2017-2018学年度第二学期第三次模拟考试初三数学试题

2017-2018学年度第二学期第三次模拟考试

九年级数学试卷

（考试时间100分钟，满分120分。请把答案填写在答题卡上）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分 ） 1、 的值是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B ．

． 3、一元二次方程0

422=-+x x 的根的情况为（ ）.

A. 没有实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根

D. 无法确定 4、二次函数2(0)y ax bx c a =+

+

≠的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（ ）

A ．240b ac ->

B ．0a >

C ．0c >

D ．02b

a

-

< 5、数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是( )

A.点A 与点D

B. 点A 与点C

C. 点B 与点C

D. 点B 与点D 6、下列计算正确的是（ ） A ．()

62

3

a a -=- B ．222)(

b a b a -=- C ．235325a a a += D ．336a a a =÷

7、不等式组⎩

⎨⎧≥-<120

2x x 的解集在数轴上表示为（ ）

A. B ． C ． D ．

8.某校举行了“建设宜居东莞，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）

A ．180°

B ．720°

C ．540°

D ．360°

23-66-99-

D 10． 如图，在矩形ABCD 中，

E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点

F ， 连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF=2AF ；③DF=DC ；

④tan ∠CAD=

，其中正确的结论有（

）

A ．①②④

B ．①②③

C ．②③④

D ．①③④

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分. ） 11.把a ﹣4ab 2分解因式结果是

12. 芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克， 用科学记数法表示为_____________千克。

13.化简:)1(1-÷⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-a a a =______________________

14.如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的周长是18，则△ABC 的周长是__________． 15.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接AC AD ，，若35CAB ∠=，

则ADC ∠的度数为 ．

16. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，且DM=1，N 为对角线AC 上 任意一点，则DN+MN 的最小值为

第14题 第15题 第16题

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.计算101

sin 45()1)2

-+-

18、某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务． 问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？

19、如图，在△ABC 中，∠A=40°，∠C=60°．

(1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线，交AC 于D (保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，求∠BDC 的度数．

D

E

C

B A

M

N

D C

B

A

B A

C

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20、据某网站调查，2016年全国网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图；

（2）如果某市约有300万人口，请你估计该市最关注教育问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或树形图法表示抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

21、如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45° 降为30°，如果改动前电梯的坡面AB 长为12米，点D 、B 、C 在同一水平地面上． 求改动后电梯水平宽度增加部分BC 的长．

22、 如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，点C 落在E 处，BE 与AD 相交于点F ．

（1）求证：△BFD 是等腰三角形；

（2）若BC=4，

CD=2，求∠AFB 的余弦值．

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23

、如图，在平面直角坐标系中，已知直线

y=-x+3交x 轴于点A ，交y 轴于点B 抛物线

经过点A,B,且与x 轴交于点C(-1,0) （1）求点A,B

的坐标和抛物线的解析式。

（2）若点D （2，m ）在直线y=-x+3上，求tan ∠DCA 的值。

（3）在直线AB 上方的抛物线上，有一点P 使得△PAB 的面积最大，

求出△PAB 面积的最大值和此时点P 的坐标。

（23题图） （24题图）

24、如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，分别交BC 于点D ， 交CA 的延长线于点E ，过点D 作DH ⊥AC 于点H ，连接DE 交线段OA 于点F 。 （1） 求证：DH 是⊙O 的切线。

（2） 若

；求证：点A 为EH 的中点。

（3） 若EA=EF=1，求⊙O 的半径。