统计学
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第10章统计指数
练习：
10.1
⑴用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；
⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；
⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
10.2依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。
10.3
⑴分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素，编制该企业的帕氏产量指数；
⑵试比较说明：两种产量指数具有何种不同的经济分析意义？
10.4
⑴用基期加权的算术平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数；
⑵用计算期加权的调和平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数；
⑶再用基期加权的几何平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数；
⑷比较三种公式编制出来的销售价格总指数的差异。
10.5利用第18题的资料和计算结果，试建立适当的指数体系，并就蔬菜销售额的变动进行因素分析。
10.6已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元，1998年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105%。试考虑，1998年与1997年对比：
⑴ 农民因交售农副产品共增加多少收入？
⑵ 农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ ⑶ 由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？ ⑷ 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
10.7
⑴ 分别编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数； ⑵ 建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析；
⑶ 进一步地，综合分析销售总量变动和平均价格变动对该种商品销售总额的影响。
10.8
试运用“标准比值法”计算各企业的工业经济效益综合指数，并按综合效益的好坏对其进行排序。
10.9 依据上题的有关资料，试运用“改进的功效系数法”计算各企业的工业经济效益综合指数，并按综合效益的好坏对其进行排序。比较上面两种方法给出的综合评价结果的差异，并就产生这种差异的原因进行深入分析，借以加深对有关综合评价方法的认识。
答案
10.1 （1）%73.1072
.20398.2196 , %16.1042.2039212400010001==∑∑===∑∑=q p q
p L p q p q L p q ；
（2）%39.1072124
2281 , %83.1038.2196228110111011==∑∑===∑∑=q p q p P p q p q P p q 。
（3） 略。
10.2
%99.10342364405
8.21962.203922812124==++=
q E ；%99.103%83.103%16.104=⨯=q F ；
%00.1042
%83.103%16.104=+=q B 。
10.3 （1）%27.93125550
117100 , %83.921018009450010111011==∑∑='==∑∑=p q p
q P z q z q P q q 。
（2）略。
10.4
（1）%73.1072.20398
.21960
000==
∑∑=
q p q p i A p p ；（2）%39.1072124
22811111==∑∑=p
p i q p q p H ；
（3）%01.107000
0=∏=∑q p q p p p i G ；（4）略。
10.5
V P L p q =；%86.111%39.107%16.104=⨯ ；8.2411578.84=+。
10.6 ⑴2.43%12360=⨯；⑵0.24%67.6360 , %67.106%105%112=⨯=÷； ⑶2.19%5%67.106360=⨯⨯；⑷2.432.190.24 , %112%105%67.106=+=⨯。 10.7 ⑴3483.22090
4908 , 6967.220905636 , 3816.21960466810======假定x x x
⑵3816.26967.23483.26967.23816.23483.2=
⨯，
%23.113%84.114%60.98=⨯ ⑶3816
.26967.21960209046685636⨯
=
%23.113%63.106%74.120⨯= ， 6.6586.309968+≈
10.8 依据有关公式列表计算各企业的工业经济效益综合指数如下：
各企业经济效益综合指数一览表(标准比值法)
10.9依据有关公式列表计算各企业的工业经济效益综合指数如下表：
各企业经济效益综合指数一览表(改进的功效系数法)
上面两种方法给出的综合评价结果的差异表现在D 、E 两个企业的综合经济效益排名不同。原因在于两种方法的对比标准不同(以下具体说明)。