一次函数知识点总结

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一次函数知识点总结

一、函数

1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。

变量还分为自变量和因变量。

2.常量的定义：在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。

3.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x•的每一个确定的值，

y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函

数值．

4.函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法．

用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法）。

由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。

把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。

5.求函数的自变量取值范围的方法．

（1）要使函数的表达式有意义：○1整式（多项式和单项式）时为全体实数；○2分式时，让分母≠0；

○3含二次根号时，让被开方数≠0 。

（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0的条件。

6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．

7.描点法画函数图象的一般步骤如下：

Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．

8.判断y是不是x的函数的题型

○1给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。○2给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（≥2）时，y不是x的函数；否则y 是x的函数。

一次函数知识点总结归纳

一次函数知识点总结

一、基本概念：

1. 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量;

常量：在一个变化过程中数值始终不变的量;

2.函数定义：一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量,y 是x 的函数;如果当x=a 时y=b,那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值;

3、定义域：一般的,一个函数的自变量x 允许取值的范围,叫做这个函数的定义域;

4、确定函数定义域的方法：即:自变量取值范围

1关系式为整式时,函数定义域为全体实数；

2关系式含有分式时,分式的分母不等于零；

3关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零；

4关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零；

5实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义;

5、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式;

或：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式子叫做函数的解析式; 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围;

6、函数图像的性质：

一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图像;

7、函数的三种表示法及其优缺点

1解析法：两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法;

2列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法;

一次函数主要知识点总结

一、常量与变量

在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量）二、自变量与函数

在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果x 每取一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么，把x 叫自变量，y 叫x 的函数。判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有唯一确定的值和它对应。” 三、函数值

如果x=a 时，y=b ，那么把“y=b 叫做x=a 时的函数值”。四、表示函数的方法

解析式法、列表法、图像法

五、自变量取值范围的求法

在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围 1、当解析式是整式。自变量取一切实数。

2、当自变量在分母。取使分母不等于0的实数。

3、当自变量在根号内：在内，取被开方数为非负数的实数。在

内，

自变量取一切实数。

4、在一个函数解析式中，同时有分式和根式时，自变量的取值范围应是分式和根式都有意义条件的公共部分

例：求函数中自变量x 的取值范围。解：要使

有意义，必须

且

即

。所以

中自变量x 的取值范围是

。

5、对于实际问题，自变量的取值要符合实际意义。六、函数图象的画法步骤 1、列表。

2、描点。以对应的x 、y 作为点（x ，y ），把每个点描在平面直角坐标系中。

3、连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线．．．．连结起来。七、正比例函数

、定义：形如

（k 是常数，

）的函数叫做正比例函数。

2、图象：是经过（0,0）与（1，k ）的直线。

一次函数知识点总结9篇

第1篇示例：

一次函数是初中阶段数学学习的重要内容之一。它是一种最简单

的线性函数，也是数学中最基础的函数之一。一次函数的定义是形如

y=kx+b的函数，其中x为自变量，y为因变量，k和b为常数，且k≠0。一次函数的图象是一条直线，因此也被称为线性函数。下面将从定义、性质、图象、应用等几个方面，对一次函数进行总结。

一、定义：一次函数y=kx+b是一种形式简单的线性函数，其中k 和b是常数且k≠0。其中k称为斜率，b称为截距。斜率代表了函数图象的倾斜程度，正数表示向上倾斜，负数表示向下倾斜；截距表示了

函数与y轴的交点位置，即当x=0时，函数值为b。一次函数的自变量x的最高次数为1。

三、图象：一次函数的图象是一条直线，因此也称为线性函数。

直线的斜率决定了图象的倾斜方向，截距决定了图象与y轴的交点位置。当斜率为正时，图象右上倾斜；当斜率为负时，图象右下倾斜。当截

距为正时，图象在y轴上方；当截距为负时，图象在y轴下方。

四、应用：一次函数在现实生活中有着广泛的应用。比如工资和

工作时间的关系，距离和时间的关系等等都可以用一次函数来表示。

在经济学中，一次函数也有着重要的应用，如成本和产量的关系、供

求关系等。一次函数的应用范围十分广泛，在生活中随处可见。

一次函数是数学中最基础的函数之一，了解一次函数的性质和图象能够帮助我们更好地理解和应用各种函数。在学习数学中，学好一次函数是至关重要的一步，也为后续学习更高阶函数和解决实际问题打下了坚实基础。希望通过本文的总结，能够对一次函数有更深入的了解和应用。

数学一次函数知识点总结

漫长的学习生涯中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编整理的数学一次函数知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、定义与定义式

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数，

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的`增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限，

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

一次函数的知识点总结

一、一次函数的基本概念

一次函数是数学中最基础的函数之一，它的表达式为y = ax + b，其中a和b是常数，a不等于0。在这个函数中，x称为自变量，y称为因变量，a称为斜率，b称为截距。斜率表

示了函数图象的倾斜程度，而截距表示了函数图象与y轴的交点位置。从函数的表达式中

可以看出，一次函数的图象是一条直线，即直线函数。

一次函数的定义域为实数集R，值域也为实数集R。它的图象可以延伸到整个坐标平面上。当a大于0时，函数图象是上升的直线；当a小于0时，函数图象是下降的直线。

二、一次函数的性质

1. 斜率和截距

一次函数的斜率a表示了函数图象的倾斜程度，它的绝对值越大，直线的斜率越大。当a

大于0时，函数图象向右上方倾斜；当a小于0时，函数图象向右下方倾斜。而截距b

表示了函数图象与y轴的交点位置，当b大于0时，函数图象在y轴上方；当b小于0时，函数图象在y轴下方。

2. 函数值

对于一次函数y = ax + b，当给定x的值时，我们可以通过代入x的值得到对应的函数值y。一次函数的函数值可以用来描述一根直线上的点的位置。

3. 函数的奇偶性

一次函数是一个奇函数，它的图象关于原点对称。这意味着，如果(x, y)在函数的图象上，则(-x, -y)也在函数的图象上。

4. 函数的单调性

当a大于0时，一次函数是递增的；当a小于0时，一次函数是递减的。递增意味着函

数图象自左向右是上升的，递减意味着函数图象自左向右是下降的。

三、一次函数的图象

一次函数的图象是一条直线，在坐标平面上呈现出一种特定的形状。它的位置、斜率、倾

(完整版)一次函数知识点总结

一次函数

（一）函数

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量. 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数:一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应

3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;

（3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

(5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义.

5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式

6、函数的图像

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤

第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）;

第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 8、函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。

一次函数基本知识点总结

一次函数是数学里的重点知识之一，那么一次函数知识点有哪些呢?快来和小编一起看看吧。下面是由小编为大家整理的“一次函数基本知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一次函数基本知识点总结

一次函数的定义

一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

1.一次函数的解析式的形式是y=kx+b，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式。

2.当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数。

3.当k=0，b≠0时，它不是一次函数。

4.正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。

一次函数的图像及性质

1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

3.正比例函数的图像总是过原点。

4.k，b与函数图像所在象限的关系：

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;

当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

一次函数的图象与性质的口诀

一次函数是直线，图象经过三象限;

(完整版)一次函数知识点总结

⑶当，时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
2、正比例函数及性质
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注：正比例函数一般形式y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零
当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
必过点
（0，0）、（1，k）
（0，b）和（- ，0）
走向
k>0时，直线经过一、三象限；
k<0时，直线经过二、四象限
k＞0，b＞0,直线经过第一、二、三象限
k＞0，b＜0直线经过第一、三、四象限
k＜0，b＞0直线经过第一、二、四象限
k＜0，b＜0直线经过第二、三、四象限
增减性
k>0，y随x的增大而增大；（从左向右上升）
k<0，y随x的增大而减小。（从左向右下降）
倾斜度
|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
图像的
平移
b>0时，将直线y=kx的图象向上平移个单位；
b<0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位.
6、直线（）与（）的位置关系
(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）

一次函数知识点总结

一次函数（也称线性函数）在数学中是一种基本的函数类型，具有

简单直观的图像和重要的应用。下面将对一次函数的相关知识点进行

总结。

1. 定义和表达式

一次函数是指具有形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数，且

k ≠ 0。其中 k 表示斜率，b 表示截距。一次函数的图像是一条直线。

2. 斜率的意义

斜率是一次函数最重要的特征之一，它表示了函数图像在平面上的

倾斜程度。具体而言，斜率 k 表示单位自变量变化时，因变量相应的

变化量。斜率可以正负，正斜率表示函数图像从左下到右上逐渐升高，负斜率表示函数图像从左上到右下逐渐降低。

3. 截距的意义

截距是一次函数图像与 y 轴交点的纵坐标，也就是当 x = 0 时，对

应的 y 值。截距 b 表示了函数图像与 y 轴的相对位置关系，它是一次

函数图像上的常数项。

4. 图像特征和性质

一次函数的图像是一条直线，根据斜率和截距的不同取值，可以分

为四种情况：正斜率正截距、正斜率负截距、负斜率正截距和负斜率

负截距。根据斜率的大小可以判断函数图像的陡峭程度，斜率越大，

函数图像越陡峭。

5. 函数的性质

一次函数的性质非常重要，有助于解决实际问题和理解其他函数类型。一次函数是一个线性函数，它的图像是直线，因此具有以下性质：- 一次函数上的任意两个点可以唯一确定一条直线。

- 一次函数的函数值随自变量的变化是线性变化的。

- 一次函数图像关于 y 轴对称。

- 一次函数图像不存在极值和拐点。

6. 直线方程与一次函数的关系

一次函数可以通过直线方程 y = ax + b 来表示，其中 a 是斜率，b 是截距。直线方程是一种常见的形式，可以更直观地表示函数图像的性

总结一次函数的知识点(实用3篇)

总结一次函数的知识点(实用3篇）

总结一次函数的知识点（1）

一次函数的图像及性质：

作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

限。

总结一次函数的知识点（2）

一次函数的图像及性质：

作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

一次函数知识点(全)

一次函数知识点

一、函数与变量

常量与变量的概念：

我们在现实生活中所遇到的一些实际问题，存在一些数量关系，其中有的量永远不变，同时也出现了一些数值会发生变化的两个量，且这两个量之间相互依赖、密切相关．

在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．

在某一变化过程中，有两个量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，其中x 是自变量，y 是因变量，此时也称y 是x 的函数．

在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量．例如：圆的面积S 与圆的半径r 存在相应的关系：2πS r =，这里π表示圆周率；它的数值不会变化，是常量，S 随着r 的变化而变化，r 是自变量，S 是因变量；

◆ “y 有唯一值与x 对应”是指在自变量的取值范围内，x 每取一个确定值，y 都唯一的值

与之相对应，否则y 不是x 的函数．

◆ 判断两个变量是否有函数关系,不仅要有关系式，还要满足上述确定的对应关系．x 取

不同的值，y 的取值可以相同．例如:函数2(3)y x =-中，2x =时，1y =；4x =时，1y =．

◆ 函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对

应关系．

数学上表示函数关系的方法通常有三种：

⑴解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．譬如：30S t =，2S R π=． ⑵列表法：通过列表表示函数的方法．

⑶图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法．

关于函数的关系式(即解析式)的理解：

● 函数关系式是等式．例如4y x =就是一个函数关系式． ● 函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数．

一次函数知识总结归纳

思想方法小结

（1）函数方法．函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法．函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题．

（2）数形结合法．

数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用．

知识点1一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=

11x等都是一次函数，y=x，y=-x22都是正比例函数.

【说明】

（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.

（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b可为任意常数.（3）当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数.（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.

知识点2函数的图象

把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．

知识点3一次函数的图象

由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个

一次函数知识点总结归纳

精心整理

一次函数

（一）函数

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断

345 678但有些1一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数。

⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．

⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数．

⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 2、正比例函数及性质

一般地，形如y=kx(k 是常数，k ≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式y=kx(k 不为零)①k 不为零②x 指数为1③b 取零

当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，•直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小． (1)解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0） (2)必过点：（0，0）、（1，k ）

(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限 (4)增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小 (5)倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴 3、一次函数及性质

一次函数知识点大全

一变量：

自变量：自己变化的量；在一个变化的过程中，我们称数值变化的量是自变量．

常量：有些量的数值是始终不变的量叫常量．

函数：被变量是自变量的函数．

函数值：当自变量确定一个值，被变量随之确定的一个值．

被变量：自变量的变化引起另一个量的变化，另一个量是被变量．

二一次函数和正比例函数的概念

1．概念：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.

（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.

★判断一个等式是否是一次函数先要化简

（3）当b=0，k≠0时，y= kx仍是一次函数.(正比例函数)

（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.

2. 函数的表示方法：１）解析法，２）列表法，３）图象法．

列表法直观但不完全

解析法准确完全但不直观

图象法直观形象但不够准确也不太完全

图象的画法：一列表二描点三连线（顺次用平滑的曲线）

解析式的列法：一）实际问题，确定自变量的取值二）符合题意

三函数的图象

一次函数知识点总结(共12篇)

一次函数知识点总结（共12

篇）

篇1：一次函数知识点总结

一次函数知识点总结

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。