第五章-非平衡载流子-朱俊-2011

∆p0 ∆p = e
1 ⇒ τ就是∆p (t )衰减到(∆p )0的 所需的时间 e
§5.3
准 费 米 能 级
一、非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态 非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态 各自 准平衡态，但具有相同的晶格温度 但具有相同的晶格温度： 准平衡态 但具有相同的晶格温度： 对于价带和导带的电子而言， 对于价带和导带的电子而言，它们各自基本处 于平衡态， 于平衡态，尽管导带和价带之间不平衡 1 n n fn ( E ) = EF 导带电子 → E − EF k 0T 1+ e 准费米能级 p 1 EF 价带空穴 → f (E ) = p p EF − E 准费米能级 k 0T 1+ e
一、载流子的复合形式： 载流子的复合形式：
直接复合： 直接复合： 按复合机构分：
•
Ec
Ev
• 间接复合： 间接复合：
Et
Ec
Ev
Ec
Eg
Ev
直接复合： 直接复合：
间接复合： 间接复合：
表面复合 按复合发生的位置分 体内复合 发射光子 →辐射复合 按放出能量的形式分 俄歇复合 无辐射复合 发射声子→无辐射复合
与一个空穴相遇的几率，通常称为复合系数 与一个空穴相遇的几率，通常称为复合系数 或复合概率 和速度相关的统计量
当n=n0，p=p0时， rn0p0=热平衡态时单位时间 、 单位体积 热平衡态时单位时间、 热平衡态时单位时间 被复合掉的电子、 被复合掉的电子、空穴对数 表示复合率 对直接复合，用Rd表示复合率 直接复合， Rd=rdnp—非平衡 非平衡 Rd=rdn0p0—热平衡 热平衡
∆p (t ) − ∆p (t + ∆t ) ∆t
当∆t→0时，t时刻单位时间单位体积被复合掉 → 时 时刻单位时间单位体积被复合掉 的非子数 ，为：
d ∆p − dt
复合概率为： 复合概率为：
1
d ∆p (t ) 1 ∴− = ∆p (t ) ⋅ dt τ
τ
∆p(t ) = ce
C为积分常数 为积分常数 t=0 时，
Eg kT
) = ni
2
当对半导体施加外界作用时， 当对半导体施加外界作用时，出现与平衡态的偏 载流子浓度发生变化，可比n 离，载流子浓度发生变化，可比 o和po多出一部 非平衡载流子。 分，即非平衡载流子。
一、非平衡载流子的产生 1．光注入 ．
用波长比较短的光 no
光照
∆n
(hγ
> Eg
)
po ∆p
二、非平衡态时的载流子浓度
1．表达式： ．表达式： 热平衡态时 ： n0 = N c e 非平衡时： 非平衡时： n = N c e
Ec − EF − KT
Ec − EFn − KT − Ec − EF − ( EFn − EF ) KT
= Nce = n0 e
EFn − EF KT
非子越多， 非子越多，准费米 能级偏离原来E 能级偏离原来 F就 越远
二、非平衡时的附加电导
电阻R比半 电阻 比半 导体的电阻 大得多， 大得多，可 以认为通过 半导体的电 半导体的电 流基本不变
R
光 照 △V △σ
半 导 体
△p或△n的变化 或 的变化
光注入引起附加光电导
热平衡时： 热平衡时： 非平衡时： 非平衡时：
σ 0 = p0 q µ p + n0 q µ n
−
t
τ
∆p (0) = ∆p0
− t
∴∆p (t ) = ∆p0 e
τ
∆p
(∆p )0
(∆p )0 e
0 τ
t
非子的平均寿命： 非子的平均寿命
t
∫ = ∫
∞
0 ∞ 0
td ∆p (t ) d ∆p (t )
=τ
为非平衡载流子的寿命 ∴ τ为非平衡载流子的寿命 t=τ时，非子浓度减到： τ 非子浓度减到： 非子浓度减到
二、非子的直接复合 1．复合率和产生率
(1) 复合率： 复合率： 用R(restore)表示 表示 单位时间、单位体积中被复合的载流子对 单位时间、单位体积中被复合的载流子对 电子—空穴对），量纲为： 个 ），量纲为 （电子—空穴对），量纲为：对(个)/s·cm3
R∝np
R=rnp
r：比例系数，它表示单位时间一个电子 比例系数，
对同块材料 ： 非平衡载流子浓度有： 非平衡载流子浓度有：∆n=∆p ∆ 热平衡时n 非平衡时， ＞ 热平衡时 0·p0=ni2，非平衡时，n·p＞ni2 n型： 型 ∆n—非平衡多子 非平衡多子 非平衡 ∆p—非平衡少子 非平衡少子 p型： 型 非平衡多子 ∆p—非平衡多子 非平衡 ∆n—非平衡少子 非平衡少子
= rd np − rd n0 p0
热平衡态下的复合率
= rd ∆p [ n0 + p0 + ∆p ]
3．直接复合的非子寿命 ．
非子的净复合率= 非子的净复合率
非子寿命
注意： 注意：
∆n，∆p—非平衡载流子的浓度 ， 非平衡载流子的浓度 n0，p0—热平衡载流子浓度 热平衡载流子浓度 n，p—非平衡时导带电子浓度 ， 非平衡时导带电子浓度 和价带空穴浓度
4．大注入、小注入 ．大注入、
● 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓 称为大注入 大注入。 度，称为大注入。
σ n = n0 qµn + ∆nqµn
σ p = p0 q µ p + ∆pq µ p
当外加的作用撤销后，将会有什么现象？ 当外加的作用撤销后，将会有什么现象？
三、非平衡载流子的复合
光照停止， 光照停止，即停止注 入，系统从非平衡态 回到平衡态，电子回到平衡态，电子 空穴对逐渐消失的过 程。 即： 0 △n=△p △
第 五 章 非平衡载流子
Non-equilibrium Carrier
Prof. Dr. Jun Zhu
主要内容： 六个方面， 主要内容： （六个方面，8学时 ）
*掌握非平衡载流子的概念，以及其的产生与复合的一 掌握非平衡载流子的概念 以及其的产生 复合的一 非平衡载流子的概念， 产生与
般过程，了解非平衡载流子对电导率的影响。 般过程，了解非平衡载流子对电导率的影响。 理解非平衡载流子寿命的概念 非平衡载流子寿命的概念， *理解非平衡载流子寿命的概念，掌握非平衡载流子浓 度随时间的变化规律及常用的测量寿命的方法。 度随时间的变化规律及常用的测量寿命的方法。 理解准费米能级的概念， 准费米能级的概念 *理解准费米能级的概念，并能用其表征非平衡态时载 流子浓度和衡量半导体偏离平衡态的程度。 流子浓度和衡量半导体偏离平衡态的程度。 掌握几种复合机构 复合理论 复合机构和复合理论 *掌握 复合机构 复合理论和各种情况下的少子寿 命表达式。 理解陷阱的概念和陷阱效应 陷阱的概念和陷阱效应。 *理解陷阱的概念和陷阱效应。 *载流子的扩散运动和漂移运动，掌握爱因斯坦关系式 载流子的扩散运动和漂移运动，掌握爱因斯坦关系式 扩散运动 连续性方程。 理解少数载流子遵循的方程 理解少数载流子遵循的方程——连续性方程。 少数载流子遵循的方程 连续性方程
同理： 同理：
p = p0 e
EF − EFp KT
2．准费米能级的位置 ．准费米能级的位置
Q n = n0 + ∆n
Ec − EFn < Ec − EF
∴ EFn > EF
Q p = p0 + ∆p > p0
EFp − Ev < EF − Ev
∴ EFp < EF
N型材料： 型材料： 型材料 P型材料： 型材料： 型材料 远离E EFn 略高于 F , EFp 远离 F 略高于E
(1) 随光照时间的变化
△Vr
t=0，无光照，∆Vr=0 ，无光照 t>0，加光照 ，
0 ↑有净产生 有净产生
t
(2) 取消光照
在t=0时，取消照， 时 取消照， 复合>产生 复合 产生 。 非平衡载流子在半导体 中的生存时间称为非子 中的生存时间称为非子 寿命。 寿命。
△Vr
↓有净复合 有净复合
EF − EFp 小， EFp
EFp − EF
大，
略低于EF , 略低于 远离E 远离 F
EFn
N型 型
Ec EFn EF EFp Ev
P型 型
Ec EFn
EF EFp Ev
3．非平衡态的浓度积与平衡 非平衡态的浓度积与平衡 态时的浓度积
n = n0 e
EFn − EF KT
EFn − EF KT
在达到热平衡时， 在达到热平衡时，产生率必须等于复 合率： 合率： （n=n0, p=p0 )
Rd = G = rd n0 p0 = rd n
2 i
2．直接复合的净复合率 ud
直接复合的净复合率 ud
=非平衡态下的复合率－非平衡态下的产生率 非平衡态下的复合率－ 非平衡态下的复合率
即‖ 即‖
热平衡态下的产生率
n / n0 = e
p = p0 e
EF − EFp KT
p EF − EF KT
p / p0 = e
n⋅ p KT =e n0 ⋅ p0 2 EFn和EFp两者相差愈大 ni 偏离平衡愈厉害
EFn − EFp
§5.4
复 合 理 论
内部的相互作用引起微观过程之间的平衡， 内部的相互作用引起微观过程之间的平衡，即非平衡向平 衡的过度，即非子的复合。复合理论是个统计性的理论 统计性的理论。 衡的过度，即非子的复合。复合理论是个统计性的理论。
σ = pq µ p + nq µ n = ( p0 + ∆p)qµ p + (n0 + ∆n)qµn