比较简单分数的大小

比较简单分数的大小
教学内容：青岛版小学数学三年级上册95页红点的内容。

教学目标
1.在具体的教学情境中，通过涂一涂、比一比、说一说等活动中经历比较简单分数大小的过程，学会比较简单分数的大小。

2.通过动手操作、直观演示、讨论交流活动，加深学生对分数意义的理解。

3.调动学生积极的情感经验，培养观察比较和归纳总结的能力。

4.在动手操作的活动过程中，培养小组合作意识和自主探索精神。

教学重难点
教学重点：同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。

教学难点：分子是1的异分母分数大小的比较方法。

教具、学具
教师准备：课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。

教学过程
一、创设情境，提出问题
1.知识再现，回顾分数的意义。

同学们，在数学世界里，我们结识了很多好朋友。

我们刚刚认识了分数，看到了可爱的胎儿、有趣的婴儿的模样，（课件出示胎儿、婴儿图片）你们看到了哪些分数？
学生说分数时要求说出各分数表示的意义，明确把物体平均分成几份（强调平均分），其中的1份就是这个物体的几分之一，几份就是这个物体的几分之几，进一步理解分数的意义。

2. 观察成人图，理解3
8
、
5
8
表示的意义。

大家知道吗，我们成年人上身长约占人体总身长的3
8
，下身长约占总身长的
5 8，板书：
3
8
、
5
8。

3.寻找发现3
8
、
5
8
的异同点。

仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？
预设：（1）3
8
、
5
8
合起来是
8
8。

（2）我发现分子都比分母小。

（3）分母一样，都是8。

……
4.提出疑问，导入新课。

你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比较方面的问题。

（板书课题：比较简单分数的大小）
二、自主学习，小组探究
1.学生猜测3
8
、
5
8
的大小。

引导发现，找出比较
3
8
、
5
8
大小的方法。

你有什么办法来证明自己的观点呢？（稍作停顿，学生思考。

）
预设：折纸、画图形、画线段……
2.提出要求：
大家想出了这么多好方法，不管采取哪种方法，大家一定要注意平均分，那你们就用自己的办法来证明吧！学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。

三、汇报交流，评价质疑
1.展示3
8
、
5
8
的表示方法。

哪个小组的同学来
汇报一下，你是怎样证明的？预设：可能出现以下几种折纸或画图涂色方法：
学生表达：5
8
表示8等份中的5份，
3
8
表示8等份中的3份，所以
5
8
大。

2.课件演示，对比理解3
8
、
5
8
的大小比较方法
5 8里面有5个
1
8
3 8里面有3个
1
8
所以
5
8
＞
3
8。

3.联系生活，明确同分母分数大小比较方法。

（1）你能举出生活中5
8
＞
3
8
的例子吗？学生举例说明，进一步理解分数在
生活中的运用。

（2）自己任意写一个分数，然后找出比它大的分数，再找出比它小的分数。

预设：我写的是3
5
，比它大的分数有
4
5
，比它小的分数有
1
5
、
2
5
；
我写的是4
7
，比它大的分数有
5
7
、
6
7
，比它小的分数有
1
7
、
2
7
、
3
7
……
（3）把你写的分数在小组内互相检查一下。

（学生检查）质疑：大家发现了吗，分母相同的分数怎么比？
预设：只要看分子就可以了，分子大的分数就比较大。

质疑：能不能举例验证一下呢？（找两个学生分别说明。

）
预设：比如4
7
和
6
7
，分母7相同，就是平均分的份数相同，分子6和4表示
所取的份数,6份总比4份大，即6＞4，所以6
7
＞
4
7。

4.师生小结：分母相同的分数相比较，分子大分数大。

5.听故事，比较分子是1的异分母分数大小。

孩子们，我们来休息休息听个有趣的故事——《猴子分桃子》。

（1）观赏动画：一只大猴子在山上摘了一个大桃子，高兴的抱回家，对两个小猴子说：“孩子们，来吃桃子了！”两只小猴子连蹦带跳地跑到妈妈面前，这
时妈妈说：“一个人吃这个桃子的1
4
，一个人吃这个桃子的
1
2
……”话还没说完，
其中的一只小猴子就跳了起来，说：“我吃这个桃子的14 ，因为14 比12 大。

” 质疑：同学们，这只小猴子说得对吗？14 果真比12
大吗？开动脑筋想一想，我们可以怎样比较出这两个分数的大小？
预设：学生说出多种比较方法，如：折纸、画图……
质疑：如果进行折纸，拿出一张长方形纸和一张正方形纸，或者拿出一大一
小两张纸，分别折出它的12 和14
，能进行比较吗？ 预设：不能，两张纸必须是同样大小，线段也必须是同样长短，我们才能折出相同的几份，来比较其中一份的大小。

（2）学生汇报结果。

质疑：你们是怎样比较出这两个分数的大小的？
两条同样长的线段分别取它的12
、预设：线段表示法：把
14
， 通过比较得出12 ＞14。

画圆表示法：
把两张同样大的圆形纸片分别折或涂成它的
12 、14 ，通过比较得出12 ＞14。

折或涂长方形表示法：
把两张同样大的长方形纸片分别折或
涂成它的12 、14 ，通过比较得出12 ＞14。

师生小结：一件物品，我们把它分得的份数越多，每一份就越小。

相反，把
它分得的份数越少，每一份就越大。

那么故事中要吃这个桃子的14 小猴子，比吃
这个桃子12 的小猴子吃的要少。

（3）课件出示：你会比较下面分数的大小吗？
学生观察比较，两张同样大小的正方形纸片，平均
分成4份要比平均分成9份的每一份要大。

所以14 ＞19。

（4）观察分数及比较结果，总结规律：同学们想出了这么多比较的方法，你们能从不同的角度，用不同的方法来解决问题真了不起。

接下来我们一起来观察这些分数，你发现了什么规律了吗？
预设：有的同学可能说出分子相同。

此时要引导学生发现今天所学习的是分子是1的情况，所以分子是1，分母不同的分数，分母越大，分数就越小。

【设计意图：学生经历了由疑问、讨论，再到验证，思维得到了拓展，在操作中学会合作，在合作中学会操作，提升了学生的思维能力。

】
四、抽象概括，总结提升
如果分数的分母相同，分子不同，分子越大，分数越大；如果分数的分子相同，分母不同，分母越大，分数越小。

看来比较分数的大小，我们要注意观察分数的分母和分子，分母相同比较分子，分子相同比较分母，大家要灵活掌握比较方法，相信你们根据自己所掌握的比较分数大小的方法能很快解决问题，就让我们一起来试试吧！
五、巩固应用，拓展提高
1. 完成课本第96页T1-T2-T3
学生观察比较，说明自己是怎样进行比较的，进一步巩固简单分数大小的比较方法。

先写出涂色部分所表示的分数，再比较大小。

2.拓展延伸：有两个苹果，一个大的，一个小的，怎样才能平均分给两个人呢？（此题意在培养学生思维的灵活性，进行变通思维，把大小两个苹果各平均分成2分，每人大小各一份。

）
【设计意图：学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题，练习的设计在培养学生思维能力的同时，把所学的有关分数大小比较的方法应用到解决实际问题中去。

】
板书设计：
比较简单分数的大小
分数的分母相同，分子不同，分数的分子是1，分母不
同，分子大的分数就大。

母大的分数小。

使用说明：
1．设计说明：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）根据学生的认知规律尽心设计教学程序。

加强学生动手操作活动能力的培养。

紧密联系学生的生活实际，学生在折一折、指一指、涂一涂、剪一剪、说一说的活动中充分地感知分数大小比较的方法，进一步理解分数的意义。

（2）重视学生的自主探索和合作学习。

我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……
2.使用建议：本教案是按照学生在折一折，涂一涂动手操作活动的基础上探索分母相同的分数大小的比较方法，然后再以类似的活动探索分子相同的分数大小的比较方法进行设计的。

建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生，以便更好的展现学生的思维过程。

3.需要破解的问题：分数的大小比较规律，学生只是把它作为一种技巧纳入到自己的知识结构中，而对于为什么可以这样比较？这种“规律”的科学的意义是什么？是否还可以有别的比较方法？学生学前可谓一无所知，学后也是不知所以然，容易造成学生知识理解过于狭隘和单一的弊病，怎样才能有效地解决这一。