基于减量学习的鲁棒稀疏最小二乘支持向量回归机

合集下载

鲁棒最小二乘支持向量回归机

ｐｏｌａｉｃｈｔｉｐｅｅｔｈｏｃｖ — ｏｖｘＰｏｅｕｅ（ＣＰｗｓｅｐｏｅｏｔｎｆｍｔｅｎｎｃｎｅｒｂｍｗｓｄｆｕｏｍｌｎ，ｔｅＣｎａｅＣｎｅｒｃｄｒＣＣ）ａｍｌｄｔｒｓｒｈｏ — ｖｘｅｉｆｍｙａｏｏ
ＡｓａｔｅｓＳｕｒｕｐｒＶｃｒＲｇｅｓｎ（ＳＳ）ｉｓｎｉｖｏｅａｄｏｔｅｓｙｓｔｎｅｕｐｒｂｔｃ：ＬａｔｑａｅＳｐｏｅｔｅｒｓｉｒｔｏｏＬ —ＶＲｓｅｓｉｔｎｉｎｕｉ．Ｂｅｉｇｔｐｅｔｅｏｓｌｒｔｈ
ｄｉ１．７４Ｓ．．０７２１．２ｌｏ：０３２／ＰＪ１８．０１０１１
鲁棒最小二乘支持向量回归机
王快妮马金凤丁小帅，，
（．１石河子大学师范学院，新疆石河子８２０；２西藏民族学院教育学院，３０３．陕西咸阳７２８）１０２
中图分类号：Ｐ８；Ｐ０．Ｔ１１Ｔ３１６文献标志码：Ａ
Ｒｏｕｓｅｓｑｕｒｕｐｒｅｔｒｒｇｅｓｏｂｔｌａｔｓａｅｓｐｏｔｖｃｏｅｒｓｉｎ
ＷＡＮＧＫａ— ｉ，ＭＡＪ．ｎＤＮＸｉｏｓｕｉｕｉｎｉｆｇ，ＩＧａ．ｈａ。ｎｅ
第３１卷第８期
２ｌ年８月０１
计算机应用
ＪｕｎｌｏｏｕｅｐｌａｉｎｏｒａｆＣｍｐｔｒＡｐｉｔｓｃｏ

《基于最小二乘支持向量机的短时交通流预测方法研究》范文

《基于最小二乘支持向量机的短时交通流预测方法研究》篇一一、引言随着城市化进程的加快和交通网络复杂性的提升，准确预测短时交通流量对于智能交通系统的建设和交通规划显得愈发重要。

准确的短时交通流预测能够提高交通运行效率、降低交通拥堵程度、改善城市居民出行体验，并有助于实现智能交通系统的智能化和自动化。

然而，由于交通流量的动态变化性、非线性和不确定性，传统的预测方法往往难以满足实际需求。

因此，本文提出了一种基于最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）的短时交通流预测方法。

二、最小二乘支持向量机理论最小二乘支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习方法，它通过构建一个高维空间中的超平面来对数据进行分类或回归。

与传统的支持向量机相比，LSSVM在处理回归问题时具有更好的泛化能力和更高的预测精度。

此外，LSSVM还具有算法简单、计算量小等优点，适用于处理大规模数据集。

三、短时交通流预测模型的构建1. 数据预处理：首先，收集历史交通流量数据，并对数据进行清洗、去噪和标准化处理，以消除异常值和噪声对预测结果的影响。

2. 特征提取：从历史交通流量数据中提取出与短时交通流预测相关的特征，如时间、天气、节假日等。

3. 模型构建：利用LSSVM构建短时交通流预测模型。

具体地，将历史交通流量数据作为输入，将预测的目标值（如未来某一时刻的交通流量）作为输出，通过优化算法求解得到模型参数。

4. 模型训练与优化：利用训练数据集对模型进行训练，通过交叉验证等方法对模型进行优化，以提高模型的预测精度。

四、实验与分析1. 数据集与实验环境：本文采用某城市实际交通流量数据作为实验数据集，实验环境为高性能计算机。

2. 实验方法与步骤：将实验数据集分为训练集和测试集，利用训练集对模型进行训练和优化，利用测试集对模型进行测试和评估。

3. 结果与分析：通过对比LSSVM与其他传统预测方法的预测结果，发现LSSVM在短时交通流预测方面具有更高的预测精度和更强的泛化能力。

鲁棒优化算法在机器学习中的应用研究

鲁棒优化算法在机器学习中的应用研究随着大数据和人工智能的迅速发展，机器学习逐渐成为了一种流行的数据分析方法。

然而，机器学习也常常面临一些挑战，例如训练数据的质量、过拟合、噪声干扰等问题。

为了解决这些问题，研究人员一直在开发新的算法。

鲁棒优化算法便是其中之一，它可以提高机器学习的稳健性和泛化能力。

本文将介绍鲁棒优化算法的实现原理、实验结果和其他相关应用。

一、鲁棒优化算法的实现原理鲁棒优化算法是一种特殊的优化算法，能够对输入数据的异常值和噪声干扰具有较高的鲁棒性。

该算法的实现原理与标准优化算法有所不同，主要包括以下几个步骤：1.选择一个合适的损失函数在使用鲁棒优化算法时，需要选择一个合适的损失函数，以反映算法对异常值和噪声干扰的鲁棒性。

例如，可以使用Huber损失函数，它在小误差情况下使用的是L2范数，而在大误差情况下使用的是L1范数。

2.对数据进行预处理在运行鲁棒优化算法之前，需要对数据进行预处理，以排除可能存在的噪声和异常值。

例如，可以使用中位数滤波器或截断均值去除器等技术，这些技术可以将数据中不稳定的部分隔离开来。

3.使用特定的优化算法在实现鲁棒优化算法时，可以选择使用适合的优化算法。

由于对异常值和干扰的鲁棒性要求较高，因此通常使用鲁棒的优化算法，例如鲁棒线性规划算法或鲁棒拟合算法。

4.重复训练和测试为了提高鲁棒优化算法的性能，需要多次训练和测试，以确保算法处理异常值的效果仍然良好。

例如，可以使用交叉验证的技术来验证算法的性能。

二、鲁棒优化算法在实验中的结果许多研究人员已经使用鲁棒优化算法在机器学习中取得了很好的效果。

例如，在使用支持向量机（SVM）分类器时，鲁棒SVM算法可以大大减少噪声和异常值对训练结果的影响。

在使用线性回归模型时，鲁棒线性回归算法可以更好地适应噪声和异常值的情况。

此外，鲁棒最小二乘线性回归算法非常适合处理具有复杂误差分布的数据。

三、鲁棒优化算法的其他应用除了在机器学习中使用鲁棒优化算法，还可以将其应用于其他领域。

支持向量机在回归问题中的应用

支持向量机在回归问题中的应用支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类问题中。

然而，SVM同样适用于回归问题，其在回归任务中的应用也是非常有价值的。

一、回归问题简介回归问题是机器学习中的一类重要问题，其目标是预测连续型变量的值。

与分类问题不同，回归问题的输出是一个实数而非离散的类别。

例如，根据房屋的面积、地理位置等特征，预测房价就是一个典型的回归问题。

二、支持向量机回归原理SVM回归的基本思想是通过构建一个最优的超平面来拟合数据点。

与分类问题中的超平面不同，回归问题中的超平面是一个曲线或者曲面，其目标是使数据点尽可能地靠近该曲线或曲面。

在SVM回归中，我们需要定义一个损失函数，用于衡量预测值与真实值之间的误差。

常用的损失函数包括ε-insensitive损失函数和平方损失函数。

ε-insensitive损失函数允许一定程度的误差，而平方损失函数则更加严格。

为了得到最优的超平面，SVM回归引入了一个惩罚项，用于平衡模型的复杂度和拟合误差。

这个惩罚项可以通过调节超参数C来控制，C越大，模型越复杂，容易过拟合；C越小，模型越简单，容易欠拟合。

三、支持向量机回归的优点1. 鲁棒性强：SVM回归通过选择支持向量来进行拟合，对于异常值的影响较小。

这使得SVM回归在处理包含噪声的数据时表现出色。

2. 非线性拟合能力强：通过引入核函数，SVM回归可以处理非线性回归问题。

核函数将数据从原始空间映射到高维空间，使得数据在高维空间中线性可分。

3. 泛化能力强：SVM回归采用结构风险最小化原则进行模型选择，能够在训练集上获得较好的拟合效果的同时，保持对未知数据的良好泛化能力。

四、支持向量机回归的应用场景1. 房价预测：通过收集房屋的各种特征，如面积、地理位置、房龄等，可以利用SVM回归模型来预测房价。

2. 股票价格预测：通过收集股票的历史交易数据和相关指标，如成交量、市盈率等，可以利用SVM回归模型来预测股票价格的走势。

基于矢量基学习的自适应迭代最小二乘支持向量机回归算法

ｔｃｔｎｓｏｈｔｕｄｒｔｅｃｎｉｏｉｌｒｒｇｅｓｏｄｌｇａｃｒｃ，ｈｕｐｒｖｃｏｉａｉｈｗｔａｎｅｈｏｄｔｎｏｓａｅｓｉｎｍｏｅｎｃｕａｙｔｅｓｐｏｔｅｔ￣ｉｆｏｉｆｍｉｒｉ
ｖｃｏａｅｌａｎｎｄｗｅｇｔｄＬＳＳｅｔｒｂｓｅｒｉｇａｉｈｅ — ＶＭｓｐｐｓｄ．ｎｔｅａｇｒｔｍ ’ ｔａｎｎｒｃｓ，ｈｅｔｒｎｉｒｏｅＩｈｏｉｏｌｈＳｒｉｉｇｐｏｅｓｔｅｖｃｏｂｓｅｒｉｇａｄａａｔｖｔｒｔｅｐｏｅｕｅｌｏｉｅａｄａｓｌｌｓｐｏｔｖｃｏｅａｅａｅｌａｎｎｎｄｐｉｅｉｅａｉｒｃｄｒｓａｅｃｍｂｎｄ，ｖｎｍａｕｐｒｅｔｒｓｔｃｎｂｏｔｉｅＴｈｉｈｓａｅｄｔｒｎｄｂｉｈｅｔｏｎｏｄｒｔｅｕｃｈｆｅｔｏｅｎｎ．ｂａｎｄ．ｅｗｅｇｔｌｅｅｍｉｅｙａｗｅｇｔｄｍｅｈｄｉｒｅｏｒｄｅｔｅｅｃｔｏｆｈＧａｓｉｎｎｏｓｎｒｎｎａｕｓａｉｅｉｔａｉｇｓｍｐｌｓＳｍｕａｉｎｒｓｌｆｒｇｅｓｏｅｒｉｇａｄｄｎｍｉｙｔｍｄｎｉｅ．ｉｌｔｅｕｔｏｅｒｓｉｎｌａｎｎｎｙａｃｓｓｅｉｅ — ｏｓ
ＡｄｐｉｅＩｅａｉｅＬＳ— ＶＭｇｅｓｏｇｒｔｍｓｄａｔｖｔｒｔｖＳＲｅｒｓｉｎＡｌｏｉｈＢａｅ

支持向量机分类原理

支持向量机分类原理支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种常用的监督学习方法，用于进行分类和回归分析。

其原理基于统计学习理论和结构风险最小化原则，具有较强的泛化能力和较高的准确性。

在分类问题中，支持向量机的目标是找到一个最优的超平面，将不同类别的样本点有效地分开，并且使得到超平面的距离最近的样本点到超平面的距离最大。

支持向量机分类原理的核心思想是找到一个最优的超平面，将不同类别的样本点分隔开来。

在二维空间中，这个超平面就是一条直线，而在多维空间中，则是一个超平面。

支持向量机的目标是找到这样一个超平面，使得两个类别的样本点能够被最大化地分开。

支持向量机的训练过程可以简单描述为以下几个步骤：首先，通过训练数据集找到最优的超平面；然后，根据找到的超平面对新的样本进行分类；最后，评估分类器的性能并进行调优。

支持向量机在实际应用中具有许多优点。

首先，支持向量机能够处理高维数据，即使样本空间的维度非常高，支持向量机也能够有效地进行分类。

其次，支持向量机在处理非线性问题时，可以通过核函数将数据映射到高维空间，在高维空间中找到一个线性可分的超平面，从而实现非线性分类。

此外，支持向量机还具有较好的鲁棒性，对于一定程度上的噪声和异常点具有一定的容忍度。

在支持向量机分类原理中，支持向量起着至关重要的作用。

支持向量是离超平面最近的样本点，它们决定了最终的分类结果。

支持向量机的训练过程实际上就是找到这些支持向量，以及找到最优的超平面，使得这些支持向量到超平面的距离最大化。

总的来说，支持向量机分类原理是一种强大的分类方法，具有较强的泛化能力和较高的准确性。

通过找到最优的超平面，将样本点分隔开来，支持向量机能够有效地处理高维数据和非线性问题，具有较好的鲁棒性和稳定性。

支持向量机在模式识别、数据挖掘等领域有着广泛的应用，是一种非常值得深入学习和研究的机器学习方法。

支持向量机和最小二乘支持向量机的比较及应用研究

支持向量机和最小二乘支持向量机的比较及应用研究一、本文概述随着和机器学习技术的迅速发展，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）和最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）作为两类重要的分类和回归算法，在诸多领域都取得了显著的应用成果。

本文旨在对SVM和LSSVM进行深入研究，对比分析两者的理论原理、算法特性以及应用效果，探讨各自的优势和局限性，从而为实际问题的求解提供更为精准和高效的算法选择。

本文首先回顾SVM和LSSVM的基本理论和算法实现，阐述其在处理分类和回归问题时的基本思想和方法。

随后，通过对比分析，探讨两者在算法复杂度、求解效率、泛化性能等方面的差异，并结合具体应用场景，评估两种算法的实际表现。

在此基础上，本文将进一步探索SVM和LSSVM在实际应用中的优化策略，如参数选择、核函数设计、多分类处理等，以提高算法的性能和鲁棒性。

本文将总结SVM和LSSVM的优缺点，并对未来研究方向进行展望。

通过本文的研究，希望能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考，推动SVM和LSSVM在实际应用中的进一步发展。

二、支持向量机（SVM）的基本原理与特点支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种基于统计学习理论的机器学习算法，它主要用于分类、回归和异常检测等任务。

SVM 的基本思想是通过寻找一个最优超平面来对数据进行分类，使得该超平面能够最大化地将不同类别的数据分隔开。

这个超平面是由支持向量确定的，这些支持向量是离超平面最近的样本点。

稀疏性：SVM 的决策函数仅依赖于少数的支持向量，这使得模型具有稀疏性，能够处理高维数据并减少计算复杂度。

全局最优解：SVM 的优化问题是一个凸二次规划问题，这意味着存在唯一的全局最优解，避免了局部最优的问题。

核函数灵活性：SVM 可以通过选择不同的核函数来处理不同类型的数据和问题，例如线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核等。

鲁棒最小二乘孪生支持向量机及其稀疏算法

鲁棒最小二乘孪生支持向量机及其稀疏算法
靳启帆;陈丽;徐明亮;姜晓恒
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2022(58)18
【摘要】最小二乘孪生支持向量机通过求解两个线性规划问题来代替求解复杂的二次规划问题,具有计算简单和训练速度快的优势。

然而,最小二乘孪生支持向量机得到的超平面易受异常点影响且解缺乏稀疏性。

针对这一问题,基于截断最小二乘损失提出了一种鲁棒最小二乘孪生支持向量机模型,并从理论上验证了模型对异常点具有鲁棒性。

为使模型可处理大规模数据,基于表示定理和不完全Cholesky分解得到了新模型的稀疏解,并提出了适合处理带异常点的大规模数据的稀疏鲁棒最小二乘孪生支持向量机算法。

数值实验表明,新算法比已有算法分类准确率、稀疏性、收敛速度分别提高了1.97%~37.7%、26~199倍和6.6~2 027.4倍。

【总页数】12页(P78-89)
【作者】靳启帆;陈丽;徐明亮;姜晓恒
【作者单位】郑州大学计算机与人工智能学院;郑州大学体育学院(校本部)
【正文语种】中文
【中图分类】TP181
【相关文献】
1.基于稀疏鲁棒M-投资选择模型的鲁棒Half算法
2.鲁棒的加权孪生支持向量机
3.鲁棒支持向量机及其稀疏算法
4.面向鲁棒性的孪生有界支持向量机分类算法
5.一类非平坦函数的多核最小二乘支持向量机的鲁棒回归算法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机：用于分类和回归问题的机器学习算法随着计算机技术的不断发展，机器学习（Machine Learning）已经成为当前人工智能领域的重要应用之一。

（Least Squares Support Vector Machines，LSSVM）是一种用于分类和回归问题的机器学习算法。

它利用最小二乘法，将样本数据分为不同的类别或预测目标。

LSSVM有着广泛的应用领域，例如语音识别、图像处理、生物医学工程等，具有较好的效果。

SVM的发展背景SVM（Support Vector Machine）是由Vapnik等人在1980年代发明的。

它是一种二分类模型，通过构建一个最优的超平面来分离数据。

SVM在许多问题中取得了出色的解决方案。

然而，它们只设计了处理训练样本是线性可分的情况。

在实际问题中，许多数据集是线性不可分的。

因此，LSSVM是SVM的发展方向之一，它可以用于处理过度拟合或线性不可分的数据集。

支持向量机的数学模型支持向量机（SVM）是一种基于概率的监督学习算法，在分类和回归问题中广泛应用。

在二分类问题中，SVM的目标是找到一个最优的超平面，将样本数据分为两个类别。

其中，这个超平面的特点是离两个类别最近的样本点最远。

这两个样本点被称为“支持向量”。

SVM的数学模型可以表示为：$ \min \limits_{\alpha, b} \frac{1}{2} \alpha^T H \alpha - \alpha^T e $其中， $H$是Gram矩阵， $e$是所有样本的标签向量，$ \alpha $是拉格朗日乘子。

LSSVM是一种推广了SVM算法的机器学习算法。

它通过最小化重建误差，把训练样本映射到高维空间，从而实现非线性分类和回归。

LSSVM和SVM都是在特征空间中构造一个超平面，但LSSVM选择使用最小二乘法来解决优化问题。

LSSVM的数学模型为：$ \min \limits_{w, b, e} \frac{1}{2} w^T w +\frac{C}{2}\sum_{i=1}^{n} e_i^2 $$ y_i = w^T\phi(x_i) + b = \sum_{j=1}^n \alpha_j \phi(x_j) \phi(x_i) +b $其中w是一个权重向量， $b$是常数项， $e$是松弛变量。

支持向量机简介及原理解析

支持向量机简介及原理解析支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。

它的原理基于统计学习理论和结构风险最小化原则，具有较强的泛化能力和鲁棒性。

本文将介绍SVM的基本概念、原理以及其在实际应用中的优势。

一、SVM的基本概念SVM是一种监督学习算法，其目标是通过构建一个最优的超平面来实现数据的分类。

在二分类问题中，SVM将数据点分为两个类别，并尽量使得两个类别之间的间隔最大化。

这个超平面被称为“决策边界”，而距离决策边界最近的样本点被称为“支持向量”。

二、SVM的原理SVM的原理可以分为线性可分和线性不可分两种情况。

对于线性可分的情况，SVM通过构建一个最优的超平面来实现分类。

最优的超平面是使得两个类别之间的间隔最大化的超平面，可以通过最大化间隔的优化问题来求解。

对于线性不可分的情况，SVM引入了“松弛变量”和“软间隔”概念。

松弛变量允许一些样本点出现在错误的一侧，软间隔则允许一定程度的分类错误。

这样可以在保持间隔最大化的同时，允许一些噪声和异常点的存在。

三、SVM的优势SVM具有以下几个优势：1. 高效性：SVM在处理高维数据和大规模数据时表现出色。

由于SVM只依赖于支持向量，而不是整个数据集，因此可以减少计算量和内存消耗。

2. 泛化能力：SVM通过最大化间隔来寻找最优的决策边界，具有较强的泛化能力。

这意味着SVM可以很好地处理未见过的数据，并具有较低的过拟合风险。

3. 鲁棒性：SVM对于噪声和异常点具有较好的鲁棒性。

通过引入松弛变量和软间隔，SVM可以容忍一定程度的分类错误，从而提高了模型的鲁棒性。

4. 可解释性：SVM的决策边界是由支持向量决定的，这些支持向量可以提供关于数据分布的重要信息。

因此，SVM具有较好的可解释性，可以帮助我们理解数据背后的规律。

四、SVM的应用SVM广泛应用于分类和回归问题，包括图像识别、文本分类、生物信息学等领域。

支持向量回归原理

支持向量回归原理
支持向量回归（Support Vector Regression，简称SVR）是一种基于支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）的回归算法。

SVR的目标是找到一个超平面，使得该超平面和训练数据之间的间隔最大。

SVR的核心思想是通过对训练样本进行非线性映射，将原始的输入空间映射到一个高维的特征空间。

在特征空间中，SVR 通过寻找一个最优的超平面来拟合训练数据。

最优的超平面应该满足两个条件：一是和训练数据之间的间隔最大，二是和训练数据的损失最小。

SVR通过引入一个松弛变量来允许训练样本与超平面之间存在一定的误差。

同时，SVR采用了惩罚项的概念，即通过设置一个较大的误差容忍度来限制超平面的泛化能力，防止过拟合。

SVR的求解过程可以转化为一个凸优化问题。

可以通过构建拉格朗日函数，将原始问题转化为等价的对偶问题，再通过优化算法求解对偶问题。

求解对偶问题得到的最优解即为SVR 的权重向量和偏置项。

SVR可以通过选择不同的核函数来实现非线性映射。

常用的核函数有线性核、多项式核、高斯核等。

通过调节核函数的参数，可以灵活地调整SVR的拟合能力。

SVR具有较好的泛化能力和鲁棒性，对于小样本、高维数据
以及存在噪声的数据具有较好的适应能力。

它在机器学习和统计学中得到了广泛的应用，特别是在回归问题中取得了良好的效果。

最小二乘支持向量机算法及应用研究

最小二乘支持向量机算法及应用研究最小二乘支持向量机算法及应用研究引言：在机器学习领域中，支持向量机（Support Vector Machines, SVM）算法是一种广泛应用于分类和回归分析的监督学习方法。

而最小二乘支持向量机算法（Least Square Support Vector Machines, LS-SVM）则是支持向量机算法的一种变种。

本文将首先简要介绍支持向量机算法的原理，然后重点探讨最小二乘支持向量机算法的基本原理及应用研究。

一、支持向量机算法原理支持向量机是一种有效的非线性分类方法，其基本思想是找到一个超平面，使得将不同类别的样本点最大程度地分开。

支持向量是指离分类超平面最近的正负样本样本点，它们对于分类的决策起着至关重要的作用。

支持向量机算法的核心是通过优化求解问题，将原始样本空间映射到更高维的特征空间中，从而实现在非线性可分的数据集上进行线性分类的目的。

在支持向量机算法中，线性可分的数据集可以通过构建线性判别函数来实现分类。

但是，在实际应用中，往往存在非线性可分的情况。

为了克服这一问题，引入了核技巧（Kernel Trick）将样本映射到更高维的特征空间中。

通过在高维空间中进行线性判别，可以有效地解决非线性可分问题。

二、最小二乘支持向量机算法基本原理最小二乘支持向量机算法是一种通过最小化目标函数进行求解的线性分类方法。

与传统的支持向量机算法不同之处在于，最小二乘支持向量机算法将线性判别函数的参数表示为样本点与分类超平面的最小误差之和的线性组合。

具体而言，最小二乘支持向量机算法的目标函数包括一个平滑项和一个约束条件项，通过求解目标函数的最小值，得到最优解。

最小二乘支持向量机算法的求解过程可以分为以下几个步骤：1. 数据预处理：对原始数据进行标准化或归一化处理，以确保算法的稳定性和准确性。

2. 求解核矩阵：通过选取适当的核函数，将样本点映射到特征空间中，并计算核矩阵。

3. 构建目标函数：将目标函数表示为一个凸二次规划问题，包括平滑项和约束条件项。

鲁棒最小二乘支持向量机及其在软测量中的应用

ｅａｐｅｎｉａｅｈｔｈｐｏｏｅｓｒｔｇｅａｌｓｏｃｉｖａｐｒｅｘｍｌｓｉｄｃｔｔａｔｅｒｐｓｄｔａｅｙｎｂｅｔａｈｅｅｓａｓｍｏｅｗｉｈｈｄｌｔｔｅ
ｉｄｓｒａｉｌｓｔａｎｎａｅｓｔＡｕｚ－ｅｎｌｓｅｉｇａｄｅｓｔｉｈｅｂｓｄｎｕｔｉｌｆｅｄａｒｉｉｇｄｔｅ．ｆｚｙＣｍａｓｃｕｔｒｎｎｄｎｉｗｅｇｔｄａｅｙｓａｓｔｔａｅｙｉｒｐｓｄＴｈｒｉｉｇｄｔｅｓｄｖｄｄｉｔｅｅａｕｓｔｙｆｚｙＣｐｒｉｓｒｔｇｓｐｏｏｅ．ｙｅｔａｎｎａａｓｔｉｉｉｅｎｏｓｖｒｌｓｂｅｓｂｕｚ－ｍｅｎｌｓｅｉｇ；ｔｅｐｔｎｉｌｃｎｒｂｔｏｆｅｃａｐｅｉｃｌｕａｅｎｈａｌｔｈａｓｃｕｔｒｎｈｏｅｔｏｔｉｕｉｎｏａｈｓｍｌｓａｃｌｔｄａｄｔｅｓｍｐｅｗｉｔｅａｈｇｅｔｓｏｅｔａｏｔｉｕｉｎｉｔｗｎｓｂｅｓｓｌｃｅｓｔｅｓｐｏｔｖｃｏ；ｔｅｐｔｎｉ１ｒａｅｔｐｔｎｉｌｎｒｂｔｎｉｏｕｓｔｉｅｅｔｄａｈｕｐｒｅｔｒｈｏｅｔａｃｏｓ
ｉｅａｉｅｙｓｌｃｅ，ｕｔｈｓｒｄｆｅｅｆｒａｃｓａｈｅｅ．Ｔｈｉｕａｉｎａｄａｐｉｄｔｒｔｌｅｅｔｄｖｎｉｔｅｕｅ－ｅｎｄｐｒｏｍｎｅｉｃｉｖｄｌｉｅｓｍｌｔｎｐｌｏｅ

最小二乘支持向量机的算法研究

未来研究可以针对AdaILSVM-R算法在处理大规模数据集的计算效率问题进行优化，例如研究基于样本划分的训练策略，或者采用分布式计算框架来解决计算瓶颈。此外，进一步拓展AdaILSVM-R算法的应用领域，例如应用于图像处理、自然语言处理等领域，也是具有挑战性的研究方向。最后，完善算法的理论框架，给出更具一般性的分析证明，也是未来研究的重要方向。
然而，实验结果也显示，AdaILSVM-R算法在处理大规模数据集时可能会面临计算效率低下的问题。这主要是因为算法在每次迭代过程中需要对整个数据集进行扫描和更新。因此，如何提高AdaILSVM-R算法在大规模数据集上的计算效率，是未来研究的一个重要方向。
结论与展望
本次演示介绍了自适应迭代最小二乘支持向量机回归（AdaILSVM-R）算法的原理、实现步骤、实验结果及分析。实验结果表明，AdaILSVM-R算法在处理回归问题时具有较高的预测精度和泛化能力，对噪声和异常值具有较强的抵抗能力。然而，该算法在处理大规模数据集时可能会面临计算效率低下的问题。
min ||Sw||^2 / 2 + λ||w||^2 / 2 - λb
其中||Sw||^2表示所有样本点到超平面的距离的平方和，||w||^2表示超平面的斜率，λ是一个正则化参数。这个二次规划问题的最优解为：
w = Σ λ(i)α(i)x(i) / Σ α(i) + λI / 2b = Σ λ(i)(1 - α(i)) / Σ α(i) - λ/2
四、展望随着最小二乘支持向量机算法的不断发展，未来可能会面临更多的挑战和发展机会
1、算法优化：进一步优化算法的效率和准确性，提高算法的适用范围和性能。
2、多模态数据处理：扩展最小二乘支持向量机算法在多模态数据处理中的应用，如文本、图像、音频等多模态数据的融合和分析。

基于改进的稀疏最小二乘双子支撑向量回归的数字预失真技术

基于改进的稀疏最小二乘双子支撑向量回归的数字预失真技术代志江;孔淑曼;李明玉;蔡天赋;靳一;徐常志【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2023(45)2【摘要】为了补偿大容量卫星通信射频前端的功率放大器的非线性,传统的数字预失真(DPD)模型需要更多的系数和更高的阶次,严重影响预失真前馈路径的资源消耗。

为了解决这一问题,该文提出一种基于改进的稀疏最小二乘双子支撑向量回归(ISLSTSVR)的低复杂度DPD方法。

首先通过构建原空间的决策函数解决最小二乘双子支撑向量回归(LSTSVR)模型解不稀疏的问题;同时引用截断最小二乘损失函数增加模型的鲁棒性;然后采用Nystrom逼近方法得到核矩阵的低秩近似,进一步采用Cholesky分解降低核矩阵的运算复杂度;最后由低秩的核矩阵求得模型稀疏解。

实验选用基于单管氮化镓(GaN)器件的宽带AB类功率放大器,以40 MHz的32QAM信号进行激励。

预失真实验表明,该方法能在保证模型精度的情况下大幅减少DPD模型系数和计算复杂度,为星载射频前端的预失真技术提供了有效的系数降维思路和方法。

【总页数】9页(P418-426)【作者】代志江;孔淑曼;李明玉;蔡天赋;靳一;徐常志【作者单位】重庆大学微电子与通信工程学院;中国空间技术研究院西安分院【正文语种】中文【中图分类】TN911.3【相关文献】1.基于线性无关度的稀疏最小二乘支持向量回归机2.基于减量学习的鲁棒稀疏最小二乘支持向量回归机3.基于薄壁管法的稀疏最小二乘支持向量回归机4.基于稀疏最小二乘支持向量回归的非线性自适应波束形成5.基于改进的最小二乘法实现超宽带系统数字预失真因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

如何使用支持向量机进行回归分析(Ⅱ)

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，在分类问题上表现出色。

然而，SVM也可以用于回归分析，即根据已知数据来预测一个连续值。

本文将介绍如何使用支持向量机进行回归分析，并探讨其优缺点及应用场景。

一、支持向量机回归分析的原理支持向量机回归分析的核心思想是寻找一个超平面，使得训练数据点到这个超平面的距离尽可能小，并且在距离之外有尽可能多的点。

这个超平面实际上就是预测模型，而距离则是模型的误差。

在SVM中，距离的计算采用的是间隔（margin）的概念，而不是传统回归分析中的误差平方和。

具体而言，支持向量机回归分析的目标是最小化间隔的同时最大化预测误差的容忍度。

这个过程可以通过求解一个凸优化问题来实现，通常采用的是拉格朗日对偶性及其相关的算法。

这种方法的优点是可以避免局部最优解的问题，而且对于高维数据也有较好的表现。

二、支持向量机回归分析的优点与传统的线性回归模型相比，支持向量机回归分析有几个明显的优点。

首先，SVM可以处理非线性关系，因为支持向量机在寻找超平面时可以通过核函数将数据映射到高维空间，从而更容易找到一个合适的超平面。

其次，SVM对异常值和噪声的鲁棒性较好，因为SVM在训练模型时只使用了支持向量，而对于非支持向量的数据点，其影响较小。

最后，SVM具有较好的泛化能力，即在面对新数据时能够给出较准确的预测结果。

三、支持向量机回归分析的缺点然而，支持向量机回归分析也存在一些缺点。

首先，SVM模型的训练时间较长，尤其在处理大规模数据时会变得非常耗时。

其次，SVM模型的解释性较差，即很难从模型本身得到一些直观的结论。

最后，SVM模型对参数的选择较为敏感，需要进行大量的调参工作才能得到较好的结果。

四、支持向量机回归分析的应用场景支持向量机回归分析在很多领域都有着广泛的应用。

例如，在金融领域，可以利用支持向量机模型来预测股票价格的变化趋势；在医学领域，可以利用支持向量机模型来预测病人的生存时间或疾病的发展情况；在工程领域，可以利用支持向量机模型来预测材料的强度或者产品的寿命等。

基于鲁棒递归最小二乘的电池参数辨识方法及系统[发明专利]

专利名称：基于鲁棒递归最小二乘的电池参数辨识方法及系统专利类型：发明专利
发明人：崔纳新,崔忠瑞,王春雨,张承慧
申请号：CN202010195506.8
申请日：20200319
公开号：CN111323705A
公开日：
20200623
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本公开提出了基于鲁棒递归最小二乘的电池参数辨识方法及系统，方法包括如下步骤：建立电池系统方程；离线确定电池的开路电压与剩余电量的关系；建立鲁棒损耗函数，根据实时采样的电池电流电压数据及电池的开路电压，基于鲁棒损耗函数和自适应遗忘因子采用最小二乘迭代求解，获得基于鲁棒递归最小二乘方法的电池参数估计值。

通过设置鲁棒损耗函数，在迭代过程中，根据采集不同步的延迟造成的干扰产生延迟噪声问题，建立自适应异常数据判断界限，从而降低采集延迟对辨识结果的影响，同时增加了偏差补偿环节来降低测量噪声的影响，提高参数辨识的准确性。

申请人：山东大学
地址：250061 山东省济南市历下区经十路17923号
国籍：CN
代理机构：济南圣达知识产权代理有限公司
代理人：闫圣娟
更多信息请下载全文后查看。

一种鲁棒性强的视频图像在线识别算法

一种鲁棒性强的视频图像在线识别算法杨琼;王家全【摘要】Video image watermarking is a kind of technology to keep the security of video images.It is a hot spot in computer security field.On the problem of low accuracy of online recognition of video image watermarking,a robust video watermarking algorithm is proposed in this paper.Firstly,this paper analyzes the current status of video watermarking,and points out the shortcomings of the current video image watermarking algorithm.Then we use SVM to estimate the correlation between neighboring pixels.Based on the estimation results,we use support vector machine to estimate the relationship between neighbor-hood pixels.The experimental results on the Matlab 2012 platform show that the proposed algorithm is not only invisible,but also can be used in video image watermarking.%针对当前视频图像水印在线识别正确率低的问题，提出一种鲁棒强的视频水印在线识别算法。

最小二乘向量机作用

最小二乘向量机作用最小二乘向量机（Least Squares Support Vector Machine，简称LS-SVM）是一种基于支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）的改进算法。

与传统的SVM使用Hinge损失函数不同，LS-SVM使用最小二乘损失函数，使得模型具有更好的拟合能力。

在传统的SVM中，我们希望找到一个超平面，使得该超平面能够将不同类别的样本点分隔开。

而在LS-SVM中，我们希望通过最小化预测值与真实值之间的均方误差来求解模型的参数。

LS-SVM的基本原理是通过引入松弛变量来允许一些样本点处于错误的一侧，并通过最小化误分类样本点与超平面之间的距离来求解模型参数。

具体来说，LS-SVM通过求解一个凸二次规划问题来得到模型的参数，使得样本点在超平面上的投影与真实值之间的均方误差最小化。

LS-SVM相对于传统的SVM有以下几个优点。

首先，LS-SVM使用最小二乘损失函数，使得模型更加稳定，对噪声数据具有更好的鲁棒性。

其次，LS-SVM的求解问题是一个凸二次规划问题，可以通过现有的优化算法高效地求解。

此外，LS-SVM在处理非线性问题时，可以通过使用核函数来将样本映射到高维空间，从而提高模型的拟合能力。

LS-SVM在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在模式识别和分类问题中，LS-SVM可以用于进行图像识别、人脸识别、手写数字识别等。

此外，LS-SVM还可以应用于回归问题，用于进行数据拟合和预测。

在工程领域，LS-SVM可以用于建立回归模型、预测模型等。

总结起来，最小二乘向量机是一种基于支持向量机的改进算法，通过最小化误分类样本点与超平面之间的距离来求解模型参数。

LS-SVM具有较好的拟合能力和鲁棒性，适用于模式识别、分类和回归等问题。

LS-SVM在实际应用中有着广泛的应用前景，为解决实际问题提供了有效的工具和方法。