画法几何及土木工程制图-第10章透视投影
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画法几何及土木工程制图立体的投影
•求解方法有： •（一）从属性法 当点位于立体表面的某条棱线上时，那么点的投影必 定在棱线的投影上，既可利用线上点的“从属性”求解。 •（二）积聚性法 当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时， 那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。
•（三）辅助线法
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画法几何及土木工程制图立体的投影
• 下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图，可按 前述平面立体投影图的画法对它们进行分析，以便更进一步熟悉平面 立体投影的表达方法和规律。
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画法几何及土木工程制图立体的投影
第二节 曲面立体的投影
• 一、基本概念
• 由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆 锥、球和环是工程上常见的曲面立体。
• 我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形 体，把建筑物及几何及土木工程制图立体的投影
•基本几何 体（按照其表
面的组成）
•平面立体：表面全部由平面围成的几何体（简称平面体）
•曲面立体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体 （简称曲面体）
•（2）作图
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画法几何及土木工程制图立体的投影
• 二、平面立体上点和直线的投影
•即在其表面上取点、取线的作图问题 •其作图的基本原理就是：平面立体上的点和直线一定在立体表面上。
• 判断立体表面上点和线可见与否的原则是：如果点、线所在的表面 投影可见，那么点、线的同面投影一定可见，否则不可见。
• 在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线 表示，以区分可见表面和不可见表面。
•（一）棱柱体
•（1）形体特征: 棱柱的各 棱线互相平行，底面、顶面 为多边形。棱线垂直顶面时 称直棱柱，棱线倾斜顶面时 称斜棱柱。
画法几何及工程制图复习题
画法几何及工程制图复习题
一、填空题
1、在画法几何中,一些常用的符号代表不同的含义：H代表（）、V代表（）、W代表（）。OX代表投影轴，（）的交线。
2、根据投射线的类型,投影法可分为（）和（）两种。
3、在某一投影面内的点，到该投影面内距离为( )，所以它在该投影面上的投影与其本身( )，另外两个投影位于相应的( )上。
（3）点的侧面投影到OY 的距离，等于点的正面投影到OX轴的距离，都反映点到H面的距离。
（4）点的水平投影到OY 距离，等于点的正面投影到OZ轴的距离，都反映点到W面的距离。
2、什么叫透视投影?
透视投影属于中心投影,就是把物体投影到投影面上时,所有的投影线都是从一个称为投影中心的点出发,所得到的透视投影与观察物体所得到的印象基本一致,富有立体感和真实感。在建筑设计过程中，常用这种投影来表现建筑物建成后的外貌，用以研究建筑物的空间造型和立面处理。
6、钢桁架节点图的画法是怎样的？
（1）、先用细线画出各杆件的轴线位置。
（2）、按照尺寸画出节点板、下弦杆、竖杆和斜杆；平面图上还需画出下平纵联的节点板及两根斜杆。
（3）、按照尺寸画出螺栓孔与泄水孔。
（4）、画填板和拼接板以及杆件的断面和不可见的轮廓线。
（5）、标注尺寸。
（6）、检查无误后进行描深。
（7）、填写尺寸数字、技术说明和标题栏。
答案：
6、如图所示，已知组合体的正面投影和侧面投影，补画其水平投影。
答案：
7、判断下图中各直线的位置关系
8、如图所示，过点A作平面与直线MN垂直。
答案：
9、如图所示，已知组合体的水平和侧面投影，补画其正面投影
答案：
10、判断下列各平面是什么位置平面。
11、上图为下图的中心剖面视图，补全上图中的剖面线。
一、填空题
1、在画法几何中,一些常用的符号代表不同的含义：H代表（）、V代表（）、W代表（）。OX代表投影轴，（）的交线。
2、根据投射线的类型,投影法可分为（）和（）两种。
3、在某一投影面内的点，到该投影面内距离为( )，所以它在该投影面上的投影与其本身( )，另外两个投影位于相应的( )上。
（3）点的侧面投影到OY 的距离，等于点的正面投影到OX轴的距离，都反映点到H面的距离。
（4）点的水平投影到OY 距离，等于点的正面投影到OZ轴的距离，都反映点到W面的距离。
2、什么叫透视投影?
透视投影属于中心投影,就是把物体投影到投影面上时,所有的投影线都是从一个称为投影中心的点出发,所得到的透视投影与观察物体所得到的印象基本一致,富有立体感和真实感。在建筑设计过程中，常用这种投影来表现建筑物建成后的外貌，用以研究建筑物的空间造型和立面处理。
6、钢桁架节点图的画法是怎样的？
（1）、先用细线画出各杆件的轴线位置。
（2）、按照尺寸画出节点板、下弦杆、竖杆和斜杆；平面图上还需画出下平纵联的节点板及两根斜杆。
（3）、按照尺寸画出螺栓孔与泄水孔。
（4）、画填板和拼接板以及杆件的断面和不可见的轮廓线。
（5）、标注尺寸。
（6）、检查无误后进行描深。
（7）、填写尺寸数字、技术说明和标题栏。
答案：
6、如图所示，已知组合体的正面投影和侧面投影，补画其水平投影。
答案：
7、判断下图中各直线的位置关系
8、如图所示，过点A作平面与直线MN垂直。
答案：
9、如图所示，已知组合体的水平和侧面投影，补画其正面投影
答案：
10、判断下列各平面是什么位置平面。
11、上图为下图的中心剖面视图，补全上图中的剖面线。
第十章 透视投影画法几何及土木工程制图
平行线，共同拥有一个灭点。
第十章 透视投影
10
§10-2 直线的透视
空间直线从迹点到无穷远点是无限长度的，其透视图则是从迹 点到灭点的有限长度的线段。所以这条 有限长度的线段称为空间直线的 全长透 视。
画面平行线如GE，没有迹点， 也没有灭点，其透视与直线本身平 行，但长度会有变化。位于画面内 的直线，其透视就是直线本身。
第十章 透视投影
21
§10-3
透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
画面倾斜于 基面、物体上有 三组主向直线与 画面相交时，有 三个主向灭点， 所得的透视称为 三点透视或斜透 视。
第十章 透视投影
22
§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
三种透视的效果：
一点透视
两点透视
6
§10-1 基本概念
视点S 距基面H 的高度，即人眼的高度，称为视高。当画面P 垂直于基面H时，站点至画面的距离为视距Ss' ，也就是ssp。
通过视点的直线称为视 线，其中过视点S且垂直于画 面的视线称为主视线，用Ss' 表示。通过视点S的水平面 hSh 称为视平面，它与画面的 交线叫视平线，以h-h 表示。
通常把建筑物置于水平的地面上，称地平面为 基面，以字母H 表示。与基面相交的平面P 用作画透视之用，称为画面。基面与画 面的交线称为基线，以字母P-P 表示。投射中心设在人眼所在的位 置，称为视点，以S 表示。视点在基面上的水平投影叫站点，以s
表示。它在画面上的正投影
叫主点，以s' 表示。
第十章 透视投影
第十章 透视投影
3
§10-1 基本概念
透视图与轴测图相比，它有近大远小的表现效果，这和人们观 察景物或实地拍摄的照片是一致的。
画法几何及土木工程制图-第10章 透视投影解剖
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第十章 透视投影
20
§10-2 直线的透视
三、透视图中高度的确定
位于画面内的铅垂线，其透视图反映其真实高度，称为真高线。 距离画面不同远近的铅垂线，其透视高度可借助于真高线确定。
表示。
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第十章 透视投影
8
§10-1 基本概念
通过空间A点的视线SA 与画面的交点A'，就是点 A 的透视。a 是点A的水平 投影，称为A 点的基点。
通过基点a 的视线与画面
的交点a '，称为点A 的基
透视或次投影。点的透视 及其基透视必位于同一条 竖直线上。
第十章 透视投影
9
§10-1 基本概念
通常把建筑物置于水平的地面上，称地平面为基面，以字母H 表示。与基面相交的平面P 用
作画透视之用，称为画面。基 面与画面的交线称为基线，以
字母p-p 表示。投射中心设在
人眼所在的位置，称为视点，
以S 表示。视点在基面上的水 平投影叫站点，以s表示。它
在画面上的正投影叫主点，以
s'表示。
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第十章 透视投影
第十章 透视投影
4
§10-1 基本概念
透视图与轴测图相比，它有近大远小的表现效果，这与人们观 察景物或实地拍摄的照片是一致的。
第十章 透视投影
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§10-1 基本概念
手工绘制透视图是很费时的，常在建筑设计阶段作为一种辅助 手段向人们提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。
第十章 透视投影
6
§10-1 基本概念
点击后自动演播作图过程 第十章 透视投影
15
§10-2 直线的透视
二、基面上与画面相交的直线的透视
画法几何及土木工程制图(第4版)
目录分析
1
1投影的基本知 识
2
2点、直线和平 面的投影
3 3直线与平面、
平面与平面的 相对位置
4
4投影变换
5
5曲线与曲面
6形体的表面交线 7轴测投影
8透视投影 9标高投影
1.1投影概念 1.2三面投影图
2.1点的投影 2.2直线的投影 2.3平面的投影
3.1平行位置 3.2相交位置 3.3垂直位置 3.4综合题的分析与作图
16.1概述 16.2室内给水排水施工图 16.3室外给水排水施工图
17.1概述 17.2室内采暖施工图 17.3通风空调施工图
18.1概述 18.2室内电力照明施工图
19.1道路路线工程图 19.2桥梁工程图 19.3涵洞工程图
读书笔记
这是《画法几何及土木工程制图（第4版）》的读书笔记模板，可以替换为自己的心得。
16建筑给水排水施工 图
17暖通空调施工图
18建筑电气施 工图
19道路及桥涵 工程图
14.1概述 14.2建筑总平面图 14.3建筑平面图 14.4建筑立面图 14.5建筑剖面图 14.6建筑详图
15.1概述 15.2钢筋混凝土构件图 15.3楼层结构布置图 15.4基础图 15.5钢筋混凝土结构施工图平面整体表示方法 15.6钢结构图
12.1基本视图与辅助视图 12.2剖面图与断面图 12.3图样的简化画法 12.4图样画法的综合运用 12.5第三角画法简介
13.1概述 13.2 AutoCAD基本操作 13.3 AutoCAD常用命令 13.4 AutoCAD常用设置 13.5绘图示例
14房屋建筑施工图 15建筑结构施工图
画法几何及土木工程制图（第 4版）
土木工程制图(卢传贤主编)教案
教学方法时间
12.1、基本知识多媒体演示、板书30分钟
12.2、钢筋混凝土结构的图示方法（1）多媒体演示、板书60分钟
1、钢筋混凝土构件图的内容
2、配筋图中钢筋的一般表示方法
3、配筋平面、立面、断面图的绘制
作业布置
《土木工程制图习题集》12-1
主要
参考资料
课后自我总结分析
第2次课2学时
科目、课题
12.2、钢筋混凝土结构的图示方法（2）12.3、钢筋图的阅读
13.1、概述多媒体演示60分钟
1、房屋的组成及作用
2、房屋的设计阶段
3、房屋施工图的分类及有关规定
（1）图线
（2）定位轴线及编号
（3）标高
（4）索引符号和详图符号
13.2、房屋总平面图多媒体演示30分钟
作业布置
主要
参考资料
课后自我总结分析
第2次课2学时
科目、课题
13.3、建筑平面图
教学目的
和要求
掌握平面图所表达的内容、对图线的规定，平面图中尺寸的标注方法
4、平面的标高投影有哪些表示方法？
5、什么是地形图？地形图上的标高数字如何书写？
主要
参考资料
备注
第1次课2学时
科目、课题
11.1概述11.2点和直线的标高投影
教学目的
和要求
1、了解标高投影的一些概念
2、掌握点的标高投影
3、掌握直线的坡度和平距，直线的标高投影
重点
难点
1、点的标高投影
2、直线的坡度和平距，直线的标高投影
1、立面图表达的内容和图线
2、立面图中的尺寸
3、画立面图的步骤
作业布置
《土木工程制图习题集》13-1P148
12.1、基本知识多媒体演示、板书30分钟
12.2、钢筋混凝土结构的图示方法（1）多媒体演示、板书60分钟
1、钢筋混凝土构件图的内容
2、配筋图中钢筋的一般表示方法
3、配筋平面、立面、断面图的绘制
作业布置
《土木工程制图习题集》12-1
主要
参考资料
课后自我总结分析
第2次课2学时
科目、课题
12.2、钢筋混凝土结构的图示方法（2）12.3、钢筋图的阅读
13.1、概述多媒体演示60分钟
1、房屋的组成及作用
2、房屋的设计阶段
3、房屋施工图的分类及有关规定
（1）图线
（2）定位轴线及编号
（3）标高
（4）索引符号和详图符号
13.2、房屋总平面图多媒体演示30分钟
作业布置
主要
参考资料
课后自我总结分析
第2次课2学时
科目、课题
13.3、建筑平面图
教学目的
和要求
掌握平面图所表达的内容、对图线的规定，平面图中尺寸的标注方法
4、平面的标高投影有哪些表示方法？
5、什么是地形图？地形图上的标高数字如何书写？
主要
参考资料
备注
第1次课2学时
科目、课题
11.1概述11.2点和直线的标高投影
教学目的
和要求
1、了解标高投影的一些概念
2、掌握点的标高投影
3、掌握直线的坡度和平距，直线的标高投影
重点
难点
1、点的标高投影
2、直线的坡度和平距，直线的标高投影
1、立面图表达的内容和图线
2、立面图中的尺寸
3、画立面图的步骤
作业布置
《土木工程制图习题集》13-1P148
画法几何及土木工程制图(第四版)
该教材除绪论外分为两篇：第一篇画法几何，第二篇土木工程制图。全书共20章，主要内容有：点，直线， 平面，直线与平面、平面与平面的相对位置，多面体等。
成书过程
修订情况
出版工作
修订情况
该教材是在朱育万、卢传贤主编《画法几何及土木工程制图（第三版）》的基础上修订而成的。
参加该教材编写和该次修订工作的有西南交通大学朱育万、李睿谟、卢传贤、萧燕玉、王广俊（以上人员共 完成绪论，第一、二、三章的一部分，第五章，第十五章，第十六、十七章的部分，第十八章，第十九章的一部 分及第二十章），天津大学孙天杰（第一、二、三的一部分，第四章，第十二章，第十六章的一部分），武汉大 学丁宇明、张竞、傅玉仙（以上人员共完成第六章，第七章，第八章，第十一章及第十九章的一部分），重庆大 学朱建国、徐建国、钱燕、甘民 （以上人员共完成第九章，第十章，第十三章，第十四章，第十七章的一部分）。 朱育万、卢传贤任主编，孙天杰、丁宇明、朱建国任副主编。西南交通大学刘聪敏、汪碧华参加了部分插图的绘 制工作。
教材目录
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列 ）
教学资源
教学资源
该教材配有辅助教材《画法几何及土木工程制图习题集（第四版）》 该教材配有教学资源光盘一片，内容包括用于课堂教学、扩展知识、辅导学习的各种数字化教学资源。
教材特色
教材特色
该教材是在保持第三版的内容框架、基本结构和编写风格的基础上，根据使用情况、工程技术进步和图形软 件的版本更新修订而成的。该次修订在下述方面做了修改和更新：根据修订当时最新（截止2010年）的绘图软件 版本AutoCAD 2009对第十五、二十两章及有关专业工程图的各相关章节全部进行了更新和改编，在不大量增加篇 幅的前提下进一步充实了计算机图形技术的许多功能，并调整了有关的习题作业；适应当前房屋结构形式的变化 和技术发展，对第十七章进行了更新改写；局部更新、调整了其他一些章节的选材和插图；全面校正了原书的某 些文字和插图中的错漏。修订中，注意贯彻了部分已经修订的制图标准。与此同时，还改编并重新制作了教学光 盘。
成书过程
修订情况
出版工作
修订情况
该教材是在朱育万、卢传贤主编《画法几何及土木工程制图（第三版）》的基础上修订而成的。
参加该教材编写和该次修订工作的有西南交通大学朱育万、李睿谟、卢传贤、萧燕玉、王广俊（以上人员共 完成绪论，第一、二、三章的一部分，第五章，第十五章，第十六、十七章的部分，第十八章，第十九章的一部 分及第二十章），天津大学孙天杰（第一、二、三的一部分，第四章，第十二章，第十六章的一部分），武汉大 学丁宇明、张竞、傅玉仙（以上人员共完成第六章，第七章，第八章，第十一章及第十九章的一部分），重庆大 学朱建国、徐建国、钱燕、甘民 （以上人员共完成第九章，第十章，第十三章，第十四章，第十七章的一部分）。 朱育万、卢传贤任主编，孙天杰、丁宇明、朱建国任副主编。西南交通大学刘聪敏、汪碧华参加了部分插图的绘 制工作。
教材目录
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（注：目录排版顺序为从左列至右列 ）
教学资源
教学资源
该教材配有辅助教材《画法几何及土木工程制图习题集（第四版）》 该教材配有教学资源光盘一片，内容包括用于课堂教学、扩展知识、辅导学习的各种数字化教学资源。
教材特色
教材特色
该教材是在保持第三版的内容框架、基本结构和编写风格的基础上，根据使用情况、工程技术进步和图形软 件的版本更新修订而成的。该次修订在下述方面做了修改和更新：根据修订当时最新（截止2010年）的绘图软件 版本AutoCAD 2009对第十五、二十两章及有关专业工程图的各相关章节全部进行了更新和改编，在不大量增加篇 幅的前提下进一步充实了计算机图形技术的许多功能，并调整了有关的习题作业；适应当前房屋结构形式的变化 和技术发展，对第十七章进行了更新改写；局部更新、调整了其他一些章节的选材和插图；全面校正了原书的某 些文字和插图中的错漏。修订中，注意贯彻了部分已经修订的制图标准。与此同时，还改编并重新制作了教学光 盘。
《画法几何与阴影透视》第10章 透视投影 复习思考题及答案
第10章透视投影复习思考题及答案10.1 点的透视与其基透视为什么会在同一条铅垂线上？答：因为空间点与其基点的连线垂直于基面G。
分析如下：将此连线与其线外S点即视点组成一平面，该平面容纳了包括过空间点及其基点所作视线在内的所有通过这条连线上任一点的视线，故可称为过这条连线的视平面。
由于连线本身垂直于基面G，故该视平面亦垂直于G，此视平面与画面的交线自然也是垂直于G的了。
10.2 如何根据点的基透视确定空间点的位置?答：如果基透视在基线下方，空间点位于画面前；如果基透视在基线上，点位于画面上；如果基透视在基线和视平线之间，空间点位于画面后。
基透视更靠近视平线的点离画面更远；当点离开画面无穷远时，其基透视及透视均在视平面上。
10.3 视线迹点法是用来干什么的?答：视线迹点法是最基本的透视作图思想：只要求出视点S与空间点A之连线即视线SA与画面的交点，即为空间A点的透视。
在具体操作过程中，各类作图的思路都是以此为基准，设法寻找这个交点。
10.4 直线的透视及其基透视为什么还是直线?例外的情况是？答：直线的透视及其基透视都是通过视点的视线平面与画面的交线，因此在一般情况下仍为直线。
例外的是两类情况：其一，当直线延长后通过视点S时，直线的透视为一点，其基透视为铅垂线。
其二是当直线垂直于基面时，其透视为一铅垂线，而其基透视成为一点。
10.5 直线的画面迹点与其灭点有什么关系？答：直线与画面的交点称为直线的“画面迹点”，直线上无穷远点的透视称为直线的“灭点”。
迹点和灭点是成对出现的：只有当直线与画面相交时，这条直线才会有迹点和灭点；假若直线与画面平行，迹点和灭点同时不存在。
另外，将迹点和灭点相连，可以得到与画面相交直线的透视。
10.6 真高线的意义何在？答：当点位于画面上时，其透视为其自身，直线亦然。
因此，当直线位于画面上时，其长度是真实的。
这种能反映真实长度的直线中，有一种垂直相交于基线的画面铅垂线，因其反映直线的真实高度而被称为真高线。
画法几何及土木工程制图组合体的投影分解
不必 再标
注
对于被切割的基本几何体，除了要注出基本形体的尺寸外，还应注出截平面的位置尺寸，但不 必注出截交线的尺寸。
• （二）组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注的基本要求是完整、清晰、合理。 （1）尺寸标注的方法 标注组合体的尺寸时，应先对物体进行形体分析，然后顺序标注出其定形尺寸、定位尺寸
和总尺寸。 定形尺寸——确定物体各组成部分的形状、大小的尺寸。 定位尺寸——确定物体各组成部分之间的相对位置的尺寸。 总尺寸——确定物体的总长、总宽和总高的尺寸。
谢谢大家！
（2）选择正面投影 正立面图是表达形体的一组视图中最主要的视图，所以在视图分析的过程中应重点考虑。其选
择的原则为： 1）应使正面投影尽量反映出物体各组成部分的形状特征及其相对位置； 2）应使视图上的虚线尽可能少一些； 3）应合理利用图纸的幅面；
正面投 影方向
（3）确定投影图数量：用较少的投影图把物体的形状完整、清楚、准确的表达出来。
2.对于回转体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“ ”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S ”。 4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注写在 一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或左方。 5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。 6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
作右图所示形体的三视图 （1）选取画图比例、确定图幅 （2）布图、画基准线 （3）绘制视图的底稿 （4）检查、描深
三、尺寸标注
形体的真实大小，必须由尺寸来确定。 • （一）基本几何体的尺寸标注
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的 大小尺寸都标注出来。
如下图a所示为一室外台阶，把它可以看成是由边墙、台阶、边墙三大部分组成。
画法几何与土木建筑制图 第10章 组合体的投影
长度方向基准
1、形体分析:涵洞 口分解成基础、台 身、缘石 2、选定尺寸基准
高度方 向基准
宽度方 向基准
40
25 15 190
3、标注每个基本体的定形尺寸
300
(b)
280
(c)
102
150
13
250
29
(d)
29 77
4、标注定位尺寸： 基本体之间的相对位置尺寸
10
15
15
10
5、标注总体尺寸
圆柱
圆锥
圆球 SΦ25
圆锥台
Φ1 0
Φ20
Φ20
Φ20
（2）定位尺寸举例
（3）总体尺寸举例
尺 寸 118 和 R50
代替总高
以上三种尺寸可 能会有交叉、重复， 在标注时要合理地进 行选择，去掉一些重 复的不注。例如右图 中打×的那个尺寸应 省去不注（建筑制图 中往往允许标注）。
2、注在什么地方？
总的原则是：标注清 晰，布置得当，便于 阅读和查找，为此：
（1）各部位尺寸应 注在反映该部位形状 特征最明显的那个视 图上，
例如：缺口的尺寸15和 11应注在侧面图上， 缺角尺寸19和19应注 在平面图上。
（2）尺寸分布 要相对集中， 并尽量安排在 两视图之间， 以便于查找。
（3） 尽量避免 在虚线上注尺 寸。
115 255
25
25 15
10
102
300
(f)
6、按尺寸标注要求检查、校核、完成尺寸标注
10.4 阅读组合体投影图
一、读图的基本知识
1、读图要点—图线和线框的意义
两棱面交 线的投影
转向轮廓 线的投影
孔
平面的积聚投影
1、形体分析:涵洞 口分解成基础、台 身、缘石 2、选定尺寸基准
高度方 向基准
宽度方 向基准
40
25 15 190
3、标注每个基本体的定形尺寸
300
(b)
280
(c)
102
150
13
250
29
(d)
29 77
4、标注定位尺寸： 基本体之间的相对位置尺寸
10
15
15
10
5、标注总体尺寸
圆柱
圆锥
圆球 SΦ25
圆锥台
Φ1 0
Φ20
Φ20
Φ20
（2）定位尺寸举例
（3）总体尺寸举例
尺 寸 118 和 R50
代替总高
以上三种尺寸可 能会有交叉、重复， 在标注时要合理地进 行选择，去掉一些重 复的不注。例如右图 中打×的那个尺寸应 省去不注（建筑制图 中往往允许标注）。
2、注在什么地方？
总的原则是：标注清 晰，布置得当，便于 阅读和查找，为此：
（1）各部位尺寸应 注在反映该部位形状 特征最明显的那个视 图上，
例如：缺口的尺寸15和 11应注在侧面图上， 缺角尺寸19和19应注 在平面图上。
（2）尺寸分布 要相对集中， 并尽量安排在 两视图之间， 以便于查找。
（3） 尽量避免 在虚线上注尺 寸。
115 255
25
25 15
10
102
300
(f)
6、按尺寸标注要求检查、校核、完成尺寸标注
10.4 阅读组合体投影图
一、读图的基本知识
1、读图要点—图线和线框的意义
两棱面交 线的投影
转向轮廓 线的投影
孔
平面的积聚投影
土木工程制图讲义投影的基本知识
7、类似性：若线段或平面图形倾斜与投影面时， 其投影为其类似形。
A
C B
●
（a b）
c
D E
de
A
●B
B
CA α
●
a
●b
b
a●
c
ab=ABcosα
❖ 工程上常用的两种投影图简介
1.多面正投影图(orthographic projection) 2.轴测投影图
多面正投影图
轴测投影图
工程图样多数采用正投影法绘制。
第二章
投影的基本知识
§2 投影法的基本知识
投射线通过物体，向选定的平面进行投射， 并在该面上得到图形的方法—投影法。
根据投影法得到的图形—投影。
物体
投射线
投影面
投影
❖ 投影法分类
投射中心有限远
s●
投射中心至无限远
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
一、中心投影（ Center projection ）
1．优点：实体感强、逼真；
2．缺点： 一般情况下，投影不
反映物体的真实大小，度 量性不好.
物体位置 改变，投 影大小也
改变。
投射中心、物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有影响。
二、平行投影（ Center projection ）
优点：度量性好。 缺点：直观性差。
物体位置改 变，投影大
小不变。
EA/AF=ea/af
E A
F
ea
f
4、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二 线段长度之比等于其投影长度之比。
AB/CD=ab/cd
5、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。
A
C B
●
（a b）
c
D E
de
A
●B
B
CA α
●
a
●b
b
a●
c
ab=ABcosα
❖ 工程上常用的两种投影图简介
1.多面正投影图(orthographic projection) 2.轴测投影图
多面正投影图
轴测投影图
工程图样多数采用正投影法绘制。
第二章
投影的基本知识
§2 投影法的基本知识
投射线通过物体，向选定的平面进行投射， 并在该面上得到图形的方法—投影法。
根据投影法得到的图形—投影。
物体
投射线
投影面
投影
❖ 投影法分类
投射中心有限远
s●
投射中心至无限远
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
一、中心投影（ Center projection ）
1．优点：实体感强、逼真；
2．缺点： 一般情况下，投影不
反映物体的真实大小，度 量性不好.
物体位置 改变，投 影大小也
改变。
投射中心、物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有影响。
二、平行投影（ Center projection ）
优点：度量性好。 缺点：直观性差。
物体位置改 变，投影大
小不变。
EA/AF=ea/af
E A
F
ea
f
4、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二 线段长度之比等于其投影长度之比。
AB/CD=ab/cd
5、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。
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