1985年试题
1985年高考理科数学试题
1985年高考理科数学试题(理工农医类)一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.(1)如果正方体ABCD1A′B′C′D′的棱长为a,那么四面体A′1ABD的体积是【】[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.(1)D;(A)必要条件(B)充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要的条件【】[Key] (2)A;(A)y=x2(x∈R)(B)y=│sinx│(x∈R)(C)y=cos2x(x∈R)(D)y=e sin2x(x∈R)【】[Key] (3)B;(4)极坐标方程ρ=asinθ(a>0)的图象是【】[Key] (4)C;(5)用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有(A)96个(B)78个(C)72个(D)64个【】[Key] (5)B.二、只要求直接写出结果.(2)设│a│≤1,求arccosa+arccos(-a)的值.(3)求曲线y2=-16x+64的焦点.(5)设函数f(x)的定义域是[0,1],求函数f(x2)的定义域.[Key] 二、本题考查基础知识和基本运算,只需直接写出结果.(2)π;(3)(0,0);(4)64(或26);(5)[-1,1](或{x│-1≤x≤1},或-1≤x≤1).三、(1)解方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).[Key] 三、本题考查对数方程、无理不等式的解法和分析问题的能力.(1)解法一:由原对数方程得因为log0.25a=-log4a,上式变成由此得到解这个方程,得到x1=0,x2=7.检验:把x=0代入原方程,左右两边都等于0;故x=0是原方程的根.但当x=7时,由于3-x<0,1-x<0,它们的对数无意义;故x=7不是原方程的根,应舍去.因此,原对数方程的根是x=0.对原方程变形,同解法一,得x1=0,x2=7.2x+5>x2+2x+1,x2<4,即-2<x<2.但由条件x≥-1,因此-1≤x<2也是原不等式的解.综合(i),(ii),得出原不等式的解集是四、如图,设平面AC和BD相交于BC,它们所成的一个二面角为45°,P为面AC内的一点,Q为面BD内的一点.已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,并且M在BC上.又设PQ与平面BD所成的角为β,∠CMQ=θ(0°<θ<90°)线段PM的长为a.求线段PQ的长.[Key] 四、本题考查三垂线定理、二面角、斜线与平面所成的角、解三角形、空间想象能力和综合运用知识的能力.解法一:自点P作平面BD的垂线,垂足为R,由于直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,所以R 在MQ上,过R作BC的垂线,设垂足为N,则PN⊥BC.(三垂线定理)因此∠PNR是所给二面角的平面角,所以∠PNR=45°.由于直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,所以∠PQR=β.在Rt△PNR中,NR=PRctg45°,所以NR=PR.又已知0°<θ<90°,所以解法二:同解法一,得∠PQR=β.设:∠PMR=α则在Rt△PMR中,MR=acosα,PR=asinα,在Rt△MNR中,NR=MRsinθ=acosα·sinθ.又在Rt△PNR中,由于∠PNR=45°,所以PR=NR.于是asinα=acosα·sinθ,tgα=sinθ,在△PMQ中,应用正弦定理得五、设O为复平面的原点,Z1和Z2为复平面内的两个动点,并且满足:(2)△OZ1Z2的面积为定值S.求△OZ1Z2的重心Z所对应的复数的模的最小值.[Key] 五、本题考查复数的概念、复数运算的几何意义、三角恒等式、不等式以及灵活运用知识的能力.解法一:设Z1、Z2和Z对应的复数分别为z1、z2和z,其中z1=r1(cosθ+isinθ),z2=r2(cosθ-isinθ).由于Z是△OZ1Z2的重心,根据复数加法的几何意义,则有3z=z1+z2=(r1+r2)cosθ+(r1-r2)isinθ.于是│3z│2=(r1+r2)2cos2θ+(r1-r2)2sin2θ=(r1-r2)2cos2θ+4r1r2cos2θ+(r1-r2)2sin2θ=(r1-r2)2+4r1r2cos2θ.解法二:同解法一,得3z=(r1+r2)cosθ+(r1-r2)isinθ.于是│3z│2=(r1+r2)2cos2θ+(r1-r2)2sin2θ.又已知△OZ1Z2的面积为S,且r1为三角形边长,r1>0,以及sin2>θ(因[Key] 六、本题考查直线方程、两点间的距离公式、参数方程以及轨迹方程的求法.2.当a≠0时,直线PA与QB相交,设交点为M(x,y),由(2)式得将上述两式代入(1)式,得整理得x2-y2+2x-2y+8=0,(*)当a=-2或a=-1时,直线PA和QB仍然相交,并且交点坐标也满足(*)式.所以(*)式即为所求动点的轨迹方程.解法二:设直线PA和QB的交点为M(x,y).当点M与点P及点Q都不重合时,直线PM的方程是(x+2)(Y-2)=(y-2)(X+2),直线QM的方程是x(Y-2)=(y-2)X.由方程组解得直线PM和直线l的交点A的坐标为由方程组解得直线QM和直线l的交点B的坐标为根据题意,线段AB两端点A,B的横坐标有如下关系:从而得x2-y2+2x-2y+8=0,(*)即又因点M与点P或点Q重合时,M点的坐标也满足(*)式.所以(*)式即为所求动点M的轨迹方程.(1)证明不等式对所有的正整数n都成立.[Key] 七、本题考查数列和极限的基础知识,证明不等式的基本方法.(1)证法一:用数学归纳法.假设当n=k(k≥1)时不等式成立,即当n=k+1时,可得即也成立.从而不等式对所有的正整数n都成立.证法二:直接证明.由于不等式对所有的正整数k成立,把它对k从1到n(n≥1)求和,得到又因以及因此不等式对所有的正整数n都成立.(2)由(1)及b n的定义知于是八、设a,b是两个实数,A={(x,y)│x=n,y=na+b,n是整数},B={(x,y)│x=,m,y=3m2+15,m是整数},C={(x,y)│x2+y2≤144}是平面XOY内的点集合.讨论是否存在a和b使得(2)(a,b)∈C同时成立.[Key] 八、本题考查集合的基本知识,不等式的证明以及分析问题的能力.解法一:如果实数a和b使得(1)成立,于是存在整数m和n使得(n,na+b)=(m,3m2+15),即由此得出,存在整数n使得na+b=3n2+15,或写成na+b-(3n2+15)=0.这个等式表明点P(a,b)在直线l:nx+y-(3n2+15)=0上,记从原点到直线l的距离为d,于是当且仅当时上式中等号才成立.由于n是整数,因此n2≠3,所以上式中等号不可能成立.即d>12.所以,不存在实数a和b使得(1),(2)同时成立.解法二:如果实数a和b使得(1),(2)同时成立.同解法一,由于(1)成立,知存在整数n使得na+b=3n2+15,即b=3n2+15-an.(*)由(2)成立,得a2+b2≤144.把(*)式代入上式,得关于a的不等式(1+n2)a2-2n(3n2+15)a+(3n2+15)2-144≤0.(**)它的判别式Δ=4n2(3n2+15)2-4(1+n)2[(3n2+15)2-144]=-36(n2-3)2.但n是整数,n2-3≠0,因而Δ<0.又因1+n2>0,故(**)式不可能有实数解a,这就表明,不存在实数a和b使得(1)、(2)同时成立.解法三:如果实数a和b使(1)、(2)同时成立.同解法一,由(1)成立知,必存在整数n使得3n2-an-(b-15)=0.(*)于是,它的判别式非负,即Δ=a2+12b-180≥0,(**)由(**)得12b-180≥-a2.由(2)成立知a2+b2≤144,(***)即-a2≥b2-144.因此,12b-180≥b2-144,即(b-6)2≤0,由此得出b=6.把b=6代入判别式(**),得出a2≥108,但把b=6代入(***),得出a2≤108,因而必有a2=108.此时,从(*)式可解出所以,不存在实数a和b使得(1),(2)同时成立.九、(附加题,不计入总分)已知曲线y=x3-6x2+11x-6.在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y 轴上的截距为最小,并求出这个最小值.[Key] 九、(本题分数不计入总分)本题考查导数的几何意义,利用导数解决函数的最大值、最小值问题的能力.解:已知曲线方程是y=x3-6x2+11x-6,因此y′=3x2-12x+11.在曲线上任取一点P(x0,y0),则点P处切线的斜率是点P处切线方程是设这切线与y轴的截距为r,则根据题意,要求r(它是以x0为自变量的函数)在区间[0,2]上的最小值.因为当0<x0<2时r′>0,因此r是增函数,故r在区间[0,2]的左端点x0=0处取到最小值.即在点P(0,-6)处切线在y轴上的截距最小.这个最小值是r最小值=-6.。
1985年全国统一高考数学试卷(文科)
1985年全国统一高考数学试卷（文科）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1．（3分）如果正方体ABCD ﹣A′B′C′D′的棱长为a ，那么四面体A′﹣ABD 的体积是（ ） A ． B ． C ． D ．2．（3分）的（ ）A ． 必要条件B ． 充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分又不必要的条件 3．（3分）设集合X={0，1，2，4，5，7}，Y={1，3，6，8，9}，Z={3，7，8}，那么集合（X∩Y ）∪Z 是（ ） A ． {0，1，2，6，8} B ． {3，7，8} C ． {1，3，7，8} D ． {1，3，6，7，8}4．（3分）在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数又是以π为周期的偶函数？（ ） A ． y =x 2（x ∈R ） B ． y =|sinx|（x ∈R ） C ． y =cos2x （x ∈R ）D ． y =e sin2x （x ∈R ）5．（3分）用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有（ ） A ． 96个 B ． 78个 C ． 72个 D ． 64个二、解答题（共11小题，满分90分） 6．（4分）求函数．7．（4分）求圆锥曲线3x 2﹣y 2+6x+2y ﹣1=0的离心率． 8．（4分）求函数y=﹣x 2+4x ﹣2在区间[0，3]上的最大值和最小值． 9．（4分）设（3x ﹣1）6=a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x+a 0，求a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0的值． 10．（4分）设i 是虚数单位，求（1+i ）6的值． 11．（14分）设S 1=12，S 2=12+22+12，S 3=12+22+32+22+12，…， S n =12+22+32+…+n 2+…+32+22+12，… 用数学归纳法证明：公式对所有的正整数n 都成立．12．（13分）证明三角恒等式．13．（16分）（1）解方程lg（3﹣x）﹣lg（3+x）=lg（1﹣x）﹣lg（2x+1）；（2）解不等式14．（15分）设三棱锥V﹣ABC的三个侧面与底面所成的二面角都是β，它的高是h，求这个所棱锥底面的内切圆半径．15．（15分）已知一个圆C：x2+y2+4x﹣12y+39=0和一条直线L：3x﹣4y+5=0，求圆C关于直线L 的对称的圆的方程．16．（12分）设首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列的前n项之和为S n，又设T n=，n=1，2，…．求．1985年全国统一高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）如果正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为a，那么四面体A′﹣ABD的体积是（）A．B．C．D．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题．分析：画出图形，直接求解即可．解答：解：如图四面体A′﹣ABD的体积是V=故选D．点评：本题考查棱锥的体积，是基础题．2．（3分）的（）A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要的条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：先解出tanx=1的解，再判断两命题的关系．解答：解：由tanx=1得，当k=1时，x=，固由前者可以推出后者，所以tanx=1是的必要条件．故选A．点评：此题要注意必要条件，充分条件的判断，掌握正切函数的基本性质，比较简单．3．（3分）设集合X={0，1，2，4，5，7}，Y={1，3，6，8，9}，Z={3，7，8}，那么集合（X∩Y）∪Z是（）A．{0，1，2，6，B．{3，7，8} C．{1，3，7，8} D．{1，3，6，7，8} 8}考点：交、并、补集的混合运算．分析：根据交集的含义取X、Y的公共元素写出X∩Y，再根据并集的含义求（X∩Y）∪Z．解答：解：X∩Y={1}，（X∩Y）∪Z={1，3，7，8}，故选C点评：本题考查集合的基本运算，较简单．4．（3分）在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数又是以π为周期的偶函数？（）D．y=e sin2x（x∈R）A．y=x2（x∈R） B．y=|sinx|（x∈R）C．y=cos2x（x∈R）考点：三角函数的周期性及其求法．专题：压轴题．分析：根据函数的周期性和三角函数的单调性对选项逐一验证即可．解答：解：y=x2（x∈R）不是周期函数，故排除A．∵y=|sinx|（x∈R）周期为π，且根据正弦图象知在区间上是增函数．故选B．点评：本题主要考查三角函数的最小正周期和三角函数的图象．5．（3分）用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有（）A．96个B．78个C．72个D．64个考点：排列、组合的实际应用．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：根据题意，分析首位数字，要求这个五位数比20000大，则首位必须是2，3，4，5这4个数字，由于百位数不是数字3，分2种情况讨论，①百位是3，②百位是2，4，5，分别求得其情况数目，由乘法原理，计算可得答案．解答：解：根据题意，要求这个五位数比20000大，则首位必须是2，3，4，5这4个数字，分2种情况讨论，当首位是3时，百位数不是数字3，有A44=24种情况，当首位是2，4，5时，由于百位数不能是数字3，有3（A44﹣A33）=54种情况，综合可得，共有54+24=78个数字符合要求，故选B．点评：本题考查排列、组合的应用，注意结合题意，进行分类讨论，特别是“百位数不是数字3”的要求．二、解答题（共11小题，满分90分）6．（4分）求函数．考点：函数的定义域及其求法．分析：只需使得解析式有意义，分母不为0，且被开方数大于等于0即可．解答：解：解得：{x|﹣2≤x＜1}∪{x|1＜x≤2}．点评：本题考查具体函数的定义域，属基本题．7．（4分）求圆锥曲线3x2﹣y2+6x+2y﹣1=0的离心率．考点：圆锥曲线的共同特征．专题：计算题．分析：先把方程整理成标准方程，进而可知a和b，求得c，则离心率可得．解答：解：方程整理成标准方程得（x+1）2﹣=1，即a=1，b=∴c==2∴e==2点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．8．（4分）求函数y=﹣x2+4x﹣2在区间[0，3]上的最大值和最小值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：先配方，确定对称轴和开口，再结合着图象，找出最高点和最低点，即相应的最大值和最小值．解答：解：y=﹣（x﹣2）2+2，则开口向下，对称轴方程是x=2结合函数的图象可得，当x=2时，y max=2；当x=0时，y min=﹣2故最大值是2，最小值是﹣2．点评：二次函数仍是高中阶段研究的重点，对于含参问题的二次函数考查的尤为频繁，在解决此类问题时往往要根据开口和对称轴，结合着图象，作出解答．9．（4分）设（3x﹣1）6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：对等式中的x赋值1求出各项系数和．解答：解：令x=1得26=a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0故a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=26点评：本题考查赋值法是求展开式的各项系数和的重要方法．10．（4分）设i是虚数单位，求（1+i）6的值．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：常规题型．分析：利用（1+i）2=2i及i的各次方的值求解即可．解答：解：因为（1+i）2=2i，故（1+i）6=（2i）3=8i3=﹣8i点评：本题考查复数的简单运算，在进行复数的运算时要注意一些常见结果的运用，如（1+i）2=2i，（1﹣i）2=﹣2i等．11．（14分）设S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，S n=12+22+32+…+n2+…+32+22+12，…用数学归纳法证明：公式对所有的正整数n都成立．考点：数学归纳法．专题：证明题．分析：本题考查的知识点是数学归纳法，由数学归纳法的步骤，我们先判断n=1时对是否成立，然后假设当n=k时，公式成立，只要能证明出当n=k+1时，公式成立即可得到公式对所有的正整数n都成立．解答：证明：因为S n=12+22+32+…+n2+…+32+22+12，即要证明12+22+32+…+n2+…+32+22+12=，（A）（Ⅰ）当n=1，左边=1，右=，故（A）式成立（Ⅱ）假设当n=k时，（A）式成立，即12+22+32+…+k2+…+32+22+12=现设n=k+1，在上式两边都加上（k+1）2+k2，得12+22+32+…+k2+（k+1）2+k2+…+32+22+12=+（k+1）2+k2，====．即证得当n=k+1时（A）式也成立根据（Ⅰ）和（Ⅱ），（A）式对所有的正整数n都成立，即证得点评：数学归纳法的步骤：①证明n=1时A式成立②然后假设当n=k时，A式成立③证明当n=k+1时，A式也成立④下绪论：A式对所有的正整数n都成立．12．（13分）证明三角恒等式．考点：三角函数恒等式的证明．专题：证明题．分析：证明的思路是化简左边式子，方法是利用2倍角公式和同角三角函数的基本关系，得到式子与右边相等即可．解答：证明：左边=2sin4x+（2sinxcosx）2+5cos4x﹣cos（2x+x）cosx=2sin4x+3sin2xcos2x+5cos4x﹣（cos2xcosx﹣sin2xsinx）cosx=2sin4x+3sin2xcos2x+5cos4x﹣[（2cos2x﹣1）cosx﹣2sin2xcosx]cosx=2sin4x+3sin2xcos2x+5cos4x﹣[2cos3x﹣cosx﹣2（1﹣cos2x）cosx]cosx=2sin4x+3sin2xcos2x+5cos4x﹣（4cos3x﹣3cosx）cosx=2sin4x+3sin2xcos2x+cos4x+3cos2x=（2sin2x+cos2x）（sin2x+cos2x）+3cos2x=2sin2x+cos2x+3cos2x=2+2cos2x=2（1+cos2x）=右边点评：考查学生理解三角函数恒等式的证明思路，运用和差倍分的三角函数及同角三角函数的基本关系的能力．13．（16分）（1）解方程lg（3﹣x）﹣lg（3+x）=lg（1﹣x）﹣lg（2x+1）；（2）解不等式考点：对数函数图象与性质的综合应用；其他不等式的解法．专题：计算题．分析：（1）、根据对数的运算法则可知，由lg（3﹣x）﹣lg（3+x）=lg（1﹣x）﹣lg（2x+1）得，于是解这求出结果后要根据对数函数的定义域进行验根，去除增根．（2）、由不等式可知解：．解无理不等式时要全面考虑，避免丢解．解答：（1）解：由原对数方程得，于是解这个方程，得x1=0，x2=7．检验：x=7是增根，因此，原方程的根是x=0．（2）解：解得点评：解对数方程要注意不要产生增根；解无理不等式时要注意不要丢解．14．（15分）设三棱锥V﹣ABC的三个侧面与底面所成的二面角都是β，它的高是h，求这个所棱锥底面的内切圆半径．考点：棱锥的结构特征．专题：常规题型；计算题．分析：先作辅助线，三棱锥的高，斜高，以及斜高在底面上的射影，从而作出侧面与底面所成角的平面角，然后，由余弦函数求得斜高在底面的射影，即底面三角形的内切圆的半径．要注意论证．解答：解：自三棱锥的顶点V向底面作垂线，垂足为O，再过O分别作AB，BC，CA的垂线，垂足分别是E，F，G连接VE，VF，VG根据三垂线定理知：VE⊥AB，VF⊥BC，VG⊥AC因此∠VEO，∠VFO，∠VGO分别为侧面与底面所成二面角的平面角，由已知条件得∠VEO=∠VFO=∠VGO=β，在△VOE和△VOF中，由于VO⊥平面ABC，所以VO⊥OE，VO⊥OF又因VO=VO，∠VEO=∠VFO，于是△VEO≌△VFO由此得到OE=OF同理可证OE=OG，因此OE=OF=OG又因OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥AC，所以点O是△ABC的内切圆的圆心在直角三角形VEO中，VO=h，∠VEO=β，因此OE=hcotβ．即这个三棱锥底面的内切圆半径为hcotβ．点评：本题主要考查三棱锥的结构特征，主要涉及了几何体的高，斜高及在底面上的射影，侧面与底面所成角等问题，考查全面，属中档题．15．（15分）已知一个圆C：x2+y2+4x﹣12y+39=0和一条直线L：3x﹣4y+5=0，求圆C关于直线L的对称的圆的方程．考点：关于点、直线对称的圆的方程．专题：计算题；压轴题．分析：求出已知圆的圆心，设出对称圆的圆心利用中点在直线上，弦所在直线与圆心连线垂直，得到两个方程，求出圆心坐标，然后求出方程．解答：解：已知圆方程可化成（x+2）2+（y﹣6）2=1，它的圆心为P（﹣2，6），半径为1设所求的圆的圆心为P'（a，b），则PP'的中点应在直线L上，故有，即3a﹣4b﹣20=0（1）又PP'⊥L，故有，即4a+3b﹣10=0（2）解（1），（2）所组成的方程，得a=4，b=﹣2由此，所求圆的方程为（x﹣4）2+（y+2）2=1，即：x2+y2﹣8x+4y+19=0．点评：本题是基础题，考查圆关于直线对称的圆的方程，本题的关键是垂直、平分关系的应用，这是解决这一类问题的常用方法，需要牢记．16．（12分）设首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列的前n项之和为S n，又设T n=，n=1，2，…．求．考点：极限及其运算；等比数列的前n项和．专题：计算题；压轴题．分析：当公比q满足0＜q＜1时，．当公比q=1时，S n=n，．．当公比q＞1时，，．综合以上讨论，可以求得的值．解答：解：当公比q满足0＜q＜1时，，于是==．当公比q=1时，S n=1+1+…+1=n，于是=．因此当公比q＞1时，于是．因此．综合以上讨论得到点评：本题考查等比数列的极限，解题时要分情况进行讨论，考虑问题要全面，避免丢解．。
1985年全国高中数学联合竞赛试题及解答
46 ．
而
B1EF
在平面
A1C1
上的射影面积为
1 4
．
∴ cos 3 ，即所求角为 arccos 3 ．
46
46
D A
CA
C1
B1 C
E B
又解：设平面
B1EF
与平面
AD1 交于
FG
，( G
在
AD
上)，则由平
F A1
H
D1
面 AD1 // 平面 BC1 ，得 FG // B1E ．于是，延长 GF 、 D1A1 交于 P ，P K
7
1985*8、 方程 2x1 x2 x3 x10 3 的非负整数解共有 ◆答案：174 ★解析：当 x1 1 时， x2 x3 x10 1，共有 9 解；
组．
x1 0 时， x2 x3 x10 3 ，共有 9 A92 C93 165 解． ∴ 共有174 解．
∴ S1 S2 ，当且仅当 900 时等号成立．选 C．
1985*3、已知方程 arccos 4 arccos 4 arcsin x ，则( )
5
5
A． x 24 25
B． x 24 25
C． x 0
D．这样的 x 不存在．
◆答案：D
★解析：即 arcsin x 2 arccos 4 ．设 arccos 4 ，则 cos 4 ， sin 3 ．
C1 B1
1985 年全国高中数学联合竞赛一试 第 4 页 共 6 页
则
P
为截面与平面
A1C1 的公共点，故
PB1 为所求二面角的棱．
AG
1985年军校考试试题
1985年军校考试试题1985年军校考试试题1985年，是中国历史上一个重要的时刻。
在这一年，中国军队的选拔考试也发生了一些重要的变化。
当时的军校考试试题，不仅仅是对学生智力和知识水平的考察，更是对他们的思维和判断能力的挑战。
本文将回顾1985年军校考试试题，并探讨其背后的意义和影响。
首先，我们来看一道数学题。
题目是：“某地有一片方形农田，边长为10米。
农民想在该农田中建造一个正方形鱼塘，使得鱼塘的面积占整个农田的四分之一，鱼塘的边长应为多少米？”这道题目看似简单，但实际上需要考生运用几何知识和数学推理能力。
正确的答案是5米。
这道题目不仅考察了考生的计算能力，还考察了他们的空间想象力和逻辑思维能力。
接下来，我们来看一道物理题。
题目是：“一个物体从高处自由落下，下落的过程中速度逐渐增加。
这是因为什么原因？”这道题目考察了考生对物理学中的基本概念的理解和应用能力。
正确的答案是重力的作用。
这道题目不仅考察了考生对物理学原理的掌握，还考察了他们的逻辑思维和分析能力。
除了数学和物理，军校考试还涉及到其他学科的知识。
例如，一道化学题目：“下面哪个物质是无机物？”选项有：A. 水 B. 纸 C. 石英 D. 纤维素。
这道题目考察了考生对化学元素和化合物的了解。
正确的答案是C. 石英。
这道题目不仅考察了考生对化学知识的掌握，还考察了他们的记忆和推理能力。
除了单一学科的知识，军校考试还注重综合能力的考察。
例如，一道综合题目：“某地发生了一次地震，导致许多房屋倒塌。
你是一名军队指挥官，如何组织救援工作？”这道题目考察了考生的应变能力、组织能力和决策能力。
正确的答案是要迅速调集救援队伍，确保人员安全，并展开搜救工作。
这道题目不仅考察了考生的综合能力，还考察了他们的领导潜力和应急处理能力。
1985年军校考试试题不仅仅是对学生知识水平的考察，更是对他们综合能力的考验。
这些试题不仅涉及到数学、物理、化学等学科的知识，还涉及到思维、判断、推理、记忆、应变等方面的能力。
1985年地理高考试题
1985年地理高考试题一、填充题（共17分）1.我国的少数民族主要分布在东北、西北和地区，我国广东省和省的许多地方一向以侨乡著称。
2.我国的黑土主要分布在地区，红壤主要分布在地区。
3.我国长江上游最大的城市是，它位于长江与其支流的会合处；长江中游最大的城市是，它位于长江与其支流的会合处。
4.台湾海峡的成因是，台湾省南部最大的港口是。
5.我国城市发展的基本方针是：①；②合理发展中等城市；③。
6.罗马尼亚和南斯拉夫两国合作，在河上修建了水电站。
7.苏联的港位于北极圈内，但终年不冻，主要原因是。
8.大袋鼠是地区的特有动物。
我国的珍贵动物紫貂主要产地在。
9.从湖泊的成因来看，我国的太湖属于湖，北美洲的五大湖属于湖。
10.在七大洲中，跨经度最多的大洲是洲，淡水资源储量丰富的大洲是洲。
11.从岛屿的成因来看，夏威夷群岛属于岛，我国南海诸岛几乎都是岛。
12.当“中国南极长城站”（位于南纬62°13＇，西经58°55＇）的区时为1984年12月31日20点时，北京时间是年月日时。
13.地球内部由三个圈层组成，地壳与地幔的界面叫面，地幔与地核的界面叫面。
14.协调人类发展与环境关系的主要途径是：①；②。
15.板块学说认为，喜马拉雅山脉的成因是；马里亚纳海沟的成因是。
16.红海与波斯湾基本上处在同一纬度，但红海海水盐度较波斯湾海水盐度，原因是。
二、选择题（共15分）下列各题答案中，有一个或一个以上是正确的，请在正确的答案下面划一横线。
（划对一处得1分，划错一处在本大题得分中扣1分）1.太阳系的九大行星中属于类地行星的有：①金星；②土星；③木星；④天王星。
2.地震烈度的大小：①与震中的纬度有关；②与震中的远近无关；③与震源的深浅有关；④与震级的大小有关。
3.在池塘生态系统中，生产者是指：①水；②鱼类；③水生植物；④微生物。
4.在我国各省中，邻省（区）最多的一个省是：①甘肃；②安徽；③江西；④四川。
1985年高考语文试题全国卷
1985年高考语文试题全国卷第一部分语文知识及运用（20分）一、下边这段文字，有的地方思路不清晰，请把它理顺（不能改动文字和标点）。
不必重抄原文，可在需要调整的语句（包括标点）底下画横线，然后勾画到恰当的位置上。
（2分）一切科学的研究，就其来源说是实践，就其功用说是指导实践。
但是总的说来，还是要对指导实践起作用。
如果科学研究离开了指导实践，它还有什么用呢？语言科学的研究最终也要归结到指导运用语言的实践上来。
--当然，对于指导实践不能理解得太狭窄，有的研究课题在指导实践上不是那么直接，不是那么立竿见影。
二、运用下边这段文字材料，回答问题。
（6分）在一些山区的沟谷中，由于地表径流对山坡和沟床不断地冲ｓｈí掏挖，山体常常崩ｔā滑坡，滑落下来的大量的泥、沙、石块等固体物质被强大的水流ｘｉé带搅拌，变成ｎｉáｎ稠的浆体，沿着斜坡或沟谷急速奔泻。
这就是人们常说的泥石流。
1.按照文中的注音，在横线上写出恰当的汉字。
2.根据上文所述，形成泥石流的必要条件是：A.；B.；C.。
3.根据上文提供的材料，用精练的语言给泥石流下一个正确、严密的定义（写在线里，连标点在内不能超过45个字）。
泥石流是:三、下边三道小题，是给12首诗歌进行科学分类的。
试在横线上填写诗题前的号码，在括号里填写诗的类别。
（6分）①木兰诗⑦天上的街市②回延安⑧梦游天姥吟留别③石壕吏⑨王贵与李香香④伐檀⑩惠州一绝（日啖荔枝三百颗）⑤有的人(11)一月的哀思⑥卖炭翁(12)杜少府之任蜀州1.A②⑤⑦⑨是（）；B是（），其中是律诗，是绝句。
2.A是文人创作的诗歌；B是（）。
3.A是（）；B①③⑥⑨是（）。
四、下边（1）（2）（3），是从三篇文学作品里节选出来的片断（字母代表作品中的人物）。
试根据所提供的材料回答问题。
（6分）（1）A：（由衣内取出支票，签好）很好，这是一张五千块钱的支票，你可以先拿去用。
算是弥补我一点罪过。
1985年试题全国高考数学试题及参考答案
1985年试题(理工农医类)一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.(1)如果正方体ABCD A′B′C′D′的棱长为a,那么四面体A′ABD的体积是【】[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.(1)D;(A)必要条件(B)充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要的条件【】[Key] (2)A;(A)y＝x2(x∈R)(B)y＝│sinx│(x∈R)(C)y＝cos2x(x∈R)(D)y＝e sin2x(x∈R)【】[Key] (3)B;(4)极坐标方程ρ＝asinθ(a>0)的图象是【】[Key] (4)C;(5)用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有(A)96个(B)78个(C)72个(D)64个【】[Key] (5)B.二、只要求直接写出结果.(2)设│a│≤1,求arccosa＋arccos(－a)的值.(3)求曲线y2＝－16x＋64的焦点.(5)设函数f(x)的定义域是[0,1],求函数f(x2)的定义域.[Key] 二、本题考查基础知识和基本运算,只需直接写出结果.(2)π;(3)(0,0);(4)64(或26);(5)[－1,1](或{x│－1≤x≤1},或－1≤x≤1).三、(1)解方程log4(3－x)＋log0.25(3＋x)＝log4(1－x)＋log0.25(2x＋1).[Key] 三、本题考查对数方程、无理不等式的解法和分析问题的能力.(1)解法一:由原对数方程得因为log0.25a＝－log4a,上式变成由此得到解这个方程,得到x1＝0,x2＝7.检验:把x＝0代入原方程,左右两边都等于0;故x＝0是原方程的根.但当x＝7时,由于3－x＜0,1－x＜0,它们的对数无意义;故x＝7不是原方程的根,应舍去.因此,原对数方程的根是x＝0.对原方程变形,同解法一,得x1＝0,x2＝7.2x＋5>x2＋2x＋1,x2＜4,即－2＜x＜2.但由条件x≥－1,因此－1≤x＜2也是原不等式的解.综合(i),(ii),得出原不等式的解集是四、如图,设平面AC和BD相交于BC,它们所成的一个二面角为45°,P为面AC内的一点,Q为面BD内的一点.已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,并且M在BC上.又设PQ与平面BD所成的角为β,∠CMQ＝θ(0°＜θ＜90°)线段PM的长为a.求线段PQ的长.[Key] 四、本题考查三垂线定理、二面角、斜线与平面所成的角、解三角形、空间想象能力和综合运用知识的能力.解法一:自点P作平面BD的垂线,垂足为R,由于直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,所以R 在MQ上,过R作BC的垂线,设垂足为N,则PN⊥BC.(三垂线定理)因此∠PNR是所给二面角的平面角,所以∠PNR＝45°.由于直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,所以∠PQR＝β.在Rt△PNR中,NR＝PRctg45°,所以NR＝PR.又已知0°＜θ＜90°,所以解法二:同解法一,得∠PQR＝β.设:∠PMR＝α则在Rt△PMR中,MR＝acosα,PR＝asinα,在Rt△MNR中,NR＝MRsinθ＝acosα·sinθ.又在Rt△PNR中,由于∠PNR＝45°,所以PR＝NR.于是asinα＝acosα·sinθ,tgα＝sinθ,在△PMQ中,应用正弦定理得五、设O为复平面的原点,Z1和Z2为复平面内的两个动点,并且满足:(2)△OZ1Z2的面积为定值S.求△OZ1Z2的重心Z所对应的复数的模的最小值.[Key] 五、本题考查复数的概念、复数运算的几何意义、三角恒等式、不等式以及灵活运用知识的能力.解法一:设Z1、Z2和Z对应的复数分别为z1、z2和z,其中z1＝r1(cosθ＋isinθ),z2＝r2(cosθ－isinθ).由于Z是△OZ1Z2的重心,根据复数加法的几何意义,则有3z＝z1＋z2＝(r1＋r2)cosθ＋(r1－r2)isinθ.于是│3z│2＝(r1＋r2)2cos2θ＋(r1－r2)2sin2θ＝(r1－r2)2cos2θ＋4r1r2cos2θ＋(r1－r2)2sin2θ＝(r1－r2)2＋4r1r2cos2θ.解法二:同解法一,得3z＝(r1＋r2)cosθ＋(r1－r2)isinθ.于是│3z│2＝(r1＋r2)2cos2θ＋(r1－r2)2sin2θ.又已知△OZ1Z2的面积为S,且r1为三角形边长,r1>0,以及sin2>θ(因[Key] 六、本题考查直线方程、两点间的距离公式、参数方程以及轨迹方程的求法.2.当a≠0时,直线PA与QB相交,设交点为M(x,y),由(2)式得将上述两式代入(1)式,得整理得x2－y2＋2x－2y＋8＝0,(*)当a＝－2或a＝－1时,直线PA和QB仍然相交,并且交点坐标也满足(*)式.所以(*)式即为所求动点的轨迹方程.解法二:设直线PA和QB的交点为M(x,y).当点M与点P及点Q都不重合时,直线PM的方程是(x＋2)(Y－2)＝(y－2)(X＋2),直线QM的方程是x(Y－2)＝(y－2)X.由方程组解得直线PM和直线l的交点A的坐标为由方程组解得直线QM和直线l的交点B的坐标为根据题意,线段AB两端点A,B的横坐标有如下关系:从而得x2－y2＋2x－2y＋8＝0,(*)即又因点M与点P或点Q重合时,M点的坐标也满足(*)式.所以(*)式即为所求动点M的轨迹方程.(1)证明不等式对所有的正整数n都成立.[Key] 七、本题考查数列和极限的基础知识,证明不等式的基本方法.(1)证法一:用数学归纳法.假设当n＝k(k≥1)时不等式成立,即当n＝k＋1时,可得即也成立.从而不等式对所有的正整数n都成立.证法二:直接证明.由于不等式对所有的正整数k成立,把它对k从1到n(n≥1)求和,得到又因以及因此不等式对所有的正整数n都成立.(2)由(1)及b n的定义知于是八、设a,b是两个实数,A＝{(x,y)│x＝n,y＝na＋b,n是整数},B＝{(x,y)│x＝,m,y＝3m2＋15,m是整数},C＝{(x,y)│x2＋y2≤144}是平面XOY内的点集合.讨论是否存在a和b使得(2)(a,b)∈C同时成立.[Key] 八、本题考查集合的基本知识,不等式的证明以及分析问题的能力.解法一:如果实数a和b使得(1)成立,于是存在整数m和n使得(n,na＋b)＝(m,3m2＋15),即由此得出,存在整数n使得na＋b＝3n2＋15,或写成na＋b－(3n2＋15)＝0.这个等式表明点P(a,b)在直线l:nx＋y－(3n2＋15)＝0上,记从原点到直线l的距离为d,于是当且仅当时上式中等号才成立.由于n是整数,因此n2≠3,所以上式中等号不可能成立.即d>12.所以,不存在实数a和b使得(1),(2)同时成立.解法二:如果实数a和b使得(1),(2)同时成立.同解法一,由于(1)成立,知存在整数n使得na＋b＝3n2＋15,即b＝3n2＋15－an.(*)由(2)成立,得a2＋b2≤144.把(*)式代入上式,得关于a的不等式(1＋n2)a2－2n(3n2＋15)a＋(3n2＋15)2－144≤0.(**)它的判别式Δ＝4n2(3n2＋15)2－4(1＋n)2[(3n2＋15)2－144]＝－36(n2－3)2.但n是整数,n2－3≠0,因而Δ＜0.又因1＋n2>0,故(**)式不可能有实数解a,这就表明,不存在实数a和b使得(1)、(2)同时成立.解法三:如果实数a和b使(1)、(2)同时成立.同解法一,由(1)成立知,必存在整数n使得3n2－an－(b－15)＝0.(*)于是,它的判别式非负,即Δ＝a2＋12b－180≥0,(**)由(**)得12b－180≥－a2.由(2)成立知a2＋b2≤144,(***)即－a2≥b2－144.因此,12b－180≥b2－144,即(b－6)2≤0,由此得出b＝6.把b＝6代入判别式(**),得出a2≥108,但把b＝6代入(***),得出a2≤108,因而必有a2＝108.此时,从(*)式可解出所以,不存在实数a和b使得(1),(2)同时成立.九、(附加题,不计入总分)已知曲线y＝x3－6x2＋11x－6.在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小,并求出这个最小值.[Key] 九、(本题分数不计入总分)本题考查导数的几何意义,利用导数解决函数的最大值、最小值问题的能力.解:已知曲线方程是y＝x3－6x2＋11x－6,因此y′＝3x2－12x＋11.在曲线上任取一点P(x0,y0),则点P处切线的斜率是点P处切线方程是设这切线与y轴的截距为r,则根据题意,要求r(它是以x0为自变量的函数)在区间[0,2]上的最小值.因为当0＜x0＜2时r′>0,因此r是增函数,故r在区间[0,2]的左端点x0＝0处取到最小值.即在点P(0,－6)处切线在y轴上的截距最小.这个最小值是r最小值＝－6.。
1985年全国高考化学试题及答案
1985年普通高等学校招生全国统一考试化学试题及评分标准可能用到的数据原子量:H 1.0C12.0N14.0O16.0N a23.0Cl35.5C a40.1C u63.5Z n65.4B r79.9一、(本题共30分)1.在常温下,放置日久的纯净浓硝酸往往呈黄色,原因是,该反应的化学方程式是.2.在金属铁、单质碘、氟化钾、氯化铵、二氧化硅五种物质中,属于离子晶体的是,属于原子晶体的是,有配位键的化合物是.3.熟石膏的分子式为,它跟水混和成糊状物后很快凝固,变成分子式为的固体.利用这种性质可以制造各种模型.4.王水是和的混和物,其摩尔比是.5.配平下列化学方程式,将系数填在空格内:6.聚氯乙烯的结构简式是;由苯酚跟甲醛起反应得到酚醛树脂,其结构简式是.7.某化合物的分子量为m,在t℃时A毫升该化合物的饱和溶液质量为B克,将其蒸干后得到固体C克.该化合物在t℃时的溶解度为,该饱和溶液的摩尔浓度为.8.现有浓度为0.12M的盐酸20毫升和浓度为0.12M醋酸20毫升.回答:(1)这两份溶液的pH值是否相等?(2)向这两份溶液中分别加入0.10M的氢氧化钠溶液24毫升后,它们的pH值是否相等?9.一种蜡状固体在空气中完全燃烧生成白色粉末X.将X加入冷水中生成含氧酸Y,将X加入热水中生成含氧酸Z.从以上实验现象可判断此蜡状固体是,X是,Y是,Z是.10.在温度不变的条件下,向0.1M醋酸中分别加入等体积水、等体积0.1M盐酸和少量固体无水醋酸钠,它们对醋酸的电离度和溶液的氢离子浓度各有什么影响?分别用"增大"、"减小"或"不变"填入下表:11.现有A、B、C、D四种元素.A、B两种元素的原子各有两个电子层,C、D两种元素的原子各有三个电子层.A和B能化合成无色无气味的气体AB2,C和D能形成容易水解的固体CD.B和D是同族元素,B的离子和C 的离子的核外电子数相等.这四种元素分别是:A ,B ,C ,D .D 元素原子的核外电子排布式是 ;D 元素与钠元素形成化合物的电子式是 .12.砷(As)原子的最外层电子排布是4s 24p 3.在元素周期表里,砷元素位于第 周期第 族,最高价氧化物的分子式是 ,砷酸钠的分子式是 .砷酸钠在酸性条件下能使碘化钾氧化为单质碘,同时生成亚砷酸钠(Na 3AsO 3)和水,这个反应的离子方程式是 .二、(本题共30分)下列各题各有一个或两个正确答案，试将每题正确答案的标号（A 、B 、C 、D 、E ）填入括号内，若试题中只有一个正确答案的，选答两个者不给分；若试题中有两个正确答案，若只选了一个正确答案或选一个正确答案和一个错误答案或选了超过两个答案者，均不给分。
1985年上海高考化学试题和参考答案
1985年上海高考化学试题和参考答案原子量：H—1 S—32 C—12 O—16 N—14 Ca—40 Al—27 Mg—24一、（共16分）将正确答案填入下列空格中在原子序数1—18的元素中1、与水反应最剧烈的金属是；2、与水反应最剧烈的非金属是；3、在空气中容易自燃的非金属单质是；4、硬度最大的单质是；5、常温下有颜色的气体单质是和；6、含氧酸盐可以作肥料的元素是和；7、氧化物的水化物的碱性最强的元素是，它的离子的核外电子排布式是；8、除惰性气体外，原子半径最大的元素是；9、原子半径最小的元素是；10、氢化物的水溶液酸性最强的元素是；11、质量数为24，且核内质子数与中子数相等的元素是，它与第9号元素的原子所形成的化学键属键。
12、最高价为＋6价的元素是，它的核外电子排布式是；13、正负化合价的绝对值相等，且其氢化物的含氢百分率最高的元素是，该元素的原子的轨道表示式为；14、在工业上可以用来还原难熔金属的金属单质是。
参考答案：1、Na2、F2；3、白磷4、金刚石5、F2、Cl26、N、P7、Na 1s22s22p6；8、Na 9、H 10、Cl 11、Mg 离子12、S 1s22s22p63s23p4; 13、C；14、Al二、选择题（1—15为单选，16—20为不定项选择，共25分）1、工业生成中可以不经过吸收处理直接排放的气体是（）A．H2S B．NO C．CO2D．Cl22、在炼钢将要结束时，通常在钢水中加入一些硅铁或锰铁，目的是为了（）A．除去炉渣 B.除去氧化亚铁 C.除去磷、硫等杂质 D.除去钢水中的氧气3、将下列溶液置于敞口容器中，过一段时间溶液的质量增大的是（）A．浓硫酸 B.浓盐酸 C.浓氨水 D.浓硝酸4、下列物质中，能和硝酸反应生成硝基化合物的是（）A．纤维素 B.苯酚 C.甘油 D.乙醇5、由2M磷酸溶液和2M磷酸溶液各50mL组成的混合溶液的浓度是（）A．1M B.2M C.3M D.4M6、下列物质属于原子晶体的化合物是（）A．干冰 B.二氧化硅 C.石墨 D.氯化钠7、0.096千克碳完全燃烧，可以放出752千卡的热量，以下热化学方程式正确的是（）A．C(固)＋O2(气)===CO2(气)－94千卡B．C(固)＋O2(气)===CO2(气)＋94千卡C ．C(固)＋12O 2(气)===CO(气)＋47千卡 D ．C(固)＋O 2(气)===CO 2(气)＋47千卡8、在100毫升0.6MHCl 跟等体积0.4M NaOH 溶液混合后，溶液的PH 等于（ ）A ．0.1 B.0.2 C.0.7 D.19、在密闭容器中装入1摩尔HI ，在一定温度下有50%发生分解：2HI(气)H 2(气)＋I 2(气)； 这时容器内气体的总摩尔数是（ ）A ．0.5 B.1.5 C.1.0 D.2.010）A ． 和B.HCOOCH 3和CH 3COOHC.CH 3CH=CH 2与D. 和 11、在密闭容器中进行如下反应：aA ＋bB cC ＋dD 。
1985年全国高考数学试题及答案解析
(1)解法一:由原对数方程得
因为log0.25a=-log4a,上式变成
由此得到
解这个方程,得到
x1=0,x2=7.
检验:把x=0代入原方程,左右两边都等于0;故x=0是原方程的根.但当x=7时,由于3-x<0,1-x<0,它们的对数无意义;故x=7不是原方程的根,应舍去.
当n=k+1时,可得
即
也成立.
从而不等式对所有的正整数n都成立.
证法二:直接证明.
由于不等式
对所有的正整数k成立,把它对k从1到n(n≥1)求和,得到
又因
以及
因此不等式
对所有的正整数n都成立.
(2)由(1)及bn的定义知
于是
八、设a,b是两个实数,
解法二:设直线PA和QB的交点为M(x,y).
当点M与点P及点Q都不重合时,直线PM的方程是
(x+2)(Y-2)=(y-2)(X+2),
直线பைடு நூலகம்M的方程是
x(Y-2)=(y-2)X.
由方程组
解得直线PM和直线l的交点A的坐标为
由方程组
解得直线QM和直线l的交点B的坐标为
根据题意,线段AB两端点A,B的横坐标有如下关系:
1985年全国高考数学试题及答案解析
(理工农医类)
一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.
(1)如果正方体ABCD_A′B′C′D′的棱长为a,那么四面体
A′_ABD的体积是
【】
[Key]一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)D;
1985年高考语文试题
1985年高考语文试题一九八五年高考语文试题一、选择题（共10题，每题2分）1. 下列词语中加点的字的读音正确的是：A. 潺潺(chán)B. 湮没(yān)C. 缜密(zhěn)D. 蹒跚(pán)2. 以下句子中没有语病的是：A. 他的话让我深受感动。
B. 这篇文章的内容丰富，结构严谨。
C. 经过努力，他的学习成绩有了明显的提高。
D. 会议室内座无虚席，大家都在认真聆听报告。
3. 下列成语使用恰当的是：A. 他工作认真负责，真可谓“一丝不苟”。
B. 面对困难，他总是“临渴掘井”。
C. 他“滥竽充数”在乐队中混日子。
D. 他们两人意见不合，常常“相敬如宾”。
4. 以下句子中，标点符号使用正确的是：A. 你明天有空吗？B. 这个问题，我还没有想好。
C. 他说：“我一定会努力的。
”D. 这本书是谁的，是张三的，还是李四的？5. 以下句子中，没有错别字的是：A. 我们应该珍惜时间，不能虚度光阴。
B. 他的演讲富有感染力，赢得了观众的阵阵掌声。
C. 这部电影情节紧凑，引人入胜。
D. 他的话语中充满了智慧，让人受益匪浅。
6. 下列词语中，属于褒义词的是：A. 顽固B. 狡猾C. 勤奋D. 傲慢7. 以下句子中，使用了比喻手法的是：A. 他的智慧如同璀璨的星辰。
B. 这个问题需要我们认真思考。
C. 我们应该珍惜每一分每一秒。
D. 他的演讲让人印象深刻。
8. 以下句子中，主语和谓语一致的是：A. 学生们和老师都到了。
B. 这本书的内容丰富，值得一读。
C. 他的话让人深思。
D. 这个问题引起了大家的广泛关注。
9. 下列词语中，属于贬义词的是：A. 勇敢B. 诚实C. 自私D. 坚定10. 以下句子中，使用了排比手法的是：A. 他努力学习，勤奋工作，不断提升自己。
B. 这个故事感人至深，让人回味无穷。
C. 我们应该珍惜时间，珍爱生命。
D. 他的演讲内容丰富，逻辑清晰，语言生动。
二、阅读理解（共2篇，每篇10分）（一）阅读下面的文言文，完成11至15题。
1985年全国高考地理试题及其答案
１９８5年全国高考地理试题及其答案一、填充题（共１７分）１．我国的少数民族主要分布在东北、西北和＿＿＿＿＿＿地区，我国广东省和＿＿＿＿＿＿省的许多地方一向以侨乡著称。
２．我国的黑土主要分布在＿＿＿＿＿＿地区，红壤主要分布在＿＿＿＿＿＿地区。
３．我国长江上游最大的城市是＿＿＿＿＿＿，它位于长江与其支流＿＿＿＿＿＿的会合处；长江中游最大的城市是＿＿＿＿＿＿，它位于长江与其支流的＿＿＿＿＿＿会合处。
４．台湾海峡的成因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，台湾省南部最大的港口是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
５．我国城市发展的基本方针是：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②合理发展中等城市；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
６．罗马尼亚和南斯拉夫两国合作，在＿＿＿＿＿＿河上修建了＿＿＿＿＿＿水电站。
７．苏联的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿港位于北极圈内，但终年不冻，主要原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
８．大袋鼠是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿地区的特有动物。
我国的珍贵动物紫貂主要产地在＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
９．从湖泊的成因来看，我国的太湖属于＿＿＿＿＿＿湖，北美洲的五大湖属于＿＿＿＿＿＿湖。
１０．在七大洲中，跨经度最多的大洲是＿＿＿＿＿＿洲，淡水资源储量最丰富的大洲是＿＿＿＿＿＿洲。
１１．从岛屿的成因来看，夏威夷群岛属于＿＿＿＿＿＿岛，我国南海诸岛几乎都是＿＿＿＿＿＿岛。
１２．当“中国南极长城站”（位于南纬６２°１３′，西经５８°５５′）的区时为１９８４年１２月３１日２０点时，北京时间是＿＿＿＿＿＿年＿＿＿＿＿＿月＿＿＿＿＿＿日＿＿＿＿＿＿时。
１３．地球内部由三个圈层组成，地壳与地幔的界面叫＿＿＿＿＿＿面，地幔与地核的界面叫＿＿＿＿＿＿面。
１４．协调人类发展与环境关系的主要途径是：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
１５．板块学说认为，喜马拉雅山脉的成因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；马里亚纳海沟的成因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
1985年高考数学试题及答案
1985年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案考生注意：这份试题共八道大题，满分120分第九题是附加题，满分10分，不计入总分一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对的得3分、不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得0分（1）如果正方体ABCD-A ＇B ＇C ＇D ＇的棱长为a ，那么四面体A ＇-ABD 的体积是 （ D )6(D) 4(C) 3(B)2)(3333a a a a A （2）π==451x tgx 是的 （ A ） （A ）必要条件 （B ）充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分又不必要的条件 （3）在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间)2,0(π上的增函数又是以π为周期的偶函数？ （ B ） （A ）).(2R x x y ∈= （B ）)(|sin |R x x y ∈= （C ）)(2cos R x x y ∈= （D ）)(2sin R x e y x ∈=(4)极坐标方程)0(sin >θ=ρa a 的图象是 （ C ）(A) X2（5）用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有 （ B ）（A ）96个 （B（C （D ）64个二．（本题满分20分）本题共5小题，每一个小题满分4分只要求直接写出结果）集（1）求方程16sin(2=π+x 解答：}.,6]1)1[(|{Z k k x x k ∈π--+π=（2）设1||≤a ，求)arccos(arccos a a -+的值答：π（3）求曲线64162+-=x y 的焦点答：（0，0）（4）设(3x-1)6=a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x+a 0,求a 6+a 5+a 4+a 3+a 2 +a 1+a 0的值(C) O X(B) (D) a X答：64（或26）（5）设函数f(x)的定义域是[0，1]，求函数f(x 2)的定义域答：[-1，1]三．（本题满分14分）（1）解方程).12(log )1(log )3(log )3(log 25.0425.04++-=++-x x x x 解：由原对数方程得,312log 312log 13log 425.04⎪⎭⎫⎝⎛++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x x1)3)(1()12)(3(,031213log 4=+-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅--x x x x x x x x 由此得到 解这个方程，得到x 1=0,x 2=7. 检验：x=7是增根，x=0是原方程的根（2）解不等式.152+>+x x解：⎪⎩⎪⎨⎧++>+≥+≥+⎩⎨⎧<+≥+125201052010522x x x x x x x 或 解得}.225|{<≤-x x 四．（本题满分15分）如图，设平面AC 和BD 相交于BC ，它们所成的一个二面角为450，P 为平面AC 内的一点，Q 为面BD 内的一点MQ 是直线PQ 在平面BD 内的射影，并且M 在BC 上又设PQ 与平面BD 所成的角为β，∠CMQ=θ（00<θ<900)，线段PM 的长为a ，求线段PQ 的长解：自点P 作平面BD 的垂线，垂足为R ，由于直线MQ 是直线PQ 在平面BD 内的射影，所以R 在MQ 上，过R 作BC 的垂线，设垂足为N ，则PN ⊥BC （三垂线定理）因此∠PNR 是所给二面角的平面角，所以∠PNR=450由于直线MQ 是直线PQ 在平面BD 内的射影，所以∠PQR=β 在Rt △PNR 中，NR=PRctg450,所以NR=PR 在Rt △MNR 中，MR=θ=θsin 1sin 1PR NR在Rt △PMR 中，sin 11(sin 22222222θ+=θ+=+=PR PR PR MR PR a又已知00＜θ＜900，所以.sin 1sin 2θ+θ=a PR在Rt △PRQ 中，.sin 1sin sin sin 12θ+βθ=β=a PR PQ 故线段PQ 五．（本题满分15分）设O 为复平面的原点，Z 1和Z 2为复平面内的两动点，并且满足：（1）Z 1和Z 2所对应的复数的辐角分别为定值θ和-θ)20(π<θ<， （2）△OZ 1Z 2的面积为定值S求△OZ 1Z 2的重心Z 所对应的复数的模的最小值AB Q D解：设Z 1,Z 2和Z 对应的复数分别为z 1,z 2和z ，其中).sin (),sin (2211θ-θ=θ+θ=i co r z i co r z由于Z 是△OZ 1Z 2的重心，根据复数加法的几何意义，则有.sin )(cos )(3212121θ-+θ+=+=i r r r r z z z 于是θ+-=θ-+θ+θ-=θ-+θ+=22122122212212221222122212cos 4)(sin )(cos 4cos )(sin )(cos )(|3|r r r r r r r r r r r r r r z 又知△OZ 1Z 2的面积为定值S 及)20(02sin π<θ<>θ ，所以.32||,||,2sin 24)(2sin cos 8)(|3|,2sin 2,2sin 2121221222122121θ=θ==θ+-=θθ+-=θ==θSctg z z S r r Sctg r r S r r z S r r S r r 最小值且最小时故当由此即六．（本题满分15分）已知两点P （-2，2），Q （0，2）以及一条直线：L:y=x ，设长为2的线段AB 在直线L 上移动，如图PA 和QB 的交点M 的轨迹方程（要求把结果写成普通方程）解：由于线段AB 在直线y=x 上移动，且AB 的长2，所以可设点A 和B 分别是（a ,a )和(a +1,a +1)，其中a 为参数YZ 2于是可得：直线PA 的方程是)1()2()2(222-≠++-=-a x a a y直线QB 的方程是)2()1(112-≠+-=-a x a a y 1.当,0,1122时即=+-=+-a a a a a 直线PA 和QB2．当0≠a 时，直线PA 与QB相交，设交点为M(x,y)，由（2）式得.2632,2232,221,)121(2+---=-+-+-=+∴+-=++-=-y x x y a y x y x a y x x a x a y 将上述两式代入（1）式，得(*)18)1(8)1(0822)2(236322222-=+-+=+-+-++---=-y x y x y x x y x x y y 即整理得当a =-2或a =-1时，直线PA 和QB 仍然相交，并且交点坐标也满足（*）式所以（*）式即为所求动点的轨迹方程注：考生没指出“a =0”及“a =-2或a =-1”时的情形不扣分七．（本题满分14分）设)2,1()1(3221 =+++⋅+⋅=n n n a n（1）证明不等式2)1(2)1(2+<<+n a n n n 对所有的正整数n 都成立（2）设),2,1()1( =+=n n n a b n n 用定义证明.21lim =∞→n n b YXM（1）证一：用数学归纳法略证二：由不等式2122)1()1(+=++<+<k k k k k k 对所有正整数k 成立，把它对k 从1到n （n ≥1）求和，得到212252321++++<<+++n a n n 又因,2)1(21+=+++n n n 以及 .2)1(2)1(,2)1()]12(531[21212252322+<<++=+++++<++++n a n n n n n n 因此不等式 对所有的正整数n 都成立（2）由（1）及b n 的定义知nb b n n n b n n n 212121,21212121<-=-+=+<<于是 对任意指定的正数ε，要使ε<-21n b ，只要使ε<n 21，即只要使 .21ε>n 取N 是ε21的整数部分，则数列b n 的第N 项以后所有的项都满足<-21n b 根据极限的定义，证得.21lim =∞→n n b 八．（本题满分12分） 设a ,b 是两个实数，A={(x,y)|x=n,y=n a +b,n 是整数}， B={(x,y)|x=m,y=3m 2+15,m 是整数}， C={(x,y)|x 2+y 2≤144}，是平面XOY 内的点集合，讨论是否存在a 和b 使得（1）A ∩B ≠φ（φ表示空集）， （2）（a ,b)∈C 同时成立解：如果实数a 和b 使得（1）成立，于是存在整数m 和n 使得(n,n a +b)=(m,3m 2+15), 即⎩⎨⎧+=+=.153,2m b na m n 由此得出，存在整数n 使得n a +b=3n 2+15, 或写成n a +b-(3n 2+15)=0这个等式表明点P （a ,b)在直线L ：nx+y-(3n 2+15)=0上，记从原点到直线L 的距离为d ，于是12)1221(611532222≥+++=++=n n n n d 当且仅当3,12122==+n n 即时上式中等号才成立由于n 是整数，因此32≠n ，所以上式中等号不可能成立即12>d因为点P 在直线L 上，点P 到原点的距离22b a +必满足.1222>≥+d b a而（2）成立要求a 2+b 2≤144，即1222≤+b a 由此可见使得（1）成立的a 和b 必不能使（2）成立所以，不存在实数a 和b 使得（1），（2）同时成立 九．（附加题，本题满分10分，）已知曲线y=x 3-6x 2+11x-6.在它对应于]2,0[∈x 的弧段上求一点P ，使得曲线在该点的切线在y 轴上的截距为最小，并求出这个最小值解：已知曲线方程是y=x 3-6x 2+11x-6，因此y ＇=3x 2-12x+11在曲线上任取一点P(x0,y0),则点P处切线的斜率是y＇|x=x0=3x02-12x0+11点P处切线方程是y=(3x02-12x0+11)(x-x0)+y0设这切线与y轴的截距为r，则r=(3x02-12x0+11)(-x0)+(x03-6x02+11x0-6)=-2x03+6x02-6根据题意，要求r（它是以x0为自变量的函数）在区间[0，2]上的最小值因为r＇=-6x02+12x0=-6x0(x0-2)当0＜x0＜2时r＇＞0，因此r是增函数，故r在区间[0，2]的左端点x0=0处取到最小值即在点P（0，-6）处切线在y轴上的截距最小这个最小值是r最小值=-6。
1985年全国高考语文试题
一九八五年全国高等学校招生统一考试题目语文第一部分语文知识及运用（20分）一、下边这段文字，有的地方思路不清晰，请把它理顺（不能改动文字和标点）。
不必重抄原文，可在需要调整的语句（包括标点）底下画横线，然后勾画到恰当的位置上。
（2分）一切科学的研究，就其来源说是实践，就其功用说是指导实践。
但是总的说来，还是要对指导实践起作用。
如果科学研究离开了指导实践，它还有什么用呢？语言科学的研究最终也要归结到指导运用语言的实践上来。
——当然，对于指导实践不能理解得太狭窄，有的研究课题在指导实践上不是那么直接，不是那么立竿见影。
二、运用下边这段文字材料，回答问题。
（6分）在一些山区的沟谷中，由于地表径流对山坡和沟床不断地冲____（ｓｈí）掏挖，山体常常崩____（ｔā）滑坡，滑落下来的大量的泥、沙、石块等固体物质被强大的水流____（ｘｉé）带搅拌，变成____（ｎｉáｎ）稠的浆体，沿着斜坡或沟谷急速奔泻。
这就是人们常说的泥石流。
1.按照文中的注音，在横线上写出恰当的汉字。
2.根据上文所述，形成泥石流的必要条件是：A.___________________________________________________________ ；B___________________________________________________________. ；C.____________________________________________________________ 。
3.根据上文提供的材料，用精练的语言给泥石流下一个正确、严密的定义（写在线里，连标点在内不能超过45个字）。
泥石流是:三、下边三道小题，是给12首诗歌进行科学分类的。
试在横线上填写诗题前的号码，在括号里填写诗的类别。
（6分）①木兰诗⑦天上的街市②回延安⑧梦游天姥吟留别③石壕吏⑨王贵与李香香④伐檀⑩惠州一绝（日啖荔枝三百颗）⑤有的人 (11)一月的哀思⑥卖炭翁 (12)杜少府之任蜀州1.A②⑤⑦⑨是（）；B__________ 是（），其中___________ 是律诗，___________ 是绝句。
高考40年1985年高考物理试题答案及解析
1985年全国普通高等学校招生统一考试物理试题答案及解析江苏省特级教师戴儒京解析一、(21分)每小题3分．把答案填写在题中横线上空白处,不要求写出演算过程．(1)在两条平行长直导线中通以相同方向的电流时,它们之间的作用为互相;通以相反方向的电流时,则互相．（1）【答案】吸引,排斥〔答对一个给1分,答对两个给3分〕．【解析】本题考查右手螺旋定则和左手定则及应用能力。
在两条平行长直导线中通以相同方向的电流时,如下图，根据右手螺旋定则判断左边电流的磁场方向行向里，根据左手定则，判断右边电流的受力方向向左；同样的方法可以判断左边电流的受力方向向右，所以它们之间的作用为互相吸引。
同样的方法可以判断在两条平行长直导线中通以相反方向的电流时,则互相排斥。
本题难度：容易。
(2)有一群处在量子数n=3的激发态中的氢原子,在它们的发光过程中发出的光谱线共有条．（2）【答案】3〔3分〕．【解析】本题考查氢原子的发光原理及理解能力。
从n=3到n=2，从n=3到n=1，从n=2到n=1，共3条。
本题难度：容易。
(3)图中所示为一双线摆,它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略,设图中的l 和a 为已知量．当小球垂直于纸面作简谐振动时,周期为 ．（3）【答案】g l T απsin 2=（3分）【解析】本题考查单摆的周期公式及理解能力。
双线摆相当于单摆，摆长为αsin l ，代入单摆的周期公式gl T π2=，得gl T απsin 2=。
本题难度：容易。
粒子;如果衰变时产生的新核处于激发态,将会辐射出 ．(4) 【答案】α〔1分〕,β〔1分〕,γ光子(或γ射线)〔1分〕．【解析】本题考查原子核的衰变及理解能力。
根据原子核的衰变方程：He Th U 422349023892+→，e Th 012349123490-+→本题难度：较容易。
(5)附图为一摄谱仪的示意图．来自光源的光经过狭缝S 和透镜L 后,成为平行光射在三棱镜P 上．为了在一照相底片MN 上拍摄下清晰的光谱,在P 与MN 之间须放置一个 ．黄、红、绿三种颜色光谱线在照相底片上从M 端到N 端的次序为 ．（5）【答案】凸透镜〔2分〕,红黄绿〔1分〕．【解析】本题考查光的色散及理解能力。
历年高考作文题：1985年高考语文作文试题及优秀范文.doc
历年高考作文题：1985年高考语文作文试题及优秀范文作文题：给《光明日报》编辑部的信澄溪中学附近有一家前进化工厂。
工厂天天向外排放有毒的气体和废水。
广大师生和附近居民长期处在被污染的环境中，身体健康受到损害，工作学习受到影响。
几年来，学校多次向工厂提出意见，要求妥善解决污染问题。
但厂方以生产任务繁重、技术力量薄弱和经费开支太大等为理由，一再拖延，至今未能解决。
试就上述问题，以澄溪中学学生会的名义，给《光明日报》编辑部写一封信，反映情况，申述理由，呼吁尽快解决。
注意：1.要求符合书信格式，最后署名一律写澄溪中学学生会，不得写个人的姓名，不得透露所在地区和学校，否则扣分。
2.可在上述内容的基础上，适当补充有关材料。
3.不要少于500字。
范文一：给《光明日报》编辑部的信陕西考生编辑同志：我们是澄溪中学学生，在不愁衣食的环境里长大，如今却感到有生存之艰难，迫不得已，投书贵报。
我校坐落于市镇一隅，四周原有清澈的河流，抬眼能望见碧蓝的天空，每天晨夕，人们习惯于在清新的空气中散步。
然而，数年前近旁办起了一座工厂――前进化工厂，于是厄运开始：河流不再澄清，天空蒙上毒雾，散步的人们只得关上门窗在家中静坐了。
其中我校受害更大，教室里不时飘进一些怪味，琅琅的书声中也就夹进了阵阵咳嗽声。
校方曾多次向厂方提出，要求处理好三废，停止对环境的污染。
然而，厂方却搬出了三条堂皇的理由：一曰生产任务重，二曰技术力量薄弱，三曰经费开支太大。
总之，不予处理。
这种种理由全是搪塞之词。
生产任务重，这倒也是事实。
但生产的目的是什么呢？在我们社会主义国家，生产的根本的目的是提高人民的生活水平，其中当然也包括保障人民健康。
损害了人民的健康，生产的产品再多又有什么意义呢？损害了人民健康，繁重的生产任务靠谁来完成呢？厂方这种只顾眼前，不顾长远的做法，贻患无穷。
所谓技术力量薄弱，也无非是借口，并不是真不会干，只是不想干。
世上无难事，更何况有不少地方在治三废、防污染方面已经取得了成就，为何不去取经呢？经费开支太大，才是他们的心里话。
1985年全国高中数学联合竞赛一试试题解析
C. 奇数项是递增的，偶数项是递减的
D. 偶数项是递增的，奇数项是递减的
第2页 共5页
解答 0 < a < 1 ⇒ y = ax 单调递减 ⇒ a1 < aa < a0 ⇒ x1 < x2 < 1 ⇒ a1 < ax2 < ax1 ⇒ x1 < x3 < x2 ⇒ ax2 < ax3 < ax1 ⇒ x3 < x4 < x2 ⇒ ax2 < ax4 < ax3 ⇒ x3 < x5 < x4 ⇒ ax4 < ax5 < ax3 ⇒ x5 < x6 < x4 ⇒ ax4 < ax6 < ax5 ⇒ x5 < x7 < x6 ⇒ · · · ， 于是 0 < x1 < x3 < x5 < · · · < x2n−1 < · · · < x2n < · · · < x6 < x4 < x2 < 1. 从而奇数项是递增的，偶数项是递减的，所以选 C.
三、解答题 (本题满分 60 分，每小题 20 分)
11. 在直角坐标系 xOy 中，点 A(x1, y1) 和点 B(x2, y2) 的坐标均为一位正整数， OA 与 x 轴正方向的夹角大于 45◦，OB 与 x 轴正方向的夹角小于 45◦，B 在 x
轴上的射影为 B′，A 在 y 轴上的射影为 A′，△OB′B 的面积比 △OA′A 的面
解答 √
设 |P F | = x, |QF | = y ⇒ |P Q| = x + y ⇒ |M N | = (x + y)2 − (x − y)2
= 2√xy ⇒ S1 = π(x + y)2, S2 = 4πxy，所以选 C.
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一、填充题（共17分）1.我国的少数民族主要分布在东北、西北和地区，我国广东省和省的许多地方一向以侨乡著称。
2.我国的黑土主要分布在地区，红壤主要分布在地区。
3.我国长江上游最大的城市是，它位于长江与其支流的会合处；长江中游最大的城市是，它位于长江与其支流的会合处。
4.台湾海峡的成因是，台湾省南部最大的港口是。
5.我国城市发展的基本方针是：①；②合理发展中等城市；③。
6.罗马尼亚和南斯拉夫两国合作，在河上修建了水电站。
7.苏联的港位于北极圈内，但终年不冻，主要原因是。
8.大袋鼠是地区的特有动物。
我国的珍贵动物紫貂主要产地在。
9.从湖泊的成因来看，我国的太湖属于湖，北美洲的五大湖属于湖。
10.在七大洲中，跨经度最多的大洲是洲，淡水资源储量丰富的大洲是洲。
11.从岛屿的成因来看，夏威夷群岛属于岛，我国南海诸岛几乎都是岛。
12.当“中国南极长城站”（位于南纬62°13＇，西经58°55＇）的区时为1984年12月31日20点时，北京时间是年月日时。
13.地球内部由三个圈层组成，地壳与地幔的界面叫面，地幔与地核的界面叫面。
14.协调人类发展与环境关系的主要途径是：①；②。
15.板块学说认为，喜马拉雅山脉的成因是；马里亚纳海沟的成因是。
16.红海与波斯湾基本上处在同一纬度，但红海海水盐度较波斯湾海水盐度，原因是。
二、选择题（共15分）下列各题答案中，有一个或一个以上是正确的，请在正确的答案下面划一横线。
（划对一处得1分，划错一处在本大题得分中扣1分）1.太阳系的九大行星中属于类地行星的有：①金星；②土星；③木星；④天王星。
2.地震烈度的大小：①与震中的纬度有关；②与震中的远近无关；③与震源的深浅有关；④与震级的大小有关。
3.在池塘生态系统中，生产者是指：①水；②鱼类；③水生植物；④微生物。
4.在我国各省中，邻省（区）最多的一个省是：①甘肃；②安徽；③江西；④四川。
5.我国水能资源比较丰富的三个地区是：①西南、中南、西北；②中南、西南、华北；③西南、中南、东北；④西北、西南、华东。
6.关于我国能源构成的论述：①解放后建立了许多大型水电站，目前水电已成为我国最主要的能源；②石油、天然气目前不是我国最主要的能源；③煤炭资源储量丰富，目前是我国最主要的能源；④在常规能源丰富的地区建立核电站，投资小，速度快，近期核能可以发展成为我国主要的能源。
7.在下列四组中选一组属于热带的经济作物（包括经济林木）和水果：①椰子、油棕；②龙眼、油茶；③苹果、金鸡纳；④柑桔、橡胶。
8.关于几种资源的一些论述：①耕地和林地都是重要的土地资源，而戈壁、沼泽则不属于土地资源；②森林资源不仅能美化环境，而且可以抗病杀菌；③我国的矿产资源丰富，富铁矿多，煤的分布比较均匀。
9.我国的优良畜种滩羊，主要产区在：①内蒙古的呼伦贝尔和锡林郭勒草原；②新疆的伊犁河谷；③甘肃的河西走廊；④宁夏的贺兰山麓。
10.在下列城市中，指出以石油工业著称的沿海城市：①塔兰托；②普洛耶什蒂；③达拉斯；④阿巴丹。
11.在下列城市中，指出既是首都，又是海港的亚洲城市：①卡拉奇；②科伦坡；③惠灵顿；④巴格达。
12.关于印度河的论述：①发源于印度北部，流经印度中部，注入孟加拉湾；②发源于巴基斯坦，流经孟加拉国，注入孟加拉湾；③发源于中国，流经克什米尔、巴基斯坦，注入阿拉伯海。
13.下面的地形剖面图是根据等高线图中的哪一条剖面线画出的：①AB；②CD；③EF。
三、读图填图分析题（共30分）1.读下面的星座示意图回答：（3分）①A是星座，B是星座。
②北极星在天空中的位置看起来几乎总是动的，原因是。
③仰望睛朗的夜空，A、B等星座围绕北极星作方向的转动。
2.将下图中六个数字所代表的城市或港口名称，填在图右面相应的空格中：（3分）①；②；③；④；⑤；⑥。
3.读下面的地层剖面图：（3分）①在图上标出两个背斜、一个向斜，并画出断层线。
②有的背斜成为谷地的原因是。
4.下图是地球上的水循环示意图，请在图中再画出六个箭头，完成水循环的全过程。
（3分）5.下图是6月22日太阳照射地球的状况，读图并回答：（5分）①这一天太阳直射线。
②在图中画一条直线表示出黄道面的位置。
③图中有一处的画法有错误，请改正。
④如果黄赤交角减小，寒带、温带、热带的范围大小将会发生什么变化？6.读下面珠峰附近的喜马拉雅山垂直自然带图，回答：（4分）①垂直自然带产生的原因是。
②北坡没有森林植被的原因是。
③图中a、b、c、d代表四个自然带的植被类型是：a ；b ；c ；d 。
7.将下面各个地形的名称填在图中适当位置（“太行山脉”按走向填文字，其余可用地形名称前面的数字号码代替）：（3分）①太行山脉；②山东丘陵低山；③黄河冲积扇；④海河冲积扇；⑤冲积平原；⑥侵蚀平原。
8.读下面某地区等压线图（北半球）：（6分）①在图中标出高压中心和低压中心的位置。
②在图中画出高压脊线（用＝＝＝）和低压槽线（用———）的位置。
③图中甲地的风向是风，乙地的风向是风。
④甲地的风力较乙地的风力，原因是。
⑤如果图中的低压中心大致以每小时20公里的速度向东南方向移动，48小时后乙地将出现天气。
四、问答题（共21分）1.秦岭淮河是我国一条重要的地理分界线，请从气候、河流、植被、农业等方面举出十个论据加以说明。
（5分）2.某旅游团从哈尔滨出发，按照比较合理的路线（走近路，不走重复路线，在这一前提下尽量乘火车），到下列各地参观游览，请在空格中答出所经铁路线名称或乘船所经海洋、河流名称。
（8分）哈尔滨→大连→青岛→南京中山陵→杭州西湖→漓江→滇池→成都→长江三峡→洛阳→北京。
3.回答下列关于地中海式气候的几个问题：（8分）①地中海式气候的特征是。
②地中海式气候区的典型植被是。
③地中海式气候的成因是。
④这种气候在世界上的分布规律是。
⑤这种气候在地中海地区最为典型的原因是。
⑥世界其他地区的地中海式气候区范围都比较狭窄的原因是。
五、综合题（共17分）1.读下图并回答有关日本的几个问题：（7分）①图中用数字符号标注的著名工业城市名称是：1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 。
②日本工业为什么集中分布在沿海地带？③日本所需石油和铁矿石主要来自哪些国家或地区？④近年来日本工业有向国土南北两端扩散的趋势，其主要原因是什么？2.读图并回答以下问题：（10分）(1)工厂、火车、汽车等向大气中排放的主要污染物有:①；②。
（1分）(2)城镇河流污染物的来源有：①；②。
（1分）(3)与现状图比较，规划图中的①至⑦各点，铁路、公路及绿化带的布局，哪些是合理的？哪些是不合理的？为什么？（8分）1985年试题答案及评分标准一、填充题（共17分）本题共33个空格，填对第12小题的空格得1分，其余每填对一处得0.5分。
1.西南；福建。
2.东北平原；江南丘陵。
3.重庆；嘉陵江；武汉；汉水（汉江）。
4.地壳下沉，海水入侵；高雄。
5.控制大城市的规模；积极建设小城镇。
6.多瑙；铁门。
7.摩尔曼斯克；受暖流影响。
8.澳大利亚；东北林区。
9. ；冰蚀。
10.南极；南极。
11.火山；珊瑚。
12.1985年1月1日8时。
13.莫霍；古登堡。
14.控制人口增长数量，提高人口素质；搞好国土整治工作。
15.亚欧板块与印度板块相碰撞；太平洋板块与亚欧板块碰撞，前者俯冲到后者之下。
16.高；波斯湾有大河注入，海水被冲淡，而红海无大河注入。
二、选择题（共15分）1.①；2.③、④；3.③；4.④；5.①；6.②、③；7.①；8.②；9.④；10.④；11.②；12.③；13.①AB。
三、读图填图分析题（共30分）1.本题3分①大熊；仙后。
（1分）②地球自转时，地轴的北端总是指向北极星附近。
（1分）③逆时针方向（见图）。
（1分）2.本题3分①广州；②黄埔；③深圳；④香港（英占）；⑤珠海；⑥澳门（葡占）。
3.本题3分①一个向斜、两个背斜及一条断层线的正确位置见上图，每标对一处得0.5分。
②背斜顶部受张力作用，易被侵蚀。
（1分）4.本题3分答案见下图。
每画对一个箭头得0.5分。
5.本题5分①北回归线。
（0.5分）②答案见左图。
（1分）③答案见左图。
（1分）④热带的范围缩小，（0.5分）寒带的范围也缩小，（1分）温带的范围扩大。
（1分）6.本题4分①水热状况随高度而变化。
（1分，如只答气温随高度增加而降低得0.5分）②海拔过高，气温低。
（1分）③a.高山灌木林；b.针叶林；c.针叶阔叶混交林；d.常绿阔叶林。
（2分）7.本题3分答案见右图。
每填对一处得0.5分。
代表海河冲积扇的④，填在黄河冲积扇以北的冲积扇上都算对。
代表侵蚀平原的⑥，填在徐州附近也算对。
8.本题6分①答案见上图（1分），标错一处扣0.5分。
②答案见上图（1分），画错一处扣0.5分。
③西北；偏南。
（1分）④大；甲地区等压线较密，气压梯度较大。
（1分）⑤阴雨。
（2分）1.本题5分本题是希望着重考查学生的多角度思考能力，除以上10个论据外，积温的高低、流量的大小、汛期的长短、油料作物的种类等多方面的答案均可能出现。
只要学生的答案合理，即可酌情评分（每个论据得0.5分）。
2.本题8分，除（津沪）、（湘桂）两线不重复记分外，其他每填对一个名称得0.5分。
哈大线；乘船经黄海；胶济、津沪线；（津沪）、沪杭线；浙赣、京广、湘桂线；（湘桂）、黔桂、贵昆线；成昆线；成渝线，换乘长江江轮；焦枝线；陇海、京广线。
3.本题8分①夏热干燥，冬温多雨。
（1分）②亚热带常绿硬叶林。
（1分）③夏季受副热带高压控制，冬季受西风带影响。
（1分）④大体上在南、北纬30°—40°的大陆西部。
（1分）⑤地中海地区正处于亚欧大陆西部，北纬30°—40°左右，又没有南北向高山阻挡西风气流，故地中海地区这种气候最为典型。
（2分）⑥非洲南端和澳大利亚南部,只有很小范围处于南纬30°—40°之间，北美洲和南美洲西岸的30°—40°地区，因有南北向高山阻挡西风，故地中海式气候仅分布在沿海狭长地带。
（2分）1.本题7分①东京；横滨；名古屋；大阪；神户；北九州。
（3分）②日本是个岛国，国内原料、燃料缺乏，需大量进口；产品又大量出口。
工业建在沿海便于同消费地区和外贸港口的联系。
（1分）③中东；澳大利亚、巴西、印度。
（2分）④太平洋沿岸地带工业已呈现饱和状态，再建新工业，会出现争地、争水、争公共设施，加剧环境污染等问题。
（1分）2.本题10分(1)①煤烟、粉尘；（答出其中任何一种即可）②硫氧化合物、碳氢化合物、氮氧化合物等（答出其中任何一种即可）。
（1分）(2)①工业废水；②生活污水。
（1分）(3)答案要点及评分标准：<1>①③④⑤⑥点布局合理；（2分）①③点位于河流下游，盛行风的下风处，可减少对城镇环境的污染；（1分）⑤点位于河流上游，河水不受城镇环境污染；（0.5分）④⑥点基本上属无污染的工业和学校，可位于居民区。