第六章 三段论

四、三段论的式
定义：三段论的式是由于A、E、I、O四种
性质判断在大、小前提和结论中的排列组合 不同而形成的各种三段论形式。 简单说，就是前提和结论的质、量组合形式。
四、三段论的式

例如： 所有疾病都是有原因的， 禽流感是疾病， 所以，禽流感也是有原因的。
——第一格AAA式
（A） （A） （A）
证明：第一格的小前提必须是肯定判断。
假设第一格的小前提是否定判断，据规则5 → 结论为否
定判断 →大项在结论中周延，据规则3 →大项在前提中也周 延→大前提为否定判断。据规则4“两否推不出”，所以假 设不成立。故，第一格的小前提必须是肯定判断。
证明：第一格的大前提必须是全称判断。
M S S
P M P
证明：第三格的小前提必须是肯定判断。
假设第三格的小前提是否定判断，据规则5 → 结论为否
定判断 →大项在结论中周延 →大项在前提中也周延→大前 提为否定判断。据规则4“两否推不出”，所以假设不成立。 故，第三格的小前提必须是肯定判断。
证明：第三格的结论必须是特称判断。
M M S
P S P
根据第三格的具体规则1（已证），第三格的小前提是肯
有一个是否定判断，根据规则5→结论是否定判断→大项在 结论中是周延的→大项在大前提中也必然周延。故，第二格 的大前提为全称判断。
三段论各格的具体规则
第三格的具体规则： ①小前提必须是肯定判断； （“小肯”） ②结论必须是特称判断。 （“结特”） 体现第三格的特点：结论必然是特称判断。 第三格也被称为反驳格或特称格。（例p18） 作用：可以举出特殊事实反驳与之矛盾的全称 判断。
四、三段论的式
三段论的可能式：
43×4＝256个
三段论的有效式：
24个，其中有5个弱式。（见表）
三段论的有效式
第一格 AAA 第二格 AEE 第三格 AA I 第四格 AA I
EAE
AII E IO (AAI)
EAE
AOO E IO (AEO)
EAO
AII E IO IAI
EAO
AEE E IO IAI
二、三段论的规则
第三条：在前提中不周延的项，在结论中也不 得周延。 违之所犯逻辑错误：大小项不当周延
如：所有党员干部都要遵纪守法， 我不是党员干部， 所以，我不要遵纪守法。 （大项不当周延) 又如：金子是闪光的， 金子是金属， 所以，凡金属都是闪光的。 （小项不当周延）
二、三段论的规则
第四条：两个否定的前提不能推出结论。 违之所犯逻辑错误：两否推结论 如：艾滋病不是源于中国， 甲肝不是艾滋病， 所以，… …？
作业：请证明之。
M S
S
P
小结
在现实生活中，人们经常运用三段 论的推理形式，但四个格的使用频率不 同。一般说来，第一格直观性强，又能 鲜明地体现三段论的公理，故它是三段 论最自然的形式，其使用频率也最高。 第二格、第三格和第四格也可通过换质 或换位转化为第一格。但第四格由于其 形式很不自然，故很少使用，因而无特 殊的实践意义。
二、三段论的规则（推出规则）
第七条：前提中有一个是特称，则结论只能是 特称的。 违之所犯逻辑错误：由特称推全称
据规则6，“两特称前提推不出”，所以前提中 有一个是特称，则另一个前提是全称，具体 包括四种情况： 1、A与I； 2、A与O； 3、E与I； 4、E与O。 作业：请证明之。
三、三段论的格
三个性质判断
小前提—含小项
（S）、中项（M）
一个结论—含小项（S）、大项（P）
注意：区分大小前提的标准不是顺序，而是构成情况。
3、三段论的公理
三段论的公理是：凡对一类对象的全部 对象有所肯定，则对该类对象的每一个子类 （或分子）对象也有所肯定；反之，凡对一 类对象的全部对象有所否定，则对该类对象 的每一个子类（或分子）对象也有所否定。
二、三段论的规则
第五条：如前提中有一个是否定的，则结论 必是否定的；如结论是否定的，则 前提中必有一个是否定的。 违之所犯逻辑错误：由否定推肯定
如：犯贪污罪的都是公务人员， 某人不是公务人员， 所以，某人不会犯贪污罪。 注意：以上五条为三段论的基本规则。以下两条为 推出规则，推出规则的证明首先必须遵守基 本规则。
第三节 三段论
一、什么是三段论 1、定义：三段论是由包含着一个共同项 的两个性质判断为前提，推出一个新的 性质判断为结论的推理形式。
如：所有的商品都是用于交换的劳动产品，（A） 有些住房是商品，（I） 所以，有些住房是用于交换的劳动产品。（I）
2、三段论的构成
大前提—含大项

两个前提
（P）、中项（M）
根据第一格的具体规则1（已证），第一格的小前提是肯
定判断→中项在小前提中不周延，据规则2 →中项在大前提 中必须周延→大前提为全称。
三段论各格的具体规则
第二格的具体规则：
①两个前提中必有一个是否定判断；（“一否”） ②大前提必须是全称判断。 （“大全”）
体现第二格的特点：前提中有一个是否定 判断，结论也必然是否定判断。因此，第二格也 被称为区别格。（例p17） 作用：可以区别一般的事物。
(EAO)
(EAO)
OAO
(AEO)
五、三段论的省略式
（一）省略三段论的形式
省略的只是语言表达，而非逻辑结构。
例如：所有的人都免不了犯错误，你是人， 所以，你也免不了犯错误。 1.省略大前提。 你也是人，当然免不了犯错误。 （省略的往往是得到普遍承认的一般性原理）
五、三段论的省略式
2.省略小前提。 所有的人都免不了犯错误，你也不例外。 （省略的往往是不言而喻的事实） 3.省略结论。 所有的人都免不了犯错误，你也是人嘛。 （省略的往往是显而易见的认识，且不说出 来比说出来效果更好，“言尽意未止”）
定判断→小项在小前提中不周延，据规则3 →小项在结论中 亦不周延→结论为特称判断。
三段论各格的具体规则
第四格的具体规则： ①两个大前提中有一个否定判断，则大前提是全称判断。 （“一否大全”） ②如大前提是肯定判断，则小前提是全称判断。 （“一 肯小全”） ③如小前提是肯定判断，则结论是特称判断。 （“小肯 结特”） ④任何一个前提都不能是O判断。（前提不为O） P M ⑤结论不能是A判断。（结论不为A）
定义：三段论的格是由于中项在前提中
的位置不同而形成的各种三段论形式。 第一格：中项在大前提中是主项，在小 前提中是谓项。 公式： M P
S S M P
例如：
全体公民（M）都要奉公守法（P）， 各级领导干部（S）都是公民（M） ， 所以，各级领导干部（S）都要奉公守法（P）。
三、三段论的格
证明：第二格的两个前提中必有一个是否定判断。
假设第二格的两个前提都是肯定判断 →大小前提的谓项
都不周延→中项在前提中不周延，违反规则2，所以假设不 成立。故，第二格的两个前提必须有一个是否定判断。
P S S M M P
证明：第二格的大前提必须是全称判断。
根据第二格的具体规则1（已证），第二格的两个前提中
三段论各格的具体规则
第一格的具体规则：
①小前提必须是肯定判断；（“小肯”） ②大前提必须是全称判断。（“大全”） 体现第一格的特点：大前提必须是全称判断， 即对一类事物的全部做出判定；小前提必须是肯 定判断，即指出某个或某小类事物属于该类事物， 由此便可对某个或某小类事物做出判定。这典型 体现了演绎推理的性质（一般——个别）。因此， 第一格也被称为公理格、完善格、典型格、审判 格。 作用：根据一般性原理去认识特殊事物，或用 一般原理证明某一判断的真实，如司法审判。
二、三段论的规则（推出规则）
第六条：两个特称的前提不能推出结论。 违之所犯逻辑错误：两特殊推结论
包括三种情况： 1、都是O判断；——违反规则4“两否推不出”。 2、都是I判断；——违反规则2”中项两次不周延”，也推不出。 3、一O判断，一I判断。 证明：O判断主项不周延，谓项周延；I判断主谓项都不周延。 根据规则2，“中项在前提中至少要周延一次”，故周延的项是 中 项，则大小项均不周延。 又根据规则5“前提中有一否则结论必否”，推出结论是否 定 的，推出大项在结论中是周延的。 根据规则3“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，
二、三段论的规则
第一条：一个正确的三段论中只能有三个不同 的项。 违之所犯逻辑错误：四概念错误（四项错误） 如：人是世间万物中第一个可宝贵的， 我是人， 所以，我是世间万物中第一个可宝贵的。
二、三段论的规则
第二条：中项在前提中至少周延一次。 违之所犯逻辑错误：中项两次不周延 如：凡是作源自文库者都有作案动机， 某人有作案动机， 所以，某人是作案者。
（二）省略三段论的复原和检验
首先，应确定这个三段论的省略式省略的是哪一部 分； 然后，把省略的部分补充完整，恢复成一个完整的 三段论； 最后，再进行检验，看恢复得是否正确。 如三段论的省略式省略的是结论，则找共同项。

练习：
1.有些教授是作家，例如，鲁迅就是作家。 2.我不是党员，所以我不需要好好表现。 *3.《红楼梦》是杰出的古典文学名著，因为它真实 地再现了历史。 注意：①不违反省略式的原意；②补充的部分应尽量真实。
练习：
教材p122~126页一——四题
教材p127~128页六——七题
第四节 关系推理（自学）
定义
类型 纯关系推理 混合关系推理
本章小 结
本章为形式逻辑的重点章节。从推理讲 起，介绍了演绎推理中的直接推理——简 单推理（包括对当关系推理和判断变形的 直接推理）。判断变形的直接推理为重点 （换质法，换位法及换质、换位综合运 用）。本章的另一个重点是三段论。要求 掌握三段论的定义及其结构，三段论的基 本规则，三段论的四个格及其具体规则， 并了解三段论的省略式，三段论的式。
第二格：中项在大、小前提中都是
谓项。 公式：
P S S
M M P
例如：
没有纪律的团队（P），是没有战斗力的团队（M） 我们的团队（S）不是没有战斗力的团队（M） ， 所以，我们的团队不是没有纪律的团队。 （S） （P）
三、三段论的格
第三格：中项在大、小前提中都是
主项。 公式：
M M S
P S P
例如：
张艺谋（M）是导演（P）， 张艺谋（M）是演员（S）， 所以，有些演员（S）是导演（P）。
三、三段论的格
第四格：中项在大前提中是谓项，
在小前提中是主项。 公式： P M M S S P
例如：
有些植物（P ）是中草药（M）， 中草药（M）能治病（S）， 所以，有些能治病的（S）是植物（P）。