陕西科技大学电力系统暂态分析第六章
电力系统稳态分析讲解第六章
当P为一定值时，得
V2 EV 2 Q P X X
2
Q
V2 EV 2 P X X
2
发电机无功
异步电机无功
图6-7 无功平衡与电压水平 应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。
例6－1
第二节 电力系统无功功率的最优分配
一、无功电源的最优分配 1、等网损微增率准则 无功经济分布的目标：在有功负荷分布已确定 的前提下，调整无功电源之间的负荷分布，使 有功网损达到最小。 网络的有功网损可表示为节点注入功率的函数
第一节 电力系统的无功功率平衡
•电压是衡量电能质量的重要指标。
•电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。 •系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷 和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则 电压就会偏离额定值。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备（主要是异步电 动机）所吸收的无功功率。一般综合负荷的功率因数为0.6-0.9。 •异步电动机 电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
电力系统稳态分析 Steady-State Analysis of Power System （六）
陕西科技大学电气与信息工程学院 宋玲芳
第六章 电力系统的无功功率与电压调整
本章主要内容：
1、无功负荷和无功电源及无功功率平衡 2、无功功率的经济分布:无功电源的最优分布 ；无功负荷的最优补偿
3、电压的调整 频率调整和电压调整的相同和不同之处
P P (Q1 , Q2 Qn )
无功电源经济分配的数学表达 约束条件：（无功平衡方程）
Q
i 1
m
陕西科技大学电力系统暂态分析第一章
是电力系统稳定控制措施制定的依据。
故障分析中的基本假设
1、假定同步发电机的转速维持不变：由于电 磁暂态过程的时间很短，系统中旋转电机的机 械运动变化非常微小（有惯性）； 2、各发电机内电势间的相位角―相对功率角 不变； 3、异步电动机的转差率保持不变。
不考虑机电的相互作用！
U s (%) 10.5
（a)接线图
解：（１）准确计算法
E* 1.05
1 0.87
2 0.33
3 0.22
4 0.58
5 1.09
6 0.38
（b）准确计算等值电路
选第Ⅱ为基本段，并取ＵＢ２＝１２１ＫＶ，ＳＢ＝１００ＭＶＡ， 则电压电流基准值分别为： SB 100 10.5 U B1 k1U B 2 121 10.5(kV ) I B1 3U 3 10.5 5.5(kA) B1 121
30
变压器 T
输电线路
1
X 2* 0.105
100 0.33 31.5
100 X 3* 0.4 80 0.22 1212
变压器 T 2 电抗器 电缆线路 电源电势
1102 100 X 4* 0.105 0.58 2 15 121
X 5* 0.05
停电前后卫星拍到的美国上空照片
四、减少短路危害的措施
(1)限制短路电流（加电抗器）。
(2)继电保护快切。
(3)结线方式。
(4)设备选择。
五、计算短路电流的目的
短路电流计算结果
是选择电气设备（断路器、互感器、电抗器、
母线、电缆等）的依据；
是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图
《电力系统暂态分析》书稿(第六章)(杨耿杰,定稿版20200218)(再修改)
第二篇电力系统机电暂态过程分析（电力系统稳定性分析）第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性第一节概述本篇将分析电力系统受到扰动后的另一种暂态过程——电力系统机电暂态过程。
上一篇在分析电力系统受到扰动后的电磁暂态过程时，曾假设旋转电机转速保持不变，重点研究暂态过程中电流、电压的变化。
机电暂态过程分析的重点恰恰是旋转电机的机械运动，因此不能再假设旋转电机的转速不变。
电力系统机电暂态过程的工程技术问题主要是电力系统稳定性问题。
一、运动系统稳定性的概念运动系统在数学上一般可以用一组微分—代数方程来描述⎪⎭⎪⎬⎫==0)(),(d d y x,g y x f x t 式中：x 为描述系统动态特性的状态变量向量，y 为系统的非状态变量（或运行变量）向量。
所谓系统平衡状态是指存在0x 和0y ，使式⎪⎭⎪⎬⎫===0),(0),(d d 0000y x g y x f x t 成立，意味着系统在状态的状态变量和运行变量均不随时间变化。
与平衡状态相对应的坐标称为平衡点。
运动系统都存在稳定性问题。
一个运动系统处于平衡状态，若遭受某种扰动，经过一定时间的变化后，能恢复到原有的平衡状态或新的平衡状态下运行，则称该运动系统是稳定的，否则是不稳定的。
应该注意，系统的稳定与不稳定是相对于某一种平衡状态而言的，系统可能在某些平衡点下运行是稳定的，而在另一些平衡点下运行是不稳定。
在不稳定平衡点下运行的系统是不能保证正常工作的。
下面通过滚球系统来说明运动系统的稳定性。
考察图6-1（a ），图中a 、b 和c 是平衡点，若将小球置于这些点上，在未受到任何外力作用时小球能够停留在这些点上。
其中a 、c 是稳定平衡点，而b 是不稳定平衡点。
先看a 点，a 点上小球在受到一个瞬时的微小的外力作用后，将以a 点为中心沿器壁往返滚动，若忽略器壁摩擦和风阻等，即不计系统固有（正）阻尼的作用，小球往返滚动的幅度不变，即作等幅振荡。
实际上，器壁摩擦和风阻等总是存在的，即考虑系统固有阻尼时，小球往返滚动的幅度逐渐减小，即作减幅振荡，最后回到a 点。
第六章 电力系统暂态稳定分析
第六章电力系统暂态稳定分析6.1概述在正常的稳态运行情况下，电力系统中各发电机组输出的电磁转矩和原动机输入的机械转矩平衡，因此所有发电机转子速度保持恒定。
但是电力系统经常遭受到一些大干扰的冲击，例如发生各种短路故障，大容量发电机、大的负荷、重要输电设备的投入或切除等等。
在遭受大的干扰后，系统中除了经历电磁暂态过程以外，也将经历机电暂态过程。
事实上，由于系统的结构或参数发生了较大的变化，使得系统的潮流及各发电机的输出功率也随之发生变化，从而破坏了原动机和发电机之间的功率平衡，在发电机转轴上产生不平衡转矩，导致转子加速或减速。
一般情况下，干扰后各发电机组的功率不平衡状况并不相同，加之各发电机转子的转动惯量也有所不同、使得各机组转速变化的情况各不相同。
这样，发电机转子之间将产生相对运动，使得转子之间的相对角度发生变化，而转子之间相对角度的变化又反过来影响各发电机的输出功率，从而使各个发电机的功率、转速和转子之间的相对角度继续发生变化。
与此同时，由于发电机端电压和定子电流的变化，将引起励磁调节系统的调节过程；由于机组转速的变化，将引起调速系统的调节过程；由于电力网络中母线电压的变化，将引起负荷功率的变化；网络潮流的变化也将引起一些其他控制装置(如SVC、TCSC、直流系统中的换流器)的调节过程，等等。
所有这些变化都将直接或间接地影响发电机转抽上的功率平衡状况。
以上各种变化过程相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运动和电磁功率变化为主体的机电暂态过程。
电力系统遭受大干扰后所发生的机电暂态过程可能有两种不同的结局。
—种是各发电机转子之间的相对角度随时间的变化呈摇摆(或振荡)状态，且振荡幅值逐渐衰减，各发电机之间的相对运动将逐渐消失，从而系统过渡到一个新的稳态运行情况，各发电机仍然保持同步运行。
这时，我们就称电力系统是暂态稳定的。
另—种结局是在暂态过程中某些发电机转子之间始终存在着相对运动，使得转子间的相对角度随时间不断增大、最终导致这些发电机失去同步。
《电力系统暂态分析》第六章提纲
第六章 电力系统静态稳定第一节 概述一、运动系统稳定性的一般定义运动系统都存在稳定性问题。
定义如下：一个运动系统处于平衡状态，若遭受某种扰动，经过一定的时间变化后，能恢复到原有平衡状态或新的平衡状态下运行，则称该运动系统是稳定的，否则是不稳定的。
【例6-1】b二、电力系统稳定性的特定含义电力系统中发电机都是同步发电机，电力系统的平衡状态是指所有发电机以同步（相同）速度运行。
当电力系统处于某种平衡状态（即发电机以相同速度）运行，遭受某种扰动后，发电机的速度发生变化，经历一定时间速度的变化，若所有发电机能恢复到同步（相同）速度下运行，则该系统是稳定的，否则是不稳定的。
在正常运行时（平衡状态），发电机输入机械功率T P 等于发电机发出的电磁功率E P （机械损耗很小，因此忽略不计），即E T P P =，发电机保持恒定速度运行。
当受到某种扰动（例如：负荷波动，导线发热、电阻变化、短路、切除线路等），发电机输出功率E P 要发生变化，但T P 不能跟随变化（因为调速系统由机械组成，不能瞬间完成），导致输入与输出功率不平衡，从而引起速度的变化。
受扰动各发电机E P 变化不一样，因此各发电机速度变化不一样，经过一段时间调整，若能够恢复到相同速度下运行，则系统是稳定的，否则是不稳定的。
三、电力系统稳定性的分类按扰动量的大小，电力系统稳定分为⎩⎨⎧大扰动下的稳定—暂态稳定小扰动下的稳定—静态稳定小扰动—如负荷正常变化、导线发热引起参数变化等。
其扰动量很小，因而可以对描述系统运动过程的非线性微分方程进行线性化处理，从而可用线性系统稳定性理论进行分析。
大扰动—如短路、切机、投切线路、投切变压器等。
其扰动量大，因而不能对描述系统运动过程的非线性微分方程进行线性化处理，从而只能用非线性系统稳定性理论进行分析。
四、如何判别稳定1. 以速度，即各机组频率。
2. 以相对转子位置角)(ij t δ的变化过程，即摇摆曲线。
若)(ij t δ能够回复到某一个稳定值则系统是稳定的。
电力系统暂态分析第三版)
绪
论
暂态分析，瞬变、过渡、暂时 物理特点：由一个状态（初始状态）变化 到另一状态（终止状态）的过程分析， 数学特点：用微分方程描述的过程分析。 应用：电力系统设计、规划、控制等。
第一章 电力系统故障分析的基本知识
本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障 的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危害、 短路计算的目的。
的相电流; ZB：单相阻抗。而他们之间有二个约束
方程分别为SB 3UB IB UB 3IBZB
给定二个量后，余者可由这二个方程唯一地解 出。
三、基准值改变时标幺值的换算
进行电力系统计算时，必须取统一的基准 值。
若已知以设备本身额定值为基准值的标幺 值X*(N)，求以系统基准值SB、UB为基准时的标 幺值X*(B).
SB
U
2 B
2
即，准确计算法有3种， ⑴ 阻抗归算法； （阻抗按变压器实际变 比归算，简单网络较方便）
⑵ 就地处理法； （基准电压按变压器实 际变比归算，大网络计算较方便）
⑶ 在就地处理中，取定各段的基准电压 （不一定按变压器实际变比作基准电压归算）， 则可出现1：k*的理想变压器，然后再将1：k* 变压器用π形等值电路表示。
其解=特解+齐次方程的通解
ia
Im
sin(t
)
I m 0
sin(
0
)
Im
sin(
)
t
e Ta
根据三相线路的对称性：
ib
Im sin(t
120o ) Im 0
sin(
0
1200 ) Im sin(
1200 )
例如：已知US%，STN，求在系统基准容 量SB时的标幺值电抗？
电力系统暂态分析大纲
《电力系统暂态分析》课程教学大纲授课专业：电气工程及其自动化学时数：54 学分：3一、课程的性质和目的本课程是电类专业本科生电气工程及其自动化和农业电气化与自动化的专业基础课程。
本课程的任务主要是：使学生对电力系统的故障分析和稳定运行有一般性的全面了解；使学生深入了解电力系统各主要元件的特性、数学模型和相互之间的关系，为进一步掌握和研究电力系统分析和运行问题提供良好的基础；使学生学会电力系统暂态分析的基本原理和方法，并使学生在电力系统方面的工程计算能力及分析和解决问题的能力得到训练和培养；使学生对应用电子计算机进行电力系统分析和计算有一定程度的掌握。
关于电力系统暂态更深入的分析则属选修内容。
二、本课程教学内容第一章电力系统故障分析的基本知识（ 4 学时）要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1 . 电力系统短路故障的类型、短路故障的影响和短路计算的目的。
2.确定电力系统电气参数的精确法和近似法。
3 。
三相短路的冲击电流、最大有效值电流。
难点：短路电流的周期分量、非周期分量，冲击电流，最大有效值电流第二章同步发电机突然三相短路分析（10学时）要求深刻理解和熟练掌握的重点内容有：1、同步发电机突然三相短路中的物理过程。
2、定子绕组、转子绕组中各电流分量的对应关系和衰减时间常数。
3、同步发电机方程Park变换的物理意义。
4、短路过程中同步发电机的电抗、时间常数和电势。
5、同步发电机的基本方程和等值电路。
6、同步发电机暂态、次暂态电势的物理意义。
要求一般理解和掌握的内容有：1、同步发电机的稳态方程、暂态方程、次暂态方程。
2、励磁绕组方程。
难点：Park变换的物理意义第三章电力系统三相短路的实用算法(6学时)要求深刻理解和熟练掌握的重点内容有：1、短路电流实用计算的基本假设。
2、三相短路计算的运算曲线法。
3、三相短路计算的叠加法。
4、网络化简的星网变换法。
5 、利用节点阻抗矩阵求短路电流的计算机算法原理。
电力系统暂态分析试卷(B卷)汇总
陕西科技大学模拟试题课程编号 003023 拟题教研室（或老师）签名马士英教研室主任签名课程名称（含档次）电力系统暂态分析（B 卷）专业层次（本、专）本科专业电气工程及其自动化考试方式（开、闭卷）闭卷一、判断题（下述说法是否正确，在你认为正确的题号后打“√”，错误的打“×”，每小题2分，共20分）1、从严格的意义上讲，电力系统总是处于暂态过程之中。
（）2、无限大电源的频率保持不变，而电压却随着负荷的变化而变化，负荷越大，电源的端电压越低。
（）3、不管同步发电机的类型如何，定子绕组与转子绕组之间互感系数都是变化的。
（）4、对称分量法只能用于线性电力系统不对称故障的分析计算。
（）5、派克变换前后，发电机气隙中的磁场保持不变。
（）6、具有架空地线的输电线路，架空地线的导电性能越强，输电线路的零序阻抗越大。
（）7、不对称短路时，发电机机端的零序电压最高。
（）8、同步发电机转子的惯性时间常数J T 反映了转子惯性的大小。
（）9、短路计算时的计算电抗是以发电机的额定容量为基准的电抗标幺值。
（）10、切除部分负荷是在电力系统静态稳定性有被破坏的危机情况下，采取的临时措施。
（）二、单项选择题(在每小题的三个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共30分1、短路电流最大有效值出现在（）。
A 、短路发生后约半个周期时；B 、短路发生瞬间；C 、短路发生后约1/4周期时。
2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（）相作为分析计算的基本相。
A 、故障相；B 、特殊相；C 、A 相。
3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（）。
A 、短路电流中除正序分量外，其它分量都将逐渐衰减到零；B 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都不会衰减；C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。
电力系统暂态分析_部分习题答案
a
b
Ia Ib
x
y
z
A
c
Ic
B
C
If
1、对称分量法
A (1) 1 a I 1 I A( 2) 1 a 2 3 1 1 I A( 0 )
1 a a2 I A 1 a I B 1 a 2 3 1 1 1 I C
2-3-1 例 2-1 的发电机在短路前处于额定运行状态。
； 计算短路电流交流分量 I ， I 和 I d （1）分别用 E ， E 和 E q
（2）计算稳态短路电流 I 。 解： （1） U 0 10 ， I 0 1 cos 0.85 1 32
10.52 30 0.26 30 10.52 1212 30 0.11 1152 31.5
变压器 T1 ： x2 0.105
输电线路： x3 0.4 80 变压器 T2 ： x4 0.105 电抗器： x5 0.05
30 0.073 1152
G ~
Uf 0 x (1) // x f x ( 2) // x f x f
1 0.5 0.5 0.5 1
T
f
xn1
l
解：其正序等值电路：
Ea
xG
xT
lxl
5-2-1 已知图 3-35 所示的变压器星形侧 B、C 相短路的 I f 。试以 I f 为参考向量绘制出三角 形侧线路上的三相电流相量： （1）对称分量法； （2）相分量法。
三角侧零序无通路，不含零序分量， 则：
(完整版)电力系统暂态分析期末复习题答案
电力系统暂态分析期末复习题答案第2章同步发电机突然三相短路一、简答题1.电力系统暂态过程的分类暂态过程分为波过程、电磁暂态过程和机电暂态过程。
波过程主要研究与过电压有关的电压波和电流波的传递过程；电磁暂态过程主要研究与各种短路故障和断线故障有关的电压、电流的变化，功率的变化；机电暂态过程主要研究电力系统受到干扰时，发电机转速、功角、功率的变化。
2.为什么说电力系统的稳定运行状态是一种相对稳定的运行状态？由于实际电力系统的参数时时刻刻都在变化，所以电力系统总是处在暂态过程之中，如果其运行参量变化持续在某一平均值附近做微小的变化，我们就认为其运行参量是常数（平均值），系统处于稳定工作状态。
由此可见系统的稳定运行状态实际是一种相对稳定的工作状态。
3.同步发电机突然三相短路时，定子绕组电流中包含哪些电流分量？转子励磁绕组中包含哪些电流分量？阻尼绕组中包含哪些电流分量？它们的对应关系和变化规律是什么？定子电流中包含基频交流分量、直流分量和倍频交流分量；转子励磁绕组中包含强制励磁电流分量、直流分量和基频交流分量；d轴阻尼绕组中包含直流分量和基频交流自由分量；q轴阻尼绕组中仅包含基频交流分量。
定子绕组中直流分量和倍频分量与转子励磁绕组中的基频交流分量相对应，两者共同衰减，最后衰减至零；转子回路直流分量与定子基频交流分量相对应，共同衰减但不会为零4.同步发电机原始磁链方程中哪些电感系数为常数？哪些电感系数是变化的？变化的原因是什么？凸极式同步发电机原始磁链方程中，转子的自感系数、转子各绕组之间的互感系数为常数；定子的自感系数、定子绕组间的互感系数可变可不变，定子与转子间的互感系数是变化，变化的主因是转子旋转，辅因是转子凸级气息中d，q磁路不对称。
隐极式同步发电机原始磁链方程中，转子的自感系数、转子各绕组之间的互感系数为常数、定子的自感系数、定子绕组间的互感系数均为常数；定子与转子间的互感系数是变化的，变化的原因是定子绕组和转子绕组之间存在相对运动。
电力系统暂态分析—电力系统机电暂态过程 (6)
电力系统机电暂态过程
▪ 系统失去稳定后的措施
✓ 短期异步运行和再同步
• 电力系统若失去稳定， 一些发电机处于不同 步的运行状态，即异 步运行状态。
• 异步运行可能给发电 机组和系统带来严重 危害，包括机组振动、 过热，系统电压水平 降低，有些地方失去 大量负荷，甚至引起 保护误动作。
电力系统机电暂态过程
电力系统机电暂态过程
▪ 复杂系统的暂态稳定分析
✓ 电力系统暂态稳定分析的直接法
• 势能边界面法
• 稳定的平衡点势能为零，偏 离SEP后势能大于零，把相 角空间势能相等的点连起来 就构成了等势能线；
• 不稳定的平衡点是鞍点或者 势能最大的点，将UEP连接 起来的闭合曲线称为势能边 界面PEBS，持续事故轨迹 与PEBS交点的势能作为Vcr。
电力系统机电暂态过程
▪ 复杂系统的暂态稳定分析
✓ 电力系统暂态稳定分析的直接法
• 扩展等面积准则
• 等面积准则对于单机无限大系统可以方便快速的判断暂 态稳定性，但是对于多机系统不容易确定影响发电机组 转速变化的加速能量与某个面积的对应关系，因而不能 用于多机系统暂态稳定性的判断；
• 扩展等面积准则，将多机系统对应的多维空间的运动轨 迹保稳映射到两机系统的二维空间，再将两机系统等效 映射为单机无限大系统，最后应用等面积准则判断系统 的暂态稳定性。
✓ 设置解列点
• 解列点的选择应使解列后系统各部分的电源和负荷大致 平衡，否则解列后某些部分系统的频率和电压可能会过 分降低或者升高，影响各部分系统的稳定工作和供电的 可靠性；
• 复杂系统的解列点可能不只一处，而且随着运行方式的 变化，解列点也应作相应的变动；这种把系统分解成几 个部分的解列措施是不得已的临时措施，一旦各部分参 数调整好后应尽快重新并列运行。
电力系统暂态分析第四版考试重点总结.docx
第一章 电力系统故障分析的基础知识1.(短路)故障 电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接类型 横向故障：短路故障；纵向故障：断线故障危害 (1)短路时，由于回路阻抗减小及突然短路时的暂态过程，使短路电流急剧增加（短路点距发电机电气距离愈近，短路电流越大）(2)短路初期，电流瞬时值最大，将引起导体及绝缘的严重发热甚至损坏;同时电气设备的导体间将受到很大的电动力，可能引起导体或线圈变形以致损坏(3)引起电网电压降低，靠近短路点处电压下降最多，影响用户用电设备的正常工作(4)改变电网结构，引起系统中功率分布的变化，从而导致发电机输入输出功率的不平衡，可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成系统解列，引起大面积停电（短路造成的最严重后果）(5)短路不平衡电流产生不平衡磁通，造成对通信系统的干扰2.标幺值的计算 P63.无穷大功率电源 电源的电压和频率保持恒定，内阻抗为零三相短路电流分量(1)稳态对称交流分量(2)衰减直流分量（衰减时间常数T a =L/R ，空载条件下短路角满足/α - ϕ /=90 ︒ 时，直流分量起始值最大）短路冲击电流 i M = K M I m ，K M :冲击系数 K M =1~2短路电流最大有效值 ()2M m M 1-K 212I +=I ； K M =1.8时，⎪⎭⎫ ⎝⎛=252.1m I I M ；K M =1.9时，⎪⎭⎫ ⎝⎛=262.1m I I M 第二章 同步发电机突然三相短路分析1.三相短路电流分量定子侧：直流分量，(近似)两倍基频交流分量，基频交流分量（两个衰减时间常数，暂态T d ''、次暂态T d '）转子侧：直流分量，基频交流分量（暂态过程中，定子绕组中基频交流分量和转子中直流分量衰减时间常数相同，定子侧直流分量和转子中基频交流分量衰减时间常数相同）2.分析中引入的物理量及其物理意义 P27-P343.基频交流分量初始值的推导 (1)空载P34(2)负载P414.Park 变换 交流量→对称直流分量将静止的abc 三相绕组中的物理量变换为旋转的dq0等值绕组中的物理量5.空载短路电流表达式 P68 式(2-131) ()()000000'002t cos 1'12cos 1'12t cos 'θθθ+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=---a a d T t q d q T t q d q d q T t d q dq a e x x E e x x E x E e x E x E i 6.自动调节励磁装置对短路电流的影响自动调节励磁装置的动作将会使短路电流的基频交流分量增大，但由于励磁电流的增加是一个逐步的过程，因而短路电流基频交流分量的初始值不会受到影响第三章 电力系统三相短路电流的实用计算1.简单系统短路电流交流分量初始值计算P822.计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理及计算过程 P953.转移阻抗 即消去中间节点后网形网络中电源与短路点间的连接阻抗第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路1.对称分量法 将三组不对称电流唯一地分解成三组对称的电流来处理正序（1）：幅值相等，相位相差120֯ ，a 超前b负序（2）：幅值相等，相位与正序相反零序（0）：幅值相位相同()()()()()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F FF F F F F F &&&&&&&&&&&& ()()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0a 2a 1a 22c b a 1a 1a 111F F F a a F F F &&&&&&()()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a 220a 2a 1a 111a a1a a 131F F F F F F &&&&&& 2.同步发电机负序电抗x (2) 发电机端点的负序电压基频分量与流入定子绕组的负序电流基频分量的比值隐极机和有阻尼绕组的凸级机()22q d x x x ''+''=无阻尼绕组凸级机q d x x x '=)2(同步发电机零序电抗x (0) 施加在发电机端点的零序电压基频分量与流入定子绕组的零序电流基频分量的比值 ()d x x ''=6.0~15.0)0( （异步电动机x x ''≈)2(，∞=)0(x ）3.变压器零序电抗 P1154.输电线路的零序阻抗计算 P123（离故障点越远，负序零序电压越小 零序阻抗在计及架空地线影响后减小）5.零序等效电路（熟练）第五章 不对称故障的分析计算1.综合序网图推导2.短路电压电流关系(1)单相接地短路(f (1)) P138(2)两相短路(f (2)) P141(3)两相短路接地(f (1,1)) P143 （式5-29，5-33下方(1)(2)(3)）3.非故障处电流电压的计算 P152 （例5-3，P150；例5-6，P163）第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性1. 功角稳定性(同步稳定性) 系统的一个稳态运行方式在受到干扰后，所有发电机组经过一段过程的运动变化后仍能恢复同步运行，即机组转子之间的电角度δ能达到一个稳态值分类：(1)静态稳定 电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力；(2)暂态稳定 电力系统受到大干扰后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力(3)动态稳定 电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力2.同步发电机转子运动方程 P174第七章 电力系统小干扰稳定性分析1.小干扰稳定 电力系统受到任意小的干扰后，不发生自激振荡或单调性失步，自动恢复到原始运行状态的能力 分为静态稳定和动态稳定两种2.简单系统静态稳定判据发电机输出电磁功率 δϕsin cos ∑==d q E x U E UI P (1)简单系统的静态稳定判据 00>=P P EE d dP δ （导数δd dP E 称为整步功率系数，其大小可以说明发电机维持同步运行的能力，即说明静态稳定的程度）δδcos ∑=d q E x U E d dP 当δ小于︒90时，δd dP E 为正值，在这个范围内发电机的运行是稳定的。
第六章-电力系统暂态稳定分析
第六章电力系统暂态稳定分析6.1概述在正常的稳态运行情况下，电力系统中各发电机组输出的电磁转矩和原动机输入的机械转矩平衡，因此所有发电机转子速度保持恒定。
但是电力系统经常遭受到一些大干扰的冲击，例如发生各种短路故障，大容量发电机、大的负荷、重要输电设备的投入或切除等等。
在遭受大的干扰后，系统中除了经历电磁暂态过程以外，也将经历机电暂态过程。
事实上，由于系统的结构或参数发生了较大的变化，使得系统的潮流及各发电机的输出功率也随之发生变化，从而破坏了原动机和发电机之间的功率平衡，在发电机转轴上产生不平衡转矩，导致转子加速或减速。
一般情况下，干扰后各发电机组的功率不平衡状况并不相同，加之各发电机转子的转动惯量也有所不同、使得各机组转速变化的情况各不相同。
这样，发电机转子之间将产生相对运动，使得转子之间的相对角度发生变化，而转子之间相对角度的变化又反过来影响各发电机的输出功率，从而使各个发电机的功率、转速和转子之间的相对角度继续发生变化。
与此同时，由于发电机端电压和定子电流的变化，将引起励磁调节系统的调节过程；由于机组转速的变化，将引起调速系统的调节过程；由于电力网络中母线电压的变化，将引起负荷功率的变化；网络潮流的变化也将引起一些其他控制装置(如SVC、TCSC、直流系统中的换流器)的调节过程，等等。
所有这些变化都将直接或间接地影响发电机转抽上的功率平衡状况。
以上各种变化过程相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运动和电磁功率变化为主体的机电暂态过程。
电力系统遭受大干扰后所发生的机电暂态过程可能有两种不同的结局。
—种是各发电机转子之间的相对角度随时间的变化呈摇摆(或振荡)状态，且振荡幅值逐渐衰减，各发电机之间的相对运动将逐渐消失，从而系统过渡到一个新的稳态运行情况，各发电机仍然保持同步运行。
这时，我们就称电力系统是暂态稳定的。
另—种结局是在暂态过程中某些发电机转子之间始终存在着相对运动，使得转子间的相对角度随时间不断增大、最终导致这些发电机失去同步。
电力系统暂态分析复习大纲内附真题和答案
电力系统暂态分析复习大纲内附真题和答案绪论：1、电力系统运行状态的分类答：电力系统的运行状态分为稳态运行和暂态过程两种，其中暂态过程又分为波过程、电磁暂态过程和机电暂态过程。
波过程主要研究与大气过电压和操作过电压有关的电压波和电流波的传递过程；电磁过渡过程主要研究与各种短路故障和断线故障有关的电压、电流的变化，有时也涉及功率的变化；机电暂态过程主要研究电力系统受到干扰时，发电机转速、功角、功率的变化。
2、电力系统的干扰指什么？答：电力系统的干扰指任何可以引起系统参数变化的事件。
例如短路故障、电力元件的投入和退出等。
3、为什么说电力系统的稳定运行状态是一种相对稳定的运行状态？答：由于实际电力系统的参数时时刻刻都在变化，所以电力系统总是处在暂态过程之中，如果其运行参量变化持续在某一平均值附近做微小的变化，我们就认为其运行参量是常数（平均值），系统处于稳定工作状态。
由此可见系统的稳定运行状态实际是一种相对稳定的工作状态。
4、为简化计算在电力系统电磁暂态过程分析和机电暂态过程分析中都采用了那些基本假设？答：电磁暂态分析过程中假设系统频率不变，即认为系统机电暂态过程还没有开始；机电暂态过程中假设发电机内部的机电暂态过程已经结束。
第一章：1、电力系统的故障类型答：电力系统的故障主要包括短路故障和断线故障。
短路故障（又称横向故障）指相与相或相与地之间的不正常连接，短路故障又分为三相短路、两相短路、单相接地短路和两相短路接地，各种短路又有金属性短路和经过渡阻抗短路两种形式。
三相短路又称为对称短路，其他三种短路称为不对称短路；在继电保护中又把三相短路、两相短路称为相间短路，单相接地短路和两相短路接地称为接地短路。
断线故障（又称纵向故障）指三相一相断开（一相断线）或两相断开（两相断线）的运行状态。
2、短路的危害答：短路的主要危害主要体现在以下方面：1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害；2）短路时电压大幅度下降引起的危害；3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
暂态分析-电力系统静态稳定分析
2.应用代数判据判断 由特征方程:
2
D ω0 P + P+ S Eq = 0 TJ TJ
必要条件: 充要条件:
D > 0 ， S Eq > 0
（6-14）
a0 = TJ , a1 = D, a2 = ω0 S Eq
a1 0 a0 a2 >0
a0 > 0, ∆1 = a1 > 0, ∆ 2 =
即:
三.代数判据 (Routh-Hurwaitz) 对于n 阶特征方程，可用劳斯判椐根据根的 性质判断系统的稳定性。
a0 P + a1P
n
n −1
+
+ an −1P + an = 0
所有根的实部为负的必要条件:方程式所有
系数的符号都相同；
充要条件:当 a0 为正：
> 0时,以下各行列式之值都必须
a1 ∆ 3 = a3 a5
a0 a2 a4
0 a1 a3
∆1 = a1 , a1 ∆2 = a3 a0 a2
a1 a3 ∆n = a2 n −1 a2 n − 2 a0 a2 0 a1 a3 a0
an
---（6-10）
当元素 ar 的下标： r > n,r < 0 时,用0代替。 可知： ∆ n = an ∆ n −1 ，
即：
⎧ ⎧D2 > 4ω0TJ SEq ,系统非周期性稳定； ⎪ ⎪ SEq > 0⎨ 2 D > 0⎨ ⎪ D < 4ω0TJ SEq，系统周期性稳定； ⎩ ⎪ ⎩SEq < 0，只有一正实根，系统非周期性失稳。
周期性变化时振荡频率由复根的虚部决定：
1 2TJ
电力系统暂态分析第六章
dt2
dδ
TJ ω0
d 2δ dt 2
= PT − PΙΙ
TJ ω0
•
δ
•
dδ
=
(PT
−
PΙΙ )d δ
∫•
T δ c
• J
δ •
ω δ 0 0
•
dδ
=
1 TJ 2 ω0
⎜⎜⎝⎛
•
δ
2 c
−
•
δபைடு நூலகம்
2 0
⎟⎟⎠⎞
=
1 TJ 2 ω0
⎜⎜⎝⎛
•
δ
2 c
−
•
δ
2 0
⎟⎟⎠⎞
∫ ( ) =
1 2
TJ ω0
•
δ
6
第三节 发电机转子运动方程 的数值解法
⑥ 最后，求出各状态变量在t+Δt时刻的校正值
[ ] δ (t + Δt) = δ (t)+ dδ (t) dt + dδ (0)(t + Δt) dt Δt 2 ⎫
[ ] Δω(t + Δt) = Δω(t)+
dΔω (t )
dt + dΔω(0)(t + Δt)
代数方程组的方法求出各时刻的X、Y值。
2014-4-2
第三节 发电机转子运动方程 的数值解法
数值计算的两大问题：累计误差、数值稳定性
第三节 发电机转子运动方程 的数值解法
数值振荡
图6 起动厂用电时的厂用母线电压
第三节 发电机转子运动方程 的数值解法
一、显式积分法暂态稳定性计算
显式数值积分法：欧拉法、改进欧拉法、龙格—库塔法。
PT − PΙΙΙ d
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xad xf xad uf xadif ψf rf rf xf
' Eqe Eq Td0 ' dEq
dt
' ' Eq Eq I d xd xd
' Td0
' dEq
dt
' ' Eqe Eq I d x d x d
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
第二节 同步发电机组的机电特性
TJ 2WK SB
TJ为在发电机组转子上施加额定转矩后，转子从停顿状态加速
到额定转速时所经过的时间
发电机飞轮转矩
2
JΩ GD Ω GD TJ SN 4 S N 4S N
2 0 2 2 0
2n 60
2
折算 TJi TJNi
S Ni SB
I YU
。
I YU
. n .
。
。
I
i
E
j 1
j
Yij
n n Pei Re Ei I i Re Ei Ei Yij Ei E j (Gij cosδij Bij sinδij ) j 1 j 1
(l) 以空载电动势和同步 电抗表示发电机
Pe ReU I Re (U d jU q )(I d jI q )
Ud Id Uq Iq
E q U q I d xd 0 U d I q xd
P Eq
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
原动机转矩 电磁转矩
转子
正常运行时 原动机转矩=电磁转矩
发电机稳定运行
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失
步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保
第二节 同步发电机组的机电特性
二、发电机的电磁转矩和功率
M E iq ψd id ψq
假设条件：
1）略去发电机定子绕组电阻 2）设机组转速接近同步转速，ω ≈1 3）不计定子绕组中的电磁暂态过程 4）发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至 端电压为恒定。
（一）简单系统中发电机的功率 1.隐极同步发电机的功—角特性
常规励磁系统
快速励磁系统
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
3．静止励磁系统
（二）自动调节励磁装置及框图
量测滤波
综合放大、移相触发
限幅环节
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
（三）自动调节励磁系统的简化模型
U G Ke u f 1 Te p
K e U G 1 Te pEqe
第二节 同步发电机组的机电特性
（3）发电机端电压为常数
P UG
U GU sinδG xe
xe xT x L
U δG δ arcsin U G xe 1 sinδ x d
2.凸极式发电机的功—角特性 （1）以空载电动势和 同步电抗表示发电机
动态稳定 功角稳定
机电暂态过程
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
T
G
电网
负荷
调速系统 励磁系统
微分方程
代数方程
负荷模型
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
稳定的基本概念
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
Y00 U 0 Y0G U 0
U0 Y Y U
1 00 0G
第二节 同步发电机组的机电特性
I YG 0 U 0 YGG U G YG 0Y
1 00
Y0 G U G YGG U G Y0 G YGG ) U G
。
(YG 0Y
1 00
EqU xd
sinδ
功率极限
（2）以暂态电动势和暂态电抗表示发电机
暂态磁阻功率
' d
PE 'q
EU x
' q ' d
U xd x sinδ sin2δ ' 2 xd xd
2
功率极限出现在 功角大于90度时
第二节 同步发电机组的机电特性
暂态磁阻功率的出现带来了功角特性计算的复杂化，在工程近 似计算中往往采取进一步的简化
第六章
电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
• 第一节 电力系统运行稳定性的基本概念 • 第二节 同步发电机组的机电特性 • 第三节 发电机励磁系统与原动机系统 数学模型 • 第四节 负荷特性
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
电力系统稳定
电压稳定
频率稳定 静态稳定（小干扰稳定） 暂态稳定
一、发电机励磁系统及其数学模型
自动调节励磁系统 发电机主励磁系统和自动调节励磁装置的合称。 主励磁系统 是从励磁电源到发电机励磁绕组的励磁主回路 自动调节励磁装置 根据发电机的运行参数，如端电压、电流等自动地调节主励磁 系统的励磁电压。
（一）主励磁系统及其数学模型
主励磁系统
直流励磁机励磁系统 交流励磁机励磁系统 静止励磁系统
P e Ud I d Uq I q
Eq U q I d xd 0 U d I q xq
PEq
EqU xd
U xd xq sinδ sin2δ 2 xd xq
2
PEq
EqU xd
U 2 xd xq sinδ sin2δ 2 xd xq
dδ ω ω0 dt ω dω 0 (P T P e ) dt TJ
dδ (ω* 1)ω0 dt dω* 1 ( PT Pe ) dt TJ
dδ (ω 1)ω0 dt dω 1 (P T P e ) dt TJ
持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行状态的能力。
动态稳定：是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动
调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力
第二节
同步发电机组的机电特性
一、同步发电机组转子运动方程
dΩ Jα J M M T M E dt
2WK d TJ d M S B 0 dt 0 dt
主励磁系统
常规励磁系统 快速励磁系统
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
1．直流励磁机励磁系统 他励直流励磁机励磁系统
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
他励直流励磁机励磁系统数学模型
duf Tff uf uff dt
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
2．交流励磁机励磁系统
第二节 同步发电机组的机电特性
dδ ω ω0 dt 2 d δ dω dt 2 dt
TJ d 2 δ M * ω0 dt
PT Pe M M * PT* Pe* SB / Ω 0 SB
TJ d 2 δ PT Pe ω0 dt
转子运动方程
dδ (ω 1)ω0 dt dω 1 (P T P e ) dt TJ
发电机转子运动方程式，是电力系统稳定性分析计算中最基本 的方程，方程式初看似乎简单，但它的右函数，即机械功率和 电磁功率却是复杂的非线性函数。在实际的多机电力系统中， 电磁功率不单与本台发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等 有关，而且还与其他发电机的电磁特性、负荷特性、网络结构 等有关，它是电力系统稳定性分析计算中最为复杂的部分。可 以说，电力系统稳定性计算的复杂性和工作量，取决于发电机 电磁转矩(或功率)的描述和计算。
' q
U xq x sinδ sin2δ ' 2 xq xd
2
简化
PE '
E U x
' d
' q
sinδ '
（3）发电机端电压为常数
P UG
U GU sinδG xe
第二节 同步发电机组的机电特性
（二）多机系统中发电机的功率
0 Y00 Y0G U 0 Y Y I G 0 GG U
E q'
PE ' x
E'
经典发电机模型
EU
' d
'
sinδ'Fra bibliotek' ' I x x x U q d d d ' δ δ arcsin δ arcsin 1 ' ' E E xd
sinδ
磁阻功率
磁阻功率的影响：
（1）使功率极限略有增加； （2）使极限功率在δ <90°时出现
第二节 同步发电机组的机电特性
(2) 以暂态电动势和暂态电抗表示发电机
' ' Eq U q I d xd 0 U d I q xq
暂态磁阻功率