行测：特值比例法在工程问题中的应用 - 副本

工程问题在我们近5年山东省考中，出现了5道题，平均每年一道，总体难度比较小，结合着特值比例法基本可以快速求解。基本公式为：工作总量(I)=工作效率(P)×工作时间(t)，下面我们看看工程问题常考的题型：

1、普通工程问题。基本公式I=pt结合比例法，当工作总量I一定时，效率p与时间t成反比;效率(或时间)一定时，工作总量和时间(或效率)成正比。

例1：某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋?()

A 1200

B 1300

C 1400

D 1500

答案：D。解析：首先找不变量，即鞋的总数，所以每天的效率与完成时间成反比，由得，两种情况差5天，即“6-5”=“1”份的时间，所以原来“6”份时间即天，总量为双。

2、多者合作问题。该类问题基本是已知时间求时间，做法是结合特值法将工作总量设为时间的最小公倍数，求出相应

的效率，再求合作时间。

例2、(2012山东省考)某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，打开A口关闭B口，加满整个蓄水池需要2小时;池中满水时，打开B口关闭A口，放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总量1/3的水，问同时打开A、B口，需要多长时间才能把蓄水池放干?

A 90分钟

B 100分钟

C 110分钟

D 120分钟

答案：D。解析：已知时间求时间的多者合作问题，A注满需要120分钟，B放干需要90分钟，故设总量为360，则A 的效率为3，B的效率为-4，两者合作放水120，需要时间为120/(4-3)=120分钟。

3、交替合作问题。该类问题也是多者合作，区别在于交替着完工，也是已知时间求时间，总量仍设为时间最小公倍数，关键点在于把握交替循环周期。

例3、(2010山东省考)单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、......的顺序轮流

工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?()

A 13小时40分钟

B 13小时45分钟

C 13小时50分钟

D 14小时

答案：B。解析：设工作总量为16与12最小公倍数48，则甲的效率为3，乙的效率为4，轮流工作时，每两个小时是一个循环周期，工作量为3+4=7，，需要6个周期12小时，余下6份工作量，先是甲1小时，再乙3/4小时即可，总共用时13小时45分钟。

4、青蛙跳井问题。这属于一类统筹做工问题，本质还是交替完工，但是出现了负效率循环的情况，仍然是结合特值法，注意一下最后一个周期跟前面的不同之处。

例4、一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满;单开丙管3小时放完;原来水池是空的，如果按甲乙丙的顺序轮流开放一个小时，那么经过多少小时后水池注满?()

A 59B60 C70 D 90

答案：A。解析：已知时间求时间，工作总量设为时间最小公倍数30，则甲效率为5，乙为6，丙为-10，每3个小时为1个周期，实际注水量为1，但是最后一个周期比较特别，因为最后注满只可能在甲或乙开水管时，丙是放水的，所以只要最后一周期还剩小于等于5+6=11份水，一定可以一个周期内搞定，前面的19份水按正常顺序轮流，需要19/1=19个周期，用时小时，最后剩下的11份水甲乙各一个小时即可，故总共用时57+2=59小时。

以上是工程问题的基本考法，其中前三种题型基本结合特值比例法就可以搞定，第四种题型是个难点，但不是重点，我们山东省考涉及的很少，大家根据自己的情况来掌握。