黄金分割解析精选课件PPT
合集下载
九下数学课件黄金分割 课件(共18张PPT)
感悟新知
例 3
如果在矩形ABCD(AB＜BC)中，ABBC=
5－1≈ 0.618， 2
那么这个矩形称为黄金矩形. 黄金矩形给人以美
感．在黄金矩形ABCD 内作正方形CDEF，得到一个
小矩形ABFE(如图6.2-7)，请问
矩形ABFE是否是黄金矩形？
并说明理由.
感悟新知
解：矩形ABFE是黄金矩形．
由题意，汽车倒车该镜车到车车身尾总的长水平距离=
5－1 2
=0.168.
可得汽车倒车镜到车尾的水平距离为0.618x米，
∴ x－0.618x ＝ 1.58，解得x ≈ 4.14．
即该车车身总长约为4.14 米．
感悟新知
新知二 黄金矩形（了解）
定义 若矩形的两条邻边的长度的比值等于黄金比 5－1 2
有关黄金分割的计算公式：
较长的线段长度＝原线段长度× 段长度＝原线段长度 3－ 5．
2
5－1 ，较短的线 2
感悟新知
解：∵点B是线段AC的黄金分割点，且AB＜BC，
∴
BACC=
5－1 ，即 2
5－1 ． 2
∵ AC＝ 2，
∴ BC＝ 5 －1．
感悟新知
例2 [期中·扬州] 某品牌汽车为了打造更加精美的外 观．特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点 的位置(如图6.2-4)，若车头与倒车镜的水平距离 为1.58 米，则该车车身总A长约为( )米．
3.2.2黄金分割课件
开启
智慧
巴台农神庙
（Parthenom Temple）
A E B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
BC = 那么我们可以惊奇的发现， BE AB BC
。点E是AB的
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
异 曲 同 工
谢谢大家
如下方法也可以得到黄金 分割点？
如图，设AB是已知线段，在 AB上作正方形ABCD；取AD的 中点E，连接EB；延长DA至F， 使EF=EB；以线段AF为边作 正方形AFGH。点H就是AB的 黄金分割点。
趣味数学
人体肚脐不但是黄金点美化 人与黄金分割 身型，有时还是医疗效果黄金点， 许多民间名医在肚脐上贴药治好 了某些疾病。人体最感舒适的温 度是23℃(体温)，也是正常人体 温 （ 3 7 ℃ ） 的 黄 金 点 （23=37×0.618）。这说明医学 与0.618有千丝万缕联系,尚待开 拓研究。人体还有几个黄金点： 肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚 脐以下部分的黄金点在膝盖，上 肢的黄金点在肘关节。上肢与下 肢长度之比均近似0.618.
数学美的魅力
巴台农神庙
维纳斯
NLeabharlann BaiduXT
数学美的魅力
巴黎圣母院
NEXT
黄金分割课件
黄金分割的数学公式
黄金分割的数学公式是：a/b = (a+b)/a = φ，其中a是整体，b是其中的一部分，φ是黄金比例。
黄金分割在艺术中的应用
绘画
艺术家经常使用黄金分割来布局画布，以创造出吸引人的比例和平衡。
摄影
摄影师可以利用黄金分割来构图，使照片更具吸引力和视觉冲击力。
雕塑
黄金分割可以帮助雕塑家在创作中实现更优美和谐的曲线和比例。
2 莫奈的睡莲系列
莫奈在他的睡莲系列中运 用了黄金分割，以创造出 令人陶醉的和谐美感。
3 万里长城
万里长城作为古代建筑的 杰作，也使用了黄金分割 的比例和对称来增强其美 感和稳定感。
设计师可以使用黄金分割来排版页面、设置文字大小和图像的位置，以获得更好的视觉效果。
2
产品设计
黄金分割可以帮助产品设计师确定产品元素的比例和布局，提高产品的美感和用户体验。
3
用户界面设计
应用黄金分割原则可以帮助设计师创建更具吸引力和易用性的用户界面。
黄金分割的实际案例
1 乔布斯的苹果产品
苹果公司的产品，如 iPhone和MacBook，采用 了黄金分割的设计原则， 使其看起来非常具有吸引 力。
黄金分割在建筑中的应用
来自百度文库
古希腊建筑
古希腊建筑师广泛使用黄金分割 来设计柱子、立面和整体建筑的 比例。
黄金分割(全国一等奖)-ppt课件
下课了!
结束寄语
•学无止境 •没有最好,只有更好
3.黄金比AC:AB=?
查阅 & 欣赏,体会
黄金分割的价值
古埃及胡夫金字塔
建筑与黄金分割
古希腊巴特农神庙
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高之比都接近于0.618.
古希腊的一些神庙，在建筑时高 和宽也是按黄金比wenku.baidu.com.618来建立， 他们认为这样的长方形看来是较 美观；其大理石柱廓，就是根据 黄金分割律分割整个神庙的.
各位老师、同学们 早上好
为什么翩翩起舞的芭 蕾舞演员要掂起脚? 为什 么身材苗条的时装模特还 要穿高跟鞋?为什么她们 会给人感到和谐、平衡、 舒适、美的感觉?
同学们，你们知道这 是为什么呢？学了今天这 节课的知识，你就知道了 。
学习目标
1.了解黄金分割的定义 2.会确定黄金比和黄金分割点 3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割体会其中的文化价值
人体与黄金分割
• 人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下 部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节，上肢与下肢的 长度之比均近似0.618
• 人体最感舒适的温度是23摄氏度，也是正常人体温度的黄金点 （23=37×0.618）
数学美的魅力
雕塑断臂女神维纳斯 的体型完全与黄金比相符, 即以人的肚脐为分界点,上 身与下身之比,或者说下身 与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就 是非常的匀称，充满着美 感.
黄金分割课件
经济增长与均衡
在经济模型中，黄金分割律被用于描述经济增长与消费、 储蓄之间的均衡关系。
• 消费与储蓄
黄金分割律指出，在一个经济体中，消费支出与储蓄的比 例通常为60%:40%，这是一种稳定的均衡状态。
• 经济周期
黄金分割律也被用于解释经济周期的波动，特别是在消费 和储蓄之间的动态平衡关系。
计算机科学中的黄金分割
05
黄金分割在其他领域的应 用
经济学中的黄金分割
投资组合优化
在投资组合理论中，黄金分割被用于优化投资组合的配置 ，以实现最佳的风险收益平衡。
• 资产配置
根据黄金分割理论，投资者可以将资金分配到不同的资产 类别中，以降低风险并提高收益潜力。
• 资本资产定价模型（CAPM）
使用黄金分割理论可以更准确地衡量资产的预期收益，并 根据风险水平进行定价。
图像处理与设计
在计算机图形学和设计中， 黄金分割被广泛应用于图像
处理和设计元素的布局。
• 网格系统
使用黄金分割网格系统可以 创建具有视觉吸引力和平衡
感的图像和界面设计。
• 艺术与插图
黄金分割在艺术和插图中也很受欢迎，因 为它可以帮助设计师在画面中实现自然、 和谐的布局和比例。
数据结构与算法
在计算机科学中，黄金分割也出现在一些 数据结构和算法的设计中。
为等。
01
黄金分割初中数学课件
黄金分割与多边形
黄金分割与多边形
黄金分割不仅可以应用于线段和矩形，还可以应用于多边形。在一个多边形中 ，如果它的各边都满足黄金分割的比例关系，则这个多边形被称为黄金多边形 。
黄金多边形的特性
黄金多边形具有高度的对称性和美感，因此在艺术和设计中也得到了广泛应用 。例如，五角星形就是一个典型的黄金多边形，它的各边都被分割成两个部分 ，满足黄金分割的比例关系。
音乐中的应用
音乐节奏
在音乐中，黄金分割被用来确定 音Hale Waihona Puke Baidu的节奏和节拍，以使音乐听 起来更加和谐和动人。
音乐结构
在音乐的结构中，黄金分割也被 用来确定乐曲的各个部分的比例 和关系，以使乐曲听起来更加完 整和协调。
06
练习与思考
练习题一：寻找生活中的黄金分割
总结词
观察生活中的实例，理解黄金分割的实际应 用
详细描述
在生活中寻找具有黄金分割特征的实例，如 建筑设计、艺术作品、自然景观等，通过观 察和测量，理解黄金分割的美学价值和实际
应用。
练习题二：利用黄金分割创作图案
要点一
总结词
要点二
详细描述
运用黄金分割原理设计图案，培养创造力和审美能力
根据黄金分割原理，设计具有美感的图案或几何图形，可 以使用绘图工具或软件进行创作，通过实践进一步理解黄 金分割的原理和应用。
黄金分割优秀课件
黄金比例在艺术中的运用
美术、雕刻、建筑等领域中经常 运用黄金比例构图法。
黄金比例在网页设计中的 应用
黄金比例可以使网页界面更加美 观、舒适和自然。
黄金比例在广告中的应用
黄金比例可以增加广告的视觉吸 引力，提高用户关注度。
黄金分割与课件PPT设计的关系
在课件PPT中，设计好的黄金比例可以提高学习者的专注和吸引力，并提高信息有效传达的成功率。
黄金分割优秀课件PPT
黄金分割是一个神奇的数学概念，它在建筑和设计中已经被广泛运用。这个 PPT将介绍如何使用黄金分割来制作精美的课件PPT。
黄金分割的定义与原理
黄金分割是一种比例关系，其比值约为1:1.618。它在数学、自然界和艺术中都有广泛应用。黄金分割的原理 是通过一条线段、两个长度的比值，使小比例与大比例的和等于全长与大比例的比例。
1
黄金分割
使用黄金分割能够使课件内容更加好看，
课件思路
2
满足视觉观感，并让学习者更专注。
明确课件的目标，着重突出重点，而不
是只关注某些细节。
3
重点区分
为了使学习者更快地理解复杂信息，请 在PPT中使用醒目的区分重点。
黄金分割在优秀课件PPT中的应用实例
以下是一些黄金比例被用于设计优秀课件PPT的实例。
不要强制使用黄金比例
有些场景不适用黄金分割规则，比如某些图表数据，需要根据内容合理使用黄金比例。
《黄金分割与数学》课件
1.B 在代数中，黄金分割常被用于解决一些与
比例、分式和不等式相关的问题。
1.C 黄金分割还可以用于研究函数的性质和图像 ，以及解决一些代数方程和不等式的问题。
1.D 黄金分割在代数中的应用，有助于我们更好
地理解数学中的比例和分式问题，以及它们 在解决实际问题中的应用。
黄金分割在微积分中的应用
微积分是数学中的一门基础学 科，黄金分割在微积分中也具
有广泛的应用。
在微积分中，黄金分割被用于 研究函数的极值、曲线的长度
和面积等问题。
黄金分割还可以用于解决一些 与积分和微分相关的问题，以 及研究函数的性质和图像。
黄金分割在微积分中的应用， 有助于我们更好地理解数学中 的连续性和可微性问题，以及 它们在实际问题中的应用。
黄金分割的数学模型
03
黄金分割的几何模型
黄金分割在现代的发展
01
20世纪的黄金分割研究
ຫໍສະໝຸດ Baidu
20世纪，随着现代数学和计算机技术的发展，黄金分割在各个领域得到
了更广泛的应用和研究。
02
黄金分割在艺术和设计中的应用
在现代艺术和设计中，黄金分割被广泛应用于摄影、电影、音乐、时尚
和室内设计等领域。
03
黄金分割在科学和工程中的应用
在科学和工程领域，黄金分割也被广泛应用于建筑、机械、电子和航空
《黄金分割几何应用》PPT课件
幅画面中都处于完美的体现了黄金
分割，使得这幅油画看起来是那么
精的选课和件pp谐t 和完美.
3
实际
应用
知识的升华
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 ℃ ~37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此 夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？
36℃×0.618=22.3 ℃
37℃×0.618=22.8 ℃
A
B MN E
F
H
G
C
D
顶角为 36的等腰三角形为黄金三角形。
O
黄金△ BOA截去等
腰△BOC后，你能
C
证明△ABC仍是一
个黄金三角形吗精选课？件ppt A
B
9
积累就是知识
如果一个矩形的宽与长
之比为
（近似比为0.562181 ：: 1 1），那
么这个矩形常说成是黄金矩形。如果在黄
金矩形里以宽为边画出一个正方形，那么
∴△ABC中，BA=BC
又∵∠CBA= ∠OBA－∠CBO
= 723636 ∴ △ABC是黄金三角形
精选课件ppt
13
走进黄金屋
能力拓展
积极探究
结束寄语
精选课件ppt
1
什么是黄金分割？
点C把线段AB分成两 条线段AC和BC,如果 A
C B
AC AB
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021/3/2
14
耐人寻味的0.618
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，很少不会站在舞台的中央， 而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于 0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人 看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管 其大小，如对开、8开、16开、32开等，都仍 然是近似的黄金矩形……
2021/3/2
13
耐人寻味的0.618
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位 于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁 红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度 上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关 的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山 ，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大 淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。
向B点再走 13.6 m，也处在比较得体的
位置？（结果精确到0.1m）
2021/3/2
源自文库
17
2．据有关测定，当气温处于人体正常体温的 黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使 用空调时室内温度调到什么温度最适合。
3．在人体下半身与身高的比例上，越接近 0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身 体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。 某女士身高1.68米，下半身1.01米，她应该 选择多高的高跟鞋看起来更美呢？
2021/3/2
15
与黄金分割相关的图形
黄金矩形
黄金三角形
邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形, 腰 与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三 角形。
2021/3/2
16
1、如图，电视节目主持人在主持节目
时，站在舞台的黄金分割点处最自然得
体，若舞台AB长为20m，试计算主持人
应走到离A点至少 7.6 m处？，如果他
2021/3/2
18
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/3/2
19
你有什么发现？
2021/3/2
8
探究
2021/3/2
9
2021/3/2
10
议一议
一条线段有几个黄金分割点？
2021/3/2
11
黄金分割的应用
2021/3/2
金字塔底面的边长 与高的比接近于 0.618.
12
黄金分割的应用
著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现 了黄金分割在油画艺术上的应用。
2021/3/2
1
埃及金字塔
2021/3/2
2
东方明珠塔，
2021/3/2
3
2021/3/2
埃菲尔 铁塔
4
摄影作品
2021/3/2
5
2021/3/2
6
6.2 黄金分割
2021/3/2
7
什么是黄金分割？
1、测量书P44页，东方明珠广播电视塔和 芭蕾舞演员图中的线段AB、AC的长度。 2、计算AB:AC与BC:AB的值。