2020年高考山东版高考理科数学 1.2 常用逻辑用语

备战 2020 高考
3.(2017 赣中南五校 4 月联考,3)已知 α,β 均为第一象限角,那么 α>β 是 sin α>sin β 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 D
方法 2 全(特)称命题的否定及其真假的判断方法
1.(2018 清华大学自主招生 3 月能力测试,2)“∀x∈R,x2-πx≥0”的否定是( ) A.∀x∈R,x2-πx<0 B.∀x∈R,x2-πx≤0 C.∃x0∈R,������20-πx0≤0 D.∃x0∈R,������20-πx0<0 答案 D 2.(2018 陕西西安长安质检,5)下列命题中,真命题是( ) A.∃x0∈R,sin2���3���0+cos2���3���0=13 B.∀x∈(0,π),sin x>cos x C.∃x0∈R,������20+x0=-2 D.∀x∈(0,+∞),ex>x+1 答案 D
[ ]π
2.(2015 山东,12,5 分)若“∀x∈ 0,4 ,tan x≤m”是真命题,则实数 m 的最小值为 . 答案 1
B 组 其他自主命题省(区、市)卷题组
考点一 充分条件与必要条件
备战 2020 高考
| |1 1
1.(2018 天津,4,5 分)设 x∈R,则“ ������ - 2 <2”是“x3<1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 2.(2018 北京,6,5 分)设 a,b 均为单位向量,则“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C 3.(2017 北京,6,5 分)设 m,n 为非零向量,则“存在负数 λ,使得 m=λn”是“m·n<0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 4.(2017 浙江,6,4 分)已知等差数列{an}的公差为 d,前 n 项和为 Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C 5.(2015 北京,4,5 分)设 α,β 是两个不同的平面,m 是直线且 m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 6.(2015 陕西,6,5 分)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 7.(2015 重庆,4,5 分)“x>1”是“log1(x+2)<0”的( )
1.(2018 上海长宁、嘉定一模,13)设角 α 的始边为 Ox,则“α 的终边在第一、二象限”是“sin α>0” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案 A 2.(2018 福建仙游金石中学期中,9)已知 p:x>1 或 x<-3,q:x>a,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范 围是( ) A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[-3,+∞) D.(-∞,-3] 答案 A 3.(2019 届江苏田家炳中学 10 月月考,2)“x<-1”是“log2(x+2)<0”的 条件.(请选择“充分不必 要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一个结论填在横线处) 答案 必要不充分
考点二 全称量词与存在量词
(2015 浙江,4,5 分)命题“∀n∈N*, f(n)∈N*且 f(n)≤n”的否定形式是( )
A.∀n∈N*, f(n)∉N*且 f(n)>n B.∀n∈N*, f(n)∉N*或 f(n)>n C.∃n0∈N*, f(n0)∉N*且 f(n0)>n0 D.∃n0∈N*, f(n0)∉N*或 f(n0)>n0 答案 D
2
A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 8.(2015 四川,8,5 分)设 a,b 都是不等于 1 的正数,则“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B
C 组 教师专用题组
备战 2020 高考
1.(2015 安徽,3,5 分)设 p:1<x<2,q:2x>1,则 p 是 q 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
2.(2015
湖北,5,5
分)设
a1,a2,…,an∈R,n≥3.若
考点二 全称量词与存在量词
1.(2018 陕西渭南尚德中学一模,3)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )
备战 2020 高考
A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 答案 B 2.(2017 河北五个一名校联考,3)命题“∃x0∈R,1<f(x0)≤2”的否定形式是( ) A.∀x∈R,1<f(x)≤2 B.∃x∈R,1<f(x)≤2 C.∃x∈R, f(x)≤1 或 f(x)>2 D.∀x∈R, f(x)≤1 或 f(x)>2 答案 D 3.(2019 届宁夏银川一中 10 月月考,2)命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为( ) A.∀x∈R,x2-2x+4≥0 B.∃x0∈R,������20-2x0+4>0 C.∀x∉R,x2-2x+4≤0 D.∃x0∉R,������20-2x0+4>0 答案 B
D.p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件
答案 A 3.(2014 浙江,2,5 分)已知 i 是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A 4.(2014 北京,5,5 分,0.34)设{an}是公比为 q 的等比数列.则“q>1”是“{an}为递增数列”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
过专题 【五年高考】 A 组 山东省卷、课标卷题组
考点一 充分条件与必要条件
考点二 全称量词与存在量词
1.(2015 课标 Ⅰ,3,5 分)设命题 p:∃n∈N,n2>2n,则¬p 为( ) A.∀n∈N,n2>2n B.∃n∈N,n2≤2n C.∀n∈N,n2≤2n D.∃n∈N,n2=2n 答案 C
p:a1,a2,…,an
成等比数列;q:(������21+������22+…+������������
2 -
1)(������22+������23
+…+���������2���)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,则( )
A.p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件
B.p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 C.p 是 q 的充分必要条件
2015 课标Ⅰ,3 特称命题的否定
全称命题
★☆☆
分析解读 1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会判断命题的充分、必要条件.2.会判断含有
一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.3.本节在高考中分值为
5 分左右,属于中低档题.
破考点
【考点集训】
考点一 充分条件与必要条件
C.p 是真命题,¬p:∀x∈ 0,2 , f(x)≥0
( )π
D.p 是真命题,¬p:∃x0∈ 0,2 , f(x0)≥0 答案 C
炼技法
【方法集训】
方法 1 充分条件与必要条件的判断方法
π
1.(2018 河北重点高中 11 月联考,4)“α=2”是“cos α=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 答案 A 2.(2018 广东深圳四校联考,3)设 x,y∈R,则“x2+y2≥2”是“x≥1,且 y≥1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B
答案 D
1
5.(2014 福建,6,5 分)直线 l:y=kx+1 与圆 O:x2+y2=1 相交于 A,B 两点,则“k=1”是“△OAB 的面积为2”的
( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
答案 A
【三年模拟】
一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.(2019 届山东枣庄八中 10 月月考,3)“非零向量 a,b 共线”是“非零向量 a,b 满足|a+b|=|a|+|b|”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
( )π
4.(2019 届山东济南外国语学校 10 月月考,5)已知 f(x)=sin x-tan x,命题 p:∃x0∈ 0,2 , f(x0)<0,则 ( )
( )π
A.p 是假命题,¬p:∀x∈ 0,2 , f(x)≥0
( )π
B.p 是假命题,¬p:∃x0∈ 0,2 , f(x0)≥0
( )π
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备战 2020 高考
D.既不充分也不必要条件 答案 B 2.(2019 届山东单县五中 10 月月考,2)若集合 A={2,4},B={1,m2},则“A∩B={4}”是“m=2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 3.(2018 山东师大附中二模,9)已知命题“∃x0∈R,使 2������20+(a-1)x0+12≤0”是假命题,则实数 a 的取值范围 是( ) A.(-∞,-1) B.(-1,3) C.(-3,+∞) D.(-3,1) 答案 B 4.(2017 吉林大学附中模拟,11)已知函数 f(x)=x2+ax+b,a≠b,则 f(2)=4 是 f(a)=f(b)的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C 5.(2018 福建德化一中等三校联考,2)命题“对任意的 x∈R,都有 x3-2x2+3x-1≤0”的否定是( ) A.不存在 x0∈R,使������30-2������20+3x0-1≤0 B.存在 x0∈R,使������30-2������20+3x0-1≤0 C.存在 x0∈R,使������30-2������20+3x0-1>0 D.对任意的 x∈R,都有 x3-2x2+3x-1>0 答案 C 6.(2018 山西太原期末联考,3)已知 a,b 都是实数,那么“2a>2b”是“a2>b2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 D 7.(2017 广西桂平二模,3)“m=0”是“直线 x+y-m=0 与圆(x-1)2+(y-1)2=2 相切”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 8.(2018 江西赣州 2 月联考,12)已知 p:关于 x 的不等式 ex-ln x-m≥0(e 为自然对数的底数)对任意
1.2 常用逻辑用语
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挖命题 【考情探究】
考点
内容解读
考题示例
5 年考情 考向
关联考点
预测热度
1.充分条件 与必要条件
理解必要条件、充分条件与充要条件 的意义
2018 天津,4
充分条件、必要 条件的判断
解不等式
★★★
2.全称量词 与存在量词
①理解全称量词与存在量词的意义; ②能正确地对含有一个量词的命题进 行否定