河南省周口市重点高中2013-2014学年高二下学期6月联考试题 数学(文) Word版含答案

2013-2014学年下期重点高中联考试题

数学（文）试卷

一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数

+５１２i

的共轭复数为 A 51033i -- B ．51033i -+ C. 12i + D.12i - 2．己知集合 22|1,|19432x y x y M x N y ⎧⎫⎧⎫=+==+=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭

，则 M N =( )

A 、 ∅

B 、 {}(3,2),(2,0)

C 、 []3,3-

D 、 {}3,2 3．下列说法正确的是( )

A ．若已知两个变量具有线性相关关系，且它们正相关，则其线性回归直线的斜率为

B ．直线l 垂直于平面a 的充要条件为l 垂直于平面a 内的无数条直线

C ．若随机变量 2~(10,0.1)N ξ， 且 (9.910.1)0.6826P ξ<<=， 则 (10.1)0.3714P ξ>=

D ．己知命题 2:,220p x R x x ∀∈-+>，则 2:,220p x R x x ⌝∃∈-+< 4设等比数列 {}n a 的前n 项和为 n S ，满足 0,1n a q >>,.且 352620,64a a a a +==，则 5S =

A 31 B. 36 C 42 D 48

5．定义行列式运算 12

142334 a a a a a a a a =-，若将函数

()f x =的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是( )

A ． 8π

B ，3

π C ．56π D. 23π 6． ∆ABC 的外接圆圆心为O ，半径为2， 0OA AB AC ++=，且 OA AB =， CA 在CB 方向上的投影为( )

A.-3

B C ．

D ．3

7.已知定义域为(-l ，1)的奇函数 ()y f x =又是减函数，且 2(3)(9)0f a f a -+-<，则a 的取值范围是( )

A. B. C. D. (2,3)-

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积(单位：cm 2

)为( )

A. π

B. π

C. 2π+

D.2π+

9．图l 是某县参加2014年高考的学生身高条形统计圈，从左到右的各条形表示的学生人数 依次记为 123410,,,,A A A A A ⋅⋅⋅(如 2A 表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数）

．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图,现要统计身高在160~ 180cm(含l60cm ，不吉180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A. 9?i <

B 8?i <

C ． 7?i <

D ． 6?i <

10．已知函数 ()f x 定义域为D ，若 ,,(),(),()a b c Df a f b f c ∀∈都是某一三角形的三边长，则称 ()f x 为定义在D 上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有

① ()f x (x ∈R)不是R 上的“保三角形函数”

②若定义在R 上的函数()f x 的值域为 2⎤⎦

，则f(x)一定是R 上的“保三角形函 数”

③ 21()1

f x x =+是其定义域上的“保三角形函数” ④当 1t >时，函数 ()x f x e t =+一定是[0,1]上的“保三角形函数”

A ．1个 B.2个 C ．3个 D ．4个

11．在抛物线 25(0)y x ax a =+-≠上取横坐标为切124,2x x =-=的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条真线同时与抛物线和圆草一木225536x y +=相切，则抛物线顶点的坐标为

A (-2.-9) B.(0,-5) C.(2,-9) D,(1-6)

12已知函数 32()f x x ax bx c =+++有两个极值点 12,x x ，若 112()f x x x =<，则关于x 的方程 23(())2()0f x af x b ++=的不同实根个数为( )

A. 3 B ．4 C ．5 D. 6

二、填空题（本大题共4、题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）

13．函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕϕ=+>><

的部分图象如图所示，则函数()

y f x =对应的解析式为_________.

14.假设你家订了一份早报，送报人可能在早上6：30 -7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：00一8：00之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率为________ ．

15．设幕12,F F 是焦距等于6的双曲线 22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若 126PF PF a +=，且 12PF

F ∆的最小内角为30，则c 的方程为_________. 16.已知函数 2(sin cos )1(,,0)22cos 2

a y a R a a a θθθθ-=+∈≠++．那么对于任意的 ,a θ，函数y 的最大值为________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

17已知函数 2()sin cos sin()sin(),,44f x x x x x x x R ππ

=+++-∈