2019中考数学三轮复习压轴题突破之分类讨论练习3无答案_1166
中考专题】2019年 中考数学压轴题分类练习(含答案)
中考专题】2019年中考数学压轴题分类练习(含答案)2019年中考数学压轴题分类练类型一：线段和最小值问题1.如图，抛物线$y=ax^2-5ax+c$与坐标轴分别交于$A$、$C$、$E$三点，其中$A(-3,0)$，$C(0,4)$，点$B$在$x$轴上，$AC=BC$，过点$B$作$BD\perp x$轴交抛物线于$D$，点$M$，$N$分别是线段$CO$，$BC$上的动点，且$CM=BN$，连接$MN$，$AM$，$AN$。
1) 求抛物线的解析式并求$D$点坐标；2) 当$\triangle CMN$是直角三角形时，求点$M$的坐标；3) 试求出$AM+AN$的最小值。
2.如图，已知抛物线$y=0.5x^2-1.5x-2$图象与$x$轴相交于$A$，$B$两点（点$A$在点$B$的左侧），若$C(m,1-m)$是抛物线上位于第四象限内的点，$D$是线段$AB$上的一个动点（不与$A$，$B$重合），过点$D$分别作$DE\parallel BC$交$AC$于$E$，$DF\parallel AC$交$BC$于$F$。
1) 求点$A$和点$B$的坐标；2) 求证：四边形$DECF$是矩形；3) 连接$EF$，线段$EF$的长是否存在最小值？若存在，求出$EF$的最小值；若不存在，请说明理由。
3.如图，已知抛物线$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的顶点坐标为$(4,-1)$，且与$y$轴交于点$C(0,2)$，与$x$轴交于$A$，$B$两点（点$A$在点$B$的左边）。
1) 求抛物线的解析式及$A$、$B$两点的坐标；2) 在(1)中抛物线的对称轴$l$上是否存在一点$P$，使$AP+CP$的值最小？若存在，求$AP+CP$的最小值，若不存在，请说明理由；3) 以$AB$为直径的$\odot M$相切于点$E$，$CE$交$x$轴于点$D$，求直线$CE$的解析式。
4.如图1，二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与$x$轴分别交于$A$、$B$两点，与$y$轴交于点$C$。
(word完整版)2019年全国中考数学真题分类汇编3：代数几何综合压轴题,推荐文档
代数几何综合压轴题一、选择题1. （2019年四川省达州市）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论：①OA＝BC＝2；②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7；③在运动过程中，∠CDP是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】矩形的性质、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、勾股定理、等腰三角形的性质【解答】解：①∵四边形OABC是矩形，B（2，2），∴OA＝BC＝2；故①正确；②∵点D为OA的中点，∴OD＝OA＝，∴PC2+PD2＝CD2＝OC2+OD2＝22+（）2＝7，故②正确；③如图，过点P作PF⊥OA于F，FP的延长线交BC于E，∴PE⊥BC，四边形OFEC是矩形，∴EF＝OC＝2，设PE＝a，则PF＝EF﹣PE＝2﹣a，在Rt△BEP中，tan∠CBO＝＝＝，∴BE＝PE＝a，∴CE＝BC﹣BE＝2﹣a＝（2﹣a），∵PD⊥PC，∴∠CPE+∠FPD＝90°，∵∠CPE+∠PCE＝90°，∴∠FPD＝∠ECP，∵∠CEP＝∠PFD＝90°，∴△CEP∽△PFD，∴＝，∴＝，∴FD＝，∴tan∠PDC＝＝＝，∴∠PDC＝60°，故③正确；④∵B（2，2），四边形OABC是矩形，∴OA＝2，AB＝2，∵tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝30°，当△ODP为等腰三角形时，Ⅰ、OD＝PD，∴∠DOP＝∠DPO＝30°，∴∠ODP＝60°，∴∠ODC＝60°，∴OD＝OC＝，Ⅱ、OP＝OD，∴∠ODP＝∠OPD＝75°，∵∠COD＝∠CPD＝90°，∴∠OCP＝105°＞90°，故不合题意舍去；Ⅲ、OP＝PD，∴∠POD＝∠PDO＝30°，∴∠OCP＝150°＞90°故不合题意舍去，∴当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）．故④正确，故选：D．二、解答题1. （2019年四川省攀枝花市）已知抛物线2=-++的对称轴为直线x=1，其图y x bx cC。
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压轴题突破之分类讨论
如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A( 1，0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A、B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E，当PE=2ED时，求P点坐标．
题一：如图在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A( 1，0)和点B(3，0)．
(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
(2)直线y= x+m经过点A，交y轴于点C，在直线AC上方的抛物线上是否存在点M，使得S△CDA=2S△ACM？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
题二：已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P．
(1)当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
(2)当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
题三：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD上，ED=3，动点P从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度向C运动，过点P作PF∥CE，与边BA交于点F，过点F作FG∥BC，与CE交于点G，当点F与点A重合时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒．
(1)用含t的代数式分别表示线段BF和PF的长度，则有BF=______，PF=______；
(2)点P在运动过程中，是否存在三角形FPG为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
题四：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是(0，2)、(4，0)，点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为
__________．
题五：如图，在坐标系xOy中，已知D( 5，4)，B( 3，0)，过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y 轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴正半轴向右运动，以点P为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与△BCD的边（或边所在的直线）相切时，求P点的坐标．。