三角函数综合应用解题方法总结(超级经典)

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高中数学三角函数解题技巧和思路的总结

高中数学中，三角函数是一个重要的知识点。掌握三角函数的解题技巧和思路，不仅

可以帮助学生顺利完成学习任务，还可以帮助他们更好地理解数学知识，提高数学解题的

能力。下面就来总结一下高中数学中三角函数解题的技巧和思路。

一、基本概念的掌握

在学习三角函数解题之前，首先要掌握基本的概念。包括正弦、余弦、正切等三角函

数的定义和性质，以及三角函数的周期性、奇偶性等基本特点。只有掌握了这些基本概念，才能更好地理解和运用三角函数进行解题。

二、利用变换简化问题

在解三角函数的题目时，有时候可以利用一些特定的变换来简化问题。常见的变换包

括令x=π-x、令x=π/2-y等等。这样的变换可以将原问题转化为更简单的形式，有利于

我们更好地解题。

三、观察周期性和对称性

三角函数具有周期性和对称性，因此在解题时要善于观察这些特点。对于周期函数，

可以根据函数的周期性来简化问题，找到最小正周期内的解；对于奇偶函数，也可以根据

对称性来简化问题，减少计算的复杂度。

四、利用三角函数的性质

在解题过程中，要充分利用三角函数的性质。比如利用正弦函数和余弦函数的和差化

积公式，将复杂的三角函数问题化简为简单的形式；利用三倍角公式、半角公式等求解特

殊角的数值；利用三角函数的导数和微分形式等等。熟练掌握这些性质，可以帮助我们更

好地解题。

五、构建方程求解

在解三角函数的题目时，常常需要构建方程求解。对于一些复杂的问题，可以通过构

建方程的方法，将问题转化为代数方程，并利用代数方程的知识求解。还可以利用三角函

数的图像特点，通过图像直观地找到解。

三角函数题型归纳总结及方法

三角函数是数学中的一类非常重要的函数，它们涉及的角度和边长的关系在很多实际问题中都有应用。以下是对三角函数题型及方法的归纳总结:

1.角度和边长的关系:

在直角三角形中，三个内角和等于180度，并且-个角正弦值的平方等于余弦值的平方和。这是三角函数的基础，也是解决许多问题的关键。

2.三角函数的定义:

三角函数是以角度为自变量，角度的正弦值、余弦值、正切值等为因变量的函数。这些函数都可以用级数展开式来表示，而展开式又可以表示成多项式和幂级数的形式。

3.同角三角函数之间的关系:

在一个角度下，正弦值、余弦值和正切值之间有一定的关系，这些关系式可以用于简化问题或推导其他公式。

4.三角函数的恒等式:

恒等式是数学中非常有用的工具，它们可以帮助我们在不改变量的条件下推导出新的关系式。三角函数也有一系列恒等式，如和差恒等式、积化和差恒等式等。

5.三角函数的图像:

图像是理解函数性质的重要工具。对于三角函数，图像可以用来研究函数的周期性、最值、对称性等性质。

6.三角函数的应用:

三角函数在很多实际问题中都有应用，如物体运动轨迹的计算、振动问题的研究、电磁波的传播等。

解决三角函数问题的常用方法包括:

1.利用角度和边长的关系推导公式;

2.利用同角三角函数之间的关系简化问题;

3.利用恒等式推导新的关系式;

4.利用图像研究函数性质;

5.利用三角函数解决实际问题。

制表：审核：批准：

解三角函数的方法和技巧

解三角函数的方法和技巧如下：

1. 利用三角函数的基本关系：三角函数之间有一些基本的关系，如正弦函数和余弦函数的关系是互余的，正切函数和余切函数的关系也是互余的等等。利用这些关系，可以将一个三角函数的求解转化为其他三角函数的求解，从而简化计算过程。

2. 利用特殊角的性质：特殊角是指某些角度值下三角函数具有特殊性质的角。常见的特殊角包括30度、45度、60度等等。对于这些特殊角，可以事先计算出它们的三角函数值，然后利用比例关系得出其他角度的三角函数值。

3. 利用诱导公式：诱导公式是指通过某些三角函数的和差关系，得到其他三角函数的公式。常见的诱导公式有正弦和差公式、余弦和差公式以及正切和差公式等。利用这些公式，可以将一个角的三角函数值转化为其他角的三角函数值。

4. 利用周期性质：三角函数具有周期性的特点，即在一定范围内，三角函数的函数值重复出现。例如，正弦函数和余弦函数的周期是2π，正切函数和余切函数的周期是π。如果要求解一个角的三角函数值超出了一个周期，可以利用周期性质将其转化到一个周期内进行计算。

5. 利用三角恒等式：三角恒等式是指三角函数之间的一些特殊关系。常见的三

角恒等式有正弦的平方加余弦的平方等于1，正切等于正弦除以余弦等等。通过利用这些恒等式，可以简化三角函数的计算过程。

6. 利用三角函数图像的性质：三角函数的图像在坐标平面上具有一定的性质，如正弦函数的图像是一个周期性的正弦曲线，余弦函数的图像是一个周期性的余弦曲线等等。通过观察三角函数的图像，可以对其函数值的范围和变化趋势有一定的直观认识，从而辅助计算三角函数的值。

三角函数的万能公式应用大全

1.求解三角函数的值：

sin30° = sin(90° - 60°) = sin90°cos60° - cos90°sin60° = cos60° = 0.5

同样地，可以使用万能公式求解其他角度的三角函数值。

2.简化复杂的三角函数表达式：

有时候，我们需要简化一些复杂的三角函数表达式，以便更方便地进行运算。万能公式常常被用于化简这些表达式。例如，对于表达式 sinx + cosx，可以使用万能公式将其化简为：

sinx + cosx = sqrt(2) * sin(x + 45°)

这样的化简可以使得表达式更加简洁，并且易于计算。

3.证明三角恒等式：

三角恒等式是指在三角函数中成立的等式。我们可以使用万能公式来证明这些恒等式。例如，我们要证明 tanx + cotx = secx * cscx。可以使用万能公式将式子的左边化简为：

tanx + cotx = (sinx/cosx) + (cosx/sinx) = (sin^2x +

cos^2x)/(sinxcosx) = 1/(sinxcosx) = cscxsecx

通过使用万能公式，我们得到了三角恒等式的证明。

4.解三角方程：

在解三角方程的过程中，有时候需要将方程中的三角函数转化为其他

形式。万能公式提供了这样的转化的方法。例如，对于方程 sinx = cosx，可以使用万能公式将其转化为：

sinx = cosx

sinx = sin(90° - x)

根据单位圆上的正弦函数的性质，可以得到x=45°

以上是三角函数万能公式的一些常见应用。通过灵活运用这些公式，

(完整版)三角函数的常见解法

三角函数是数学中一种重要的函数类型，常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在解决三角函数的问题时，常常需要采用不同的解法。本文将介绍三角函数的常见解法。

1. 代数解法

代数解法是一种基于代数运算的方法来解决三角函数的问题。通过运用三角函数的性质和恒等式，我们可以利用代数运算的规律来求解。

例如，在解决三角方程sin(x) = 0时，可以通过运用正弦函数的性质得出解x = 0。这是因为正弦函数的零点是周期性出现的，其周期为2π，因此解集为{x | x = kπ, k ∈ Z}。

2. 几何解法

几何解法是一种基于几何关系的方法来解决三角函数的问题。

通过利用三角函数在几何上的意义和性质，我们可以通过几何图形

的分析来求解。

例如，在解决三角方程cos(x) = 1/2时，可以通过考虑单位圆

上的点对应的角度来求解。由于余弦函数表示的是一个点在单位圆

上的横坐标，而1/2对应的角度是π/3，因此解集为{x | x = π/3 +

2kπ, k ∈ Z}。

3. 三角恒等式的应用

三角恒等式是三角函数中一个重要的工具，通过运用三角恒等式，我们可以将复杂的三角函数问题化简为简单的表达式，从而求

解问题。

例如，在解决三角方程sin(2x) = √3/2时，可以运用双倍角公式sin(2x) = 2sin(x)cos(x)来化简为2sin(x)cos(x) = √3/2。然后，运用三

角函数的定义sin(x) = √3/2时的解集，即{x | x = π/3 + 2kπ, k ∈ Z}，可以求得原方程的解集。

三角函数综合应用解题方法总结(超级经典)

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切化弦(13tan10)+ cos 2

1,tan()cos 23

ααβα=-=-等），

（答：特别提醒：这里t ∈

这里将函数f(x)看成关于cos2x 的二次函数，就把问题转化成二次函数在闭区间[-1，1]上的最值值问题了. 4.引入辅助角法

y=asinx+bcosx 型处理方法：引入辅助角ϕ，化为y=22b a +sin （x+ϕ）,利用函数()1sin ≤+ϕx 即可求解。Y=asin 2

x+bsinxcosx+mcos 2

x+n 型亦可以化为此类。例4：已知函数()R x x x x y ∈+⋅+=

1cos sin 2

3cos 212当函数y 取得最大值时，求自变量x 的集合。 [分析] 此类问题为x c x x b x a y 2

cos cos sin sin +⋅+=的三角函数求最值问题，它可通过降次化简整理为

x b x a y cos sin +=型求解。

解： ().4

7,6,2262,4562sin 21452sin 23

2cos 2121452sin 432cos 41122sin 2322cos 121max =∈+=∴+=+∴+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=+⋅++⋅=y z k k x k x x x x x x x x y ππππππ

5. 利用数形结合例5：求函数y x

+s in c o s 2的最值。

解：原函数可变形为y x x =

---s i n c o s ()

这可看作点Ax xB (c o s s i n )()

高中数学三角函数解题技巧和思路的总结

高中数学中，三角函数是一个重要的内容，也是高考数学中出现频率最高的内容之一。掌握好三角函数的解题技巧和思路，对于提高数学成绩至关重要。下面将总结一下高中数

学中三角函数解题的技巧和思路。

第一，理解三角函数的基本定义和性质。三角函数的基本定义是：正弦函数sinx、余弦函数cosx、正切函数tanx等。理解这些函数的定义并记住它们的性质是解题的基础。

同时要熟练掌握它们在特殊角上的取值，如sin30°=1/2，cos60°=1/2，tan45°=1等。

第二，理解三角函数的周期性。正弦函数和余弦函数的周期都是2π，所以可以利用

周期性来简化解题过程。在一些问题中，可以利用周期性把给定的范围转化到一个周期内

来求解。在区间[0,12π]上求sinx=1/2的解，可以先求出[0,2π]上sinx=1/2的解，然后再把2π的整数倍加上去求解。

合理利用三角函数的性质。三角函数有一些特殊的性质，可以利用这些性质来简化解

题过程。sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，tan(-x)=-tanx，可以利用这些性质求解一些简

单的题目。

第四，利用三角函数的图像和关系。三角函数的图像是由单位圆上的点（x，y）的坐

标决定的。对于一个三角函数的图像，可以通过改变参数a、b、c、d来对其进行平移、伸缩和反射。利用图像和函数的关系，可以求解关于三角函数的方程。已知f(x)=sinx和

g(x)=cosx在[0,π/2]上相等，可以通过观察图像得出解为π/4。

第五，利用三角函数的和差化积公式和倍角公式。三角函数有一些重要的公式可以用

三角函数的应用题解题技巧

三角函数是数学中一个重要的分支，广泛应用于各种实际问题的解

决中。掌握三角函数的应用题解题技巧，对于学习数学和解决实际问

题都非常关键。本文将介绍一些常见的三角函数应用题解题技巧，帮

助读者更好地理解和应用三角函数。

一、角度与弧度的转换

在解决三角函数应用题时，常常需要在角度和弧度之间进行转换。

角度和弧度是衡量角的两个不同的单位，转换它们能够使问题更简单。一般而言，角度与弧度的转换关系为：

1 π 弧度 = 180°

根据这个关系，可以使用简单的比例关系来进行转换。例如，将角

度转换为弧度的公式为：

弧度 = 角度× π/180

二、正弦函数的应用

正弦函数在解决三角应用题时是常用的工具之一。在解决直角三角

形的问题时，可以利用正弦函数求解未知边长或角度。常见的解题步

骤如下：

1. 确定给定条件，包括已知边长和角度。

2. 根据问题描述，确定所需求解的未知量，将其表示为 x。

3. 利用正弦函数的定义：sin(θ) = 对边/斜边，建立方程sin(θ) = x/已

知边长。

4. 解方程，求得未知量 x 的值。

三、余弦函数的应用

余弦函数也是解决三角函数应用题时常用的工具之一。在解决问题时，可以利用余弦函数求解未知边长或角度。常见的解题步骤如下：

1. 确定给定条件，包括已知边长和角度。

2. 根据问题描述，确定所需求解的未知量，将其表示为 x。

3. 利用余弦函数的定义：cos(θ) = 邻边/斜边，建立方程cos(θ) = x/

已知边长。

4. 解方程，求得未知量 x 的值。

四、切函数的应用

切函数也是解决三角函数应用题时常用的工具之一。在解决问题时，可以利用切函数求解未知边长或角度。常见的解题步骤如下：

数学三角函数解题技巧

数学中的三角函数是一类非常重要的函数，常用于解决与角度有关的问题。在学习三角函数时，很多学生会遇到各种各样的困难和难题。以下就是一些关于解决三角函数解题的技巧。

1. 熟悉三角函数的定义

三角函数的定义有很多种，例如正弦函数，余弦函数，正切函数等等。在解题过程中，首先需要对每种函数的定义进行熟悉和理解，才能更好地应用它们来解决问题。

2. 熟悉三角函数的基本性质

三角函数有很多基本性质，例如周期性，对称性，奇偶性等等。熟悉这些基本性质，可以帮助我们更快地解决问题。

3. 转化为代数式解决问题

有些三角函数问题可以通过将三角函数转化为代数式来解决。例如，可以使用和差化积公式或倍角公式将三角函数转化为代数式，然后再用代数式解决问题。

4. 利用三角函数的图像解决问题

三角函数的图像是一种很好的解题工具。通过观察图像，可以了解函数的周期、振幅、极值等信息，从而更好地解决问题。

5. 利用三角函数的特殊值解决问题

三角函数有很多特殊值，例如正弦函数的最大值和最小值是1和-1，余弦函数的最大值和最小值是1和-1。利用这些特殊值，可以更快地解决问题。

总之，解决三角函数问题需要多加练习和思考，掌握好以上技巧，相信可以更好地应对各种各样的三角函数问题。

高中数学三角函数解题技巧和思路的总结

高中数学是学生们学习的重要部分，而三角函数作为数学中的重要知识点之一，掌握

其解题技巧和思路对于学生们来说至关重要。在学习三角函数解题时，学生们需要掌握一

定的技巧和思路，才能更好地应对各种问题。下面将总结一些关于高中数学三角函数解题

技巧和思路的内容，希望对大家有所帮助。

要解决三角函数的问题，首先要熟练掌握各种三角函数的定义、性质和公式，包括正

弦函数、余弦函数、正切函数等。只有对这些基本知识牢固掌握，才能更好地解决相关问题。

在解题过程中，要根据问题的特点选择合适的三角函数公式。在计算三角函数的值时，可以利用角的和差公式、倍角公式、半角公式等，来简化问题的计算过程和提高解题效

率。

对于含有三角函数的方程或不等式，要善于利用三角函数的周期性和对称性进行化简。这样不仅可以简化问题的求解过程，还可以减少计算的复杂度，提高解题的效率。

在解决几何问题时，三角函数也常常发挥着重要的作用。利用三角函数可以计算三角

形的边长、角度或面积，而对于相关问题的解答，也需要善于利用三角函数的性质和公式

进行推导和计算。

要特别注意对于综合性问题的解答，需要综合运用各种三角函数的知识和技巧，善于

从多个角度来解决问题，而不仅仅局限于某一种具体的解题思路。

解决三角函数的问题，关键在于熟练掌握基本知识，灵活运用各种公式和性质，善于

从多个角度来解决问题，并且要有一定的数学推理能力。通过不断的练习和总结，相信大

家都能够掌握解决三角函数问题的技巧和思路，更好地应对相关的考试和竞赛。

三角函数应用题技巧

三角函数是数学中重要的一部分，它可以用来描述和解决一些实际问题。在应用三角函数的过程中，有一些技巧可以帮助我们更好地理解和解决问题。

1. 理解三角函数的定义

三角函数是以三角形的三个角为基础的函数，常见的有正弦函数、余弦函数和正切函数。在应用三角函数时，我们需要理解它们的定义，明确它们的含义和性质。

2. 画图辅助理解

对于一些复杂的问题，我们可以通过画图来辅助理解和解决。尤其是在涉及到三角函数的应用中，画图可以直观地展现出角度和边长之间的关系，帮助我们更好地理解问题。

3. 利用三角函数的性质进行求解

三角函数有一些重要的性质，比如正弦函数和余弦函数的周期性、正切函数的奇偶性等。在应用中，可以根据这些性质进行求解，缩短计算时间和减小误差。

4. 转化为代数式求解

有时候，三角函数的应用问题并不容易用三角函数直接求解，这时候可以考虑将其转化为代数式进行求解。比如把三角函数的平方和差公式转化为代数式，可以简化一些复杂的计算。

5. 注意单位的转换

在实际问题中，角度和边长的单位可能不同，需要注意进行单位的转换。比如将角度从弧度转化为度，或者将长度从英寸转化为厘米等。

综上所述，掌握三角函数的应用技巧可以帮助我们更好地解决实际问题，需要不断练习和总结。

三角函数解题技巧最实用的解题方法推荐

下面给大家介绍一下三角函数解题技巧，希望能够帮助到大家哦！

三角函数解题技巧

一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式

一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式.

1.sin(kπ α)=(-1)ksinα(k∈Z);

2. cos(kπ α)=(-1)kcosα(k∈Z);

3. tan(kπ α)=(-1)ktanα(k∈Z);

4. cot(kπ α)=(-1)kcotα(k∈Z).

二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”

1.sinα cosα>0(或<0)óα的终边在直线y x=0的上方(或下方);

2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);

3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;

4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.

三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理：

熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。

四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。

五、“见齐思弦”=>“化弦为一”

已知tanα,求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α cos2α.

六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：

1.sin(α β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;

2. cos(α β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，用平方法则：

三角函数解题技巧求解析式

三角函数是数学中重要的一部分，解题时经常会遇到需要求解三角函数的值或等式的问题。在解题过程中，我们可以运用一些技巧来简化计算并得到解析式。

1. 利用特殊角的值：我们可以通过记忆特殊角的正弦、余弦和正切的值，来简化计算。一些常见的特殊角包括：0度、30度、45度、60度和90度。比如，sin(30°)=1/2，cos(45°)=√2/2， tan(60°)=√3。

2. 多角和差公式：三角函数的多角和差公式可以帮助我们将一个角的三角函数转化为两个角的三角函数，从而更容易进行计算。常用的公式包括：

- sin(A±B) = sin A cos B ± cos A sin B

- cos(A±B) = cos A cos B ∓ sin A sin B

- tan(A±B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B)

3. 三角函数的平方和差公式：三角函数的平方和差公式可以将一个三角函数的平方转化为两个三角函数的和或差。常用的公式如下：

- sin²A = (1 - cos 2A) / 2

- cos²A = (1 + cos 2A) / 2

- tan²A = (1 - cos 2A) / (1 + cos 2A)

4. 倍角公式：倍角公式可以将一个角的三角函数转化为另一个角的三角函数。常用的公式包括：

- sin 2A = 2 sin A cos A

- cos 2A = cos²A - sin²A = 2 cos²A - 1 = 1 - 2 sin²A

三角函数做题的技巧和规律

三角函数作为高中数学中的重要内容，是必须掌握的知识点之一。但是，学生在做三角函数题目的时候，往往会遇到一些难题，感到困惑。为此，我们汇总了以下三角函数做题的技巧和规律，帮助学生更好地掌握这一知识点。

一、掌握三角函数的基本概念

三角函数的基本概念包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。在初学阶段，学生首先需要掌握这些函数的定义、性质以及它们的图像。只有对基本概念有了深刻的理解，才能更好地应用到解题中。

二、熟练掌握换元法

在三角函数中，经常需要进行换元操作，比如将正弦函数或余弦函数转换成正切函数，或者将正切函数转换成正弦函数或余弦函数。因此，熟练掌握换元法是非常重要的。可以通过观察题目中的角度，选择合适的换元公式进行转换，从而更好地解题。

三、注意角度的单位

在三角函数中，角度的单位有弧度和度数两种。有些题目中要求使用弧度来进行计算，有些则要求使用度数。因此，学生在做题的时候要注意题目中角度单位的要求，避免出现计算错误的情况。

四、掌握三角恒等式

三角函数中有许多恒等式，例如正弦函数的余弦定理、余弦函数的正弦定理等。这些恒等式是解题的重要工具，在解题过程中能够起到事半功倍的作用。因此，学生需要掌握这些恒等式，能够熟练地应

用到解题中。

五、多做题，多总结

最后，多做三角函数的题目，多进行总结和归纳，是学生掌握这一知识点的关键。通过不断地练习和总结，能够加深对三角函数的理解，提高解题能力。

综上所述，掌握三角函数的基本概念、熟练掌握换元法、注意角度的单位、掌握三角恒等式以及多做题、多总结，是高中学生掌握三角函数知识点的关键。只有通过不断地实践和总结，才能真正掌握这一知识点，取得好成绩。

三角函数综合应用题解法

三角函数是数学中重要的概念之一，它在解决现实生活中的问题中起着重要的

作用。本文将介绍三角函数的综合应用题解法，通过实际例子来帮助读者理解和掌握这一解法。

问题描述

我们来看一个具体的问题，假设有一家距离海岸线100米的灯塔，船在离灯塔的A点以恒定的速度匀速前进，船的速度为v米/秒。现在船到达点B时，灯塔的光线正好从船顶经过。

我们的目标是求解船从A点到B点所需的时间和船的速度v。

解法分析

为了求解这个问题，我们可以利用三角函数的性质来解决。首先，我们需要明

确一些已知条件：

•灯塔到B点的距离为100米。

•船在x方向上以恒定的速度v前进。

我们假设两个时间点，t1时刻船位于A点，t2时刻船位于B点。根据题意，

船的速度v恒定，因此船在t1和t2之间的位移可以表示为：

$$d = v \\cdot (t2-t1)$$

同时，根据三角函数的性质，我们可以得到以下关系：

$$\\tan(\\angle A) = \\frac{h}{d}$$

其中, h为灯塔的高度，d为灯塔到船的距离。

通过以上两个等式，我们可以联立方程组，解得未知数t2和v。

具体计算

首先，我们需要计算角度$\\angle A$。根据题意，灯塔到船的距离为100米，灯塔的高度为h。因此，$\\tan(\\angle A) = \\frac{h}{100}$。

假设灯塔的高度h为50米，代入计算可得：

$$\\tan(\\angle A) = \\frac{50}{100} = 0.5$$

接下来，我们可以通过查表或计算器求解$\\angle A$。

三角函数应用题总结分类及经典例题

在数学中，三角函数是一类常见的函数，具有广泛的应用。本文将对三角函数应用题进行总结分类，同时给出一些经典例题。

一、角度与弧度的转换

例题1：

已知角度为45°，求其对应的弧度。

解：

根据角度与弧度的换算公式，角度转换为弧度的公式为：

\text{弧度} = \text{角度} \times \frac{\pi}{180}

将角度代入公式，可得：

\text{弧度} = 45° \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4}

例题2：

已知弧度为$\frac{3\pi}{2}$，求其对应的角度。

解：

根据角度与弧度的换算公式，弧度转换为角度的公式为：$$

\text{角度} = \text{弧度} \times \frac{180}{\pi}

将弧度代入公式，可得：

\text{角度} = \frac{3\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = 270°

二、三角函数的基本关系

例题3：

已知正弦函数$y = \sin(x)$中，当$x = \frac{\pi}{2}$时，求$y$的值。

解：

将$x$代入正弦函数的公式，可得：

y = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1

例题4：

已知余弦函数$y = \cos(x)$中，当$x = \pi$时，求$y$的值。

解：

将$x$代入余弦函数的公式，可得：

y = \cos(\pi) = -1

例题5：

已知正切函数$y = \tan(x)$中，当$x = \frac{\pi}{4}$时，求$y$的值。