第二章时间价值汇编
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第二章(第2节) 时间价值
1
2. 偿债基金公式 为了筹集未来n年后需要的一笔偿债资金，在利率为 的 为了筹集未来 年后需要的一笔偿债资金，在利率为i的 年后需要的一笔偿债资金 情况下，求每个计息期末应等额存储的金额。也即已知F， ， 情况下，求每个计息期末应等额存储的金额。也即已知 ，i， n，求A＝？ ， ＝？
0 1 2 3 …… A=? n-1 F n
（二）等额支付类型 指所系统中现金流入或流出可在多个时间点上发生， 指所系统中现金流入或流出可在多个时间点上发生， 而不是集中在某一个时间点上，即形成一个序列现金流量， 而不是集中在某一个时间点上，即形成一个序列现金流量， 并且这个序列现金流量数额的大小是相等的。 并且这个序列现金流量数额的大小是相等的。 1.等额支付序列年金终值公式 1.等额支付序列年金终值公式
0
1 2 3
…… A
n-1
F = A + A(1 + i) + A(1+ i)2 + A(1+ i)3 ⋯+ A(1+ i)n−1 = A[1 + (1 + i) + (1+ i)2 + (1 + i)3 +⋯+ (1 + i)n−1]
1
整理上式可得： 整理上式可得：
(1+ i)n −1 F=A i
1
五、资金时间价值的计算方法 在工程经济分析中，为了考察投资项目的经济效益，必 在工程经济分析中，为了考察投资项目的经济效益， 须通过等值计算将他们换算到同一时间点上再进行分析。 须通过等值计算将他们换算到同一时间点上再进行分析。 （一）一次支付类型 一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金流量，无 一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金流量， 论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。 论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。 1.一次支付终值公式 1.一次支付终值公式 如果有一项资金，按年利率i进行投资，按复利计息，n年 如果有一项资金，按年利率i进行投资，按复利计息， 末其本利和应该是多少？也就是已知P、i、n，求终值F＝？ 求终值F 末其本利和应该是多少？也就是已知P
二章货币的时间价值ppt课件-PPT文档资料
财务治理讲义
其次章 财务治理的价值观念
1. 资金的时间价值 2. 风险与酬劳的衡量
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
一、货币时间价值的理解？
在没有风险和通货膨胀的条件下，今日的1元钱的价 值大于一年后1元钱的价值。
投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费者1元 钱的时机或权利，按牺牲时间来计算这种代价， 就称之为时间价值。
系数
(1 相r比)rn，1 期 1数加1，而系数减1
，[(F/A，r,n+1)-1]并可用“年金终值系
数表”查得 〔n+1〕期值，减去1后得出1
元预付年金终值。
例2-8：
某公司打算连续5年于每年年初存入100 万元，作为住房基金，银行的存款利率 为10％。则该公司在第5年末能一次取出 本利和是多少？
西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的 增值。即资金的投资和再投资的价值.用%表示.是 没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润 率.
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
两层含义： 〔1〕资金在运动的过程中，资金的价值会随着时
间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。 〔2〕投资者将资金用于投资就必需推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要补偿(时机本钱)。 中国：货币时间价值是扣除风险酬劳和通货膨胀 贴水后的真实酬劳.
2.一般年金现值
10%
01
2
34
5
A AAA
A1
A3
A÷〔1+10％〕3
A4
A÷〔1+10％〕4
A5
A÷〔1+10％〕5
AT
其次章 财务治理的价值观念
1. 资金的时间价值 2. 风险与酬劳的衡量
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
一、货币时间价值的理解？
在没有风险和通货膨胀的条件下，今日的1元钱的价 值大于一年后1元钱的价值。
投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费者1元 钱的时机或权利，按牺牲时间来计算这种代价， 就称之为时间价值。
系数
(1 相r比)rn，1 期 1数加1，而系数减1
，[(F/A，r,n+1)-1]并可用“年金终值系
数表”查得 〔n+1〕期值，减去1后得出1
元预付年金终值。
例2-8：
某公司打算连续5年于每年年初存入100 万元，作为住房基金，银行的存款利率 为10％。则该公司在第5年末能一次取出 本利和是多少？
西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的 增值。即资金的投资和再投资的价值.用%表示.是 没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润 率.
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
两层含义： 〔1〕资金在运动的过程中，资金的价值会随着时
间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。 〔2〕投资者将资金用于投资就必需推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要补偿(时机本钱)。 中国：货币时间价值是扣除风险酬劳和通货膨胀 贴水后的真实酬劳.
2.一般年金现值
10%
01
2
34
5
A AAA
A1
A3
A÷〔1+10％〕3
A4
A÷〔1+10％〕4
A5
A÷〔1+10％〕5
AT
二章货币的时间价值课件
第二节 货币时间价值的计算
二、现值与终值
在考虑货币时间价值，分析资本运动和现金流量时应明确现值和终值两个基本概念。 1．现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，在商业上俗称“本金”。通常记作P。 2．终值是指现在一定数额的资金经过一段时期后的价值，在商业上俗称“本利和”。通常记作F。 终值与现值是一定数额的资金在前后两个时点上对应的价值，其差额就是货币时间价值。在现实生活中，计算 利息时的本金、本利和相当于货币时间价值理论中的现值和终值。而在票据贴现业务中，计算票据的贴现价值所采 用的计算公式是：P = F－I ,其中，I是票据贴现利息。
№1期 P1=P №2期 P2=P1+I1=P(1+i) №3期 P3=P2+I2=P(1+i) 2 ．
I1=P×i
I2= P2×i= P(1+i)×i I3= P3×i= P(1+i) 2 ×i ．
F1= P1+I1 =P(1+i) F2=P2+I2=P(1+i)2 F3=P3+I3=P(1+i)3 ．
第一节 货币时间价值概述
三、货币的时间价值应用分析
1.在企业投资决策中货币时间价值的应用 由于货币时间价值是客观存在的，因此，在企业的各项经营活动中就应充分考虑到货币时间价值。闲置资金是 否应被占用和可以被占用多长时间，均是决策者需要运用科学方法确定的问题。因为一项投资获得收益的同时也需 要承担相应的风险。就货币时间价值对企业投资决策产生影响和企业如何进行投资决策进行分析：企业投资的最主 要动机是取得投资收益，投资决策就是要在若干待选方案中选择投资小、收益大的方案。投资决策一般有两大类方 法，即不考虑货币时间价值的非贴现法与考虑到货币时间价值影响的贴现法。 2.在企业经营中货币时间价值的应用 在企业存货管理中，如果经营者要处理积压存货权衡削价得失时需要从货币的时间价值上考虑两个方面：第一， 在预计滞销积压存货时不能按单利计算，而要按复利计算；第二，保管费用的货币支出也应按复利计算其终值。 在企业设备投资中，企业经常面临继续使用旧设备与购置新设备的选择。一般说来，设备更换并不改变企业的 生产能力，不增加企业的现金流入。因此，较好的分析方法是比较继续使用和更新的年成本，以较低的作为好方案， 这时就要考虑货币时间价值。 此外，企业经营活动中的销货分期付款、应收应付、租赁寄售、股利分红、企业兼并收购及对外经济贸易等方 面，都应充分考虑货币的时间价值，以使资金在周转过程中发挥最大的经济效益。
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第一章绪论第二章资金时间价值2（12）资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。
（补充）影响资金时间价值的因素很多，主要有( ABC )。
A．资金使用时间 B．资金量大小 C. 资金周转速度D．投资的沉没成本 E．投资的机会成本2（12）决定资金等值的因素有（ ACD ）。
A．资金数额 B. 投资大小 C. 资金发生时刻 D．利率 E.经营成本2（15）现金流量图包括三大要素：（大小）、（流向）、（时间点）2（15）在下列关于现金流量图的表述中，错误的是（ B ）。
A．.以横轴为时间轴，零表示时间序列的起点B．多次支付的箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间单位初C．在箭线上下注明现金流量的数值D．垂直箭线箭头的方向是对特定的人而言的2（15）现金流量的性质是对特定的人而言的。
对投资项目的发起人来说，在现金流量图横轴下方的箭线表示（ B ）A.现金流入B.费用C.现金流量的作用点D.时间2（17）从现在起3年末为得到1000万元资金，现在应存多少万元。
（复利计算，i=10%）。
解 : 由下式得 :P＝F（1＋i)-n = 10000×（1＋10%)-3=751.31万元2（19）某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少 ? 解 : 由下式得 :P＝F（1＋i)-n = 10000×（1＋10%)-5=6209 元（19）若10年内每年年末存款2000元，利率6%，按复利计算，第10年年末本利和为（ D ）元A.20000B.21200C.25500D.263612（19）某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，甲银行年利率为8%，按月计息；乙银行年利率为9%，按半年计息，均为复利计算。
试比较哪家银行贷款条件优越？【解】企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。
分别计算甲、乙银行的实际利率：i甲＝(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-1＝0.0830＝8.30%i乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=0.0920=9.20%由于i甲＜i乙，故企业应选择向甲银行贷款。
第2章时间价值
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第2章时间价值
• 例，某公司需要添置一套生产设备，如果现在购 买，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁， 每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设 备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年复 利率8%）
• 融资租赁费现值P=9.5×5.7466=54.5927万元
月后他应该偿还本利和是多少？ • F=1000(1+8%) 5=1469
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第2章时间价值
复利终值系数
• 如果前面例为按天计算利息，2个月后……
• (1+i)n= (F/P,i,n)
• (F/P,i,n)>1，可通过查“复利终值系数 表获得”
• F=P (F/P,i,n)
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• A(1+i)-2 • 。。。。
• A(1+i)-（n-1）
• A(1+i)- n
n-1
n
A
A
•所以，普通年金现值为： • P=A(1+i）-1+(1+i)-2+……+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n •=A(1+i）-11+(1+i）-1+……+(1+i)-（n-2）+(1+i)-(n-1)
如果M取值不断加大，……，无穷大，会怎 么样？
•令r/m=1/k，代入得：
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第2章时间价值
•2.复利现值的计算
• 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按 复利计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，
是复利终值的逆运算。计算公式为：P=F(1+i)-n
第二章时间价值
0 1 2 3 n-1 n
A
A
A
A
A
（2）预付年金：每期期初收款、付款的年金。 ）预付年金：每期期初收款、付款的年金。
0 1 2 3 n-1 n
A
A
A
A
A
（3）递延年金：在第二期末或第二期末以后收付的年金。 递延年金：在第二期末或第二期末以后收付的年金。
0 1 2 3 nn-1 n A A A A
[例]：某人现要出国，出国期限为 年。在出国期间，其每年年末需支付 万元 例 ：某人现要出国，出国期限为10年 在出国期间，其每年年末需支付5万元 的房屋物业管理等费用，已知银行利率为 ％，求现在需要向银行存入多少？ ％，求现在需要向银行存入多少 的房屋物业管理等费用，已知银行利率为10％，求现在需要向银行存入多少？
（三）递延年金终值与现值的计算
1. 递延年金终值 递延年金是普通年金的特殊形式， 递延年金是普通年金的特殊形式，递延年金终值的计算同 与普通年金终值的计算。 与普通年金终值的计算。 2. 递延年金现值
注 意：有些学生经常搞错递延年金的递延期，问题的症结在于没 有些学生经常搞错递延年金的递延期， 有弄清楚递延年金是发生在期初还是期末。这里特别强调一下，递延 有弄清楚递延年金是发生在期初还是期末。这里特别强调一下， 年金于每期期末发生。例如，从第 期开始的年金 实际上是从第3期 期开始的年金， 年金于每期期末发生。例如，从第3期开始的年金，实际上是从第 期 的期末（ 期后或第4期初 的期末（满2期后或第 期初）开始发生第一次，递延期为 期，而不是 期后或第 期初）开始发生第一次，递延期为2期 3期。掌握这一点，对于准确计算终值与现值很有帮助。 期 掌握这一点，对于准确计算终值与现值很有帮助。
3. 普通年金的现值
A
A
A
A
A
（2）预付年金：每期期初收款、付款的年金。 ）预付年金：每期期初收款、付款的年金。
0 1 2 3 n-1 n
A
A
A
A
A
（3）递延年金：在第二期末或第二期末以后收付的年金。 递延年金：在第二期末或第二期末以后收付的年金。
0 1 2 3 nn-1 n A A A A
[例]：某人现要出国，出国期限为 年。在出国期间，其每年年末需支付 万元 例 ：某人现要出国，出国期限为10年 在出国期间，其每年年末需支付5万元 的房屋物业管理等费用，已知银行利率为 ％，求现在需要向银行存入多少？ ％，求现在需要向银行存入多少 的房屋物业管理等费用，已知银行利率为10％，求现在需要向银行存入多少？
（三）递延年金终值与现值的计算
1. 递延年金终值 递延年金是普通年金的特殊形式， 递延年金是普通年金的特殊形式，递延年金终值的计算同 与普通年金终值的计算。 与普通年金终值的计算。 2. 递延年金现值
注 意：有些学生经常搞错递延年金的递延期，问题的症结在于没 有些学生经常搞错递延年金的递延期， 有弄清楚递延年金是发生在期初还是期末。这里特别强调一下，递延 有弄清楚递延年金是发生在期初还是期末。这里特别强调一下， 年金于每期期末发生。例如，从第 期开始的年金 实际上是从第3期 期开始的年金， 年金于每期期末发生。例如，从第3期开始的年金，实际上是从第 期 的期末（ 期后或第4期初 的期末（满2期后或第 期初）开始发生第一次，递延期为 期，而不是 期后或第 期初）开始发生第一次，递延期为2期 3期。掌握这一点，对于准确计算终值与现值很有帮助。 期 掌握这一点，对于准确计算终值与现值很有帮助。
3. 普通年金的现值
第二章 时间价值
版权所有 严禁扩散
对时间价值的初步理解
• 现在将100元钱存入银行，1年后可得到 105元（假设银行存款利率为5%）。这 100元钱经过1年时间的投资增加了5元， 这就是货币时间价值的体现。
• 在实务中，因为投资规模和投资时间存 在差异，人们习惯使用增加价值占投入 货币的百分数来表示货币的时间价值。 如，上例货币的时间价值为5%。
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第一节 基本概念
一、时间价值
• 货币的时间价值，是指货币经历一 定时间的投资和再投资所增加的价 值，也称为资金的时间价值。
• 时间价值原则，即“今天的1元钱的 价值大于明天的1元钱的价值”。
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• 时间价值是投资者在一段时间内放 弃货币流动性的补偿。
• 它说明投资要求有回报，因而时间 价值原则也被称为理财的第一原则。
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• 由于竞争，生产性企业的货币增值会扩散到 市场经济中各部门、各行业，使社会投资利 润率趋于平均化。
• 投资者在投资某项目时，至少要取得社会平 均的利润率，否则不如投资于另外的项目或 另外的行业。
• 从量的规定性来看，社会资金的时间价值是 在没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平 均资金利润率。
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例4：
• 某企业向银行申请3年期抵押贷款300000 元，利率8%，三年后企业应还给银行多 少钱？
解：
FV3 300000 1 8%3 377913.60（元）
或者：
FV3 300000 F/P，8%，3 300000 1.2597 377910（元）
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• 普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年 金，是指现金流的收付发生在每期期末。
对时间价值的初步理解
• 现在将100元钱存入银行，1年后可得到 105元（假设银行存款利率为5%）。这 100元钱经过1年时间的投资增加了5元， 这就是货币时间价值的体现。
• 在实务中，因为投资规模和投资时间存 在差异，人们习惯使用增加价值占投入 货币的百分数来表示货币的时间价值。 如，上例货币的时间价值为5%。
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第一节 基本概念
一、时间价值
• 货币的时间价值，是指货币经历一 定时间的投资和再投资所增加的价 值，也称为资金的时间价值。
• 时间价值原则，即“今天的1元钱的 价值大于明天的1元钱的价值”。
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• 时间价值是投资者在一段时间内放 弃货币流动性的补偿。
• 它说明投资要求有回报，因而时间 价值原则也被称为理财的第一原则。
版权所有 严禁扩散
• 由于竞争，生产性企业的货币增值会扩散到 市场经济中各部门、各行业，使社会投资利 润率趋于平均化。
• 投资者在投资某项目时，至少要取得社会平 均的利润率，否则不如投资于另外的项目或 另外的行业。
• 从量的规定性来看，社会资金的时间价值是 在没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平 均资金利润率。
版权所有 严禁扩散
例4：
• 某企业向银行申请3年期抵押贷款300000 元，利率8%，三年后企业应还给银行多 少钱？
解：
FV3 300000 1 8%3 377913.60（元）
或者：
FV3 300000 F/P，8%，3 300000 1.2597 377910（元）
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• 普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年 金，是指现金流的收付发生在每期期末。
价值管理-第二章资金的时间价值 精品
§3 资金的时间价值 三、资金时间价值的计算公式
(5)等额系列现值公式（已知A，求P）
(1 i) n 1
P A
i(1 i) n
A(P/A,i,n)
(6)资金回收公式（已知P，求A）
等额分付现值因子
A
P
i(1 (1 i)
i) n n 1
P(A/P,i,n)
例题
等额分付资本回收 因子
§3 资金的时间价值 三、资金时间价值的计算公式
0
1200万元
12月 1年
0
12月
1200万元 1年
0
6月
12月
1200万元
1年
§1 现金流量及其分类
一、现金流量的概念
4. 现金流量的作用
2
3
现金流量能够真 实揭示经济系统 的盈利能力和清 偿能力
现金流量能够反 映人们预先设计 的各种活动方案 的全貌
1
将技术方案的物 质形态转化为货 币形态，为正确 计算和评价活动 方案的经济效果 提供统一的信息 基础
§1 现金流量及其分类 二、各类经济活动的主要现金流量
现金流入
吸收权益性投资所收到的 现金
发行债券所收到的现金 借款所收到的现金
现金流出
筹资活动 现金流量
偿还债务所支付的现金 分配股利和利润所支付的
现金 融资租赁所支付的现金 增加注册资本所支付的现
金
§1 现金流量及其分类 二、各类经济活动的主要现金流量
§3 资金的时间价值 一、资金时间价值的概念
2.利率
利率是资金时间价值的相对衡量，是一定时期利息与本金的比率
利率＝一个计息周期内所得的利息额/期初借贷金额
社会平均利润率 金融市场上借贷资本的供求情况
第二章时间价值
_
n
E Xi Pi
i1
第30页，共38页。
3、计算标准离差 平方差即方差（σ2）和标准差（σ）都是反映不同
风险条件下的随机变量和期望值之间离散程度的指标。 平方差和标准离差越大，风险也越大。
实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量风险
的大小。 平方差和标准差的计算公式如下：
在期望值相同情况下,方差大的方案风险大.
问：企业哪一种还款方案最有利？
第19页，共38页。
（二）预付年金的终值和现值
1、预付年金的终值
预付年金终值=年金*预付年金终值系数
2、预付年金的现值
预付年金现值=年金*预付年金现值系数
例：某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元， 10年还款期，假设银行借款利率为5%，如果分期付
款现在一次性支付，则需支付的款项为多少？
V 2 0 0 3 U S $ 2 4 ( 1 8 % ) 3 7 9 U S $ 1 1 1 . 6 3 9 万 亿
你不一定认为便宜吧！
第8页，共38页。
年金包括： 普通年金
预付年金 递延年金
永续年金
第二章时间价值
第9页，共38页。
（一）普通年金终值与现值的计算
1、普通年金终值
例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6％，问10年期满的总价值？
计算公式为：
β1 - α i = i 1+ β1 – β2 * （ i 2 - i1 ）
例：某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均
为4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？
第25页，共38页。
第二节 风险分析
一、风险的概念与类别 （一）风险的概念
精编2.时间价值资料
假如10年后一辆奔驰车的价位是一百万元，银 行存款利息10%保持10年不变 。
分析结果：
阿斗每年应攒下的钱数目就是162744元。 这 数字是怎么算出来的呢？事实上，这里就用到 了年金终值的概念。也就是说，要在十年后的 终值是一百万元，那么，每年的需准备的年金 该是多少？
A=F/(F/A,10%,10)
一、为什么货币有时间价值？
老张的 $10,000
金融体系
创造$1,000的 价值
（利率10%）
一年之后
$11,000
1.1 时间价值的含义
货币时间价值是指在不考虑通货膨 胀和风险的条件下,资金在周转使用过程 中随时间的推移而产生的价值增值,或者 说是同一笔资金在不同时点上的价值差 额.
1.2 对时间价值的解释
为10％？
分析结论：
其实，小王这个问题用年金现值来处理，就再 简单不过了。假设小王的房子年房租是10000 元，小王要出国3年，现在银行利率是10%，要 求现在小王应留给他的朋友多少钱请他代交房 租，直接套用年金现值的公式就行了。
P=A [(P/A,10%,2)+1] =10000×2.736=27360
问题3：
阿代初涉股海，已经充分感觉到股市的惊涛骇 浪，但阿代始终勇往直前。最近，阿代听到一 个消息，市面上最近新出来一种优先股，每季 分得股息2元，现在每年利率是6%，市价是100 元/股，阿代拿不定主意要不要购入。
本章主要内容
货币时间价值的内涵 货币时间价值的计算方法：单利与复利 年金
三、年金：1. 概念和特征
年金（annuity)：是指在一段时期内每期等额的 现金收入或支出。
特征：定期、等额 例：折旧、利息、租金、保险费等
分析结果：
阿斗每年应攒下的钱数目就是162744元。 这 数字是怎么算出来的呢？事实上，这里就用到 了年金终值的概念。也就是说，要在十年后的 终值是一百万元，那么，每年的需准备的年金 该是多少？
A=F/(F/A,10%,10)
一、为什么货币有时间价值？
老张的 $10,000
金融体系
创造$1,000的 价值
（利率10%）
一年之后
$11,000
1.1 时间价值的含义
货币时间价值是指在不考虑通货膨 胀和风险的条件下,资金在周转使用过程 中随时间的推移而产生的价值增值,或者 说是同一笔资金在不同时点上的价值差 额.
1.2 对时间价值的解释
为10％？
分析结论：
其实，小王这个问题用年金现值来处理，就再 简单不过了。假设小王的房子年房租是10000 元，小王要出国3年，现在银行利率是10%，要 求现在小王应留给他的朋友多少钱请他代交房 租，直接套用年金现值的公式就行了。
P=A [(P/A,10%,2)+1] =10000×2.736=27360
问题3：
阿代初涉股海，已经充分感觉到股市的惊涛骇 浪，但阿代始终勇往直前。最近，阿代听到一 个消息，市面上最近新出来一种优先股，每季 分得股息2元，现在每年利率是6%，市价是100 元/股，阿代拿不定主意要不要购入。
本章主要内容
货币时间价值的内涵 货币时间价值的计算方法：单利与复利 年金
三、年金：1. 概念和特征
年金（annuity)：是指在一段时期内每期等额的 现金收入或支出。
特征：定期、等额 例：折旧、利息、租金、保险费等
财务管理第二章时间价值 ppt课件
2、复利现值
• 复利现值计算公式：
关系复利现值和终值
【例2-2】某人为了5年后能从银行取出100元，在 复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
复利现值系数表 期数为n的复利现值系数（P/F,i,n ）
利率期数 1 2 3 4
5
1% 0.9901 0.9803 0.9706 0.9610
0.9515
【例题•例2-6】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次 性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕， 公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利
计息。请问公司应采用哪种付款方式？
• 【解析】用现值比较 • 分次支付现值： • P=A×[（P/A，i，n-1）+1] • =200 ×[（P/A，5％，2）+1] • =200×（1.8594+1）=571.88（元） • 或： • F=A×（P/A，i，n）×（1+i) • =200 ×（P/A，5％，3）×（1+5%) • =200×2.7232 ×(1+5%)=571.872(元）
• （2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年， 若存款利率4%，第5年末账面的本利和为多少？
• （3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本 利和，若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱？
• （4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10 万元，若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱？
3.年偿债基金的计算
预期收益率的计算指标计算公式若已知或推算出未来收益率发生的概率以及未来收若已知收益率的历史数据时预期收益例222xyz公司股票的历史收益率数据如表21所示请用算术平均值估计其预期收益率261115272132622年度收益率261115272132例223某企业有ab两个投资项目两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示
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2021/3/8
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【例】假设某公司向银行借款100万元，年利率10%，期限 为5年，则5年后应偿还的本利和为多少？
F5 CF0 (1 r)n 100 (110%)5 100* FVIF10%,5 1001.611 161(万元)
2021/3/8
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ｉ—贴现率
8
【例】假设某投资项目预计6年后可获得收益800万元，折 现率为12%，则这笔收益的现在价值为多少？
P0 CFn (1 r)n 800 (112%)6 800* PVIF12%,6 800 0.507 406(万元)
2021/3/8
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9
三、年金的计算
7
复利现值的计算
指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的 方法计算。由终值求现值，叫贴现。即已知若干期以后的 价值，求现在的价值。
p = ? P CFn1 rn
CFn
0 1 2 34
n
PV0 CFn (1 r)n CFn * PVIFi,n
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复利现值系数（查表得到）
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现金流：从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资活
动都表现为公司资源的流入与流出（即和市场发生资源交 换），这种资源的流动又表现为公司现金的流入与流出。
投资行为 放弃当前的现金而换取 未来（一系列）现金流 量的行为
筹资行为 放弃未来（一系列）现 金流量而换取当前现金 的行为
投资收益
筹资成本
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【例】如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券，假设利率为 10%，那么，公司每年的偿债基金为多少？
解析
偿债基金A 1 000 000 / FVIFA10%,10 1000000/15.937 62 747(元)
2021/3/8
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财务管理
第二讲
价值观念
时间价值 风险报酬
利息率
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2
第一节 时间价值
一 时间价值的含义 二 复利终值与现值的计算
三 年金的计算 四 几个特殊的计算问题
2021/3/8
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3
一、时间价值的概念
货币的时间价值： 货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
11
（一）后付年金现值与终值
后付年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，
又称普通年金。
AA A A
0
1
2
3
4
AA n- 1 n
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➢后付年金的终值
一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
A （已知）
F=?
AA A A
AA
0 1 2 34
▲ 年金 (A)
在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相 同数额的现金流量。
AAA 012 3
AA n- 1 n
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年金的形式
● 后付年金（普通年金） ● 先付年金（预付年金） ● 延期年金（递延年金） ● 永续年金
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5 000 * PVIFA7%,20
5000 *10.594
52 970(元)
2021/3/8
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计息期短于1年的时间价值的计算
把利率折算为计息期利率，再计算。
r= i m
t = m* n
r ——期利率 i ——年利率 m ——每年的计息次数 n —17
习题
1．现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年 末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在 应存入多少钱？
P A* PVIFA10%,10 1000 6.145 6145
2021/3/8
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2. 某人准备购买一套住房，他必须现在支付15 万元现金，以后在10年内每年年末支付1.5万元， 若以年复利率5％计，则这套住房现价多少？
【例】某人想在5年末获得1000元收入，年利息率为10%。试计算： （1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？ （2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？
P=1000*PVIF10%,5=1000*0.621=621 P=1000*PVIF5%,10=1000*0.614=614
2021/3/8
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复利终值的计算
是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。即
已知现在的价值，求若干期以后的价值。
F CF0 (1 r)n
F= ?
0 1 2 34
n
CF0
FVn CF0 (1 r)n CF0 * FVIFi,n
ｉ—利息率 ｎ—计息期数 复利终值 复利现值 复利终值系数（查表）
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后付年金的现值
一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。
P=?
A （已知）
AA
AA
0
1
2
34
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)n
AA n- 1 n
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P
1 A
(1 r
r)n
A* PVIFAi,n
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计息期短于1年的 时间价值的计算
n- 1 n
F A A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1)
（1 i）F A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n
(1 i)F F A(1 i)n A
F A(1 i)n 1/ i
(1 r)n 1
F A
r
A* FVIFAi,n
【例】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同
规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现 金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一 次的方式对合同金额进行折现。则这笔金额的现值是多少？
解析
P
5
000
*
1
(1
7%)20 7%
增量； 要经过投资和再投资； 要持续一定的时间才能增值； 几何级数的增长（复利计算） 从量的规定性来看，货币的时间价值不承担任何风险，扣除通货膨胀补
偿后随时间推移而增加的价值。或者说，是没有风险和没有通货膨胀条 件下的社会平均资金利润率。
2021/3/8
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一、时间价值的含义