七年级数学下册专题五三角形内角和的应用专练作业课件 (新版)北师大版

三角形及其内角和PPT课件(北师大版)

整合方法提升练
12．如图所示，在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B＝50°，∠C ＝70°.
(2)若 DE⊥AC 于点 E，求∠EDC 的度数．解：因为 DE⊥AC，所以∠DEC＝90°，所以∠EDC＝180°－∠DEC－∠C＝20°.
探究培优拓展练
13．如图，请猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 的度数，并说明你的理由．
10．根据下列条件，判断△ABC 的形状． (1)∠A＝40°，∠B＝80°；【点拨】本题按角判断三角形种类时，易出现没按最大角进行判断的错误．解：∠C＝180°－∠A－∠B＝60°，因为 40°＜60°＜80°＜90°，所以△ABC 是锐角三角形．
夯实基础逐点练
10．根据下列条件，判断△ABC 的形状． (2)∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶7.
夯实基础逐点练
2．【2018·重庆】把三角形按如图所示，第③ 个图案中有 8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）
A．12 B．14 C．16 D．18
夯实基础逐点练
【点拨】根据第①个图案中三角形个数为 4＝2＋2×1，第②个图案中三角形个数为 6＝2＋2×2，第③个图案中三角形个数为 8＝2 ＋2×3，可得第⑦个图案中三角形的个数为 2＋2×7＝16. 【答案】C
夯实基础逐点练
6．【2019·赤峰】如图，点 D 在 BC 的延长线上，DE⊥AB 于点 E，交 AC 于点 F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB 的度数为（ B） A．65° B．70° C．75° D．85°
夯实基础逐点练
7．【2019·荆门】将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使
解：设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝7x，则 2x＋3x＋7x＝180°，解得 x＝15°. 所以∠C＝7×15°＝105°. 所以△ABC 是钝角三角形．

七年级数学下册3.1三角形内角和课件1(新版)北师大版

(suǒyǐ)∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，所以
(suǒyǐ)∠C=180°-∠BDC-∠DBC=60°.
答案：60°
第二十页，共22页。
5.如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数(dù shu).
【解析】在△BDF中， ∠B=180°-∠BFD-∠D=180°-90°-50°=40°，在△ACB中，∠A=40°，故∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-40°=100°.
第十七页，共22页。
2. 如图，B处在A处的
南偏西(piān xī)45°方向，C处在A处的南偏东15°
方向，C处在B处的北偏东80°方向，则
∠ACB等于( )
(A)40°
(B)75°
(C)85°
(D)140°
【解析】选C.由题意知，∠ABC =80°-45°=35°，∠BAC
=45°+15°=60°, ∠C=180°-35°-60°=85°.
(A)7个
(B)10个 (C)15个 (D)16个
【解析】选D.最小的有6个，2个组成(zǔ chénɡ)1个的有3个，3个组成(zǔ
chénɡ)1个的有6个，最大的有1个，则共有6+3+6+1=16(个).
第八页，共22页。
3.如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共(zhōnɡ ɡònɡ)有5个三角形，第3个图中共(zhōnɡ ɡònɡ)有9个三角形，依次类推，则第6个图中共 (zhōnɡ ɡònɡ)有三角形______个.
【解析】第n个图中，三角形的个数是1+4(n-1)=4n-3，所以当n=6时，三角形的个数是21. 答案：21

4.1.1 三角形及其内角和课件 2021—2022学年北师大版数学七年级下册

1. 三角形有关概念 2. 三角形的内角和 3. 三角形按角的大小分类 4. 直角三角形两个锐角之间的关系
新课导入
你能画出一个三角形吗？
一三角形的概念
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫
三角形?
A
定义：由不在同一条直线上的三条
线段首尾顺次相接所组成的图形叫
作三角形.
B
C
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
A
锐角三角形
直角边直角边
B 直角三角形
C 钝角三角形
三角形按角的大小分类直角三角形
三角形锐角三角形钝角三角形
根据“三角形的内角和为180°”易得“直角三角形的两个锐角互余”.
知识归类
知识点1：三角形及有关概念
下面哪个是三角形？
结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的. 什么是三角形？
知识点1：三角形及有关概念
1. 三角形的定义：
由不在同一条直线上的三条线
段首尾顺次相接所组成的图形
叫做三角形.
B
注意：1.不在同一条直线上. 2.三条线段. 3.首尾顺次相接.
A C
知识点1：三角形及有关概念
2. 三角形的表示：
三角形用符号“△”表示，如图
的三角形，
记作“△ABC”，
B
读作“三角形ABC ”.
解：(1)直角三角形． (2)锐角三角形． (3)钝角三角形．
知识点4：直角三角形两锐角互余
直角三角形： (1)定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．表示法：直角三角形用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC. (2)性质：直角三角形的两个锐角互余．如图，在Rt△ABC中，∠A＋∠B＝90°.

北师大版数学七年级下册第1课时三角形与三角形的内角和课件

►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段，我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
解：理由如下：因为AB//CD，
A
E
所以∠BEF + ∠DFE=180°.
又因为∠BEF与∠DFE的平分线 C F 相交于点P.
B P
D
5. 已知：如图，AB//CD，直线 EF 分别交 AB、CD
于点 E、F，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相
交于点 P，则∠P =90°，请说明理由.
所以∠PEF = ∠12BEF，∠PFE = A
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
A
三角形的边表示为AB、
c
b
AC、BC.
B
a
C
有时也用 a，b，c 来表示. 顶点 A 所对的边BC用
a 表示，边 AC、边 AB 分别用 b、c 来表示.
做一做
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和等于180°.

初中数学北师大七年级下册第四章三角形三角形及其内角和PPT

整个图形不是三角形．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下面是小强用三根火柴分别组成的图形，其中符合三角形定义的是( C )
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图，以CD为公共边的三角形是_△_C__D_F_与__△__B_C_D___； ∠EFB是__△_B_E__F__的内角；在△BCE中，BE所对的角是__∠__B_C__E_，∠CBE所对的边是____C__E____；以∠A为公共角的三角形___△_A_B_D__，__△_A_C__E_和______ __△__A_B_C_____．
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
直角三角形是特殊的三角形，直角三角形的两
个锐角互余的本质是三角形的三个内角和等于180°
，
是三角形的三个内角和等于180°的一种简化应用，
利用这一性质，在直角三角形中已知一锐角可求另
一锐角．
（来自《点拨》）
知3－练
1 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC于D. 则图中与∠B互余的角有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直
线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？
直线l 与边BC 平行．
l
BA C
B
C
知2－讲
追问2 在操作过程中, 我们发现了与边BC 平行的
直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明
“三角形内角和等于180°”的思路吗？
通过添加与边BC 平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角
（来自《典中点》）
知识点 3 直角三角形两锐角互余
知3－讲
直角三角形： (1)定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．表示法：直角三角形用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC. (2)性质：直角三角形的两个锐角互余．如图，在Rt△ABC中，∠A＋∠B＝90°. (3)判定：有两个角互余的三角形是直角（三来自角《形点．拨》）注意：这两个角要在同一个三角形中．