圆心，1为半径的圆相切时，b=当直线l经过点()-时，=b．1,0∴≤b．若0<b，当直线l经过点()1,0时，=b．当直线l与以点()0,0为圆心，3为半径的圆相切时，b．=-∴-≤b≤-综上，b的取值范围是-b≤b．②b≤. ·················································· 7分33。

河南省许昌市九年级数学下学期第二次模拟试题(扫描版)

河南省许昌市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题xcs 2017年九年级第二次模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D BACCDABBC二、填空题 11. 21-，12. 答案不唯一，如：2x y =等，13. 41 ，14. 2-π ，15. 33315+或33315- 三、解答题解：原式=ba b a b b a b a b a b +--=-⋅-+-)(2)())((22……………………………………4分由题意得⎩⎨⎧=-=-02,02a b a ，解得⎩⎨⎧==4,2b a ，……………………………………6分当4,2==b a 时，原式=3242)42(2=+-⨯-……………………………………8分17. 解：（1）100. ……………..………………………………..………….2分（2）100-10-38-24-8=20；补充图如下： ………………………………………………..…………..4分360×10020=72答：扇形图中“6—9吨”部分的圆心角的度数为72°. ………....6分（3）1000×100382010++=680答：该社区约有680户家庭的用水全部享受基本价格……9分18. 解：（1）四边形DEFG 是平行四边形. ∵点D 、E 、F 、G 分别是CA 、OA 、OB 、CB 的中点， ∴D G //21AB ，EF //21AB ， ∴DG //EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形. . ……….... ……....5分（2）①23；. . ……….... ……....7分 ②75°或15°. . . ……….... ……....9分19. 解：如图，记河南岸为BE ，延长CA 交B E 于点D ，则CD ⊥BE. 由题意知，∠DAB = 45°，∠DCB = 33°，………………………2分设AD = x 米，则BD = x 米，CD =（20 + x ）米，在Rt △CDB 中，DCB CDDB∠=tan , ∴65.020≈+xx，………………………7分解得37≈x答：这段河的宽约为37米．.………………………9分 20. 解：（1）∵直线b x y +-=过点 B （4,1），∴b +-=41，解得5=b ；∵反比例函数xk y =的图象过点 B （4,1），∴4=k ；.………………………4分E东南AC（2）41＜＜x ；.………………………6分（3）将直线5+-=x y 向下平移m 个单位后解析式为m x y -+-=5， ∵直线m x y -+-=5与双曲线x y 4=只有一个交点，令xm x 45=-+-，整理得04)5(2=+-+x m x ， ∴016)5(2=--=∆m ，解得：19或=m ..………………………9分21. 解：（1）50…………………… 3分(2)①设这种化工原料的进价为a 元/千克，当销售价为46元/千克时，当天的销量为48)4660(220=-⨯+千克，则（46-a ）×48 =108+90×2，解得a = 40,即这种化工原料的进价为40元/千克………………………………… 6分②设公司某天的销售单价为x 元/千克，则当天销量为)60(220x -+千克，若每天的收入为y 元，则[]450)55(2)60(220)40(2+--=-+-=x x x y ， ∴当x=55时, 公司每天的收入最多，最多收入450元；………………………8分设公司需要t 天还清借款，则10000)290108450(≥⨯--t ，解得815961≥t ∵t 为整数，∴t = 62.即公司至少需62天才能还清借款.. ………………10分22. 解：（1）①相等；②垂直. ………………………2分（2）（1）中的结论仍然成立，证明：如图，记直线DE 与BG 的交点为M,DE 与AB 的交点为N.∵四边形ABCD 是正方形，∴AD = AB, ∠BAD = 90°.同理，AE =AG,∠EAG = 90°，∴∠BAG =∠DAE, N M E G A D B C∴△EAD ≌△GAB, ………………………5分∴DE = BG,∠EDA =∠GBA,∵∠EDA + ∠AND = 90°，∠AND =∠MNB,∴∠GBA +∠MNB = 90°，∴DE ⊥BG. ………………………8分（3）最大值为33+，最小值为33-. ………………………10分23.解：（1）由题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==+-1240a b c c b a ，解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=43834c b a .∴抛物线的解析式为438342++-=x x y .…………………………………3分（2）∵抛物线的图象与x 轴交于点B （-1，0），对称轴为1=x ，∴点A 的坐标为（3, 0）.∵直线AC 经过点A （3, 0），点C （0，4），∴直线AC 的解析式为434+-=x y .…………………………………5分令对称轴与直线AC 交于点D ，与x 轴交于点E ，则DE ⊥x 轴，点D 的坐标为（1，38）.∴ DE =38，AE = 2，AD = 310.① 当P 在∠CAB 的平分线上时，如图①，作PH ⊥AC ，则PH = PE = m ，DP = m -38.∵△DPH ∽△DAE ，∴AE PH DA DP =,即231038mm =-，解得m = 1；…………………………………7分② 当P 在∠CAB 的邻补角平分线上时，如图②，作PG ⊥AC ，则PG = PE = -m ，DP = m -38.∵△DPG ∽△DAE ，∴AE PG DA DP=,即231038mm -=-，解得 m = - 4.∴m 的值为1或-4.…………………………………9分（3）点Q 的坐标为)316,1(或)1255,47(.………………11分。

初三数学下学期第二次形成性测试卷.doc

3.如图，已知等边A ABC的边长为2, DE是它的屮位线，则下面四个结论：（1） DE=1, （2） A CDE^ACAB, （3） A CDE的面积与△ CAB的面积之比为1： 4.其中怀文中学2018届初三年级第二学期第二次单元形成性测试数学试题试卷满分120分考试时间120分钟一、选择题（每题3分，共24分）1.下列多边形一定相似的为（▲）A.两个矩形B.两个菱形C・两个正方形 D.两个平行四边形2.如图，若P为AABC的边AB上一点（AB>AC）,则下列条件不一定能保证AACP^AABC的有A. ZACP=ZBB. ZAPC=ZACBC.AC APABD.巴BCACABAC5. 己知：如图，四边形ABCD 是OO 的内接正方形，点P 是劣弧上不同于点C 的任意一点，则ZBPC 的度数是（▲）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其屮四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（▲ ）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块正确的有:A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.女口图，在口ABCD 中，EF/7AB, DE ：EA=2：3, EF = 4,C. 10▲)（第5题）则CD 的长为7. 下列命题中，正确的命题个数是（▲）①平分弦的直径必垂直于这条弦；②三点确定一个圆；③90°的圆周角所对的弦是直径;④圆周角相等，则它们所对的弧也相等。

A. 1个B. 2个C. 3个8. 如右图，在斜坡的顶部有一铁塔AB, B 是CD 的中点， CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上.已知铁塔底座宽CD 二12 m ，塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为 2m 和Im,那么塔高人8为（▲）A. 22mB. 24mC. 18 m D ・ 20 m 二、填空题：（每题3分，共30分）9. 如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是 65 .为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器▲ 台。

吉林省长市朝阳区九年级数学下学期学业考试第二次模拟

吉林省长春市朝阳区2015届九年级数学下学期学业考试第二次模拟试题模拟试题（二）·数学参考答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分）9．52a 10．5x = 11．2k > 12．7 13．23π 14．2- 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．解：原式21(1)(1)(1)(1)a a a a a a -=-+-+- （2分）2(1)(1)(1)a a a a --=+-11a =-．（4分）当3a =-时，原式11314==---．（6分）16．解：如图．（4分）∴P （摸出的两张牌的牌面数字之和是4）3193==．（6分）评分说明：画树状图不写出结果不扣分．17．解：设购买甲种花卉x盆，乙种花卉y 盆．（1分）由题意，得300,24308400.x y x y +=⎧⎨+=⎩（4分）解得100,200.x y =⎧⎨=⎩ （6分）答：购买甲种花卉100盆，乙种花卉200盆． 18．证明：如图，∵BE CD P ，CE AB P ，∴四边形BDCE 是平行四边形．（2分） ∵90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的中线， ∴CD BD =．（3分） ∴平行四边形BDCE 是菱形．（7分） 19．解：（1）30 0.05 如图．（3分）（2）4.6 4.9x ≤<．（5分）（3）该校七年级学生中视力在4.9以上的学生的人数约有：80035%280⨯=（人）（7分） 20．解：如图，由题意，得9m EF BC ==，17,45.AEF BEF ︒∠=∠=︒ （2分）（第20题）2 3 1 2 3 3 1 2 1 3 12 第一组第二组结果 234 3 45 4 56 或（第19题）（第18题） ED CBARt tan 45BFBEF EF ︒=在△中，， ∴9m BF EF ==．（4分）Rt tan17AFAEF EF︒=在△中，， ∴90.31 2.79m AF =⨯=．（6分） ∴11.7911.8m AB AF BF =+=≈．（7分）答：旗杆AB 的高度约为11.8m ．评分说明：（1）计算过程和结果中写成“=”或“≈”均不扣分．（2）计算过程加单位不扣分，计算结果不带单位不扣分．（3）不答不扣分． 21．解：（1）20202447.530L a =+÷⨯-⨯=；（2分）（2）设y 关于x 的函数解析式为y kx b =+．由题意，得220,630.k b k b +=⎧⎨+=⎩（4分）解得5,215.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ （5分）当26x ≤≤时，y 与x 的函数关系式是5152y x =+．（6分）（3）如图．（8分）评分说明：第（3）问所画图象与x 轴交点不标数字8扣1分，画的不准确不给分．22．探究：如图①，过点P 作,PE OA PF OB ⊥⊥，垂足为,E F ．则90PEM PFN ∠=∠=︒．（1分） ∵OP 平分AOB ∠，∴PE PF =．（2分）∵90MPN ∠=︒，90AOB ∠=︒，∴90EPF ∠=︒，（3分） ∴90,90EPM MPF FPN MPF ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴EPM FPN ∠=∠，（4分） ∴PEM ∆≌PFN ∆，（5分） ∴PM PN =．（6分）应用：5 （9分）解答如下：如图②，过点P 作,PG AB ⊥，垂足点G ．∵,PE AC PF BC ⊥⊥，且,BAC ABC ∠∠的外角平分线交于点P ， ∴,PE PG PF PG ==，∵PG PG =，∴Rt PEA ∆≌Rt PGA ∆，Rt PGB ∆≌Rt PFB ∆， ∴,AE AG BF BG ==，∵90ACB ∠=︒，且3,4BC AC ==， ∴5AB ==，∴5AE BF +=． 23．解：（1）1m -- （1分）FE A MO PN B （图①）（图②）G B CF PE A（2）抛物线21y x mx m =---的对称轴是2mx =．（2分） 12mAE =+． ∵点E 是OA 中点，∴12m AE =+=12．∴1m =-．（3分） ∴抛物线对应的函数关系式为2y x x =+．（4分）（3）①当0m >时，如图①，∵抛物线21y x mx m =---的对称轴是2m x =， ∴CD m =，12mAE =+． ∵四边形ACDE 是平行四边形，∴12mm =+．（5分） ∴2m =②当20m -<<时，如图②，CD m =-，12mAE =+． ∵四边形ADCE 是平行四边形，∴12mm -=+．（7分）∴23m =- （8分）（4）0m = （10分）解题过程如下：①当1m >-时，如图③，12ACE S AE OC ∆=g 1(1)(1)22mm =++2131442m m =-+．∴213114422m m ++=．解得120,3m m ==-（不合题意，舍去）． ∴0m =．②当21m -<<-时，如图④，12ACE S AE OC ∆=g 1(1)(1)22mm =+-- 2131442m m =---．∴213114422m m ---=．即2340m m ++=．2491670b ac -=-=-<．∴此方程没有实数根．（图①）（图②）（图③）综上所述，当0m =时，ACE ∆的面积为12． 24．解：（1）如图①，∵PQ AC P ，∴BPQ ∆∽BAC ∆．（1分）∴PQ BP AC BA =．∴65PQ t=．∴65PQ t =．（2分）（2）∵在菱形ABCD 中，∴AC BD ⊥．∴4BO ==．①如图②，当05t <≤时，（3分） ∵cos cos APN ABO ∠=∠，∴45PN BO PA AB ==． ∴2t =．（4分） ②如图③，当510t <≤时，（5分）6(10)5PQ t =-．∵cos cos APN ADO ∠=∠，∴45PN DO PA AD ==． ∴8t =．（6分）（3）①如图④，当02t <≤时，222636()525S PQ t t ===．（8分） ②如图⑤，当25t <<时，设,PN QM 与AC 分别交于点,G H ．则4(5)5PG t =-．∴2642424(5)55255S PQ PG t t t t ==-=-+g g ．（10分）（4）2047t <<或5067t <<．（12分）如图⑥、⑦．评分说明：第（2）、（3）问的取值范围带不带等号均不扣分；第（4）问有1到3处错误扣1分．OA BC D P QM N（图①）（图②）（图③） AB CD P Q M NOAB C D P Q M N O （图④）（图⑤）O AB CDP QMNH G A BC DP QMNO（图⑥）（图⑦） A B C D PQ M N O AB CD P Q M N O。

形成性检测九年级数学卷答案

数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．C 2．B 3．C 4．B 5． C 6．A 7．D 8．C 9．B 10．A 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．()22x x - 12．15x = 13．1.095×610- 14．＜15．3-＜x ＜1 16．（3，-2） 17．40k k ≤≠且 18．33- 三、解答题：本大题共10小题，共96分． 19．（1）解：原式=4-1+1+3………………………………………………4分=7 ……………………………………………………5分（2）解：原式＝ 323325+-+………………………………………………4分＝3424+ ． ……………………………………………5分20. 解：原式=2121a a a a a --+÷ 21(1)a a a a -=⨯- …………………………………………4分11a =- …………………………………………6分取1a =-时，原式=12-。

……………………………………………8分21．（每小题2分）解：（1）40；（2）108°；（3）如图：（4）1200×（100%－10%－60%）=360人.答；估计该校共有360名毕业生的升学意向是职高 22．解：（1）()22434k k --=∆ 3624+-=k∵方程有两个实数根 ∴△≥0∴23≤k ． …………………………………3分（2）由题意22121),3(2k x x k x x =--=+…………………………………4分∵12129x x x x +-= ∴29)3(2k k =---∴322+=k k 或322--=k k ………………………………… 5分又322++k k 恒大于0，∴322--=k k 不成立∴只能322+=k k ∴3,121=-=k k …………………………………7分由（1）有23≤k ∴1-=k …………………………………………………………8分23．解：(1)4，0.7； …………………………………4分(2)画树状如下：或列表如下：A 1 A 2 A 3 A 4 A 1 A 1A 2 A 1A 3 A 1A 4 A 2 A 2A 1 A 2A 3 A 2A 4 A 3 A 3A 1 A 3A 2 A 3A 4 A 4 A 4A 1 A 4A 2 A 4A 3由树状图或列表可知，在A 等级的学生中抽两名共有12种等可能情况，其中抽到学生A 1和A 2的情况共有2种，所以所求概率P ＝212＝16． …………………………………4分24．解：作PD ⊥AB 于点D ， …………………………1分由已知得PA =100 米，∠APD =30 °，∠B =37 °，在Rt △PAD 中，由cos30 °=PDPA，得PD =PAcos30°=100×32=503米， …………………………4分在Rt △PBD 中，由sin37°=PD PB ，得sin 37PD PB =≈50 1.731440.6⨯≈米．………………… 7分答：小亮与妈妈的距离约为144米 …………………………………………8分25．(4分+6分)解：（1）设这种文具盒每个星期的销售量y （个）与它的定价x （元/个）之间的函数关系式b kx y +=，由题意，得2001016014k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：10300k b =-⎧⎨=⎩则30010+-=x y（2）根据题意得：8410300115x x -≥⎧⎨-+≥⎩A 1 A 2 A 3 A 4 A 2 A 1 A 3 A 4 A 3 A 1 A 2 A 4 A 4 A 1 A 2 A 3178∴1(1)(4)2y x x =-+-即213222y x x =-++ 当y =2时，2132222x x -++=解得：x 1=3，x 2=0（舍），即：点D 坐标为（3，2）．（2）A ，E 两点都在x 轴上，AE 有两种可能： ①当AE 为一边时，AE ∥MD ， ∴M 1（0，2），②当AE 为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，可知M 点、D 点到直线AE （即x 轴）的距离相等， ∴M 点的纵坐标为﹣2，∴当y = -2时，2132222x x -++=- 解得：13412x +=，23412x -=， ∴M 点的坐标为341,22⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭，341,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭综上所述：1(0,2)M ；2341,22M ⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭；3341,22M ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭（3）存在满足条件的点P ，显然点P 在直线CD 下方，设直线PQ 交x 轴于F ，点P 的坐标为213,222a a a ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭∴221313222222PQ a a a a ⎛⎫=--++=- ⎪⎝⎭，由折叠知PQ ′=PQ = 21322a a -, CQ ′=CQ =a当P 点抛物线段BD 上时，∵∠CQ ′O +∠FQ ′P =90°，∠COQ ′=∠Q′FP =90°， ∴∠FQ ′P =∠OCQ ′，∴△COQ ′～△Q′FP ，∴2''''1322,2a aQ C Q P a CO FQ Q F-==， ∴Q ′F=a ﹣3，∴OQ ′=OF ﹣Q′F =a ﹣（a ﹣3）=3， ∴CQ =CQ ′==，此时a =，点P 的坐标为913(13,)2-+ 综上所述，满足条件的点P 坐标为913(13,)2-+．。

2024年广东省九年级数学学业水平模拟试卷(二)(解析版)

2024年广东省九年级数学学业水平模拟试卷（解析版）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列数中最大的是（）A. -5B.5C. 18D. π【答案】B2.“鸭嘴兽”被认为是世界上最奇怪的哺乳动物，因为它身上有许多怪异的特征：嘴里没有牙齿；汗液像牛奶；后脚有毒刺等，且最古老的鸭嘴兽于南美洲的6100万年前的地层被发现。

将“6100万”用科学记数法表示为6.1×10n ，其中n 为（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】A 3.某班有8名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如表，那么这8名学生所得分数的众数和中位数分别是（）分数（分）80859095人数（人）2231A. 90 ，90B. 90，85C. 90，D. 85，85【答案】C 4.下列函数中，函数值y 随x 的增大而减小的是（）A. B. C. D. 【答案】B5.下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D 87.56y x=6y x =-6y x =6y x =-326a a a ⋅=44ab ab -=()2211a a +=+()236a a -=6.已知是分式方程的解，则k 的值为（）A. 5B. 4C. 3D.2【答案】C 7.如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD 于点E ，且∠AOD ＝56°，则∠ABC ＝（）A ．32°B ．31°C ．30°D ．28°【答案】D 8.小敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB ．如图所示，无人机在地面BC 上方130米的D 处测得山顶A 的仰角为22°，测得山脚C 的俯角为63.5°．已知AC 的坡度为1：0.75，点A ，B ，C ，D 在同一平面内，则此山的垂直高度AB 约为（）（参考数据：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40）A ．146.4米B ．222.9米C ．225.7米D ．318.6米【答案】B9.如图所示，第①幅“龟图”有5个“〇”，第②幅“龟图”有7个“〇”，第③幅“龟图”有11个“〇”，则第⑦幅“龟图”有（）个“〇”．A ．35B ．47C ．61D ．77【答案】B 【解答】解：图①有5个“〇”；5x =4122k x x =-++图②有（2×1+5）个“〇”；图③有（3×2+5）个“〇”；图④有（4×3+5）个“〇”；.....．图⑦有（7×6+5）个“〇”；10.如图，在矩形ABCD中，在CD上取点E，连接AE，在AE，AB上分别取点F，G，连接DF，GF，AG＝GF，将△ADF沿FD翻折，点A落在BC边的A′处，若GF∥A′D，且AB＝3，AD＝5，则AF的长是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：连接AA′，由翻折变换的性质可得，∠DAF＝∠DA′F，DA＝DA′＝5，AF＝A′F，在Rt△A′DC中，A′C＝＝＝4，∴BA′＝BC﹣A′C＝5﹣4＝1，在Rt△A′AB中，AA′＝＝＝，∵AG＝GF，∴∠GAF＝∠GFA，∵GF∥A′D，∴∠GFA′＝∠FA′D，又∵∠GAF+∠DAF＝90°，∴∠GFA+∠GFA′＝90°，∴△AA′F是等腰直角三角形，∴AF ＝AA ′＝×＝，二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：3−27= .【答案】−2312.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的5个小球，其中3个红球、2个黄球．如果第一次先从袋中摸出1个球后不放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是 .【答案】11013.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是__________．【答案】（1,3）14.已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示．有下列结论．①b 2﹣4ac ＞0；②abc ＞0；③8a +c ＞0；④9a +3b +c ＜0；⑤（a +c ）2＜b 2．其中，正确结论的是 .【答案】①②③④【解答】解：抛物线与x 轴有两个不同的交点，因此b 2﹣4ac ＞0，故①正确；抛物线开口向上，因此a ＞0，对称轴为x ＝1＞0，a 、b 异号，因此b ＜0，抛物线与y 轴交在负半轴，因此c ＜0，所以abc ＞0，故②正确；由图象可知，当x ＝﹣2时，y ＝4a ﹣2b +c ＞0，又对称轴x ＝﹣＝1，即，b ＝﹣2a ，所以8a +c ＞0，故③正确；当x ＝3时，y ＝9a +3b +c ＜0，因此④正确；()2,3P -P 'P '当x＝1时，y＝a+b+c＜0，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，所以（a+b+c）（a﹣b+c）＞0，即（a+c）2﹣b2＞0，也就是（a+c）2＞b2，故⑤错误，综上所述，正确结论有：①②③④15.如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，以A为圆心AD为半径作弧与BC交于点E，再以C为圆心，CD 为半径作弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积为．【答案】　4﹣﹣　【解答】解：如图，连接AE，则AD＝AE＝2，∵四边形ABCD是矩形，AB＝1，∴∠A＝∠C＝∠B＝90°，AD＝BC＝2，AB＝CD＝1，AD∥BC，∴AB＝AE，∴∠AEB＝30°，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝30°，由勾股定理得：BE＝＝＝，∴阴影部分的面积S＝（S矩形ABCD﹣S扇形DAE﹣S△ABE）+（S矩形ABCD﹣S扇形DCF）＝（1×2﹣﹣×1×）+（1×2﹣）＝4﹣﹣，三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（5分）解方程组：【答案】解：方程组整理得，①+②×4，﹣37y＝74，解得y＝﹣2，把y＝﹣2代入①，8x+18＝6，解得x＝﹣，∴原方程组的解是17.（8分）（1）计算：（2）化简：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x﹣3y）2；【答案】解：（1）原式＝÷＝•＝•＝a（a﹣2）＝a2﹣2a（2）原式＝4x2﹣y2﹣（x2﹣6xy+9y2）＝4x2﹣y2﹣x2+6xy﹣9y2＝3x2﹣10y2+6xy18.（9分）为了参加青少年校园足球比赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a，b，c的值：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（1）班a9090c（2）班88b100136（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析，推荐一个班级进行表彰，并说明理由．【答案】解：（1）一班C等级人数为25﹣（6+12+4）＝3（人），补全条形图如下：（2）一班成绩的平均数a＝＝88（分），一班成绩的方差c＝[6×（100﹣88）2+12×（90﹣88）2+3×（80﹣88）2+4×（70﹣88）2]＝96，二班A等级人数为25×44%＝11（人），C等级人数为25×32%＝8（人），D等级人数为25×16%＝4（人），二班成绩的中位数是第13个数据，在B等级，即中位数b＝90分，∴a＝88，b＝90，c＝96；（3）推荐对一班进行表彰，理由：从平均数和方差的角度，一班和二班平均数相等，一班的方差小于二班的方差，故一班成绩好于二班，推荐对一班进行表彰19.（9分）一个正整数p能写成p＝（m+n）（m﹣n）（m、n均为正整数，且m≠n），则称p为“平方差数”，m、n为p的一个平方差变形，在p的所有平方差变形中，若m2+n2最大，则称m、n为p的最佳平方差变形，此时F（p）＝m2+n2．例如：24＝（7+5）（7﹣5）＝（5+1）（5﹣1），因为72+52＞52+12，所以7和5是24的最佳平方差变形，所以F（24）＝74．（1）F（32）＝；（2）若一个两位数q的十位数字和个位数字分别为x，y（1≤x≤y≤7），q为“平方差数”且x+y能被7整除，求F（q）的最小值．【答案】解：（1）130；解析：32＝（9+7）（9﹣7）＝（6+2）（6﹣2）．∵92+72＞62+22，∴F（32）＝92+72＝130，（2）∵x+y能被7整除，1≤x≤y≤7，∴x+y＝7或x+y＝14，∴或或或，当x＝1，y＝6时，q＝16＝（5+3）（5﹣3），F（q）＝52+32＝34；当x＝2，y＝5时，q＝25＝（13+12）（13﹣12），F（q）＝132+122＝313；当x＝3，y＝4时，q＝34，此时q不是平方差数，不符合题意；当x＝7，y＝7时，q＝77＝（39+38）（39﹣38）＝（9+2）（9﹣2），∵392+382＞92+22，∴F（q）＝392+382＝2965．∵34＜313＜2965，∴F（q）的最小值为3420.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，∠ACD是所对的圆周角，∠ACD＝30°．（1）求∠DAB的度数；（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F．若AB＝4，求DF的长．【答案】解：（1）如图，连接BD，∵∠ACD＝30°，∴∠B＝∠ACD＝30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°﹣∠B＝60°；（2）∵∠ADB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，∴AD＝AB＝2，∵∠DAB＝60°，DE⊥AB，且AB是直径，∴EF＝DE＝AD sin60°＝，∴DF＝2DE＝221.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且∠BAC＝120°．（1）作AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E，连接AE，延长CA，交直线DE于点F；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，求证：AC＝AF．【解答】（1）解：如图，EF为所作；（2）证明：连接AE ，如图，∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ＝（180°﹣∠BAC ）＝×（180°﹣120°）＝30°，∵DE 垂直平分AB ，∴∠ADF ＝90°，EB ＝EA ，而∠DAF ＝180°﹣∠BAC ＝60°，∠EAB ＝∠B ＝30°，∴∠DFA ＝90°﹣60°＝30°，∠EAF ＝90°，∴∠EFA ＝∠C ，∴EF ＝EC ，而EA ⊥CF ，∴AC ＝AF22.（12分）如图，在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点，，与轴交于点，其中，．（1）求该抛物线的表达式；（2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作于点，求的最大值及此时点的坐标；214y x bx c =++x A B y C ()3,0B ()0,3C -P AC P PD AC ⊥D PD P（3）在（）的条件下，将该抛物线向右平移个单位，点为点的对应点，平移后的抛物线与轴交于点，为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．求出所有使得以为腰的是等腰三角形的点的坐标．【答案】（1）；（2）的最大值为，此时点；（3）点的坐标为或或．【解答】（1）解：将点，，代入得，，解得：，∴抛物线解析式为：；（2）∵与轴交于点，，当时，，解得：，∴，∵，设直线的解析式为，∴，25E P y F Q QF QEF △Q 211344y x x =+-PD 4552,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭Q 9,12⎛⎫- ⎪⎝⎭9,52⎛⎫ ⎪⎝⎭97,24⎛⎫ ⎪⎝⎭()3,0B ()0,3C -214y x bx c =++2133043b c c ⎧⨯++=⎪⎨⎪=-⎩143b c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩211344y x x =+-211344y x x =+-x A B 0y =2113044x x +-=124,3x x =-=()4,0A -()0,3C -AC 3y kx =-430k --=解得：，∴直线的解析式为，如图所示，过点作轴于点，交于点，设，则，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴当时，取得最大值为，，∴；（3）∵抛物线，将该抛物线向右平移个单位，得到，对称轴为直线，34k =-AC 334y x =--P PE x ⊥E AC Q 211,344P t t t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭3,34Q t t ⎛⎫-- ⎪⎝⎭223111334444PQ t t t t t ⎛⎫=---+-=-- ⎪⎝⎭AQE PQD ∠=∠90AEQ QDP ∠=∠=︒OAC QPD ∠=∠4,3OA OC ==5AC =4cos cos =5PD AO QPD OAC PQ AC ∠==∠=()222441141425545555PD PQ t t t t t ⎛⎫==--=--=-++ ⎪⎝⎭2t =-PD 45()()2211115322344442t t +-=⨯-+⨯--=-52,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭211344y x x =+-211494216x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭5219494216y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭92x =点向右平移个单位得到，∵平移后的抛物线与轴交于点，令，则，∴，∴，∵为平移后的抛物线的对称轴上任意一点，则点的横坐标为，设，∴，，当时，，解得：或，当时，，解得：，综上所述，点的坐标为或或23.（12分）如图，在等腰直角△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，点E 为AC 的中点，EF ＝EC ，将线段EF 绕点E 顺时针旋转90°，连接FG 、FC ；点D 为BC 中点，连接GD ，直线GD 与直线CF 交于点N ．（1）如图1，若∠FCA ＝30°，DC ＝，求CF 的长；（2）连接BG 并延长至点M ，使BG ＝MG ，连接CM ．①如图2，若NG ⊥MB ，求证：AB ＝CM ；②如图3，当点G 、F 、B 共线时，∠BCH ＝90°，连接CH ，CH ＝BC ，请直接写出的值．52,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭553,2E ⎛⎫- ⎪⎝⎭y F 0x =2194924216y ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭()0,2F 22251173224EF ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭Q Q 929,2Q m ⎛⎫ ⎪⎝⎭22295322QE m ⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()222922QF m ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭QF EF =()229117224m ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭1m =-5m =QE QF =()222295932222m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭74m =Q 9,12⎛⎫- ⎪⎝⎭9,52⎛⎫ ⎪⎝⎭97,24⎛⎫ ⎪⎝⎭【解答】解：（1）如图1中，连接DE，过点E作EJ⊥CF于J．∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠ACB＝∠B＝45°，∵AE＝EC，BD＝DC，∴DE∥AB，∴∠DEC＝∠A＝90°，∴∠EDC＝∠ECD＝45°，∴ED＝EC，∵CD＝，∴EC＝ED＝EF＝，∵∠ECF＝30°，EJ⊥CF，∴CJ＝FJ＝EC•cos30°＝，∴CF＝2CJ＝3．（2）①如图2中，连接DE，EN．∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∵AE＝EC，BD＝DC，∴DE∥AB，∴∠DEC＝∠A＝90°，∴∠EDC＝∠ECD＝45°，∴ED＝EC，∵∠GEF＝∠DEC＝90°，∴∠GED＝∠FEC，∵EG＝EF，ED＝EC，∴△GED≌△FEC（SAS），∴∠EGD＝∠EDG＝∠EFC＝∠ECF，∵DG＝CF，∠EFC+∠EFN＝180°，∴∠EGN+∠EFN＝180°，∴E，G，N，F四点共圆，∴∠ENF＝∠EGF＝45°，∠GNE＝∠EFG＝45°∴∠ENC＝∠ENG＝45°，∴∠GNC＝90°，∵EG＝EC，∴△NEC≌△NEG（AAS），∴NG＝NC，∵NG⊥BM，∴∠NGB＝90°，∵BG＝GM，BD＝DC，∴DG∥CM，DG＝CM，∴∠M＝∠DGB＝90°，∴四边形CMGN是矩形，∵NG＝NC，∴四边形CMGN是正方形，∴NC＝CM＝GN＝MG＝2CF，设CF＝DG＝DN＝FN＝m，则BG＝GM＝2m，∴BD＝＝＝m，∴BC＝2DB＝2m，∴AB＝BC＝m，∴＝＝，∴AB＝CM．②如图3中，∵CH＝BC，∴可以假设BC＝5k，CH＝4k．则AC＝k，∴AE＝EC＝EF＝EG＝k，∴FG＝EG＝k，∵CH⊥CB，∠ACB＝45°，∴∠BCH＝90°，∴∠ACH＝45°，∵EF＝EC，∴∠EFC＝∠ECF，∵∠HCF＝∠HCA+∠ECF＝45°+∠ECF，∠HFC＝∠EFG+∠EFC＝45°+∠EFC，∴∠HCF＝∠HFC，∴HF＝HC＝4k，∴＝＝。

上海市2020〖人教版〗九年级数学下册复习试卷第二学期形成性检测

上海市2020年〖人教版〗九年级数学下册复习试卷第二学期形成性检测创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．－2的倒数是（）A．－12 B．2 C．12D．±22．PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．62.510⨯ B．50.2510-⨯ C．62.510-⨯ D．72510-⨯3．如图所示，下列各式正确的是（）A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠1＞∠2＞∠AC．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠A＞∠24．若x，y为实数，且0)1(22=++-yx，则yx-的值是（）A.1B.0C.2D.35．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误．．的是（）A．极差是20 B．中位数是91C．众数是98D．平均数是916．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是（）A．它的开口方向是向下B．当x＜－1时，y随x的增大而减小C．它的顶点坐标是（2，3）D．当x＝0时，y有最大值是3 7．已知⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是（）A．43 B．4 C．42 D．38.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．该调查的方式是普查 B．本地区只有40个成年人不吸烟C ．样本容量是50D ．本城市一定有100万人吸烟9.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积是（）A. 6cm 2B. 3πcm 2C ．6πcm 2D ．23πcm 210.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A. 内切B. 相交C.外切D. 外离二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 若sin α=22,则锐角α=________.若2cos α=1,则锐角α=_________.12. 若∠A 是锐角，且3tanA=3,则cosA=_________.13.已知α为锐角,当αtan 12-无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)=_________.14．满足不等式145->-x x 的最大整数．．是． 15．已知a ＋b ＝3，ab ＝－1，则a 2b ＋ab 2=．16．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算，甲的方差是2 6.4S =甲，乙的方差是28.2S =乙，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是同学．17．若0＜a ＜1，则点M （a －1，a ）在第象限．18．某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行。

九年级数学模拟二参考答案

二○一四年初中学业水平模拟测试数学试题（二）参考答案及评分标准阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D B C C B C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 9. 1552或； 10. a<4 ； 11. 8；12. 6 ； 13. 2 ； 14. n2）（三、解答题（本大题共7个小题，共78分）15.（本题12分，每题6分）（1）解：1－x －1x ÷x 2－1x 2＋2x ＝1－x －1x •x (x ＋2)(x ＋1)(x －1) ＝－1x ＋1． …………………4分令－1x ＋1=2，则x ＋1＝－12 ，x ＝－32 ． ………………………………5分经检验，x ＝－32 代入原式成立．所以x ＝－32时，该代数式的值为2． …………………………… 6分（2）解：225x x -=. 22151x x -+=+.2(1)6x -=. ------------------------- 2分 16x -=±. ------------------------ 4分 16x =±.∴1216,16x x =+=-. ------------------------6分16.（本题12分，每题6分）（1）证明：∵BE ∥FD∴∠BEF ＝∠DFE∴∠BEA ＝∠DFC ………3分 ∵AE=CF ，BE=FD∴△ABE ≌△CDF(SAS) ………4分∴∠BAE ＝∠DCF, AB=CD∴AB ∥CD …………………………5分∴四边形ABCD 是平行四边形． …………6分（2）解：①∵ 点)1(-，m A 在一次函数2+=x y 的图象上， ∴ 3m =-. ∴ A 点的坐标为(3,1)--. -------------------------2分∵ 点A (3,1)--在反比例函数x k y =的图象上， ∴ 3k =.∴ 反比例函数的解析式为3y x=． -------------------------4分 ②点P 的坐标为(0,0)或(0,4)． -------------------------6分（写对一个给1分）17.（本题14分，每题7分）（1）解：相似； -------------------------1分∵BC=，EC==； ∴，； ------------------------3分∴； -------------------------5分又∠ABC=∠CED=135°，∴△ABC ∽△DEC ． ------------------------7分（2）解：①设甲种消毒液购买x 瓶，乙种消毒液购买y 瓶．依题意，得10069780x y x y +=+=⎧⎨⎩，．- -----------------------2分解得，4060x y ==⎧⎨⎩，．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．------------------------4分②设再次购买甲种消毒液m 瓶，则购买乙种消毒液2m 瓶．依题意，得．6m+9×2m ≤1200 -------------------------6分O FE D C B A解得：m ≤50答：甲种消毒液最多再购买50瓶． ------------------------7分18.（本题10分）(1)证明：连接AF .∵AB 为直径，∴∠90AFB =︒.∵AE AB =，∴△ABE 为等腰三角形. ∴∠12BAF =∠BAC . ∵BAC EBC ∠=∠21， ∴∠BAF =∠.EBC -------------------------2分∴∠FAB +∠FBA =∠EBC +∠90FBA =︒.∴∠90ABC =︒ .∴BC 与⊙O 相切. -------------------------4分(2) 解：过E 作EG BC ⊥于点.G ∠BAF =∠EBC ，∴1sin sin 4BAF EBC ∠=∠=. 在△AFB 中，∠90AFB =︒，∵8AB =，∴BF AB =⋅sin ∠18 2.4BAF =⨯= --------------6分 ∴24BE BF ==.在△EGB 中，∠90EGB =︒，∴1sin 4 1.4EG BE EBC =⋅∠=⨯=------------------8分 ∵EG BC ⊥，AB ⊥BC ，∴EG ∥.AB ∴△CEG ∽△.CAB ∴CE EG CA AB=. ∴1.88CE CE =+ ∴8.7CE = ∴8648.77AC AE CE =+=+= -------------------------10分 19.（本题10分）解：（1）a=5，b=0.2，c=0.24……………………………………6分（2）72 …………………………………………………………8分（3）1525×100=60（个）答：PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有60个 . …………10分20.（本题9分）解：（1）根据题意得，y=(2400-2000-x)(50x ×4+8) 即y=-225x 2+24x+3200 …………………………3分（2）当y=4800时， -225x 2+24x+3200=4800 解方程得，x 1=100, x 2 =200所以，每台冰箱降价200元，商场每天盈利4800元，同时，百姓得到实惠。

北师大版2020九年级数学下学期模拟试题(二)含答案

【文库独家】下学期数学模拟试题（二）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题2分，共20分） 1．方程0322=--x x 的根的情况是（）．A ．两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根1D ．没有实数根2．如图，ABCD 是⊙O 的内接四边形，AD 是直径，∠CBE ＝50°，则图中的圆心角∠AOC 的度数是（）A ．30°B ．20°C ．50°D ．100°3．若点（－1，2）在双曲线)0(≠=k xky 上，则双曲线在（） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第二象限 D ．第四象限4．若两圆半径分别为3和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5．过原点的抛物线是（）A ．122-=x y B ．122+=x y C ．x x y +=22 D ．2)1(2+=x y6．随机抽查某商场五月份中5天的营业额分别如下（单位：万元） 4.4 3.9 4.0 4.1 3.6，试估计这个商场五月份的营业额大约是（） A ．4万元 B ．20万元 C ．120万元 D ．124万元7．如图，有一个边长为2的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片最小半径是（）A ．2B ．22C ．4D ．328．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，D 是AC 的中点，则tan ∠DBC 的值等于( ) A ．21B ．23C ．3D ．19．一段导线，在0℃时电阻为2Ω，温度每增加1℃，电阻增加0.008Ω，那么电阻R （Ω）表示为温度t （℃）的函数关系式为（）A ．R ＝0.008tB ．R ＝2.008tC ．R ＝2＋0.008tD ．R ＝2t ＋0.00810．某市在居民用电上，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分每度0.50A ．约85度B ．90度C ．约110度D ．112度二、填空题（每小题2分，共20分）11．已知关于x 的方程032=+-c x x 的一个解是x ＝1，则c ＝_______，它的另一个解是______． 12．方程组⎩⎨⎧==+36xy y x 的解是_________．13．如图，已知ABCD 是圆的内接四边形，对角线AC 和BD 相交于E ，BC ＝CD ＝4，AE ＝6，AE ⊥BD ，则BD 的长等于__________．14．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2cm 和8cm ，两圆的圆心距21O O ＝12cm ，则一条外公切线与连心线所夹的锐角为________． 15．方程22112=-+-xx x x 的根是___________． 16．用图形表示到定点A 的距离小于或等于1cm 的点的集合_______．17．数学课上，学生动手将面积为4002cm 的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为________cm ．18．如图，已知两圆相交于C 、D 两点，AB 为两圆的外公切线，A 、B 为切点，CD 的延长线交AB 于M ，若MD ＝3，CD ＝9，则AB 的长等于_________．19．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若a ＋b ＝2，则1≤ab ；（2）若a ＋b ＝3，则23≤ab ；（3）若a ＋b ＝6，则3≤ab ，根据以上三个命题所提供的规律猜想：（1）若a ＋b ＝9，则≤ab ______；（2）a ＋b 与ab 之间的关系：_______（用“>”、“＝”、“<”号填空）．20．等边三角形一个顶点的坐标为)0,33(B ，且顶点C 与顶点B 关于y 轴对称，则顶点A 的坐标是__________.三、（每小题6分，共12分）21．求值：242)1)(32(23++--+a a a a a ，其中321-=a ．22．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级500（2）在这个问题中，样本是________________________________；（3）若视力为4.9、5.0、5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力不正常的约为_____________；（4）若要较直观地表示出该校毕业年级学生视力的分布情况，还应______．四、（每小题7分，共21分）23．如图，ABCD 中，BD ⊥AD ，以BD 为直径作圆O ，交AB 于E ，交CD 于F ，若BD ＝12，AD ∶AB ＝1∶2，求图中阴影部分的面积．24．试利用画图和文字，说明如何测得已知高为h的小山上的铁塔AB的高度，要求：（1）简要说明测量铁塔高度的过程，指明所需测量的数据；（2）根据已知条件及测得数据列出表示塔高的代数式（写出计算过程）；（3）指出在实际测量过程中应注意的事项．25．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O 于F，连结AE、EF．（1）求证：AF是∠BAC的平分线；（2）试确定是否存在∠ABD的一个取值，使AB与EF平行?若存在，指出其取值并说明理由．五、（每小题8分，共16分）26．某工厂把500万元资金投入新品生产，第一年获得了一定的利润，在不抽调资金和利润（即将第一年获得的利润也作为生产资金）的前提下，继续生产，第二年的利润率（即所获利润与投入生产资金的比）比第一年的利润率增加了8％，且第二年的利润为112万元，求第一年的利润．27．（1）以边长为2cm的正六边形ABCDEF的中心为原点，建立直角坐标系，且使点A 在x轴的正半轴上，点B在第四象限．（2）求出正六边形各顶点的坐标（直接写出结果）；（3）确定一个二次函数的解析式，使其经过该正六边形的三个顶点（写出计算过程）．六、（9分）28．对于气温，通常有摄氏温度和华氏温度两种表示，且两者之间存在着某种函数关系，下列给出了摄氏（℃）温度x 与华氏（°F ）温度y 之间对应关系．（1）通过①描点、连线；②猜想；③求解；④验证等几个步骤，试确定y 与x 之间的函数关系式；（2）某天，沈阳的最高气温是12℃，台湾台北的最高气温是88°F ，问这一天台北的最高气温比沈阳的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？七、（10分）29．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°．点O 是AB 上一点，以O 为圆心，OB 为半径的半圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ，AD ＝2，AE ＝1，试说明AOD S ∆和BCD S ∆恰是方程05451102=+-x x 的两个根．八、（12分）30．如图①，在直角坐标系中，直线AB 交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，其解析式为243+=x y ，点1O 是x 轴上一点，且⊙1O 与直线AB 切于点C ，与y 轴切与原点O ．（1）求点C 的坐标；（2）如图②，在以上条件不改变的前提下，以AO 为直径作⊙2O ，交直线AB 于D ，交⊙1O 于E ，连结OE 并延长交CD 于F ，求△ODF 面积．参考答案一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．C 10．D二、11．2，x ＝2 12．⎪⎩⎪⎨⎧-=+=636311y x ，⎪⎩⎪⎨⎧+=-=636322y x 13．34 14．30° 15．x＝－1 16．17．π20 18．12 19．29，2b a ab +≤ 20．（0，1）或（0，－1）三、21．解：32+=a ，原式＝a －3＝13- 22．（1）从左到右、从上到下依次为4.25～4.55；18，50；0.46，0.36 （2）50名学生的视力（3）320 （4）绘制样本的频率直方图四、23．连结EO ，过O 点作OH ⊥EB 于H ．Rt △ADB 中，∵ AD ∶AB ＝1∶2 ∴ ∠B ＝30°，34=AD ，∠DOE ＝60°，Rt △BOH 中，OH ＝3，33=BH ，∴39221=⨯⨯=∆OH BH S EOB ，π66360π602=⨯=DOE S 扇形，32421Rt =⨯=∆BD AD S ABD，∴ π12330)(2-=--=∆∆DOE EOB ABD S S S S 扇形阴 24．（1）如图给6－，在平地上选择一点P ，在P 处测得B 点的仰角α，A 点的仰角β．（2）Rt △PBC 中，αtan BCPC =，Rt △P AC 中，βtan AC PC =，∴ βαt a n t a n x h h += ∴ h x ⋅-=ααβt a n t a n t a n 25．（1）连结BE ，∵ AB 为⊙O 直径 ∴ ∠BEA ＝90°且AC ⊥CD ，∠AEC ＝∠ABE ∴ ∠CAE ＝∠BAE （2）当∠ABD ＝60°时，AB ∥EF ∵ ∠FDE ＝∠AEB ＝90°且∠BED ＝∠BAE ∴ ∠ABE ＝∠EBF 又∵ ∠FED ＝∠EBF ∴ ∠FED ＝ABD ∠21若∠ABD ＝∠EFD ，则AB ∥EF 即∠FED ＝EFD 21时，且∠FED ＋∠EFD ＝90° ∴ 解得∠EFD ＝∠ABD ＝60° 五、26．解：设第一年的利润率为x ，∴ 500（1＋x ）（x ＋8%）＝112解得%1212.01==x ，2.12-=x （舍去） ∴ 500×12%＝60 答：第一年的利润为60万元．27．（1）如图答，A （2，0），B （1，3-），C （－1，3-），D （－2，0），F （1，3），E （－1，3）（2）例如过A 、B 、E 三点的抛物线33233322--=x x y 六、28．（1）①图略 ②一次函数 ③y ＝1.8x ＋32 ④将其余三对数值分别代入③中的式子，结果等式均成立 ∴ y 与x 的关系式成立（2）当y ＝88时，88＝1.8x ＋32 ∴ x≈31 ∴ 31－12＝19℃ 答：这一天台北的最高气温比沈阳约高19℃．七、29．∵ AB AE AD ⋅=2 ∴ AB ＝4 ∴ 23)(21=-==AE AB OE OD 又∵ ∠ABC ＝90° ∴ BC 为⊙O 切线 ∴ BC ＝CD 由222AB BC AC +=得BC ＝3 ∴2321Rt =⋅=∆DO AD S ADO ．作BH ⊥AC 于H ，则Rt △AOD ∽Rt △ABH ∴ AB AOBH OD =∴ 512=BH ∴ 51821=⋅=∆BH CD S BCD 由根与系数知它们是已知方程的两根．八、30．（1）38=OB ，OA ＝2，310=AB 作CH ⊥x 轴于H ∴ CH ∥AO ∴AB BC OA CH =且AC ＝OA ，BC ＝AB －AC ＝34∴ 54=CH 作CG ⊥y 轴于G ，∴ CG ∥BO ∴ AB AC BO CG =∴ 58=CG ∴ )54,58(-C （2）AD ⊥AB ∴ OA ·BO ＝AB ·OD ，58=OD ，5622=-=DO OA AD 且FA FD FO FE CF ⋅=⋅=2设FD ＝x ∴ CF ＝CD－FD ＝（AC －AD ）－x ＝x 54，F A ＝AD ＋FD ＝x +56 ∴ )56()54(2x x x +=- ∴358=x ∴ 1753221=⋅=∆FD OD S ODF ．。

九年级下学期数学形成性测试卷

九年级下学期数学形成性测试卷一.选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确答案填入题后的括号内，每小题只有一个正确选项，选对得3分，选错、不选或多选得零分。

1.二次根式54-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（） A 45=x B x ≥45 C x >45 D x ≤45 2.下列二次根式中，与3能合并的是（） A 24B 32C 96 D433.下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A )2)(1(B )3)(2)(1(C )4)(3)(2(D )4)(3)(2)(1(4.已知一元二次方程已知一元二次方程02=++c bx ax ，若0=++c b a ，则该方程一定有一个根为（）A . 0B . 1C . -1D . 2 5.已知,25,25-=+=b a 则722++b a 的值为（） A 3 B 3 C 5 D 66．如图23—A —3b 所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个7.已a 、b 、c 为ABC ∆三条边长，且方程b a cx x b a =+-+2)(2有两个相等的实数根，则ABC ∆的形状为（）A 等边三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 8.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.设绿化面积年平均增长率为x ，下列方程准确的是（）A 2880)1(20002=+x B 288020002=xC x +1(2000％2880)2=D 2880)1(200020002=++x二. 填空题（本大题8小题，每小题3分共24分） 9. 4的平方根为 .10.方程x x =221的解为11.已知1=x 是方程022=-+ax x 的一根，则方程的另一根是＿＿ 12.aa 1-的化简结果为 13.已知1x ，2x 是方程0152=--x x 的两个实数根，则21214x x x +-=＿＿14.点A )4,2(y x +和点B ),3(y -关于原点对称，则=xy 15.等腰三角形的两条边分别为cm 2和cm 8，则这个等腰三角形的面积为。