平行四边形试题二

平行四边形试题二

一、选择题（3ˊ×10=30ˊ）

1．（2015秋•龙口市期末）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，

CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2

2．（2015•永春县模拟）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°

内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平

行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是

11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为

（）cm．

A．45 B．46 C．47 D．48

3．（2014•乌海模拟）如图，图1，图2，图3分别表示甲乙丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向），其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

A．甲＜乙＜丙B．甲=乙=丙C．丙＜乙＜甲D．乙＜丙＜甲4．（2015•雁江区模拟）点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三

个定点，点M是平面内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个

平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2006•乐至县校级模拟）如图，△ABC是等边三角形，点P是三角

形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为

12，则PD+PE+PF=（）

A．8 B．6 C．4 D．3

6．（2015春•乌兰察布校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，

P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的

垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）

A．10 B．4.8 C．6 D．5

7．如图，已知：ABCD是正方形，E是CF上的一点，若DBEF是菱

形，则∠EBC等于（）

A．15°B．22.5°C．30°D．25°

8．（2012•济南）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别

在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A

B

C

D．

5

2

9．（2015•泰安模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，

动点P从点A出发，沿AB

的速度向终点B运动；同

时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将

△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，

若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（）

A

．B．2 C．

D．3

10．（2014春•余姚市校级期末）如图，两个正方形ABCD和AEFG

共顶点A，连BE，DG，CF，AE，BG，K，M分别为DG和CF

的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N．则下列结论：

①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面积相等；③BN=EN，

④四边形AKMN为平行四边形．其中正确的是（）

A．③④B．①②③C．①②④D．①②③④

二、填空题（3ˊ×10=30ˊ）

11．（2015•建湖县校级模拟）如图，△ABC中，AB=AC，

以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠

CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于

＿＿＿＿＿＿＿＿．

12．（2015•黄冈模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形

OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1），

则C点坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿．

13．（2015春•嵊州市期末）如图，在▱ABCD

中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交

CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，则

线段EF的长＿＿＿＿＿＿cm

14．（2015春•宝应县期中）如图，△ABC中，

AB=6cm，AC=5cm，BC=7cm，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

AD⊥BD，AE⊥CE，则DE=＿＿＿＿＿cm

15．（2015春•北京校级期中）已知A（-2，2），B（1，-2），C

（5，1），以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的

坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

16．（2015•铜梁县一模）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是

AB、BC边的中点，EP⊥CD于点P，∠BAD=110°，则∠FPC

的度数是＿＿＿＿＿＿＿＿．

17．如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，则它的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿．

18．（2015春•宁城县期末）如图，P是矩形ABCD内

一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=＿＿＿＿＿．

19．（2015春•南长区期中）如图，在Rt△ABC中，

∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点，

PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM

的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．

20．（2015秋•靖江市校级期中）如图，正方形ABCD的面积为16，点F

在AD上，点E在AB的延长线上，FC⊥CE，△CEF的面积为12.5，则

BE的值为＿＿＿＿＿＿＿＿．

三、解答题（60ˊ）

21．（2015•包河区一模）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，

∠A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，射

线BG交AD于H，交CD延长线于M（6ˊ）

（1）求CE的长；

（2）求MF的长22．（2015春•宜春期末）如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．（8ˊ）

23．（2015秋•乳山市期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=

1

2

FC，AD与BF交于点E．求证：点E是AD的中点（8ˊ）