安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题理

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安徽省郎溪中学高二2015-2016学年第二学期第一次月考化学试题 (分值：100分；考试时间：100分钟) 本卷中可能用到的相对原子质量：H-1、C-12、O-16 一、选择题(本大题包括18个小题，每小题3分，共54分；每小题只有一个选项符合题意) 1.目前已知化合物中数量、品种最多的是第二周期第IVA族碳的化合物（有机化合物），下列关于其原因的叙述中不正确是 A.碳原子既可以跟自身，又可以跟其他原子（如氢原子）形成4个共价键 B.碳原子性质活泼，可以跟多数元素原子形成共价键 C.碳原子之间既可以形成稳定的单键，又可以形成稳定的双键和三键 D.很多含碳的物质存在同分异构体 2.设NA为阿伏加德罗常数的值，下列有关叙述不正确的是 A.标准状况下，1L庚烷完全燃烧所生成的气态产物的分子数为7/22.4NA B.1mol甲基（—CH3）所含的电子总数为9NA C.0.5摩1,3-丁二烯分子中含有碳碳双键数为NA D.1 mol碳正离子（CH+ 3）所含的电子总数为8NA 3.下列物质的类别与所含官能团都正确的是 A．酚类 —OH B．羧酸　—COOH C．醛类 —CHO D. CH3OCH3 醚类 4.下列关于甲苯的性质描述中，能说明侧链对苯环有影响的是A.甲苯与氢气可以发生加成反应B.甲苯燃烧带有浓厚的黑烟C.甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色D.甲苯硝化生成三硝基甲苯 5.下列实验操作中错误的是 A.分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出B.蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口C.可用酒精萃取碘水中的碘 D.称量时，称量物放在称量纸上，置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘，它的主链上含有（）个碳原子，A.4B.5C.6D.7 7.下列名称的有机物实际上是不存在的A.3,3-二甲基2-戊烯B.2-甲基4-乙基己烯 C.3甲基2-戊烯D. 2,2-二甲基丁烷要对热稳定的高沸点液态有机物和低沸点的杂质的混合物进行提纯一般使用的方法是 A蒸馏 B.重结晶 C.过滤D.萃取某化合物6.4g在氧气中完全燃烧，只生成8.8gCO2和5.4gH2O．下列说法正确的是 A该化合物仅含碳、氢两种元素该化合物中一定含有氧元素该化合物中碳、氢原子个数比为1：2榄香烯是一种新型的抗癌药，它的结构简式如图，有关说法正确的是A.榄香烯的分子式为C15H20B.榄香烯属于芳香烃C.榄香烯能使酸性高锰酸钾溶液和溴的四氯化碳溶液褪色D.1mol榄香烯最多能和3molH2反应若用一种试剂可将四氯化碳、苯及甲苯三种无色液体鉴别出来，则这种试剂是 A酸性高锰酸钾溶液 B.水C.溴水 D.硫酸已知乙炔（C2H2）、苯（C6H6）、乙醛（C2H4O）的混合气体中含氧元素的质量分数为8%，则混合气体中碳元素的质量分数为 A84% B.60% C. 91% D.42% 二、填空题(本大题包括4个小题，每空2分，共46分) 19.(8分)按要求填空 (1）写出中官能团的名称：_____________________________。

安徽省郎溪高二数学下学期第一次月考试题文

高二年级数学时间：120分钟；分值：150分（I 卷）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复平面内表示复数512ii=-的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.双曲线14322=-x y 的渐近线方程是（）A 、x y 332±= B 、x y 23±= C 、x y 23±= D 、x y 32±= 3.抛物线y 2=4x 的焦点坐标是（） A. （0,2）B. （0,1）C. （2,0）D. （1,0）4.在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A. －1B. 0C. 12 D. 1 5、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（） A. 2e B. e C.ln 22D. ln 26．设p ∶22,x x q --＜0∶12xx +-＜0，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A ．294eB ．22eC ．2eD ．22e8. 已知双曲线 C 与椭圆E ：221925x y +=有共同的焦点，它们的离心率之和为145，则双曲线 C 的标准方程为（）9. 函数 21()ln 2f x x x =-的图像大致是（）10.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为( )A 2B 2 2C 4D 8 11. 函数 f (x )的定义域为 R ， f，对任意 x R ，'()f x ＞2，则(ln )2ln 4f x x >+的解集为（）A 、（0，eB 、( e ，＋)C 、( 0，1)D 、( 1，＋) 12．设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．（II 卷）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 13．命题“x ∈R ，x 2-x +3>0”的否定是14. 若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12S r a b c =++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 15. 若函数()ln f x kx x =-在区间 (2，＋) 单调递增，则实数 k 得取值范围是_________.16.、正方形ABCD 的边AB 在直线y =x +4上，C 、D 两点在抛物线y 2=x 上，则正方形ABCD 的面积为_________.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示离心率的双曲线。

溪中学15—16学年下学期高二第一次月考化学试题(附答案)

安徽省郎溪中学高二2015-2016学年第二学期第一次月考化学试题(分值：100分；考试时间：100分钟)本卷中可能用到的相对原子质量：H-1、C-12、O-16一、选择题(本大题包括18个小题，每小题3分，共54分；每小题只有一个选项符合题意) 1.目前已知化合物中数量、品种最多的是第二周期第IV A 族碳的化合物（有机化合物），下列关于其原因的叙述中不正确是A.碳原子既可以跟自身，又可以跟其他原子（如氢原子）形成4个共价键B.碳原子性质活泼，可以跟多数元素原子形成共价键C.碳原子之间既可以形成稳定的单键，又可以形成稳定的双键和三键D.很多含碳的物质存在同分异构体2.设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列有关叙述不正确的是A.标准状况下，1L 庚烷完全燃烧所生成的气态产物的分子数为7/22.4N AB.1mol 甲基（—CH 3）所含的电子总数为9N AC.0.5摩1,3-丁二烯分子中含有碳碳双键数为N AD.1 mol 碳正离子（CH + 3）所含的电子总数为8N A3.下列物质的类别与所含官能团都正确的是A ．酚类 —OHB ．羧酸 —COOHC ．醛类 —CHO D. CH 3OCH 3 醚类 4.下列关于甲苯的性质描述中，能说明侧链对苯环有影响的是A.甲苯与氢气可以发生加成反应B.甲苯燃烧带有浓厚的黑烟C.甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色D.甲苯硝化生成三硝基甲苯 5.下列实验操作中错误的是A.分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出B.蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口处C.可用酒精萃取碘水中的碘D.称量时，通常将称量物放在称量纸上，置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘6.观察以下物质的结构CH CH 3CH 32H 5CH 3，它的主链上含有（）个碳原子，A.4B.5C.6D.7CH 3CHCH 3COOHO H OC OCH 2OH7.下列名称的有机物，实际上是不存在的为A.3,3-二甲基-2-戊烯B.2-甲基-4-乙基-1-己烯C.3-甲基-2-戊烯D. 2,2-二甲基丁烷8.下列各组中的反应，属于同一反应类型的一组是A.由苯制硝基苯；由苯制环己烷B.由乙烯制1,2-二溴乙烷；由乙烷制一氯乙烷C.乙烯使溴水褪色；乙烯使酸性高锰酸钾溶液褪色D.由苯制溴苯；CH4制CH2Cl29.四联苯的一氯代物有A.3种B.4种C.5种D.6种10.某烃结构简式为，有关其说法正确的是A.所有原子可能在同一平面上B.所有原子可能在同一条直线上C.所有碳原子可能在同一平面上D.所有碳原子可能在同一直线上11.要对热稳定的高沸点液态有机物和低沸点的杂质的混合物进行提纯一般使用的方法是A.蒸馏B.重结晶C.过滤D.萃取12.现有：①丁烷、②2-甲基丙烷、③戊烷、④2-甲基丁烷、⑤2,2-二甲基丙烷等五种物质，它们的沸点排列顺序正确的是A.①＞②＞③＞④＞⑤B.⑤＞④＞③＞②＞①C.③＞④＞⑤＞①＞②D.②＞①＞⑤＞④＞③13.某化合物6.4g在氧气中完全燃烧，只生成8.8gCO2和5.4gH2O．下列说法正确的是A.该化合物仅含碳、氢两种元素B.该化合物中一定含有氧元素C.该化合物中碳、氢原子个数比为1：2D.该有机物的分子式为C2H614.榄香烯是一种新型的抗癌药，它的结构简式如右图，有关说法正确的是A.榄香烯的分子式为C15H20B.榄香烯属于芳香烃C.榄香烯能使酸性高锰酸钾溶液和溴的四氯化碳溶液褪色D.1mol榄香烯最多能和3molH2反应15.0.5mol某不饱和烃能与1molHCl完全加成，其加成后的产物又能被4molCl2完全取代。

安徽省郎溪县高二数学下学期第一次(3月)月考试题文(普通部)

2016-2017学年第二学期高二第一次月考文科数学试题卷分值：100分考试时间：120分钟第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑． 1．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，集合{1,3,4,5,6,7,9}P =，集合{3,4,5,6}Q =．则下图中的阴影部分表示的集合为（） A ．{2,8}B ．{1,7,9}C ．{3,4,56}，D ．{1345679}，，，，，， 2．设i 是虚数单位，则复数11ii -+=（）A ． 1-B ．1C ．i -D ． i3．“0a >”是“||0a >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（） A ．8 B ．13 C ．1 5 D ．18 5．已知向量(1,2)a=-，(,4)b x =，且a ∥b ，则︱a b -︱=（）A．．． D ．6．各项均为正数的等比数列{}n a 中，1232a a a +=，则4534a a a a ++的值为（）A ．1-B ．1-或2 C ． 3D ．27．函数1)(2+-=ax x x f 在区间)3,21(上有零点，则实数a 的取值范围是（）A ．),2(+∞B ．),2[+∞C ．)25,2[ D ．)310,2[ 8．已知实数,x y 满足1;0;22 4.x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪≤+≤⎩则22x y +的取值范围是（）A ．416[,]55B ．5[,16]4 C ．[,4]2 D ．[559. 下列命题中错误．．的是（） A. 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ=，那么l γ⊥B. 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC. 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β D. 如果平面α⊥平面β，l αβ=，过α内任意一点作l 的垂线m ，则m β⊥10. 设0,0x y >>，且26x y +=，则93x y+有（）A ．最大值27B ．最小值27C ．最大值54D ．最小值54 11．已知函数ln ||()x f x x x=+，则函数()y f x =的大致图象为（）12．已知定义在R 上的奇函数()f x ，其导函数为()f x '，当(0,)x ∈+∞时，恒有()()xf x f x '<-.若()()g x xf x =，则满足(1)(12)g g x >-的实数x 的取值范围是（）A ．(0,1)B ．(,0)(1,)-∞+∞ C ．(0,)+∞ D ．(,0)-∞第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题． 13．命题“任意x R ∈，20x >”的否定是．14．为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：已知2( 3.841)0.05P K≥≈，2( 5.024)0.025P K ≥≈.根据表中数据，得到2250(1320107) 4.84423272030K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯. 则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于．15．将全体正整数按右上图规律排成一个三角形数阵，若数2014在图中第m 行从左往右数的第n 位．则(,)m n 为．16．关于函数2()sin cos cos f x x x x =-，给出下列命题：①()f x 的最小正周期为2π；②()f x 在区间(0,)8π上为增函数；③直线38x π=是函数()f x 图象的一条对称轴；④函数()f x 的图象可由函数()2f x x 的图象向右平移8π个单位得到； ⑤对任意x R ∈，恒有()()14f x f x π++-=-．其中正确命题的序号是 ____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．B. C. 1 2 36 5 4789 10 ..........第15题图17． (本小题满分10分)已知A、B、C为ABC∆的三个内角，其对边分别为a、b、c，若(cos,sin) m B B =，(cos,sin)n C C=-，且12 m n⋅=．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若4a b c=+=，求ABC∆的面积．18．（本小题满分12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：(Ⅰ) 完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；(Ⅱ) 试由上图估计该单位员工月平均工资；(Ⅲ) 若从月工资在[)2535，和[)4555，两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．19．(本小题满分12分)已知数列{}na的前n项和为nS，1a t=，且121n na S+=+，*n N∈.(Ⅰ) 当实数t为何值时，数列{}na是等比数列？(Ⅱ) 在(Ⅰ)的结论下，设31logn nb a+=，数列{}nnba的前n项和n T，证明94nT<．20．（本小题满分13分）已知函数()ln1f x x x=--．（Ⅰ）求函数()f x在2x=处的切线方程；（Ⅱ）若()0,x∈+∞时，()2f x ax≥-恒成立，求实数a的取值范围．21．（本小题满分13分）已知椭圆C的两个焦点分别为1( 0)F，20)F,短轴的两个端点分别为12B B,；且112F B B△为等腰直角三角形.(Ⅰ) 求椭圆C的方程；5,4(Ⅱ) 若直线l 与椭圆C 交于点M N ，，且OMON ⊥，试证明直线l 与圆222x y +=相切.22. 选做题.从下面两题中选作一题，两题都做的以第一题的答案为准. 选做题1、（本小题满分10分）（1）求直线x=2t y=1t +⎧⎨--⎩(t 为参数)与曲线x=3cos y=3sin αα⎧⎨⎩ (α为参数)的交点个数。

安徽省宣城市郎溪中学2015-2016学年高二上学期暑期返校考试数学试题(无答案)

郎溪中学高二年级返校考试数学试卷第I 卷（共50分）本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}24A x x =<< ，()(){}130B x x x =--< ，则A B = （）（A ）()1,3 （B ）()1,4 （C ）()2,3 （D ）()2,4 2．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（） A ．83cm B ．123cm C ．3233cm D ．4033cm 3．下列函数中周期为π且图象关于直线x=对称的函数是（）A ．y=2sin （2x ﹣）B ．y=2sin（+）C ．y=2sin （2x+）D ．y=2sin （﹣）4．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（）A. )()(x g x f 是偶函数B. )(|)(|x g x f 是奇函数C. |)(|)(x g x f 是奇函数D. |)()(|x g x f 是奇函数5. 设等比数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若2:1:510=S S ，则=515:S S （） A 、3：4 B 、2：3 C 、1：2 D 、1：3 6．设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂（） A ．若l β⊥，则αβ⊥ B ．若αβ⊥，则l m ⊥ C ．若//l β，则//αβ D ．若//αβ，则//l m7．若变量x 、y 满足约束条件111x y y x x +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则z=2x-y 的最小值为()A 、-1B 、0C 、1D 、28．如图所示，在四面体A -BCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，错误的为( )．A ．AC ⊥BDB ．AC ∥截面PQMNC ．AC ＝BD D ．异面直线PM 与BD 所成的角为45°9．AD 、BE 分别为△ABC 的边BC 、AC 上的中线，且=，=，那么为（）A ．+B ．﹣C ．﹣D ．﹣+10．定义在R 上的偶函数f （x ），满足f （x+2）=f （x ），且f （x ）在上是减函数，又α，β是锐角三角形的两个内角，则（）A ．f （sin α）＜f （sin β） B.f （cos α）＜f （cos β） C ．f （sin α）＞f （cos β） D ．f （sin α）＜（cos β）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11、24log 3log 32+= ．12. 在等差数列{a n }中,a 1=2,a 3+a 5=10,则a 7=13.已知x >0，y >0，且2x ＋y ＝1，则1x ＋1y 的最小值为________14、若函数f （x ）=| 2x -2 |-b 有两个零点，则实数b 的取值范围是_____. 15. 以下四个命题：①函数sin =)(x f 2x π⎛⎫- ⎪⎝⎭在上是减函数；②函数f （x ）=图象关于y 轴对称；③点A （1，1）、B （2，7）在直线03=-y x 的两侧；④数列{}n a 为递减的等差数列，051=+a a ，设数列{}n a 的前n 项和为S n ，则当n=4时，S n 取得最大值；其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（12分）已知=（2，3），=（﹣3，1）．（1）若向量k +与﹣3相互垂直，求实数k 的值；（2）当k 为何值时，k与相互平行？并说明它们是同向还是反向．17． (本小题满分12分)已知函数2()cos 222x x x f x =． (Ⅰ) 求()f x 的最小正周期；(Ⅱ) 求()f x 在区间[π0]-，上的最小值．18、（12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥底面ABC ，AB ⊥BC ，D 为AC 的中点，AA 1=AB=2．（1）求证：AB 1∥平面BC 1D ；（2）若BC=3，求三棱锥D ﹣BC 1C 的体积．19. （12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=4，b=2，cosC=．（1）求△ABC的周长；（2）求cos（B﹣C）的值．20．（13分）已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0．(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若|AB|＝17，求直线l的倾斜角．21、（14分）已知首项为，公比不等于1的等比数列{a n}的前n项和为S n（n∈N*），且﹣2S2，S3，4S4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=n|a n|，数列{b n}的前n项和为T n，求T n并比较T n+b n与6大小．有一项是符合题目要求的1417.18.19.20.21.。

2016-2017年安徽省宣城市郎溪中学高二(下)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)

2016-2017学年安徽省宣城市郎溪中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．1．（5分）设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合P＝{1，3，4，5，6，7，9}，集合Q＝{3，4，5，6}．则如图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2，8}B．{1，7，9}C．{3，4，5，6}D．{1，3，4，5，6，7，9}2．（5分）i是虚数单位，则复数等于（）A．﹣1B．﹣i C．1D．i3．（5分）“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A．8B．13C．15D．185．（5分）已知向量，，且∥，则||＝（）A．B．C．D．6．（5分）各项均为正数的等比数列{a n}中，2a1+a2＝a3，则的值为（）A．﹣1B．﹣1或2C．3D．27．（5分）函数f（x）＝x2﹣ax+1在区间上有零点，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．D．8．（5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是（）A．B．C．D．9．（5分）下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果平面α⊥平面β，α∩β＝l，过α内任意一点作l的垂线m，则m⊥β10．（5分）设x＞0，y＞0，且2x+y＝6，则9x+3y有（）A．最大值27B．最小值27C．最大值54D．最小值54 11．（5分）已知函数，则函数y＝f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．12．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），当x∈（0，+∞）时，恒有xf′（x）＜f（﹣x）．若g（x）＝xf（x），则满足g（1）＞g（1﹣2x）的实数x的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题．13．（5分）命题“任意x∈R，x2＞0”的否定是．14．（5分）为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于．15．（5分）将全体正整数按如图规律排成一个三角形数阵，若数2014在图中第m行从左往右数的第n位．则（m，n ）为．16．（5分）关于函数f（x）＝sin x cos x﹣cos2x，给出下列命题：①f（x）的最小正周期为2π；②f（x）在区间上为增函数；③直线是函数f（x）图象的一条对称轴；④函数f（x）的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；⑤对任意x∈R，恒有．其中正确命题的序号是．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若，，且．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．18．（12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：（Ⅰ）完成如图月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（Ⅱ）试由图估计该单位员工月平均工资；（Ⅲ）若从月工资在[25，35）和[45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝t，且a n+1＝2S n+1，n∈N*．（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{a n}是等比数列？（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设b n＝log3a n+1，数列{}的前n项和T n，证明T n＜．20．（13分）已知函数f（x）＝x﹣lnx﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）在x＝2处的切线方程；（Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax﹣2恒成立，求实数a的取值范围．21．（13分）已知椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），短轴的两个端点分别为B1，B2；且△F1B1B2为等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于点M，N，且OM⊥ON，试证明直线l与圆x2+y2＝2相切．二.选做题.从下面两题中选作一题，两题都做的以第一题的答案为准.选做题1、（本小题满分10分）22．（10分）直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为．23．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝（ρ∈R）的距离是．选做题24．（10分）已知函数f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣3|．（Ⅰ）在图中画出y＝f（x）的图象；（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．2016-2017学年安徽省宣城市郎溪中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．1．（5分）设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合P＝{1，3，4，5，6，7，9}，集合Q＝{3，4，5，6}．则如图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2，8}B．{1，7，9}C．{3，4，5，6}D．{1，3，4，5，6，7，9}【解答】解；根据Venn图可知对应的阴影部分为集合P∩（∁U Q），则（∁U Q）＝{1，2，7，8，9}，∴P∩（∁U Q）＝{1，7，9}，故选：B．2．（5分）i是虚数单位，则复数等于（）A．﹣1B．﹣i C．1D．i【解答】解：＝＝＝﹣i．故选：B．3．（5分）“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件故选：A．4．（5分）高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A．8B．13C．15D．18【解答】解：根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差数列，已知其中三个个体的编号为5，31，44，故还有一个抽取的个体的编号为18，故选：D．5．（5分）已知向量，，且∥，则||＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵∥，∴﹣2x﹣4＝0，解得x＝﹣2．∴＝（1，﹣2）﹣（﹣2，4）＝（3，﹣6）．∴||＝＝．故选：B．6．（5分）各项均为正数的等比数列{a n}中，2a1+a2＝a3，则的值为（）A．﹣1B．﹣1或2C．3D．2【解答】解：∵2a1+a2＝a3，∴，即q2﹣q﹣2＝0，解当q＝2或q＝﹣1，∵各项均为正数的等比数列{a n}，∴q＞0，即q＝2，则＝q＝2，故选：D．7．（5分）函数f（x）＝x2﹣ax+1在区间上有零点，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．D．【解答】解：由f（x）＝x2﹣ax+1在区间内有零点，可得x2﹣ax+1＝0在区间内有解．函数f（x）＝x2﹣ax+1过（0，1），∴或解：，即，可得．解：，即，解得：2，综上a∈．故选：D．8．（5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：设z＝x2+y2，则z的几何意义为阴影部分的点P（x，y）到原点距离的平方，由图象知：当P位于点B（1，）时，此时|OB|的距离最小，当P位于点A（4，0）时，|OA|的距离最大，即|0B|＝，|0A|＝4，∴|OB|2≤z≤|OA|2，即，∴x2+y2的取值范围是，故选：B．9．（5分）下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果平面α⊥平面β，α∩β＝l，过α内任意一点作l的垂线m，则m⊥β【解答】解：如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γ，故A正确；如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在平行于交线的直线平行于平面β，故B正确；如果平面α内存在直线垂直于平面β，则平面α⊥平面β，故如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，故C正确；如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，如果点取在交线上则垂线垂直于β，错误．故D错误；故选：D．10．（5分）设x＞0，y＞0，且2x+y＝6，则9x+3y有（）A．最大值27B．最小值27C．最大值54D．最小值54【解答】解：∵x＞0，y＞0，且2x+y＝6，∴9x+3y＝32x+3y＝＝2＝54，当且仅当2x＝y＝3时取等号．故选：D．11．（5分）已知函数，则函数y＝f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），，可得f（﹣x）＝﹣f（x），故函数为奇函数，其图象关于原点对称，且在对称区间的单调性一致，故只需研究当x＞0时的单调性即可，当x＞0时，＝，令g（x）＝x2+1﹣lnx，（x＞0），g′（x）＝2x﹣＝，令g′（x）＝0，解得x＝，故当0＜x＜时，g′（x）＜0，g（x）是减函数，x时，函数g（x）是单调递增，g（x）的最小值为g（）＝＞0，∴f′（x）＞0在x＞0时，恒成立，函数是单调增函数，综上可得选项C符合题意，故选：C．12．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），当x∈（0，+∞）时，恒有xf′（x）＜f（﹣x）．若g（x）＝xf（x），则满足g（1）＞g（1﹣2x）的实数x的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）【解答】解：由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴g（x）＝xf（x）是定义在R的偶函数．∵当x∈（0，+∞）时，恒有xf′（x）＜f（﹣x），即xf′（x）+f（x）＜0．∴g′（x）＝f（x）+xf′（x）＜0，∴函数g（x）在（0，+∞）上单调递减，在（﹣∞，0）上单调递增．∵g（1）＞g（1﹣2x）＝g（|1﹣2x|），∴1＜|1﹣2x|，∴2x﹣1＞1或2x﹣1＜﹣1，解得x＞1或x＜0．∴满足g（1）＞g（1﹣2x）的实数x的取值范围是（﹣∞，0）∪（1，+∞）．故选：B．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题．13．（5分）命题“任意x∈R，x2＞0”的否定是存在x0∈R，x02≤0．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意的x∈R，x2＞0”的否定是：存在x0∈R，x02≤0．故答案为：存在x0∈R，x02≤0．14．（5分）为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于95%．【解答】解：∵K2≈4.844＞3.841，∴P（K2≥3.841）≈0.05，这表明小概率事件发生．根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，选修文科与性别有关系的可能性不低于95%．故答案为：95%．15．（5分）将全体正整数按如图规律排成一个三角形数阵，若数2014在图中第m行从左往右数的第n位．则（m，n）为（63，3）．【解答】解：∵每行正整数的个数与行数相同，1+2+3+•+n＝∴，解得n＝63，因为第63行的第一数是＝2016，2016﹣2014+1＝3所以2014是从上至下第63行中的行中的从左至右第第3个数．故（m，n）为（63，3）答案：（63，3）16．（5分）关于函数f（x）＝sin x cos x﹣cos2x，给出下列命题：①f（x）的最小正周期为2π；②f（x）在区间上为增函数；③直线是函数f（x）图象的一条对称轴；④函数f（x）的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；⑤对任意x∈R，恒有．其中正确命题的序号是②③⑤．【解答】解：函数f（x）＝sin x cos x﹣cos2x＝﹣＝＝．∴T＝π．∴命题①错误；由．解得：．取k＝0，得．∴f（x）在区间上为增函数．∴命题②正确；取，得f（x）＝为函数的最大值，∴直线是函数f（x）图象的一条对称轴．∴命题③正确；函数的图象向右平移个单位，得到．∴命题④错误；对任意x∈R ，＝＝＝﹣1．∴命题⑤正确．∴正确命题的序号是②③⑤．故答案为：②③⑤．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若，，且．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）∵△ABC 中，，，∴，∴．又∵0＜B+C＜π，∴，∵A+B+C＝π，∴．（Ⅱ）由余弦定理a2＝b2+c2﹣2bc•cos A可得，即：，∴bc＝4，∴．18．（12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：（Ⅰ）完成如图月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（Ⅱ）试由图估计该单位员工月平均工资；（Ⅲ）若从月工资在[25，35）和[45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．【解答】解：（Ⅰ）如图（Ⅱ）20×0.1+30×0.2+40×0.3+50×0.2+60×0.1+70×0.1＝43（百元）即该单位员工月平均工资估计为4300元．（Ⅲ）由上表可知：月工资在[25，35）组的有两名女工，分别记作甲和乙；月工资在[45，55）组的有四名女工，分别记作A，B，C，D．现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组：（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7组，∴所求概率为．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝t，且a n+1＝2S n+1，n∈N*．（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{a n}是等比数列？（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设b n＝log3a n+1，数列{}的前n项和T n，证明T n＜．【解答】解：（Ⅰ）方法1：由题意得a n+1＝2S n+1，a n＝2S n﹣1+1（n≥2）两式相减得a n+1﹣a n＝2（S n﹣S n﹣1）＝2a n．a n+1＝3a n（n≥2）所以当n≥2时，{a n}是以3为公比的等比数列．要使n∈N*时，{a n}是等比数列，则只需方法2：由题意，a1＝t，a2＝2S1+1＝2t+1，a3＝2S2+1＝2（a1+a2）+1＝2（3t+1）+1＝6t+3要使{a n}为等比数列，则有：4t2+4t+1＝6t2+3t⇒2t2﹣t ﹣1＝0解得t＝1或（时，a2＝0，不合题意，舍去）t＝1时，q＝3，，符合题意．所以t＝1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得知，b n＝log3a n+1＝n．．①②①﹣②得＝．故．20．（13分）已知函数f（x）＝x﹣lnx﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）在x＝2处的切线方程；（Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax﹣2恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，，∴，f（2）＝1﹣ln2，∴函数f（x）在x＝2处的切线方程为：y﹣（1﹣ln2）＝（x﹣2）即x﹣2y﹣ln4＝0（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax﹣2恒成立，∴，令，则g′（x）＝，即x＝e2，可得g（x）在（0，e2）上单调递减，在（e2，+∞）上单调递增，∴，即故实数a的取值范围是．21．（13分）已知椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），短轴的两个端点分别为B1，B2；且△F1B1B2为等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于点M，N，且OM⊥ON，试证明直线l与圆x2+y2＝2相切．【解答】（Ⅰ）解：设椭圆C的方程为．根据题意知，解得a2＝6，b2＝3…4分故椭圆C的方程为．…5分（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，易知△OMN为等腰直角三角形，设点M（x 0，x0），代入椭圆方程得，即直线l方程为，符合题意； (6)分当直线的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx+m．由，消去y得：（2k2+1）x2+4kmx+（2m2﹣6）＝0．设M（x1，y1），N（x2，y2），则①从而②…8分因为OM⊥ON，所以，即x1x2+y1y2＝0，将①②代入得：＝化简得：，故m2＝2（k2+1）…10分另一方面，点O到直线l的距离为；…12分故直线l与圆x2+y2＝2相切．…13分．二.选做题.从下面两题中选作一题，两题都做的以第一题的答案为准.选做题1、（本小题满分10分）22．（10分）直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为2．【解答】解：直线（t为参数）化为普通方程为x+y﹣1＝0曲线（α为参数）化为普通方程为x2+y2＝9∵圆心（0，0）到直线x+y﹣1＝0的距离为d＝∴直线与圆有两个交点故答案为：223．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝（ρ∈R）的距离是．【解答】解：圆ρ＝4sinθ化为直角坐标方程为x2+（y﹣2）2＝4直线θ＝化为直角坐标方程为x﹣y＝0∴圆心到直线的距离是故答案为：选做题24．（10分）已知函数f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣3|．（Ⅰ）在图中画出y＝f（x）的图象；（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．【解答】解：（Ⅰ）f（x）＝，由分段函数的图象画法，可得f（x）的图象，如右：（Ⅱ）由|f（x）|＞1，可得当x≤﹣1时，|x﹣4|＞1，解得x＞5或x＜3，即有x≤﹣1；当﹣1＜x＜时，|3x﹣2|＞1，解得x＞1或x＜，即有﹣1＜x＜或1＜x＜；当x≥时，|4﹣x|＞1，解得x＞5或x＜3，即有x＞5或≤x＜3．综上可得，x＜或1＜x＜3或x＞5．则|f（x）|＞1的解集为（﹣∞，）∪（1，3）∪（5，+∞）．。

安徽宣城市郎溪县郎溪中学高二直升部下学期第一次月考数学理试题含答案

安徽省郎溪中学直升部2015-2016学年第二学期高二学段第一次月考数学学科试题（理科）分值：150分时间：120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．若()x f x e =，则=---→hf h f h )1()1(lim（）A ．eB ．e -C ．e1D ．2e 2．定积分⎠⎛01(2x ＋e x)d x 的值为（）A ．e ＋2B ．e ＋1C ．eD ．e －13．若函数f(x)＝2x 2－lnx 在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是（） A ．)23,21(-B ．)23,1(C ．)23,21[- D ．)23,1[ 4．已知函数f (x )的图象如图所示，)(/x f 是f (x )的导函数，则下列数值排序正确的是（） A ．0<)2(/f <)3(/f <f (3)－f (2) B ．0<)3(/f <f (3)－f (2)<)2(/f C ．0<)3(/f <)2(/f <f (3)－f (2) D ．0<f (3)－f (2)<)2(/f <)3(/f5．某个命题与正整数有关，若当)(*N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立，现已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得（） A ．当6=n 时，该命题不成立 B ．当6=n 时，该命题成立 C ．当4=n 时，该命题成立D ．当4=n 时，该命题不成立6．直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A ．2 2B ．4 2C ．2D ． 47．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ⊂平面α，直线//b 平面α，则直线//b 直线a ” ．结论显然是错误的，这是因为（）A ．大前提错误B ．推理形式错误C ．小前提错误D ．非以上错误 8．右图是函数()y f x =的导函数)(/x f y =的图象，给出下列命题：①3-是函数()y f x =的极值点； ②1-是函数()y f x =的最小值点； ③()y f x =在0x =处切线的斜率小于零； ④()y f x =在区间(3,1)-上单调递增. 则正确命题的序号是（）A ．①②B ．①④ C．②③ D．③④ 9．设△ABC 的三边长分别为,,,c b a △ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则cb a Sr ++=2.类比这个结论可知：四面体ABC P -的四个面的面积分别为,1S ,2S ,3S ,4S 内切球的半径为r ，四面体ABC P -的体积为V ，则r ＝（） A ．VS 1＋S 2＋S 3＋S 4B ．2V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 C ．3V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 D ．4VS 1＋S 2＋S 3＋S 410．方程3269m 0x x x -++=恰有三个不等的实根，则实数m 的取值范围是（）A ．（,4)-∞-B ．),0()4,(+∞⋃--∞C ．(4,0)-D ．0+∞（，）11．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足0)()1(/≥-x f x ，则必有（）A ． (0)(2)2(1)f f f +<B ．(0)(2)2(1)f f f +≤C ．(0)(2)2(1)f f f +≥ D ．(0)(2)2(1)f f f +>12．定义在⎝⎛⎭⎪⎫0，π2上的函数f (x )，)(/x f 是它的导函数，且恒有f (x )< )(/x f ·tan x 成立，则（）A ．3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4>2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3B ．f (1)<2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6sin 1C ．2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4 D ．3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上13．dx ＝ .14．若5234012345(23)x a a x a x a x a xa x -=+++++，则12342345a a a a a ++++等于_________．15．如图，在边长为e(e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．16.已知()331f x ax x =-+对于[]1,1x ∈-总有()f x ≥0 成立，则a = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）用数学归纳法证明不等式：1＋12＋13＋…＋1n＜2n (n ∈N *)．18．（本小题满分12分）设点P 在曲线y ＝x 2上，从原点向A (2,4)移动，如果直线OP ，曲线y＝x 2及直线x ＝2所围成的封闭图形的面积分别记为S 1，S 2. (Ⅰ)当S 1＝S 2时，求点P 的坐标；(Ⅱ)当S 1＋S 2有最小值时，求点P 的坐标和最小值．19．（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式()26103-+-=x x a y ,其中63<<x （为常数），已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克， (Ⅰ)求a 的值；(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售商品所获得的利润最大．20．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝(ax 2＋x －1)e x其中e 是自然对数的底数a ∈R ．(Ⅰ)若a ＝1，求曲线f (x )在点(1，f (1))处的切线方程； (Ⅱ)若a <0，求f (x )的单调区间；(Ⅲ)若a ＝－1，函数f (x )的图象与函数g (x )＝13x 3＋12x 2＋m 的图象有3个不同的交点，求实数m 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数)0(ln )(>=x xxx f ． (Ⅰ)求函数f (x )的极值；(Ⅱ)当正整数n ＞8时，求证：1)(+n n ＞nn )1(+．22．（本小题满分12分）在学习数列过程中，我们发现“整式型”数列的通项a n 与其前n 项和S n 有下表关系：（Ⅰ）根据以上关系猜想：当)2)(1(++=n n n a n ···)(k n +时（其中N k ∈的常数），其前n 项和S n ；（不要求证明）（Ⅱ）证明：表序号2中当)1(+=n n a n 时，其前n 项和)2)(1(31++=n n n S n ；（Ⅲ）根据以上关系求：+++321222···n 2+．2015-2016学年第二学期直升部高二学段第一次月考数学试卷科目：数学分值：150分时间：120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

安徽省宣城市郎溪县郎溪中学高二数学下学期第一次月考试题理

安徽省郎溪中学高二2015-2016学年第二学期第一次月考理科数学试题分值：150分时间：120分钟一、选择题：（每题5分，共60分）1、若函数f (x )＝ax 4＋bx 2＋c 满足f ′(1)＝2，则f ′(－1)等于( )． A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．0 2、函数f (x )＝x 3－3x 2＋2在区间[－1,1]上的最大值是 ( )．A ．－2B ．0C ．2D ．43、若直线y ＝m 与y ＝3x －x 3的图象有三个不同的交点，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－2,2) B ．[－2,2]C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 4、⎠⎛01(e x＋2x )d x 等于( )．A ．1B ．e －1C ．eD ．e ＋15、已知椭圆+=1(m>0)的左焦点为F 1(-4,0),则m= ( ) A.9 B.4 C.3 D.26、下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是（）A 、2214y x -= B 、2214x y -= C 、2214y x -= D 、2214x y -=7、在R 上可导的函数f (x )的图象如图所示，则关于x 的不等式x ·f ′(x )<0的解集为( )． A ．(－∞，－1)∪(0,1) B ．(－1,0)∪(1，＋∞) C ．(－2，－1)∪(1,2) D ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)8、已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（）A ．()0()0f x g x ''>>，B ．()0()0f x g x ''><，C ．()0()0f x g x ''<>，D ．()0()0f x g x ''<<，9、如图所示，曲线y ＝x 2和直线x ＝0，x ＝1及y ＝14，所围成的图形(阴影部分)的面积为A.23B.13C.12D.1410、已知函数y ＝f (x )的图象是下列四个图象之一，且其导函数y ＝f ′(x )的图象如右图所示，则该函数的图象是( )．11、一物体在力F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧10，0≤x ≤2，3x ＋4，x >2(单位：N)的作用下沿与力F (x )相同的方向运动了4米，力F (x )做功为( )．A ．44 JB ．46 JC ．48 JD ．50 J12、函数y ＝ln x (x >0)的图象与直线y ＝12x ＋a 相切，则a 等于( )．A ．2ln 2B ．ln 2＋1C ．ln 2D ．ln 2－1二、填空题：（每题5分，共20分）13、若抛物线y 2=2px(p>0)的准线经过双曲线x 2-y 2=1的一个焦点,则p= .14、定积分⎠⎛039－x 2d x 的值为________．15、已知函数f (x )＝12mx 2＋ln x －2x 在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是________．16、曲线f (x )＝f ′1e e x－f (0)x ＋12x 2在点(1，f (1))处的切线方程为________．三、解答题：（共70分）17、（10分）已知函数f (x )＝ax 2＋b ln x 在x ＝1处有极值12.(1)求a ，b 的值；(2)判断函数y ＝f (x )的单调性并求出单调区间．18、（12分）设函数f (x )＝(x －1)e x－kx 2. (1)当k ＝1时，求函数f (x )的单调区间；(2)若f (x )在x ∈[0，＋∞)上是增函数，求实数k 的取值范围．19、（12分）已知函数f (x )＝13x 3＋1－a 2x 2－ax －a ，x ∈R ，其中a ＞0.(1)求函数f (x )的单调区间；(2)若函数f (x )在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a 的取值范围．20、（12分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r 米，高为h 米，体积为V 立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．(1)将V 表示成r 的函数V (r )，并求该函数的定义域；(2)讨论函数V (r )的单调性，并确定r 和h 为何值时该蓄水池的体积最大．21、（12分）已知椭圆C: 22221x y a b+= (a>b>0)的离心率为,点(2,)在C 上.(1)求C 的方程.(2)直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴, l 与C 有两个交点A,B,线段AB 的中点为M.证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.22、（12分）已知函数f (x )＝ln x ＋kex(k 为常数，e ＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与x 轴平行．(1)求k 的值；(2)求f (x )的单调区间；(3)设g (x )＝xf ′(x )，其中f ′(x )为f (x )的导函数，证明：对任意x >0，g (x )<1＋e －2.安徽省郎溪中学高二2015-2016学年第二学期第一次月考理科数学试题答案一、选择题： BCACC,CABDB,BD 二、填空题： 2， 9π4， [1，＋∞)， y ＝e x －12三、解答题：17、解 (1)f ′(x )＝2ax ＋b x ，又f (x )在x ＝1处有极值12.∴⎩⎪⎨⎪⎧f 1＝12，f ′1＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，2a ＋b ＝0.解得a ＝12，b ＝－1.(2)由(1)可知f (x )＝12x 2－ln x ，其定义域是(0，＋∞)，且f ′(x )＝x －1x＝x ＋1x －1x.令f ′(x )＝0，解得x ＝1或－1(舍去)．当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：x (0,1) 1 (1，＋∞)f ′(x ) －＋f (x )极小值所以函数y ＝f (x18、解 (1)当k ＝1时，f (x )＝(x －1)e x－x 2， ∴f ′(x )＝e x＋(x －1)e x－2x ＝x (e x－2)．令f ′(x )>0，即x (e x－2)>0， ∴x >ln 2或x <0.令f ′(x )<0，即x (e x －2)<0，∴0<x <ln 2. 因此函数f (x )的递减区间是(0，ln 2)；递增区间是(－∞，0)和(ln 2，＋∞)．(2)易知f ′(x )＝e x＋(x －1)e x－2kx ＝x (e x－2k )． ∵f (x )在x ∈[0，＋∞)上是增函数，∴当x ≥0时，f ′(x )＝x (e x－2k )≥0恒成立． ∴e x －2k ≥0，即2k ≤e x恒成立．由于e x≥1，∴2k ≤1，则k ≤12.又当k ＝12时，f ′(x )＝x (e x－1)≥0当且仅当x ＝0时取等号．因此，实数k 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，12. 19、解 (1)f ′(x )＝x 2＋(1－a )x －a ＝(x ＋1)(x －a )．由f ′(x )＝0，得x ＝－1或a (a >0)．当x 变化时f ′(x )与f (x )的变化情况如下表：x (－∞，－1)－1 (－1，a ) a(a ，＋∞)f ′(x ) ＋ 0 － 0 ＋ f (x )↗极大值↘极小值↗故函数f (x )的单调递增区间是(－∞，－1)，(a ，＋∞)；单调递减区间是(－1，a )． (2)由(1)知f (x )在区间(－2，－1)内单调递增；在区间(－1,0)内单调递减．从而函数f (x )在区间(－2,0)内恰有两个零点，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧f －2＜0，f －1＞0，f 0＜0，解得0＜a ＜13.所以，a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13. 20、解 (1)因为蓄水池侧面的总成本为100·2πrh ＝200πrh 元，底面的总成本为160πr 2元，所以蓄水池的总成本为(200πrh ＋160πr 2)元．又根据题意200πrh ＋160πr 2＝12 000π，所以h ＝15r (300－4r 2)，从而V (r )＝πr 2h ＝π5(300r －4r 3)．因为r >0，又由h >0可得r <53，故函数V (r )的定义域为(0,53)． (2)因为V (r )＝π5(300r －4r 3)，所以V ′(r )＝π5(300－12r 2)．令V ′(r )＝0，解得r ＝5或－5(因为r ＝－5不在定义域内，舍去)．当r ∈(0,5)时，V ′(r )>0，故V (r )在(0,5)上为增函数；当r ∈(5,53)时，V ′(r )<0，故V (r )在(5,53)上为减函数．由此可知，V (r )在r ＝5处取得最大值，此时h ＝8.即当r ＝5，h ＝8时，该蓄水池的体积最大．21、解(1) 由题意有a b a 22-2=2，a b2242+=1，解得,a b 22=8=4，所以C 的方程为x y 22+=184. (2)设直线l :y=kx+b(k ≠0,b ≠0), A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),M(x M ,y M ).将y=kx+b 代入x y 22+=184得()k x kbx b 2222+1+4+2-8=0. M x x kb x k 122+-2==22+1，M M b y kx b k 2=+=2+1. 于是直线OM 的斜率M OM M y k x k 1==-2，即OM k k 1⋅=-2所以直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.22、解(1)由f (x )＝ln x ＋kex，得f ′(x )＝1－kx －x ln xx e x，x ∈(0，＋∞)．由于曲线y ＝f (x )在(1，f (1))处的切线与x 轴平行，所以f ′(1)＝0，因此k ＝1.(2)由(1)知，f ′(x )＝1x－ln x －1e x，x ∈(0，＋∞)．设h (x )＝1x －ln x －1，则h ′(x )＝－1x 2－1x<0，即h (x )在(0，＋∞)上是减函数，由h (1)＝0知，当0<x <1时，h (x )>0，从而f ′(x )>0，当x >1时，h (x )<0，从而f ′(x )<0.综上可知，f (x )的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，＋∞)．(3)由(2)可知，当x ≥1时，g (x )＝xf ′(x )≤0<1＋e －2，故只需证明g (x )<1＋e －2在0<x <1时成立．当0<x <1时，e x>1，且g (x )>0，∴g (x )＝1－x ln x －xe x<1－x ln x －x . 设F (x )＝1－x ln x －x ，x ∈(0,1)，则F ′(x )＝－(ln x ＋2)，当x ∈(0，e －2)时，F ′(x )>0，当x ∈(e－2,1)时，F ′(x )<0，所以当x ＝e －2时，F (x )取得最大值F (e －2)＝1＋e －2. 所以g (x )<F (x )≤1＋e －2.综上，对任意x >0，g (x )<1＋e －2.。

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压表V2示数变大 C．电流表A1示数变大 D．电流表A2示数变大
9．在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的
电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
6．如图所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时
针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a( )．
A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转
．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按Bt图变化，方向如图所示，则回路中( )．
1分
解得 1分
（3）由闭合电路欧姆定律有I＝t＝由焦耳定律有Q＝I2(4R)t
由上述方程得.．(1)1 100 V (2)5∶1 (3)20 A
解析 (1)根据Em＝nBSω＝1 100 V得输出电压的有效值为U1＝＝1 100 V(2)电动机正常工作，U2＝220 V根据
＝得＝(3)P出＝2×11 kW＝2.2×104 W根据P入＝P出＝2.2×104 W，再根据P入＝U1I1，解得I1＝20 A解析 (1)带电粒
则v＝＝2.0×104 m/s由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区
域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
则轨迹半径为r＝Rtan 60°＝0.3 m由qvB＝m
1分
得B＝＝0.13 T答案 (1)1.0×104 m/s (2)10 000 V/m (3)0.13 T

郎溪中学2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题文无答案

安徽省郎溪中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题文（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的） 1. 设复数z 满足1+z 1z-=i,则｜z ｜=( )A. 1B.2C 。

3D 。

22。

欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将自然对数的底数e ，虚数单位i ，三角函数sin θ、cos θ联系在一起,充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”。

若复数z 满足()i e i z i π+⋅=，则z =（）A.1 B 。

22 C.32 D.23.双曲线＝1（a ＞0,b ＞0）的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（ ) A ．B ．C ．2D ．4．甲､乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率都是0.7，则其中恰有1人击中目标的概率是( ）A ．0.49B ．0.42C ．0。

7D ．0.91 5．若函数()36f x xx a =-+在[]2,1-上的最大值是4，则a =（）．A ．0B ．442-C ．9D ．4216.若命题“0x R ∃∈,200220x mx m +++<”为假命题，则m 的取值范围是（） A 。

12m -≤≤B. 12m -<<C. 1m ≤-或2m ≥ D 。

1m <-或2m >7。

已知椭圆2214x y m +=的离心率为12，则实数m 的值为（ )A.2B.3 C 。

3或163 D 。

2或1638。

甲､乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华"合唱比赛中,7位评委的评分情况如茎叶图所示,其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数､b 满足：a b xy+=,则14a b+的最小值为（）A 。

49B 。

2C 。

8D 。

949.下列命题错误．．的是（）A.存在x ∈R ，使得2x ＋2－x ≥2B.对任意的a,b ∈(0，1)∪（1，＋∞），log a b ＋log b a ≥2C.若正实数a ，b 满足4a ＋b ＝ab ，则a ＋b 的最小值是9D 。

安徽省宣城市郎溪县郎溪中学高二数学下学期第一次月考

安徽省郎溪中学2015-2016学年高二第二学期第一次月考数学（文）试题（考试时间：120分钟；分值：150分）参考公式或数据：$1122211()()()nni i iii i n ni ii i x x y y x ynxy b x x xnxa y bx====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑$$22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++；20()P k χ≥0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1.下列各对变量之间，存在相关关系的是①、正方体体积与棱长之间的关系; ②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系; ③、人的身高与年龄之间的关系; ④、家庭的支出与收入之间的关系 A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、②③④2,已知变量x 和y 负相关，且有观测数据算得样本平均数3, 3.5x y ==，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A ．ˆ22yx =-.5 B ．ˆ29.5y x =-+ C ．ˆ0.3 4.4y x =-- D ．ˆ0.4 2.3y x =+ 3.复数12iiz +=（i 是虚数单位）的共轭复数为 A ．2－i B ．--2－i C ．2＋i D ．－2＋i4.已知,,x y R i ∈为虚数单位，且(2)1x i y i --=+，则(1)x yi ++的值为A ．4B ．4-C ．2iD ．44i + 5. 数列2，5，11，20，x ，47，…中的x 是A 、32B 、28C 、27D 、336.有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0.因为,R a ∈所以.02>a ”结论显然是错误的，是因为A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 7.用反证证明：“自然数,,a b c 中恰有一个偶数”时正确的假设为 A ,,a b c 都是偶数 B ,,a b c 都是奇数C ,,a b c 中至少有两个偶数D ,,a b c 中都是奇数或至少两个偶数8.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论： ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行, 则正确的结论是 A ．①② B ．②③C ．③④D ．①④9.已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为 A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2()21f x x =+10.已知(0,)x ∈+∞有下列各式：34224,2122≥++=+≥+x x x x x x x ，4273332733≥+++=+x x x x xx 成立，观察上面各式，按此规律若45a x x +≥，则正数a = A ．4 B ．5 C ．44 D ．55 11.设a ，b ，c 都是正数，则三个数a ＋1b ，b ＋1c ，c ＋1aA ．都大于2B ．至少有一个大于2C ．至少有一个不小于2D ．至少有一个不大于212. 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设()+∈N j i a ij ,是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如842=a ．若2017=ij a ，则i 与j 的和为A ．108B ．109C ．110D ．11112 43 5 76 8 10 129 11 13 15 1714 16 18 20 22 24第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卷上）13.若复数2(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为 . 14.下面是2×2列联表：y 1 y 2 合计 x 1 a 21 73 x 2 22 25 47 合计b46120则表中a ，b 的值分别为 . 15.已知322322=+，833833=+，15441544=+，….，类比这些等式，若66a ab b+=（,a b 均为正实数），则a b += ．16.记等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，利用倒序求和的方法得：1()2n n n a a S +=：类似地，记等比数列{}n b 的前n 项的积为n T ，且*0()n b n N >∈，试类比等差数列求和的方法，将n T 表示成首项1b ，末项n b 与项数n 的一个关系式，即n T =________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知i 是虚数单位，复数z 满足（z ﹣2）i=﹣3﹣i ．（1）求z ；（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数x 的取值范围．18.（本小题满分12分）已知A=12-，B=23-，C=34-(1)试分别比较A 与B 、B 与C 的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；(2)根据(1)的比较结果，请推测出1--k k 与k k -+1（*,2N k k ∈≥）的大小，并加以证明.19、(本小题满分12 分 )下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y （吨）标准煤的几组对照数据.x 3 4 5 6 y2.5344.5（1）请求出样本中心；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程yˆ=b ˆx+a ˆ；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)20．(本小题满分12分)随着城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API 一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到22⨯列联补全22⨯列联表，并回答能否有99％的把握认为“感染呼吸系统疾病和工作场所有关” ．21.（本小题满分12分）（1）用综合法证明：已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证3>-++-++-+ccb a b bc a a a c b （2）用反证法证明：实数a ，b ，c ，d 满足a ＋b ＝c ＋d ＝1，ac ＋bd >1.求证：a ，b ，c ，d 中至少有一个是负数． 22．（(本小题满分12 分 ) 观察以下各等式：223sin 30cos 60sin 30cos 604︒+︒+︒︒= 223sin 20cos 50sin 20cos 504︒+︒+︒︒=223sin 15cos 45sin15cos 454︒+︒+︒︒=分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病 150无呼吸系统疾病 110 合计 200。

安徽省宣城市郎溪县郎溪中学高二数学理模拟试卷含解析

安徽省宣城市郎溪县郎溪中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒参考答案：C略2. 集合则（）参考答案：D3. 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（）A．所有被5整除的整数都不是奇数； B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数； D．存在一个奇数，不能被5整除参考答案：C略4. 已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则tan∠F1PF2=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】作出图形，利用内切圆的性质与椭圆的定义及半角公式即可求得tan∠F1PF2的值．【解答】解：根据题意作图如下，设△PF1F2的内切圆心为M，则内切圆的半径|MQ|=，设圆M与x轴相切于R，∵椭圆的方程为+=1，∴椭圆的两个焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），∴|F1F2|=2，设|F1R|=x，则|F2R|=2﹣x，依题意得，|F1S|=|F1R|=x，|F2Q|=|F2R|=2﹣x，[来源:]设|PS|=|PQ|=y，∵|PF1|=x+y，|PF2|=（2﹣x）+y，|PF1|+|PF2|=4，∴x+y+（2﹣x）+y=4，∴y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQ⊥PQ，∴tan∠MPQ===，∴tan∠F1PF2=tan2∠MPQ==．故选B．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查内切圆的性质及半角公式，考查分析问题，通过转化思想解决问题的能力，属于难题．5. 的展开式中的系数为（）A．15 B．20 C. 30 D．35参考答案：C6. 两个二进制数101（2）与110（2）的和用十进制数表示为（）A．12 B．11 C．10 D．9参考答案：B【考点】进位制．【专题】计算题；转化思想；转化法；算法和程序框图．【分析】括号里的数字从左开始，第一位数字是几，再乘以2的0次幂，第二位数字是几，再乘以2的1次幂，以此类推，进行计算即可．【解答】解：∵由题意可得，（101）2=1×22+0×21+1×20=5．110（2）=1×22+1×21+0×20=6．∴5+6=11．故选：B．【点评】本题考查进位制，本题解题的关键是找出题目给出的运算顺序，按照有理数混合运算的顺序进行计算即可，本题是一个基础题．7. 若为圆的弦的中点，则直线的方程A. B. C. D.参考答案：B8. 在底面为正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面BA1C1的距离分别为h 和d，则的取值范围为（）A. (0,1)B.C. (1,2)D.参考答案：C 分析：：可设长方体的底面长为1，侧棱长为，利用面积相等可得，利用体积相等可得，从而可得，利用可得结果.详解：设长方体的底面长为，侧棱长为，则有，，，得，故，由，故，故选C.点睛：本题主要考查正棱柱的性质、棱锥的体积公式以及立体几何求范围问题，属于难题.求范围问题，首先看能不能利用几何性质求解，然后往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解.9. 函数满足，若，则 ( )ＡＢＣＤ参考答案：C10. 椭圆与双曲线有公共的焦点，，是两曲线的一个交点，则= ()A．B．C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的值为参考答案：1略12. 下列结论正确的是（）（写出所有正确结论的序号）⑴常数列既是等差数列，又是等比数列；⑵若直角三角形的三边、、成等差数列，则、、之比为；⑶若三角形的三内角、、成等差数列，则；⑷若数列的前项和为，则的通项公式；⑸若数列的前项和为，则为等比数列。

高二英语月考试题及答案-宣城市郎溪中学2015-2016学年高二下学期第一次月考试题

安徽省郎溪中学高二年级部2015-2016学年第二学期高二学段第一次月考英语学科试题（分值：150分时间：120分钟）第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How many people are added to the lunch reservation?A. Six.B. Four.C. Two.2.How will the speakers go to the Sports Complex?A. By subway.B. By bus.C. By taxi.3.What are the speakers mainly talking about?A. A movie.B. A swimming pool.C. A plan.4.What will the man do tonight?A. Work on his report.B. Go dancing with Jenny.C. Help Jenny with her history.5.What does the man imply?A. Jack didn’t find the record.B. Jack didn’t go to the party.C. Jack borrowed the record from him.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。