第6章 凸轮机构

1'
s 0
1 2 3
φ0
4
5 6
ϕ
v
1 2 3
φ0
4
5
6
ϕ
a
amax
1 2 3
-amax
4 5 6
ϕ
w
正弦加速度运动规律
ϕ 1 2π s = h( − sin ϕ) φ0 φ0 2π hω 2π v= (1 − cos ϕ ) φ0 φ0 2πh 2 2π a = 2 ω sin( ϕ ) φ0 φ0
主动件凸轮一般作匀速转动（ ），从动件的 主动件凸轮一般作匀速转动（角速度为ω ），从动件的 运动规律的数学方程式为
位移
S = f (ϕ )
速度
ds v= dt
dv a= dt
加速度
s= v=
h
φ0
h
ϕ ω
h
等速运动规律
S
CMEE
φ0
a =0
ϕ =ω t
v
O v
ϕ
从动件在运动起始位置和 终止两瞬时的加速度在理论上 由零值突变为无穷大， 由零值突变为无穷大，惯性力 也为无穷大。 也为无穷大。由此的冲击称为 刚性冲击。适用于低速场合。 刚性冲击。适用于低速场合。
1.力封闭 1.力封闭 2.形封闭 2.形封闭
CMEE
第六章
凸轮机构
§6-1凸轮机构的应用和分类 §6-2推杆的常用运动规律 §6-3凸轮轮廓曲线的设计 §6-4凸轮机构的压力角和基圆半径
CMEE
§6-2 推杆的常用运动规律
一、凸轮机构的工作原理 二、凸轮机构从动件的常用运动规律
一、凸轮机构的工作原理
s
CMEE
B
C
行程
hs rb
ϕΦ
A B
近休止角
o
ϕ
D
2π
δ1
δ2
δ3
δ4
ϕ
e
D
C
推程运动角
远休止角
百度文库
回程运动角
凸轮的基圆
该位置为初始位置
CMEE
摆动从动件凸轮机构
ψ
B
B1 A
从动件摆角 最大摆角
B C
ψ max
近休止角
D
2π
Φ ′S
o
最大摆角
Φ
ΦS
Φ′
ϕ
ω
ϕ
Φ
ψ max
推程运动角
远休止角
回程运动角
O1
B4 B6 B5
摆动从动件的盘型凸轮
A8 A7 C C
8 9
ψ
-ω ω o
A10
1 2 3 4 5 6
CMEE
ψmax
A9 C10 B
9
2π
B
8
A6 C
7
B
7
rb
B
6
B10 B0 120° ° C1 L B O a 1 C2 ψ0 ψ1 B
2
180º
60º
7 8 9 10
120º
ϕ
（1）作出角位移线图； ）作出角位移线图；
ϕ
ϕ
CMEE
运动规律总结
运动规律 等速 等加等减速 余弦 正弦 冲击特性 刚性 柔性 柔性 无 适用场合 低速轻载 中速轻载 中速中载 高速
CMEE
第六章
凸轮机构
§6-1凸轮机构的应用和分类 §6-2推杆的常用运动规律 §6-3凸轮轮廓曲线的设计 §6-4凸轮机构的压力角和基圆半径
一、凸轮机构的设计任务
ψ3 A2
A4 A3
CMEE
第六章
凸轮机构
§6-1凸轮机构的应用和分类 §6-2推杆的常用运动规律 §6-3凸轮轮廓曲线的设计 §6-4凸轮机构的压力角和基圆半径
CMEE
作用力
n
Ff
2 α Fy
Fx = Fn sin a Fy = Fn cosa
t
F Fx A r o r0
v2
t s2
a↑
Ff = f × Fnsina > Fn cosa
η"
理论轮廓曲线
注意： 注意： （1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线； ）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线； （2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。 ）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。
平底直动从动件盘形凸轮 平底直动从动件盘形凸轮
-ω s
CMEE
2
O
10 2π 1 2 3 4 56
CMEE
第六章
凸轮机构
§6-1凸轮机构的应用和分类 §6-2推杆的常用运动规律 §6-3凸轮轮廓曲线的设计 §6-4凸轮机构的压力角和基圆半径
CMEE
§6-1凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
机架3 机架 从动件2 从动件
ω1 O1
CMEE
CMEE
CMEE
3
至型腔上方， （1）移动料斗 至型腔上方，并使料斗振 ）移动料斗4至型腔上方 将粉料装入型腔。 动，将粉料装入型腔。 （2）下冲头6下沉，以防止上冲头12下压 ）下冲头 下沉，以防止上冲头 下压 下沉 时将型腔内粉料抖出。 时将型腔内粉料抖出。 （3）上、下冲头对粉料加压，并保压一 ） 下冲头对粉料加压， 定时间。 定时间。 （4）上冲头退出，下冲头顶出药片。 ）上冲头退出，下冲头顶出药片。
这种运动规律的速度及加 速度曲线都是连续的， 速度曲线都是连续的，没有 任何突变， 任何突变，因而既没有刚性 冲击、又没有柔性冲击， 冲击、又没有柔性冲击，可 适用于高速凸轮机构。 适用于高速凸轮机构。
s
o
1
2 3
4
φ0
5 6
7
8
ϕ
v
o 1 2 3 4 5 6 7 8
a
o 5 1 2 3 4 6 7 8
CMEE
尖顶从动件
滚子从动件
平底从动件
二、凸轮机构的分类
（一）按凸轮的形状分 （二）按推杆端部形状分 （三）按推杆运动形式分 摆动从动件 直动从动件 对心直动凸轮机构 偏置直动凸轮机构
CMEE
CMEE
二、凸轮机构的分类
（一）按凸轮的形状分 （二）按推杆端部形状分 （三）按推杆运动形式分
（四）按封闭方式分
0
φ0 / 2
ϕ
a
0
φ0 / 2
ϕ
余弦加速度运动规律
h π S = (1−cos ϕ) φ0 2
4' 3' 2'
s
5'
6'
CMEE
θ
hπω π v= sin ϕ) ( 2φ0 φ0 2 2 hπ ω π a= cos( ϕ) 2 φ φ0 20
该运动规律在推程的开始和终 止瞬时， 止瞬时，从动件的加速度仍有 突变，故存在柔性冲击。 突变，故存在柔性冲击。适用 速场合。 于 中、低速场合。
A（2）作初始位置； 0 ）作初始位置；
180° ° B B
5 4
A5
C
6
C
4
C ψ2
3
C
5
（3）按-ω 方向划分圆 得A0、 ） ω 方向划分圆R得 LL等点 等点； A1 A1、A2LL等点；即得机架 反转的一系列位置； 反转的一系列位置； R （4）找从动件反转后的一系 ） 列位置， 列位置，得 C1、C2、 L L 等点，即为凸轮轮廓上的点。 等点，即为凸轮轮廓上的点。
n
CMEE
压力角与基圆
V 2 = V1 .tan a = ω 1 r × tan a
n
F
v1
2 α A v2 s2 r o r0 n t
V2 r= ω1tana
t
V2 r0 = r − S 2 = − S2 ω1tana
滚子半径的确定
ρbmin ρmin rr
ρmin rr
CMEE
η
η´
ρmin>rr
O a
φ0
ϕ
+∝
O
−∝
ϕ
φ 4hωϕ v= 2 φ0
2 0
S=
2h
ϕ
2
等加速等减速运动规律
0 1
CMEE
s
4 9 4 1 0 1 2 3 4 φ0 5 6
a=
4hω
2
φ
ϕ
2 0
v
在运动规律推程的始 末点和前后半程的交接处， 末点和前后半程的交接处， 加速度发生有限值的突变， 加速度发生有限值的突变， 产生一定的惯性力， 产生一定的惯性力，引起 冲击。 冲击。由此引起的冲击称 为柔性冲击。适用于中速、 为柔性冲击。适用于中速、 轻载。 轻载。
摆角
ψ
O2
CMEE
为什么要研究运动规律? 为什么要研究运动规律?
从动件的运动规律： 从动件的运动规律：
从动件在运动过程中，其位移 、 从动件在运动过程中，其位移(S)、速 随时间变化的规律。 度(V)、加速度 随时间变化的规律。 、加速度(a)随时间变化的规律
CMEE
二、凸轮机构从动件的常用运动规律
图解法
解析法
CMEE
CMEE
图解法的实质
-ω
⇒ 反转法原理
假象给正在运动着的整个凸 轮机构加上一个与凸轮角速度ω s 轮机构加上一个与凸轮角速度ω 大小相等、 大小相等、方向相反的公共角速 ），这样 这样， 度（- ω），这样，各构件的相对 运动关系并不改变，但原来以角 运动关系并不改变，但原来以角 速度ω 速度ω转动的凸轮将处于静止状 机架（从动件的导路） 态；机架（从动件的导路）则以 2π o （ - ω）的角速度围绕轴心线转 ϕ ϕ 动；而从动件一方面随机架转动 ，另一方面又按照给定的运动规 律相对机架作往复运动。 律相对机架作往复运动。
滚子直动从动件盘形凸轮 滚子直动从动件盘形凸轮
（1）求出滚子中心在固定坐标系 ） oxy中的轨迹（称为理论轮廓）； 中的轨迹（ 中的轨迹 称为理论轮廓）； （2）再求滚子从动件凸轮的工作 ） 轮廓曲线（称为实际轮廓曲线）。 轮廓曲线（称为实际轮廓曲线）。 rb y
B0
CMEE
rr x
实际轮廓曲线
η' η
1.直动从动件盘形凸轮轮廓的设计 1.直动从动件盘形凸轮轮廓的设计 2.摆动从动件盘形凸轮轮廓的设计 2.摆动从动件盘形凸轮轮廓的设计
已知从动件的运动规律[s =s(t) v=v(t)、 t)、 已知从动件的运动规律[s =s(t)、v=v(t)、 =a(t)]及凸轮机构的基本尺寸 及凸轮机构的基本尺寸（ =a(t)]及凸轮机构的基本尺寸（如r0、e）及转 作出凸轮的轮廓曲线。 向，作出凸轮的轮廓曲线。
（1）按已设计好的运动规律作出 ） 位移线图； 位移线图； （2）按基本 尺寸作出凸轮机构的 ） 初始位置； 初始位置； （3）按-ω 方向划分偏距圆得 c0、 ） ω c1、c2LL等点；并过这 些点作 LL等点 等点； 偏距圆的切线，即为反转导路线； 偏距圆的切线，即为反转导路线； （4）在各反转导路线上量取与位移 ） 图相应的位移， 图相应的位移，得B1、B2、 L L 等点，即为凸轮轮廓上的点。 等点，即为凸轮轮廓上的点。
180º
7 8 9
ϕ
120º
60º
180º 120º
1
平底凸轮 机构
偏置直动从动件盘形凸轮 偏置直动从动件盘形凸轮
-ω
S h o
1 2 3 4 5 6
CMEE
2π
180º
60º
7 8 9 10
120º
ϕ
B9 B8
B10
B7
B c8 c9 0 c7 rb 120º c10 B1 e c0 c660º O B2 ω c 180º c1 5 c4 c c2 B3 3
CMEE
满足凸轮机构的输出件提出的运动要求、 满足凸轮机构的输出件提出的运动要求、动力 要求等，凸轮机构的设计大致可分成以下四步： 要求等，凸轮机构的设计大致可分成以下四步： （1）从动件运动规律的设计 （2）凸轮机构基本尺寸的设计 （3）凸轮机构轮廓曲线的设计 （4）绘制凸轮机构工作图
CMEE
二、凸轮轮廓曲线的设计
1 O1 2 3
CMEE
10 9 11 8
4 料斗） （料斗 料斗
12 上冲头） （上冲头） 13
型腔
6 5
（下冲头） 下冲头）
O3 O2 7
粉料压片机机构系统图
二、凸轮机构的分类
（一）按凸轮的形状分
CMEE
CMEE
CMEE
CMEE
CMEE
二、凸轮机构的分类
（一）按凸轮的形状分 （二）按推杆端部形状分
ρmin
η
ρmin<rr ρbmin =ρmin-rr ρ ρbmin =ρmin-rr≥3mm ρ 建议：rr≤0.8ρmin，或rr ≤0.4rb
为避免运动失真， 为避免运动失真，
η η´
ρmin=rr
S
-ϕ B1
s
B0
rb ω e
ϕ
B
对心直动从动件盘形凸轮 对心直动从动件盘形凸轮
-ω
S h o
1 2 3 4 5 6
CMEE
2π
180º
60º
7 8 9 10
120º
ϕ
（1）按已设计好的运动规律作出 ） B10 位移线图； 位移线图； B1 c10 c0 B9 （2）按基本 尺寸作出凸轮机构的 ） c1 B2 c2 c9 rb 初始位置； 初始位置； B 120º c3 O （3）按-ω 方向划分基圆得 0、 ） ω 方向划分基圆得c c8 3 B8 ω c1、c2LL等点；即得机架 LL等点 等点； 60º c4 B4 c7 反转的一系列位置； 反转的一系列位置； c6 c5 B B （4）在各反转导路线上量取与位移 ） 7 5 图相应的位移， 图相应的位移，得B1、B2、 L L B 等点，即为凸轮轮廓上的点。 等点，即为凸轮轮廓上的点。 6