大学物理实验讲义(rc电路)
rc串联电路实验报告
rc串联电路实验报告实验目的：通过实验研究RC串联电路的基本特性，包括RC 电路的充放电过程以及等效电路的建立。
实验器材：电源、电流表、电压表、电阻器、电容器、开关、导线等。
实验原理：RC串联电路由电阻和电容器串联而成。
当电源接通后，电源正极的电荷经过电阻器进入电容器充电，直到电容器两极间电压达到电源电压。
此时电容器开始放电，电荷从电容器正极经过电阻器到电源负极，直到电容器两极间电压降低到零。
实验步骤：1. 搭建RC串联电路，将电源正极与电容器的正极相连，电容器的负极与电阻器相连，电阻器的另一端与电源负极相连。
2. 将电流表串联到电阻器上，将电压表并联到电容器上。
3. 调节电源电压为适当值，记录电压表和电流表的读数。
4. 关闭电源，并记录电容器放电后电压的变化情况。
实验结果：1. 充电过程：在电源开启后，电容器的电压逐渐增加，直到达到电源电压。
电流表显示的电阻器电流逐渐减小。
2. 放电过程：在关闭电源后，电容器的电压逐渐减小，直到降低到零。
电流表显示的电阻器电流逐渐减小。
实验分析：根据实验结果，可以得出以下结论：1. RC串联电路的充电过程和放电过程都是指数形式的变化。
2. 充电过程中，电容器的电压与时间之间存在指数关系。
充电过程可以用以下公式表示：V(t) = V(0) * (1 - e^(-t/RC))，其中V(t)为时间t内电容器的电压，V(0)为初始电压，R为电阻值，C为电容值。
3. 放电过程中，电容器的电压与时间之间也存在指数关系。
放电过程可以用以下公式表示：V(t) = V(0) * e^(-t/RC)，其中V(t)为时间t内电容器的电压，V(0)为初始电压，R为电阻值，C为电容值。
结论：通过本实验，我们学习了RC串联电路的特性，包括充放电过程和等效电路的建立。
我们了解到在RC串联电路中，电容器的电压随时间变化的规律。
实验结果与理论分析基本一致，验证了RC电路方程的正确性。
大学物理RC串联电路
大学物理R C串联电路Have an independent personality. November 2, 20211、通过对RC串联电路暂态过程的研究,加深对电容特性的认识;掌握时间常数τ的意义及测量方法;2、进一步熟悉示波器的使用;EE1641B1型函数信号发生器,LDS20410数字示波器,RX7/0型十进式电容箱,ZX21型旋转式电阻箱新,导线若干1、RC串联电路如图1即为RC串联电路,当开关K打向“1”时,电源E对电容C充电,若在此之前电容C 无电荷积累,则称此为RC电路的零状态响应；在电容充有电荷的情况下,若将开关K打向“2”,则电容对电路放电,称此为零输入响应;根据基尔霍夫定律可得,在零状态响应时,有：可得：对式子的两边进行积分则电阻R两端的电压：在零输入响应时,有：对式子再次进行积分,取Uc从E到0,时间0到t可得：由1-1至1-4式可以描述电路中,元件R、C两端电压Ur、Uc随时间t变化的充放电过程,如图2从图中可以看出不管是充电还是放电Uc和Ur都是按照指数规律变化的;充电时,E=Ur+Uc,电容两端电压Uc随充电电量q的增加而逐渐增加,而随着q或Uc的增加,Ur相应减少;同理放电时,Uc+Ur=0,开始时Uc=E,Ur=-E,逐渐放电后,电能逐渐消耗在电阻上,使得Uc和Ur 逐渐趋于零;2、时间常数τ的测量在RC暂态电路中,时间常数τ是一个重要的参数,它唯一决定了暂态过程的快慢;τ值可以通过测量示波器屏幕上显示的Uc和Ur曲线然后采用最小二乘法得到,具体做法如下以Uc充电为例;记录充电时Uct曲线上所对应的几个坐标参数,并在相同灵敏度下测量出方波信号的幅值E;将1-1式改写为,并在两边取对数,可得：令x=t,y=lnE-Uc,则2-1式可写为直线方程y=kx+b的形式;通过作图法或最小二乘法求出斜率k,则可得：一、用示波器测量信号发生器产生的方波信号的重要参数1、打开示波器的开关,让它预热20秒;打开信号发生器的开关,旋转频率调节旋钮,调节频率为1000Hz,旋转电压调节旋钮,调节电压为4.0V,按下电源波形按钮,将波形调为方波;因为仪器稳定有一段时间,所以要等待15分钟后再进行下面的实验;2、将信号发生器的红线和示波器的通道线相接,信号发生器的黑线和示波器的通道接地线相接;示波屏上出现一串方形波;按下自动测量功能键,用示波屏右边的菜单键选择“峰峰值”,记录下此时直接测量的峰峰值；用示波屏右边的菜单键选择“周期”,记录下此时直接测量的周期;记录下此时的波形图,这是电源电压的波形图;二、用示波器测量RC电路三种暂态的图形和重要参数3、如上原理中的电路连接示意图所示连接电路,将电容箱的电容调成0.1μF,电阻箱阻值调成100Ω;4、通过旋转CH1通道垂直偏转系数开关改变波形的高度,调至CH1=2V和扫描时基开关改变波形的宽度,调至M=200μs调节波形的大小,通过旋转CH1垂直位移旋钮改变波形上下位置和水平位置旋钮改变波形左右位置,使示波屏上出现大小适中、清晰稳定的波形图;5、按下光标测量功能键,用光标进行测量;用第一个菜单键来控制光标的功能和开关,选择手动;用第二个菜单键来选择测量对象为电压V;用第四、第五菜单键来控制操作的光标对象,用共用功能键来控制光标的移动,让两个光标分别置于峰顶和峰谷;6、逐渐调大电阻箱的阻值,每次调大100Ω,观察波形的变化情况,当波形与光标的两条线有一部分重合,此时为过饱和状态;当波形与光标的两条线相切只有一个交点时,此时达到临界状态;当波形与光标的两条线完全分离,此时为未饱和状态;分别记录下未饱和状态、临界状态和饱和状态下的波形图未饱和状态下和临界状态下可任选一阻值,最好能鲜明的表示这个状态下的波形特点和每个波形图对应的电阻箱的阻值;这是三个状态下电路中电容的电压随时间变化的波形图;7、将接在电容箱两端的示波器通道线接在电阻箱两端,通道线接在电阻箱的正接线柱上,接地线接在电阻箱的负接0接线柱;观察上面三个阻值对应下示波屏上的波形图,并记录下来,这是三个状态下电路中电阻的电压随时间变化的波形图;三、用示波器测量临界状态下的ut、t,并计算出时间常数τ8、将电阻箱的阻值调到临界状态下的阻值,通过旋转CH1通道垂直偏转系数开关和扫描时基开关,调节到CH1=2V、M：50μs;再通过旋转CH1垂直位移旋钮和水平位置旋钮,将任意一端上升的曲线时间为kT---kT+T/2k为任意实数调至示波屏中央,让时间为kT即电压为零的一点置于左下角,与示波屏上横纵线的一个交点重合;9、在曲线上取7-9个点,以最左端的点为起始点即t=0,u=0,用光标测量其余点的△U和△t,记录下他们的△U和t,为了实验和作图方便,可选取每一条纵线和曲线的交点,因为时间刻度灵敏度为50μs,所以以kT所在点为起始点,接下来依次为50、100、400μs,将光标的一条线固定在曲线的最低端,与波谷相切,依次将光标的另一条线移至刚才选取的点即每一条纵线和曲线的交点,记录下此时的△U,此为该点的电压;10、用记录下的△U和t作出△U-t曲线图,通过公式画出lnE-Uc-t图,用作图法算出时间常数τ并与RC相比较;11、关闭信号发生器和示波器的开关,拆下电路,把仪器摆放整齐,整理桌面;四、实验单路连接示意图将仪器按上图电容两端电压的测量所示摆放,将信号发生器的红线接在电阻箱的正接线柱上9999Ω,再将电阻箱和电容箱串联,将信号发生器的黑线接在电容箱的负接线柱上0接线柱;此时电路已形成一个回路;最后将示波器的通道线和接地线分别接在电容箱上;这是测量电容的接线方法;测量电阻的只要将示波器的通道线和接地线改接到电阻箱的正极接线柱和负极接线柱上;五、注意事项1.因为电路稳定的原因,在实验过程中不要触碰到电路,以免示波屏上的波形图产生剧烈震动;2.在实验过程中一定要等到示波屏上的波形图稳定了再记录数据;3.在使用示波器时,要注意接线上的探头是移向×1;4.在连接电路和拆电路时要注意不要扯断电线,尤其是示波器的接地线,如果不够长,可以再接一条线;5.本次实验中不改变电容箱的值,只改变电阻箱的值;6.在本次实验中只用到示波器的一个通道;。
RC电路研究--讲义
RC 电路实验在电阻电容串联的电路中，当接通或断开电源的瞬间，电路从一个稳态转变到另一个稳态必然有一个过渡的过程，即RC 串联电路的充放电过程，这个过程称为瞬态过程。
RC 串联电路的瞬态特性研究涉及到物理学的许多领域，例如耦合、延时和微分等作用。
【实验目的】研究充电过程中电容器上电压的变化和测量 RC 电路时间常数。
【实验仪器】计算机、DataStudio 软件、ScienceWorkshop750接口，电容、色环电阻*、连接导线 【实验原理】一、RC 串联电路的充电过程如图1所示，把一个直流电源E 经电阻R 连接到一个未充电的电容器C 两端。
起初，电容器很容易充电，因为两块电极板上几乎没有电荷。
但是，当电荷聚集在电极板上时，电源要向电极板上输送电荷则必须做更多的功，因为电极板上已经有了同样性质的电荷。
结果，开始电容器按指数规律迅速充电，而当电容器逐渐充满电荷时，充电速度则变得比较慢。
这个过程中，电路方程为：其中I 为充电电流，q 为电容器C 上的电荷，将I=dq/dt 代入公式（1），得：初始条件为t=0，q(0)=0时，方程（2）的解为：由于Uc(t)=q(t)/C,所以电容两端的电压为:图1 RC 串联电路 （1）（2）（3）充电电流为：二、RC 串联电路的放电过程当电路稳定之后，在t=t 1时刻将开关拨向2，此时电容器C 通过电阻R 放电，电路方程为：考虑到初始条件为t=t 1时，q=CE ，上式的解为：相应得到电容两端电压和放电电流为：负号代表放电电流和充电电流的方向相反。
三、半衰期电阻和电容的乘积RC 决定着充放电曲线上升和下降的情况，通常把RC 值称为电路的时间常量τ，即τ=RCτ的大小表示瞬态的快慢。
在电容放电过程中，其电压衰减到初始值的一半所需的时间称为半衰期，用T 1/2表示，（5）（6）（7）（8）（9） （10）当t= T 1/2时，由式（8）得：两边去对数，整理后得到：T 1/2=τln2=0.693τ半衰期同样是反映瞬态过程的快慢的参量，在实验中它比较容易测量。
长江大学物理实验报告RC,RLC电路的暂态过程
大学物理课题RC、RLC电路的暂态过程教学目的 1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义。
2、观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。
重难点 1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义；学会测量RC暂态过程半衰期的方法，并由此求出时间常数τ。
观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。
2、理解当L、C一定时，R值的不同导致RLC电路出现三种不同的阻尼震荡的原因。
教学方法讲授与实验演示相结合。
学时 3学时。
一．前言RC串联电路与直流电源相接，当接通电源或断开电源的瞬间将形成电路充电或放电的瞬态变化过程，这瞬态变化快慢是由电路各元件量值和特性决定的，描述瞬态变化快慢的特性参数就是放电电路的时间常数或半衰期。
本实验主要研究当方波电源加于RC串联电路时产生的RC瞬态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法；同时还要了解方波电源加于RLC串联电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
二．实验仪器FB318型RLC电路实验仪，双踪示波器。
三．实验原理1、RC电路的瞬态过程电阻R与纯电容C串联接于阻为r的方波信号发生器中，用示波器观察C上的波形。
在方波电压值为U0的半个周期时间，电源对电容C充电，而在方波电压为零的半个周期，电容器捏电荷通过电阻（R+r）放电。
充放电过程如图所示，电容器上电压U C随时间t的变化规律为U C= U0[1-e-t/(R+r)c] (充电过程) （1）测RC充放电电路tRC放电曲线U C= U0e-t/(R+r)c（放电过程）（2）式中，(R+r)c称为电路的时间常数（或弛豫时间）。
当电容C上电压在放电时由U C减少到U0/2时，相应经过的时间成为半衰期T1/2，此时T 1/2=（R+r ）c ㏑2=0.693（R+r ）c (3) 一般从示波器上测量RC 放电曲线的半衰期比测弛豫时间要方便。
所以，可测量半衰期T 1/2，然后，除以㏑2得到时间常数（R+r ）c 。
大物实验37RC、RL、RLC电路的暂态过程
大学物理实验教案实验名称：RC、RL、RLC电路的暂态过程1 实验目的1）学会使用数字示波器、信号发生器观测电路的暂态过程。
2）学会观测并选择合适的波形测量电路的时间常数。
3）学会观测并选择合适的波形测量电路半衰期的时间常数。
2 实验仪器实验电路板TDS2002数字存储示波器GFG—8216A函数发生器微型计算机3 实验原理3.1 RC电路电阻R及电容C组成的直流串联电路中，接通或断开电源的瞬间，电容上的电压随时间发生变化。
如图37-1（a）所示，当开关K闭合在位置1时，将对电容C充电直到其电压等于电源的开路电压V0为止；当开关K闭合在位置2时，电容将通过电阻R放电。
其充、放电关系曲线如图37-1（b）所示，这一过程称为瞬态过程。
在此过程中，电容器C上的电压随时间的变化关系如下：)/1(0eRCtVVC--=（1）(充电过程)；e RCtVVC/-=（2）（放电过程），式中RC称为电路的时间常数（或驰豫时间）。
当V C由V S减小到V S/2时，相应的时间称为半衰期T1/2。
RCRCT693.02ln2/1==如果测出半衰期T1/2，从式中（2）就可以求出时间常数693.02/1TRC=。
3.2 RL电路电阻R及电感L组成的直流串联电路中，接通或断开电源的瞬间，电路中的电流将逐渐增大或减小。
如图37-2（a）所示，当开关闭合在位置1时，电路中的电流随时间t的变化关系为R图37-2)/1(0e I I Lt R -= （3）式中I 0为稳定时的电流强度，R 包括R 1及电感L 的损耗电阻R L 。
当电路中电流达到稳定后，将开关K 闭合在位置2时，电流随时间衰减的关系为式中L/R 称为时间常数（或驰豫时间）半衰期为由图37-2（b ）中可测得T 1/2，从式（3）可求出时间常数693.02/1T R L =。
3.3 实验方法3.3.1 RC 电路1）按图37-5接线。
选择电容C=0.01μF ，调节函数发生器使其输出方波信号、信号频率为f=500Hz ，电压输出到合适的幅度，R 的电阻值分别调整为1k Ω、20 k Ω、100 k Ω，按动示波器‘AUTOSET ’按钮，调节示波器的Y 轴衰减倍率旋钮（VOLTS/DIV ）及X 扫描速度旋钮（SEC/DIV ），观察示波器显示的波形。
电路分析基础 实验三：RC电路三要素法实验报告
电路分析基础实验三：RC电路三要素法
实验报告
实验目的：
- 了解RC电路的基本原理和特性
- 研究如何使用三要素法对RC电路进行分析
- 进行实验验证和数据记录
实验材料：
- 电源（直流电源或函数信号发生器）
- 电阻（R）
- 电容（C）
- 测量仪器（示波器、万用表等）
实验步骤：
1. 搭建RC电路，将电阻和电容连接起来。
2. 连接电源，并调节合适的电压或频率。
3. 使用示波器观察电压波形，记录数据。
4. 使用万用表测量电阻和电容的值。
5. 根据实验数据分析RC电路的响应和特性。
实验结果：
根据实验数据，可以得出RC电路的响应曲线随时间变化的规律。
具体结果如下：
- 电压随时间指数衰减，呈指数函数的形式。
- 在RC电路中，电容充电和放电的时间常数与电阻和电容的
数值相关。
- 当电阻或电容的数值增加时，充电/放电时间常数增加，电路
响应的时间变慢。
结论：
通过RC电路三要素法实验，我们了解了RC电路的基本特性
和响应规律。
电阻和电容的数值对电路的响应时间有直接影响，加
深了对RC电路的认识和分析能力。
注意事项：
- 在实验过程中，要注意电路搭建的正确性和安全操作。
- 记录数据时要准确并详细，以便后续分析和实验结果的验证。
- 实验结束后，及时整理实验数据和结果，做好实验报告。
参考文献：
[1] xxx
[2] xxx。
长江大学物理实验报告RC,RLC电路的暂态过程
大学物理课题RC、RLC电路的暂态过程教学目的 1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义。
2、观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。
重难点 1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义；学会测量RC暂态过程半衰期的方法，并由此求出时间常数τ。
观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。
2、理解当L、C一定时，R值的不同导致RLC电路出现三种不同的阻尼震荡的原因。
教学方法讲授与实验演示相结合。
学时 3学时。
一．前言RC串联电路与直流电源相接，当接通电源或断开电源的瞬间将形成电路充电或放电的瞬态变化过程，这瞬态变化快慢是由电路内各元件量值和特性决定的，描述瞬态变化快慢的特性参数就是放电电路的时间常数或半衰期。
本实验主要研究当方波电源加于RC串联电路时产生的RC瞬态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法；同时还要了解方波电源加于RLC串联电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
二．实验仪器FB318型RLC电路实验仪，双踪示波器。
三．实验原理1、RC电路的瞬态过程电阻R与纯电容C串联接于内阻为r的方波信号发生器中，用示波器观察C上的波形。
在方波电压值为U0的半个周期时间内，电源对电容C充电，而在方波电压为零的半个周期内，电容器捏电荷通过电阻（R+r）放电。
充放电过程如图所示，电容器上电压U C随时间t的变化规律为U C= U0[1-e-t/(R+r)c] (充电过程) （1）测RC充放电电路tRC放电曲线U C= U0e-t/(R+r)c（放电过程）（2）式中，(R+r)c称为电路的时间常数（或弛豫时间）。
当电容C上电压在放电时由U C减少到U0/2时，相应经过的时间成为半衰期T1/2，此时T 1/2=（R+r ）c ㏑2=（R+r ）c (3) 一般从示波器上测量RC 放电曲线的半衰期比测弛豫时间要方便。
所以，可测量半衰期T 1/2，然后，除以㏑2得到时间常数（R+r ）c 。
8.RC选频电路实验
2.实验预习及实验注意事项： 2.实验预习及实验注意事项： 实验预习及实验注意事项
2.1.实验前要了解实验两种选频电路的频率特性； 2.1.实验前要了解实验两种选频电路的频率特性；并计算电 实验前要了解实验两种选频电路的频率特性 中心频率； 路的中心频率 路的中心频率； 2.2.实验中改变信号频率时 务必保持信号源的输出电压 2.2.实验中改变信号频率时，务必保持信号源的输出电压大 实验中改变信号频率 保持信号源的输出电压大 不变，（ ，（改变信号源频率会引起响应电流变化并导致 小不变，（改变信号源频率会引起响应电流变化并导致 信号源电压变化）。 信号源电压变化）。
2011-4-16 长江大学电工电子实验中心龙从玉 6
Ui/Uo Ui/
UO
Ui
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fc
频率
3
2011-4-16
长江大学电工电子实验中心龙从玉
0
4.实验内容与实验步骤： 4.实验内容与实验步骤 实验内容与实验步骤：
4.1. RC串并联选频网络频率特性的测量: RC串并联选频网络频率特性的测量: 串并联选频网络频率特性的测量 1）取R=2K,C=0.1u,按图-1所示接成RC串并联选频电路； R=2K,C=0.1u 按图- 所示接成RC串并联选频电路； 串并联选频电路 2）保持信号源电压Ui=3V不变。用示波器ch1测量ui, ch2测 保持信号源电压Ui=3V不变 用示波器ch1测量 , ch2测 不变。 测量ui uo。改变信号频率f使输出电压U 记录中心频率fo 量uo。改变信号频率f使输出电压UoMax，记录中心频率fo 及相应的Uo 及相应的Uo。 3）在f0的两侧调整信号频率，使输出电压分别为0.7UoMax 及 的两侧调整信号频率，使输出电压分别为0.7U 分别记录频率f 并计算φ (0.5 0.2) UoMax，分别记录频率f相差时间△t并计算φ。
RC电路的实验报告
RC电路的实验报告RC电路实验报告⼀、实验⽬的与实验仪器1.实验⽬的（1）研究RC电路的暂态过程及RC电路的充放电规律，了解元件参数对过程的影响。
（2）观察正弦电压下RC电路稳态过程中电流和电压的位相关系。
（3）掌握⽰波器和信号发⽣器的作⽤。
2.实验仪器RX7-0型标准电容箱，ZX21型电阻箱，SS-7802⽰波器，GFG-8219A函数信号发⽣器。
⼆、实验原理1.RC电路的暂态过程当电路从⼀个平衡态到另⼀个平衡态，这种从开始变化到逐渐趋于稳态的过程称为暂态过程。
如图，开关合向1，电路充电，此时电路充电⽅程满⾜RC+ Uc = ε由初始条件t=0时，Uc=0，则Uc(t)=ε(1-e-t/RC)，i(t)=e-t/RC；开关合向2，电路放电，此时电路放电过程满⾜RC+ Uc = 0由初始条件t=0时，Uc=ε，则Uc(t)=εe-t/RC，i(t)=e-t/RC由上述充放电⽅程可知：①充放电的快慢由电路时间常数τ=RC的⼤⼩表⽰，τ越⼤，充放电过程越慢；②由充放电暂态曲线可知，在实验过程中对于RC电路充放电过程，通常认为t≥5τ时，充放电过程结束；电路充（放）电⾄电压的⼀半时，所需时间称为半衰期T1/2，可由此测定时间常数τ。
2.时间常数τ对元件端电压Uc、U R波形的影响实际测量中，常利⽤⽰波器动态连续观察RC电路的充放电过程，电源电压开关采⽤周期为T、幅值为U0的⽅脉冲信号代替。
同时可知：（1）当矩形⽅脉冲信号的门宽T k与时间常数τ值数量级相同时，电容器充电所能达到的最⾼电压U cmax不受电源电压影响，放电最低值U cmin也并不是0. ⽽且U cmax、U cmin的值同理论分析值偏差的⼤⼩与矩形波周期T相对于时间常数τ取值相关，当T k>>τ时，这⼀偏差可被忽略。
（2）电阻元件R及电容元件C的端电压U R、U C的波形随RC乘积相对于⽅脉冲周期T（门宽T k）取值的不同⽽有所不同。
实验三 RC电路频率特性研究 pptPPT资料优秀版
（3）画出高、低通滤波器在特征频率点的输入、输出波形， 并标明其超前、滞后的时间关系。
下次预习
现代电子技术实验
实验4.2 半导体器件的图测方法 …………………………P105
了解测量电路元件VCR特性的逐点测试方法； 学习半导体管特性图测方法的基本原理； 掌握用晶体管特性曲线求参数的方法 ；
1 一阶RC低通电路的频率特性
取R=1kΩ，电容C=0.01μF，输入Ui=2V的正弦信号。 改变信号源的频率，用毫伏表观察输出端电压的变化，
找出-3dB截止频率点fc，然后再逐点测量。
频率 （Hz）
0.01fc 0.1fc
0.5fc
fc=
U0(V) φ(°)
2fc 10fc 100fc
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实验内容
国家工科电工电子基础教学基地 国家级 实验教学 示范中心
实验 RC电路频率特性的研究 …………………… P72
现代电子技术实验
RC电路频率特性的研究
1. 实验目的
（1）了解低通和高通滤波器的频率特性。 （2）掌握频率特性测试的一般方法。 （3）学习并掌握晶体管毫伏表的正确使用。
现代电子技术实验
RC电路频率特性的研究
3. 实验方案
点频法测量幅频特性曲线：
选取一定数量的频率点，改变信号源的 频率（输入电压保持恒定），在各频率 点处测量输出电压，根据测量数据，可 绘出幅频特性曲线。
U O (V )
u
0.707u
f f 101 102 103 104 105 106 c
lfg f
Ii +
双
I0
+
口
RC电路
①当τ>>T时，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合电路。
t=t2时，VI由Vm→0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压Vm开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，他的左端（正电）接地，所以VO＝－Vm，之后VO随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。
只要脉冲宽度tW>（5~10）τ，在tW时间内，电容C已完成充电或放电（约需3τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须满足：τ＜（1/5~1/10）tW，这是微分电路的必要条件。
这样，输出信号就是锯齿波，近似为三角形波，τ>>tW是本电路必要条件，因为他是在方波到来期间，电容只是缓慢充电，VC还未上升到Vm时，方波就消失，电容开始放电，以免电容电压出现一个稳定电压值，而且τ越大，锯齿波越接近三角波。输出波形是对输入波形积分运算的结果V0= ，他是突出输入信号的直流及缓变分量，降低输入信号的变化量。
图1中，如果电路时间常数τ（RC）>>tW，他将变成一个RC耦合电路。输出波形与输入波形一样。如图3所示。
（1）在t=t1时，第一个方波到来，VI由0→Vm，因电容电压不能突变（VC=0），VO=VR=VI=Vm。
（2）t1<t<t2时，因τ>>tW，电容C缓慢充电，VC缓慢上升为左正右负，VO=VR=VI－VC，VO缓慢下降。
长江大学物理实验报告RC,RLC电路的暂态过程
大学物理课题RC、RLC电路的暂态过程教学目的1、观察 RC电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义。
2、观察 RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。
重难点1、观察 RC电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义；学会测量 RC暂态过程半衰期的方法，并由此求出时间常数τ。
观察 RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。
2、理解当 L、 C一定时， R 值的不同导致 RLC电路出现三种不同的阻尼震荡的原因。
教学方法讲授与实验演示相结合。
学时3学时。
一．前言RC串联电路与直流电源相接，当接通电源或断开电源的瞬间将形成电路充电或放电的瞬态变化过程，这瞬态变化快慢是由电路各元件量值和特性决定的，描述瞬态变化快慢的特性参数就是放电电路的时间常数或半衰期。
本实验主要研究当方波电源加于RC串联电路时产生的RC瞬态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法；同时还要了解方波电源加于RLC串联电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
二．实验仪器FB318 型 RLC电路实验仪，双踪示波器。
三．实验原理1、 RC电路的瞬态过程电阻 R 与纯电容 C 串联接于阻为 r 的方波信号发生器中，用示波器观察C上的波形。
在方波电压值为U0的半个周期时间，电源对电容 C 充电，而在方波电压为零的半个周期，电容器捏电荷通过电阻（R+r）放电。
充放电过程如图所示，电容器上电压U C随时间 t 的变化规律为U C= U0 [1-e -t/(R+r)c ] (充电过程)（1）测 RC充放电电路t 0RC放电曲线U C0- t/(R+r)c（放电过程）（2）= U e式中， (R+r ) c称为电路的时间常数（或弛豫时间）。
当电容 C 上电压在放电时由 U C减少到 U0/2 时，相应经过的时间成为半衰期T1/2，此时T1/2 =（R+r）c㏑2=0.693（R+r）c(3)一般从示波器上测量RC 放电曲线的半衰期比测弛豫时间要方便。
所以，可测量半衰期 T1/2，然后，除以㏑2得到时间常数（R+r）c。
RC实验电路
RC实验电路江西应用技术职业学院实验实训项目报告单课程名称电路分析基础实验（训）项目编号08实验（训）项目名称RC电路的充放电过程实验（训）场所电工电路实验室电气智能实验室教材电工与电子学实验教程实验（训）课时 21.加深理解RC电路充放电过程中电流和电压的变化规律。
2.测定RC充放电电路的时间常数（time constant）。
3.观测RC充放电电路中电流和电容电压的波形图。
二、实验原理1.RC电路的充电过程在图8-1电路中，设电容器上的初始电压11为零，当开关S 闭合瞬间，由于电容电压u c 不能跃变，电路中的电流为最大，i=RUs，此后，电容电压随时间逐渐升高，直至u c =U S ；电流随时间逐渐减小，最后i=0，充电过程结束，充电过程中的电压u c 和电流i 均随时间按指数规律变化。
u c 和i 的数学表达式为u c =Us(1-e RCt—)I=RU se RCt —理论上要无限长的时间电容器充电才能完成，实际上当t=5RC 时，u c 已达到99.3%U S ，充电过程已近似结束。
充电时i 与u c 的变化曲线如图8-2所示。
图8-1 RC 充电电路1图8-2 RC 充电时电压和电流的变化曲线2.RC 电路的放电过程在图8-3电路中，电容C 已充有电压U 0，闭合开关S ，电容器立即对电阻R 进行放电，放电开始时的电流为RU 0，放电电流的实际方向与充电时相反，放电时的电流i 与电容电压u c 随时间均按指数规律衰减为零，电流与电压的数学表达式为uc=U 0(1-e RCt—)I=RU 0e RCt —式中U0为电容器的初始电压。
放电时i 和u c的变化曲线如图8-4所示。
图8-3 RC放电电路图8-4 RC放电时电流和电压的变化曲线3.RC电路的时间常数RC电路的时间常数用τ表示，τ=RC，1τ的大小决定了电路充放电时间的快慢。
对充电而言，时间常数τ是电容电压u c从零增长到63.2%U S所需的时间；对放电而言，r是电容电压u c从U0下降到36.8%U0所需的时间。
RC电路作用原理及事例分析
RC电路作用原理及事例分析RC吸收回路的作用，一是为了对感性器件在电流瞬变时的自感电动势进行钳位，二是抑制电路中因dV/dt对器件所引起的冲击，在感性负载中，开关器件关断的瞬间，如果此时感性负载的磁通不为零，根据愣次定律便会产生一个自感电动势，对外界辞放磁场储能，为简单起见，一般都采用RC吸收回路，将这部份能量以热能的方式消耗掉。
设计RC吸收回路参数，需要先确定磁场储能的大小，这分几种情况：1、电机、继电器等，它的励磁电感与主回路串联，磁场储能需要全部由RC回路处理，开关器件关断的瞬间，RC回路的初始电流等于关断前的工作电流；2、工频变压器、正激变压器，它的励磁电感与主回路并联，励磁电流远小于工作电流。
虽然磁场储能也需要全部由RC回路处理，但是开关器件关断的瞬间，RC回路的初始电流远小于关断前的工作电流。
3、反激变压器，磁场储能由两部份辞放，其中大部份是通过互感向二次侧提供能量，只有漏感部份要通过RC回路处理，以上三种情况，需要测量励磁电感，互感及漏感值，再求得RC回路的初始电流值。
R的取值，以开关所能承受的瞬时反压，比初始电流值；此值过小则动态功耗过大，引值过大则达不到保护开关的作用；C的取值，则需要满足在钳位电平下能够储存磁能的一半，且满足一定的dV/dt。
电容和电阻串联后和一个电磁阀并联构成一个电路。
那么RC串联的作用是什么？本来是在电磁阀后面对地接一个电容，使电路中的交流成份由电容入地，这样，在电磁阀中没有交流成份，电磁阀工作更稳定（这电磁阀是靠直流电工作的）。
但是，这时电容与电感（电磁阀就相当一个电感）并联就有可能引起振荡，在这个回路中接入一个电阻，起到阻尼作用，就能避免引起振荡。
电磁阀就是一个线圈，通电后产生磁性吸合，使阀门闭合（或打开），线圈有电感，与电容并联就可能产生振荡。
在电感中有电流存在时，电感中有磁场能，在电容两端有电压时，电容中有电场能，当电容与电感并联时，这两种能量可以相互转换。
rc实验报告
rc实验报告标题：RC实验报告引言：在科学研究中，实验是获取数据、验证理论的重要手段之一。
本文将针对RC 电路进行实验，并通过实验结果对其性能进行分析和评估。
通过这个实验，我们可以更好地理解RC电路的工作原理和应用。
1. RC电路的基本原理RC电路由电阻（R）和电容（C）组成，是电子电路中最基本的一种电路。
电阻用来控制电流的流动，电容则储存电荷。
在RC电路中，电阻和电容的组合会产生一些特殊的电学性质，如电荷的储存和释放、电流的延迟等。
2. 实验设计与步骤本次实验的目标是研究RC电路的充放电过程和频率特性。
实验所需材料包括电阻、电容、信号发生器、示波器等。
首先，将电阻和电容按照一定的方式连接起来，形成一个RC电路。
然后，通过信号发生器向电路中输入一个方波信号，观察电路的响应情况。
利用示波器可以观察到电压随时间的变化曲线，从而分析电路的性能。
3. 实验结果与分析通过实验，我们观察到RC电路在充放电过程中的特点。
当输入方波信号时，电容会在电路中储存电荷，并在电阻的作用下逐渐放电。
电压随时间的变化呈现一种指数衰减的趋势，即RC电路的响应速度与电阻和电容的数值有关。
此外，我们还研究了RC电路的频率特性。
通过改变信号发生器的频率，我们可以观察到电路的响应情况。
当频率较低时，电路对信号的响应较为迟缓；而当频率较高时，电路对信号的响应较为迅速。
这是因为频率越高，电容的充放电时间越短，电路对信号的变化更为敏感。
4. RC电路的应用RC电路在实际应用中有着广泛的用途。
首先，RC电路可以用作滤波器，对输入信号进行滤波处理，去除噪声和干扰。
其次，RC电路还可以用于时序电路的设计，如延时电路和脉冲生成电路。
此外，RC电路还可以用于模拟电路的设计和信号调制等领域。
结论：通过本次实验，我们深入了解了RC电路的特性和应用。
RC电路在电子电路中起着重要的作用，能够满足各种信号处理和时序控制的需求。
通过不断深入研究和实验，我们可以进一步优化RC电路的性能，并将其应用于更多的领域中。
RC串联电路PPT课件
的大小只与电路参数R、C和电源频率有关，与电压、电流大小无关。
知识清单
RC串联电路的功率
将电压三角形三边同时乘以I，就得到功率三角形，如图5-7-3所示。
在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件电阻，又有储能元件电容。因此，电源所提供的功
率一部分为有功功率，一部分为无功功率。
= cos
有功功率P= 2 R=4. 42 ×30=580.8W，无功功率Q= 2 =4. 42 ×40=774.4Var，视在功率
S=UI=220×4.4=968V·A。
电阻两端电压与电流同相， =IR=4.4×30=132V;电容两端电压滞后电流90°， =I
=4.4×40=176V;电流、电压相量图如图5-7-6所示。
【答案】C=31.8μF， 1 超前 2 45°。
【解析】作出RC串联电路的电压相量图如图5-7-5所示。从图中可知要求输出电压 2 与输入电压 1
之间的相位差为45°，即β=45°，从而可求出总电压与总电流的相位差φ=90°-45°=45°。由公 φ=arctan
1
=45°，解得 =R=100Ω。C=2
1.RC串联电路电压间的关系
以电流为参考正弦量，令
= sin
则电阻两端电压为
= sin
电容器两端的电压为
= sin( − )
2
电路的总电压为
= +
ሶ ሶ 和ሶ 构成直角三角形，电压间的数量关系为
作出电压的旋转相量图，如图5-7-1所示，、
从图中可知要求输出电压 2 与输入电压 1 之间的相位差为60°，即φ=60°。
1
1
容抗 == 57736×0.01× 10−6 =1732Ω，由公式tanφ=
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用RC 电路测电容
【实验目的】
1、观察电容充放电现象，了解电容特性；
2、利用电容器的充、放电测定电容；
3、根据电容容抗的频率特性测定电容。
【仪器仪器】
两个电容（其中一个为电解电容，电容值470F μ；另一个电容值约为0.1F μ），电阻箱，直流电源，信号发生器，数字万用电表，示波器，导线．开关等。
【实验原理】
1．电容器
电容器是常用电子元件之一，其符号如图l 所示，用C 表示．
常用电容器以两层金属箔（膜）为极板。
极板中间有一层绝缘材料作为介质。
极板上可积聚等量异号的电荷Q,两极板的电压为U ，两
者成线性关系，其比值即为电容
U
Q
C =
电容符号电容的基本单位是F ，这个单位太大，常用单位有F μ和pF ：
F μ610F 1=，pF 610F 1=μ，
电容的种类很多，分为固定电容和可变电容，固定电容有：瓷介质电容、云母电容、薄膜介质电容、纸介质电容和电解电容器等，常用的电解电容器电容值较大，且有正负极性，使用时应注意将正极接高电位，负极接低电位；如果极性接反，会将电容器击穿损坏．电容的主要参数有：电容值和额定工作电压。
由于电容的充放电特性，以及电容具有隔直流和通交流的能力，在电子技术中使用十分普遍，常用于滤渡电路、定时电路、锯齿波发生器电路、微分积分等电路．
2．RC 电路充放电特性
将一个电容和一个电阻串联构成RC 电路，电路如图2所示当开关K 合到图2中的“1”时，直流电源通过电阻R 给电容充电，电容上的电压c u 逐渐增大，最终与电源电压E 相等；然后再将开关合向“2”，电容C 将通过电阻R 放电，c u 逐渐减小，直至为零。
在RC 电路充放电过程中c u 和R u 的变化遵循以下规律： C
图 1 电容符号
R
E K 1
2
图 2 电容充放电原理图
（1）对于充电过程，有
)1(/RC t C e E u --= （1）
RC t e
R
E i /-=
或RC
t R Ee u /-= （2） （2）对于放电过程，有
RC
t C Ee u /-= （3）
RC t e
R
E i /--
=或RC
t R Ee u /--= （4） 由上述公式可知，在充电过程中，c u 和)(R u i 均按指数规律变化，式(4)中电流的负号表示放电过程中电流的方向与充电过程相反。
c u 和)(R u i 随时间变化的曲线如图3(a)和(b)所示，
令RC =τ，τ称为RC 电路的时间常数当
RC ==τt 时，由式(3)可知
E e u c 368.0E 1
≈=- （5）
0.365E
E
τ
t
C u
图4
O
C u
(a)
O
t )(R u i
(b)
图 3 电容充、放电波形 （a ）电压波形；（b ）电流波形
上式说明，τ表示放电过程中c u 由E 衰减到E 的36.8%所需要的时间。
电阻电容数值越大．
τ值越大，c u 变化越慢，即电容充放电进行得越慢。
通过时间常数τ，电压c u 、时间t 以及R ，C 数值之间建立了对应关系。
根据这一特性，由c u 的变化测得τ，如果已知电阻R ，可测出电容C.
电容充放电的特性在实际中得到广泛应用，例如制成延时开关，用于声光控制路灯的电路中等。
3．用示波器观察RC 电路在充放电过程中c u 和R u 的变化
实验电路如图5所示，由信号源输出周期性方波信号。
可将方波信号看成一个电子开
关，其作用相当于图2电路中的选择开关K 自动连续在“l ”，“2”之间切换，使得电容轮流
持续进行充放电，调节示渡器即可得到稳定波形，这样便于观察c u 和R u 随时间变化的波形。
调节方波的半周期远大于RC 电路的时间常数τ，即使得电容充放电过程在方波的半周
期内完成，这时c u 和R u 的变化规律可近似为上述单次充放电过程．根据图5和式（5），可使用示渡器
测量时间常数τ，粗略测定电容数值。
注意，这里的电阻应是电路的全电阻，不仅包括外电路电阻R ，还应包括信号源内阻r 。
4．电容阻抗和频率的关系
给RC 电路加以正弦波信号时，电路呈现出和直流电路不同的特性。
类似电阻元件，电容
也具有阻抗，称为容抗C Z 。
电容的容抗C Z 与电源频率f ，及电容值C 有关，有
fC
Z C π21
=
（6） 如果已知电阻R 的阻值，测量c u 和R u ，即可得到
R
C C U R
U Z =
（7） 其中以C U ，R U 表示c u 和R u 的有效值因此可得
R
fU U fZ C C R C ππ221==
（8）
由式(6)可知，电容的容抗C Z 随着电源频率f 变化；f 越高，C Z 越小．因此电容具有r
C
图5电容充放电实验电路
通交流、隔直流的作用利用这一特性可制成RC 滤波器，广泛用于整流滤波电路中。
【实验内容】
1．使用数字万用电表直流电压量程观察RC 电路中电容的充、放电理象，并通过暂态过程测定电容量。
连接电路如图2。
为使充放电现象较明显，可选取较大数值的电容和电阻，电容C 为电解电容器（几百微法），注意其正极必须接高电位；R 为电阻箱．取几十千欧，电源电压为5V ，选取数字万用电表直流电压合适的量程检测c u 和R u 的变化。
（1）检测c u 。
接通电源开关，将选择开关K 分别合到“1”和“2”．观察在充电过程和放电过程中c u 的变化。
（2）通过电容器的放电过程。
采用（5）式并利用关系RC =τ测定电容量，按表1，在电容不变的情况下，依次测定1R 、2R 、3R 的时间常数，并分别算出电容C 。
2．用示波器观察RC 电路充放电现象
连接电路如图5，采用数值较小的电容，电阻R 取Ωk 10。
（1）先观察信号源输出的方波信号，信号源频率为Hz f 80=．注意满足“共地”，使示波器
的接地端和信号源的接地端连在一起
（2）观察将c u 。
将c u 接到示渡器的输入通道进行观察，连接电路时同时需要注意满足“共 地”，观察并画出波形，根据波形计算电容量。
（3）测量电容数值使用示波器的双通道输入，一路观测信号源输出，一路观察c u ，注意两 通道的公共接点要和信号源接地端和示波器的接地端连在一起，以满足“共地”调节方波的频
率，使得其半周期远大于RC 电路的时间常数τ根据式(5)，由c u 测量时间常数τ，并测定
电容数值．
3．根据电容容抗和频率的关系，测定电容
（1）电路如图4，信号源输出正弦波。
用数字万用电表的交流电压量程分别测量c u ，R u 的有效值，根据式(8)计算电容数值．电容C 约为μF .060，电阻R 为Ωk 10，信号源输出电 压（有效值）为V 2=U ，信号源频率为Hz f 200=。
（2）现察电容的容抗随频率变化的规律．保持信号源输出电压U 不变，Ω=k 10R ，改变频率f ，观察并分别测量c u 和R u 。
根据实验结果，作出电容器容抗随频率变化曲线。
【实验步骤】（注：写预习报告时留有适当的空白，实验后记录主要的操作过程。
） 【数据记录及处理】 表1 暂态过程测定电容量
R
τ C
表2 用示波器测电容
扫描因子(ms/格)
τ占据的宽度(格)
τ(ms)
R
C τ
=
(F μ)
表3 根据容抗和频率关系测定电容量
f
R U
C U
R
C
表4 频率和容抗关系曲线
f C U
R U C Z
【误差分析】（分析本实验产生误差的各种原因。
）。