2009年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

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2009年重庆高考数学_文科卷

外函数 , 分别判断好相应的单调区
题的题意分析训练, 掌握好所学的古典概型 !对立事件 !互斥事件 !独立事
件的计算以及n 次独立重复试验发生
数性质对三角函数值进行大小比较 . 应对策略 :比较三角函数值的大小关系最好是尽可能地利用诱导公
B . 若侧棱的长小于底面的边长
" , 则. )h 二-~ 但一 ~ 刀俐取 ! 拿困 !r 已
6刃 )的左 !右焦点分别为兀(一 ,0 ,凡(", )
) 0 , 若椭圆上存在一点尸使
a
{交丫 / 互,里二{ ( 2 3
{2犷丁 _ 一 {
, V 乙 I
( I )直线组到平面百刀刀此的距离 ; ( n )二面角声滩一的平面角的件D
试题答案 :( I )(一 , 一丁 8u o V
7V 了 , + a ). ( n )当x E (一 , 一时, o o ) a l
g (二卜 a , 一上为增函数 ; 当二E )在 0 ) l
范围进行讨论得到立的取值范围.
d
求线线夹角 ! 线面夹角 !二面角和点
小值时 , 利用了三角形两边之和大于

2010年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

2010年重庆市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）（2010•重庆）（x+1）4的展开式中x2的系数为（）

A．4 B．6 C．10 D．20

【考点】二项式定理的应用．

【专题】计算题．

【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2得展开式中x2的系数

【解答】解：（x+1）4的展开式的通项为T r+1=C4r x r

令r=2得T3=C42x2=6x

∴展开式中x2的系数为6

故选项为B

【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

2．（5分）（2010•重庆）在等差数列{a n}中，a1+a9=10，则a5的值为（）．

A．5 B．6 C．8 D．10

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】本题主要是等差数列的性质等差中项的应用，用求出结果．

【解答】解：由等差数列的性质得a1+a9=2a5，

∴a5=5．

故选A

【点评】给出等差数列的两项，若两项中间有奇数个项，则可求出这两项的等差中项，等比数列也有这样的性质，等比中项的求解时注意有正负两个结果．

3．（5分）（2010•重庆）若向量=（3，m），=（2，﹣1），=0，则实数m的值为（）

A． B．C．2 D．6

【考点】平面向量坐标表示的应用．

【分析】根据两个向量的数量积为零，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得．

【解答】解：=6﹣m=0，

∴m=6．

故选D

【点评】由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．

2009年湖北省高考数学试卷(文科)答案与解析

2009年湖北省高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1.（ 5 分）（2009?湖北）若向量二（1，1），b = （- 1 , 1）, : = （4, 2）,则刁=（）

A . 3 卄 I ，

B . 3 r-卜

C.- r+3〔，D . i+3 ■

【考点】平面向量的基本定理及其意义；平面向量的坐标运算. 【专题】计算题；待定系数法.

【分析】设 <=入q +卩b ,由c = （ 4, 2）,用待定系数法求出入和［1,可得结果.

【解答】解：设 u =仏 + 1 b =（入，X ） + （- 1, 1）=（入-1,

A+ 1 ） = （4, 2）, 入-1=4,

A+ 1=2,

•••入=3, 1=- 1 可得［.：i-1. J 1 :: ■-..,

故选B .

【点评】本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量坐标形式的运算.

宾=

2 ［

2. （ 5分）（2009?湖北）函数产: -------- （裏ER,且工）的反函数是（

）

2x _ 1

A . 尸丟~T

（l£R,

且“2）

B .

y-—~&ER.且澤2） ■ K _ 2

C .

D .

□x - 1 ----- -- （

K 且戈工一2）

【考点】反函数.

【专题】计算题.

賈=

【分析】按照反函数的定义，直接求出函数 •厂 ------------- （xER,且丄）的反函数.

_ 1

【解答】解：尸可得 2xy - y=x - 2,

2x - 1

把x , y 互换，y=- （工且:£工卡）它就是原函数的反函数故选A .

2009年全国统一高考真题数学试卷(文科)(全国卷ⅰ)(含答案解析版)

2009年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）sin585°的值为（）

A．B．C．D．

2．（5分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

3．（5分）不等式＜1的解集为（）

A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}

C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|x＜0}

4．（5分）已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（）

A．B．﹣C．D．﹣

5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，

则该双曲线的离心率为（）

A．B．2C．D．

6．（5分）已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2lgx（x＞0），则f（1）+g（1）=（）

A．0B．1C．2D．4

7．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）

A．150种B．180种C．300种D．345种

8．（5分）设非零向量、、满足，则=（）A．150°B．120°C．60°D．30°

9．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）

A．B．C．D．

10．（5分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）

2009年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

2009年重庆市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）（2009•重庆）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1 【考点】圆的标准方程．

【专题】计算题；数形结合．

【分析】法1：由题意可以判定圆心坐标（0，2），可得圆的方程．

法2：数形结合法，画图即可判断圆心坐标，求出圆的方程．

法3：回代验证法，逐一检验排除，即将点（1，2）代入四个选择支，验证是否适合方程，圆心在y轴上，排除C，即可．

【解答】解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），

则由题意知，

解得b=2，故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1．

故选A．

解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），

故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1

故选A．

解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，

排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．

故选：A．

【点评】本题提供三种解法，三种解题思路，考查圆的标准方程，是基础题．

2．（5分）（2009•重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

【考点】四种命题．

【专题】常规题型．

【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．

2008年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

2008年重庆市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）（2008•重庆）已知{a n}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）

A．4 B．5 C．6 D．7

【考点】等差数列．

【专题】计算题．

【分析】将a2+a8用a1和d表示，再将a5用a1和d表示，从中寻找关系解决，或结合已知，根据等差数列的性质a2+a8=2a5求解．

【解答】解：解法1：∵{a n}为等差数列，设首项为a1，公差为d，

∴a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=12；

∴a1+4d=6；

∴a5=a1+4d=6．

解法2：∵a2+a8=2a5，a2+a8=12，

∴2a5=12，

∴a5=6，

故选C．

【点评】解法1用到了基本量a1与d，还用到了整体代入思想；

解法2应用了等差数列的性质：{a n}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，a m+a n=a p+a q．

特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），则a m+a n=2a p．

2．（5分）（2010•陕西）“a＞0”是“|a|＞0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】必要条件．

【分析】本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．【解答】解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，

∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件

故选A

【点评】本题根据充要条件的概念考查充要条件的判断，是基础题．

2015年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

2015年重庆市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．（5 分）（2015 ?重庆）已知集合A={1 ，2，3} ，B={1 ，3} ，则A∩B=（）

A ．{ 2} B．{1，2} C．{ 1，3} D．{ 1，2，3}

考点：交集及其运算．

专题：集合．

分析：直接利用集合的交集的求法求解即可．

解答：解：集合A={1 ，2，3} ，B={1 ，3} ，则A ∩B={1 ，3} ．

故选：C．

点评：本题考查交集的求法，考查计算能力．

﹣2x+1=0 ”的（）2．（5 分）（2015 ?重庆）“x=1”是

“x

A ．充要条件B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

考点：充要条件．

专题：简易逻辑．

分析：先求出方程x ﹣2x+1=0 的解，再和x=1 比较，从而得到答案．

解答：解：由x ﹣2x+1=0 ，解得：x=1，

故“x=1”是“x ﹣2x+1=0 ”的充要条件，

故选：A．

点评：本题考察了充分必要条件，考察一元二次方程问题，是一道基础题．

3．（5 分）（2015 ?重庆）函数f（x）=log 2（x

+2x﹣3）的定义域是（）

A ．[﹣3，1] B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，

D．（﹣∞，﹣3）∪（1，

+∞）+∞）

考点：一元二次不等式的解法；对数函数的定义域．

专题：函数的性质及应用；不等式．

分析：利用对数函数的真数大于0 求得函数定义域．

解答：解：由题意得：x

2009年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷一)及答案

2009年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）sin585°的值为（）

A．B．C．D．

2．（5分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．（5分）不等式＜1的解集为（）

A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|x＜0} 4．（5分）已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（）

A．B．﹣C．D．﹣

5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，

则该双曲线的离心率为（）

A．B．2 C．D．

6．（5分）已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2lgx（x＞0），则f（1）+g（1）=（）

A．0 B．1 C．2 D．4

A．150种B．180种C．300种D．345种

8．（5分）设非零向量、、满足，则=（）A．150°B．120°C．60°D．30°

9．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）

A．B．C．D．

10．（5分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）

2018年重庆市高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅱ)

2018年重庆市高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）i（2+3i）=（）

A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i

2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3} B．{5} C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7}

3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）

A．B．C．

D．

4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0

5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）

A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3

6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x

7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）

A．4B．C．D．2

8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）

A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4

9．（5分）在正方体ABCD﹣A

中，E为棱CC

的中点，则异面直线AE与CD

所成角的正切值为（）

A． B． C． D．

10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π

11．（5分）已知F

1，F

2009年高考数学文科试卷含详解

Dy 1 x 2
5.设
a
log
1 3
2, b
log
1 2
3,
c
( 1 )0..3 2
，则
A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c
6.阅读右面的程序框图，则输出的 S =
A 14
B 20
C 30
D 55
7. 已知函数 f (x) sin(wx )(x R, w 0) 的最小正周期为，将 4
y f (x) 的图像向左平移| | 个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则的一个值是（）
A
2
B 3 8
C
D
4
8
8.
设函数
f (x)
x2
4x 6, x
0 则不等式
f (x)
f (1) 的解集是（
）
x 6, x 0
A (3,1) (3,) B (3,1) (2,)
C (1,1) (3,)
D (,3) (1,3)
1
双击获取文档
2x y 3
A6
B 7 C 8 D 23
3．设 x R,则“x 1”是“x3 x”的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充源自文库条件 D 既不充分也不必要条件

2009年高考全国卷1文科数学试题及答案

2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修Ⅰ）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答．．．．．．．

无效．．

． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：

如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式

()()()P A B P A P B +=+

4πS R =

如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()

P A B P A P B =g g 球的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那

么 34π3

V R =

次独立重复试验中恰好发生k 次的概率

其中R 表示球的半径

()(1)(01,2)

k k

n k n n P k C P P k n -=-=L ，，，

一、选择题（1）sin585的值为 (A)

- (B)

22 (C)32- (D) 32

(2)设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U =A U B ，则集合［u （A I B ）中的元素共有

2009年高考数学试卷(重庆卷)评析

2009年高考数学试卷（重庆卷）评析

张晓斌（重庆市教育科学研究院）

邓朝阳（重庆市清华中学）

一、命题范围及试卷结构

本次考试的命题范围是全日制普通高中数学必修课和选修课的全部内容。本次试题充分考虑了文、理科学生的实际情况，拉大了文、理科试题的差异，既体现了个性，也体现了共性。文、理科试题差异个数见表1。

表1：文、理科试题差异个数

本次试卷结构和分值分布文、理科完全相同，与2008年相比，有一定变化，且分值安排偏向于学生容易得分的题目，参见表2。

表2：2008年、2009年试卷结构和分值分布比较

二、命题原则及指导思想

2009年重庆卷高考数学试题，按照国家教育部考试中心2009年制定的《数学考试大纲》的要求，严格遵循现行中学数学教学大纲的规定，力求发挥三个有利——有利于高校选拨优秀人才，有利于全体学生正常发挥水平，有利于指导中学数学教学。充分体现“以四基为本，深化能力立意，积极改革创新，注重导向作用”的命题指导思想，并希望能对中学数学教学如何实施素质教育和培养学生的创新意识与实践能力方面产生良好的影响。

三、试题的特点

1.突出数学本质，注重数学思想方法的考查

本次考题不偏不怪，常规常见，题面叙述平适近人，数学味较浓，淡化非数学成分，不少试题体现了对数量关系和空间形式的要求，突出了数学本质的考查。着重考查了《数学考试大纲》中所要求的几种重要的数学思想方法，如函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想、运动变换思想等。例如，文科第1题、第5题、第9题、第10题、第12题、第15题、第16题、第19题和第20题，理科第1题、第5题、第8题、第10题、第12题、第15题、第16题、第18题和第20题就要用到函数与方程的思想去解决；文科第1题、第9题、第10题、第15题、第16题、第18题和第20题，理科第1题、第5题、第9题、第10题、第15题、第16题、第19题、第20题和第21题就可用数形结合思想去解决；文科第8题、第9题、第17题和第21题，理科第6题、第10题、第13题、第17题、第18题和第21题就用到分类与整合的思想；文科第20题和第21题，理科第14题和第21题考查了特殊与一般的数学思想方法；文科第21题，理科第8题和第21题考查了有限与无限的思想；文科第8题和第17题，理科第6题和第17题渗透了或然与必然的思想；而化归与转化的思想几乎渗透到了每一个题之中。2009年高考数学重庆卷的一个显著亮点是对运动变换思想进行了重点考查，如文、理科第10题、第16（2）题和第20（2）题等。

重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

2012年重庆市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

2．（5分）（2012•重庆）不等式＜0的解集为（）

＜

•

5．（5分）（2012•重庆）=（）

﹣

6．（5分）（2012•重庆）设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）B

通过向量的垂直，求出向量，推出

==，且⊥

，所以

7．（5分）（2012•重庆）已知a=log 23+log2，b=，c=log32则a，b，c

2，=＞

8．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在．．．D．

9．（5分）（2012•重庆）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的

，

，，

AE=ED=

．

10．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）=x2﹣4x+3，g（x）=3x﹣2，集合M={x∈R|f（g（x））

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

11．（5分）（2012•重庆）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=15．

12．（5分）（2012•重庆）若f（x）=（x+a）（x﹣4）为偶函数，则实数a=4．

13．（5分）（2012•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，

cosC=，则sinB=．

cosC=

，

=得：=．

故答案为：

14．（5分）（2012•重庆）设P为直线y=x与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）左支的交

点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=．

2009年重庆高考数学文科试卷带详解

2009年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（文史类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．圆心在y 轴上，半径为1，且过点12（，）的圆的方程是（）

A ．22(2)1x y +-=

B ．22(2)1x y ++=

C ．22(1)(3)1x y -+-=

D ．22(3)1x y +-=

【测量目标】圆的方程.

【考查方式】给出圆心位置、圆的半径和经过的点根据圆的几何性质求解圆的方程. 【参考答案】A

【试题解析】由作图根据点(1,2)到圆心的距离为1易知圆心为0,2（），故圆的方程为

22(2)1x y +-=．

2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）

A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 【测量目标】常用的逻辑用语.

【考查方式】给出命题，根据命题的相互关系得出逆命题. 【参考答案】B

【试题解析】因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数” . 3．6(2)x +的展开式中3

x 的系数为（）

A ．20

B ．40

C ．80

D ．160 【测量目标】二项式展开式的应用.

【考查方式】给出二项式根据二项展开式的公式特点计算二项式系数的计算. 【参考答案】D 【试题解析】根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项中所含的x 与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件3

2009年江西高考数学文科试卷带详解

2009 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

第Ⅰ卷

一．选择题：本

大题共

12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1．下列命题是真

命题的为

( ) A ．若 1 1 则 x y B ．若 x 2 1 则 x 1

x y , ,

C ．若 x y ,则 x y

D ．若 x y ,则 x 2 y 2 【测量目标】真假命题

的判断 .

【考查方式】简单的逻辑推理，若条件推导结论

成立则命题正确

. 【参考答

案】 A

【试题解析】由

1 1 得 x y , 而由 x

2 1 得 x 1 ,由 x y , x , y 不一定有意义 ,而 x y x y 得不到 x 2

y 2

故选 A. 2．函数 y x 2 3x 4 的定义域为

（）

A ． [ 4,1]

B ． [ 4, 0)

C ． (0,1]

D ．

[ 4, 0) (0,1]

【测量目标】复合函数的定义

域.

【考查方式】根据复合函数分母大于

0，根号内值大于等于 0 求出

定义域 . 【参考答

案】 D

【试题解

析】由 x 0 得 4≤ x

0 或 0 x ≤1,故选 D.

x 2 3x ≥ 4 0

3． 50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有

30 名，参加乙项的学生有

25 名，则仅参加了一项活动的

学生人数为（） A ．50 B ． 45 C ． D ．

4035 【测量目标】随机事件

与概率 .

【考查方式】根据（总体两项都参加的学

生人数

=只参加一项学生人数）得到

结果.

【参考答案】 B

2012年重庆市高考数学试卷(文科)含答案

2012年重庆市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）（2012•重庆）命题“若p则q”的逆命题是（）

A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q

2．（5分）（2012•重庆）不等式＜0的解集为（）

A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，

+∞）

3．（5分）（2012•重庆）设A，B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则|AB|=（）A．1B．C．D．2

4．（5分）（2012•重庆）（1﹣3x）5的展开式中x3的系数为（）

A．﹣270 B．﹣90 C．90 D．270

5．（5分）（2012•重庆）=（）

A．

﹣B．

﹣

C．D．

6．（5分）（2012•重庆）设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）A．B．C．2D．10

7．（5分）（2012•重庆）已知a=log23+log2，b=，c=log32则a，b，c

的大小关系是（）

A．a=b＜c B．a=b＞c C．a＜b＜c D．a＞b＞c

8．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在

x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）

A．B．C．D．

9．（5分）（2012•重庆）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的

棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（）

A．（0，）B．（0，）C．（1，）D．（1，）

10．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）=x2﹣4x+3，g（x）=3x﹣2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R|g（x）＜2}，则M∩N为（）